高一物理 知識點(diǎn)總結(jié)素材 新人教版必修2

高一上物理期末考試知識點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱

1.質(zhì)點(diǎn)（A）（1）沒有形狀、大小，而具有質(zhì)量的點(diǎn)。

（2）質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的物理模型，實(shí)際并不存在。

（3）一個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)，并不取決于這個(gè)物體的大小，而是看在所研究的問題中物體的

形狀、大小和物體上各部分運(yùn)動情況的差異是否為可以忽略的次要因素，要具體問題具體分析。

2.參考系（A）（1）物體相對于其他物體的位置變化，叫做機(jī)械運(yùn)動，簡稱運(yùn)動。（2）在描述一個(gè)物體運(yùn)動時(shí)，選來作為標(biāo)準(zhǔn)的（即假定為不動的）另外的物體，叫做參考系。對參考系應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：

①對同一運(yùn)動物體，選取不同的物體作參考系時(shí)，對物體的觀察結(jié)果往往不同的。

②在研究實(shí)際問題時(shí)，選取參考系的基本原則是能對研究對象的運(yùn)動情況的描述得到盡量的簡化，能夠使解題顯得簡捷。

③因?yàn)榻窈笪覀冎饕�討論地面上的物體的運(yùn)動，所以通常取地面作為參照系3.路程和位移（A）

（1）位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的長度。

（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一條有向線段來表示。因此，位移的大小等于物體的初位置到末位置的直線距離。路程是標(biāo)量，它是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的長度。因此其大小與運(yùn)動路徑有關(guān)。（3）一般情況下，運(yùn)動物體的路程與位移大小是不同的。只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單一方向的直線運(yùn)動時(shí)，路程與

位移的大小才相等。圖1-1中質(zhì)點(diǎn)軌跡ACB的長度是路程，AB是位移S。

CCBBAA

圖1-1

（4）在研究機(jī)械運(yùn)動時(shí)，位移才是能用來描述位置變化的物理量。路程不能用來表達(dá)物體的確切位置。

比如說某人從O點(diǎn)起走了50m路，我們就說不出終了位置在何處。4、速度、平均速度和瞬時(shí)速度（A）

（1）表示物體運(yùn)動快慢的物理量，它等于位移s跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值。即v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物體運(yùn)動的方向。在國際單位制中，速度的單位是（m/s）米/秒。（2）平均速度是描述作變速運(yùn)動物體運(yùn)動快慢的物理量。一個(gè)作變速運(yùn)動的物體，如果在一段時(shí)間t內(nèi)

的位移為s,則我們定義v=s/t為物體在這段時(shí)間（或這段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移的方向。（3）瞬時(shí)速度是指運(yùn)動物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度。從物理含義上看，瞬時(shí)速度指某一時(shí)刻

附近極短時(shí)間內(nèi)的平均速度。瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡稱速率5、勻速直線運(yùn)動（A）

（1）定義：物體在一條直線上運(yùn)動，如果在相等的時(shí)間內(nèi)位移相等，這種運(yùn)動叫做勻速直線運(yùn)動。

根據(jù)勻速直線運(yùn)動的特點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相等，質(zhì)點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)通過的路

程相等，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向相同，質(zhì)點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)的位移大小和路程相等。

（2）勻速直線運(yùn)動的xt圖象和v-t圖象（A）

.-1（1）位移圖象（x-t圖象）就是以縱軸表示位移，以橫軸表示時(shí)間而作出的反映物體V/msV1運(yùn)動規(guī)律的數(shù)學(xué)圖象，勻速直線運(yùn)動的位移圖線是通過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線。20（2）勻速直線運(yùn)動的v-t圖象是一條平行于橫軸（時(shí)間軸）的直線，如圖2-4-1所示。10t/sO由圖可以得到速度的大小和方向，如v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿正方51015-10向以20m/s的速度運(yùn)動，另一個(gè)反方向以10m/s速度運(yùn)動。V2

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6、加速度（A）

（1）加速度的定義:加速度是表示速度改變快慢的物理量,它等于速度的改變量跟發(fā)生這一改變量所用時(shí)

間的比值,定義式：avtv0t

（2）加速度是矢量,它的方向是速度變化的方向

（3）在變速直線運(yùn)動中,若加速度的方向與速度方向相同,則質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動;若加速度的方向與速度方

向相反,則則質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動.7、用電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)研究勻變速直線運(yùn)動（A）1、實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）把附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上,并接好電路（2）把一條細(xì)繩拴在小車上,細(xì)繩跨過定滑輪,下面吊著重量適當(dāng)?shù)你^碼.（3）將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔

（4）拉住紙帶,將小車移動至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處,先接通電源,后放開紙帶.（5）斷開電源,取下紙帶

OABCDE3.07（6）換上新的紙帶，再重復(fù)做三次2、常見計(jì)算：（1）B（2）aABBC2TT12.38，CBCCD2T

27.8749.62.77.40CBCDBCT2

8、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律（A）

（1）.勻變速直線運(yùn)動的速度公式vt=vo+at（減速：vt=vo-at）（2）.vvtvo2圖2-5此式只適用于勻變速直線運(yùn)動.

