第一篇：實(shí)驗(yàn)證明 平面

實(shí)驗(yàn)證明平面

(1)如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=____°，∠3=______°;

(2)在(1)中，若∠1=55°，則∠3=_____;若∠1=40°，則∠3______

(3)由(1)，(2)請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a,b的的夾角∠3=______°時(shí)，可以是任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過(guò)平面鏡a，b的兩次反射后，入射光線m,與反射光線平行，你能說(shuō)明理由嗎?

實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.

(1)如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=100°，∠3=90°;

(2)在(1)中，若∠1=55°，則∠3=90°，若∠1=40°，則∠3=90°;

(3)由(1)、(2)請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=90°時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請(qǐng)說(shuō)明理由.

解：(1)100°，90°.

∵入射角與反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠7=180°-∠1-∠4=80°，

根據(jù)m‖n，所以∠2=180°-∠7=100°，

所以∠5=∠6=(180°-100°)÷2=40°，

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，所以∠3=180°-∠4-∠5=90°;

(2)90°，90°.

由(1)可得∠3的度數(shù)都是90°;

(3)90°(2分)

理由：因?yàn)椤?=90°，

所以∠4+∠5=90°，

又由題意知∠1=∠4，∠5=∠6，

所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-(∠1+∠4)，

=360°-2∠4-2∠5，

=360°-2(∠4+∠5)，

=180°.

由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可知：m‖n.

2

解：(1)100°，90°.

∵入射角與反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠7=180°-∠1-∠4=80°，

根據(jù)m∥n，所以∠2=180°-∠7=100°，

所以∠5=∠6=(180°-100°)÷2=40°，

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，所以∠3=180°-∠4-∠5=90°;

(2)90°，90°.

由(1)可得∠3的度數(shù)都是90°;

(3)90°

理由：因?yàn)椤?=90°，

所以∠4+∠5=90°，

又由題意知∠1=∠4，∠5=∠6，

所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-(∠1+∠4)，

=360°-2∠4-2∠5，

=360°-2(∠4+∠5)，

=180°.

由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可知：m∥n.

第二篇：平面設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)計(jì)算機(jī)平面設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)

實(shí)驗(yàn)一

一、實(shí)驗(yàn)名稱：計(jì)算機(jī)平面設(shè)計(jì)位圖軟件photoshopcs2的綜合應(yīng)用

二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、通過(guò)學(xué)習(xí)使用計(jì)算機(jī)平面設(shè)計(jì)位圖軟件photoshopcs2，使學(xué)

生能夠較為熟練的掌握并運(yùn)用計(jì)算機(jī)平面設(shè)計(jì)位圖軟件的基

本理論、知識(shí)、操作方法、操作過(guò)程。

2、通過(guò)學(xué)習(xí)使用計(jì)算機(jī)平面設(shè)計(jì)位圖軟件photoshopcs2，提高

并鞏固學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)平面設(shè)計(jì)位圖軟件photoshopcs2實(shí)際應(yīng)

用的操作能力。

三、實(shí)驗(yàn)儀器：裝有平面設(shè)計(jì)位圖軟件photoshopcs2的計(jì)算機(jī)。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：計(jì)算機(jī)平面設(shè)計(jì)位圖軟件photoshopcs2圖像處理命令的實(shí)際應(yīng)用

及操作。

五、實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：校內(nèi)分散

六、實(shí)驗(yàn)時(shí)間：201*、11、10

注意事項(xiàng)：1、實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，確定制作方式及其步驟。

2、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中遇到困難，應(yīng)請(qǐng)指導(dǎo)老師協(xié)助解決。

實(shí)驗(yàn)二

一、實(shí)驗(yàn)名稱：計(jì)算機(jī)平面設(shè)計(jì)矢量圖軟件coreldrawww.seogis.comn，若∠mac=∠abc ． （1）求證：mn是半圓的切線；

（2）設(shè)d是弧ac的中點(diǎn)，連結(jié)bd交ac 于g，過(guò)d作de⊥ab于e，交ac于f．求證：fd＝fg．

（3）若△dfg的面積為4.5，且dg=3，gc=4，試求△bcg的面積．

00

?o的直徑，ad是弦，?dab=22.5，延長(zhǎng)ab到點(diǎn)c，使得?acd=45。24．（10分）如圖，ab是○?o的切線；（1）求證：cd是○（2）若ab=22，求bc的長(zhǎng)。

a

c

?o，?o的直徑，?abc內(nèi)接于○25．（9分）如圖，ab為○?bac=2?b，?o的切線與oc的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)p，求pa的長(zhǎng)。ac=6，過(guò)點(diǎn)a作○

ob

b

a

c

p

26. 如圖，設(shè)△abc的外接圓的切線ae與bc的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e， ∠bac的平分線與bc交于點(diǎn)d．求證：ed?eb?ec．

?

