第一篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教學(xué)過程

解一元一次方程來探究方程中含有括號的一元一次方程的解法.

解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

分析 方程中有括號,設(shè)法先去括號.

解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括號

-10x-1 =9-9x,?????? 方程兩邊分別合并同類項

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移項

-x =10, ????????合并同類項

x = -10. ????????系數(shù)化為1

注意 (1)括號前邊是“-”號,去括號時,括號內(nèi)各項都要變號;

(2)用分配律去括號時,不要漏乘括號內(nèi)的項;

(3) -x =10,不是方程的解,必須把系數(shù)化為1,得x = -10,才是結(jié)果.從上面的解方程可知,解含有括號的一元一次方程的步驟是:

(1)去括號;

(2)移項;

(3)合并同類項;

(4)系數(shù)化為1.

三、實(shí)踐應(yīng)用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).

分析 方程中有括號,先去括號,轉(zhuǎn)化成上節(jié)課所講方程的特點(diǎn),然后再解方程.解 去括號

3x-6 + 1 = x-2x + 1,

合并同類項

3x-5 =-x + 1,

移項

3x + x = 1 + 5,

合并同類項

4x = 6,

系數(shù)化為1

x = 1.5.

第二篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程（2）

------------去分母

教學(xué)內(nèi)容：課本第99至第101頁。

知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生掌握去分母解方程的方法，總結(jié)解方程的步驟。

過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷去分母解方程的過程，體會把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，把新轉(zhuǎn)化為舊的轉(zhuǎn)化思想。

情感目標(biāo)：關(guān)注學(xué)生解方程中的表現(xiàn)，發(fā)展學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)一步認(rèn)識生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，以及去分母時，有時要添括號。

教學(xué)關(guān)鍵：正確利用等式性質(zhì)，把方程去分母。

教學(xué)方法：自學(xué)--------輔學(xué)----------導(dǎo)學(xué)

教學(xué)過程：

一 看一看，說一說

看課本圖知：33，.試問這個數(shù)是多少?

二 自學(xué)

三輔學(xué)

解：設(shè)這個數(shù)為x ．由題意，得 2x?1 x ?1x?x ?3332742(2x?1x?1x?x)?33?42

去分母，得28x+21x+6x+42x=1386

合并，得97x=1386.

x? 1386

97

答：這個數(shù)是 x?1386

97

四導(dǎo)學(xué) （做一做，說一說）

3x?13x?22x?

2?2?10?3

5

小結(jié)

? 作業(yè)：課本：

?p102習(xí)題3.3第3、14題

教學(xué)反思：

第三篇：解一元一次方程 教案

3.2解一元一次方程（一）----合并同類項與移項（第1課時）

教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能目標(biāo)：①經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。②

學(xué)會合并同類項，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。2、過程與方法目標(biāo)：能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程。3、情感態(tài)度與價值目標(biāo)：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。

教學(xué)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列方程。

教學(xué)過程：

引入：“方程”史話

活動1

① 復(fù)習(xí)1：學(xué)生回答方程、一元一次方程、等式的性質(zhì)。

② 復(fù)習(xí)2：列方程解應(yīng)用題的相關(guān)步驟。

③ 復(fù)習(xí)3“合并同類項”： 練習(xí)：合并同類項（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a（教師用幻燈片

展示練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成后口答，老師點(diǎn)評）。

活動2

展示問題1：某校三年共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年的購買量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？（教師展示問題，學(xué)生自主分析提出問題讓學(xué)生參與討論，自主探究，合作交流）

教師展示問題：設(shè)問1：如何設(shè)未知數(shù)？

設(shè)問2：題目中的相等關(guān)系是什么？

設(shè)問3：如何列方程？

引導(dǎo)學(xué)生分組討論、回答，師生共同整理：“合并”使方程變得簡單，通過化簡，使得方程更接近x=a的形式。 活動3講解例題5例1：解下列方程：（1） 8x-2x-4x=2 （2）2x?x?6?8

2設(shè)計環(huán)節(jié)：你敢挑戰(zhàn)嗎？

活動4小試牛刀 解下列方程：

（1）5x?2x?9（2）x

2?3x

2?7（3）?3x?0.5x?10 （4）7x?4.5x?2.5?3?5 7x?2.5x?3x?1.5x??15?4?6?3（由學(xué)生到黑板挑戰(zhàn)這道題）

活動5 探究例2、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，?,其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少？

教師展示問題（學(xué)生討論）：

設(shè)問1：從符號和絕對值兩方面觀察這列數(shù)的排列規(guī)律？

設(shè)問2：如設(shè)三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)為x，則另外兩個數(shù)怎樣用含x的式子表示？

設(shè)問3：本題的相等關(guān)系是什么？（引導(dǎo)學(xué)生分組討論、回答）

進(jìn)一步提問：此題你想到了幾種做法？（由學(xué)生到黑板完成）

學(xué)以致用練習(xí)：某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元。前年的產(chǎn)值是多少？（學(xué)生完成練習(xí)）

