人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)(完美排版)

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊知識點匯總

第一單元：位置

1、用數(shù)對確定點的位置，第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行。如(3，5)表示(第三列，第五行)2、圖形左、右平移：列變，行不變圖形上、下平移：行變，列不變第二單元分數(shù)乘法一、分數(shù)乘法的意義：

56561、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如：×5表示求5個的和是多少?

2、分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例如：

56×

14表示求

56的四分之一是多少。

二、分數(shù)乘法的計算法則：

1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)

2、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。分數(shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)時（0除外），分數(shù)值不變。三、乘法中比較大小時規(guī)律：

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)。一個數(shù)(0除外)乘1，積等于這個數(shù)。

四、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。

五、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c六、分數(shù)乘法的解決問題

(已知單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾是多少（具體量）用乘法)一個數(shù)的幾分之幾=一個數(shù)×幾分之幾

1、找單位“1”：在分數(shù)句中分數(shù)的前面;或“占”、“是”、“比”的后面；2、看有沒有多或少的問題；

3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：(1)“的”相當于“×”“占”、“是”、“比”相當于“=”(2)分數(shù)前是“的”：單位“1”的量×分數(shù)=具體量

(3)分數(shù)前是“多或少”的意思：單位“1”的量×(1-分數(shù))=具體量；單位“1”的量×(1+分數(shù))=具體量（已知具體量求單位“1”的量，用除法）七、倒數(shù)

1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1;0沒有倒數(shù)。

強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法：

(1)、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。

(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。

3、真分數(shù)的倒數(shù)大于1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。第三單元：分數(shù)除法一、分數(shù)除法1、分數(shù)除法的意義：

分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，就是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個數(shù)的幾分之一。

乘法：因數(shù)×因數(shù)=積

除法：積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)2、分數(shù)除法的計算法則：

（1）、除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

（2）、分數(shù)除法比較大小時規(guī)律：當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);當除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

“[]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。二、分數(shù)除法解決問題三、比和比的應(yīng)用

1、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比的后項不能為0.

例如15：10=15÷10=3/2(比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

2、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。3、區(qū)分比和比值

比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。

4、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：（區(qū)別）除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

比的前項相當與除法中的被除數(shù)，分數(shù)中的分子；比的后項相當與除法中的除數(shù)，分數(shù)中的分母；比號相當于除法中的除號，分數(shù)中的分數(shù)線；比值相當于除法的商，分數(shù)的分數(shù)值。

注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。四、比的基本性質(zhì)

1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)，分數(shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

2、比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡整數(shù)比。3、化簡比：

3

(2)用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。如：15∶10=15÷10=3/2=3∶24、按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。第五單元：百分數(shù)

一、百分數(shù)的意義和寫法

1、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。2、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。

區(qū)別：

①、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。

②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化(一)百分數(shù)與小數(shù)的互化：

1、小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。2.百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。(二)百分數(shù)的和分數(shù)的互化1、百分數(shù)化成分數(shù)：

先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。2、分數(shù)化成百分數(shù)：

①用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。②先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。(三)常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)之間的互化

三、用百分數(shù)解決問題(一)、一般應(yīng)用題

1、常見的百分率的計算方法：

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)(二)、折扣：

1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折=0.8=80,六折五=0.65=65

2、成數(shù)：一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%(三)、納稅

1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額=總收入×稅率

(四)、利息

1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

3、存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×?xí)r間

注意：如要上利息稅，則：稅后利息=利息×(1-利息稅率)國債和教育存款的利息不納稅第六單元：統(tǒng)計

一、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：

1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

三、扇形的面積大�。涸谕�一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。)第七單元：數(shù)學(xué)廣角

一、“雞兔同籠”問題的特點：

題目中有兩個或兩個以上的未知數(shù)，要求根據(jù)總數(shù)量，求出各未知數(shù)的單量。二、“雞兔同籠”問題的解題方法1、列表猜測法

2、假設(shè)法(1)假如都是兔(2)假如都是雞(3)古人“抬腳法”3、列方程法

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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊知識點匯總第一單元：位置

1、用數(shù)對確定點的位置第一個數(shù)表示列第二個數(shù)表示行如(3

5)表示(第三列第五行)

2、圖形左、右平移：列變

行不變圖形上、下平移：行變列不變

第二單元分數(shù)乘法一、分數(shù)乘法的意義：

1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算例如：×5表示求5個的和是多少?

2、分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少例如：×表示求的四分之一是多少

二、分數(shù)乘法的計算法則：

1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子分母不變

(整數(shù)和分母約分)

2、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子分母相乘的積做分母為了計算簡便能約分的要先約分再計算

注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算

分數(shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)時（0除外）分數(shù)值不變

三、乘法中比較大小時規(guī)律：一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)積大于這個數(shù)

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)積小于這個數(shù)

一個數(shù)(0除外)乘1積等于這個數(shù)

四、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同

五、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于分數(shù)乘法也同樣適用

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c六、分數(shù)乘法的解決問題(已知單位"1"的量

求單位"1"的幾分之幾是多少（具體量）用乘法)一個數(shù)的幾分之幾=一個數(shù)×幾分之幾

1、找單位"1"：在分數(shù)句中分數(shù)的前面;或"占"、"是"、"比"的后面；2、看有沒有多或少的問題；

3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：(1)"的"相當于"×""占"、"是"、"比"相當于"="(2)分數(shù)前是"的"：單位"1"的量×分數(shù)=具體量

(3)分數(shù)前是"多或少"的意思：單位"1"的量×(1-分數(shù))=具體量；單位"1"的量×(1+分數(shù))=具體量

（已知具體量求單位"1"的量用除法）

七、倒數(shù)

