人教版八年級下冊生物期中考試知識點總結(jié)(教師版)

八年級下冊（人教版）生物期中知識點總結(jié)第七單元第一章生物的生殖和發(fā)育

第一節(jié)植物的生殖

1．有性生殖：由兩性生殖細胞結(jié)合成受精卵發(fā)育成新個體的生殖方式。例如：種子繁殖（通過開花、傳粉并結(jié)出果實，由果實中的種子來繁殖后代。）（胚珠中的卵細胞與花粉中的精子結(jié)合成受精卵→胚→種子）

有性生殖的過程：開花→傳粉→受精→結(jié)實→新一代植株。2．無性生殖：不經(jīng)過兩性生殖細胞的結(jié)合，由母體直接產(chǎn)生新個體。

應用：扦插，嫁接，壓條，分株、組織培養(yǎng)等。

（1）甘薯、葡萄、菊、月季的栽培，常用扦插的方法。

（2）蘋果、梨、桃等很多果樹都是利用嫁接來繁育優(yōu)良品種的。嫁接就是把一個植物體的芽或枝（接穗），接在另一個植物體（砧木）上，使結(jié)合在一起的兩部分長成一個完整的植物體。嫁接有枝接和芽接兩種。

嫁接的關(guān)鍵:接穗與砧木的形成層緊密結(jié)合,以確保成活。（3）植物的無性生殖需要的條件：以扦插為例，除去光照、水分、溫度、濕度等環(huán)境條件外，用作扦插的植物莖段還需要具備以下條件（例如紫背天葵）：

a.莖剪成15－20厘米長的莖段，一般每段保留兩個節(jié)。

b.莖段上方的切口是水平（減小傷口水分過多蒸發(fā)）的，而莖段下方的切口則是斜向（可以增加吸收水分的面積）的。c.上一個節(jié)上的葉要去掉部分葉片，下面一個節(jié)上的葉從葉柄處全部去掉。（一般說在節(jié)的部位居間分生組織發(fā)達，此處較易生根。去掉葉片時，葉柄在節(jié)上留下傷痕，傷口處較容易產(chǎn)生愈傷組織，也就容易生根。）

（4）將馬鈴薯的塊莖切成小塊來種植時，每一小塊都要帶一個芽眼。

第二節(jié)昆蟲的生殖和發(fā)育

1.變態(tài)發(fā)育：在由受精卵發(fā)育成新個體的過程中，家蠶的幼蟲與成體的形態(tài)結(jié)構(gòu)和生活習性差異很大，這種發(fā)育過程稱為變態(tài)發(fā)育。

（1）完全變態(tài)：同家蠶一樣，蜜蜂、菜粉蝶、蠅、蚊、蛾等昆蟲的發(fā)育也要經(jīng)過卵、幼蟲、蛹、成蟲四個時期，這樣的發(fā)育過程稱為完全變態(tài)。

（2）不完全變態(tài)：蝗蟲的發(fā)育過程要經(jīng)過卵、若蟲、成蟲三個時期，像這樣的發(fā)育過程，稱為不完全變態(tài)。不完全變態(tài)的昆蟲還有蟬、蟋蟀、螻蛄、螳螂。

