學無慮初中二年級數(shù)學上冊(全冊)知識點總結

學無慮初中二年級數(shù)學上冊（全冊）

知識點總結

第十一章三角形

一、知識框架：

二、知識概念：

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

2.三邊關系：三角形任意兩邊的和(大于或小于）第三邊，任意兩邊的差(大于或小于）第三邊.3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作，頂點和間的線段叫做三角形的高.4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊的線段叫做三角形的中線.

5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和之間的線段叫做三角形的角平分線.6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.8.多邊形的內(nèi)角：多邊形兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.

9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的線組成的角叫做多邊形的外角.10.多邊形的對角線：連接多邊形的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，13.公式與性質(zhì)：

⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為度。⑵三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的的和.性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它的內(nèi)角.⑶多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于。

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⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為度.

⑸多邊形對角線的條數(shù)：①從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形.②n邊形共有條對角線.

第十二章全等三角形

一、知識框架：

二、知識概念：

1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全的兩個圖形叫做全等形.⑵全等三角形：能夠完全的兩個三角形叫做全等三角形.⑶對應頂點：全等三角形中互相的頂點叫做對應頂點.⑷對應邊：全等三角形中互相的邊叫做對應邊.⑸對應角：全等三角形中互相的角叫做對應角.2.基本性質(zhì)：⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的相等，對應角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴邊邊邊（SSS）：。⑵邊角邊（SAS）：。⑶角邊角（ASA）：。⑷角角邊（AAS）：。⑸斜邊、直角邊（HL）：。4.角平分線：⑴畫法：⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離.⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的上.5.證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系）⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

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第十三章軸對稱

一、知識框架：

二、知識概念：

1.基本概念：

⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相，這個圖形就叫做軸對稱圖形.

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.

⑸等邊三角形：都相等的三角形叫做等邊三角形.2.基本性質(zhì)：⑴對稱的性質(zhì)：①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.②對稱的圖形都全等.⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點與這條線段的距離相等.②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的上.⑶關于坐標軸對稱的點的坐標性質(zhì)①點P(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為P"（，）.②點P(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為P"（，）.⑷等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形兩腰.

②等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）.

③等腰三角形的、，相互重合.④等腰三角形是圖形，對稱軸是三線合一（1條）.⑸等邊三角形的性質(zhì)：

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①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于度。③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①相等的三角形是等腰三角形.

②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也（等角對等邊）.

⑵等邊三角形的判定：

①都相等的三角形是等邊三角形.②三個角都相等的三角形是三角形.

③有一個角是度。的等腰三角形是等邊三角形.4.基本方法：

⑴做已知直線的垂線：

⑵做已知線段的垂直平分線：

⑶作對稱軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線.⑷作已知圖形關于某直線的對稱圖形：

⑸在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短.

第十四章整式的乘除與分解因式

一、知識框架:

整式乘法乘法法則整式除法因式分解二、知識概念：1.基本運算：⑴同底數(shù)冪的乘法公式：。⑵冪的乘方公式：。⑶積的乘方公式：。2.整式的乘法：⑴單項式單項式：系數(shù)，同字母，不同字母為積的因式.⑵單項式多項式：。⑶多項式多項式：.3.計算公式：

⑴平方差公式：ababab

222222⑵完全平方公式：aba2abb；aba2abb

224.整式的除法：

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⑴同底數(shù)冪的除法：aaamnmn

⑵單項式單項式：系數(shù)，同字母，不同字母作為商的因式.⑶多項式單項式：.⑷多項式多項式：用豎式.

5.因式分解：把一個多項式化成的積的形式,這種變形叫做把這個式子因式分解.6.因式分解方法：

⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式：。②完全平方公式：。③立方和：。④立方差：。⑶十字相乘法：。⑷拆項法⑸添項法第十五章分式一、知識框架：

二、知識概念：A1.分式：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于的整式叫做分式.其中AB叫做分式的，B叫做分式的.2.分式有意義的條件：分母不等于.3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為的整式，分式的值不變.4.約分：把一個分式的分子和分母的(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分.5.通分：異分母的分式可以化成的分式，這一過程叫做通分.

6.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有時，這個分式稱為最簡分式，約分時，一般將一個分式化為最簡分式.7.分式的四則運算：

⑴同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母，把相加減.用字

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母表示

為：。

⑵異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先，化為同分母的分

式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：。

⑶分式的乘法法則：兩個分式相乘，把相乘的積作為積的分子，把相乘的積作為積的分母.用字母表示為：。

⑷分式的除法法則：兩個分式相除,把除式的和顛倒位置后再與被除式相乘.用字母表示為：。⑸分式的乘方法則：、分別乘方.用字母表示為：。8.整數(shù)指數(shù)冪：⑴aaam⑵amnmn（m、n是正整數(shù)）namn（m、n是正整數(shù)）nn⑶abab（n是正整數(shù)）n⑷aaanmnmn（a0，m、n是正整數(shù)，mn）ana⑸n（n是正整數(shù)）bb⑹an1（a0，n是正整數(shù)）na9.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:

①(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;

③(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).

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擴展閱讀：小學二年級上冊數(shù)學知識點總結

北師大版二年級第一學期知識點總結第一章測量一主要知識點：

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1）在（）中填上合適的長度單位。例題：一根小樹的高度約是5（）2）填一填。例題：5米=（）厘米3）在()里填>”

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