小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結

小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結

第一單元小數乘法

1、小數乘整數（P2、3）：意義求幾個相同加數的和的簡便運算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數（P4、5）：意義就是求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。4、求近似數的方法一般有三種：（P10）⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法

5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。7、運算定律和性質：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元小數除法

8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。

13、(P28)循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.

14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

第四單元簡易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

17、a×a可以寫作aa或a，a讀作a的平方。2a表示a+a18、方程：含有未知數的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-兩一個加數減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數

除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的檢驗過程：方程左邊=23、方程的解是一個數；

解方程式一個計算過程。=方程右邊所以，X=是方程的解。第五單元多邊形的面積

23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2

面積=長×寬字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a面積=邊長×邊長字母公式：S=a平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

三角形的面積=底×高÷2【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】

24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移25、三角形面積公式推導：旋轉

平行四邊形可以轉化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當于三角形的底；

長方形的寬相當于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當于三角形的高；

長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷226、梯形面積公式推導：旋轉

27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。第六單元統計與可能性31、平均數=總數量÷總份數

32、中位數的優(yōu)點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。第七單元數學廣角

33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示�。ㄖ陛犑�、自治區(qū)）054001

前3位表示郵區(qū)前4位表示縣（市）

最后2位表示投遞局35、身份證碼：18位130521197803010019河北省邢臺市邢臺縣出生日期順序碼校驗碼倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。

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小學五年級數學下冊復習教學知識點歸納總結,期末測試試題習題大全人教版五年級（下冊）數學知識點一、圖形的變換

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。二、因數與倍數

1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。

2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。

3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。

4、2、5、3的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。三、長方體和正方體

1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。

2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4正方體的棱長總和=棱長×124、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=（ab＋ah＋bh）×2正方體的表面積=棱長×棱長×6用字母表示：S=

6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進率為1007、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示：V=abh長=體積÷（寬×高）寬=體積÷（長×高）高=體積÷（長×寬）

正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V=a×a×a

9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進率為1000

10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率；

把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。12、容積：容器所能容納物體的體積。

13、容積單位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米

14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。四、分數的意義和性質

1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。

4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。

8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。

9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：

①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。

14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。

15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。五、分數的加法和減法

1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。六、打電話

1、逐個法：所需時間最多；2、分組法：相對節(jié)約時間；3、同時進行法：最節(jié)約時間。

1.因為2×6=12，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。不能單獨說誰是倍

數或因數

2.求一個數的因數，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的3.求一個數的倍數，用一個數去乘1、乘2、乘3、乘4……

4.一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。5.一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。6.個位上是0，2，4，6，8的數，都是2的倍數，也是偶數。7.自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。8.個位上是0或者5的數，都是5的倍數。

9.個位是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。

10.一個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。11.只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。1

既不是質數，也不是合數。

12.整數按因數的個數來分類：1，質數，合數。整數按是否是2的倍數來分類：奇數，偶數

13.將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。分解質因數用短除法，把36分解質因數是？14.最小的質數是2，最小合數是4，最小奇數是1，最小偶數是0，同時是2，5，3倍數的最小數是30，

最小三位數是120

15.奇數加奇數等于偶數。奇數加偶數等于奇數。偶數加偶數等于偶數。

16.a是c的倍數，b是c的倍數，那么a+b的和是c的倍數，c是a+b和的因數，a－b的差是c的倍數，

c是a－b差的因數。

17.如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在

的這條直線叫做對稱軸。

18.軸對稱圖形特征：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸19.長方體有6個面。每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相

同）。

20.長方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長度相等。21.長方體有8個頂點。

22.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高

23.正方體有6個面，6個面都是正方形，6個面完全相等，正方體有12條棱，12條棱長度都相等，

正方體有8個頂點24.長方體棱長之和：（長+寬+高）×4長×4+寬×4+高×425.正方體棱長之和：棱長×12

26.長方體(正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。

27.長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×228.正方體表面積=棱長×棱長×629.計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3dm3m330.棱長是1cm的正方體，體積是1cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1dm3，棱長是1cm的正方體，

