小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)總結(jié)

統(tǒng)口小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)總結(jié)

（201*-201*年度第一學(xué)期）

劉澤河

本學(xué)期，本人擔(dān)任小學(xué)五年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。一學(xué)期來，我自始至終以認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，勤懇、堅持不懈的精神從事教學(xué)工作。圓滿完成了本學(xué)期的教學(xué)工作任務(wù)，在工作中，取得了一定的成績，同時也存在著許多不足，現(xiàn)將本學(xué)期工作總結(jié)如下：

一、課程標(biāo)準(zhǔn)走進(jìn)教師的心，進(jìn)入課堂我們怎樣教數(shù)學(xué),《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方式，教學(xué)評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數(shù)學(xué)教師身置其中去迎接這種挑戰(zhàn)，是我們每位教師必須重新思考的問題。鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標(biāo)，有效的學(xué)習(xí)對新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，設(shè)計思路，課程目標(biāo)，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及課程實施建議有更深的了解，本學(xué)期在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)教育教學(xué)改革躍上了一個新的臺階。

二、常抓課堂管理、營造和諧的課堂氛圍。

無以規(guī)矩，不成方圓。沒有一個良好的課堂氛圍，要提高課堂教學(xué)質(zhì)量，如水中望月，可望不可及。良好的課堂氛圍是提高課教學(xué)質(zhì)量的前提條件。為此，本人在學(xué)期初的第一節(jié)課，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，針對學(xué)生在課堂上的坐、聽、說、講、練提出具體要求。課堂上，提倡動靜相宜，動時，積極熱烈，敢于動手操作、樂于參與實踐活動，暢所欲言。靜時，暝思苦想，勤于思考。另外，課堂教學(xué)中注意營造民主的氛圍，小學(xué)高年級階段的學(xué)生隨生理、心理的發(fā)展，個體差異大，大部分學(xué)生都渴求別人的理解與尊重。作為教師，我必須尊重學(xué)生的人格，維護(hù)學(xué)生的自尊，平等地與學(xué)生交流，蹲下來跟學(xué)生說話，傾聽學(xué)生的心聲，教學(xué)生之所需，拋磚引玉，為在知識海洋里前行的學(xué)生指明方向。

三、課堂教學(xué)，師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展。本學(xué)期，為保證新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實，我們把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識和技能的同時，在情感、態(tài)度價值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展的過程。四、厚愛差生，真正做到以情動人。

首先做到“真誠”二字，即我在學(xué)生面前不敢有絲毫虛偽與欺哄，做到言出必行；其次做到“接受”，即能感受差生在學(xué)習(xí)過程中的各種心理表現(xiàn)和看法，如對學(xué)習(xí)的畏懼、猶豫、滿足、冷漠，錯誤的想法和指責(zé)等，信任中差生，鼓勵他們自由討論。最后做到“理解”二字，即通過學(xué)生的眼睛看事物。由于我能善意理解他們，高興地接受他們，因此促進(jìn)了中差生不同程度的進(jìn)步和發(fā)展。其次，教育是愛心事業(yè)，為培養(yǎng)高素質(zhì)的下一代，本人時刻從現(xiàn)實身心健康，根據(jù)學(xué)生的個性特點(diǎn)去點(diǎn)拔引導(dǎo)，對于個別差生，利用課間多次傾談，鼓勵其確立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，積極面對人生，而對優(yōu)生，教育其戒驕戒躁努力向上，再接再厲，再創(chuàng)佳績。通過現(xiàn)實生活中的典范，讓學(xué)生樹立自覺地從德、智、體、美、勞全方面去發(fā)展自己的觀念，樹立崇高遠(yuǎn)大的理想。

五、創(chuàng)新評價，激勵促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。我把評價作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂相伴。我們將本著“勤學(xué)、善思、實干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

201*年1月

擴(kuò)展閱讀：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案(含教學(xué)計劃和單元計劃)

小學(xué)五年級上冊教學(xué)計劃

一、學(xué)情分析

五年級共有學(xué)生38人，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)比較感興趣，接受能力較強(qiáng)，思維活躍，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正；班級整體學(xué)習(xí)成績欠佳，在升級考試中成績還需努力；班紀(jì)班風(fēng)良好。但從上學(xué)年的知識質(zhì)量驗收的情況看，存在一定的兩極分化現(xiàn)象，后進(jìn)生人數(shù)不少；有相當(dāng)一部分男同學(xué)學(xué)習(xí)自覺性差，不能及時完成作業(yè)，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難。所以在新的學(xué)期里，在重點(diǎn)抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，還要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更要加強(qiáng)后進(jìn)生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作，全面提高合格率和優(yōu)秀率.

二、教材分析

這冊實驗教材對于教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和兒童的年齡特征，體現(xiàn)了前幾冊實驗教材同樣的風(fēng)格與特點(diǎn)。所以本冊實驗教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本實驗教材還具有下面幾個明顯的特點(diǎn)。

1、改進(jìn)小數(shù)乘、除法計算的編排，體現(xiàn)計算教學(xué)改革的理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2、改進(jìn)簡易方程的教學(xué)安排，加強(qiáng)了探索性和開放性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3、提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。。4、加強(qiáng)統(tǒng)計與概率內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣。

5、有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

6、情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機(jī)。

這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用等。

（一）數(shù)與代數(shù)方面,本冊教材安排了小數(shù)乘法，小數(shù)除法和簡易方程。簡易方程中有用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡單的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡單的實際問題等內(nèi)容.（二）空間與圖形方面:包括觀察物體和多邊形的面積兩單元.（三）統(tǒng)計與概率方面,本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識。（四）用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個單元，另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容。（五）本冊教材還安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動。

小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性等是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

三、教學(xué)目標(biāo)

這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：

1、比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的筆算。

2、在具體情境中會用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，

用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并解決問題。

3、探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。

4、能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。5、理解中位數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

6、體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求事件發(fā)生的可能性；能對簡

單事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測，進(jìn)一步體會概率在現(xiàn)實生活中的作用。

7、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中

的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

8、初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分

析及推理的能力。

9、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。10、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

四、主要教學(xué)措施

1、課堂教學(xué)，師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展。

本學(xué)期我們每位數(shù)學(xué)教師都是課堂教學(xué)的實踐者，為保證新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實，我們把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識和技能的同時，在情感、態(tài)度價值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展的過程。2、精心備課，撰寫教案，實施教研教改。

在有限的時間吃透教材，分工撰寫教案，小組討論定稿，每個人根據(jù)本班學(xué)生情況主講、自評；積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材講課，課前精心備課，撰寫教案，實施以后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執(zhí)教時的切身體會或疏漏，記下學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學(xué)經(jīng)驗的積累和教訓(xùn)的吸取，對今后改進(jìn)課堂教學(xué)和提高教師的教學(xué)水平是十分有用。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，創(chuàng)造精神。

較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法得于滲透。學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動的主體，教師成為教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、與參與者。這一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌鼍痛蟠笙魅�。體現(xiàn)學(xué)生自主探索、研究。突出過程性，注重學(xué)習(xí)結(jié)果，更注重學(xué)習(xí)過程以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的感受和體驗。設(shè)計學(xué)生主動探究的過程是探究性學(xué)習(xí)的新的空間。4、創(chuàng)新評價，激勵促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

我們把評價作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

5、抓實常規(guī)，保證教育教學(xué)任務(wù)全面完成。

堅持以教學(xué)為中心，強(qiáng)化管理，進(jìn)一步規(guī)范教學(xué)行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生嚴(yán)肅、勤奮、求真、善問的良好學(xué)風(fēng)的形成。6、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)就能力。

我們知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。這一學(xué)期，我們五年級數(shù)學(xué)老師要系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來；通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

五、教學(xué)進(jìn)度表

周次

教學(xué)內(nèi)容第一單元小數(shù)乘法

課時安排6

教學(xué)目標(biāo)

1、生自主探索小數(shù)乘法的計算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。

使學(xué)生掌握小數(shù)乘法的計算方法，

2、使學(xué)生會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。

3、使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運(yùn)用這些定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

4、使學(xué)生體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。

2、指導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。

形成熟練技能。

教學(xué)重點(diǎn)：

重難點(diǎn)

一至二

三至六

第二單元小數(shù)除法

1

1、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。

2、使學(xué)生會用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值，能結(jié)合實際情況用“進(jìn)一

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法，

形成熟練技能。法”和“去尾法”截取商的近似值。初3

步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、使學(xué)生能用計算器探索計算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計算。

4、使學(xué)生會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實際問題，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。

3

理解商的小數(shù)點(diǎn)定位問題。教學(xué)難點(diǎn)：1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，讓學(xué)生認(rèn)識教學(xué)重點(diǎn)：

到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能正確辨認(rèn)從正是不同的。

面、側(cè)面、上面觀察到的兩個物體第三2、通過觀察實物，能正確辨認(rèn)從正面、或一組立體圖形的位置關(guān)系和形七

單元側(cè)面、上面觀察到的兩個物體或一組立體狀。觀察3圖形的位置關(guān)系和形狀。

教學(xué)難點(diǎn)：

物體

3、通過拼搭活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和推理能力。讓學(xué)生充分進(jìn)行想象、猜測和推理

進(jìn)行探究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間

想象力和思維能力。1、使學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義

和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律教學(xué)重點(diǎn)：

八

和計算公式，能夠在具體的情境中用字母第四8

表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會根據(jù)字母使學(xué)生初步了解方程的意義，初步所取的值，求含有字母式子的值。理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的至單元2.使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解性質(zhì)解簡易方程。簡易等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易

十方程

方程。

教學(xué)難點(diǎn)：

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初一

步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。稍復(fù)雜的方程是教學(xué)的難點(diǎn)，要使培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的學(xué)生學(xué)會列方程和解方程。

意識和能力。

十1、利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法，探

第五索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面教學(xué)重點(diǎn)：

二

單元

積計算公式。會計算平行四邊形、三角形使學(xué)生通過探索，理解和掌握多邊和梯形的面積。

形的面積計算公式，會計算多邊形

至6

2、認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形的面積。多邊分解成已學(xué)過的平面圖形并計算出它的

十形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：

面積

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推三導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

1、體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)

則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能教學(xué)重點(diǎn)：

第六十性。

使學(xué)生體驗事件發(fā)生的等可能性單元2、能按照指定的要求設(shè)計簡單的游戲方以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單四統(tǒng)計案。

事件發(fā)生的可能性。與可4

3、理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會

能性

求中位數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：

4、根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)”根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均

“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。

１、通過生活中的事例，使學(xué)生初步體會

數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：

2、讓學(xué)生通過觀察、比較、猜測來探索讓學(xué)生通過觀察、比較、猜測來探

數(shù)字編碼的簡單方法，學(xué)會用數(shù)進(jìn)行編索數(shù)字編碼的簡單方法。十第七碼，初步培養(yǎng)抽象、概括能力。

單元3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的教學(xué)難點(diǎn)：

五3

廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼思想在

數(shù)學(xué)廣角生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)實踐能力。

抽象、概括能力。

4、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。

通過總復(fù)習(xí)，把本學(xué)期所學(xué)的知識進(jìn)一步

系統(tǒng)化，使學(xué)生對所學(xué)的概念、計算法則、十第八規(guī)律性知識得到進(jìn)一步鞏固，計算能力和單元解決問題的能力得到進(jìn)一步提高，代數(shù)思六

總復(fù)4

想、空間觀念、統(tǒng)計觀念得以進(jìn)一步發(fā)展，習(xí)

獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

5

第一單元測量

教材簡介：

本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)乘法、積的近似值、有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計算、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘法的計算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。2．使學(xué)生會用—四舍五入‖法截取積是小數(shù)的近似值。3．使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運(yùn)用這些定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

4．使學(xué)生體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具。教學(xué)建議：

1．重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。

2．指導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。3．注意引導(dǎo)學(xué)生探索因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。課時安排：

本單元可用8課時進(jìn)行教學(xué)。

第一課時小數(shù)乘以整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：P2例1、做一做，P3例2、做一做，P7練習(xí)第1～4題。教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點(diǎn)位置的方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)

①下面各數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)有什么變化？0.343.50.201*.02

②把353縮小到時它的1/10是多少？縮小到它的1/100呢？1/1000呢？二、引入嘗試：

大家喜歡放風(fēng)箏嗎？今天我就帶領(lǐng)大家一塊去買風(fēng)箏。1、小數(shù)乘以整數(shù)的意義及算理。

出示例1的圖片，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，從圖中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？

⑴例1：燕子風(fēng)箏每個3.5元，買3個風(fēng)箏多少元？（讓學(xué)生獨(dú)立試著算一算）（2）匯報結(jié)果：誰來匯報你的結(jié)果?你是怎樣想的？(板書學(xué)生的匯報。)用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法計算：3.5×3=10.5元

3.5元=35角35*3=105105角=10元5角=10.5元理解3種方法,重點(diǎn)研究第三種算法及算理。

⑶理解意義。為什么用3.5×3計算?3.5×3表示什么？（3個3.5或3.5的3倍.）(4)初步理解算理。怎樣算的？把3.5元看作35角

3．5元擴(kuò)大10倍35×3×310.5元縮小到它的1/10105105角就等于10.5元

(6)買5個4.8元的風(fēng)箏要多少元呢?會用這種方法算嗎?P2做一做2、小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。

象這樣的3.5元的幾倍同學(xué)們會算了,那不代表錢數(shù)的0.72×5你們會算嗎?能不能將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識來解答呢?(生試算，指名板演。)⑴生算完后，小組討論計算過程。板書：0．72×5

指名說是如何算的.

