初三數(shù)學復習方法總結(jié)

初二數(shù)學怎樣才能學好呢?

初二數(shù)學怎樣才能學好呢?本文將對初二數(shù)學學習方法進行指導，希望對大家的學習有所幫助：

1、學科上的變化：和初一比較，初二開始添設幾何和物理，這兩個學科都是思維訓練要求較強的學科，直接為進入高一級學科或就業(yè)服務的學科。

2、學科思維訓練的變化：初二各學科在概念的演化、推理的要求、思維的全面性、深刻性、嚴密性、創(chuàng)造性方面都提出了比初一更高的要求。

3、思維發(fā)展內(nèi)部的變化：您的思維發(fā)展從思維發(fā)展心理學的角度看已進入新的階段，即已經(jīng)熾烈地、急劇地進入第五個飛躍期的高峰。這個“飛躍”期是否會縮短，“飛躍”的質(zhì)量是否理想要靠兩個條件：2)教師精心的指導;2)您自己不懈地努力。

4、外部干擾因素的變化：初二正是您性格定型加快節(jié)奏，幻想重重的年齡期，常常表現(xiàn)出心理狀態(tài)和情緒的不穩(wěn)定，例如逆反情緒發(fā)展。這給外部的誘惑和干擾創(chuàng)造了乘亂而入、乘虛而入的條件。不要因為這些妨礙您正常地接受教師和家長的指導;破壞了您專一學習的正常心理狀態(tài)。要學會“冷靜”、“自抑”，把充沛的青春活力投入到學習活動中去。

初二數(shù)學學習方法指導要點：

1、積極培養(yǎng)自己對新添學科的學習興趣;平面幾何是邏輯推理、形象思維、抽象思維訓練的體操，平幾學習的好壞，直接影響您的思維發(fā)展，影響您順利地完成第五個思維發(fā)展飛躍。理化學科是您將來從事理工科的基礎，語文的快速閱讀和寫作訓練也在為您今后的發(fā)展奠定基矗。

您在生理上的浙趨成熟，已經(jīng)為您自我培養(yǎng)廣泛的學習興趣和學科愛好創(chuàng)造了前提條件。但切記勿偏科，初中階段的所有學科都是您和諧完美發(fā)展的第一塊基石。

2、用好“讀、聽、議、練、評”“五字”學習法，掌握學習主動權(quán)。讀：讀書預習;聽：聽課;議：講議討論;練：復讀練習，形成技能;評：自我評價掌握學習內(nèi)容的水平。

3、在評價中學習，在評價中達標：“在評價中學習”是指給自己提出明確的學習目標，在目標的指導和鞭策下學習，以利提高學習效率(增加有效學習時間)�！霸谠u價中達標”是指只有進入“自我評價狀態(tài)的學習”，才能有效地達到學習目標，強烈的自我追逐學習目標，才能高質(zhì)量、高水平的達到目標�；貞浤�在進入考場前的幾分鐘強記強背的情境，效率之高，達標之快，超過平時的十倍、百倍，原因在于您進入了“激奮的自我評價狀態(tài)”。

4、聽課要訣：1)在自學預習的基礎上聽;2)手腦并用，勤于實踐議練，勤于筆記，養(yǎng)成筆記的習慣;3)勇于發(fā)言，發(fā)問，暴露自己的疑點、弱點;4)把握重點和難點。對“重點”要“練而不厭”，對“難點”要鍥而不舍;5)形散神不散。課堂上，教師的讀、講、議、練、評活動安排從形式上可能有些“散”，您要積極參與配合，做到45分鐘形散神不散;6)重視每節(jié)課的歸納小結(jié)，把感性認識上升為理性認識。就數(shù)學而言要學會歸納知識結(jié)構(gòu)、題型、數(shù)學思想和方法。

5、重視知識、題型積累，更重視思維訓練和能力發(fā)展。您的成才之日在201*年末或21世紀初，我國科技發(fā)展、經(jīng)濟騰飛屆時主要靠智能型人才和創(chuàng)造型人才，您要適應21世紀初人才需求的標準，必須是既有知識，又有能力，會思考、

會運籌的人，怎樣培養(yǎng)自己的能力呢?1)在聽懂雙基知識點的同時，著力弄清思路和方法;2)學會變式地思考問題，就是在研究問題的證與解的同時，著力思考多解和多變，自己編一些變條件，變解答過程，變結(jié)論的問題(詳見本書《學會變式的教與學》);3)有目的地提高自己的動手能力。常言道：“動腦不動手，沙地起高樓”，新的見解，常出于實踐議練之中;4)有目的地提高自己的特異思維能力，不要只滿足于教師講的，書上寫的解法和證法。