對應(yīng)前面的引子：數(shù)學(xué)家阿爾?花拉米子的“對消與還原”。

活動6小結(jié)歸納，布置作業(yè)，拓展深化

(1)你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟？

(2)合并同類項在解方程的過程中起到了什么作用？

布置作業(yè)：1、課本91頁第1、5兩題

2、（補(bǔ)充作業(yè)）三個連續(xù)整數(shù)之和為36，求：這三個整數(shù)分別是多少？

3、選做題（課后延伸）請欣賞一首詩：

太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；

剩下十五圍著我，共有多少請算清。

第四篇：解一元一次方程教案優(yōu)質(zhì)課

教學(xué)設(shè)計

一元一次方程解法

大洋中學(xué)王文靜

教學(xué)內(nèi)容：解一元一次方程——去分母

教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：

本章是通過學(xué)習(xí)字母表示數(shù)，初步掌握列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會解一元一次方程，并注重一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。一元一次方程是研究數(shù)學(xué)的基本工具之一，也是提高學(xué)會思維能力和分析能力、解決問題能力的重要載體。本節(jié)課是學(xué)習(xí)一元一次方程解法的第四課時，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用去分母的方法解一元一次方程。教學(xué)過程從實(shí)例出發(fā)學(xué)習(xí)解法，注重化歸的思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。教材分析 ：

本節(jié)課知識與前面幾個課時密切相連，是學(xué)習(xí)解一元一次方程方法的最后一節(jié)(內(nèi)容來源好 范文網(wǎng)www.seogis.com)課。在掌握知識方面不僅要求學(xué)生學(xué)會去分母解方程的方法，更要把前面所學(xué)的知識與之融會貫通，能夠按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解，并達(dá)到靈活運(yùn)用。從而體會并掌握解一元一次方程的化歸思想，提高運(yùn)算能力。

學(xué)生情況分析 ：

盡管學(xué)生已經(jīng)在前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)了一些解一元一次方程的步驟，但是去分母的原理和容易錯的地方仍然是這解課需要解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過合作探究讓學(xué)生體驗知識的形成和運(yùn)用的過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識與能力：

1、使學(xué)生掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法;

2、對解方程的步驟有整體的了解。

過程與方法：

1、通過去分母解方程,體會數(shù)學(xué)的“化歸”的思想方法；

2、通過歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程的程序化思想方法。

情感態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生自覺探索意識，讓學(xué)生在解題中享受到成功的喜悅。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

用去分母的方法解一元一次方程

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

能正確地運(yùn)用去分母的方法解方程

學(xué)習(xí)突破點(diǎn)：

（1）找對分母的最小公倍數(shù)

（2）強(qiáng)調(diào)方程兩邊各項都要乘以最小公倍數(shù)

（3）去括號時要注意符號和乘法分配率的的正確使用。

學(xué)習(xí)流程安排：

一、實(shí)際問題——探究去分母的方法

列方程解決數(shù)學(xué)問題，感受方程是刻畫量與量之間關(guān)系的主要模型之一. 同時以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。

二、例題分析——規(guī)范去分母過程

用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項.

三、 鞏固練習(xí)——完善解方程程序

歸納一元一次方程解法的一般步驟.

四、小結(jié)提升——體會數(shù)學(xué)思想

總結(jié)本節(jié)收獲，體會其中蘊(yùn)涵的化歸等數(shù)學(xué)思想.

學(xué)習(xí)過程設(shè)計：

一、實(shí)際問題——探究去分母的方法

前面學(xué)習(xí)了一元一次方程，現(xiàn)在有這樣一個問題看同學(xué)們能不能解決。

問題（1）：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起來共是17，這個數(shù)是多少？能不能用方程解決這個問題？

問題（2）：你能嘗試解這個方程嗎？ （引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，師生共同總結(jié)不同的解法。）

問題（3）：不同的解法有什么各自的特點(diǎn)？

① 直接用分?jǐn)?shù)系數(shù)合并同類項

② 利用等式性質(zhì)去分母

如果學(xué)生不能回答出第二種解法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧等式性質(zhì)來幫助解決。 教師引導(dǎo)學(xué)生分析并對比兩種解法，得到共識：當(dāng)方程中含有分?jǐn)?shù)系數(shù)時，先去分母可以使未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，從而解題更加方便、快捷.

教師引出本節(jié)課題：解一元一次方程—去分母

本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生能否體會到“去分母”的必要性；

（2）學(xué)生是否明確“去分母”的可行性；

二、例題分析——規(guī)范去分母過程

1、學(xué)生初步嘗試，感受去分母的必要性。

x?52x?1? 32

2、學(xué)生分小組進(jìn)行討論，派代表發(fā)言。 例1 ：解方程

例2：解方程 3x?13x?22x?3?2?? 2105

提問（1）第一步要做什么?為什么要這樣做?

（2）怎樣去分母,這有什么根據(jù)?

（3）去分母后會出現(xiàn)怎樣的需要注意的問題?