V/m（3）.勻變速直線運(yùn)動的位移公式s=vot+at2/2（減速：s=vot-at2/2）

622225①t0t0（4）位移推論公式：S（減速：S）42a2a32（5）.初速無論是否為零,勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),在連續(xù)相鄰的相等的時(shí)間間②1t/s隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù)：Δs=aT2(a----勻變速直線運(yùn)動的加速度012345678T----每個(gè)時(shí)間間隔的時(shí)間)

9、勻變速直線運(yùn)動的xt圖象和v-t圖象（A）

10、自由落體運(yùn)動（A）

（1）自由落體運(yùn)動物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動，叫做自由落體運(yùn)動。（2）自由落體加速度

（1）自由落體加速度也叫重力加速度，用g表示.

（2）重力加速度是由于地球的引力產(chǎn)生的,因此,它的方向總是豎直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，緯度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但這種差異并不大。(3)通常情況下取重力加速度g=10m/s2

（3）自由落體運(yùn)動的規(guī)律vt=gt．H=gt/2,vt=2gh

11、力（A）1.力是物體對物體的作用。⑴力不能脫離物體而獨(dú)立存在。⑵物體間的作用是相互的。2.力的三要素：力的大小、方向、作用點(diǎn)。

3.力作用于物體產(chǎn)生的兩個(gè)作用效果。使受力物體發(fā)生形變或使受力物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變。4．力的分類：

⑴按照力的性質(zhì)命名：重力、彈力、摩擦力等。

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2

⑵按照力的作用效果命名：拉力、推力、壓力、支持力、動力、阻力、浮力、向心力等。12、重力（A）

1.重力是由于地球的吸引而使物體受到的力

⑴地球上的物體受到重力，施力物體是地球。⑵重力的方向總是豎直向下的。

2.重心：物體的各個(gè)部分都受重力的作用，但從效果上看，我們可以認(rèn)為各部分所受重力的作用都集

中于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是物體所受重力的作用點(diǎn)，叫做物體的重心。①質(zhì)量均勻分布的有規(guī)則形狀的均勻物體，它的重心在幾何中心上。

②一般物體的重心不一定在幾何中心上，可以在物體內(nèi)，也可以在物體外。一般采用懸掛法。3.重力的大�。篏=mg13、彈力（A）

1.彈力⑴發(fā)生彈性形變的物體，會對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。

⑵產(chǎn)生彈力必須具備兩個(gè)條件：①兩物體直接接觸；②兩物體的接觸處發(fā)生彈性形變。

2.彈力的方向：物體之間的正壓力一定垂直于它們的接觸面。繩對物體的拉力方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向，在分析拉力方向時(shí)應(yīng)先確定受力物體。

3.彈力的大小:彈力的大小與彈性形變的大小有關(guān),彈性形變越大,彈力越大.

彈簧彈力：F=Kx(x為伸長量或壓縮量,K為勁度系數(shù))

4.相互接觸的物體是否存在彈力的判斷方法:如果物體間存在微小形變,不易覺察,這時(shí)可用假設(shè)法進(jìn)行判定.14、摩擦力（A）

(1)滑動摩擦力：f=μFN

說明：a、FN為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G

b、μ為滑動摩擦系數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面積大小、接觸面相對運(yùn)動快慢以及正壓力FN無關(guān).

(2)靜摩擦力：由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,與正壓力無關(guān).

大小范圍：O

注意：(1)力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。(2)兩個(gè)力的合力范圍：F1－F2≤F≤F1+F2(3)合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力（4）兩個(gè)分力成直角時(shí)，用勾股定理或三角函數(shù)。16、共點(diǎn)力作用下物體的平衡（A）

1.共點(diǎn)力作用下物體的平衡狀態(tài)

(1)一個(gè)物體如果保持靜止或者做勻速直線運(yùn)動，我們就說這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)

(2)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動時(shí)，其速度（包括大小和方向）不變，其加速度為零，這是共點(diǎn)力作用下物體處于平衡狀態(tài)的運(yùn)動學(xué)特征。

2.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件

共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，亦即F合=0

(1)二力平衡：這兩個(gè)共點(diǎn)力必然大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。(2)三力平衡：這三個(gè)共點(diǎn)力必然在同一平面內(nèi)，且其中任何兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，即任何兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力平衡

(3)若物體在三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，通�？刹捎谜�交分解，必有：F合x=F1x+F2x+………+Fnx=0

F合y=F1y+F2y+………+Fny=0（按接觸面分解或按運(yùn)動方向分解）19、力學(xué)單位制（A）

1．物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系�；�本單位就是根據(jù)物理量運(yùn)算

中的實(shí)際需要而選定的少數(shù)幾個(gè)物理量單位；根據(jù)物理公式和基本單位確立的其它物理量的單位叫做

導(dǎo)出單位。

2．在物理力學(xué)中，選定長度、質(zhì)量和時(shí)間的單位作為基本單位，與其它的導(dǎo)出單位一起組成了力學(xué)單位

制。選用不同的基本單位，可以組成不同的力學(xué)單位制，其中最常用的基本單位是長度為米（m），質(zhì)量為千克(kg)，時(shí)間為秒（s）,由此還可得到其它的導(dǎo)出單位，它們一起組成了力學(xué)的國際單位制。17、牛頓運(yùn)動三定律（A和B）1．慣性：保持原來運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)，