擴展閱讀：初三數(shù)學復習方法歸納

初三數(shù)學復習策略

吉林省第二實驗學校

曾經(jīng)帶領學生參加過06年、09年、11年的中考，都取得了優(yōu)異的成績。這些成績歸功于省二數(shù)學組這個銳意進取的研究型教研組，是它裹攜著我不斷地前行。這些成績得益于長長春市集體備課，對考試說明的解讀，讓我們在時間緊張的初三復習中，目標明確，教學有法。經(jīng)過幾屆的畢業(yè)班備考實戰(zhàn)，我們不斷地進行總結(jié)、反思、探索，希望尋覓一條能使學生學好數(shù)學、通向中考的成功之路，用取得的經(jīng)驗和吸取的教訓來指導今后的教學。關于數(shù)學的中考復習的許多做法已不是某個學校的備考經(jīng)驗，而更多是一種共識。但并不是知道了怎樣備考，就能把考備好，學生就能考得好。所以，就如何發(fā)揮初三數(shù)學復習的重要功能，我分如下幾下方面把省二數(shù)學組的一些觀念和做法與大家分享：

一、初三數(shù)學復習的教學應該是素質(zhì)教育，不是應試教育

我省新課程改革從02年至今已有9年了，對于在新課程的理念指導下初一、初二的數(shù)學教學我們都能自信地說它是素質(zhì)教育�？墒牵瑢τ诔跞龜�(shù)學復習的教學，到底是應試教育還是素質(zhì)教育呢？我想，長春市幾年來的數(shù)學中考試題已經(jīng)很清楚地回答了這個問題。長春市的中考試題，尤其是今年——11年的數(shù)學試題，是用應試教育的解題技巧所對付不了的，中考成績充分說明了這一點。清楚地記得中考成績出來的時候，我們和學生們的不服氣，一定是批錯了，我們要查分。我們曾是那樣信心滿滿地把學生送入考場，孩子們出考場時激動地說：老師，你教的真好，我都寫上了。然后，有好長一段時間的不服氣，因為總有人來問：1300多人，怎么就考了11個滿分。終于等到《天利38套》出版了，我買來一本并找到長春市的中考題，把自己關在書房里，也給自己規(guī)定兩個小時，開始做題。對過答案，想起學生們的反應，我沉思了：簡單歸因于批錯卷了，作為數(shù)學教師是在推責任，我想我得好好反思了。面對這套試題，我們不得不承認，經(jīng)過多年實踐和理論探索，長春市中考數(shù)學試題已形成為考查基礎知識的同時，注重考查能力”的命題。而且數(shù)學命題專家們都“上通數(shù)學，下達課堂”，設計一些具有深刻數(shù)學背景又不乏新意的試題，來考查學生的綜合數(shù)學能力。長春市的中考考的是學生對數(shù)學知識的掌握、側(cè)重的是數(shù)學能力的考查，還在考查學生對數(shù)學思想方法運用的同時考查了學生的數(shù)學活動經(jīng)驗。真正是對學生數(shù)學素養(yǎng)的一個學業(yè)測試，同時，也是對素質(zhì)教育的驗收。只用應試教育的的技巧，真的不好使了！

當人們報怨：中考、高考一天不取消，應試教育就不會完結(jié)的時候。長春市的中考數(shù)學試題已經(jīng)創(chuàng)造性轉(zhuǎn)變成為對學生素質(zhì)的考查了。作為數(shù)學教師我們無論我們多么不情愿改變目前“應試教育”的現(xiàn)狀，也不得不開始做一個嘗試：促進初三數(shù)學的復習向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變。什么是素質(zhì)教育？愛因斯坦說過：如果人們已經(jīng)忘記了他們在學校里所學的一切，那么留下來的就是教育。什么是忘不掉的？忘不掉的就是素質(zhì)，思維習慣和思考問題的方式是忘不掉的，還有數(shù)學數(shù)學帶給人們的鍥而不舍的精神，這些已構(gòu)成了一個人的數(shù)學素質(zhì)。

二、素質(zhì)教育下的初三數(shù)學復習，“教什么”比“怎么教”更重要

初三數(shù)學復習，是學生在學完新課后所進行的綜合學習過程，是學生要學習對初中數(shù)學學習

的總結(jié)反思，學習進入高中前要習得的本領。初三數(shù)學復習要發(fā)揮的功能是使學生學會學習、學會數(shù)學復習、學會解題。而不是要去記憶、反復強化那么多的解題技巧，來生搬硬套地解題。

