第一篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版五年級(jí)《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法和讀法。

2.初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解循環(huán)小數(shù)的意義,會(huì)用簡(jiǎn)便方法讀寫循環(huán)小數(shù). 教學(xué)準(zhǔn)備:教師在小黑板上準(zhǔn)備多題練習(xí)題.

教學(xué)過程：

一．創(chuàng)設(shè)情景

師：你們最喜歡什么季節(jié)？

師：你喜歡的季節(jié)還會(huì)出現(xiàn)嗎？（會(huì)）

師：四季的出現(xiàn)有什么規(guī)律？

生：是按照從“春”到“冬”的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)的。（板書：重復(fù)） 師：既然是不斷地重復(fù)出現(xiàn)，那么出現(xiàn)的次數(shù)是有限的還是無限的？

師：像一年四季不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎？你能舉例

師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)中有沒有這種現(xiàn)象呢？我們一起去找一找。 (引出課題)

二．自主探究

（一）初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

1、課件出示情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式400÷75.

2、請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，看計(jì)算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？

3、學(xué)生計(jì)算，在計(jì)算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75.這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：1.余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；2.上的小樹部分連續(xù)的重復(fù)出現(xiàn)“3”。

4、師：像這樣繼續(xù)除下去能除完嗎？

生：可能永遠(yuǎn)也除不完。

5、師：怎樣表示這種個(gè)永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是我們今天要研究的問題，也是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)

（二）自主探索循環(huán)小數(shù)

1.剛才我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問題，為什么上的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)：商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。

2.師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？

學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，他的商業(yè)就重復(fù)出現(xiàn)3.

師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。學(xué)生驗(yàn)證。

師：那么我們?cè)鯓颖硎?00÷75的商呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。

師：像5.333??這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

（三）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。

師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算78.6÷11

學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)討論，教師課件出示：

1. 這個(gè)算式能不能除盡？

2. 它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)？

3. 如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？

（學(xué)生計(jì)算、討論、交流，然后全班匯報(bào)）

生：它的商4和5循環(huán)

師：比較5.333??和7.14545??，你覺得這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同？ 生：前一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，后一個(gè)循環(huán)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。 師：你能標(biāo)出這個(gè)算式的商嗎？

師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了？

指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。

師：為什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也跟著循環(huán)。

老師指著：像5.333?? ，7.14545??這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？

學(xué)生寫后，組織全班交流。

教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說他們有什么共同之處？

學(xué)生匯報(bào)教師點(diǎn)撥。

剛才同學(xué)們講的都有一定的道理，下面我們看看書上提供給我們的結(jié)論。（看課本），用你習(xí)慣的方法讀一讀。（學(xué)生自由朗讀）

▲辨析概念

1. 讀懂了嗎？老師來檢驗(yàn)一下你們理解的情況，出示：

判斷：

a、一個(gè)數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字一次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）

b、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

2.通過剛才的判斷，你認(rèn)為概念中那些字是比較重要的，讀出這幾個(gè)字的重音，集體朗讀一遍。

請(qǐng)你判斷下面那些數(shù)是循環(huán)小數(shù)（課件）

0.999??5.02727??6.306306??

3.2121213.1415926??0.547745??

三．循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫

1.我們認(rèn)識(shí)了這么多的循環(huán)小數(shù)，你們認(rèn)為寫循環(huán)小數(shù)麻煩嗎？（麻煩），以0.999??為例，你能創(chuàng)造出一種比較簡(jiǎn)單的寫法嗎？

2、同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦筋，想出了這么多的辦法。其實(shí)課本上也為我們提供了一種簡(jiǎn)便的寫法，大家想不想了解一下。（想），在循環(huán)的數(shù)字上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。

3、學(xué)會(huì)了循環(huán)小數(shù)簡(jiǎn)寫的方法了嗎？好！我們來試一試。完成課本58頁(yè)練一練第2題。

把下面下列循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便方法寫出來，并指導(dǎo)讀的方法。

7.44??14.1414??0.671671??

四．認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)

師出示練習(xí)三:再請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

0.999??5.02727??6.306306??

