今天小編給大家?guī)�來的是高三�?shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思，有興趣的小伙伴可以進(jìn)來看看，參考參考，希望可以幫到大家！

一、教材分析

1.在教材中的地位與作用

本節(jié)內(nèi)容是高三一輪復(fù)習(xí)第二章《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)》第五節(jié)《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》的第一節(jié)課。本節(jié)直接考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；以指數(shù)函數(shù)為載體，考查函數(shù)與方程、不等式等交匯問題，題型一般為選擇、填空題，中檔難度。

2.教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)《考綱》的要求，基于對(duì)教材的理解和分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景．

（2）理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算．

（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2,3,10， ， 的指數(shù)函數(shù)的圖象．

（4）體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.

3.教學(xué)重難點(diǎn)分析

根據(jù)以上教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)確定如下：

教學(xué)重點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的圖像及其簡單變形。

教學(xué)難點(diǎn)：能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決基本問題。

二、教法學(xué)法分析

1．教學(xué)

啟發(fā)引導(dǎo)、案例分析、探索交流.

2. 學(xué)法

觀察分析、自主探究、合作交流、討論歸納.

教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考課前問題，激發(fā)興趣；從案例出發(fā)自主探究、合作交流，拓寬思路，為突破重點(diǎn)打下基礎(chǔ)；通過例題，拓展思維，突破重難點(diǎn)。

三、教學(xué)過程展示

（一）知識(shí)梳理

指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

y＝ax

a>1

0<<i>a<1

圖像

定義域

(1)R

值域

(2)(0，＋∞)

性質(zhì)

(3)過定點(diǎn)(0,1)

(4)當(dāng)x>0時(shí)，y>1；當(dāng)x<0時(shí)，0<<i>y<1

(5)當(dāng)x>0時(shí)，0<<i>y<1；當(dāng)x<0時(shí)，y>1

(6)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)

(7)在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)

1．指數(shù)函數(shù)圖像的畫法

畫指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的圖像，應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：(1，a)，(0,1)， .

2.指數(shù)函數(shù)的圖像與底數(shù)大小的比較

如圖是指數(shù)函數(shù)(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的圖像，底數(shù)a，b，c，d與1之間的大小關(guān)系為c>d>1>a>b>0.由此我們可得到以下規(guī)律：在第一象限內(nèi)，指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，a≠1)的圖像越高，底數(shù)越大．

題組一 思考辨析

1．判斷下列結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)

(1) ＝( )n＝a(n∈N＋)．( × )

(2)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)可以理解為 個(gè)a相乘．( × )

(3)函數(shù)y＝3·2x與y＝2x＋1都不是指數(shù)函數(shù)．( √ )

(4)若am＜an(a＞0，且a≠1)，則m＜n.( × )

(5)函數(shù)y＝2－x在R上為減函數(shù)．( √ )

題型一 指數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用

典例 (1)函數(shù)f(x)＝1－e|x|的圖像大致是( )

答案 A

解析 f(x)＝1－e|x|是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，又e|x|≥1，∴f(x)≤0.符合條件的圖像只有A.

(2)已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|，a＜b＜c且f(a)＞f(c)＞f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是( )

A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0        B．a(chǎn)＜0，b≥0，c＞0

C．2－a＜2c      D．2a＋2c＜2

答案 D

解析 作出函數(shù)f(x)＝|2x－1|的圖像，如圖，

 說明: \\張紅\f\2018PPT原文件\一輪\數(shù)學(xué)\大一輪 數(shù)學(xué) 北師\L2+27.TIF

a＜b＜c且f(a)＞f(c)＞f(b)，結(jié)合圖像知，

0＜f(a)＜1，a＜0，c＞0，∴0＜2a＜1.

∴f(a)＝|2a－1|＝1－2a＜1，

∴f(c)＜1，∴0＜c＜1.

∴1＜2c＜2，∴f(c)＝|2c－1|＝2c－1，

又f(a)＞f(c)，∴1－2a＞2c－1，

∴2a＋2c＜2，故選D.

思維升華 (1)已知函數(shù)解析式判斷其圖像一般是取特殊點(diǎn)，判斷選項(xiàng)中的圖像是否過這些點(diǎn)，若不滿足則排除．

(2)對(duì)于有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的圖像可從指數(shù)函數(shù)的圖像通過平移、伸縮、對(duì)稱變換而得到．特別地，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)注意分類討論．

跟蹤訓(xùn)練 (1)已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式2 018a＝2 019b，下列五個(gè)關(guān)系式：

0<<i>b<<i>a；a<<i>b<0；0<<i>a<<i>b；b<<i>a<0；a＝b.其中不可能成立的關(guān)系式有( )

A．1個(gè)  B．2個(gè)  C．3個(gè)  D．4個(gè)

答案 B

解析 如圖，觀察易知，a，b的關(guān)系為a<<i>b<0或0<<i>b<<i>a或a＝b＝0.

題型二 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

典例 (1)(2017·河南百校聯(lián)考)已知f(x)＝2x－2－x，a＝ 《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)，b＝ 《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)，則f(a)，f(b)的大小關(guān)系是        ．

答案 f(b)＜f(a)

解析 易知f(x)＝2x－2－x在R上為增函數(shù)，

又a＝ 《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)＝ 《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)＞ 《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)＝b，∴f(a)＞f(b)．

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝ 若f(a)<1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        ．

答案 (－3,1)

解析 當(dāng)a<0時(shí)，不等式f(a)<1可化為 a－7<1，

即 a<8，即 a<</span> －3，

∴a>－3.又a<0，∴－3<<i>a<0.

當(dāng)a≥0時(shí)，不等式f(a)<1可化為 <1.

∴0≤a<1，

綜上，a的取值范圍為(－3,1)．

典例 (1)已知函數(shù)f(x)＝2|2x－m|(m為常數(shù))，若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增加的，則m的取值范圍是        ；

答案 (－∞，4]

解析 令t＝|2x－m|，則t＝|2x－m|在區(qū)間 上是增加的，在區(qū)間 上是減少的．而y＝2t在R上是增加的，所以要使函數(shù)f(x)＝2|2x－m|在[2，＋∞)上是增加的，則有 ≤2，即m≤4，所以m的取值范圍是(－∞，4]．

(2)函數(shù)f(x)＝ 《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)的遞減區(qū)間為                             ．

答案 (－∞，1]

解析 設(shè)u＝－x2＋2x＋1，y＝ u在R上為減函數(shù)，

所以函數(shù)f(x)＝ 《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)的遞減區(qū)間即為函數(shù)u＝－x2＋2x＋1的遞增區(qū)間．

又u＝－x2＋2x＋1的遞增區(qū)間為(－∞，1]，

所以f(x)的遞減區(qū)間為(－∞，1]．

思維升華 (1)利用指數(shù)函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)比較大小或解不等式，最重要的是“同底”原則．

(2)求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題，要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，涉及值域，單調(diào)區(qū)間，最值等問題時(shí)，都要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷．

四、板書設(shè)計(jì)

指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

三、題型二指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

例題

一、知識(shí)拓展

二、題型一 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

例題

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