（2）強(qiáng)調(diào)依照整數(shù)乘法用豎式計算。

（3）示范：0.72擴(kuò)大100倍72×5×53.60縮小到它的1/100360引導(dǎo)性提問:

0.72變成72發(fā)生了怎樣的變化?72*5算完了,再該怎么辦?為什么要縮小到它的1/100?

(4)回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進(jìn)行計算的？

使學(xué)生得出：先把被乘數(shù)0.72擴(kuò)大100倍變成72，被乘數(shù)0.72擴(kuò)大了100倍，積也隨著擴(kuò)大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小到它的1/100。(提示:根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),將小數(shù)末尾的0可以去掉)

●注意：如果積的末尾有0，要先點(diǎn)上積的小數(shù)點(diǎn)，再把小數(shù)末尾的“0”去掉。（5）小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)計算方法計算

7×425×70.7×42.5×7

觀察這2組題，想想與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？怎樣計算小數(shù)乘以整數(shù)？①先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；②按整數(shù)乘法的法則算出積；

③再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。三、運(yùn)用1、填空。

4．5()0.74()

×3×3×2×2()135()148

2、判斷13.5×22.70

3、P2做一做

三、體驗：(1)今天我們學(xué)習(xí)了什么?（板書課題）(2)小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是什么?四、作業(yè)：P7練習(xí)一第1、2、3題。

教學(xué)反思：

今天的教學(xué)法在學(xué)生預(yù)習(xí)后顯得十分順利，但在預(yù)習(xí)與作業(yè)中也暴露出一些問題需要注意：

1、第二個因數(shù)是兩位數(shù)的小數(shù)乘法該怎樣計算，由于教材中并無此類例題，要適當(dāng)補(bǔ)充指導(dǎo)；2、小數(shù)乘位數(shù)的豎式書寫格式，學(xué)生中常見錯誤有如下幾種：2。32。3*12*124。6462。32327。66。9

3、計算中積的小數(shù)點(diǎn)末尾有0時，如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置；4、計算結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)末尾的0沒去掉，化簡。

第二課時小數(shù)乘小數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：P4例3、做一做，P5例4、做一做，P89練習(xí)一第59、13題。教學(xué)目的：

1、掌握小數(shù)乘法的計算法則，使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)位時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。2、比較正確地計算小數(shù)乘法，提高計算能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和概括能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識解決新問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)乘法的計算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。教學(xué)過程：一、引入嘗試1、出示例3圖：同學(xué)們最近我們校園宣傳欄的玻璃碎了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書：0.8×1.2）2、嘗試計算

師：觀察算式和前面所學(xué)的算式有什么不同？

這就是我們要學(xué)的—小數(shù)乘小數(shù)‖，兩個因數(shù)都是小數(shù)，怎樣計算呢？和同桌討論一下，然后自己嘗試練習(xí)，指中板演：

方法一：1.2米=12分米0.8米=8分米12*8=96（平方分米）96平方分米=0.96平方米1.2擴(kuò)大到它的10倍12×0.8擴(kuò)大到它的10倍×80.96縮小到它的1/100963、1.2×0.8，剛才是怎樣進(jìn)行計算的？

引導(dǎo)學(xué)生得出：先把被乘數(shù)1.2擴(kuò)大10倍變成12，積就擴(kuò)大10倍;再把乘數(shù)0.8擴(kuò)大10倍變成8,積就又?jǐn)U大10倍,這時的積就擴(kuò)大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。4、觀察一下，因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？(因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。)想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數(shù)?6.052×0.82呢?

5、小結(jié)小數(shù)乘法的計算方法。教學(xué)例4師：請做下面一組練習(xí)

（1）練習(xí)（先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù)，再計算）P4做一做(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考。

①你是怎樣算的？（先整數(shù)乘法法則算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）

②怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？（因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）③計算0.56×0.04時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?(要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。)

通過以上的學(xué)習(xí)，誰能用自己的話說說小數(shù)乘法的計算法則是怎樣的?

(3)根據(jù)學(xué)生的回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計算法則，并讓學(xué)生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號）(4)練習(xí)：

①判斷,把不對的改正過來。

0.0240.013×0.14×0.026967824260.3360.000338②根據(jù)1056×27=28512，寫出下面各題的積。105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=三、應(yīng)用

1、在下面各式的積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

0.586.252.04×4.2×0.18×281165000163223262540824361125057122、P5做一做

3、P8頁5題：先讓學(xué)生說求各種商品的價錢需要知道什么？再讓學(xué)生口答每種商品的重量，然后分組獨(dú)立列式計算。

四、體驗：回憶這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？五、作業(yè)：P8第7、9題，P9第13題

教學(xué)反思:

經(jīng)過預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)效率大大提高.兩道例題能在一課時內(nèi)完成,且還留有較充分的時間做課堂作業(yè).作業(yè)中的主要問題有以下幾種:

1、豎式寫法格式不正確。如有的學(xué)生將小數(shù)乘法和小數(shù)加法的格式混淆，寫豎式時錯將小數(shù)點(diǎn)對齊了寫；2、小數(shù)點(diǎn)定位存在問題。1。06*25有個別學(xué)生認(rèn)為25是兩位小數(shù)，所以出現(xiàn)積的小數(shù)點(diǎn)定位錯誤。

第三課時較復(fù)雜的小數(shù)乘法

教學(xué)內(nèi)容：P6例5、做一做，P9練習(xí)一第1012、14題。教學(xué)目的：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計算法則，并能正確計算。

2、使學(xué)生初步理解和掌握：當(dāng)乘數(shù)比l小時，積比被乘數(shù)�。划�(dāng)乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。3、理解倍數(shù)可以是整數(shù)、也可以是小數(shù)，學(xué)會解答倍數(shù)是小數(shù)的實際問題。4、養(yǎng)成認(rèn)真計算，及時檢驗的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用小數(shù)乘法的計算法則；正確計算小數(shù)乘法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確點(diǎn)積的小數(shù)點(diǎn)；初步理解和掌握：當(dāng)乘數(shù)比l小時，積比被乘數(shù)��；當(dāng)乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、口算：P.5頁10題。0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.5

老師抽卡片，學(xué)生寫結(jié)果，集體訂正。2、不計算，說出下面的積有幾位小數(shù)。（P9第10題）3、思考并回答。

(1)做小數(shù)乘法時，怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)?

(2)如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，你知道該怎么辦嗎?如：0．02×0．4。4、揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。（板書課題：較復(fù)雜的小數(shù)乘法）。二、新授：同學(xué)們，你們見過鴕鳥嗎？知道鴕鳥是一種跑得比較快的動物嗎？有一只鴕鳥正在幫助2個小朋友解難呢！我們一起去看看吧！鴕鳥正馱著小朋友向前奔跑，后面一只兇猛的野狗緊緊追上來了！小朋友說：—哎呀，它追上來了！‖鴕鳥說：—別擔(dān)心，它追不上我！‖

1、教學(xué)例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小時,鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鴕鳥的最高速度是多少千米/小時？

⑴想一想這只非洲夠能追上這只鴕鳥嗎？為什么？（鴕鳥的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鴕鳥的速度除了有一個非洲狗那么多,還要多，所以非洲狗追不上鴕鳥。）⑵是這樣的嗎？我們一起來算一算？①怎樣列式?

②為什么這樣列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使學(xué)生明確：現(xiàn)在倍數(shù)也可以是比1大的小數(shù)。⑶生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。

⑷算得對嗎？用什么方法可以判斷他做正確沒有？方法1:把因數(shù)的位置交換一下,再乘一遍;方法2:用計算器來驗算;方法3:用原式再做一遍;

方法4:觀察法.因為第二個因數(shù)大于1,所以積一定大于第一個因數(shù).可以發(fā)現(xiàn)答案是7.28是錯的.師:所以每個小朋友要養(yǎng)成認(rèn)真做題,仔細(xì)檢查的良好習(xí)慣.

⑸通過剛才同學(xué)們的計算、驗算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時,比非洲狗的速度怎樣?能追上鴕鳥嗎?說明剛才我們的想法怎樣?現(xiàn)在我們再來看一組題。2、看乘數(shù)，比較積和被乘數(shù)的大小。

①（出示練習(xí)一第10題中積和被乘數(shù)的大�。┫扔嬎恪�

②引導(dǎo)學(xué)生觀察：這兩道例題的乘數(shù)分別與l比較，你發(fā)現(xiàn)什么?

③乘數(shù)比1大或者比1小時積的大小與被乘數(shù)有什么關(guān)系?為什么?(因為1.20.4的乘數(shù)是0.4比1小，求的積還不足一個1.2，所以積比被乘數(shù)小；而2.4×3的乘數(shù)是3比1大，求的積是2.4的3倍(或3個2.4那么多)，所以積比被乘數(shù)大。

④你能得出結(jié)論嗎？（當(dāng)乘數(shù)比1小時，積比被乘數(shù)��；當(dāng)乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。我們可以根據(jù)它們的這種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。）⑤專項練習(xí)：練習(xí)一第12題

先讓學(xué)生獨(dú)立判斷。集體訂正時，讓學(xué)生講明道理，明白每一小題錯在什么地方。三、運(yùn)用1、做一做：3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708先判斷，把不對的改正過來。2、P9頁第13題

四、體驗：今天，你有什么收獲？

五、作業(yè)：P8頁8題，P9頁11、14題

教學(xué)反思：

本課教學(xué)難度不大，但學(xué)生在學(xué)習(xí)過程存在一些困惑：

1、當(dāng)已知單價、數(shù)量為小數(shù)時，不能正確列式解答，說明對小數(shù)乘法意義的談化給他們的學(xué)習(xí)造成一定的影響。

2、作業(yè)中解決實際問題時，有下列計算題存在問題，需加強(qiáng)指導(dǎo)：（1）第二個因數(shù)是三位數(shù)的乘法。如P9第13題：0.96*16.5(2)其中有一個因數(shù)末尾有零的計算題.如P8第8題:150*18.7

第四課時積的近似值

教學(xué)內(nèi)容：P10例6、做一做，P13練習(xí)二第13題。教學(xué)目的：

1、使學(xué)生會根據(jù)需要，用—四舍五人法‖保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況解決實際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：用—四舍五人法‖截取積是小數(shù)的近似值的一般方法。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題目要求與實際需要，用—四舍五人法‖截取積是小數(shù)的近似值。教學(xué)過程:一、激發(fā):1、口算。1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.51-0.821.3+0.741.25×80.25×0.40.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

2、用—四舍五人法‖求出每個小數(shù)的近似數(shù)。(投影出示)

保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)2.0954.3071.8642思考并回答：（根據(jù)學(xué)生的回答填空）

（1）怎樣用—四舍五人法‖將這些小數(shù)保留整數(shù)、一位小數(shù)或兩位小數(shù)，取它們的近似值?（2）按要求，它們的近似值各應(yīng)是多少?