由蝗蟲的受精卵孵出的幼蟲，形態(tài)和生活習性與成蟲相似，只是身體較小，生殖器官沒有發(fā)育成熟，僅有翅芽，能夠跳躍，稱為跳蝻，這樣的幼蟲叫做若蟲。

3.昆蟲是卵生、有性生殖、體內(nèi)受精。第三節(jié)兩棲動物的生殖和發(fā)育

1.兩棲動物：幼體生活在水中，用鰓呼吸，經(jīng)變態(tài)發(fā)育成體營水陸兩棲，用肺呼吸，兼輔皮膚呼吸。代表動物：青蛙、蟾蜍、大鯢、蠑螈等。

2.青蛙的生殖和發(fā)育：

3.性狀：生物體所表現(xiàn)的的形態(tài)結(jié)構(gòu)特征、生理特性和行為方（1）發(fā)育經(jīng)過：卵→蝌蚪→幼蛙→成蛙。

式統(tǒng)稱為性狀。

（2）特點：有性生殖、卵生，體外受精（水中），水中變態(tài)發(fā)4.相對性狀：同種生物同一性狀的不同表現(xiàn)形式。例如：家兔育。

的黑毛與白毛。

（3）雄蛙鳴叫的意義是求偶，雌雄蛙抱對有利于提高卵的受精5.基因控制生物的性狀。例：轉(zhuǎn)基因超級鼠和小鼠。

率。

6.轉(zhuǎn)基因超級淑的啟示：基因決定生物的性狀，同時也說明在（4）雄蛙鳴叫的器官：鳴囊

生物傳種接代中，生物傳下去的是基因而不是性狀。

3.兩棲動物的生殖發(fā)育與環(huán)境：生殖和幼體發(fā)育必須在水中進7.把一種生物的某個基因，用生物技術(shù)的方法轉(zhuǎn)入到另一種生行，幼體要經(jīng)過變態(tài)發(fā)育才能上陸生活。

物的基因組中，培育出的轉(zhuǎn)基因生物，就有可能表現(xiàn)出轉(zhuǎn)入基注意：兩棲動物的發(fā)育只說是變態(tài)發(fā)育，不再區(qū)分到低是不完因所控制的性狀。

全變態(tài)發(fā)育還是完全變態(tài)發(fā)育。第二節(jié)基因在親子代間的傳遞

第四節(jié)鳥的生殖和發(fā)育

1．在有性生殖過程中，基因經(jīng)精子或卵細胞傳遞，精子和卵細1．生殖特點：有性生殖、卵生、體內(nèi)受精。

胞就是基因在親子間傳遞的“橋梁”

2．鳥卵的結(jié)構(gòu)與功能：如圖：卵殼和卵殼膜對卵起保護作用，2.基因位于染色體上是具有遺傳效應的DNA片段。DNA是主要在卵殼上有許多起氣孔可以透氣，以確保卵進行氣體交換。的遺傳物質(zhì)，呈雙螺旋結(jié)構(gòu)。

卵白對胚有保護作用，還能供給胚胎發(fā)育所需的養(yǎng)料和水。3．染色體：細胞核內(nèi)能被堿性染料染成深色的物質(zhì)，是遺傳物卵黃膜起保護作用。

質(zhì)的主要載體。每一種生物細胞內(nèi)的染色體的形態(tài)和數(shù)目都是卵黃是卵細胞的主要營養(yǎng)部分，為胚胎發(fā)育提供營養(yǎng)。一定的。

胚盤是進行胚胎發(fā)育的部位。4．在生物的體細胞中染色體是成對存在的，基因也是成對存在系帶懸掛卵黃，固定和減震，利于孵化。的，分別位于成對的染色體上。人的體細胞中染色體為23對（46氣室儲存氣體，由內(nèi)外兩層卵殼膜構(gòu)條），也就包含了46個DNA。

成。

5.在形成精子或卵細胞的細胞分裂中，染色體都要減少一半，早成鳥與晚成鳥的區(qū)別：

而且不是任意的一半，是每對染色體中的一條進入精子或卵細早成鳥：雛鳥孵化時已充分發(fā)育，被有胞中而當精子和卵細胞結(jié)合成受精卵時，染色體又恢復到親代細密絨羽，眼已經(jīng)睜開，腿腳有力，絨羽胞中染色體的水平，其中有一半染色體來自父方，一半來自母干后，可隨親鳥覓食。

方。

晚成鳥：雛鳥孵化時未充分發(fā)育，體表光滑或具稀疏小絨羽，眼第三節(jié)基因的顯性和隱性不能睜開，全靠親鳥喂食。待在巢內(nèi)完成發(fā)育后才能獨立生活。1.孟德爾的豌豆雜交試驗：

3．鳥的生殖和發(fā)育過程：筑巢、求偶、交配、產(chǎn)卵、孵卵、育（1）孟德爾：（1822~1884），奧地利人，是遺傳學的奠基人。雛幾個階段。其中求偶、交配、產(chǎn)卵是鳥類生殖和發(fā)育必經(jīng)的（2）實驗材料：選擇的是具有明顯相對性狀且閉花受粉的豌豆。過程。