初三數(shù)學復習不僅要使學生對所學知識分門別類地歸納、鞏固、熟練，使之系統(tǒng)化，更要使學生側(cè)重把握知識的內(nèi)在規(guī)律，提高思維品質(zhì)，提高分析和解決問題的能力。它是使學生深入理解和鞏固所學數(shù)學知識的重要方式，是學生提高數(shù)學素養(yǎng)的重要手段，明確“教什么”才能使教得有效，學得輕松，考得滿意，素質(zhì)提升。

我們要認真研究《課標》、《考試說明》、中考題（歷屆中考真題，尤其是長春市歷年的中考題）和《評價報告》，才能明確反映中考方向和提高復習教學的針對性。

《課標》是初中數(shù)學課程的憲法，是數(shù)學教學的基本依據(jù)。初三數(shù)學復習應該“以課標施教”，認真落實《課標》中的教學內(nèi)容與要求。

《考試說明》是初三數(shù)學復習教學的航標，《考試說明》和《課標》在教學內(nèi)容與要求上是一致的。《考試說明》對中考要考查的知識范圍及知識點的能力層次都有明確的要求，復習中必須予以尊重，教師不能隨意提高或降低復習要求，更不能隨意擴大或縮小復習范圍。

《課標》和《考試說明》是我們辦公桌上的工具性資料，在平時的備課中，我們依據(jù)它們來制定復習目標，把握復習要求，考量復習的深度和廣度。脫離了《課標》和《考試說明》的復習，會有深一腳、淺一腳的感覺，甚至會使復習偏離方向。

中考題是中考數(shù)學考查要求的標尺，是復習數(shù)學的的基本范例。考題能夠折射出中考試題的基本走向和考查的深度與廣度。我們通過研究考題、仔細研究《評價報告》能夠品味命題的理念，感受考查的意圖，評價考題的優(yōu)劣，洞察中考的要求，明晰復習的方向。研究考題，我們從以下兩個側(cè)面展開，一是進行橫向?qū)Ρ妊芯�。對同一年的不同省份的試卷中相同知識領域的試題，教師要善于做對比分析，找差別、找共性、找聯(lián)系、找特點；二是進行縱向?qū)Ρ妊芯�。對近長春市近幾年的試卷放在一起做對比分析，找趨勢、找方向、找規(guī)律。據(jù)此，可排查出中考的重點、難點、熱點、冷點，這樣復習的目標才會清晰，思路才會開闊，針對性才會強。

三、第一輪復習回歸課本（一）為什么要回歸課本？

回歸課本，這是在中考復習中很少有人能真正做到的，不被老師們看好。大家都認為是在耽誤時間，不如直接就做題、做大題，大量地做題。幾屆的中考復習，我們都引領學生回歸課本，真是受益非淺。先說一個自然界頗具啟迪意義的奇妙現(xiàn)象吧：非洲草原上有一種尖毛草，在最初的半年內(nèi)，它幾乎是草原上最矮的草，但當雨季一來，它就像施了魔法一樣，幾天內(nèi)就“瘋長”到接近兩米高。有人決心探明其中的奧秘，結(jié)果發(fā)現(xiàn)尖毛草在最初的半年里不是不長，而是一直長在根部，雨季前，它在地上只露頭一寸，但在地下扎的根卻超過了28米！根深才能苗壯。數(shù)學復習的道理也是如此，再難的中考題，其根仍扎在課本。初中數(shù)學課本是根據(jù)學生的認知規(guī)律和數(shù)學知識間的有機結(jié)合，也為了給學生減負，將代數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計等知識螺旋狀呈現(xiàn)的。學完新課的時候，在學生的頭腦里的知識體系還是類似螺旋狀的、不成體系，防礙學生的綜合運用。必須通過回歸課本，來不斷清晰地把握數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，不斷地形成和完善對數(shù)學思想方法的認識和理解，不斷地提升綜合應用能力。所以在數(shù)學復習的關鍵時刻，追根溯源，回歸課本太重要了。我們的目標就是：使我們的學生以“地

下28米的根”為基礎，力爭在中考復習這個“雨季”中“瘋長”成“參天大樹”！

（二）回歸課本要怎么做？

一要引導學生再現(xiàn)重點知識的形成和發(fā)展過程，特別是在這一過程中所產(chǎn)生的數(shù)學思想方法，一定要引導學生提煉；二要引導學生理清初中數(shù)學的知識主線，透徹地掌握知識結(jié)構(gòu)，熟記數(shù)學概念、定理、性質(zhì)、法則、公式；三要做透課本中的典型例題和習題，要善于研究課本題的變式題；四要善于在中考題中尋找課本題的原型，在課本題中建筑中考題的影子。立足基礎，回歸課本是以不變應萬變，提高復習效率的基本策略。