牛頓運(yùn)動定律

牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用牛頓第三定律質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度

牛頓第一定律2．平衡狀態(tài)：靜止或勻速直線運(yùn)動3．力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，即產(chǎn)生加速度的原因

1．內(nèi)容：物體運(yùn)動的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力方向一致

牛頓第二定律2．表達(dá)式：F合=ma

3．力的瞬時(shí)作用效果：一有力的作用，立即產(chǎn)生加速度4．力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力就是1N

1．物體間相互作用的規(guī)律：作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一條直線上

2．作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，作用在相互作用的兩物體上，性質(zhì)相同3．作用力和反作用力與平衡力的關(guān)系1．已知運(yùn)動情況確定物體的受力情況2．已知受力情況確定物體的運(yùn)動情況3．加速度是聯(lián)系運(yùn)動和力關(guān)系的橋梁

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曲線運(yùn)動

一、運(yùn)動的合成與分解1.曲線運(yùn)動

勻變速曲線運(yùn)動：若做曲線運(yùn)動的物體受的是恒力，即加速度大小、方向都不變的曲線運(yùn)動，如平拋運(yùn)動；

變加速曲線運(yùn)動：若做曲線運(yùn)動的物體所受的是變力，加速度改變，如勻速圓周運(yùn)動。（1）條件：質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直線上。物體能否做曲線運(yùn)動要看力的方向，不是看力的大小。（2）特點(diǎn)：

①曲線運(yùn)動的速度方向不斷變化，故曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動。②曲線運(yùn)動軌跡上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的速度方向。③曲線運(yùn)動的軌跡向合力所指一方彎曲，合力指向軌跡的凹側(cè)。

④當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動速率將增大；當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動的速率將減小。2.運(yùn)動的合成與分解（指位移、速度、加速度三個(gè)物理量的合成和分解）（1）合運(yùn)動和分運(yùn)動關(guān)系：等時(shí)性、等效性、獨(dú)立性、矢量性、相關(guān)性

①等時(shí)性：合運(yùn)動所需時(shí)間和對應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動所需時(shí)間相等。②等效性：合運(yùn)動的效果和各分運(yùn)動的整體效果是相同的，合運(yùn)動和分運(yùn)動是等效替代關(guān)系，不能并存。

③獨(dú)立性：每個(gè)分運(yùn)動都是獨(dú)立的，不受其他運(yùn)動的影響

④矢量性：加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則

⑤相關(guān)性：合運(yùn)動的性質(zhì)是由分運(yùn)動性質(zhì)決定的

（2）從已知的分運(yùn)動來求合運(yùn)動，叫做運(yùn)動的合成；求已知運(yùn)動的分運(yùn)動，叫運(yùn)動的分解。①運(yùn)動的分解要根據(jù)力的作用效果(或正交分解)②物體的實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動

③速度、時(shí)間、位移、加速度要一一對應(yīng)

④如果分運(yùn)動都在同一條直線上，需選取正方向，與正方向相同的量取正，相反的量取負(fù)，矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算。如果分運(yùn)動互成角度，運(yùn)動合成要遵循平行四邊形定則（3）合運(yùn)動的性質(zhì)取決于分運(yùn)動的情況:

①兩個(gè)勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍為勻速直線運(yùn)動。

②一個(gè)勻速運(yùn)動和一個(gè)勻變速運(yùn)動的合運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，兩者共線時(shí)，為勻變速直線運(yùn)動，兩者不共線時(shí)，為勻變速曲線運(yùn)動。

③兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動為勻變速運(yùn)動，當(dāng)合運(yùn)動的初速度與合運(yùn)動的加速度共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動，當(dāng)合運(yùn)動的初速度與合運(yùn)動的加速度不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動。3.小船渡河問題

一條寬度為L的河流，水流速度為Vs，船在靜水中的速度為Vc（1）渡河時(shí)間最短：

設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需時(shí)間為：tLVcsin

當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，tminLVc（與水速的大小無關(guān)）渡河位移：sLvst222

（2）渡河位移最短：

①當(dāng)Vc>Vs時(shí)Vs=Vccosθ渡河位移最短sminL；渡河時(shí)間為tLvsin

船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ=arccosVs/Vc

②當(dāng)Vc>Vs時(shí)以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當(dāng)V與圓相切時(shí)，α角最大，Vc=Vscosθ,船頭與河岸的夾角為：θ=arccosVc/Vs。渡河的最小位移：sLcosVsVcL

船漂的最短距離為：xmin(VsVccos)sminvssinLVcsin；

渡河時(shí)間：tLvcsin。

4.關(guān)聯(lián)速度和繩（桿）端點(diǎn)速度分解

一根輕繩，沿繩的速度、位移、加速度的大小處處相等。繩（桿）端點(diǎn)速度分解為沿繩的速度和垂直繩的速度。如圖有vAcosvBcos

二、平拋運(yùn)動：：將物體沿水平方向拋出，只在重力作用下的運(yùn)動為平拋運(yùn)動1.運(yùn)動特點(diǎn)：（1）只受重力；（2）初速度與重力垂直。2.運(yùn)動性質(zhì)：平拋運(yùn)動是初速度為零的勻變速曲線運(yùn)動。