3.2121213.1415926??0.547745??

(學(xué)生判斷后,教師組織討論)

師:3.212121不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么數(shù)呢？

師：在3.1415926??和0.547745??小數(shù)中,是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？ 生1：3.1415926??沒有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字, 所以它也不是循環(huán)小數(shù)。

(請(qǐng)勿抄襲好范文 網(wǎng)：www.seogis.com)

生2：在0.547745??小數(shù)中“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒有依次地重復(fù)出現(xiàn)，所以它也不是循環(huán)小數(shù)。

師:那這三個(gè)數(shù)是什么數(shù)呢？

讓生自學(xué)課本認(rèn)識(shí)有限小數(shù)與無限小數(shù)。

請(qǐng)同學(xué)們寫幾個(gè)有限小數(shù)，再寫幾個(gè)無限小數(shù)。

五．鞏固練習(xí)

1、判斷題。（對(duì)的畫“√”,錯(cuò)的畫“×”）

（1）0.7777是循環(huán)小數(shù)。（）

(2)0.07 是有限小數(shù)。（）

(3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù) 。（）

(4) 無限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。（）

2.趣味練習(xí)。

你能根據(jù)下面算式的商，很快說出其他各式的商嗎？？

1÷11=0.0909??

2÷11=0.1818?? 3÷11=0.27276 4÷11=0.3636?? 5÷11=

6÷11=

7÷11=

8÷11=

9÷11=

六．全課總結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

魚塘小學(xué) 劉朝明

（201*.10.18）

導(dǎo)學(xué)內(nèi)容

教科書第60~61頁(yè)例1、例2以及課堂活動(dòng)、練習(xí)十三中相關(guān)的練習(xí)。導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識(shí)。

3．學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。導(dǎo)學(xué)過程

一、激趣引入

教師：同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些探索規(guī)律的方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)來發(fā)現(xiàn)一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。

（板書：發(fā)現(xiàn)）

教師：首先老師要給大家講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么？（教師講故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚。一天，老和尚對(duì)小和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚。一天，老和尚對(duì)小和尚說：從前有座山……”）

板書：

同一個(gè)內(nèi)容

不斷重復(fù)

教師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？

（板書：講不完）

教師：這種重復(fù)的現(xiàn)象在實(shí)際生活中有嗎？誰能舉例？，

教師：這種重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，在有的計(jì)算中我們也會(huì)遇到。

二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

1、教師板書出示算式：2÷6

2、教師：請(qǐng)同學(xué)們算一算這個(gè)算式，看計(jì)算過程中你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 請(qǐng)一位學(xué)生把2÷6的豎式計(jì)算板書

學(xué)生計(jì)算后討論發(fā)現(xiàn)：2÷6這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)。①除不盡，②商的小數(shù)部分連續(xù)重復(fù)出現(xiàn)“3”，③余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”。

教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的3個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問題，為什么商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。

教師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商是怎樣的？它的第5位商是多少？第6位呢？

學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。

教師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。

學(xué)生驗(yàn)證略。

4、教師：怎樣表示這種除不盡的商？根據(jù)這種商的特點(diǎn)取個(gè)名字？也就是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：2÷6=0.333…

板書課題：循環(huán)小數(shù)）

教師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像0.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

三、.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

教師：下面我們?cè)賮硌芯恳粋�(gè)問題。

（板書：7.3÷2.2=）

教師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)討論這樣幾個(gè)問題，通過討論看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么？

教師在小黑板上出示寫出討論問題：

①這個(gè)算式能不能除盡？

②它的商會(huì)不會(huì)是循環(huán)小數(shù)？

③如果是循環(huán)小數(shù)，它是怎樣循環(huán)的？

學(xué)生計(jì)算、一人板演后。討論、交流，大約控制在4分，然后組織全班匯報(bào)意見 。

學(xué)生計(jì)算后證實(shí)要重復(fù)出現(xiàn)1，8。

教師：這個(gè)循環(huán)小數(shù)和上一個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同？

