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初一下冊數(shù)學(xué)證明(精選多篇)

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第一篇:初一下冊數(shù)學(xué)證明

初一下冊數(shù)學(xué)證明

應(yīng)該還有這兩個條件吧:點e是cd的中點,點g是bf的中點。

如果有,證明如下:

證明:連接be、fe,

因為db⊥ac,點e是cd的中點,

所以在rt△cbd中,be=ce=de,

又因為cf⊥ad,點e是cd的中點,

所以在rt△cfd中,ef=ce=de,

則be=ef,則△bef為等腰三角形,

又因為點g為bf的中點,

所以eg⊥bf,

即eg是bf上的垂線。

2

∠a+10=∠1,∠b=42,∵∠a+∠b+1=180∴∠a+42+∠a+10=180∴∠a=64∠1=74又∵∠acd=64∴延長dc到e,∴∠bce=180-∠acd-∠1=42=∠abc∴ab‖cd

3學(xué)校將若干個宿舍分別配給七年級一班的女生宿舍,已知該班女生少于35人,若每個房間住5人,則剩下5人沒處住;若每個房間住8人,則空一間房,并且還有一間房也不滿,有多少間宿舍,多少名女生?

設(shè)有x間宿舍,y名女生。5x+5=y①8(x-1)>y②把y=5x+5代入②中,8(x-1)>5x+5即3x>13x>4.3當(dāng)x=5時,y=30,符合題意。當(dāng)x=6時,y=35,已知該班女生少于35人,不符合題意。x>5都不符合題意。所以有5間宿舍,6名女生

4

一.選擇題(本大題共24分)

1.以下列各組數(shù)為三角形的三條邊,其中能構(gòu)成直角三角形的是()

(a)17,15,8(b)1/3,1/4,1/5(c)4,5,6(d)3,7,11

2.如果三角形的一個角的度數(shù)等于另兩個角的度數(shù)之和,那么這個三角形一定是()

(a)銳角三角形(b)直角三角形(c)鈍角三角形(d)等腰三角形

3.下列給出的各組線段中,能構(gòu)成三角形的是()

(a)5,12,13(b)5,12,7(c)8,18,7(d)3,4,8

4.如圖已知:rt△abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,ae=ac,連接de,則下列結(jié)論中,不正確的是()

(a)dc=de(b)∠adc=∠ade(c)∠deb=90°(d)∠bde=∠dae

5.一個三角形的三邊長分別是15,20和25,則它的最大邊上的高為()

(a)12(b)10(c)8(d)5

6.下列說法不正確的是()

(a)全等三角形的對應(yīng)角相等

(b)全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等

(c)角平分線相等的三角形一定全等

(d)角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

7.兩條邊長分別為2和8,第三邊長是整數(shù)的三角形一共有()

(a)3個(b)4個(c)5個(d)無數(shù)個

8.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是()

(a)線段mn(b)等邊三角形(c)直角三角形(d)鈍角∠aob

9.如圖已知:△abc中,ab=ac,be=cf,ad⊥bc于d,此圖中全等的三角形共有()

(a)2對(b)3對(c)4對(d)5對

10.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(a)125°(b)135°(c)145°(d)150°

11.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(a)125°(b)135°(c)145°(d)150°

12.如圖已知:∠a=∠d,∠c=∠f,如果△abc≌△def,那么還應(yīng)給出的條件是()

(a)ac=de(b)ab=df(c)bf=ce(d)∠abc=∠def

二.填空題(本大題共40分)

1.在rt△abc中,∠c=90°,如果ab=13,bc=12,那么ac=;如果ab=10,ac:bc=3:4,那么bc=

2.如果三角形的兩邊長分別為5和9,那么第三邊x的取值范圍是。

3.有一個三角形的兩邊長為3和5,要使這個三角形是直角三角形,它的第三邊等于

4.如圖已知:等腰△abc中,ab=ac,∠a=50°,bo、co分別是∠abc和∠acb的平分線,bo、co相交于o。則:∠boc=

5.設(shè)α是等腰三角形的一個底角,則α的取值范圍是()

(a)0<α<90°(b)α<90°(c)0<α≤90°(d)0≤α<90°

6.如圖已知:△abc≌△dbe,∠a=50°,∠e=30°

則∠adb=度,∠dbc=度

7.在△abc中,下列推理過程正確的是()