（豌豆的相對性狀：植株的高和矮，種子的黃和綠，種皮的光滑列表比較昆蟲、兩棲動物和鳥類的生殖和發(fā)育方式：和皺縮。）

生物生殖方式發(fā)育方式（3）實驗方法：人工控制的傳粉雜交。

種類（4）實驗過程：把矮豌豆的花粉授給高豌豆（或相反），獲得昆有性生殖、體內(nèi)受完全變態(tài)或不完全變態(tài)了雜交后的種子，結(jié)果雜交后的種子都是高桿的。孟德爾又把雜蟲精、卵生交高豌豆的種子種下去，結(jié)果發(fā)現(xiàn)長成的植株有高有矮，不過矮兩棲有性生殖、體外受多為變態(tài)發(fā)育。在變態(tài)發(fā)育中，幼體的要少得多（高矮之比為31）。用圖表示如下：動物精、卵生離不開水（5）對實驗現(xiàn)象的解釋為：

鳥有性生殖、體內(nèi)受受精卵經(jīng)過孵化發(fā)育成雛鳥，雛鳥發(fā)育為成a.相對性狀有顯性性狀和隱性性狀之分，雜交一代中表現(xiàn)的是類精、卵生鳥，沒有變態(tài)發(fā)育顯性性狀。例如，豌豆的高和矮，高是顯性性狀，矮是隱性性狀，第二章生物的遺傳和變異雜交的后代只表現(xiàn)高不表現(xiàn)矮。

第一節(jié)基因控制生物的性狀

b.在相對性狀的遺傳中，表現(xiàn)為隱性性狀（矮豌豆）的，其基1.遺傳是指親子間的相似性，變異是指親子間和子代個體間的因組成只有dd（用同一字母的大、小寫分別表示顯性基因和隱差異。生物的遺傳和變異是通過生殖和發(fā)育而實現(xiàn)的。

性基因）一種，表現(xiàn)為顯性性狀（高豌豆）的，其基因組成有2.人們對遺傳和變異的認識，最初是從性狀開始的，以后隨著DD或Dd兩種。

科學的發(fā)展，才逐漸深入到基因水平。

c.基因組成是Dd的，雖然d控制的形狀不表現(xiàn)，但d（隱性基因）并沒有受D（顯性基因）的影響，還會遺傳下去。

2.我國婚姻法規(guī)定：直系血親和三代以內(nèi)的旁系血親之間禁止結(jié)婚。

原因：近親攜帶相同的隱性致病基因比例較大，其后代患該遺傳病的幾率就增大。第四節(jié)人的性別遺傳1.1902年，美國細胞學家麥克朗在觀察中發(fā)現(xiàn)，男性體細胞中有一對染色體的形態(tài)與別的染色體不一樣，他把這種染色體稱為性染色體。后來，美國細胞學家威爾遜和斯特蒂文特進一步把男性體細胞中那一對與眾不同的染色體，分別稱為X染色體和Y染色體；而女性體細胞中的同一對染色體是一樣的，都是X染色體。

2.性染色體是指在體細胞中能決定性別性別的染色體，在人的體細胞中，性染色體有2條。

3.每個正常人的體細胞中都有23對染色體（男：44條XY女：44條XX）。其中22對男女都一樣，叫常染色體，有1對男女不一樣，叫性染色體（男性為XY，女性為XX）。

4.生殖細胞中染色體的組成：精子（22條＋Y或22條＋X），卵細胞（22條＋X）。5.生男生女機會均等，比例為11，生男生女的概率各占50％。(原因：精子有兩種類型，X或Y，卵細胞有一種類型X,兩種精子與卵細胞結(jié)合的機會均等。)6.單卵雙胞胎：由一個受精卵分裂為兩個受精卵。兩個胎兒基因，性別，血型，外貌，體質(zhì)等均相同。7.雙卵雙胞胎：由兩個卵子分別受精形成的兩個受精卵。兩個胎兒有各自的遺傳基因，性別，血型，可以相同，也可以不同，容貌不同。

第五節(jié)生物的變異

1．生物性狀的變異是普遍存在的。變異首先決定于遺傳物質(zhì)基礎(chǔ)的不同，其次與環(huán)境也有關(guān)系。因此變異可分為可遺傳的變異和不遺傳的變異。

2.可遺傳的變異由遺傳物質(zhì)的改變而引起的變異，不可遺傳的變異是由環(huán)境因素的變化而引起的變異。如：基因重組，染色體變異，基因突變。

3.人類應用遺傳變異原理培育新品種例子：人工選擇、雜交育種、太空育種（誘變育種）。

4.生物變異的意義：生物進化和發(fā)展的基礎(chǔ)，培育動、植物的優(yōu)良品種。5.變異：指生物的親代與子代之間，以及子代與子代之間在性狀上的差異。