（三）詳細的內(nèi)容安排與教學建議：1．復習內(nèi)容及要求

本輪復習內(nèi)容主要是“依標據(jù)本、促進學生自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡”。初中階段不同數(shù)學知識之間充滿了內(nèi)在的聯(lián)系，但在教材編寫中由于考慮學習難度或討論問題的一致性等因素，有時會將具有直接聯(lián)系的內(nèi)容放在不同的章節(jié)。因此在中考復習時，就需要按照知識體系，把學過的內(nèi)容進行重新組合，以使知識系統(tǒng)化。我們一般把初中數(shù)學分成“數(shù)與式”、“方程（組）與不等式（組）”、“函數(shù)及圖象”、“三角形與四邊形”、“圓”、“圖形的變換”、“統(tǒng)計與概率”等知識塊進行復習。

2.設計復習學案導學

知識回顧基礎訓練典例精析拓展提高歸納小結(jié)布置作業(yè)。案例1“等腰三角形”的復習

第一環(huán)節(jié)，知識回顧：利用表格構(gòu)建知識網(wǎng)絡，復習等腰三角形（含等邊三角形）的性質(zhì)和判定，突出等要三角形“三線合一”的重要性質(zhì),感悟“一般”與“特殊”的關系；第二環(huán)節(jié)，基礎訓練：給出五個左右的練習題。以練代講，將知識點習題化，有助于教師掌握學生對知識點的鞏固情況，對普遍存在的遺忘現(xiàn)象教師應選擇精講，如已知等腰三角形的邊長是3和4，求等腰三角形的周長。學生中普遍存在求解不全面的問題，應幫助他們總結(jié)解題方法，從而突出重點和難點內(nèi)容。練習是講解的準備，講解的目的是彌補學生認知的殘缺；第三環(huán)節(jié)，典例精析：讓學生積累等腰三角形中的一些基本圖形的性質(zhì)規(guī)律，培養(yǎng)學生舉一反三的歸納能力，一題多變的探究能力和執(zhí)果索因的逆向思維能力；第四環(huán)節(jié)，拓展提高：出示一道與等腰三角形有關的開放性思考題，要求學生不僅要會做題，還要能說題，說知識的來龍去脈，說知識的，說知識間的相互聯(lián)系，說解題思路；第五環(huán)節(jié)，歸納小結(jié)：不僅僅滿足于將題目解出來，還要以最優(yōu)的方法解出來；第六環(huán)節(jié)，布置作業(yè)：創(chuàng)設問題情境，設置一道三角形是等腰三角形的探究題，給學生留有足夠的思維空間，鼓勵學生創(chuàng)新。

3．目標達成

通過第一輪復習，使學生明確《課標》、《說明》中各單元知識考點，對課本內(nèi)容進行歸納梳理，牢固掌握基礎知識和基本技能、基本思想方法（數(shù)學方法：如配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法和割補法等；數(shù)學邏輯方法：如分析法、綜合法、回歸法等；數(shù)學思維方法：如分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等），明確各知識點之間的聯(lián)系，能以點連線，以線成面。

四、第二輪復習專題復習（一）專題復習就是解題嗎？

有人說，專題復習就是解題，把近幾年的中考題做一遍就可以去參加中考了，中考復習

是典型的應試教育。那么，今年的中考成績又說明了什么？參加中考的幾萬人里只有70人得滿分，教師們送學生進考場時可不是這樣的期望？我們的學生中，中考得了滿分的學生不是最能做題的，但都是會學習的。

專題復習是以能力立意，以某一重要的數(shù)學知識、技能或思想方法為基準點，縱向深入，對知識和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學思想和方法進行較為深入的剖析，圍繞某些典型問題對學生進行的集中導學、訓練。本輪復習中，既要抓主干知識和核心內(nèi)容，又要關注中考題的熱點與特點，精講精練，重視引導學生提煉思想方法。

常見的專題分類有：動態(tài)變化問題、開放探究性問題、分類討論問題、實驗操作問題、閱讀理解問題、方案決策設計問題、圖象圖表信息、歸納猜想問題、代數(shù)幾何綜合題、計算與證明問題、實踐應用問題等。專題選擇的原則：第一輪復習中的弱點、教材體系中的重點、中考試題中的熱點、中學數(shù)學的思想方法體系。

（二）我們的做法

專題復習是老師們比較喜歡的初三數(shù)學方式，我們的做法，是根據(jù)《課標》、《考試說明》、中考題的來選擇專題，并將《考試說明》上的例題、練習分類用于專題訓練中，用來設計例題、學案和作業(yè)。