(a)如果∠a=∠b,那么ab=ac

(b)如果∠a=∠b,那么ab=bc

(c)如果ca=cb,那么∠a=∠b

(d)如果ab=bc,那么∠b=∠a

8.如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,那么這個三角形一定是三角形。

9.等腰△abc中,ab=2bc,其周長為45,則ab長為

10.命題“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是:

其中:原命題是命題,逆命題是命題。

11.如圖已知:ab‖dc,ad‖bc,ac、bd,ef相交于o,且ae=cf,圖中△aoe≌△,△abc≌△,全等的三角形一共有對。

12.如圖已知:在rt△abc和rt△def中

∵ab=de(已知)

=(已知)

∴rt△abc≌rt△def(________)

13.如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,那么這個三角形一定是三角形。

14.如圖,bo、co分別是∠abc和∠acb的平分線,∠boc=136°,則=度。

15.如果等腰三角形的一個外角為80°,那么它的底角為度

16.在等腰rt△abc中,cd是底邊的中線,ad=1,則ac=。如果等邊三角形的邊長為2,那么它的高為。

17.等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為()

(a)30°(b)120°(c)40°(d)30°或150°

18.如圖已知:ad是△abc的對稱軸,如果∠dac=30˚,dc=4cm,那么△abc的周長為cm。

19.如圖已知:△abc中,ab=ac,ab的垂直平分線de交ac于e,垂足為d,如果∠a=40˚,那么∠bec=;如果△bec的周長為20cm,那么底邊bc=。

20.如圖已知:rt△abc中,∠acb=90˚˚,de是bc的垂直平分線,交ab于e,垂足為d,如果ac=√3,bc=3,那么,∠a=度!鱟de的周長為。

三.判斷題(本大題共5分)

1.有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等。()

2.關(guān)于軸對稱的兩個三角形面積相等()

3.有一角和兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。()

4.以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+b>c()

5.兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等。()

四.計算題(本大題共5分)

1.如圖已知,△abc中,∠b=40°,∠c=62°,ad是bc邊上的高,ae是∠bac的平分線。

求:∠dae的度數(shù)。

五.作圖題(本大題共6分)

1.如圖已知△abc,用刻度尺和量角器畫出:∠a的平分線;ac邊上的中線;ab邊上的高。

2.如圖已知:∠α和線段α。求作:等腰△abc,使得∠a=∠α,ab=ac,bc邊上的高ad=α。

3.在鐵路的同旁有a、b兩個工廠,要在鐵路旁邊修建一個倉庫,使與a、b兩廠的距離相等,畫出倉庫的位置。

第二篇:初一人教版數(shù)學(xué)下冊證明題

2、如圖,已知: ad是bc上的中線 ,且df=de.

求證:be∥cf.

3、如圖, 已知:ab⊥bc于b , ef⊥ac于g , df⊥bc于d ,

bc=df.

求證:ac=ef.

4、如圖,在δabc中,ac=ab,ad是bc邊上的中線。 a

beagfdc

求證:ad⊥bc,

cbd

5、如圖,已知ab=de,bc=ef,af=dc。

求證:∠efd=∠bca

adc f

b

6、如圖,δabc的兩條高ad、be相交于h,且ad=bd,試說明下列結(jié)論成立的理由。

(1)∠dbh=∠dac;

e

(2)δbdh≌δadc。

7、已知等邊三角形abc中,bd=ce,ad與be相交于點p,求∠ape的大小。

8、如圖,在矩形abcd中,f是bc邊上的一點,af的延長線交dc的延長線于g,de⊥ag于e,且de=dc,根據(jù)上述條件,請你在圖中找(請您繼續(xù)關(guān)注公文素材庫www.seogis.compiementary angle),即其中每一個角是另一個角的余角。 如果兩個角的和等于180度(平角),就說這兩個叫互為補角(supplementary angle),即其中每一個角是另一個角的補角。 等角(同角)的補角相等。 等角(同角)的余角相等。

第五篇:初一數(shù)學(xué)下冊計算

?yz??13,?3(x?y)?4(x?y)?4,??23?1、解方程組:(1)?(2)?x?yx?y ??1.?y?z?3;?26???34

2.(1)解不等式3(x+1)<4(x-2)-3,并把它的解集表示在數(shù)軸上;

?3(1?x)?2?5x,?(2)解不等式組?x?2 ?2x?1.??3

?3x?2y?m?13.已知方程組?,m為何值時,x>y? 2x?y?m?1?

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