第三章生物的進化

第一節(jié)地球上生命的起源

1.人類起源于森林古猿。這一結(jié)論的獲得有許多化石證據(jù)支持。

2.地球大約形成于46億年前，原始生命大約誕生于36億年前。

3.原始大氣成分來自于火山噴發(fā)，有水蒸氣、氫氣、氨、甲烷、二氧化碳、硫化氫氣體構(gòu)成。原始大氣中與現(xiàn)在大氣明顯的區(qū)別是沒有氧氣。

4.地球上生命的生存需要物質(zhì)和能量。

5.米勒的實驗：米勒將原始大氣中的成分充入燒瓶中,通過火花放電,制成了一些有機物。

（1）原料：甲烷、水蒸氣、氫、氨等。（2）產(chǎn)物（證據(jù)）：氨基酸。

（3）能量條件：宇宙射線，紫外線，閃電，熱能等。（4）結(jié)論：原始地球上能形成簡單有機物。

6.原始大氣在高溫、紫外線以及雷電等自然條件的長期作用條件下，形成了許多簡單的有機物。后來，地球的溫度逐漸降低，原是大氣中的水蒸氣凝結(jié)成雨降落到地面上，這些有機物又隨著雨水進入湖泊和河流，最終匯集到原始的海洋中。

7.原始生命誕生于原始海洋。原始海洋就像一盆稀薄的熱湯，其中所含的有機物，不斷地相互作用，經(jīng)過極其漫長的歲月，大約在地球形成以后10億年左右，才逐漸形成了原始的生命。8．多數(shù)學者認為：原始大氣中的無機物到有機物,再到原始生命,這一過程是在原始地球上進行的。

9．原始地球條件:高溫、高壓、紫外線以及雷電、原始海洋、無氧氣。

10．蛋白質(zhì)、核酸是生命中重要的物質(zhì)。

11.原始生命起源于非生命物質(zhì)，過程如下：無機物→小分子有機物→大分子有機物→原始生命。（但是從大分子有機物到原始生命的過渡還沒有被實驗驗證）

12.化學起源學說，地球上生命起源的四個階段：（1）從無機小分子物質(zhì)形成有機小分子物質(zhì)；（2）從有機小分子物質(zhì)生成生物大分子物質(zhì)；（3）從生物大分子物質(zhì)組成多分子體系；（4）從多分子體系演變?yōu)樵�始生命。第二�?jié)生物進化的歷程

1．比較法：根據(jù)一定的標準，把彼此有某種聯(lián)系的事物加以對照，確定它們的相同和不同之處。

2．化石：是生物的遺體、遺物或生活痕跡，由于種種原因被埋藏在地層中，經(jīng)過若干萬年的復雜變化系形成的。例如：始祖鳥化石（古代爬行動物→古代鳥類）。3.生物進化的歷程：

（1）采用比較化石的研究方法；即比較不同類型動物的化石在地層中出現(xiàn)的順序，從而判斷動物的脊椎動物進化的順序是：魚類→兩棲類→爬行類→哺乳類。

（2）采用比較動物的形態(tài)和解剖特征的方法，通過對始祖鳥與現(xiàn)代鳥和爬行動物的形態(tài)和解剖特征的比較，說明鳥類起源于古代爬行類，始祖鳥是爬行動物向鳥類進化的中間過渡類型。（3）利用組成生物體的一些重要物質(zhì)的差異性來比較生物之間的親緣關(guān)系的方法，表明人和黑猩猩的親緣關(guān)系最近，馬次之，果蠅和向日葵則較遠。

2

4.在生物學研究中，涉及到許多研究方法，其中最重要的方法之一是比較。科學家們通過對不同年代化石的縱向比較，以及對現(xiàn)存生物種類的橫向比較等方法，推斷出了生物進化的大致過程。