學(xué)生：上一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，這個(gè)循環(huán)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。教師：請(qǐng)同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。

指導(dǎo)學(xué)生寫出7.3÷2.2=3.31818…

教師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？

指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。

教師：為什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。

學(xué)生獨(dú)立完成教科書第53頁(yè)例2中的試一試。

學(xué)生完成后匯報(bào)：4÷37的商是0.108108…，它的商也是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，不過這個(gè)循環(huán)小數(shù)重復(fù)的是3個(gè)數(shù)字“1”，“0”，“8”。

教師板書：4÷37=0.108108…

（指著0.333…，3.31818…，0.108108…）

教師：對(duì)了！像0.333…，3.31818…，0.108108…這樣的小數(shù)都是

循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？

學(xué)生寫后，組織全班交流。

教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？

引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

四、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)

教師：循環(huán)小數(shù) 還可以用簡(jiǎn)單的方式表示

0.3333…3.31818…0.108108…

教師一邊指示一邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，就叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（板書：循環(huán)節(jié)）0.3333…的循環(huán)節(jié)是多少？

學(xué)生：“3”。

教師：我們可以在“3”的頭上點(diǎn)一點(diǎn)表示“3”是循環(huán)節(jié)，所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)可以寫成：0.3·（板書：0.3·）說說3.31818…，0.108108…的循環(huán)節(jié)各是多少?你能用循環(huán)節(jié)的形式來寫這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?

教師一邊介紹一邊板書：3.31818…寫作3.31·8·0.108108…寫作0.1·08·教師：說一說剛才自己寫的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是多少？并把它用循環(huán)節(jié)的形式寫出來。

學(xué)生自主活動(dòng)后組織全班交流。

教師：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)能寫完嗎？

教師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)能寫完嗎？

教師：這些小數(shù)就叫做有限小數(shù)。

請(qǐng)寫幾個(gè)你喜歡的無限小數(shù)：（）

再寫幾個(gè)有限小數(shù)：（）

學(xué)生寫后，集體訂正。

五、課堂小結(jié)

教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生回答略。

六、運(yùn)用鞏固

(1)課堂活動(dòng)。

(2)練習(xí)十二第1，2題。

板書：循環(huán)小數(shù)

發(fā)現(xiàn)循環(huán)節(jié)

同一個(gè)內(nèi)容0.333……=0.3·

不斷重復(fù)3.31818……=3.31·8

講不完.108108……=0.1·08·

無限小數(shù)

有限小數(shù)

反思：這節(jié)課有幾個(gè)特點(diǎn)：一是用故事巧妙地引入課題，“老和尚和小和尚”的故事是學(xué)生非常熟悉的，這個(gè)故事還具有“同一個(gè)內(nèi)容在不斷地重復(fù)”、“永遠(yuǎn)也講不完”的特點(diǎn)，而這兩點(diǎn)正是循環(huán)小數(shù)的基本特點(diǎn)：“不斷重復(fù)”、“寫不完”，因此，這個(gè)故事的運(yùn)用既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以恰到好處地揭示循環(huán)小數(shù)的基本特點(diǎn)，與本課的教學(xué)融為一體。二是重視對(duì)學(xué)生探索過程的引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的探索不是一次性完成的，而是經(jīng)歷了“探索規(guī)律，初步感知——運(yùn)用規(guī)律，加深理解”的過程，也就是在例1的教學(xué)中教師的引導(dǎo)作用要明顯一些，而在例2的教學(xué)中則是放手讓學(xué)生借助例1中得到的經(jīng)驗(yàn)來自主探索新的規(guī)律，在教師由“扶”到“放”的過程中學(xué)生逐步完成對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)。三是注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識(shí)，教學(xué)一開始教師就提出了以“發(fā)現(xiàn)”為主線的學(xué)習(xí)方式，并在教學(xué)中多次運(yùn)用“你能發(fā)現(xiàn)什么？”“你又有什么發(fā)現(xiàn)？”等語言引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與到對(duì)循環(huán)小數(shù)的探索和認(rèn)識(shí)，使學(xué)生的探究意識(shí)得到充分培養(yǎng)和發(fā)展。