我們在每一專題復習前，做一個相關知識測試問卷調(diào)查，目的在于考查學生在基礎知識的理解與、解題能力的實際情況、數(shù)學思想方法的運用等方面的實際情況，通過對測試問卷的全面分析，有針對性地制定這個專題的復習計劃。測試問卷題目的設計，要針對這個專題的主要考查的知識內(nèi)容、能力、思想方法和而設計，題數(shù)在五、六道左右，從這五、六個方面去評價學生對所學知識的理解和掌握程度。在解答問題的基礎上，每個題目都附上三個維度（知識范圍、思想方法、反思評價）的問題：（1）讀完該題目后，你感到哪些知識與本題有關？（2）你認為解決這個問題的關鍵是什么？（3）請總結(jié)一下解答這道題的體會。這個測試可及時了解學生對學習內(nèi)容的掌握情況，并發(fā)現(xiàn)解答相關內(nèi)容時存在的不足，從而可以有目的、有針對性地制定相應的復習計劃，提高復習效率，避免題海戰(zhàn)。

我們還會在每個專題復習后，再進行一次復習后的測試，可檢驗復習效果，也可提高學生數(shù)學復習的興趣與信心。

（三）專題復習還注重解題訓練充分利用中考題，倡導積極主動、勇于探索的學習方式和注重提高學生數(shù)學思維能力。讓解題教學因研究中考試題而精彩

初三專題專題訓練課中的解題教學三步曲：選題、講題、變題，選題就是要在準確把握考試范圍和要求的基礎上，緊緊圍繞本節(jié)劉的教學目標，緊扣中考重點、熱點題型進行選題，并不是題目越難越好，一道好的試題之所以能引起大家的共鳴，不是因為其獨特的解題技巧，而是其中所蘊涵的數(shù)學思想。講題一定要注重解題思路分析，充分暴露思維過程，并總結(jié)出通法，而不是特殊技巧。

為了提高解題訓練的效果，我們以中檔綜合題為重點，立足中下檔題目．（１）中檔綜合題區(qū)分度好，訓練價值高，有利于學生數(shù)學素質(zhì)的提高。

（2）中下檔題目是命題原則的主要體現(xiàn)，是試題構(gòu)成的主要成分，是考生得分的主要來源，是進一步解高難題的基礎。

壓軸題要有，但控制數(shù)量，重在講清“怎樣解”，從何處下手，向何方前進。

如何進行解題訓練的取材？

（3）使用近年中考試題能提高復習的針對性。

近年中考試題體現(xiàn)了命題風格、熱點、形式，有利于學生適應中考情境，提高中考復習的針對性。中考試題不僅具有考試選拔甄別功能，而且還具有很好的教學功能，因為中考試題是命題專家潛心研究、匠心獨運的結(jié)果。考題具有原創(chuàng)性，有利于考查學生的研究意識和創(chuàng)新精神。初三教師在復習課的設計中，要通過對試題的變式研究，充分調(diào)動學生參與的積極性，這樣，不僅有利于學生探究意識和創(chuàng)新精神的形成、提高復習課的質(zhì)量和效率，而且對教師自身的專業(yè)發(fā)展也極為有利。

以考試說明的例題和練習為基本素材，輔以從近年中考試題中選編或改編題。（1）近年中考試題是解題訓練的優(yōu)質(zhì)素材。中考試題經(jīng)過考生的實踐和教師的深入研討，科學性強，解題思路明朗，解題書寫規(guī)范，評分標準清晰，是優(yōu)質(zhì)的訓練素材。

（2）使用近年中考試題既有利于全面覆蓋，又有利于突出重點。

中考試題都努力抓課程的重點內(nèi)容和重點方法。每套中考試題都能覆蓋全部知識點的60%以上，幾套試題一交叉，既保證了全面覆蓋，又體現(xiàn)了重點突出。

五、第三輪復習提高模擬試卷講評課的有效性（一）模擬訓練有什么用？

主要有三個作用：基本內(nèi)容的再次覆蓋與重點強調(diào)、解題能力的實際檢驗與強化提高、考試經(jīng)驗的實際積累和迅速豐富。不宜盲目多練，重點應放在數(shù)學思想方法的提煉和心理素質(zhì)的調(diào)整上。通過大約五套的仿真模擬訓練，還有《考試說明》中的兩套例卷，來完成適應性訓練，帶著最佳的狀態(tài)走進考場。