5.各種生物在進化過程中形成了各自適應環(huán)境的形態(tài)結(jié)構(gòu)和生活習性。

6．生物進化的總體趨勢：由簡單到復雜，由低等到高等，由水生到陸生。

7.動物進化的大致歷程：

無脊椎動物：原生動物、腔腸動物、扁形動物、線形動物，環(huán)節(jié)動物，軟體動物，節(jié)肢動物

脊椎動物：魚類、兩棲類、爬行類、鳥類或（哺乳類）

8、植物進化的歷程：藻類植物、苔蘚植物、蕨類植物、裸子植物、被子植物

第三節(jié)生物進化的原因

1.100年以后，樺尺蠖由淺色占多數(shù)變成深色占多數(shù)，是自然選擇的結(jié)果，淺色的樺尺蠖在黑色樹干上易被捕捉，深色的易幸存下來，繁衍后代。

2.保護色及其意義：動物的體色與周圍環(huán)境的色彩十分相似，人們把這種體色稱為保護色，具有保護色的動物不易被其他動物所發(fā)現(xiàn)，這對它躲避敵害或者捕食獵物是十分有利的。保護色的形成是自然選擇的結(jié)果。3.除了保護色，動物的警戒色和擬態(tài)也有助于生物的生存。例：保護色：雷鳥、比目魚、變色龍。

警戒色：瓢蟲的斑點，黃蜂腹部黑黃相間的條紋。擬態(tài)：螳螂成蟲的翅展開像花朵。

4.推動生物不斷進化的原因是自然選擇。5.達爾文認為，在自然界，各種生物普遍具有很強的繁殖能力，能夠產(chǎn)生大量的后代，而生物賴以生存的食物和空間都是非常有限的。任何生物生存下去，就是為了獲得足夠的食物和空間而進行生存斗爭。

6.在自然界中，生物個體都有遺傳和變異，其中有許多變異是能夠遺傳的，這些不斷發(fā)生的變異是生物進化的基礎(chǔ)。

7.變異具有不定向性。有利的變異在生存斗爭中才容易生存下來，并將這些變異遺傳給后代，而具有不利變異的個體則易被淘汰。

8.自然選擇的內(nèi)容包括過度繁殖、生存斗爭、遺傳變異、適者生存。

9.自然界的生物通過激烈的生存斗爭，適應者生存下來，不適應者被淘汰掉，這就是自然選擇。生物通過遺傳、變異和自然選擇而不斷進化。

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分式知識點

1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子

aA叫做分式。B11a2b2例、下列各式，，x+y，，-3x2，0中，是分式的有（）個。

x15ab2.分式有意義的條件是分母不為零；【B≠0】分式?jīng)]有意義的條件是分母等于零；【B=0】

分式值為零的條件分子為零且分母不為零。【B≠0且A=0即子零母不零】

2x13x2例、下列分式，當x取何值時有意義。（1）；（2）。

3x22x3例、下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）。

1x3x1x2A．B．C．2D．2

2x12x1x2x12x1x21例、當x______時，分式無意義。當x_______時，分式的值為零。

3x4x1

3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。（C0）

AACBBCAACBBC4.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式。

11xy10的各項系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應乘以（）例、不改變分式的值，使分式5。11xy3923x2x例、不改變分式的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，則是（）。35x2x34y3xx21x2xyy2a22ab例、分式，4，，中是最簡分式的有（）。24ax1ab2bxyx26x9m23m2例、約分：（1）=（2）=22x9mm例、通分：（1）

xya16，；（2），6ab29a2bca22a1a21

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5.分式的運算：

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。acac;acadadbdbdbdbcbc

anan()nbb分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母分式，然后再加減。

ababacadbcadbc,cccbdbdbdbd混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。

ab例、=__________ababab例、已知a+b=3，ab=1，則+的值等于_______。

bax2x1例、計算：2-2

x2xx4x4

例、先化簡，再求值:

6.任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1即a01(a0)；當n為正整數(shù)時，anaa633-2+，其中a=。

2a3a3aa1n（a0)a1例、（-201*）0=________（-)2=__________

27.正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪．(m,n是整數(shù))（1）同底數(shù)的冪的乘法：aaa（2）冪的乘方：(a)a（3）積的乘方：(ab)nmnmnmnmn；例、a2a=________

3;例、（a2）3________

anbn；例、（3a）2________mnmn3（4）同底數(shù)的冪的除法：aaa(a≠0)；例、a2a=________

anan2（5）商的乘方：()n(b≠0)例、()2________

bbb

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8.科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。

例、若102x25,則10x等于()。

1111A.B.C.D.