體積是1m3

31.長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱

長×棱長×棱長，v=a3=a×a×aa3表示3個a相乘

32.相鄰兩個體積單位間的進率是1000，相鄰兩個面積單位間的進率是1000，相鄰兩個長度單位間的進

率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升

33.一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位

“1”。

34.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：表示把單位“1”平均

分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數叫做分數單位。35.米表示

（1）把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）（2）把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），

5個米就是米

36.當整數除法得不到整數的商時，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時，分數的

分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當于分數中的分數線。（除數不能為0）區(qū)別：分數是一種數，除法是一種運算

37.分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，

假分數大于或等于1。

38.帶分數包括整數部分和分數部分。假分數化成帶分數，用分子除以分母所得的商作為帶分數的整數

部分，余數作為分子，分母不變。帶分數化成假分數時，用整數部分和分母相乘再加分子所得結果作分子，分母不變。

39.A是B的幾分之幾？用A÷B

40.分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。41.幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。通常把

每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數相乘，來求最大公因數。

42.如果兩個數的公因數只有1，這兩個數是互質數。兩個連續(xù)自然數；兩個質數；1和其他自然數一定

是互質數。

43.分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子分母比較小的分

數，叫做約分。

44.幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。通常把

每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數和獨有質因數相乘，來求最小公倍數。45.把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數（公分母），叫做通分。

46.求三個數的最大公因數和最小公倍數時，可以先求其中兩個數的最大公因數和最小公倍數，用求出

的最大公因數和最小公倍數再與第三個數求最大公因數和最小公倍數。

47.如果兩個數是倍數關系，那么兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。48.如果兩個數公因數只有1，那么這兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。49.兩個數公因數只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數，相鄰兩個自然數，兩個質數。

50.分數化成小數：用分子除以分母化成小數。小數化成分數：把小數寫成分母是10，100，1000……的

分數，然后再化成最簡分數。1）15=（）＋（）

（2）16=（）+（）=（）+（）

（3）24=（）+（）=（）+（）=（）+（）2.對號入座

1.17和18是（）

A.質數B.互質數C.合數

2.互質數的兩個數的公約數有（）A.1個B.2個C.無限個三.解決問題

1.六年級有60人，五年級有72人，分組去種樹，要求兩個年級沒組的人數相等，每組最多有幾人，五年級和六年級各分成了幾組？

2.學校操場長96米，從一端起到另一端沒隔4米插一面紅旗，現在要該成每隔6米插一面紅旗，問可以不必拔出的小紅旗有多少面？

三個小朋友湊錢買了一枚48元的奧運紀念章，第一個孩子付的錢是其他孩子付的錢的總數的七分之一，第二個孩子付得錢是其他孩子付的錢的總數的三分之一，第三個孩子付了多少錢？

甲、乙、丙三人一起買了10塊蛋糕平均分著吃，買的時候甲付了6塊蛋糕的錢，乙付了4塊蛋糕的錢，丙沒付錢。結算時，丙應付6元，甲應拿回多少錢？

小學五年級數學題:一條線路包括起點站和終點站共14個車站,如果一輛公共汽車除終點站外,每一站上車的乘客中,恰好各有一位乘客要到以后的每一站,為了每位乘客都有座位,這輛公共汽車至少有多少座位?

小明與父母今年的年齡是88歲，爸爸比媽媽大5歲。六年前，爸爸的年齡是小明的7倍，媽媽的年齡是小明年齡的6倍？小明今年幾歲？

用載重5噸和3噸的大小卡車往城市運49噸西瓜，大小卡車各運了幾車？。。。。1.有若干張1元2元和5元的紙幣，要取出8元錢，可以有幾種取法?

2.星期天，有10位小朋友去春游，經過一個商店，每人買了一瓶汽水。商店規(guī)定，用3個空汽水瓶可換一瓶汽水，那么他們最多可喝到多少瓶汽水?1．做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？2．一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米�，F在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？3．一塊正方體的石頭，棱長是5分米，每立方米的石頭大約