3、揭題談話：在實際應(yīng)用中，小數(shù)乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，用—四舍五人法‖保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。（板書課題：積的近似值）二、嘗試：

談話引出例題:同學(xué)們你們知道什么動物的嗅覺最靈敏嗎?（生回答）所以人們常用狗來幫助偵探、看家。那狗的嗅覺到底有多靈呢？我們一起來看一組數(shù)據(jù)：1、出示例6：人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個,狗的嗅覺細(xì)胞個數(shù)是人的45倍,所以狗能聞出壞蛋身上的氣味。狗約有多少個嗅覺細(xì)胞?2、讀題，找出已知所求。3、生列式，板書：0.049×45

4、生獨(dú)立計算出結(jié)果，指名板演并集體訂正，說一說是怎樣算的。5、引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：

(1)積的小數(shù)位數(shù)這么多！可以根據(jù)需要保留一定的小數(shù)位數(shù)。學(xué)生獨(dú)立探究，指名說說取近似值的過程和理由。

(2)保留一位小數(shù)，看哪一位?根據(jù)什么保留？

(3)橫式中的結(jié)果應(yīng)該怎樣寫?強(qiáng)調(diào)橫式中應(yīng)當(dāng)用約等號，而不能用等號。6、專項練習(xí)(根據(jù)下面算式填空)3.4×0.91=3.094積保留一位小數(shù)是()，保留兩位小數(shù)是()。7、嘗試后練習(xí)：

▲P10頁做一做1.計算下面各題。0.8×0.9（得數(shù)保留一位小數(shù)）1.7×0.45（得數(shù)保留兩位小數(shù)）▲判斷,并改錯。10.286×0.32=3.29(保留兩位小數(shù))3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留兩位小數(shù))10.2863.272.04×0.32×1.5×282057216351632308583274083.291524.9055712三、運(yùn)用

1、一千克白菜的價錢是6。78元，媽媽買了0。8千克，應(yīng)付多少題？

雖然此題沒要求保留兩位小數(shù)，但在日常生活中沒有比分更小的錢幣，所以應(yīng)保留兩位小數(shù)。2、兩個因數(shù)的積保留兩位小數(shù)的近似值是3.58。準(zhǔn)確值可能是下面的哪個數(shù)？3.0593.5783.5743.5833.585四、體驗：誰來小結(jié)一下今天所學(xué)的內(nèi)容？五、作業(yè)：P8第1題。

教學(xué)反思：

補(bǔ)充的一道生活中購物的題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，但全班僅一人主動保留了結(jié)果，這反映出數(shù)學(xué)與生活脫離的現(xiàn)象及待解決與完善。但這題在現(xiàn)實生活中到底是應(yīng)該保留幾位小數(shù)呢？學(xué)生保留的是一位，而我建議他們保留兩位，哪種更合理？更符合生活實際？

第五課時連乘、乘加、乘減

教學(xué)內(nèi)容：P11例7、做一做，P14練習(xí)二第610題。

教學(xué)目的：使學(xué)生掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序，能正確地進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序。

教學(xué)難點(diǎn)：正確地計算小數(shù)的連乘、乘加、乘減的式題。教學(xué)過程：一、激發(fā)：1、口算。1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×00.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.42、說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計算。12×5×6030×7＋85250×4－200⑴讓學(xué)生說說每道題的運(yùn)算順序；⑵得出：

①整數(shù)連乘的運(yùn)算順序是：從左到右依次運(yùn)算；

②整數(shù)的乘加、乘減混合運(yùn)算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。⑶讓學(xué)生算出結(jié)果并集體訂正。

3、揭題談話：同學(xué)們已學(xué)會了整數(shù)連乘、乘加、乘減式題的計算方法，小數(shù)的運(yùn)算順序跟整數(shù)的一樣，這節(jié)課我們就用這些已學(xué)的知識為學(xué)校圖書館的建設(shè)出一份力。二、嘗試：

學(xué)校圖書室準(zhǔn)備鋪地磚了，我們一起去看看吧。從圖中你知道了哪些信息？

1、出示例6：學(xué)校圖書室的面積是85平方米，用邊長室0.9米的正方形瓷磚鋪地,100塊夠嗎？2、全班讀題，找出已知所求。3、分析數(shù)量間的關(guān)系并列出算式。怎樣知道100塊瓷磚夠不夠呢？板書：0.9×0.9×100=81（平方米）（100塊不夠）追問：0。9*0。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？4、那110塊夠嗎？（學(xué)生獨(dú)立嘗試，可以怎樣算？）(1)0.9×0.9×110(2)0.81×10+81=0.81×110=8.1+81

=89.1(平方米)=89.1(平方米)

請同學(xué)們說一說自己的想法以及是如何算的？

5、(2)是一道幾步計算的式題？它的運(yùn)算順序是怎樣的？6、你認(rèn)為在做連乘試題時應(yīng)注意什么？7、嘗試后練習(xí)：P.11頁的—做一做‖。⑴生先說每題的運(yùn)算順序。⑵獨(dú)立計算出結(jié)果。

⑶師輔導(dǎo)有困難的學(xué)生，集體訂正。⑷做乘加題注意什么？三、運(yùn)用：1、P14頁7題⑴出示：50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8＝50.4×0.1＝0.094＋25.8＝5.04＝25.894⑵怎樣判斷它對不對？

先看它的運(yùn)算順序是否正確；

再看它的計算結(jié)果是否正確。

⑶根據(jù)這兩點(diǎn)進(jìn)行判斷并把不正確的改正過來。⑷集體訂正。

2、看誰算得快。(分組比賽)19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.933、P14頁9題

四、體驗：今天都學(xué)了什么？五、作業(yè)：P14第6、8題。

教學(xué)反思：

在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法出現(xiàn)回生現(xiàn)象。主要是豎式寫法與小數(shù)乘法混淆，錯將小數(shù)加減法也把末尾對齊，所以必須及時幫助學(xué)生回憶起小數(shù)加減法的法則。

第六課時整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法

教學(xué)內(nèi)容：P12課文、例8、做一做，P1315練習(xí)二第4、5、1114題。教學(xué)目的：1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡便計算。2、培養(yǎng)自覺進(jìn)行簡算的意識，提高思維的靈活性。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：能選擇合理的方法進(jìn)行小數(shù)乘法的計算。教學(xué)過程：一、激發(fā)：1、簡便計算：25×95×425×324×48+6×48102×5644*25

獨(dú)立完成，指名板演，訂正時說一說各用了什么運(yùn)算定律。2、在整數(shù)乘法中我們已學(xué)過哪些運(yùn)算定律？請用字母表示出來。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：乘法交換律ab=ba

乘法結(jié)合律a(bc)＝(ab)c乘法分配律a(b+c)=ab+ac

3、出示教材P.9頁的3組算式:下面每組算式左右兩邊的結(jié)果相等嗎？0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

每組左右兩邊的算式有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？

從而得出結(jié)論：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。4、揭題并板書課題：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法。二、嘗試

1、出示例8第(1)題：0.25×4.78×4

2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維遷移：你能仿照整數(shù)乘法中，類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎?請你試著做一下，指名板演。

3、你能說出每一步各應(yīng)用了哪一條運(yùn)算定律嗎?根據(jù)學(xué)生的回答板書：0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78乘法交換律

＝1×4.78乘法結(jié)合律＝4.78

指出：用虛線框起來的部分可以省略。4、嘗試后練習(xí)：50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

生獨(dú)立完成，師巡視輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。指名板演，集體訂正。5、示范：例7第⑵題：0.65×201

你認(rèn)為此題的關(guān)鍵是什么？（把201變成200+1，用乘法分配律完成）你會做嗎？誰來講講這道題的解題思路？（指名上臺講解演示）0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200＋0.65乘法分配律＝130+0.65＝130.65

6、練習(xí)：0.78×100.51.5×1021.2×2.5+0.8×2.5

生獨(dú)立完成，師巡視輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。指名板演，集體訂正。三、運(yùn)用

1、P12頁做一做：用簡便方法算下面各題。0.034×0.5×0.6102×0.452、右圖是紅光小學(xué)操場平面圖。圖中長和寬的米數(shù)是按照實際

長、寬各縮小1000倍畫出的。求這0.025米個操場的實際面積。

0.048米在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生先說說打算怎樣做以及自己的想法。對能應(yīng)用簡便方法解答的同學(xué)給予表揚(yáng)，再讓學(xué)生獨(dú)立計算并集體訂正。四、體驗：今天，你有什么收獲？五、作業(yè)P13頁4題。

教學(xué)反思：

乘法的交換律和結(jié)合律的應(yīng)用總體情況掌握較好，但在解答"25*3.2*12.5"題時,有學(xué)生寫成了2.5*4+0.8*12.5。

乘法的分配律則明顯是學(xué)生的難點(diǎn),部分學(xué)生無法舉一反三。如7.8*9.9，7.8*99+7.8這些稍有變化的簡算題錯誤率較高。

第二單元小數(shù)除法

教材簡介：

本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題。教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。2、使學(xué)生會用—四舍五入‖法，結(jié)合實際情況用—進(jìn)一‖法和—去尾‖法取商的近似數(shù)，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、使學(xué)生能借助計算器探索計算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計算。

4、使學(xué)生體會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實際問題，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。教學(xué)建議：

1．抓住新舊知識的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。

2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。課時安排：

本單元可安排11課時進(jìn)行教學(xué)。

第一課時小數(shù)除以整數(shù)（一）商大于1

教學(xué)內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習(xí)三第1、2題。教學(xué)目的：

1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用這種方法計算相應(yīng)的小數(shù)除法。2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

計算下面各題并說一說整數(shù)除法的計算方法．224÷4＝416÷32＝1380÷15＝二、導(dǎo)入新課：

情景圖引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，請你根據(jù)圖上信息提出一個數(shù)學(xué)問題？

出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀察這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同?板書課題：—小數(shù)除以整數(shù)‖。三．教學(xué)新課:

教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：（1）生：22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米（2）還可以列豎式計算。

教師：請同學(xué)們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。

教師：請學(xué)生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？追問:24表示什么?

商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生理解后回答—因為在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊‖．

問:和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?怎樣計算小數(shù)除以整數(shù)?(按整數(shù)除法的方法除,計算時商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊)教師：同學(xué)們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學(xué)們用這種方法算一算．四、鞏固練習(xí)

完成—做一做‖：25.2÷634.5÷15五、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、2題

課后反思:

學(xué)生們在前一天的預(yù)習(xí)后共提出四個問題:1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算?(熊佳豪)

2,為什么在計算時先要擴(kuò)大,最后又要將結(jié)果縮小?(鄭揚(yáng))3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置?(梅家順)4,為什么小數(shù)點(diǎn)要打在被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的上面?

特別是第4個問題很有深度,有研究的價值.在這四個問題的帶動下,學(xué)生們一直精神飽滿地投入到學(xué)習(xí)的全過程,教學(xué)效果相當(dāng)好.

第二課時小數(shù)除以整數(shù)（二）

商小于1

教學(xué)內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920練習(xí)三第311題。教學(xué)目的：

1、使學(xué)生學(xué)會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。

2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時，不夠商1，要先在商的個位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。

3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。教學(xué)重點(diǎn)：能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時，計算中比較特殊的兩種情況。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：

教師出示復(fù)習(xí)題：（1）22.4÷4（2）21.45÷15

教師先提問：—除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算時應(yīng)注意什么？‖然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。二、新課

1、教學(xué)例2：

上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米,那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?問:你為什么要除以7,題目里并沒有出現(xiàn)"7"?

原來"7"這個條件隱藏在題目中,我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn).

嘗試用例1的方法進(jìn)行計算,在計算的過程中遇到了什么問題?（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)�。�

問：—被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫—0‖，用0來占位。）強(qiáng)調(diào):點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后接著算.請同學(xué)們試著做一做。

2.4/37.2/9

學(xué)生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？2、教學(xué)例3：

先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計算。當(dāng)學(xué)生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學(xué)們想一想。

引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個

十分之一再除。

請同學(xué)們自己動筆試試。

在計算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時該怎么辦?在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么?3、做教科書第17頁的做一做。

4、教學(xué)例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的？在計算過程中應(yīng)注意什么?整數(shù)部分不夠商1怎么辦?如果有余數(shù)怎么辦?