5625550例、若aa13,則a2a2等于()。A.9B.1C.7D.11

23例、計算:(1)43(6)0(2)2a3b1xy232113

例、人類的遺傳物質(zhì)就是DNA,人類的DNA是很長的鏈,最短的22號染色體也長達3000000個核苷酸,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示是___________。例、計算3105310122___________。

例、自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學科，這就是“納米技術(shù)”，已知52個納米的長度為0.000000052米,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為_________。9.分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程。

解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。

解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。解分式方程的步驟：

1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。2.解這個整式方程。3.把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。4.寫出原方程的根。

增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。

分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。

例、解方程。

322362164x720（4）1(1)（2）（3）

xx6x1x1x15x1x3x883x

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例、x為何值時，代數(shù)式

2x912的值等于2？x3x3x3212x4x2例、.若方程有增根，則增根應是（）

10.列方程應用題的步驟是什么？(1)審：分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系；(2)設(shè)：選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位；(3)列：根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；(4)解：認真仔細；(5)檢：不要忘記檢驗；（6）答：不要忘記寫。應用題的幾種類型：

(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題。例、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.

(2)工程問題基本公式：工作量=工時×工效。

例、一項工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?

（3）順水逆水問題v

順水

=v靜水+v水；v逆水=v靜水-v水。

例、已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?

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18章函數(shù)及其圖象知識點

1、掌握根據(jù)點得坐標，根據(jù)坐標描點。----過點作直線垂直于橫軸，垂足點所對應的數(shù)為橫坐標，垂直于縱軸的垂足點所對應的數(shù)為縱坐標。例：如圖OABC為等腰梯形，C的坐標為（1,2），CB＝2，求A、B的坐標

2、___________的點在縱軸上，__________的點在橫軸上。橫縱坐標都是正數(shù)的點在第___象限，_________________________的點在第二象限，______________________________的點在第三象限，______________________________的點在第四象限。

例：1）點（0，－2）在___軸上，點（x,y）在x軸負半軸上到0的距離為3，則x=__,y=___.2）點（a-1,b+2）在第四象限，則a、b的取值范圍是_____________。

3、直角坐標平面內(nèi)對稱點的坐標的規(guī)律：關(guān)于x軸對稱，_______不變______互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱，______

不變_______互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱，________________

例：1)點（－2,3）與（2，－3）關(guān)于＿＿對稱；（4，－5）關(guān)于x軸對稱的點為＿＿＿＿2)已知點M（4p,4q+p）和點N(5-3q,2p-2)關(guān)于y軸對稱，求p和q的值。4、函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值必須保證表示函數(shù)的代數(shù)式有意義。

11)整式：取全體實數(shù)。例如yx22x中x取全體實數(shù)；

2x2)分式：不取令分母為0的值，例如y中x≠2;x-23)二次根式：取令“被開方數(shù)≥0”的值，例如yx-2須x-2≥0即x≥2；4)二次根式與分式的綜合式：保證二次根式成立的同時分母不能為0。例如y1x-2中x＞2,y2-x中x≤2且x≠1x-1*另須注意的是：實際問題中的自變量要依據(jù)實際來確定：

例：1、一輛拖拉機攜帶汽油40升，行駛中每小時消耗4升，求余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式為______________，自變量t的取值為____________。

2、周長為16cm的等腰三角形，寫出底邊y與腰長的函數(shù)關(guān)系_______，自變量x的取值范圍是_________________

5、畫函數(shù)圖象：一列表(取適當個數(shù)的自變量例：畫y=2x-1(0＜x≤2＝的圖象x的值，分別計算對應y的值，以自變量x的值為橫坐標，對應的y的值為縱坐標得到一系列的點)，二描點，三連線(預計線條走向及趨勢，連點成線得到函數(shù)圖象)。注意：當自變量有限制時，在自變量取值范圍之外沒有圖象。

6、點（m，n）在函數(shù)圖象上說明當自變量為m時，函數(shù)值為n.