3.處理方法：平拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動。4.基本規(guī)律：

（1）水平方向：勻速直線運(yùn)動vxv0x=vot（2）豎直方向：自由落體運(yùn)動vygty（3）合速度：v2212gt

2vxvytanvyvxgtvo（θ為合速度與水平方向的夾角）

（4）合位移：sxytan22yxg2vot（α為合位移與水平方向的夾角）

（5）軌跡：yg2v20x平拋物體運(yùn)動的軌跡是一條拋物線

2（6）推論：①tinθ=2tinα②平拋物體任意時(shí)刻瞬速度方向的反向延長線交水平位移中點(diǎn)。（7）特點(diǎn)：①運(yùn)動時(shí)間由高度決定t2hg，與v0無關(guān)②豎直方向自由落體運(yùn)動，勻變速直線運(yùn)動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立

③Δt時(shí)間內(nèi)速度改變量相等，即△v＝gΔt，ΔV方向是豎直向下的

5類平拋：當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時(shí)，做類平拋運(yùn)動（處理方式和平拋運(yùn)動處理方式一樣）三、圓周運(yùn)動

1.描述述圓周運(yùn)動物理量：

（1）線速度：做勻速圓周運(yùn)動的物體所通過的弧長與所用的時(shí)間的比值（描述質(zhì)點(diǎn)沿切線方向運(yùn)動的快慢）大�。簐＝stm/s

方向：某點(diǎn)線速度方向沿圓弧該點(diǎn)切線方向

（2）角速度：做勻速圓周運(yùn)動的物體，連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的圓心角與所用的時(shí)間的比值（描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢）

大�。菏噶繂挝唬簉ad/s

t（3）周期和轉(zhuǎn)速

周期（T）：做圓周運(yùn)動物體一周所用的時(shí)間（s）

轉(zhuǎn)速（n）：做圓周運(yùn)動的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)（r/sr/min）（4）V、ω、T、n的關(guān)系：2T2n，v＝r2rT2nr

T、n、ω三個(gè)量中任一個(gè)確定，另兩個(gè)量就確定了，但v還和半徑r有關(guān)。

2.向心力

（1）作用：產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變速度的大小，向心力對做圓周運(yùn)動的物體不做功。（2）大�。篎向mv2rmrm(22T)rm(2n)rmvma向

22（3）方向：總是沿半徑指向圓心，時(shí)刻在變化，即向心力是個(gè)變力．

說明:向心力是按效果命名的力，不是某種性質(zhì)的力，向心力可以由某一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，要根據(jù)物體受力的實(shí)際情況判定。

非勻速圓周運(yùn)動（不僅線速度大小、方向時(shí)刻在改變，而且加速度的大小、方向也時(shí)刻在改變，是變加速曲線運(yùn)動）合力的處理：切線方向分力提供切向加速度來改變速度大小；半徑方向分力提供向心加速度來改變速度方向。注意：區(qū)分勻速圓周運(yùn)動和非勻速圓周運(yùn)動的力的不同3.向心加速度（描述線速度方向改變的快慢）（1）大小：a向v2rr(22T)r(2n)rv

22（2）方向：總是指向圓心，方向時(shí)刻在變化

（3）注意：若ω相同，a與r成正比；若v相同，a與r成反比；若是r相同，a與ω2成正比，與v2也成正比。4.勻速圓周運(yùn)動

（1）特點(diǎn)：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的。.

（2）性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動是速度大小不變而速度方向時(shí)刻改變，加速度大小不變、方向時(shí)刻改變的變加速曲線運(yùn)動。

（3）加速度和向心力：由于勻速圓周運(yùn)動僅是速度方向變化而速度大小不變，故僅存在向心加速度，因此向心力就是做勻速圓周運(yùn)動的物體所受外力的合力。

（4）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心．5.關(guān)聯(lián)速度

①同軸轉(zhuǎn)動的物體：各點(diǎn)角速度ω相等，而線速度v＝ωr與半徑r成正比

②鏈條傳動、齒輪傳動、皮帶傳動（不打滑）：兩輪邊緣的各點(diǎn)線速度大小相等，而角速度ω＝v/r與半徑r成反比。

6.向心運(yùn)動和離心運(yùn)動

提供的向心力等于所需要的向心力時(shí)物體做勻速圓周運(yùn)動提供的向心力大于所需要的向心力時(shí)物體做向心運(yùn)動提供的向心力小于所需要的向心力時(shí)物體做離心運(yùn)動7.典型模型