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。（1)小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除，(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，(3)整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除;(4)如果有余數(shù)，要添0再除。師：怎樣驗算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗算）自己試一試。5、P18做一做。三、課堂小結(jié)：

1、說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。2、被除數(shù)比除數(shù)小時，計算要注意什么？四、課堂作業(yè)：P19第4題，P20第8、11題。

五、作業(yè)：P19第3、5、6題，P20第7、9、10題。

教學(xué)反思:

本課新增知識點(diǎn)多，難度較大，特別是例3應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去思考其計算依據(jù)。課堂中張子釗同學(xué)問到—為什么以往除法有余數(shù)時都是寫商幾余幾，可今天卻要在小數(shù)點(diǎn)后面添0繼續(xù)除呢？‖這反映出新知與學(xué)生原有知識產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，在此應(yīng)幫助學(xué)生了解到知識的學(xué)習(xí)是分階段的，逐步深入的。以往無法解決的問題在經(jīng)過若干年后就可以通過新的方法、手段、途徑來解決，從而引導(dǎo)其構(gòu)建正確的知識體系。學(xué)生歸納綜合能力的培養(yǎng)在高年段顯得尤為重要。雖然教材中并沒有規(guī)范的計算法則，但作為教師有必要讓學(xué)生經(jīng)歷將計算方法歸納概括并通過語言表述出來的過程，所以引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)除法的計算法則，然后再由教師總結(jié)出規(guī)范簡潔的法則是必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)。作業(yè)應(yīng)注意以下幾方面錯誤：

1、整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的計算題，學(xué)生容易遺忘商的小數(shù)點(diǎn)。

2、商中間有零的除法掌握情況不太好，需要及時彌補(bǔ)。對于極個別計算確有困難的同學(xué)建議用低段帶方格的作業(yè)本打草稿，這樣便于他們檢查是否除到哪一位就將商寫在那一位的上面。

第三課時一個數(shù)除以小數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：P21例5，P22例6、做一做，P24練習(xí)四第15題。教學(xué)目的：

1、使學(xué)生初步理解并掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，并能正確地進(jìn)行計算。

2、掌握將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的推導(dǎo)過程，初步培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)學(xué)生利用舊知識解決新問題的能力，提高學(xué)生知識遷移的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則和算理。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動時，如果位數(shù)不夠，要在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足的方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知：

1、把下列各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，原數(shù)擴(kuò)大了多少倍？13.84.670.725

2、把5.34擴(kuò)大10倍，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)怎樣移動？要擴(kuò)大1000倍呢？

3、學(xué)生填寫括號里的數(shù)：

被除數(shù)15150（）除數(shù)550500商（）（）3

問：運(yùn)用了什么規(guī)律？（商不變的性質(zhì)）4、計算：43.5÷5＝8.7二、引入新課：三、新授：

1、出示例5

（1）教師：小明正準(zhǔn)備和奶奶一起編中國結(jié)，說一說圖上有那些信息？根據(jù)信息分析題意，列出算式：7.65÷0.85

觀察算式和前面學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同？

今天這節(jié)課我們就一起來探討除數(shù)是小數(shù)除法的計算方法。

（2）問：前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，有什么辦法可以把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識來猞尼？（3）問：怎樣轉(zhuǎn)化？組織學(xué)生分組討論，把討論的意見寫在紙上，讓一個組的學(xué)生在視頻展示臺上展示出來，邊展示邊講解，講解后問臺下的學(xué)生—你們對我們討論的結(jié)果有什么意見？‖臺下的學(xué)生給臺上的學(xué)生提建議，從而引發(fā)全班討論．多讓幾個小組的學(xué)生上臺講解自己組的意見。問：為什么要把除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大10倍？

生討論得出：把除數(shù)0.85擴(kuò)大100倍變成85，被除數(shù)7.65也要擴(kuò)大100倍，這樣商不變。注意：原豎式中除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和前面的0及被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)劃去。2、出示例6：12.6÷0.28

請同學(xué)們運(yùn)用上一題討論的方法進(jìn)行改寫，學(xué)生邊討論邊改寫，改寫完后指名學(xué)生展示自己改寫后的算式．并比較出兩道題都是除數(shù)是小數(shù)的除法，這是它們的相同點(diǎn)；而不同點(diǎn)表現(xiàn)在前一道題被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)同樣多，而這道題除數(shù)有三位小數(shù)，而被除數(shù)只有兩位小數(shù)．

教師：你們是怎樣處理被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)不同的問題的呢？引導(dǎo)學(xué)生說出在被除數(shù)的小數(shù)末尾添0，使除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同以后，再把除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)。小數(shù)位移不夠，在小數(shù)末尾添0。

小結(jié)：學(xué)生說一說學(xué)到了什么？你能說一說除數(shù)是小數(shù)的除法如何計算？教師引導(dǎo)學(xué)生從一看、二移、三算三個方面進(jìn)行歸納。四、鞏固練習(xí)：1、P22做一做2、判斷并改錯：1.44÷1.8＝811.7÷2.6＝4.54.48÷3.2＝1.4五、練習(xí)：P24第15題。

教學(xué)反思：

困惑：學(xué)生在預(yù)習(xí)后質(zhì)疑—為什么7.65/0.85越除越��？‖（韓荊國）這個問題反映出學(xué)生在預(yù)習(xí)中不僅關(guān)注方法，同時還關(guān)注結(jié)果，關(guān)注了與以往知識的不同點(diǎn)，好！但這個問題該如何解釋得通俗易懂呢？本課的兩道例題并未涉及到將小數(shù)除以小數(shù)的計算題轉(zhuǎn)化為小數(shù)除以整數(shù)這種類型，所以許多學(xué)生在學(xué)完例題后錯誤的以為一個數(shù)除以小數(shù)只能轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以整數(shù)。針對這一現(xiàn)象我補(bǔ)充了專項針對性練習(xí)：說說在計算下列除法算式時該怎樣移動小數(shù)點(diǎn)？

5.98/0.2319.76/5.221/1.41.9/0.045

通過這些有針對性的練習(xí)幫助學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)，盡快掌握方法，教學(xué)效果較好！

第四課時商的近似數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：P23例7、做一做，P26練習(xí)四第10、11題。教學(xué)目的：

1、使學(xué)生學(xué)會用—四舍五入‖法取商的近似數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。3、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活中的實際情況多角度思考問題，靈活地取商的近似數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：知道為什么要求商的近似數(shù)，會用—四舍五入‖法取商的近似數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)生活中的實際情況多角度思考問題，靈活地取商的近似數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)

1．按—四舍五入法‖，將下列各數(shù)保留一位小數(shù)．6.037.98

2．按—四舍五入‖法，將下列各數(shù)保留兩位小數(shù)．8.7857.6024.0035.8973.996

做完第1、2題后，要讓學(xué)生說明其中小數(shù)末尾的—0‖為什么不能去掉．3.計算0.38*1.14(得數(shù)保留兩位小數(shù))二、新課1．教學(xué)例7：

教師出示例6，口述圖意,再列式計算．當(dāng)學(xué)生除到商為兩位小數(shù)時，還除不盡．教師問：—實際計算錢數(shù)時，通常只算到分‘，應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除的時候要除到哪一位?為什么?（應(yīng)該保留兩位小數(shù)，只要算出三位小數(shù)，然后按—四舍五入法‖省略百分位后面的尾數(shù)。）橫式應(yīng)該怎樣寫出?教師板書.教師問：表示計算到—角‖需要保留幾位小數(shù)?除的時候要除到哪一位?應(yīng)該約等于多少？

教師要讓學(xué)生想一想：—怎樣求商的近似值？‖（首先要看題目的要求，應(yīng)該保留幾位小數(shù)；其次，求商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再—四舍五入‖．）

我們學(xué)習(xí)班了求積的近似值和求商的近似值,比一比這兩者有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?2．P23做一做：

教師讓學(xué)生按要求進(jìn)行計算，巡視時，注意學(xué)生計算時取商的近似值的做法對不對．做完后，讓學(xué)生說一說按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎樣求出來的？（計算出商的小數(shù)的位數(shù)要比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按—四舍五入法‖省略尾數(shù)．）師：解題時用了什么技巧？三、鞏固練習(xí)

1、求下面各題商的近似數(shù)：3．81÷732÷42246.4÷132、P26第10題第（1）題。

四、作業(yè)：P26第10題第（2）題、第11題。

教學(xué)反思:

本以為求近似數(shù)是教學(xué)難點(diǎn),所以在新授前安排了大量相關(guān)知識的復(fù)習(xí).但在實際教學(xué)中才發(fā)現(xiàn)計算才是真正的教學(xué)難點(diǎn),由于例題及做一做中所有習(xí)題全是小數(shù)除以整數(shù),所以當(dāng)作業(yè)中出現(xiàn)小數(shù)除以小數(shù)計算時,許多學(xué)生裝都忘記了"一看,二移"的步驟.所以在設(shè)計鞏固練習(xí)時應(yīng)增加小數(shù)除以小數(shù)的練習(xí).其次我根據(jù)學(xué)情補(bǔ)充介紹了一種求商近似數(shù)的簡便方法.即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后不再繼續(xù)除，只把余數(shù)同除數(shù)做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位上加1。介紹了這種方法感覺好的同學(xué)算得更快了，但悟性較差的學(xué)生聽完后連最基本的保留兩位小數(shù)應(yīng)除到小數(shù)點(diǎn)后面第幾位也混淆不清了。所以下次再教時，此方法的

介紹時間可以適當(dāng)后移，放在練習(xí)課上。

第五課時小數(shù)除法的練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：P2526練習(xí)四第69、12、13題。教學(xué)目的：

1、根據(jù)商不變的性質(zhì)，溝通整、小數(shù)的除法，進(jìn)一步掌握小數(shù)除法的計算，并會根據(jù)要求求商的近似數(shù)。2、運(yùn)用小數(shù)除法解決實際問題。

3、讓學(xué)生感受到計算的工具性，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步熟練掌握小數(shù)除法的計算。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用小數(shù)除法解決實際問題。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)

1、觀察P25第8題

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)第一欄里的數(shù)，填出其它各欄里的數(shù)嗎？并說說依據(jù)。學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，全班校正。

小結(jié)：根據(jù)商不變性質(zhì)，我們就可以把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化整數(shù)除法計算，一般只需把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。師出示題。

根據(jù)324÷24=13.5填出下面各題的商。3.24÷24=3.24÷0.24=3.24÷2.4=0.324÷2.4＝請學(xué)生說說是怎樣想的？

2、師：同學(xué)們能計算小數(shù)除法了，我們來解決生活中的問題，出示第6題能解決嗎？學(xué)生獨(dú)立完成P25第6題二、指導(dǎo)練習(xí)

1、P25第7題：你能提什么問題？會解決嗎？先同桌交流，再全班交流。學(xué)生提問，教師板書：

①共有多少人？（含教師）②每人車費(fèi)（單程）是多少錢？③每人至少應(yīng)帶多少錢？

教師小結(jié)：相信同學(xué)們能在生活中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題，并能很好的解決這些問題！2、P26第13題：

學(xué)生獨(dú)立完成全班交流。如何處理結(jié)果？

小結(jié)：根據(jù)需要求商的近似值，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？一般保留整數(shù)。你還能提什么數(shù)學(xué)問題？教師板書。三、發(fā)展練習(xí)1、P26第12題

請學(xué)生說說是如何思考的？肯定多種策略解決問題。2、P26思考題

先解釋停車收費(fèi)的規(guī)定，再獨(dú)立思考，小組討論，最后全班匯報。四、作業(yè)：P25第9題。課堂小記：

我將練習(xí)第8題與第3題結(jié)合起來教學(xué)，使學(xué)生對除法算式變化的幾種情況有一個系統(tǒng)的了解。第8題是根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，第3題第1小題則正好可以作為鞏固反饋練習(xí)來完成。第3題第2小題是被

除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商縮小的情況，我還在這里補(bǔ)充了除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大商也隨著擴(kuò)大的練習(xí)，使這部分知識系統(tǒng)化。當(dāng)這些講完后順?biāo)�推舟地進(jìn)行第12題>.6、看書P27-28第一自然段，及了解—你知道嗎？‖7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？學(xué)生小組討論，匯報。

師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？三、鞏固練習(xí)

用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。19÷111.08÷3.313.25÷10.6四、作業(yè)：P30第1、2題。

教學(xué)反思：

學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問題：1、這道題能除盡嗎？2、為什么它除不盡？為3、計算結(jié)果該如何表示？4、什么是循環(huán)小數(shù)？

帶著這些疑問，本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。這些問題也均在教學(xué)中得到了解決。但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：

1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。

2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn)，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。

3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學(xué)生除到2。0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應(yīng)強(qiáng)調(diào)格式與寫法。特別是P28頁下方的你知道嗎‖其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及—寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點(diǎn)‖應(yīng)讓所有學(xué)生掌握。

第七課時循環(huán)小數(shù)的練習(xí)

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。

2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。教學(xué)過程：

一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)：

1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？

0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.78780.06262…3.203203…0.2142857142857…70.26412、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?有限小數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)三、綜合練習(xí)，運(yùn)用提高：

1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題

先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。2、P30第6題

先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.