試卷講評課作為一種重要的課型，在彌補學生的知識漏洞、完善學生的知識結(jié)構(gòu)和方法體系、提高學生的思維能力等方面起著至關重要的作用。如果在試卷講評過程中，重點突出一個講字，哪些該講、哪些不該講、該怎么講，一線的教師都能做到，但講后又總覺得不盡人意。感覺一味地注重知識、方法、思想的講評，而忽略了學生的認知規(guī)律，學生的不良思維習慣沒有得到根本的轉(zhuǎn)變，對問題的探究能力沒有得到有效提高。對此，我們在試卷講評上提出了如下的作法：1.統(tǒng)計分析，找準問題

試卷分析是上好試卷講評課的先決條件，沒有透徹的分析，就不會準確抓住學生存在的問題，試卷講評課就難以達到有效，甚至高效。我校在統(tǒng)計分析的模式為：集備時由閱卷教師指出閱卷時每個題的賦分標準和常見錯誤，在講評前透徹地進行試卷分析。（1）統(tǒng)計分析

統(tǒng)計分析是找準問題的前提。學生產(chǎn)生錯誤的原因是多種多樣的，產(chǎn)生錯誤的類型也是多種多樣的，有時超出教師的想象，也就是說，教師在給學生糾錯時，對學生錯誤的多樣性要做好充分的了解，要保證所采取糾錯舉措的針對性。

并分段統(tǒng)計考試成績、分題統(tǒng)計錯誤人數(shù)、分項統(tǒng)計錯誤的知識點；歸納試題考查目標、歸納試題涉及的知識范圍，歸納解題的方法和技巧。從而使教師發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)的問題是共性還是共性的、是知識能力的還是方法的，是粗心還是審題的問題。重要的間段測試要，算出各題的失分率，做出失分統(tǒng)計圖，并寫一篇分析與反思的文章，指出問題和整改措施。（2）找準問題

教師從錯誤率高的的題目中發(fā)現(xiàn)學生可能存在的一類問題。除了這一點，更重要的是從學生的認知規(guī)律中、學習方式上尋找問題。2.（1）精心設計，讓位學生

對考試中出錯較多的題學生在糾正的時候總會帶著一種畏懼心理，原因是學生的思考與解題之間有很多缺失，教師需從學生的認知基礎開始，設計問題讓學生探究，從而激起學生的糾錯的興趣。

（3）活動導學，培養(yǎng)思維能力

在試卷講評中，出錯的問題常常是重點問題，教師如果以講為主，會讓學生產(chǎn)生依賴心理，數(shù)學思維能力、解題能力難有實質(zhì)性的提高，不能真達到問題理解的狀態(tài)。再遇到陌生的問題又難以應付了。在充分考慮學生主體作用的基礎上，設計如下學習活動：先由學生自主訂正、并提出問題，再分小組合作探究解法，小組間交流、展示解法，教師引導、點評，監(jiān)控：用問題引導思維，用活動培養(yǎng)能力；最后是水到渠成的師生共同總結(jié)�？傊�，教師在講評試卷的過程中應充分了解考情，設計好問題，安排好活動，充分發(fā)揮學生的主體作用，把糾錯的時空讓給學生，讓學生的思維能力在糾錯中得以真正提高，從而最大限度地發(fā)揮試卷講評的有效性。

六、幾點思考

（一）重結(jié)果輕過程不是素質(zhì)教育

經(jīng)常，復習課被上成了習題課，習題課又上成了老師解題學生新賞課，解題欣賞課讓學生看到老師能用最簡單的技巧解決了一個大難題，學生愈敬畏老師，愈敬畏數(shù)學了。解題歷來是復習教學的重點、核心，教師常常把注意力集中在題型及技巧上，而且往往把技巧直接告訴學生，然后學生再通過模仿訓練記住技巧，而技巧的來龍去脈也被嫌耽誤時間而略去了，特別是蘊涵其中的的數(shù)學思想方法，因其是一種潛移默化的慢工，而得不到滲透、提煉和概括。在稍有變化的情境中，因為沒有數(shù)學思想方法的支撐，也不能靈活應用數(shù)學知識，在能力立意的中考中出現(xiàn)講過繞過的不一定會，沒講沒練的一定不會的結(jié)局。

(二)用教材教

從02年到現(xiàn)在，新課程、新教材的實施的9年來，在新課程的實踐中，老師們在新課程理念下探索著用教材教而不是教教材。其中，有把代數(shù)、幾何分開用不同的教師分開講，平行開課的，與現(xiàn)行的課程結(jié)構(gòu)體系中螺旋上升的組織方式不同。對此，我們曾在教研組內(nèi)進行研討。更認可在現(xiàn)行的課程結(jié)構(gòu)體系中，幾何、代數(shù)、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容都采用“螺旋上升”的組織方式。它對已經(jīng)熟悉了“直線式”課程教材結(jié)構(gòu)體系的教師們，帶來了挑戰(zhàn)。該如何看待螺旋上升問題呢？