（1）火車轉(zhuǎn)彎：

如果車輪與鐵軌間無擠壓力，則向心力完全由重力和支持力提供mgtanmv2r

vgrtanv增加，外軌擠壓，如果v減小，內(nèi)軌擠壓

（飛機(jī)轉(zhuǎn)彎的向心力由升力和重力提供）（2）圓錐問題

Nsinmg

Ncosmrtan2gr2grtan

（3）豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動（非勻速圓周運(yùn)動）

①無支撐物情況：繩栓小球和小球在圓內(nèi)軌運(yùn)動（彈力只能指向圓心）

小球機(jī)械能守恒，物體做圓周運(yùn)動的速率時(shí)刻在改變，物體在最高點(diǎn)處的速率最小，在最低點(diǎn)處的速率最大。最低點(diǎn)：mgF彈mvmRmvminR22

最高點(diǎn)：F彈mg

過最高點(diǎn)臨界條件：mgmv臨R2v臨grvgR是過最高點(diǎn)條件

②有支撐物情況：桿栓小球和小球在圓雙軌運(yùn)動（彈力既能指向圓心又能背離圓心）最低點(diǎn)：mgF彈mvmRmvminR22

最高點(diǎn)：F彈mg

過最高點(diǎn)臨界條件：F彈mgv臨0v當(dāng)v當(dāng)v當(dāng)v0是過最高點(diǎn)條件

gR時(shí)物體受到的彈力必然是向下的gR時(shí)物體受到的彈力必然是向上的

gR時(shí)物體受到的彈力恰好為零。

當(dāng)彈力大小Fmg時(shí)，向心力只有一解：F+mg；當(dāng)彈力F=mg時(shí)，向心力等于零。③等效豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動

恒力的合力指向圓心位置等效為最高點(diǎn)（無支撐物）：臨界速度滿足F恒合恒力的合力背離圓心位置等效為最低點(diǎn)：速度最大（4）汽車過拱橋（彈力只能背離圓心）徑向：mgcosFNm2mv臨R2

v2r切向：mgsinθ-f=ma

最高點(diǎn)：mgFNmvminr2（汽車不平衡）

注：若最高點(diǎn)mgmvr即vgr時(shí)物體恰好做平拋運(yùn)動。

（5）汽車過凹路（彈力只能指向圓心）徑向：mgcosFNm2v2r切向：mgsinθ-f=ma

最低點(diǎn)：FNmgmvmr（汽車不平衡）

萬有引力定律人造衛(wèi)星

一、地心說和日心說

1.地心說的內(nèi)容：地球是宇宙中心，其他星球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，地球不動。

2.日心說的內(nèi)容：太陽是宇宙的中心，其他行星圍繞地球勻速圓周運(yùn)動，太陽不動。日心說是波蘭科學(xué)家天文學(xué)家哥白尼創(chuàng)立的。

3.開普勒三定律

德國科學(xué)家開普勒在研究麥天文學(xué)家第谷資料時(shí)得出開普勒三定律

（1）所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。（2）任何一個(gè)行星與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。

（3）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即R3／T2=k二、萬有引力定律

1.內(nèi)容：自然界任何兩個(gè)物體之間都存在著相互作用的引力，兩物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.表達(dá)式：F＝Ｇ

m1m2r2

引力常量G＝6.67×10－1１Ｎｍ２/kg２（英）卡文迪許扭秤測得“能稱出地球質(zhì)量的人”2.適用條件：①公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用②當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)③均勻球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r為兩球心間的距離

3.萬有引力遵守牛頓第三定律，即它們之間的引力總是大小相等、方向相反.4.推導(dǎo)：

5.萬有引力和重力

重力是萬有引力的一個(gè)分力，萬有引力的另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的向心力，

F向mr物體跟地球自轉(zhuǎn)的向心力隨維度增大而減小，故物體的重力隨緯度的變大而變

2大，即重力加速度g隨緯度變大而變大。

mgGMm(Rh)2物體的重力隨高度的變高而減小，即重力加速度g隨高度的變高而減小。

GMmR2不計(jì)地球自轉(zhuǎn)時(shí)mg得黃金代換式gR2GM

6.用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動

（1）基本方法：①把天體運(yùn)動近似看作勻速圓周運(yùn)動②萬有引力提供向心力即GMmr2mv2rmr2mr(2T)ma向mgr

2（2）估算天體的質(zhì)量和密度①“T、r”法：由G

Mmr2＝ｍ

4T22

得：Ｍ＝

4rGt223．

即只要測出環(huán)繞星體M運(yùn)轉(zhuǎn)的一顆衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的半徑和周期，就可以計(jì)算出中心天體的質(zhì)量。

由MV，V43R得：33r233GTR。R為中心天體的星體半徑

3GT2當(dāng)ｒ＝Ｒ時(shí)，即衛(wèi)星是近地面衛(wèi)星時(shí)，②“g、R”法由

GMmR2，由此可以測量天體的密度.

mg得M43gRG32

3g4GR由MV，VR得

三、人造衛(wèi)星

1.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系（1）由GMmr2mv2r2得:vGMr即軌道半徑越大，繞行速度越小

（2）由GMmr2mr得：GMr2GMr3即軌道半徑越大，繞行角速度越小

（3）由

GMmr2ma得：a2T即軌道半徑越大，繞行加速度越小

4RGM23（4）由

GMmr2mr()得：T2即軌道半徑越大，繞行周期越大

2.三種宇宙速度

（1）第一宇宙速度：v１＝7.9ｋm/s是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，最大繞行速度。推導(dǎo)：