請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時評價。方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。四、獨(dú)立練習(xí)：P30第4、5題。教學(xué)反思：

在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的—無理數(shù)‖。有學(xué)生（張子釗）問—我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？‖，我簡單介紹了六年級即將認(rèn)識的小學(xué)階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補(bǔ)充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

第八課時用計算器探索規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：P29例10、做一做，P31練習(xí)五第79題。教學(xué)目的：

1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識。3、讓學(xué)生感受到信息化時代，計算器（或計算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計算。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，你們知道計算器有什么好處嗎？

計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）二、自主探索1、出示例10：

請大家先獨(dú)立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說一說。

①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。問：你是根據(jù)什么來寫的商？2、用計算器驗證。

小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運(yùn)用規(guī)律解決問題。

3、獨(dú)立完成—做一做‖：

請學(xué)生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律。思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果，全班交流校對。三、請學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑。

教師激勵：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。四、獨(dú)立練習(xí)：P31第7-9題。激發(fā)學(xué)生興趣

1、使用計算器，小組合作

任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。3、采訪學(xué)生，有什么感受。

師：仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞，永遠(yuǎn)出不來，非常的神奇。教學(xué)反思：

1、練習(xí)五第7題計算1234.5679*9，部分學(xué)生的計算器只能顯示八個數(shù)字，所以結(jié)果為11111.111，其實這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導(dǎo)。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明。

2、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機(jī)會可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當(dāng)引導(dǎo)。

第九課時解決問題（一）

歸一問題

教學(xué)內(nèi)容：P32例11、做一做，P34練習(xí)五第13題。教學(xué)目的：

1、使學(xué)生掌握有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題。2、使學(xué)生會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握連除應(yīng)用題的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分析并理解連除應(yīng)用題的解題思路。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：口算：

5.6/0.075.2/0.26.9/0.35.5/10.8*902.5*0.21.25*807.4*0.1二、導(dǎo)入：1、教學(xué)例11：

同學(xué)們,你們見過奶牛嗎?張燕家養(yǎng)了3頭奶牛,她正在和爸爸一起擠牛奶呢.我們一起去看看吧.(出示掛圖),從圖中,大家能得到什么數(shù)學(xué)信息?

（1）讀題，理解題意，獨(dú)立思考，嘗試分析數(shù)量關(guān)系。問：這題能一步算出最后結(jié)果嗎？

應(yīng)該先算什么？再算什么呢？請學(xué)生在小組內(nèi)談?wù)勛约旱南敕āＶ该�有代表性的算法板書在黑板上�?20.5÷3=73.5（千克）220.5÷7=31.5（千克）73.5÷7=10.5（千克）31.5÷3=10.5（千克）請同學(xué)說一說每道算式求的是什么?（2）觀察對比：

兩種方法有什么不同和相同的地方？2、P32做一做

讀題分析數(shù)量關(guān)系，請學(xué)生從數(shù)量關(guān)系描述解題思路，并說出不同的解題思路。三、鞏固練習(xí)1、P34第3題：

師：你從此題中收集到了哪些信息？要解決什么問題？如何思考？生先獨(dú)立思考，再小組交流，匯報分析過程。

小結(jié)：解答問題時要找準(zhǔn)有直接關(guān)系的條件或信息。2、獨(dú)立完成P34第1、2：教師巡視，輔導(dǎo)學(xué)困生。教學(xué)反思:

其實有關(guān)解決總是的思路分析,學(xué)生早在三、四年級就已經(jīng)掌握，因此本課對成績較好的同學(xué)而言是計算的鞏固練習(xí)課，但對于理解能力較差的學(xué)生而言則是一大難點(diǎn)。因為條件較多，分析起來的中間問題較多，且例題、做一做及課后練習(xí)的數(shù)量關(guān)系各不相同，只有學(xué)生在正確分析數(shù)量關(guān)系后才能列式解答，所以教師要尤其關(guān)注學(xué)困生，加強(qiáng)個別輔導(dǎo)。

第十課時解決問題（二）

用—進(jìn)一‖法或—去尾‖法取近似值教學(xué)內(nèi)容：P3435練習(xí)六第46題。教學(xué)目的：

1、使學(xué)生能夠根據(jù)實際情況用—進(jìn)一‖法或—去尾‖法取商的近似值。2、進(jìn)一步鞏固小數(shù)除法。

3、培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：能結(jié)合實際情況靈活選擇—進(jìn)一‖法或—去尾‖法。教學(xué)過程：一、引入新課。

談話引入：生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問題。你能幫助小強(qiáng)的媽媽，王阿姨，解決她們遇到的問題嗎？（教師可根據(jù)實際情況，將例題創(chuàng)設(shè)為實際情景）。二、組織學(xué)生辯論，以辯明理。1、教學(xué)例12：

小強(qiáng)的媽媽要將2。5千克香沒分裝在一些玻璃瓶中，每個瓶最多裝0。4千克，需要多少個瓶子？①學(xué)生獨(dú)立思考，解答，（展示可能出現(xiàn)的三種答案，6.25個、6個、7個）。

②組織學(xué)生進(jìn)行辯論，鼓勵學(xué)生說出自己的看法及理由，大膽地與同學(xué)進(jìn)行交流。

同學(xué)們充分發(fā)表意見，明確瓶數(shù)取整數(shù)，6.25按四舍五入法應(yīng)舍去2、5，但實際裝油時，6個瓶子不夠裝，因此瓶數(shù)應(yīng)比計算結(jié)果多1個。6個瓶子可以裝多少香油？（驗證）2、再來看看王阿姨遇到的問題，如何解決？①先獨(dú)立思考，列式計算，指名板演。

②全班交流答案，組織學(xué)生討論，強(qiáng)調(diào)以理服人，使學(xué)生明確，盒數(shù)取整數(shù)，16.66…計算結(jié)果按四舍五入法本應(yīng)進(jìn)1，但實際包裝時，絲帶不夠包裝第17個，因此個數(shù)應(yīng)比計算結(jié)果少1。難算：如果要包裝17個禮盒，需要多長的絲帶？問：這題為什么不能像第1題那樣進(jìn)一呢？

3、小結(jié)：看來，用四舍五入法取近似值只適用于一般情況，在解決問題時，有時要根據(jù)實際情況取商的近似值，有時要—進(jìn)一法‖，有時要用—去尾法‖。

你能舉例說一說生活中什么時候要用—進(jìn)一法‖，什么時候要用—去尾法‖嗎？4、生質(zhì)疑

三、運(yùn)用新知，解決問題。1、P33—做一做‖

如何處理的結(jié)果？為什么這樣處理？

2、幸福小學(xué)有378人去秋游，每輛客車限乘40人，需要幾輛客車？（進(jìn)一法）

3、裝訂一種筆記本需要用紙60頁，現(xiàn)在有同樣的紙2800頁，可裝訂多少本這樣的筆記本？（去尾法）四、作業(yè)：

1、P3435第46題。

2、搜集生活中用—進(jìn)一‖法或—去尾‖法來解決的實際問題。教學(xué)反思：

本課內(nèi)容能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，能使他們學(xué)會具體問題具體分析，所以是一種意義重大的課。

為使其意義突顯，我在課上請學(xué)生舉例說一說—進(jìn)一法‖與—去尾法‖在生活中的應(yīng)用。同時，我還以此為周記題材，讓同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)生活中的實際問題，并運(yùn)用今天所學(xué)去靈活判斷。

第十一課時解決問題的練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：P35練習(xí)六第710題。教學(xué)目的：

1、進(jìn)一步鞏固小數(shù)除法的計算，提高計算的正確率。

2、進(jìn)一步感受要根據(jù)實際需要取商的近似值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用求商的近似值的方法來解決實際問題。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1、P35第6、7題（1）P35第6題

問：—最多可以做幾個蛋糕‖是什么意思？為什么說—最多‖？理解后學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。

吃完蛋糕，我們還要吃點(diǎn)水果，果農(nóng)民正在運(yùn)葡萄，請你們幫忙算一算，需要幾個紙箱？（2）P35第7題

學(xué)生獨(dú)立完成后交流分析過程，并討論結(jié)果的處理？（為什么這樣處理？）對比第6、7題，有什么不同之處？

我們要根據(jù)實際情況取商的近似值，有時要用—進(jìn)一法‖，有時要用—去尾法‖。2、判斷下面各題如何處理結(jié)果？

（1）有110米的布，做兒童套裝，每套用布2.3米，能做多少套？（2）有110噸的煤，用載重2.3噸的小車運(yùn)，需運(yùn)多少車？

3、問：你們還發(fā)現(xiàn)生活中哪些問題也是用—進(jìn)一‖法或—去尾‖法來解決的呢？教師可請學(xué)生將搜集的問題進(jìn)行匯報。

二、指導(dǎo)練習(xí)1、解決下列問題（1）一筒橙汁粉450克，每沖一杯需要14克橙汁粉和8克方糖，沖完這筒橙汁粉，大約需要多少克方糖？（P35第9題）

提醒學(xué)生橙子粉瓶上隱藏了450克這個條件；學(xué)生在計算450÷16時就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值與9相乘，這種情況是學(xué)生第一次經(jīng)歷。因此，教師要給以必要的指導(dǎo)或提示，避免學(xué)生在解題過程中走過多的彎路。

（2）電信局為新建小區(qū)的680戶居民安裝寬帶網(wǎng)，工人平均每周安裝70條，電信局需要幾個星期才能安裝完？

請學(xué)生先在小組內(nèi)談?wù)勛约旱南敕ê徒忸}思路，然后再在練習(xí)本上獨(dú)立練習(xí)，指名演板，集體訂正。2、P35第8題

如何處理結(jié)果？組織學(xué)生討論，鼓勵他們說出理由，在交流中，自己發(fā)現(xiàn)不足校正。還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？3、P35第10題

學(xué)生獨(dú)立解答，全班交流不同方法4、小結(jié)，請學(xué)生說說感受。三、課堂練習(xí)：P35第9題。教學(xué)反思：

困惑：練習(xí)六第9題到底是用四舍五入法、還是用—進(jìn)一法‖或—去尾法‖？用四舍五入法的同學(xué)認(rèn)為問題是求—大約需要多少千克方糖‖；用去尾法的同學(xué)認(rèn)為條件中指明—每沖一杯需要16克橙子粉‖，所以不足16克橙子粉就無法沖一杯；用進(jìn)一法的同學(xué)認(rèn)為條件中指明—沖完這瓶橙子粉‖，所以即使還有剩余也必須沖完。但到底用哪種更合理，更符合題目要求呢？練習(xí)六第10題學(xué)生出現(xiàn)兩種解法：

解法一：50000/10000*6.3*4=126(噸);這種解法是將一個月看成四周，求的是8月份這片森林—大約‖可以吸收多少二氧化碳。

解法二:50000/10000*(6.3/7)*31=139.5(噸)。這種做法則是先求出一天可吸收的二氧化碳，再求31天共可以吸收的二氧化碳。

在這里應(yīng)該用第二種方法列式。因為題目明確指出要求的是—8月份這片森林一共可以吸收多少二氧化碳‖，即隱含了8月有31天這個條件。如果問題改為—平均每個月這片森林一共可以吸收多少二氧化碳約多少噸‖時則可用第一種解法，因為每個月的天數(shù)不確定，既有可能是28、29天，還有可能是30、31天，但無論有多少天，一個月都大約有4周。

課題十二:整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：整理和復(fù)習(xí)P36-37教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固小數(shù)除法的計算方法，能正確地進(jìn)行計算，循環(huán)小數(shù)的概念。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)，主動建構(gòu)知識的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力及應(yīng)用意識。4、培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)，反思，自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)除法的計算。教學(xué)過程：

一、主動回憶，再現(xiàn)知識。1、本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識？今天這節(jié)課我們要把學(xué)過的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。在組內(nèi)先說說整理后再在全班匯報，互相補(bǔ)充。

2、小數(shù)除法的計算法則

學(xué)生先獨(dú)立完成練習(xí)七第1題，做完后再說一說計算法則。你在解題中哪些地方容易出錯，哪些地方需要提醒大家？師根據(jù)本班情況，選擇前面學(xué)習(xí)中易錯題鞏固。3、取商的近似值應(yīng)注意什么？

取商的近似值時要看清題目要求，需要保留幾位小數(shù)就除到后面一位，再用—四舍五入法‖取商的近似值。完成練習(xí)七第2題。

4、計算除法時，商會出現(xiàn)哪幾種情況？什么是循環(huán)小數(shù)？請舉例說明？

5、我們還了解了一些需要用小數(shù)除法解決的實際問題，你會解決下面的問題嗎？P36①學(xué)生獨(dú)立作答，再小組討論分析解答過程，請小組代表匯報。②試著提出數(shù)學(xué)問題，并解決問題，然后集體訂正。二、自主選擇，重點(diǎn)練習(xí)。

1、根據(jù)自己的實際，從課本P371-5中選擇對自己有針對性的題目進(jìn)行練習(xí)。（學(xué)生自主選擇，組內(nèi)討論交流）。

2、討論分析，解答第6題A、學(xué)生獨(dú)立解答，交流

B、如果大部分學(xué)生有困難，可將此題分層提問解答。先出示—商就是24.6，求除數(shù)？‖

再和原題比數(shù)，讓不同層次的學(xué)生有所得。三、總結(jié)