首先，螺旋上升地安排數(shù)學內(nèi)容，同一內(nèi)容在不同階段得出遞進式學習要求是正確的，因為這樣做既考慮到了教學與學生心理發(fā)展水平相適應的問題，因為學習從屬于發(fā)展，同時也體現(xiàn)了數(shù)學概念的發(fā)展性，特別是那些核心概念，因為它們在理解其他數(shù)學概念、聯(lián)系不同領域的數(shù)學內(nèi)容方面具有“固著點”作用和紐帶作用，因此必須得到螺旋上升地再現(xiàn)。數(shù)學概念在不同層次上的表征方式體現(xiàn)了人類對數(shù)學概念本質(zhì)認識的深化過程，是螺旋上升地安排學習內(nèi)容的主要依據(jù)之一。

其次，重要的數(shù)學思想方法必須得到螺旋上升地重復。我們知道，思想方法是由數(shù)學內(nèi)容所反映的，屬于“隱性知識”，有一定的“可以意會不可言傳”的成分，需要經(jīng)歷“滲透、

概括，在知識的聯(lián)系中強化、應用，特別是在數(shù)學概念的“多元聯(lián)系表示”中可以很好地體現(xiàn)螺旋上升地認識數(shù)學思想方法的重要意義。

第三，螺旋上升要體現(xiàn)必要性。如果學生的心理發(fā)展水平不夠，還沒有能力認識更多的細節(jié)、更本質(zhì)的內(nèi)涵，這時候就要采用螺旋上升式。

第四，螺旋上升的安排，會使代數(shù)與幾何有機地結(jié)合，對數(shù)學知識之間的關系有更深刻的理解。而按代數(shù)、幾何分開并行的教學，破壞了這種有機的結(jié)合，要形成這種結(jié)合只有等到學生的頓悟了。

第五，螺旋上升所呈現(xiàn)教學內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)和體系，要在學完新課重新整理知識體系。（三）嘗試數(shù)學說題

數(shù)學說題是學生運用數(shù)學語言，自述探尋數(shù)學問題解決的思維過程以及所采用的數(shù)學思想方法和解題策略�？涿兰~斯認為：“會教導別人的學習者，真正能夠從教導過程中學到知識�！痹跀�(shù)學教學中讓學生開展數(shù)學說題活動，把學生從被動聽推到主動說的地位，既提高了學生的數(shù)學解題能力，又提高了學生的數(shù)學交流能力，同時，說題是出聲思維，需要學生全神貫注地思考，進一步提高了學生的數(shù)學思維能力，從而全面達成教學目標。在多年教學實踐過程中，我們進行了說題的嘗試。

實施數(shù)學說題活動的一般過程：第一步，做完一個特定的題目后，說給你的同桌：這個問題的主要特點是什么？和它聯(lián)系的知識點有哪些？是否與原有的題型類似？條件能推出什么？要求（證）得結(jié)論只要求（證）什么？聯(lián)系條件和結(jié)論的橋梁是什么？解決此類問題的一般方法是什么？能否用自己的語言來描述問題的本質(zhì)？有沒有更好的解法？能否推廣？等等。其余幾個人聽后作出評價或提出問題。第二步，組內(nèi)其他能力稍弱的成員，嘗試從題型、特點、條件、結(jié)論、方法提示下說題，訓練學生說題有章可循、使得解題時條理清晰、目標明確。

說題能促進學生一定程度上的自主學習，在實踐中鞏固了舊知、獲得了新知。說題過程實際上學生反思自己對題目的思維過程，有根有據(jù)地說出自己的認識、想法，開發(fā)了學生的潛能。同時，創(chuàng)造了一個良好的學習共同體，讓學生在合作中互相學習，為學生學習提供了動力。說題促使學生及時復習，完善了教學流程，鞏固了學習效果；說題強化了學生的題型識別能力和轉(zhuǎn)化能力。說題以少而精替代了傳統(tǒng)的熟能生巧，勇通過一道題，弄清一類題，大大提高了學生的轉(zhuǎn)化遷移能力，從而提高了學生的學習效率。

說題訓練使學生掌握了波利亞的四個解題步驟，提高了解題能力：弄清問題、制定計劃、實行計劃、回顧。在解題時養(yǎng)成反復閱讀問題的習慣，在解題不斷反問自己：這個問題的主要特點是什么？和它聯(lián)系的知識點有哪些？是否與原有的題型類似？條件能推出什么？要求（證）得結(jié)論只要求（證）什么？聯(lián)系條件和結(jié)論的橋梁是什么？解決此類問題的一般方法是什么？能否用自己的語言來描述問題的本質(zhì)？有沒有更好的解法？能否推廣？等等。