方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力由GmMmv2Rh2Rh得vGMRh7.9km/s

方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力由mgmv2R得vgR7.9km/s

（2）第二宇宙速度：v２＝11.2km/s是物體掙脫地球的引力束縛需要的最小發(fā)射速度。（3）第三宇宙速度：v３＝16.7km/s是物體掙脫太陽的引力束縛需要的最小發(fā)射速度。3.近地衛(wèi)星特點(diǎn)

（1）近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R（2）近地衛(wèi)星的線速度大小為v1=7.9km/s（3）近地衛(wèi)星的周期為T=5.06×10s=84min，是人造衛(wèi)星中周期最小的。4.地球同步衛(wèi)星（通信衛(wèi)星）

所謂地球同步衛(wèi)星是指相對于地面靜止的人造衛(wèi)星。特點(diǎn)：

（1）只能定點(diǎn)在赤道正上方

（2）同步衛(wèi)星的角速度、周期與地球自轉(zhuǎn)的角速度、周期相同（3）同步衛(wèi)星距地面高度一定由GMm(Rh)23

m4T22(Rh)得h3GMT422R3.610km

4（4）同步衛(wèi)星的線速度一定v=3.08km/s5.變軌問題

衛(wèi)星從橢圓軌道變到圓軌道或從圓軌道變到橢圓軌道是衛(wèi)星技術(shù)的一個(gè)重要方面

如圖所示，在軌道A點(diǎn)，GMmr2mv2r，衛(wèi)星做離心運(yùn)動，但是隨著衛(wèi)星遠(yuǎn)離地球，

萬有引力做負(fù)功，速度減小，雖然隨半徑增大萬有引力減小，但m2v2r減小的多，所以到遠(yuǎn)

地點(diǎn)B時(shí)GMmr2mvrv2，衛(wèi)星做向心運(yùn)動所以衛(wèi)星軌道是橢圓。若在B點(diǎn)增大速度，讓速

度增大到GMmr2mr（由衛(wèi)星自帶的推進(jìn)器完成），衛(wèi)星將在該軌道做勻速圓周運(yùn)動。

①低軌變高軌，需要加速離心

②高軌變低軌，需要減速向心

5.雙星問題

兩顆星角速度、周期相等，向心力均由兩者間萬有引力提供。Gm1m2r2m1r1G2m1m2r2m2r2rr1r2

2（注：萬有引力定律公式FGm1m2r2中的r指的是兩個(gè)物體間的距離，F(xiàn)mr中的

2r，對于橢圓軌道指的是曲率半徑，對于圓軌道指的是圓半徑。）a1a2m1m2

r2r1m1m2

v1v2m2m1

6.星球瓦解問題

GMm對于赤道上的某一個(gè)物體，

R2mgmv2r，當(dāng)速度增加時(shí)，重力減小，向心力增加，當(dāng)mg=0即當(dāng)速度瓦解的臨界狀態(tài)

7.衛(wèi)星的超重和失重

GMmR2mv2RvGMR（即第一宇宙速度）時(shí)，星球處于

（1）人造衛(wèi)星中在發(fā)射階段，尚未進(jìn)入預(yù)定軌道的加速階段，具有豎直向上的加速度，衛(wèi)星內(nèi)的所有物體處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星與物體具有相同的加速度(2)衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星與物體處于完全失重

機(jī)械能

一、功

1.功：功等于力和沿該力方向上的位移的乘積。

（1）做功的兩個(gè)必要因素：力和物體在力的方向上的位移。

（2）公式：W＝FScosθ（θ為F與s的夾角）適用恒力做功求解。單位：焦耳1J＝1Nm。（3）功是過程量，是力對空間的積累效應(yīng),和位移、時(shí)間相對應(yīng)。求功必須指明是“哪個(gè)力”“在哪個(gè)過程中”做的功。

（4）功是標(biāo)量，沒有方向，但有正負(fù)。正功表示動力做功，負(fù)功表示阻力做功，功的正負(fù)表示能的轉(zhuǎn)移方向。

（5）由公式W=Fscosθ求解兩種處理辦法：

①W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移scosθ,即將物體的位移分解為沿F方向上和垂直F方向上的兩個(gè)分位移s1和s2，則F做的功W＝Fs1＝Fscosθ。

②W等于力F在位移s方向上的分力Fcosθ乘以物體的位移s，即將力F分解為沿s方向和垂直s方向的兩個(gè)分力F1和F2，則F做功W=F1s＝Fscosθ。

（6）功的物理含義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即：做功的過程是能量的一個(gè)轉(zhuǎn)化過程，這個(gè)過程做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．對物體做正功，物體的能量增加；對物體做負(fù)功，也稱物體克服阻力做功，物體的能量減少。2.功的正負(fù)

（1）當(dāng)0≤θ＜900時(shí)W＞0，力對物體做正功，動力

（2）當(dāng)θ=90時(shí)W＝0，力對物體不做功

（3）當(dāng)900＜θ≤1800時(shí)W＜0，力對物體做負(fù)功或說成物體克服這個(gè)力做正功，阻力3.合力功的計(jì)算

（1）用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)w＝F合scosθ計(jì)算功．注意θ應(yīng)是合外力與位移s間的夾角，且合力為恒力。