注：教師留心學(xué)困生掌握情況，及時解決，可根據(jù)本班情況，配針對性的練習(xí)進(jìn)一步訓(xùn)練。教學(xué)反思：

由于請學(xué)生在課前對本單元知識進(jìn)行了歸納整理，并第一次要求他們寫復(fù)習(xí)提綱，所以本課教學(xué)比較順暢，從這一點(diǎn)上可以看出主動寫復(fù)習(xí)提綱對單元整理復(fù)習(xí)效果好。

但一課時完成全部教學(xué)內(nèi)容較緊張，所以分為兩課時完成。第一課時主要完成單元知識的歸納整理，第二課時再完成部分練習(xí)的指導(dǎo)。

在解決問題環(huán)節(jié)，我覺得新課標(biāo)教材與以往的老教材相比確實靈活多了，有的圖文結(jié)合、有的題目中有隱含的條件，還有的需要統(tǒng)一單位后再列式計算……許多學(xué)生只要稍一大意就會在解題過程中出錯，所以應(yīng)加強(qiáng)這方面的引導(dǎo)。

如36頁第2題，許多學(xué)生就因沒認(rèn)真審題落入了—陷阱‖中。因為要求的問題是—平均每本書便宜了多少錢‖，而條件中告訴我們的卻是一套4本的書價，所以要注意除以4。

又如37頁第4題，學(xué)生看似簡單卻極易在路程、時間上產(chǎn)生負(fù)遷移。因為以往解決行程問題都是用路程除以時間求速度，所以大家習(xí)慣地列成1.5除以9.7加2的和。但實際上此題要求的是—李大伯跑1千米平均需要多少分鐘‖，正確算式應(yīng)該是將時間除以路程。按道理即使先求速度（即每分鐘行多少千米），再用1千米除以速度同樣能得出正確結(jié)果，可此題用1.5除以11.7又恰巧除不盡，所以在教學(xué)中方法只好統(tǒng)一。

第三單元觀察物體

教材簡介：

—視圖與投影‖是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中—空間與圖形‖這一領(lǐng)域的內(nèi)容，在不同學(xué)段有著明確的要求。第一和第二學(xué)段分別要求—能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀‖—能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置‖，到第三學(xué)段才正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的知識。所以在本單元教材中沒有給出視圖的概念，而是采用—從不同方向觀察‖的表述。

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗，通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。本單元在此基礎(chǔ)上，通過觀察較為抽象的幾何形體，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；使學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡單物體或兩個及一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

本單元教材在編排上不僅設(shè)計觀察活動，而且注意設(shè)計需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測和推理進(jìn)行探究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個立體圖形所得到的三個圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。這就要求學(xué)生要根據(jù)已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對這些表象進(jìn)行組合和調(diào)整，最后再通過拼擺進(jìn)行驗證，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，讓學(xué)生認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。

2、通過觀察實物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

3、通過拼搭活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和推理能力。教學(xué)建議：

1．準(zhǔn)備好必要的教具和學(xué)具。

可以結(jié)合實際，指導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具。

2．注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動和交流。

注意不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動和回答來代替每一位學(xué)生的親自動手、親自體驗和親自思考。課時安排：

本單元可安排3課時進(jìn)行教學(xué)。

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：教科書38頁例1、以不同角度觀察一個物體教學(xué)目的：

1、通過觀察活動，使學(xué)生認(rèn)識到從不同方向觀察物體看到的形狀是不同的。能夠辨認(rèn)從各個不同面觀察到的簡單物體的形狀。

2、培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建簡單的空間想象力。3、加強(qiáng)學(xué)生之間交流互助。

教學(xué)重點(diǎn)：能從不同方向觀察圖形，看到不同的形狀。

教學(xué)難點(diǎn)：辨認(rèn)從不同面觀察到的簡單物體的形狀，幫助學(xué)生構(gòu)建初步的空間想象力。教具學(xué)具：長方體、正方體、球、圓柱、盒子、掛圖等。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，還記得《題西林壁》這首古詩嗎？同一座廬山，為什么詩人看到的卻是—遠(yuǎn)近高低各不同‖的景色呢？

這里，詩人是從不同的角度對廬山進(jìn)行觀察。如果觀察藥箱又會有什么結(jié)果呢？今天，我們就來研究這個問題。（板書）或者嘗試：

請同學(xué)們猜謎語：“左一片、右一片，摸得著，看不見，是什么呢？”（耳朵）為什么能看見別人的耳

朵，卻看不見自己的耳朵呢？因為我們觀察的角度不一樣，那么今天我們就一起來進(jìn)一步研究觀察物體（板書）

[巧妙利用語文詩歌順利導(dǎo)入了新課，體現(xiàn)了語數(shù)學(xué)科的有機(jī)整合。]二、合作探究

將學(xué)生分為四至六人一小組，每小組一個鞋盒。將鞋盒放在課桌中央，讓學(xué)生觀察，并說說站在什么位置，看到了哪幾個面？

問：一次最多看到幾個面呢？

師：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了至少能看到長方體的一個面，也可能看到兩個面，最多一次能看見三個不同的面，從不同方向觀察物體，看到的形狀是不同的，并且站在任一位置，不能同時看到長方體所有的面。[在操作過程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)被觀察的物體應(yīng)放在桌面上不動，是觀察者的方向發(fā)生改變。由于教學(xué)中強(qiáng)調(diào)不夠，所以有學(xué)生回答可以看到六個面。]三、深入探討：

如果我們從正面、左面和上面進(jìn)行觀察，又能出現(xiàn)什么呢？實踐出真知，我們現(xiàn)在就試試吧！1、讓學(xué)生分別從正面、左面和上面進(jìn)行觀察，并與小組內(nèi)成員交流各個面都有什么？注意事項：

（1）觀察時，視線要垂直于物體的表面。（2）正面、左面和上面都是相對觀察者而言的。

2、出示例1的3張圖片，讓同學(xué)說一說這3個同學(xué)分別是從哪面看到的？在書上填一填，集體訂正。師：同一個物體，從不同角度觀察，看到的形狀各不相同。3、構(gòu)建空間想象力

（1）師出示一個正方體要求生正面觀察，并想象畫出從左面，從上面，從右面觀察正方體的樣子。（2）師再次出示一個一組對面是正方形的牙膏盒，給學(xué)生從不同角度先進(jìn)行初步觀察，再將牙膏盒橫對著學(xué)生，要求學(xué)生想象畫出正面右面上面牙膏盒的樣子。

再將牙膏盒豎對著學(xué)生，要求學(xué)生想象畫出正面右面上面看到牙膏盒的樣子。四、鞏固練習(xí)：

1、P40第1題，連一連，巡禮指導(dǎo)個別學(xué)生，然后讓三名學(xué)生說說答案及理由，集體訂正。2、讓學(xué)生從不同方向觀察正方體、球體和圓柱體，看看觀察到了什么形狀。組織學(xué)生相互交流。師：同一方向觀察不同物體的立體圖形，得到的形狀也可能是相同的。3、判斷：

（1）從不同方向觀察圖形，看到的形狀是相同的。（）

（2）觀察正方體，從不同角度觀察，最多可以看到4個面。（）（3）從不同角度看一個球體，觀察到的形狀都是一樣的。（）五、全課小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？六、興趣探索

根據(jù)以下幾幅圖找出1的對面是幾，2的對面是幾，3的對面是幾。

213145563課后小計：

今天，我讓所有學(xué)生都帶了一個鞋盒子用來觀察，這樣就讓全體學(xué)生參與到了觀察學(xué)習(xí)的全過程，因此教學(xué)效果極佳。如果下次再上，可以將例1、例2壓縮在一課時內(nèi)完成，這樣40分鐘的知識含量更高。其次，為讓所以學(xué)生能看清觀察的長方體教具，我將醫(yī)藥箱改為了整理箱。由于它的體積較大，因此教學(xué)起來十分方便。

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：教材39頁例2，從不同角度觀察兩個物體。教學(xué)目的：

1、通過觀察簡單立體圖形組合，辨認(rèn)從不同方面觀察立體圖形得到的平面圖形，并能判斷物體的形狀和相對位置。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：辨認(rèn)從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形，并且判斷物體的形狀和相對位置。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會辨認(rèn)從不同方面觀察到的多個物體的開關(guān)和相對位置。教具學(xué)具：一個球體、一個圓柱體、正方體、長方體等。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：

上節(jié)課我們對一個物體從不同角度進(jìn)行了觀察，也發(fā)現(xiàn)了從中的奧秘和樂趣，今天我們將兩上物體從不同角度進(jìn)行觀察，體驗從不同角度看世界。二、新授課

1、師將一個球體和一個圓柱體按例2擺放在講臺上，出示球體和圓柱體平面圖，讓學(xué)生辨認(rèn)它們是從哪個方向上看到的。

2、指名回答，并讓學(xué)生對照實物進(jìn)行觀察、檢驗自己的判斷是否正確。三、深入思考：1、出示正方形，這是老師看到物體的一個面，同學(xué)們猜一猜這個物體是什么立體圖形？（長方體、正方體、圓柱）

2、出示正方體、特殊的長方體、圓柱體加以驗證。

3、現(xiàn)在我們不能根據(jù)這個圖片判斷它是什么圖形，那需要增加什么條件呢？三、鞏固練習(xí)：

1、出示P39做一做圖，則才是確定一個圖片的形狀，如果是兩個以上的組合圖形呢？能確定他們的形狀嗎？

師提供實物加以驗證。2、P40第3題。

先獨(dú)立思考，再指定學(xué)生回答，最后提供實物加以驗證。四、全課小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有什么發(fā)現(xiàn)呢？五、構(gòu)建空間想象力

1、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求生想象畫出以不同角度看到的樣子（強(qiáng)調(diào)左右面是重合，故只能看見一個正方形）。

2、將一個正方體和圓柱體并排放，要求生想象畫出從不同角度看到的樣子。

教學(xué)反思：

由于有例1的教學(xué)做基礎(chǔ)，本課我僅有10分鐘不到的時間即完成了新授知識的教學(xué)，后面剩余大量時間都是讓學(xué)生做練習(xí)。當(dāng)完成39頁做一做時，學(xué)生共出現(xiàn)以下六種結(jié)果：1、球體、圓柱；2、球體、正方體；3、球體、長方體；4、圓柱、圓柱；5、圓柱、正方體；6、圓柱、長方體。

可就在這時班里有一名學(xué)生（邵恩忠）指出圓錐也可以從上面看到圓形。雖然圓錐應(yīng)該到六年級學(xué)生才正式學(xué)習(xí)，但在生活中他們早已對它不陌生，老師必須正確加以評價。我有些困惑：圓錐從上面看到底是圓形，還是圓形的中間還有一個點(diǎn)呢？

第三課時

教學(xué)內(nèi)容：教材41頁例3，從不同角度觀察多個物體。教學(xué)目的：

1、能分辨較復(fù)雜物體不同角度所觀察的情況，能根據(jù)圖形推測拼搭的方式。2、在操作活動中培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力以及與人合作的意識。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察事物物體，提高學(xué)生的空間想象力。教學(xué)重點(diǎn)：從不同方向觀察由幾個小正方體搭成的立體圖形。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力。教具學(xué)具：小正方體若干、小字本。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)觀察物體。前面都只是讓同學(xué)們觀察物體，這節(jié)課同學(xué)們要動手?jǐn)[出你所觀察到的物體。

二、探究新知

1、以46人為一小組，每小組四個正方體。

面對自己橫向連續(xù)擺3個正方體，接著，在左邊第一個后面再擺一個。

小組成員分別從正面、左面和上面進(jìn)行觀察，并合作在小字本上畫出平面圖。問：同一物體，從不同的角度來觀察，得到的結(jié)果是怎樣的？2、每個小組用4個小正方體擺出不同的形狀，擺好后每個同學(xué)從不同的方向去觀察，把看到形狀記錄下來。指名匯報。

問：從不同的方向觀察到的這些圖形都是相同的嗎？

小結(jié)：從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能相同，也可能不同。3、聽要求用4個小正方體來擺一擺

（1）從正面看是水平方向連放的3個正方形；

（2）從上面看是水平方向沒有連著放的2個正方形，即—口口‖；（3）從正面和側(cè)面看都是水平方向連放的2個正方形；學(xué)生擺完后指名展示。三、鞏固練習(xí)

1、完成例3及做一做。獨(dú)立解答，集體訂正。2、完成練習(xí)九1－3題。

四、全課小結(jié)：今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？五、動手操作，思維拓展。學(xué)生按老師要求擺小正方體。

（1）用5個小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。

（2）用四個小正方體擺出從正面看是，從左邊看也是的情況。（3）根據(jù)下面從不同方向看到的圖形擺一擺，從正面看

從左面看也是

（有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。）五、課外作業(yè)：練習(xí)九4－6。

教學(xué)反思：

教學(xué)證明每位學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具10個小正方體，能夠更好地讓他們參與操作、觀察、能夠使他們的嘗試、探究更主動，更有實效性，所以學(xué)具準(zhǔn)備必須充分。