第三篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出讓學(xué)生親歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，因此在課堂上老師就應(yīng)想方設(shè)法激起學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們真正地參與課堂的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)知識(shí)獲取過程當(dāng)中的快樂。下面我

就上《循環(huán)小數(shù)》時(shí)的幾個(gè)教學(xué)片斷列舉出來作一分析和反思，請(qǐng)各位老師多指導(dǎo)。

主要的教學(xué)過程如下：

1、 激趣

上課前，我設(shè)計(jì)了兩場(chǎng)計(jì)算比賽。

第一場(chǎng)分組比賽，題目是：0.75÷2516÷32

第二場(chǎng)進(jìn)行男女生比賽，題目是：1÷358.6÷11

提問：能很快求出商嗎？遇到什么問題了？

計(jì)算遇到除不盡時(shí)，后面的商該怎么寫，這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（自評(píng)：設(shè)計(jì)比賽的環(huán)節(jié)激起學(xué)生的興趣，同時(shí)為新課埋下伏筆）

2、 猜想

師：看到后面二道這個(gè)題目，同學(xué)們猜想一下，它的商有什么特點(diǎn)？可以怎么表示呢？(學(xué)生思考一會(huì)兒，有的開始竊竊私語討論著）

生1：可以用循環(huán)小數(shù)表示（課前學(xué)生有預(yù)習(xí)的習(xí)慣）

師：那同學(xué)們猜一下循環(huán)小數(shù)是怎樣的一個(gè)數(shù)呢?

生2：這個(gè)小數(shù)的位數(shù)一定很多，就像老和尚給小和尚講的故事一樣，永遠(yuǎn)講不完，數(shù)不盡。生3：從“循環(huán)”一詞，我聯(lián)想到，它有可能跟四季變化一樣，總是按春夏秋冬年復(fù)一年地

循環(huán)。我認(rèn)為循環(huán)小數(shù)也是有規(guī)律出現(xiàn)的。

生4：循環(huán)小數(shù)的某一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)重復(fù)不斷地出現(xiàn)，并且有一定的規(guī)律??

（自評(píng)：通過猜，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，初步了解循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)）

3、驗(yàn)證

師：同學(xué)們大膽猜測(cè)讓人佩服。猜想的對(duì)與錯(cuò)，我們一起來驗(yàn)證吧！

出示算式：1÷358·6÷11請(qǐng)二名同學(xué)上臺(tái)板演，計(jì)算后討論，怎么表示它們的商？

（自評(píng)：這個(gè)環(huán)節(jié)是猜想的延伸，真正讓學(xué)生參與到發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程之中）

4、交流

此時(shí)再發(fā)示一題：10÷7計(jì)算后比較這三題不異同

生1：我們計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，它們的商都是小數(shù)，并且小數(shù)部分總是除不盡的。

生2：我還要補(bǔ)充一下，“1÷358·6÷11”與“10÷7”的商中，前一組的商中

會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”和“27”；而且“10÷7”的商中沒有這個(gè)規(guī)律。所以，“1÷3”和“58·6

÷11”的商是循環(huán)小數(shù)，而且10÷7的商不是循環(huán)小數(shù)。

師：（不住地點(diǎn)頭）講的有道理，我同意她的看法。請(qǐng)教一下，既然循環(huán)小數(shù)的商是無限，

那么我們?cè)趺幢硎灸兀?/p>

生1：1÷3=0·3358·6÷11=5·32727

生2 ：1÷3=0·33??58·6÷11=5·32727??

生3：1÷3=0·3??58·6÷11=5·327??

生4：1÷3≈0·358·6÷11≈5·3

師：你們同意他們的寫法嗎？

生：“我認(rèn)為生1的寫法不科學(xué)，它們的商應(yīng)該是無限循環(huán)的�！薄霸�58·6÷11=5·327??

中，我們不知道哪個(gè)數(shù)字是無限循環(huán)的�！薄吧�4 的寫法我不理解，你能解釋一下嗎？(學(xué)生眾說紛紜)

師：下面請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問題去在書中尋找答案吧!