重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？4．一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積是多少平方厘米？5．一塊長方體石料，它的橫截面的面積是36平方分米，長0.8米，如果1立方分米的石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？6．一個長方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長5分米，寬3分米，它的深是多少分米？7．有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現在要把它溶鑄成一個橫截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？8．把兩塊棱長5厘米的正方體的拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？9．一段長方體鋼材，長1.6米，橫截面是邊長4厘米的正方形。每立方厘米剛重7.8克，這塊方鋼重多少？10．用鐵皮做一個無蓋的長方體油桶，長和寬都是4分米，高6分米，用鐵皮多少平方分米？桶內放汽油，每升油重0.82千克，這個油桶可裝汽油多少千克？11．一個長方體底面是邊長10分米的正方形，它的高是6分米，這個長方體的棱長總和是多少？占地面積是多少？表面積是多少？體積是多少？12．一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。13．甲乙兩地相距120千米，某人騎自行車，從甲地到乙地，去時用了5小時，回來時加快速度用了4小時，他往返一次平均每小時行多少千米？14．要制作12節(jié)長方體的鐵皮煙囪，每節(jié)長2米，寬4分米，高3分米，至少要用多少平方米的鐵皮？15．把兩個表面積是24平方分米的立方體擺在一起，拼成一個長方體，那么這個長方體的體積和表面積各是多少？16．把4米長的鋼筋平均截成6段，每段長多少米？三段占全長的幾分之幾？17．一項工程，甲獨做12小時完成，乙獨做8小時完成，丙獨做9小時完成。三人合做一小時后，還剩全部工程的幾分之幾？18．甲乙兩車共運貨物10.5噸，甲車運的貨物比乙車運的2倍少4噸，甲乙兩車各運貨物多少噸？19．一個長方體玻璃缸,從里面量長5分米,寬3分米,現有水的深度是1.5分米,當把一個石塊浸沒在水中時,水的深度為2分米,問這個石塊的體積是多少立方分米？20．一個房間長8米,寬6米,高2.5米,如果在房間四周墻壁貼墻紙,除去門窗面積10平方米,共需用多少平方米的墻紙？每平方米墻紙3.5元,貼這些墻紙需要多少元錢？21．有一個游泳池，長25米，寬12米、深1.4米，池底和四周貼邊長為2分米的正方形白瓷磚，一共要用多少塊？22．一個棱長是6dm的正方體容器裝滿水，把容器里的水全部倒入一個長方體水箱，水箱從里面量長6dm，寬5dm，高8.5dm，這時倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注滿水箱還應倒入多少升水？23．育英小學高年級有學生120人，中年級有學生130人，低年級有學生140人，中年級人數占全校人數的幾分之幾？24．一只底面是正方形的長方體鐵箱，如果把它的側面展開，正好得到一個邊長是40cm的正方形．求這只鐵箱的容積是多少升？25．老師做了40朵小紅花，用其中的獎給第一組，又用其中的獎給第二組，其余的獎給第三組，第三組得到的紅花占總數的幾分之幾？

1．把5米長的繩子平均剪成4段，每段長（）米，每段是全長的（）2．把3kg水果平均分給4個小朋友，每個小朋友分得這3kg水果的（），每個小朋友分到（）kg

3．王師傅8分鐘制作了5個零件，他每分鐘能制作（）個零件，制作一個零件要（）分鐘4．5米長的繩子剪去米，還剩下（）米5米長的繩子剪去它的，還剩下（）米5．的分子加上9，分母加（）分數的大小才不會變

6．能同時被2、3整除的最小三位數是（）能同時被3、5整除的最小三位數是（）能同時被2、3、5整除的最小三位數是（）能同時被2、3整除的最大二位數是（）能同時被3、5整除的最大二位數是（）能同時被2、3、5整除的最大二位數是（）100以內最大的質數是（）50以內最大的質數是（）7．20以內所有質數的和是（）20以內所有合數的和是（）20以內所有奇數的和是（）20以內所有偶數的和是（）

8．一個三位數，個位是最小的合數，十位是最小的質數，百位是最小的奇數，這個三位數是（）9．一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都會剩下一個，這筐蘋果至少有（）個10．一個數既是6的倍數，又是48的因數，這個數可能是（）11．20以內既是奇數，又是合數的數有（）