本課觀察多個正方體拼搭成的圖形，辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察的形狀不難，但根據(jù)圖形推測拼搭的方式由于是逆向思維，且有時會有多種結(jié)果所以是教學(xué)難點(diǎn)。

本課教學(xué)過程中，學(xué)生的興奮點(diǎn)在—聽要求擺一擺‖環(huán)節(jié)。但在這個環(huán)節(jié)教學(xué)中，學(xué)生感覺我的教學(xué)設(shè)計是一題比一題簡單，一題比一題沒意思。第1小題的結(jié)果最多樣，大家的積極性與創(chuàng)造性被充分調(diào)動，第2題只有三種擺法，到了第三題擺法更是—唯一‖。其實在設(shè)計時，我是考慮到了教學(xué)層次的，因為第一幅圖與例題聯(lián)系密切，難度較小，第二幅圖變化了觀察位置，且觀察到的圖形中間是不連續(xù)的，而第三幅圖難度更大，是根據(jù)兩個面觀察的結(jié)果來推測原來物體的形狀。由于有兩個不同的觀察面，所以擺法受限制的自然多一些，這其中也滲透了僅憑一幅圖是無法確定物體形狀的道理。困惑：如何在這里使教師設(shè)計的教學(xué)層次與學(xué)生練習(xí)的層次性相統(tǒng)一？

學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：教材43頁第6題，學(xué)生（蔡陽）發(fā)現(xiàn)第三幅圖畫得不夠準(zhǔn)確，因為靠右側(cè)的貓頭鷹頭部不可能遮擋住左側(cè)貓頭鷹的頭部。應(yīng)該在照片上看到兩個貓頭鷹最上部（即有2只左耳）。

第四單元簡易方程

教材簡介：

本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運(yùn)用。

本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計算公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。這些內(nèi)容的編排體系如下表。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。

2、使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。教學(xué)建議：

1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。

2.用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實際的范圍。3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

課時安排：

1.用字母表示數(shù)3課時2.解簡易方程12課時

1．用字母表示數(shù)

第一課時：用字母表示數(shù)（一）

教學(xué)內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3做一做，練習(xí)十第1－3題教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。

3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫，知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫法。4、在學(xué)習(xí)中感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀教學(xué)過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義教學(xué)例1。

1、投影出示例1（1）：

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在生活中、在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….二、新授：

1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。教學(xué)例2：

（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋�運(yùn)算定律。

（2）如果用字母a、b或c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運(yùn)算定律。（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？看書45頁—用字母表示…….‖這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？

請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運(yùn)算定律）

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)2、教學(xué)字母與字母書寫。

引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運(yùn)算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

可以寫成：ab=ba或ab=ba(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c可以寫成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc

其它運(yùn)算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。3、教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。問：

（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？a2表示什么？2a表示什么？

師強(qiáng)調(diào)：a表示兩個a相乘，讀作a的平方。口答結(jié)果：3的平方5的平方6的平方

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c教學(xué)例3（2）：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。三、鞏固練習(xí)：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。2、練習(xí)十：第1－3題先獨(dú)立解答后，再集體評議。

四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）板書設(shè)計：

用字母表示數(shù)（一）乘法交換律：a×b=b×aS=a×aC=a×4可以寫成：ab=ba或ab=baS＝a2C=4a教學(xué)反思：

這是學(xué)生在小學(xué)階段第一次系統(tǒng)接觸代數(shù)知識。這一單元學(xué)生掌握的好壞將直接影響到他們初中代數(shù)知識的學(xué)習(xí)。因此，我將其放在十分重要的地位。

在學(xué)習(xí)周長與面積的計算公式時反饋出學(xué)生C與S不分。為此，我用形象的比喻幫助學(xué)生記憶：摸圖形的周長時就要用手沿邊畫一周，所以是C；摸面積是時就要用手把物體的表面全部都摸到，所以是S。通過這種動作形象記憶法，絕大多數(shù)同學(xué)能夠正確區(qū)別這兩個字母的含義。今天十分緊張的在一節(jié)課內(nèi)完成了全部教學(xué)內(nèi)容，但從作業(yè)反饋來看卻差強(qiáng)人意。問題主要表現(xiàn)在以下幾方面：

１、省略乘號寫出各式子問題較大。如b×1應(yīng)該簡寫成b，而學(xué)生卻常常會寫成1b，沒想到1乘任何數(shù)還得原數(shù)；x×x應(yīng)該簡寫成x2，可學(xué)生卻往往習(xí)慣于只省略乘號寫成xx；（a+b）×2應(yīng)該簡寫為2（a+b），而學(xué)生卻常常會寫成（a+b）2，忘記將數(shù)字放在字母的前面。

2、作業(yè)格式錯誤。部分學(xué)生求圖形周長和面積時列式結(jié)果均正確，但卻不喜歡將已知數(shù)據(jù)代入計算公式求值的格式�？磥�，這中間還需要一段適應(yīng)調(diào)整的過程。

第二課時：用字母表示數(shù)（二）

教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4做一做，練習(xí)十第4－6題教學(xué)目的：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系，理解式子的含義。3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解字母所表示的含義，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范圍的。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示乘法分配律。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6二、新授。

導(dǎo)入：我們學(xué)過用字母表示運(yùn)算定律，計算公式，而含有字母的式子還可以表示數(shù)量。（板書課題：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系）1、教學(xué)例4（1）：

（1）猜一猜老師今年多大了？（指幾名學(xué)生來猜）

師：老師不告訴你們實際年齡，只告訴你們我比XX同學(xué)大23，請你們算一算，XX同學(xué)在1歲、2歲、3歲……到現(xiàn)在11歲時，老師各是多少歲？跟著學(xué)生的回答，老師板書：

XX同學(xué)的年齡（歲）老師的年齡（歲）11+23=2422+23=25

請一名同學(xué)到黑板上接著寫，其他同學(xué)在草稿本上寫一寫。

師：這樣的式子還能寫下去嗎？（師在表下補(bǔ)一欄，并打上省略號）師：XX同學(xué)的年齡在變，老師的年齡也在變，但有沒有不變的？

師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時板書：

法1：XX的年齡＋23歲＝老師的年齡法2：a＋23

提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。在式子a＋23中，a表示什么？23表示什么？a＋23表示什么？

（a表示XX的年齡，30表示老師比XX大的年齡，a＋23即表示老師的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝15時，老師的年齡是多少？

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。3、教學(xué)例4（2）：

1969年7月21日，美國宇宙飛船—阿波羅11‖號登上月球，首次實現(xiàn)人類登上月球的夢想。在月球上宇航員是跳著走路的，你知道是為什么嗎？這是因為月球的引力只有地球的1/6。引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？表中的X表示什么？6X呢？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？出示舉重記錄的小資料。

人的壽命是有限的，能舉起的重量也是有限的，因此，字母表示的數(shù)也是有限的。（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？6X=6×15=90，使學(xué)生掌握求含有字母算式值的正確寫法。請小組派代表回答以上問題。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成P48做一做集體評議。

2、獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）四、作業(yè)：

1、獨(dú)立完成P50第5題2、獨(dú)立完成P50第6題

解答第6題時可提問：v=t=讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。即:S=vt=150×30=4500

板書設(shè)計:

用字母表示數(shù)（二）

例4(1):例4(2)：

法1:XX的年齡＋23歲＝老師的年齡人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a法2:a＋23小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:當(dāng)a＝11時，老師的年齡是：6a＝6×15＝90a+23＝11＋23＝34教學(xué)反思：

本課以學(xué)生感興趣的內(nèi)容為話題，探討老師與鄭X同學(xué)之間的年齡關(guān)系，引發(fā)學(xué)生自主思考，親近數(shù)學(xué)，激發(fā)起他們對新知的學(xué)習(xí)熱情，拉近了與新知的距離。學(xué)生在草稿本上由鄭X同學(xué)的年齡計算老師年齡時，產(chǎn)生了厭煩的心理，自然而然地想到用更簡便的方式來表示老師的年齡。在這一過程中，使學(xué)生經(jīng)歷了由數(shù)到式的認(rèn)識過程；在這一過程后，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡約美，從而加深了學(xué)生對字母表示數(shù)的優(yōu)越性的理解。

困惑：教材50頁第5題—鳥的骨骼約是體重的0.05～0.06倍，人的骨骼約是體重的0.18倍。一個人重a千克，骨骼約是（）千克�！�按以往老教材的說法，這里只能說人的骨骼約是體重的18%。因為不足１倍，所以只能說是幾分之幾或零點(diǎn)一八，為何在這題還能以—倍‖自居？不知道是否與老教材有所區(qū)別。

第三課時：用字母表示數(shù)（三）

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課，教材P51－P52練習(xí)十第7－13題教學(xué)目的：

1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。。3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用含有字母的式子表示數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀教學(xué)過程：一、基本練習(xí)：1、填空：

（1）a＋a=（）a×a=（）

（2）當(dāng)a=5時，2a=（），a的平方=（）

2、同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：（1）30x（2）30x+a(3)a30x

3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。二、綜合練習(xí)：

1、獨(dú)立解答P51第7題師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。2、討論口答P51第8題

注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。3、分小組完成P51第9題請幾個小組派代表說說式子表示的含義。4、獨(dú)立完成P52第10－12題師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。

5、兒歌：一只青蛙一張嘴，2只眼睛4條腿，讓學(xué)生順著往下念。

問：你能不能用一句話說一說這首兒歌？說說你是怎樣想的？三、全課總結(jié)：

通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？四、發(fā)展練習(xí)：1、討論P(yáng)52第13題

請學(xué)生先獨(dú)立思考，然后讓3名學(xué)生上臺來指一指，說一說你從中發(fā)現(xiàn)了什么。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？abcs×9scba教學(xué)反思：

對照人教社老教材，發(fā)覺學(xué)生不僅對“工作效率×工作時間=工作總量”、“單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量”等常見數(shù)量關(guān)系式爛熟于心，而且在解答相關(guān)應(yīng)用題時也總能得心應(yīng)手。但在今天的教學(xué)中，學(xué)生的反饋卻令我大跌眼鏡。第12題是有關(guān)工作效率、工作時間與工作總量三者之間關(guān)系的填空題，全體學(xué)生竟然告訴我從未聽說過這三個詞（由于我今年剛接觸新課標(biāo)教材，不知學(xué)生所言是否真實）。在平時解答已知路程和速度求時間等需逆向思考的問題時，也有部分學(xué)生對數(shù)量關(guān)系式是啟而不發(fā)，這不得不令我深思。教師和學(xué)生應(yīng)該如何面對教材的變化？

2.解簡易方程

第一課時方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及—做一做‖，練習(xí)十一1-3題。教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平的指針就會在標(biāo)尺中間，表示天平平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。二、新知學(xué)習(xí)

1、實物演示，引出方程。

在天平一邊放上兩個50克的砝碼，一邊放一個100克的砝碼，問：現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)？大家能不能用式子來表示這種情況？試試著。[板書：50+50=100]50+50=100是個什么式子？（等式）

那么這次咱們再來操作一次天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x201*00+X200、100+X學(xué)生質(zhì)疑：在列方程解決實際問題是，學(xué)生問—4028=X既含有未知數(shù)又是等式，為什么不能這樣列方程呢？‖作為教師該如何回答更準(zhǔn)確呢？

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及—做一做‖。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。教具準(zhǔn)備：掛圖。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：

同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究

（一）探尋發(fā)現(xiàn)—天平保持平衡的規(guī)律1‖。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），

第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，觀察掛圖，如果設(shè)一個花盆的質(zhì)量為A，1個花瓶的質(zhì)量為B，那么這幅圖可以怎樣表示？板書：A+B=4B

如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？上面的過程可以怎樣表示？板書：A+B-B=4B-B。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）（二）探尋發(fā)現(xiàn)—天平保持平衡的規(guī)律2‖。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），

第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進(jìn)一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三、練習(xí)。1、畫圖

（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個長方體盒子和2個正方體盒子，右邊有5個小正方體盒子。第二幅圖：天平左邊有一個長方體盒子，右邊打？號，請學(xué)生畫圖。（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個圓，右邊有三個三角形。第二幅圖：天平左邊有三個圓，右邊打？號，請學(xué)生畫圖。2、填空并說明理由。（1）X+3=5X+3-3=5（）（2）5X=205X÷5=20（）（3）X-6=76