通過說題使學生的知識缺陷充分暴露，對自己的學習及時檢驗、反思、總結(jié)以減少錯誤，同時也培養(yǎng)學生實事求是、一絲不茍的學習態(tài)度。通過說題給學生搭建一個互相交流、互相探討的機會，使學生在交流中進一步理清思路、弄懂問題，甚至產(chǎn)生新思路、新解法。大大地提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學交流、數(shù)學思維、解題能力。

（四）不用害怕錯，對從錯中來

建構(gòu)主義學習觀認為，學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必

須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的觀念沖突作為必要的前提。利用學習的錯誤，并及時引發(fā)這種觀念沖突，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批評再思考，對已形成的認識從另一個角度，以另一種方式進行思考，以求得新的深入認識，這既有利于問題的解決又培養(yǎng)了學生的反思能力。對待學生在學習中的錯誤，教師不要教訓、或讓學生簡單歸因于馬虎等，教師要通過與學生的交流，意會學生的錯誤，了解錯誤產(chǎn)生前后學生的思維狀況。并與學生一起，以錯誤為基礎，分析錯因，導出正確解法，在錯誤中生成正確，使學生親自經(jīng)歷一個由出錯、辨錯到糾錯，再到突破、提升的過程。

教師對待學生學習中的錯誤，不要教訓，而是充分肯定，引導為主錯誤亦有理讓我們來粗略地算一算：一名學生，從初一入學到初三畢業(yè)，3年的初中時光，每年2個學期，每學期20周，每周5天的學校生活，在校時間總共是600天。如果按保守估計，一生每天僅出現(xiàn)5個錯誤的話，那么在初中他的錯誤總數(shù)就是3000個。實際上3000個錯誤遠遠不及3000個錯誤的暗示帶來的傷害深�？膳碌牟皇清e誤，而是錯誤地對待錯誤。教師不考慮學生的試誤，不允許學生犯錯，就將錯過最富成效的學習時刻。錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，應將學生犯錯的過程看做是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。而對從錯中來的價值正在于此。愛迪生在找到做電燈燈絲的材料前，已經(jīng)嘗試了幾百種不同的材料，都失敗了，對每次的失敗，他都高興地說，又找到一種不能做燈絲的材料，就快找到能做燈絲的材料了。

所以，幫助學生樹立對從錯中來的觀念，它能在指出學生思維錯誤的同時，又充分肯定了錯誤思維中的合理成分，即所謂的錯誤有理，并以此為正確解法的生成點，挖掘錯誤中蘊涵的創(chuàng)新因素，激發(fā)學生主體的獨立，學生群體間的討論，使學生突破思維障礙，將道理辯明，并使之深入人心，使學生進入一種創(chuàng)新求異的新境界，享受著思維的快樂。這才是真正的以人為本的教學理念，使錯誤給予學生的不再是一種消極的信號，而是越挫越勇、屢敗屢敗的決心。

讓學生體驗對從錯中來，指導學生怎樣對待錯誤。使學生由“我敬畏我的數(shù)學老師，我更畏懼數(shù)學”變?yōu)椤拔覑畚业臄?shù)學老師，我更愛數(shù)學”

（五）集體備課使每個人信心百倍

在初三復習的教學工作中，集體備課發(fā)揮著集體的智慧。在畢業(yè)班復習的各方面，教師們分工合作，每周兩次的集體備課，提前備課，每次輪流主備：備考試說明中復習目標和要求、復習的主要內(nèi)容、學生情況分析、采用的教學方法及理論依據(jù)。

在研究中分工合作，在反思中交流取長補短。教師研討后分工合作進行學案設計、作業(yè)設計來實現(xiàn)高效訓練。展示教師復習機智，介紹成功個案及體會，供大家討論或展開辯論、相互取長補短、交流趣事或煩心事。平時每時發(fā)現(xiàn)問題就及時研討，實現(xiàn)多贏，齊頭并進。為提高復習效率，開展研究課活動，對復習課、習題課、試卷講評課進行橫向的同課異構(gòu)。同的是教什么、異的是怎么教、收獲的是復習的高效率和教師們工作的相得益彰。在11年的中考成績中，平行班中，每個數(shù)學教師都有一名學生數(shù)學考滿分。

以上，是我們的一些觀念和做法，希望和同行們一同探討。面對考查素質(zhì)教育的中考，省二的數(shù)學教師愿與同行們肩并肩，共同努力，將素質(zhì)教育進行到底！

友情提示：本文中關于《初三數(shù)學復習方法總結(jié)》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，初三數(shù)學復習方法總結(jié)：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

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