12．分母是8的所有最簡真分數的和是（）分母是8的所有真分數的和是（）13．一個正方體的棱長總和是60cm，它的表面積是（）體積是（）

14．用四個不同的數字組成一個能同時被2、3、5整除的最大四位數是（）

15．把一個涂色的大立方體，割成8個小立方體，3面涂色的有（）塊把一個涂色的大立方體，割成27

個小立方體，3面涂色的有（）塊2面涂色的有（）塊，1面涂色的有（）塊，0面涂色的有（）塊16．A=2×2×3×5×7B=2×3×7A和B的最大公因數是（）A和B的最小公倍數是（）17．一個分數的分子擴大3倍，分母縮小2倍，分數值（）一個分數的分子縮小3倍，分母擴大2倍，分數值（）一個分數的分子擴大3倍，分母擴大3倍，分數值（）

18．正方體的棱長擴大a倍,它的棱長總和擴大()倍,表面積擴大()倍,體積擴大()倍正方體的棱長擴大3倍,它的棱長總和擴大()倍,表面積擴大()倍,體積擴大()倍

19.分母是9的最簡真分數有()個,它們的和是()分母是9的真分數有()個,它們的和是()分子是9的假分數有()個

20.36的因數有()個

21.全班有學生44人,女生有24個,女生占全班的(),男生占全班的()男生是女生的(),如果把男女生分成人數相等的小組,能分()個組,每組最多()個22．米是（）米的，還可以是（）米的

23．一個魔方的體積大約是30（）汽車油箱的容積大約是30（）一塊橡皮的體積大約是8（）一步的長度大約是6（）

24．152分解質因數是（）

25．自然數A是B的11倍，A和B的最大公因數是（）A和B的最小公倍數是（）自然數A是B的，A和B的最大公因數是（）A和B的最小公倍數是（）自然數A是B的因數，A和B的最大公因數是（）A和B的最小公倍數是（）26．9÷（）==0.6==

27．一根電線長6米，用去它的，還剩下它的（），如果用去米，還剩下（）

28．一個長方體長4分米，寬3分米，高2分米，把它切成二個小長方體，它的表面積最多增加（）平方分米，體積增加（）立方分米

29．一批零件，10個合格，1個不合格，不合格的占總數的（）單位換算：100分鐘=（）小時45分鐘=（）小時225平方厘米=（）平方米（填分數）18小時=（）天（填分數）45ml=()L(填分數)68分=（）時(填分數)32時=（）日(填分數)1．032立方米=（）立方分米=（）立方厘米1．032立方米=（）立方米（）立方分米2．05升=（）立方分米=（）毫升2．05升=（）立方分米（）毫升判斷題

最簡分數就是分子分母都是質數的分數…………………..()

分母是8的所有真分數的和是2…………….........………..()分母是8的所有最簡真分數的和是2………………….…..()兩個不同的自然數的積一定是合數………………………..()兩個不同的質數的和是一定是合數………………………..()分子，分母都是質數的分數叫做最簡分數………………..()分子，分母都是質數的分數一定是最簡分數……………..()平行四邊形是軸對稱圖形計算題3－++5－+－1解答題把5克鹽放到100克水里鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？鹽是水的幾分之幾？水是鹽的幾倍？用長24cm，寬16cm的小長方形木塊，拼成一個大正方形木塊，拼成的大正方形邊長最小是多少cm?至少要這個樣小長方形木塊多少塊？用正方形地磚鋪一間長24m長，寬27m米的房間，要使用的地磚都是整塊的，最大可以用邊長是多少m的地磚？要用這樣的地磚多少塊？4．一個正方體筆筒，棱長總和是36厘米，它的表面積是（）平方厘米

5．做一個長40cm，寬30cm，高20cm的無蓋長方體鐵皮箱要多少平方分米鐵皮？如果每升汽油重0.82千克，這個鐵皮箱能裝多少千克汽油？

6．王師傅4小時做5個零件，李師傅9小時11個零件，王師傅每小時做（）個零件，李師傅做一個零件要（）小時，（）做得快

7．甲是，比乙多，甲乙的和是多少？8．甲是，乙比甲多，甲乙的和是多少？

9．橋樁打入河底2米，水深12米，露出水面2米，橋樁長多少米？

一、仔細想，細心填。（每空1分，共24分）

1、的分數單位是（），再加上（）個這樣的分數單位就得到單位“1”。2、在，，這三個數中，最大的數是（），最小的數是（）。

3、把3米長的鐵絲平均分成5段，每段鐵絲是全長的（），每段鐵絲長（）米。

4、在2，23，36，47，65，71，111這些數中，奇數有（）；偶數有（）；質數有（）；合數有（）；

5、9÷15===()÷5

6、有8瓶藥，其中七瓶質量相同，另有一瓶少5粒，用天平稱至少稱（）次能把這瓶藥找出來。7、3.21平方米=（）升=（）毫升7.2升=（）立方厘米=（）立方米

8、3個棱長是2cm的小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比3個小正方體表面積的和少（）平方厘米。