X-6+6=76（）（4）X÷11=3X÷11×11=3（）

四：小結(jié)：有什么收獲？還有什么問題？

教學(xué)反思：

作為常規(guī)課，今天既沒有課件、也沒用天平、僅用4張掛圖和一塊小黑板，但教學(xué)效果一樣的棒，學(xué)生在課堂中十分投入，且整體掌握情況非常好。從課前預(yù)習(xí)情況來看，—天平保持平衡的規(guī)律1‖學(xué)生理解起來較容易，但如何順利過渡到難度相對較大的—天平保持平衡的規(guī)律2‖呢？我在此處精心設(shè)計了過渡語，—剛才咱們是在天平的兩邊同時增加或減少同樣的物品，如果這次天平兩邊增加或減少的不是同樣的物品，又該怎樣才能使天平保持不變呢？請大家認(rèn)真觀察、努力思考，比一比誰的腦子靈，能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙�！�這樣通過言語提醒學(xué)生注意規(guī)律1與規(guī)律2兩者在變化中的區(qū)別，同時也提請所有學(xué)生注意觀察與思考。這里，教師與學(xué)生的對話語言使教學(xué)環(huán)節(jié)不再支離破碎，教師與學(xué)生的對話語言使教學(xué)觀察思考的指向性更明確，教學(xué)與學(xué)生的對話語言使學(xué)生的注意力高度集中。第三課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57、58頁例1及“做一做”中相關(guān)部分練習(xí)，練習(xí)十一第4題、第5題（前兩排）、第6題（第一排）、第7題（第一排）。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體圖例能根據(jù)題目找到等量關(guān)系列出方程。

2、會根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。

3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。4、結(jié)合具體題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。5、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)：會解形如X±a=b的方程，并檢驗。

教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？

學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。二、新知學(xué)習(xí)1、教學(xué)例1

出示例1，從圖中可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到x+3=9

X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個皮球。學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流�？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6。（2）想6+3=9，所以X=6。

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。

（4）利用等式的基本性質(zhì)，從方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。說明第（4）種用到了等式的性質(zhì)，是解方程的方法之一，所以要重點(diǎn)掌握。

誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？師板書：x+3-3=9-3化簡，即得：x=6

問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。2、認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程。剛才，我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？（方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。）3、檢驗的方法及格式。

怎么判斷X=3是不是方程的解呢，還需要驗算。怎樣驗算呢？（將x=3代入方程之中看左右兩邊是否相等）師示范書寫格式：方程左邊=x+6=3+6=9=方程右邊所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢驗x=2是不是方程的解。

小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。三、鞏固練習(xí)：

獨(dú)立完成P59頁做一做第1題第一幅圖。第2題第1排。四、小結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？

教學(xué)后記：

今天我對課時安排及教學(xué)設(shè)計均做了較大調(diào)整。原訂計劃是第三課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗的書寫格式，第四課時完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學(xué)。調(diào)整后的教案改為第三課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會解形如X±A=B的方程，掌握檢驗的格式；第四課時只完成乘除法方程的解法。其次對于教學(xué)設(shè)計也做了相應(yīng)處理，將57頁的內(nèi)容適時穿插到了例1的學(xué)習(xí)過程之中。

為什么我會做如此改動呢？主要基于以下三點(diǎn)原因：1、考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。2、教材57頁做一做中要求學(xué)生檢驗方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗格式卻不在本頁，而在58頁。3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過程和結(jié)果來向?qū)W生解釋，更利于學(xué)生理解掌握。根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗，知道解方程的書寫格式是一大難點(diǎn)，所以在前天晚上就在腦子中開始醞釀如何用兒歌幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。今天上課一試，效果確實不同凡響。兒歌如下：解方程首先要寫“解”，X每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗的習(xí)慣要牢記。

按調(diào)整后的教案實施教學(xué)，效果比較理想。不僅一節(jié)課內(nèi)完成了預(yù)訂的教學(xué)任務(wù)，而且學(xué)生作業(yè)質(zhì)量較高，僅一人書寫格式有誤，一人方法掌握不牢。

第四課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P59例2及—做一做‖，練習(xí)十一第5-7題。教學(xué)目標(biāo)：

1、利用等式的基本性質(zhì)，學(xué)會解形如ax=b及x÷a=b方程的解，初步學(xué)會a－x=b及a÷x=b方程的解。2、初步學(xué)會如何利用方程來解決實際問題，進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫、仔細(xì)檢驗的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：會解形如ax=b或x÷a=b方程的解。教學(xué)難點(diǎn)：初步學(xué)會解形如a－x=b及a÷x=b方程的解。教學(xué)過程：一、回顧導(dǎo)入

解方程，并進(jìn)行驗算（指名板演，集體核對）X+1.9=10X1.9=10二、新知學(xué)習(xí)（教學(xué)例2）

利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。展示、訂正。要求學(xué)生驗算。

通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？三、反饋練習(xí)1、基本練習(xí)：

（1）完成—做一做‖第1題第（2）小題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。

（2）思考—想一想‖：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。

（3）完成—做一做‖第2題第二排三道小題。（強(qiáng)調(diào)驗算）2、拓展練習(xí)：

17X=1521÷X=3

指名學(xué)生介紹自己的解法，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答。17－X=1521÷X=3解：17－X+X=15+X解21÷X×X=3X15+X=173X=2115+X15=17153X÷3=21÷3X=2X=7

[課堂記錄：以第一題為例，學(xué)生中普遍的解法是根據(jù)加減法各部分之間的關(guān)系解答，X=1715，X=2。當(dāng)我提出要求必須根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答后，學(xué)生想到的方法是17X15=1515，2X=0，所以X=2，因為只有相同的兩個數(shù)相減，差為0。最后，全班僅一名學(xué)生（林曉蒙）在獨(dú)立探索后想出上述方法][課后思考：其實學(xué)生的第二種方法既運(yùn)用了等式的基本性質(zhì)，也與教材中一般是等式兩邊同時加、減、乘、除同一個數(shù)（0除外）的方法一脈相承，不失為一種值得推薦的好方法�？上�，今天這—妙招‖卻被我平淡的評價語言給埋沒了。]

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？五、作業(yè)：練習(xí)十一57題。教學(xué)后記：

有昨天加減法方程作鋪墊，今天乘除法方程的解答可以說是順?biāo)�推舟，毫不費(fèi)力。學(xué)生完全能夠通過遷移自主探索出解法。但令我頭痛的是如何引導(dǎo)學(xué)生會解形如a－x=b及a÷x=b方程。

本以為按新課標(biāo)教材這兩類方程小學(xué)階段不用掌握，但在學(xué)期初教材分析會上教研員明確指明：這兩類方程教師必須作為例題向?qū)W生補(bǔ)充講解，且屬于學(xué)生必會、考試必考內(nèi)容。原因如下：1、在列方程解決實際問題時，學(xué)生中往往會出現(xiàn)以上兩種類型方程，教師難以回避。2、如果教師有意回避，會使學(xué)生產(chǎn)生等式的基本性質(zhì)只適用于部分方程的錯誤理解。

基于上述原因，我今天在教學(xué)完例2后為學(xué)生補(bǔ)充了相應(yīng)內(nèi)容，但教學(xué)效果較差。雖然許多學(xué)生能根據(jù)加減乘除各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出X的值，但當(dāng)要求他們根據(jù)等式的性質(zhì)來解答時，全班就僅剩1名同學(xué)（林曉蒙）嘗試成功。通過指導(dǎo)，全班也只有50%左右的學(xué)生基本掌握解答的方法。分析此次教學(xué)失敗的原因可能是安排的時機(jī)還不夠成熟。因為學(xué)生剛接觸解方程沒多久，還須一段時間鞏固教材中最基本的常見方程類型，而今天補(bǔ)充的兩種類型雖然與例題一樣，都是根據(jù)等式的基本性質(zhì)，但在解答第一步時不再是思考—怎樣才能使天平左邊只剩X，而保持天平平衡‖的問題了。學(xué)困生聽完拓展練習(xí)后，作業(yè)中出現(xiàn)明顯混淆的現(xiàn)象。如5X=1.5本應(yīng)根據(jù)等式的性質(zhì)直接將等號兩邊同時除以5求解的，可卻有學(xué)生先將等式兩邊同時除以X，變成了—1.5’X=5‖,這可真是越變越復(fù)雜。值得思考的是，如果必須兩教a－x=b及a÷x=b兩類方程，你們覺得是按加減乘除法各部分之間的關(guān)系教好呢，還是按等式的性質(zhì)教學(xué)好呢？

第五課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例3、及61頁的做一做，練習(xí)十一的第8題。教學(xué)目標(biāo)：

1、初步學(xué)會如何利用方程來解答問題的基本方法和解題步驟，能夠正確地列方程解答比較容易的問題。2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握列方程解決問題的一般步驟。

教學(xué)難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7

學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學(xué)習(xí)。1、教學(xué)例3.（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下。

—今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.‖

我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位及其關(guān)系。警戒水位是指江河湖泊水位上漲到河段內(nèi)可能發(fā)生危險的水位。同學(xué)們想想，—警戒水位是多少米？‖（2）分析，解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位警戒水位=超出部分②今日水位超出部分=警戒水位③同學(xué)們能解決這個問題嗎？學(xué)生獨(dú)立解決問題。（3）評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）

學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。學(xué)生列出的方程可能有：①x+0.64=14.14②14.14x=0.64③14.140.64=x

每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學(xué)生根據(jù)的是—警戒水位+超出部分=今日水位‖這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。

對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

教師引導(dǎo)評價：第一種方法最直接，也便于解答。（4）小結(jié)

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。三、練習(xí)。

1、解決—做一做‖中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。2、獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？板書設(shè)計：列方程解決問題

解：警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位警戒水位=超出部分②今日水位超出部分=警戒水位③

x+0.64=14.14

x+0.64-0.64=14.14-0.64

x=13.5

答：警戒水位是13.5米。教學(xué)反思：

雖然《教師用書》上明確寫出：本課是學(xué)生第一次接觸列方程解答問題，對將所求數(shù)量設(shè)為x，對未知數(shù)參加列式，都會感到不習(xí)慣。為了分散難點(diǎn)，這里暫不要求寫設(shè)句。但考慮到列方程解決問題時—X‖代表含義不明，且與稍后學(xué)習(xí)的規(guī)范格式不符，因此在教學(xué)中適當(dāng)提高了作業(yè)書寫格式要求，反饋情況良好。

由于本班近1/3的學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系能力較差，特別是對于—XX比XX多（少）‖的條件，無法正確寫出等量關(guān)系式，所以下次再教時在練習(xí)環(huán)節(jié)中會補(bǔ)充看下列句子寫出等量關(guān)系式的練習(xí)。如：今年比去年長高了8厘米。第一根比第二根短3米�，F(xiàn)價比原價優(yōu)惠了45元。長江比黃河長835千米。

要先結(jié)合線段圖幫助他們學(xué)會找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，與較大數(shù)（較小數(shù)），再逐步由形象直觀到脫離線段圖僅憑文字也能抽象出正確數(shù)量關(guān)系式。

第六課時

教學(xué)內(nèi)容：教材第61頁例4，練習(xí)十一的第9-11題。教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握列方程解答問題的步驟和基本方法，能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。2、自主探究，正確地列出方程解答問題。3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：例題情境圖。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課

1、你知道一個滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)多少水嗎？如果想要知道每分鐘浪費(fèi)的水，你能想到什么辦法？介紹教材中一位少先隊員的做法：拿桶接了一段時間，然后稱出其一共接了多少質(zhì)量的水。今天我們一起來研究這個問題。[板書課題：解方程]二、探究新知

1、出示教材第61頁例4的情境圖，組織學(xué)生審題，分析題目的已知條件和問題。2、找出題目的等量關(guān)系。提問：半小時的接水量表示什么？

每分鐘滴水量、30分鐘、半小時的滴水量三者之間有什么關(guān)系？[板書：每分鐘滴水量×30=半小時滴水量半小時滴水量÷每分鐘滴水量=30半小時滴水量÷30=每分鐘滴水量]

3、根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我們應(yīng)該設(shè)哪個量為未知數(shù)？[板書：設(shè)每分鐘滴水量為X克]

怎樣根據(jù)等量關(guān)系列出議程，與同位說一說自己的想法。

提醒：設(shè)每分鐘滴水量為X克，與已知條件—共接水1.8千克‖單位不一致，應(yīng)該怎樣解決呢？[板書：1.8kg=1800g]

組織學(xué)生列出方程，并在課本上完成解題過程的填空。提醒學(xué)生要驗算。指名學(xué)生回答，集體訂正。[板書：解；設(shè)每分鐘滴水量為X克。每分鐘滴的水×30=半小時滴的水1.8kg=1800g30x=180030x÷30=1800÷30x=600

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