（2）分別求各個(gè)外力的功，再求各個(gè)外力功的代數(shù)和。4.變力做功問題

（1）將變力轉(zhuǎn)化為恒力，再用W＝Fscosθ計(jì)算

（2）滑動摩擦力、空氣阻力等，在曲線運(yùn)動或往返運(yùn)動時(shí)，若變力F大小不變，功等于力和路程的乘積

（3）當(dāng)變力F是位移s的線性函數(shù)時(shí)，求出變力F對位移的平均力FF1F220

，W=Fs

（4）作出變力F隨位移變化的圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”即為變力做的功（5）機(jī)車啟動中若功率恒定，則可用W=Pt求解

（6）根據(jù)動能定理或能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求變力做的功5.摩擦力的做功

（1）靜摩擦力做功的特點(diǎn)

①靜摩擦力可以做正功，可以做負(fù)功，也可以不做功。

②在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。

③相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零。（2）滑動摩擦力做功的特點(diǎn)

①滑摩擦力可以做正功，可以做負(fù)功，也可以不做功。②一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩個(gè)方面：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。③相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑摩擦力所做功的代數(shù)和不為零，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能值等于滑動摩擦力與相對位移的乘積QFfs相對。

推導(dǎo)：滑動摩擦力對木塊所做功為W木塊=-f（d＋S）

滑動摩擦力對木板所做功為W木板=fsW木塊＋W木板=-fd

6.一對作用力和反作用力做功的特點(diǎn)

（1）一對作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)，可以都做正功、或者都做負(fù)功，或者一個(gè)做正功、一個(gè)做負(fù)功，或者都不做功。

（2）一對作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做總功可能為正、可能為負(fù)、可能為零。（3）一對作用力反作用力的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負(fù)（滑動摩擦力），但不可能為正。

二、功率：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫做功率。功率是描述做功快慢的物理量。（1）功率的定義式：PWt，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。

（2）功率的計(jì)算式：P=Fvcosθ，其中θ是力與速度間的夾角。

該公式有兩種用法：①求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，v取瞬時(shí)值，對應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率；②當(dāng)v為某段位移（時(shí)間）內(nèi)的平均速度時(shí)，則要求這段位移（時(shí)間）內(nèi)F必須為恒力，對應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。

（3）單位：瓦（w），千瓦（kw）

（4）額定功率：機(jī)器長時(shí)間正常運(yùn)行時(shí)的最大輸出功率。實(shí)際功率小于或等于額定功率。（5）汽車的啟動問題：當(dāng)汽車從靜止開始沿水平面加速運(yùn)動時(shí)，有兩種不同的加速過程，但分析時(shí)采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma①以恒定功率啟動

由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動，直到F=f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值vmPmPm�？梢姾�

Ff定功率的加速一定不是勻加速。這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變力）。

12加速度減小的加速運(yùn)動：①vmPmPm②Ptfsmvm

Ff2②以恒定加速度啟動

由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運(yùn)動，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時(shí)勻加速運(yùn)動結(jié)束，其最PP大速度為vm這一加速過程發(fā)動機(jī)做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Ptmmvm，

Ff計(jì)算（因?yàn)镻為變功率）。此后汽車功率恒定，隨著v的繼續(xù)增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動，直到F=f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值vmPmPm

Ff

Pvv12勻加速直線運(yùn)動：①F-f=ma②vmm③t1m④s1mt1或s1at1

Fa22112加速度減小的加速運(yùn)動：⑤vmPm⑥Pt2fs2mvmmvmf22啟動總時(shí)間：tt1t2；加速總位移：ss1s2

注意：兩種加速運(yùn)動過程的最大速度是相同的，但是恒定功率啟動快，但是對牽引力有

最大值限制的情況不適用。三、動能、勢能、動能定理1.動能

（1）動能：物體由于運(yùn)動而具有的能量叫動能。

表達(dá)式為：Ek12mv。

2（2）對動能的理解

①v是瞬時(shí)速度。動能是一個(gè)狀態(tài)量，它與物體的運(yùn)動狀態(tài)對應(yīng)。

②動能是標(biāo)量．它只有大小，沒有方向，而且物體的動能總是大于等于零，不會出現(xiàn)負(fù)值。③動能是相對的，它與參照物的選取密切相關(guān)。高中研究動能時(shí)只能選地面為參考系。2.重力勢能（Ep）：物體由于受到重力的作用，而具有的與其相對位置有關(guān)的能量叫做重力勢能。

（2）表達(dá)式：Ep＝mgh（h是重心相對于零勢能面的高度）

（3）相對性①需要選取零勢能面，一般選大地或整個(gè)過程的最低點(diǎn)為零勢能面。②勢能的正負(fù)和大小是相對于零勢能面的，高速低于零勢能面，重力勢能為負(fù)值，高于零勢能面，重力勢能為正值，正負(fù)表示大小。