9、用木料做一個長5厘米,寬和高都是4厘米的長方體，至少需要（）立方厘米的木料。如果要在長方體木塊的表面涂一層油漆，涂油漆的面積是（）平方厘米。

10、一個正方體的表面積是150平方分米，它的體積是（）立方分米。11、時鐘從下午3時到晚上9時，時針沿順時針方向旋轉了（）度。12、48的質因數是（）。

13、把一根8米長的鐵管平均截成9段,每一段是這根水管的（），平均每段是（）米。二、小小裁判員（每題1分，共10分）

1、任何一個非0自然數的因數至少有兩個。（）

2、因為33，36，39，63，66，69，93，156這些數都能被3整除，所以個位上是3，6，9的數一定能被3整除。（）

3、分數的分母越大，它的分數單位就越大。（）4、分子和分母的公因數只有1的分數是最簡分數。（）

5、兩個不為0的自然數相除，商是5，那么其中一個數就是另一個數的倍數。（）6、兩個不同的質數一定是互質數.（）

7、一個正方體的棱長擴大為原來的4倍，它的體積就擴大為原來的64倍。（）

8、把棱長是1米的正方體放在地上，這個正方體的占地面積是1立方米。（）9、把兩個相同的正方體拼成一個長方體，它的表面積和體積都沒有變。（）10、的分子乘2，分母加上10后，分數值不變。（）三、精挑細選（每題1分，共6分）1、當a等于（）時，17a的積是質數。A1B17C不一定

2、一個兩位數個位數字既是偶數又是質數，十位數字既不是質數又不是合數，則這個兩位數是（A32B16C123、一個合數的因數有（）

A無數個B2個C三個或三個以上4、下面各數中，既是奇數又是合數的是（）A13B36C15

5、在分數，，1，中，能化成有限小數的有（）個A1B2C3

6、a和b是互質數，a和b的最大公約數是()；最小公倍數是()。①a②b③1④ab

四、計算集中營（1題3分，2題12分，3題8分，共23分）1、直接寫得數

2、計算下面各題，能簡算的要簡算3、解方程

5x-3x=3.2五．文字題。

1．6除以1.5的商，加上3，再乘以3，積是多少？

）8

1．一個數加上的和，再減去，差是，這個數是多少？六、作圖題（3分）

在下面的方格紙上畫出平行四邊形ABCD繞點B順時針方向旋轉90°后的圖形。六、解決問題（每題5分，共25分）

1、某工程隊第一天完成全工程的，第二天比第一天少完成全工程的，剩下的工程在第三天完成，第三天完成全工程的幾分之幾？

2、一個長方體的食品盒，長15厘米，寬12厘米，高20厘米。如果圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方厘米？

3、將四個大小相同的正方體粘成一個長方體（如圖）后，表面積減少54平方厘米，求長方體的表面積和體積。

4、一堆桃子，2個一堆剩1個，3個一堆剩1個，4個一堆剩1個，這堆桃子有多少個？

5、一個長方體玻璃容器，從里面量長為3分米，寬為2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一個蘋果放入水中，這時測得容器內的水面的高度是13.4厘米。這個蘋果的體積是多少？

五年級數學下冊期末綜合試卷（附答案）

一.用心思考，我會填。（共30分）

1、自然數中，既不是質數，又不是合數的數是()，最小的質數是()，最小的合數是()。2、一個數，十萬位上是最小的奇數，千位上是最小的合數，百位上是最小的質數，個位是最小的既是合數又是奇數，其余數位上的數字是0，這個數寫作（）。

3、一個兩位數同時能被2、5、3整除，這個兩位數最大是（），最小是（）。4、兩個互質數，又都是合數，它們的最小公倍數是60，這兩個數分別是()和()。5、如果675□4能被3整除，那么□里最小能填（），最大能填（）6、把210分解質因數：（）。