??

（自評(píng)：通過交流，學(xué)生對(duì)于分辨循環(huán)小數(shù)及如何表示循環(huán)小數(shù)都有了更深的理解）

教學(xué)反思：

“聽過會(huì)忘”，“看能記住”，“做才理解 ”，因此，“動(dòng)手做數(shù)學(xué)”提出：要讓兒童在“做數(shù)學(xué) ”的過程中發(fā)現(xiàn)、了解、體驗(yàn)、掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的探究能力。

本節(jié)課通過四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者。初步感知循環(huán)小數(shù)這種數(shù)學(xué)現(xiàn)象。接下來就是引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識(shí)形成的全過程。最后為學(xué)生提供了一個(gè)思考與合作交流，創(chuàng)新的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人。再通過讓學(xué)生自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法以及有限小數(shù)、無限小數(shù)的區(qū)別，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識(shí)的過程，更是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。教師應(yīng)從關(guān)注學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，讓課堂不再是知識(shí)灌輸?shù)摹叭萜鳌�、�?fù)制知識(shí)的“識(shí)記板”，而是變成知識(shí)建構(gòu)與經(jīng)驗(yàn)共享的舞臺(tái)。

第四篇：《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

田家平

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。

3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

教學(xué)過程:

一、游戲?qū)�入，過度鋪墊

請(qǐng)一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動(dòng)作口令,請(qǐng)學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動(dòng)形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)

生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?

請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)

以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。

二新知探索.

1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

(1)請(qǐng)學(xué)生說出已知條件和要求的問題.

(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)

(3)請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.

(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語交流時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請(qǐng)學(xué)生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號(hào)，表示后面還有無數(shù)個(gè)3.

2、深入探索，說明豎式計(jì)算中的特點(diǎn)。

（1）出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=

（2）請(qǐng)學(xué)生觀察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55??；第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545??。

（3）觀察寫出的3個(gè)小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下。

（4）反饋交流內(nèi)容：

a生：有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

b生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

c生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語，加重語氣誦讀兩遍。

在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)和變化，叫做循環(huán)）

（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個(gè)數(shù)多，種類也多。 教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444??，2.0141526?，

5.8105105??，正確的點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］

三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。

（1）請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）

0.999?? 3.1415926?? 0.547745?? 3.212121

5.02727?? 6.416416??

這些循環(huán)小數(shù)能不能簡(jiǎn)便寫法，請(qǐng)自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫法。只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。

（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法記錄下來。

（3）式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁(yè)第1題。）

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

（4）跳起來摘葡萄。

循環(huán)小數(shù)0.48536536??的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？

第五篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

a組：

b組：

c組：

教學(xué)重點(diǎn)：建立循環(huán)小數(shù)的概念

教學(xué)難點(diǎn)：

教具：黑卡紙數(shù)字圓片課件

一、導(dǎo)入：

師：在今天的新課之前，我們先來看一個(gè)故事

出示ppt

師：我們一起來讀一讀這個(gè)故事

生齊讀

師：這個(gè)故事能講完嗎？為什么？

生：不能，因?yàn)橹虚g有一段一直出現(xiàn)

師：很好，因?yàn)檫@個(gè)故事中的這段一直重復(fù)、循環(huán)地出現(xiàn)，所以這個(gè)故事講不完。想一想，我們生活中有這樣的重復(fù)、循環(huán)的現(xiàn)象嗎？

生思考、回答

師出示ppt（時(shí)鐘、日歷、日復(fù)一日、年復(fù)一年），我們生活中有很多這樣的現(xiàn)象，那么在數(shù)學(xué)中同學(xué)們有沒有見過這樣的現(xiàn)象呢？

出示ppt讓學(xué)生找圖中圖形和數(shù)字的規(guī)律

生觀察、思考回答

師：很好，之前我們學(xué)習(xí)過了小數(shù)除法，有很多情況下我們都發(fā)現(xiàn)小數(shù)除法會(huì)出現(xiàn)除不盡、商的位數(shù)很多而且重復(fù)出現(xiàn)的情況，這是什么原因呢？我們今天就來學(xué)習(xí)一下（板書課題：循環(huán)小數(shù)）