（4）系統(tǒng)性：重力勢能是物體和地球共有的，一般說物體的重力勢能。（5）重力做功特點(diǎn)：①重力做功與路徑無關(guān)，與初末位置的高度差有關(guān)。

②重力做正功，重力勢能減小，重力做負(fù)功，重力勢能增大，重力做的功等于重力勢能變化量的負(fù)值即WGEpEp1Ep2

3.彈性勢能（Ep）：發(fā)生形變的物體，在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)ν庾龉Γ�因而具有能量，叫彈性勢能，跟物體形變和材料有關(guān)。

（1）大小：彈簧的彈性勢能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大勁度系數(shù)越大彈簧的彈性勢能越大。Ep12kx

（2）相對性：彈性勢能一般取形變量x＝0處為零勢能點(diǎn)

（3）系統(tǒng)性：彈性勢能屬于系統(tǒng)所有，即由彈簧各部分組成的系統(tǒng)所共有，而與外界物體無關(guān)。

（4）彈力做功特點(diǎn)：①彈力做功與路徑無關(guān)。

②彈力做正功，彈性勢能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢能增大，彈力做的功等于彈性勢能變化量的負(fù)值即W彈Ep4.動能定理

（1）內(nèi)容：所有外力對物體做的總功(也叫合外力的功)等于物體動能的變化量．（2）表達(dá)式：W合Ek2Ek112mv22212mv1

22推導(dǎo):物體只在一個(gè)恒力作用下做直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律F=ma，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式2as=vt一v帶入w＝FS＝ma×即W12mv222

20

V2V12a

12mv1

2（3）理解：

①“增量”是末動能減初動能．ΔEK＞0表示動能增加，ΔEK＜0表示動能減�。�

②動能定理適用單個(gè)物體，對于物體系統(tǒng)尤其是具有相對運(yùn)動的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動能定理，原因是系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零。

③各力位移相同時(shí)，可求合外力做的功，各力位移不同時(shí)，分別求力做功，然后求代數(shù)和．④動能定理是標(biāo)量式．功和動能都是標(biāo)量，不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動能定理。⑤動能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動的情況下得出的。但動能定理適用于恒力、變力；適用于直線運(yùn)動和曲線運(yùn)動；適用于瞬間過程和時(shí)間長的過程。⑥對動能定理中的位移與速度必須相對同一參照系，以地面為參考系。

⑦動能定理用來求初末速度、初末動能、合力、分力、功、合位移、分位移，但是除機(jī)車恒定功率啟動情況一般不用動能定理求時(shí)間和加速度。（4）應(yīng)用動能定理解題的步驟

①確定研究對象和研究過程。動能定理的研究對象只能是單個(gè)物體，如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對運(yùn)動。②對研究對象受力分析。（研究對象以外的物體施于研究對象的力都要分析，含重力）。③寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功（注意功的正負(fù)）。④寫出物體的初、末動能。按照動能定理列式求解。四、機(jī)械能守恒定律

1.內(nèi)容：在只有重力（和系統(tǒng)內(nèi)彈力）做功的情況下，物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。2.條件：

（1）對某一物體，若只有重力（或系統(tǒng)內(nèi)彈力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代數(shù)和為零），則該物體機(jī)械能守恒．

（2）對某一系統(tǒng)，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)和外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌�形式的能，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。注：①豎直方向勻速直線運(yùn)動和豎直方向勻速圓周運(yùn)動機(jī)械能不守恒。

②對繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除題目特別說明，必定有機(jī)械能損失，碰撞后兩物體粘在一起的過程中一定有機(jī)械能損失。3.機(jī)械能守恒定律的各種表達(dá)形式

（1）E1E2Ek1Ep1Ek2Ep2需要選擇重力勢能的零勢能面（2）EpEkEp減Ek增（3）EAEBEA減EB增

4.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟：（1）根據(jù)題意選取研究對象（物體或系統(tǒng)）。．

（2）明確研究對象的運(yùn)動過程，分析對象在過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒。

（3）恰當(dāng)?shù)剡x取零勢面，確定研究對象在過程中的始態(tài)和末態(tài)的機(jī)械能。

（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式列式方程，若選用了增（減）量表達(dá)式。五、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律

能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，它只能從一種形式的能轉(zhuǎn)化為另一種形式的能，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，能的總量保持不變。

（1）某種形式的能的減少量，一定等于其他形式能的增加量．（2）某物體能量的減少量，一定等于其他物體能量的增加量．六、功能關(guān)系

功是一種過程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對應(yīng)；而能是一種狀態(tài)量，它與某一時(shí)刻（某一位置）相對應(yīng)。兩者的單位是相同的（都是J），但不能說功就是能，也不能說“功變成了能”。做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。1.物體動能的增量由外力做的總功來量度：W外=ΔEk，這就是動能定理。2.物體重力勢能的增量由重力做的功來量度：WG=-ΔEP，這就是勢能定理。3.物體機(jī)械能的增量由重力以外的其他力做的功來量度：W其它=ΔE機(jī)，（W其它表示除重力以外的其它力做的功），這就是機(jī)械能守恒定律。4.彈性勢能的改變由彈力做功來完成

5.一對互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。QFfs相對（s為這兩個(gè)物體間相對移動的位移）。

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