第一篇：七年級數(shù)學(xué)上冊 有理數(shù)的乘方教案人教版

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教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)乘方的意義,冪,底數(shù),指數(shù)的概念及其表示.理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)乘方的意義的理解與運(yùn)用

教學(xué)過程設(shè)計

活動一.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課.

1.教師展示細(xì)胞分裂的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生分析某種細(xì)胞的分裂過程，學(xué)生則回答教師提出來的問題，并說明如何得出結(jié)果.

2.結(jié)合學(xué)生熟悉的邊長為a的正方形的面積是a·a,棱長為a的正方體的體積是a·a·a及它們的簡單記法，告訴學(xué)生幾個相同因數(shù)a相乘的運(yùn)算就是這堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

在實(shí)際背景中創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過計算正方體面積和正方體體積的實(shí)例，引出課題.

活動二.合作交流,得出結(jié)論.

1.分小組學(xué)習(xí)課本41頁，要求能結(jié)合課本中的示意圖，用自己的語言表達(dá)下列幾個概念的意義及相互關(guān)系.底數(shù)是相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)，指數(shù)是相同因數(shù)的個數(shù)，在現(xiàn)階段中是正整數(shù)，而冪則是乘方的結(jié)果.

2.定義:n個相同因數(shù)a相乘,即a·a·…·a(個),記作a,讀作a的n次方. 求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,在a中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).讀作a的n次方或a的n次冪.

3(1)補(bǔ)充例題:把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少？

①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).

② (－nn1111)×(－)×(－)×(－). 4444

③x·x·x·......·x(201*個x的積).

(2)課本例題,教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀分析例題,并規(guī)范書寫解題過程.

3.此例可由學(xué)生口述，教師板述完成.

44.小組討論: ??2?與?2的區(qū)別?

教師要提醒學(xué)生注意，相同的分?jǐn)?shù)或相同的負(fù)數(shù)相乘時，要加括號，例如(－2)×(－

42)×(－2)×(－2)記作(－2).通過補(bǔ)充例題和小組討論:??2?與?2的區(qū)別的學(xué)習(xí)，對有理44

數(shù)的乘方有更進(jìn)一步的理解.

活動三.應(yīng)用新知,課堂練習(xí).

1.做一做:課本第42頁練習(xí)第1題.

2.用計算器算，以及課本42頁練習(xí)第2題.

3.小組討論:通過上面練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？正數(shù)呢？0呢？學(xué)生歸納總結(jié).

4.總結(jié)規(guī)律:負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0.

把問題再次交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，鼓勵學(xué)生盡可能地發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 活動四.知識梳理,課堂小結(jié).

1.由學(xué)生小結(jié)本堂課所學(xué)的內(nèi)容.

2.總結(jié)五種已學(xué)的運(yùn)算及其結(jié)果.

活動五.知識反饋,作業(yè)布置.

1.課本47頁第1,2題.

2.課外拓展

(1)用乘方的意義計算下列各式:

22?2?①(?2)；②?2；③???；④?. 3?3?443

(2)觀察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4……

①通過上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？

②你能運(yùn)用上述規(guī)律求1+3+5+7+...+201*的值嗎？ 2222

第五篇：人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案之有理數(shù)的乘方

有理數(shù)的乘方(一)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)乘方的意義；

2、掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算；

3、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序；

4、會進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；

5、培養(yǎng)并提高正確迅速的運(yùn)算能力．

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義；運(yùn)算順序的確定和性質(zhì)符號的處理．

教學(xué)難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示；有理數(shù)的混合運(yùn)算．

教學(xué)過程：

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、看下面的故事：從前，有個“聰明的乞丐”他要到了一塊面包．他想，天天要飯?zhí)�辛苦，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，??依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了！

學(xué)生交流討論并計算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包．

2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條．想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條？

二、合作探究

我們學(xué)過正方形的面積公式，知道邊長為a的正方形面積為a?a；我們還知道棱長為a的正方體的體積是a?a?a．

a?a可簡記為a2，讀作a的平方(或二次方)．

a?a?a可簡記為a3，讀作a的立方(或三次方)．

一般地，n個相同的因數(shù)a

相乘，即，記作an，讀作a的n次方．

接下來引入乘方的概念：求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪；在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪；當(dāng)指數(shù)是1時，通常省略不寫．

三、新知應(yīng)用

1、將下列各式寫成乘方(即冪)的形式：

1)(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)＝．(?2.3)5

2)(?)×

(?)×(?)×

(?)＝．

(?)4

3)x?x?x????x(201*個)＝．x201*

2、計算：

1)(?3)4

2)(?)3

3)(?5)34)()2

解答：1)(?3)4 = (?3)×(?3)×(?3)×(?3) = 81

2) (?)3

= (?)×(?)×

(?) =?

3)(?5)3 = (?5)×(?5)×(?5) =?125

4) ()2

=×

=

從上題中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

歸納：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何次冪都是0．

3、思考：(?2)4和?24意義一樣嗎？為什么？

4、混合運(yùn)算：

在2+32×(?6)這個式子中，存在著種運(yùn)算．(三種，加、乘、乘方)

學(xué)生小組討論、交流，上面這個式子應(yīng)該先算、再算、最后算．教師總結(jié)，在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，運(yùn)算順序是：

1)、先算乘方，再算乘除，最后算加減；

2）、同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

3）、如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行．

四、小結(jié)

1、有理數(shù)乘方的意義；

2、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示；

3、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序．

有理數(shù)的乘方(二)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．

2、能力目標(biāo)：會解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問題．

3、情感態(tài)度和價值觀：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神．

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．

教學(xué)難點(diǎn)：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．

教學(xué)過程：

一、科學(xué)記數(shù)法

用乘方的形式，有時可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù)，如：

太陽的半徑約696000千米

富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失

光的速度大約是300000000米/秒；

全世界人口數(shù)大約是6100000000．

這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，考慮到10的乘方有如下特點(diǎn)：

102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?

一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0，這樣就可用10的冪表示一些大數(shù)，如，

6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]

象上面這樣把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．

科學(xué)記數(shù)法也就是把一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對值＜10的數(shù)，n的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減1．

二、例題

例1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：

(1)1000000； (2)57000000； (3)123000000000

解：(1)1000000 = 1×106

(2)57000000 = 5.7×107

(3)123000000000 = 1.23×1011．

用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，首先要確定這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)．

注意：一個數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如原數(shù)有6位整數(shù)，指數(shù)就是5．說明：在實(shí)際生活中有非常大的數(shù)，同樣也有非常小的數(shù)．本節(jié)課強(qiáng)調(diào)的是大數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法來表示，實(shí)際上非常小的數(shù)也同樣可以用科學(xué)記數(shù)法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思－

是1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分一．用表達(dá)式表示為 1米＝109納米，或者1

－

納米＝米＝米．

三、課堂練習(xí)

1．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)．

(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

2．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?

(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

3．已知長方形的長為7×105mm，寬為5×104mm，求長方形的面積．

4．把199 000 000用科學(xué)記數(shù)法寫成1.99×10n3的形式，求n的值． －

課堂練習(xí)答案

1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

3．3.5×1010mm．

4．n的值為11．

四、小結(jié)：

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