27. 如圖，已知?abc中的兩條角平分線ad和ce相交于h，?b=60，f在ac上，且

a

b d e

ae?af。

（1）證明：b,d,h,e四點(diǎn)共圓；

（2）證明：ce平分?def。

第四篇：證明兩個(gè)平面平行

證明兩個(gè)平面平行

證明兩個(gè)平面平行的方法有：

(1)根據(jù)定義。證明兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)。

由于兩個(gè)平面平行的定義是否定形式，所以直接判定兩個(gè)平面平行較困難，因此通常用反證法證明。

(2)根據(jù)判定定理。證明一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行。

(3)根據(jù)“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”，證明兩個(gè)平面都與同一條直線垂直。

2.兩個(gè)平行平面的判定定理與性質(zhì)定理不僅都與直線和平面的平行有邏輯關(guān)系，而且也和直線與直線的平行有密切聯(lián)系。就是說(shuō)，一方面，平面與平面的平行要用線面、線線的平行來(lái)判定;另一方面，平面

與平面平行的性質(zhì)定理又可看作平行線的判定定理。這樣，在一定條件下，線線平行、線面平行、面面平行就可以互相轉(zhuǎn)化。

3.兩個(gè)平行平面有無(wú)數(shù)條公垂線，它們都是互相平行的直線。夾在兩個(gè)平行平面之間的公垂線段相等。

因此公垂線段的長(zhǎng)度是唯一的，把這公垂線段的長(zhǎng)度叫作兩個(gè)平行平面間的距離。顯然這個(gè)距離也等于其中一個(gè)平面上任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的垂線段的長(zhǎng)度。

兩條異面直線的距離、平行于平面的直線和平面的距離、兩個(gè)平行平面間的距離，都?xì)w結(jié)為兩點(diǎn)之間的距離。

1.兩個(gè)平面的位置關(guān)系，同平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相類似，可以從有無(wú)公共點(diǎn)來(lái)區(qū)分。因此，空間不重合的兩個(gè)平面的位置關(guān)系有：

(1)平行—沒(méi)有公共點(diǎn);

(2)相交—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，且這些公共點(diǎn)的集合是一條直線。

注意：在作圖中，要表示兩個(gè)平面平行時(shí)，應(yīng)把表示這兩個(gè)平面的平行四邊形畫(huà)成對(duì)應(yīng)邊平行。

2.兩個(gè)平面平行的判定定理表述為：

4.兩個(gè)平面平行具有如下性質(zhì)：

(1)兩個(gè)平行平面中,一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。

簡(jiǎn)述為：“若面面平行,則線面平行”。

(2)如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。

簡(jiǎn)述為：“若面面平行,則線線平行”。

(3)如果兩個(gè)平行平面中一個(gè)垂直于一條直線，那么另一個(gè)也與這條直線垂直。

(4)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等

2

用反證法

a平面垂直與一條直線，

設(shè)平面和直線的交點(diǎn)為p

b平面垂直與一條直線，

設(shè)平面和直線的交點(diǎn)為q

假設(shè)a和b不平行，那么一定有交點(diǎn)。

設(shè)有交點(diǎn)r，那么

做三角形pqr

pr垂直pqqr垂直pq

沒(méi)有這樣的三角形。因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和為180

所以a一定平行于b

第五篇：201*高考：平面幾何證明

201*高考：幾何證明

1、（201*全國(guó)課標(biāo)，22）如圖，d，e分別為△abc邊ab，ac

的中點(diǎn)，直線de交△abc的外接圓于f，g兩點(diǎn)，若cf∥ab，

證明：

（i）cd?bc；

（ii）△bcd∽△gbd；

gefb2、（201*廣東，15）如圖所示，圓o的半徑為1，a，b，c是圓周上的三點(diǎn)，滿足?abc?30°，過(guò)點(diǎn)a作圓o的切線與oc的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)p，則pa?

p

第2題圖第3題圖

3、（201*江蘇，21-a）如圖，ab是圓o直徑，d，e為圓o上位于ab異側(cè)的兩點(diǎn)，連接bd并延長(zhǎng)至點(diǎn)c，使bd?dc，連接ac，ae，de，求證?e??c。

4、（201*遼寧，22）如圖，圓o和圓o?相交于a，b兩點(diǎn)，過(guò)a作兩圓的切線分別交兩圓與c，d兩點(diǎn)，連接bd并延長(zhǎng)交圓o于點(diǎn)e，證明：

（i）ac?bd?ad?ab； （ii）ac?ae。

5、（201*天津，13）如圖，已知ab和ac是圓的兩條弦，過(guò)點(diǎn)bd作圓的切線與ac的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)c作bd的平行線與圓

相交于e，與ab相交于f，af?3，fb?1，ef?

cd的長(zhǎng)為

3，則線段2af

6、（201*陜西15-b）如圖所示，在圓o中，直徑ab與弦cd垂直，垂足為e，ef?bd，垂足為f，若ab?6，ae?1，則df?db?。

第6題圖第7題圖

7、（201*湖南，11）如圖所示，過(guò)點(diǎn)p的直線與圓o相交于a，b兩點(diǎn)，若pa?1，ab?2，po?3，則圓o的半徑等于。

8、（201*北京，5）如圖所示，?acb?90°，cd?ab于點(diǎn)d，以bd為直徑的圓與bc交于點(diǎn)e，則（）

22a、ce?cb?ad?dbb、ce?cb?ad?abc、ad?ab?cdd、ce?eb?cd

ab第8題圖

第9題圖

9、（201*湖北，15）如圖，點(diǎn)d在圓o的弦cd上移動(dòng)，ab?4，連接od，過(guò)d作od的垂線交圓o于點(diǎn)c，則cd的最大值為。

答案：

1、略23、略4、略5、

46、578、a9、2 3

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