二、新授：

師：先試著做一做下面兩道題目，在計(jì)算的過程中思考以下幾個(gè)問題：

1、這兩道題能除盡？

2、商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律？

3、這樣的商如何表示？

生計(jì)算，觀察、思考

師：同學(xué)們和我做的一樣嗎？

出示ppt的計(jì)算過程

師：你們通過計(jì)算都觀察到了什么？

板書：10÷358.6÷11

生：這兩道題目都除不盡

生：第一題商中的數(shù)字3一直出現(xiàn)，第二題商中的2和7一直出現(xiàn)

師：這是為什么呢？我們?cè)儆^察一下，當(dāng)商中的數(shù)字不斷出現(xiàn)的時(shí)候余數(shù)有什么規(guī)律嗎？

生觀察

師出示課件引導(dǎo)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)1時(shí)，商就不斷出現(xiàn)3；當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8時(shí)，商就不斷出現(xiàn)2和7

師：那么結(jié)果怎么表示？

引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)楹竺娑际侵貜?fù)之前的數(shù)字所以先把求得的商寫在等于號(hào)后再添上“······”來表示后面重復(fù)的數(shù)字。

（板書10除以3等于3.33······58.6除以11等于5.32727······）

師：像3.33······、5.32727······這種一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)我們稱作循環(huán)小數(shù)。

貼循環(huán)小數(shù)的板書

師：怎么理解這個(gè)概念呢？我們分三部分來看

師：首先循環(huán)小數(shù)是從一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分來看的

出示ppt（一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分）

引導(dǎo)學(xué)生觀察出示的循環(huán)小數(shù)

師：我們?cè)倏聪旅鎯蓚�(gè)小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？

出示ppt

生判斷，說理由

師：下面我們看第二部分從某一位起，指的是從什么部分的某一位？出示ppt（從某一位起）

生：小數(shù)部分

師：這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)是從哪一位起開始循環(huán)的？

生回答

師：最后我們看第三部分

出示ppt（一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）

師：依次和不斷重復(fù)分別是什么意思？

生：依次就是按照一定順序

生：不斷重復(fù)就是一直不停地出現(xiàn)

出示ppt

師：像這兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分中的51和235按照一定順序一直不停地出現(xiàn)，所以這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)

師：我們?cè)倏聪旅鎯蓚�(gè)小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？

出示ppt

生觀察思考回答

師：這樣我們就知道了循環(huán)小數(shù)的三個(gè)重點(diǎn)了，下面我們?cè)倬C合地做一下判斷，下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？

生觀察判斷、思考回答

師：在剛才這些循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？

生觀察回答

師：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，也有一個(gè)名稱，它叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

師：一起讀一讀

生齊讀

師：開始的練習(xí)題中我們?cè)趯懮虝r(shí)用的是這種方法（指板書），這種方法是不是很麻煩？

生：是的

師：所以寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。

出示ppt

師：那么同學(xué)們看看老師寫的幾種方法對(duì)不對(duì)？為什么？

板書錯(cuò)誤寫法

生：只要寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)

生：只要在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面記一個(gè)圓點(diǎn)就可以了，其他數(shù)上不用點(diǎn) 師：很好，下面我們?cè)倬氁痪?/p>

出示ppt請(qǐng)用正確的簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)

生嘗試練習(xí)

師：最后我還要再考考大家，老師在黑板上擺幾個(gè)小數(shù)，同學(xué)們?cè)囍�用�?jiǎn)便的方法寫出來，告訴大家你是怎么寫的，為什么？

擺數(shù)：

1.2498498······

21.201*2······

4.876678······

5.666

生寫數(shù)，說理由

三、課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

生：循環(huán)小數(shù)

師：什么是循環(huán)小數(shù)？誰來填一填？

貼板書讓生填空

生：生選擇填空

師：很好，我們最后一起來把循環(huán)小數(shù)的概念讀一讀

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