夏邑高中高一數(shù)學(xué)期末總結(jié)題

夏邑高中201*201*學(xué)年高一數(shù)學(xué)期末總結(jié)題

試卷說(shuō)明:本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。不準(zhǔn)用計(jì)算器答題。選擇題只有一個(gè)正確

答案，請(qǐng)將正確答案用2B鉛筆填涂在答題卡中相應(yīng)位置，否則該大題不予記分。解答題寫(xiě)出必要的推演步驟。

一、選擇題：（每題5分，滿(mǎn)分60分）

1．設(shè)集合A={xQ|x1}，則（）A、AB、2AC、2AD、

10．有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為：（）

562

A.24cm，12cmB.15cm，12cmC.24cm，36cmD.以上都不正確11．下列說(shuō)法的正確的是（）

22

2222A

2．設(shè)A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，則A∪B=（）

A、{1，2}B、{1，5}C、{2，5}D、{1，2，5}3．函數(shù)f(x)

x1的定義域?yàn)椋ǎ﹛2A．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P0x0，y0的直線(xiàn)都可以用方程yy0kxx0表示B．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A0，b的直線(xiàn)都可以用方程ykxb表示C．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程

A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)4．設(shè)f，g都是由A到A的映射，其對(duì)應(yīng)法則如下表（從上到下）：

表1映射f的對(duì)應(yīng)法則表2映射g的對(duì)應(yīng)法則

原像1234原像1234像3421像4312

f[g(1)]相同的是（）則與

A．g[f(3)]B．g[f(2)]C．g[f(4)]D．g[f(1)]

5．函數(shù)y=|lg（x-1）|的圖象是（）C6.已知alog20.3，b20.3xy1表示abD．經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P、P2x2，y2的直線(xiàn)都可以用方程1x1，y1yy1x2x1xx1y2y1表示

12.設(shè)數(shù)集Mx|mxm31，Nx|nxn且集合M，N都是集合43x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x(chóng)|axb的“長(zhǎng)度”，那么，集合MN的

“長(zhǎng)度”的最小值是（）A.

13B.

23C.

112D.

512，c0.30.2，則a,b,c三者的大小關(guān)系是（）

二、填空題：（每題4分，滿(mǎn)分16分）

A、abcB、bacC、bcaD、cba

7．函數(shù)y=ax2+bx+3在,1上是增函數(shù)，在1,上是減函數(shù)，則（）A、b>0且aV16．如右圖所示，正三棱錐VABC（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D,E,F分別是VC,VA,AC的中點(diǎn)，P為VB上任意一點(diǎn)，則直線(xiàn)DE與PF所成的角的大小是________.

三、解答題：（本題滿(mǎn)分74分，要求寫(xiě)出必要的步驟和過(guò)程）17．（本小題12分）

已知集合A=xx5x60，B=xmx10，且ABB，求由實(shí)數(shù)m所構(gòu)

成的集合M，并寫(xiě)出M的所有子集。18．（本小題12分）

設(shè)函數(shù)f(x)aEFAPBD

20、（本小題滿(mǎn)分12分）

已知正方體ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn).求證：（１）C1O∥面AB1D1；

C2D1A1DOABB1C1面AB1D1．（2）AC121．（本小題14分）

C2,2x1⑴求證:不論a為何實(shí)數(shù)f(x)總為增函數(shù);⑵確定a的值,使f(x)為奇函數(shù);19．（本小題滿(mǎn)分12分）

探究函數(shù)f(x)x已知圓C和y軸相切，圓心在直線(xiàn)x3y0上，且被直線(xiàn)yx截得的弦長(zhǎng)為27，

4,x(0,)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下：x2.3344.044.35575.87.57x0.511.51.71.922.12.2y8.554.174.054.00544.0054.02請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題.⑴函數(shù)f(x)x求圓C的方程。

22.（本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)f(x)是定義在1,1上的函數(shù),若對(duì)于任意x,y1,1,都有

f(xy)f(x)f(y)，且x＞0時(shí),有f(x)＞0

⑴判斷函數(shù)的奇偶性；

⑵判斷函數(shù)f(x)在1，1上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

⑶設(shè)f(1)1,若f(x)＜m2am1,對(duì)所有x1,1,a1,1恒成立,求實(shí)數(shù)m的

24(x0)在區(qū)間（0，2）上遞減，x4函數(shù)f(x)x(x0)在區(qū)間上遞增；

x4⑵函數(shù)f(x)x(x0),當(dāng)x時(shí)，y最小；

x4⑶函數(shù)f(x)x(x0)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回

x答結(jié)果，不需證明）

取值范圍.

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參考答案

一、選擇題：（每題5分，滿(mǎn)分60分）題號(hào)123456789101112答案BDADCCBBCADC二、填空題：（每題4分，滿(mǎn)分16分）13．827，19；

14．解：圓心顯然在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)y6上，設(shè)圓心為(a,6)，半徑為r，則

(xa)2(y6)2r2，得(1a)2(106)2r2，而ra135(a1)216(a13)25,a3,r25,

(x3)2(y6)220。

15．201*；

16．連接VF,BF，則AC垂直于平面VBF，即ACPF，而DE//AC，DEPF即900.三、解答題：（滿(mǎn)分74分）

17．M0，1，123，4分

子集有：，0，1112，3，2，01110，3，2，30，112，3.12分18.解:(1)f(x)的定義域?yàn)镽,

任取x1，x2R，且x1x2

2(2x12x2則f(xf(x22)1)2)a2x11a2x21=(12x1)(12x2),x1x2,2x12x20,(12x1)(12x2)0,f(x1)f(x2)0,

即f(x1)f(x2),所以不論a為何實(shí)數(shù)f(x)總為增函數(shù).6分

(2)f(x)為奇函數(shù),f(x)f(x),即a22x1a22x1,解得:a1.f(x)122x1.12分（或用f(0)0去做）

19．解：⑴(2,)；⑵當(dāng)x2時(shí)y最小4.