（4）下面還有怎樣的步驟?（學(xué)生獨(dú)立完成）

3、師生共同總結(jié)：

1為了去掉方程中的分母,第一步應(yīng)該找到這三個分母的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)是10; ○

2方程的每一項都乘以10,這是根據(jù)等式的基本性質(zhì):等式的兩邊同時乘以或除以一個○

不為零的數(shù),等式仍成立;

3去掉分母后的分子如果是單項式的話應(yīng)加括號;○

4接下來還有去括號,移項,合并同類型和系數(shù)化1○

小結(jié)： 通過老師的示例和學(xué)生與老師共同的邊做邊答,不僅能讓學(xué)生對去分母的方法有更深的印象;而且對解題過程中可能出現(xiàn)的問題也有了深刻的印象;并且理順了學(xué)生解一元

一次方程的步驟。

三、鞏固練習(xí)—— 完善解題程序， 歸納一般步驟。

（1）梯度練習(xí)

1、選擇題 一元一次方程3x?52x?1?1?2_去括號后得到（） 26

a3x+5+1=2- 2x+1b2(3x+5 ) +1 =2- (2x+1 )

c2(3x+5 ) +6 =12- 2x+1d2(3x+5 ) +6 =12- (2x+1 )

2、解下列一元一次方程

a3x?52x?1? 23

x?2x?1?x? 24

x?1x?3的值與7-的值相等？ 35b1+c當(dāng)x等于什么數(shù)時，x-

（2）同學(xué)之間交流，找出問題，進(jìn)行糾正。

（3）提問：

①通過解以上的方程,你能總結(jié)出解一元一次方程的步驟嗎? 你知道每種變形的依據(jù)嗎?

2通過解以上的方程，你覺得那些環(huán)節(jié)是值得同學(xué)們需要注意的？ ○

小結(jié)：在學(xué)生總結(jié)出解方程的一般步驟后,說明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套這個步驟。讓學(xué)生感受學(xué)生解題要根據(jù)題目特點(diǎn),選擇適合的解題步驟。

四、小結(jié)提升， 總結(jié)收獲。

現(xiàn)在我們回想一下本節(jié)課都學(xué)到了哪些內(nèi)容？

教師指板書共同復(fù)述：去分母的方法：

依據(jù)：

解方程過程中需注意：

解方程一般步驟：（教師提醒：需要哪些步驟取決于方程）最終化成的形式：

五、作業(yè)自助餐：

102頁：（1）（2）較容易

（3）（4）稍有難度

教學(xué)反思：

通過本節(jié)課的教學(xué)我認(rèn)識到一定要把更多的學(xué)習(xí)、探究機(jī)會給學(xué)生，學(xué)生能解決的老師絕不代辦，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，還有課堂上必須給學(xué)生安排足夠的練習(xí)鞏固的時間，一方面：學(xué)生可以查漏補(bǔ)缺，另一方面：老師可以有效地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，以便進(jìn)行因材輔導(dǎo)。

板書設(shè)計

解一元一次方程———去分母

去分母------------方程兩邊各項都乘分母最小公倍數(shù)

去括號------------乘法分配率括號法則

移項------------要變號

合并同類項

系數(shù)化1

第五篇：初中解一元一次方程教案

解一元一次方程（二）——去括號與分母

一、課題名稱：3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母

二、教學(xué)目的和要求：

1、知識目標(biāo)

（1）通過對比運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時省力；

（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

2、能力目標(biāo)

（1）通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力；

（2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3、情感目標(biāo)

（1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；

（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；

（3）通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：去分母解方程。

難點(diǎn)：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。

四、教學(xué)方法與手段：

運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引進(jìn)競爭機(jī)制，調(diào)動課堂氣氛

五、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。

學(xué)生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少201*度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

2、探索新知

（1）情境解決

問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電＿＿＿＿度；上半年共用電＿＿＿＿度，下半年共有電＿＿＿＿＿度。

問題2：教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。

根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-201*)=150000.

問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

6x+6(x-201*)=150000

↓去括號

6x+6x-1201*=150000

↓移項

6x+6x=150000+1201*

↓合并同類項

12x=16201*

↓系數(shù)化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？

用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？

設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+201*)=150000.

（學(xué)生自己進(jìn)行解決）

歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配率和去括號法則化簡。 （見“+”不變，見“—”全變）

去括號時要注意：（1）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；（2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號。

（2）解一元一次方程——去括號

例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6

移項，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同類項，得—2x=—10

系數(shù)化為1，得x=5

3、變式訓(xùn)練，熟練技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

（2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

（3）學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時間？

4、總結(jié)反思，情意發(fā)展

（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

（2）本節(jié)課你有哪些收獲？

（3）通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

可以歸納為如下幾點(diǎn)：

①本節(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。

③注意的問題：括號前是“—”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號內(nèi)的各項；在實(shí)際問題中，要會找等量關(guān)系。

5、布置作業(yè)

（1）必做題：課本第98頁習(xí)題3.3第1、2題。

（2）選做題：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？

六、課后小結(jié)：

本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開

思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體意識的體現(xiàn)，在設(shè)計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。

從設(shè)計上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。

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