7、在比10小的自然數中，相鄰的兩個數都是質數的是()和()，相鄰的兩個數都是合數的是()和()。8、數據12、13、15、14、15、11、0的中位數是()，眾數是()。

9、一個長方體，三條棱的長分別是5分米、4分米和3分米。如果把這個長方體放在地面上，最大占地面積是()平方分米，最小占地面積是()平方分米。這個長方體所占的空間是()立方分米。10、用棱長1cm的小正方體木塊拼成一個棱長4cm的大正方體，至少需要()個小正方體。

11、3/8千克表示把（）平均分成（）份，表示這樣的3份；還表示把（）平均分成（）份，表示這樣的（）份。

12、5個1/4寫成假分數是（），化成帶分數是（）。二.判斷對錯，對的畫“√”，錯的畫“×”（1０分）1、把18分解質因數是：18=l×2×3×3�！�…()2、7.2除以一個小數，所得的商一定大于7.2。（）3、自然數中，除了質數就是合數。……()4、沒有因數2的自然數一定是奇數�！�…()

5、一個長方體和一個正方體的體積相等，那么，它們的表面積也相等�！�…()6、長方體的棱長擴大2倍，它的體積也擴大2倍�！�…()7、真分數都小于1，假分數都大于1�！�…（）8、1千克的1/5和2千克的1/10同樣重�！�…（）

9、因為5/13＝10/26，所以5/13和10/26的分數單位相同。……（）

10、媽媽買回一個蛋糕，我們一家3口人分著吃了，每人吃了它的1/3�！�…（）三.選擇題正確答案的序號填在括號里（10分）１、分數單位是1/6的所有最簡真分數一共有（）個A、2；B、3；C、4；D、6

2、把一個正方體分割成兩個小長方體后，表面積（）。A、不變；B、比原來大了；C、比原來小了

3、正方體的棱長擴大3倍，這個正方體的體積擴大（）倍。A、3；B、6；C、9；D、27

4、棱長是5厘米的兩個正方體拼成一個長方體，表面積減少（）平方厘米。A、10；B、25；C、50；D、125

5、用一根長（）厘米的鐵絲正好圍成長6厘米、寬5厘米、高2厘米的長方體框架。A、26；B、117；C、52；D、60

6、把一張正方形紙對折三次，其中一份是這張紙的()。A、1/3；B、1/4；C、1/6；D、1/8

7、4米長的繩子平均截成9段，每段占全長的（），每段長（）米。A、1/4；B、1/9；C、4/9；D、1/368、一個數的最大因數()它的最小倍數。A、大于；B、等于；C、小于；9、10以內所有質數的和是()。

A、17；B、18；C、26；D、2710、用1、4、7三個數字組成的三位數()。

A、一定都是3的倍數；B、一定不是3的倍數C、有的是3的倍數，有的不是3的倍數四.操作題（3分）

畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。五.計算題（22分）1、直接寫出得數（10分）

①1/2+1/3=②2/5-1/6=③2/5+3/8=④1-7/8=⑤1/4-2/7=⑥3/5+2/9=⑦7/20+12/20=⑧1-5/11-6/11=⑨6-（1/4-1/8）=⑩2/13+2/7+11/13=2、脫式計算，注意使用簡便方法（12分）①22+55÷11-2/8②1/7+33.5+6/7-3.5③7.09-5/12+12.03-7/12六.應用題（25分）

1、一個正方體的水箱,每邊長4分米,裝滿了一箱水,如果把這一箱水倒入另一個長是0.8米,寬是25厘米的長方體水箱中,水深是多少？

2、有255個雞蛋，現在每個盒子裝30個，可以裝幾盒？還剩幾個？

3、有15盒餅干，有14盒重量達標，其中有1盒少10克的混在里面。現在用天平稱，至少稱幾次才能把不合格的那一盒找出來？

4、一塊長方形鐵皮（如下圖），從四個角各切掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的底面積是多少？它的容積是多少升？

5、小勇跑操場一圈要6分鐘，爸爸跑一圈要3分鐘，媽媽跑一圈4分鐘。如果小明和媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此時小明、媽媽分別跑了多少圈？

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