⑶yx4xx(,0)時(shí),x2時(shí),y最大4

（每

小題4分）

D1C120、證明：（1）連結(jié)AB1C1，設(shè)AC11B1D1O1.

A11連結(jié)AO1，ABCDA1B1C1D1是正方體

DCA1ACC1是平行四邊形

OABA1C1∥AC且AC11AC2分

又O1,O分別是AC11,AC的中點(diǎn)，O1C1∥AO且O1C1AO

AOC1O1是平行四邊形4分

C1O∥AO1,AO1面AB1D1，C1O面AB1D1

C1O∥面AB1D16分

（2）CC1面A1B1C1D1CC1B1D!7分又AC11B1D1，B1D1面A1C1C9分即AC1B1D111分同理可證AC1AB1，又D1B1AB1B1

AC1面AB1D112分21．（本小題12分）

解：設(shè)圓心為(3t,t),半徑為r3t，令d3tt22t6分

而(72)r2d2,9t22t27t,110分

(x3)2(y1)29，或(x3)2(y1)2912分

22.（1）奇，證明略；4分（2）單調(diào)增，證明略；9分（3）m(,2)∪(2,)14分

高一數(shù)學(xué)第3頁(yè)

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夏邑高中201*201*學(xué)年度下學(xué)期周末測(cè)試

高一數(shù)學(xué)A段試題

命題人：劉宏偉審核人：關(guān)秀云測(cè)試時(shí)間：4月20號(hào)

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的．

0

1．cos570的值是()A.1sin1cos，則的值是()

cos21sin11Ａ．Ｂ．Ｃ．2Ｄ．-2

229.已知點(diǎn)P（tan,cos）在第三象限，則角的終邊落在（）

8.已知

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10．下列關(guān)系式中正確的是（）

A.sin11°＜cos10°＜sin168°B.sin168°＜sin11°＜cos10°C.sin11°＜sin168°＜cos10°D.sin168°＜cos10°＜sin11°11．如果3311B.C.D.

222202．下列角中，終邊與330相同的角是（）

k(0k10,kZ),則tansin的概率為（）61256A.B.C.D.251111A.6300B.18300C.300D.9900

3．下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯(cuò)誤的是()

12．當(dāng)x0,時(shí)，下面四個(gè)函數(shù)中最大的是（）

4103B．化成度是600837C．150化成弧度是D．化成度是15

61224．已知扇形的圓心角為，半徑等于20，則扇形的面積為（）

5A．40B.80C.20D.160

A．6730化成弧度是

A.sin(cosx)B.sin(sinx)C.cos(sinx)D.cos(cosx)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題紙上．

5

13．已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，sin(195°－α)＋cos(α－15°)=；

1314.若

15.下列幾個(gè)命題

①若點(diǎn)P（a,2a）（a≠0）為角終邊上一點(diǎn)，則sin25；

=___________；

5．有以下命題

①終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等；②終邊在x軸上的角的集合是｛α|α=2kπ，k∈Z｝；③若sinα>0，則是第一，二象限的角；④若sinα=sinβ，則α=2kπ+β，（k∈Z）．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）

Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．06、已知cossinA．

5②同時(shí)滿(mǎn)足sin3，則sincos的值為（）218C．

13的角有且只有一個(gè)；,cos2235；則sin22518B．

14D．14③設(shè)tan且127．已知22，且sincosa,其中a0,1，則關(guān)于tan的值，在以下四個(gè)答0為象限角），則是第一象限的角；④設(shè)cos(sin)tan(cos)（

以上命題正確的是16.已知?jiǎng)狱c(diǎn)p(x,y)滿(mǎn)足

案中，可能正確的是（）A.3B.3或111C.D.3或333x2cos,0,則動(dòng)點(diǎn)p所表示的曲線(xiàn)長(zhǎng)度為.2y1sin高一數(shù)學(xué)三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分70分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟．17.在直角坐標(biāo)系xoy中，角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊在x軸的正半軸上，當(dāng)角的終邊為射線(xiàn)l：

1

20．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，

5

求值：(1)tanθ；(2)sinθ＋cosθ.3

3

y=3x(x≥0)時(shí),

求（1）sincossincos的值；（2）sincossin22的值.

cos()sin(18.（1）已知角終邊上一點(diǎn)P（－4，3），求cos(112)9的值；2)sin(2)（2）已知為第二象限角，化簡(jiǎn)cos1sin1cosa1sinsin1cosa.

19．（1）求函數(shù)

f(x)lg(2cosx1)49x2的定義域；

sin(5)cos()cos(8)（2）若cos224，求sin(3的值.

2)sin(4)

21．已知α是第二象限的角，

(1)求出α

2

所在的象限，并用圖形表示其變化范圍．

(2)若α同時(shí)滿(mǎn)足條件|α＋2|≤4，求α的取值區(qū)間．22.已知函數(shù)

f()sin24cos4，g()mcos，

（1）對(duì)任意的[0,2]，若f()g()恒成立，求m取值范圍；

（2）對(duì)任意的1[0,]，存在22[0,2]，使得f(1)g(2)，求m的取值范圍.

高一數(shù)學(xué)

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