1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)1的倒數(shù)是1;0沒有倒數(shù)

強調(diào)：互為倒數(shù)即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系它們互相依存倒數(shù)不能單獨存在(要說清誰是誰的倒數(shù))

2、求倒數(shù)的方法：

(1)、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置

(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)再交換分子分母的位置

(3)、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)再求倒數(shù)

(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分數(shù)再求倒數(shù)

3、真分數(shù)的倒數(shù)大于1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分數(shù)的倒數(shù)小于1

第三單元：分數(shù)除法一、分數(shù)除法

1、分數(shù)除法的意義：

分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算就是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)的運算

除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)除以幾就是乘這個數(shù)的幾分之一

乘法：因數(shù)×因數(shù)=積

除法：積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)2、分數(shù)除法的計算法則：（1）、除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)

（2）、分數(shù)除法比較大小時規(guī)律：當除數(shù)大于1商小于被除數(shù);當除數(shù)小于1(不等于0)商大于被除數(shù);當除數(shù)等于1商等于被除數(shù)

"[]"叫做中括號一個算式里如果既有小括號又有中括號

要先算小括號里面的再算中括號里面的

二、分數(shù)除法解決問題三、比和比的應(yīng)用

1、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比在兩個數(shù)的比中

比號前面的數(shù)叫做比的前項比號后面的數(shù)叫做比的后項比的前項除以后項所得的商叫做比值

比的后項不能為0.

例如15：10=15÷10=3/2(比值通常用分數(shù)表示也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

2、比可以表示兩個相同量的關(guān)系即倍數(shù)關(guān)系

也可以表示兩個不同量的比得到一個新量

例：路程÷速度=時間

3、區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的關(guān)系可以寫成比的形式也可以用分數(shù)表示

比值：相當于商是一個數(shù)可以是整數(shù)分數(shù)

也可以是小數(shù)

4、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：（區(qū)別）除法是一種運算分數(shù)是一個數(shù)

比表示兩個數(shù)的關(guān)系

比的前項相當與除法中的被除數(shù)

分數(shù)中的分子；比的后項相當與除法中的除數(shù)分數(shù)中的分母；比號相當于除法中的除號分數(shù)中的分數(shù)線；比值相當于除法的商分數(shù)的分數(shù)值

注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等這只是一種記分的形式不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系

四、比的基本性質(zhì)

1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)商不變

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)分數(shù)值不變

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)比值不變

2、比的前項和后項都是整數(shù)并且是互質(zhì)數(shù)

這樣的比就是最簡整數(shù)比根據(jù)比的基本性質(zhì)把比化成最簡整數(shù)比

3、化簡比：

(2)用求比值的方法注意：最后結(jié)果要寫成比的形式如：15∶10=15÷10=3/2=3∶2

4、按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配這種方法通常叫做按比例分配

第五單元：百分數(shù)

一、百分數(shù)的意義和寫法

1、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比因此也叫百分率或百分比

2、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系

區(qū)別：

①、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系不能表示具體的數(shù)量所以不能帶單位;

分數(shù)既可以表示具體的數(shù)又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系表示具本數(shù)時可以帶單位

②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)也可以是小數(shù);分數(shù)的分子不能是小數(shù)只能是除0以外的自然數(shù)

二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化(一)百分數(shù)與小數(shù)的互化：

1、小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位同時在后面添上百分號

2.百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位同時去掉百分號

(二)百分數(shù)的和分數(shù)的互化1、百分數(shù)化成分數(shù)：

先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)能約分要約成最簡分數(shù)

2、分數(shù)化成百分數(shù)：①用分數(shù)的基本性質(zhì)

把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)再寫成百分數(shù)形式

②先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時通常保留三位小數(shù))再把小數(shù)化成百分數(shù)

(三)常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)之間的互化

三、用百分數(shù)解決問題(一)、一般應(yīng)用題

1、常見的百分率的計算方法：

一般來講

出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%出米率、出油率達不到100%

完成率、增長了百分之幾等可以超過100%(一般出粉率在70、80%出油率在30、40%)

(二)、折扣：

1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售叫做折扣通稱"打折"

幾折就表示十分之幾也就是百分之幾十例如八折=0.8=80六折五=0.65=65

2、成數(shù)：一成是十分之一也就是10%

三成五就是十分之三點五也就是35%(三)、納稅

1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定

按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家

2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一

國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額

應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率應(yīng)納稅額=總收入×稅率(四)、利息

1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法

2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社儲蓄起來

這樣不僅可以支援國家建設(shè)

也使得個人用錢更加安全和有計劃還可以增加一些收入

3、存入銀行的錢叫做本金取款時銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息=本金×利率×?xí)r間注意：如要上利息稅

則：稅后利息=利息×(1-利息稅率)國債和教育存款的利息不納稅第六單元：統(tǒng)計

一、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比

二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：

1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少

2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況

3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系

三、扇形的面積大�。涸谕�一個圓中

扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)圓心角越大扇形越大

(因此扇形面積占圓面積的百分比

同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比)

第七單元：數(shù)學(xué)廣角

一、"雞兔同籠"問題的特點：題目中有兩個或兩個以上的未知數(shù)要求根據(jù)總數(shù)量求出各未知數(shù)的單量

二、"雞兔同籠"問題的解題方法1、列表猜測法2、假設(shè)法

(1)假如都是兔(2)假如都是雞(3)古人"抬腳法"3、列方程法????????1

以往我是百分之九十九是教孩子做的道理，現(xiàn)在有時會與他們談生意……但約三分之一談生意，三分之二教他們做人的道理。因為世情才是大學(xué)問。

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