初二數(shù)學一次函數(shù)知識點總結
一次函數(shù)知識點總結
基本概念
1、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。
例題：在勻速運動公式svt中,v表示速度,t表示時間,s表示在時間t內(nèi)所走的路程,則變量是________,常量是_______。在圓的周長公式C=2πr中，變量是________，常量是_________.
2、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定
的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。*判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時候，Y是否有唯一確定的值與之對應
1-12
例題：下列函數(shù)（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-3x(5)y=x-1中，是一次函數(shù)的有（）
x（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個3、定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：
（1）關系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；（2）關系式含有分式時，分式的分母不等于零；（3）關系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；（5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。例題：下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A．y=2xB．y=1x2C．y=4xD．y=2x2x2函數(shù)y已知函數(shù)yA.52yx5中自變量x的取值范圍是___________.
1232x2，當1x1時，y的取值范圍是（）
B.32y52C.
32y52D.
32y52
5、函數(shù)的圖像
一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．
6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。
7、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟
第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值）；
第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點）；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。
8、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關系，但有些實際問題中的函數(shù)關系，不能用解析式表示。
圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關系。
9、正比例函數(shù)及性質
一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)①k不為零②x指數(shù)為1③b取零
當k>0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k
(2)必過點：（0，0）、（1，k）
(3)走向：k>0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時，向上平移；當b0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0，y隨x的增大而增大；k0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；
當b
若直線yxa和直線yxb的交點坐標為(m,8),則ab____________.已知函數(shù)y＝3x+1，當自變量增加m時，相應的函數(shù)值增加（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－1
11、一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫法.
根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)
的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標軸的交點：（0，b），即橫坐標或縱坐標為0的點.
.b>0經(jīng)過第一、二、三象限b0圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限k0時，向上平移；當b
16、一次函數(shù)與一元一次不等式的關系
任何一個一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b
擴展閱讀：初二上冊數(shù)學一次函數(shù)知識點總結
初中數(shù)學一次函數(shù)知識點總結
基本概念：
1、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。
常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。
2、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。
3、定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：
（1）關系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；（2）關系式含有分式時，分式的分母不等于零；（3）關系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；
（5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。
函數(shù)性質：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k.即：y=kx+b（k，b為常
數(shù)，k≠0）。
2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的點,坐標為(0，b)。
3當b=0時(即y=kx)，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
4.在兩個一次函數(shù)表達式中：
當兩一次函數(shù)表達式中的k相同，b也相同時，兩一次函數(shù)圖像重合；當兩一次函數(shù)表達式中的k相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像平行；當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像相交；
當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同，b相同時，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點（0，b）。
圖像性質
1．作法與圖形：（1）列表.
（2）描點；一般取兩個點,根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。一般的y=kx+b(k≠0）的圖象過（0，b）和（-b/k，0）兩點畫直線即可。
正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖象是過坐標原點的一條直線，一般�。�0,0）和（1，k）兩點。2．性質：
（1）在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像都是過原點。
3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系。
一次函數(shù)的圖象特征和性質：
y=kx+bb>0經(jīng)過第一、二、三象限b0圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限k
擴展
1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)2.求任意線段的長：√(x1-x2)2+(y1-y2)2
3.求兩個一次函數(shù)式圖像交點坐標：解兩函數(shù)式,就是解方程組4.求任意2點所連線段的中點坐標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
5.若兩條直線y1=k1x+b1平行y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2
6.向右平移n個單位y=k（x-n）+b
向左平移n個單位y=k（x+n）+b向上平移n個單位y=kx+b+n
向下平移n個單位y=kx+b-n
總結與前幾章的關系
1、一元一次方程與一次函數(shù)的關系
任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值.從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值.2、一次函數(shù)與一元一次不等式的關系
任何一個一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b
友情提示：本文中關于《初二數(shù)學一次函數(shù)知識點總結》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，初二數(shù)學一次函數(shù)知識點總結：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。
來源：網(wǎng)絡整理 免責聲明：本文僅限學習分享，如產(chǎn)生版權問題，請聯(lián)系我們及時刪除。
公文素材庫友情提示：本網(wǎng)站所有內(nèi)容為共享上傳提供，不涉及任何商業(yè)利益，本站對此不承擔任何保證責任！
Copyright © www.seogis.com Corporation, All Rights Reserved 共享時代 共享你我他 版權所有