例：1）點（2,8）_____函數(shù)y=3x-2上；2）直線y=kx＋3與x軸交于（-3,0）則k＝＿2）已知一次函數(shù)圖象y=kx+k的圖象

8與反比例函數(shù)y的圖象在第一象

x

勤奮努力成功

限交于（4，n），請先確定該一次函數(shù)解析式再建立直角坐標系畫出其圖象。

7、依據(jù)圖象確定自變量或函數(shù)的取值范圍：把圖象垂直投影到x軸上，投影的區(qū)域為自變量x的取值范圍，把圖象垂直投影到y(tǒng)軸上，投影的區(qū)域為函數(shù)y的取值范圍。例：依據(jù)所給圖象確定自變量和函數(shù)的取值范圍。Y拋物線02x-103x1-2當x�。撸撸撸邥ry＞0，當x�。撸撸撸撸邥ry勤奮努力成功

2）下面兩個變量是成正比例變化的是()

A、正方形的面積和它的邊長;B、圓的面積與它的半徑；C、圓的周長與它的半徑例：已知2y－3與3x＋1成正比例，且x=2時，y=5,（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并自行建立直角坐標系畫出該函數(shù)圖象；（2）當a為多少時點（a，2）在這個函數(shù)的圖象上.

13、形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱一次函數(shù)，其圖象為一條直線。一次項系數(shù)k在此的影響是：當k＞0時圖象_______，y隨x的增大而_______；k＜0時圖象_______，y隨x的增大而_______。常數(shù)項b是圖象與y軸交點的縱坐標(為了便于記憶不科學地稱之為直線在y軸上所過的那點的數(shù))。

例：1）直線y=-x+1與y軸交點的縱坐標為＿＿，y隨X的增大而＿＿，它過＿＿＿＿象限。2）

如圖為y=kx+b的函數(shù)圖象，則k____,b_____.y隨x的增大而＿＿

3）函數(shù)y=3x+1的圖象與坐標軸構(gòu)成的三角形的面積為＿＿＿＿平方單位。

★一次函數(shù)中自變量的系數(shù)k的大小決定了其圖象直線的傾斜角度，當兩直線的自變量系數(shù)k相等時，這兩條直線互相平行。例：直線y=-2x+1向下平移3個單位，所得直線解析式為＿＿＿＿＿＿＿

14、正比例函數(shù)是常項為_____的一次函數(shù)。結(jié)構(gòu)式為y=kx(k是不為0的實數(shù))，它的圖象是必過原點的直線，是關(guān)于原點成中心對稱的。

15、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式時，先設(shè)出結(jié)構(gòu)式，再把兩個“點”代入其中得以關(guān)于k、b的二元一次方程組解出即可。例：1）求第7例題左圖直線解析式。

2）一個一次函數(shù)的圖象，與直線y=2x＋1的交點M的橫坐標為2，與直線y=－x＋2的交點N的縱坐標為1，求這個一次函數(shù)的解析式

例1：某函數(shù)的圖象過點（1,2），且y隨x增大而增大，則這個函數(shù)解析可以是__________例2：已知一個一次函數(shù)圖象過（－1,2），則其解析式可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿例3：寫一個圖象過原點且y隨x增大而減小函數(shù)解析式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

16、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫反比例函數(shù)。其圖象是＿＿＿＿＿，當反比例系數(shù)k＞0時，圖象分布在＿＿＿＿象限（x>0對應第＿＿象限圖象，x勤奮努力成功

(3)利用圖象的直觀性確定交點坐標。2.用代數(shù)的方法求兩個一次函數(shù)的交點坐標

解由兩個一次函數(shù)的解析式組成的二元一次方程組，就能準確地求出交點坐標。三、典型例題

3xy2例、利用圖象法解二元一次方程組：

xy2解x0y=3x-2-2過點(0,-2)和y=2-x2過點(0,2)和(1,1)畫

由圖象可知：兩條直線交點的坐標為（1，1）；

x1∴方程組的解為：

y1小結(jié)解題步驟：

（1）列表

（2）描點（3）作直線（4）求交點坐標（5）得方程組的解

18、利用一次函數(shù)解方程（或不等式）例、一次函數(shù)ykxb的圖象如圖，

則該函數(shù)的解析式為；當y=0時,x=；

當y＞0時，x；當x＜0時，y。例、已知函數(shù)y2x6的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：

111(1,1)畫出直線l1，再出直線l2；

yO2-4x⑴當x=時，y=0，即方程2x60的解為

思考：⑵當x時，y＞0，即不等式2x6＞0的解集為

⑶當x時，y＜0，即不等式2x6＜0的解集為

y6y2x63Ox

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