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初二數(shù)學總結(jié)

網(wǎng)站:公文素材庫 | 時間:2019-05-27 19:37:59 | 移動端:初二數(shù)學總結(jié)

初二數(shù)學總結(jié)

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組一.不等關系

※1一般地,用符號“”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.¤2.要區(qū)別方程與不等式:方程表示的是相等的關系;不等式表示的是不相等的關系.

※3.準確“翻譯”不等式,正確理解“非負數(shù)”、“不小于”等數(shù)學術語.非負數(shù)大于等于0(≥0)0和正數(shù)不小于0非正數(shù)小于等于0(≤0)0和負數(shù)不大于0二.不等式的基本性質(zhì)

※1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運用:

(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變,即:如果a>b,并且cb;如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;如果a0a=ba-b=0a無解;③當aa兩小取小a¤3.易錯點點評:

因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.※4.運用公式法:

(1)平方差公式:①應是二項式或視作二項式的多項式;

②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;項是異號.(2)完全平方公式:

①應是三項式;②其中兩項同號,且各為一整式的平方;③還有一項可正負,且它是前兩項冪的底數(shù)乘積的2倍.※5.因式分解的思路與解題步驟:

(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.四.分組分解法:

※1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.※2.概念內(nèi)涵:

分組分解法的關鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.※3.注意:分組時要注意符號的變化.五.十字相乘法:

※1.對于二次三項式,將a和c分別分解成兩個因數(shù)的乘積,,,且滿足,往往寫成的形式,將二次三項式進行分解.※3.規(guī)律內(nèi)涵:

(1)理解:把分解因式時,如果常數(shù)項q是正數(shù),那么把它分解成兩個同號因數(shù),它們的符號與一次項系數(shù)p的符號相同.

(2)如果常數(shù)項q是負數(shù),那么把它分解成兩個異號因數(shù),其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)p的符號相同,對于分解的兩個因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項系數(shù)p.

※4.易錯點點評:(1)十字相乘法在對系數(shù)分解時易出錯;

(2)分解的結(jié)果與原式不等,這時通常采用多項式乘法還原后檢驗分解的是否正確.

第三章分式一.分式

※1.兩個整數(shù)不能整除時,出現(xiàn)了分數(shù);類似地,當兩個整式不能整除時,就出現(xiàn)了分式.

整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,那么稱為分式,對于任意一個分式,分母都不能為零.※2.整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:

※3.進行分數(shù)的化簡與運算時,常要進行約分和通分,其主要依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì):

分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.※4.一個分式的分子、分母有公因式時,可以運用分式的基本性質(zhì),把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.

二.分式的乘除法

※1.分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.,※2.分式乘方,把分子、分母分別乘方.逆向運用,當n為整數(shù)時,仍然有成立.

※3.分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.三.分式的加減法

※1.分式與分數(shù)類似,也可以通分.根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.※2.分式的加減法:

分式的加減法與分數(shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.

(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;上述法則用式子表示是:

(2)異號分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減;上述法則用式子表示是:※3.概念內(nèi)涵:

通分的關鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積,如果分母是多項式,則首先對多項式進行因式分解.四.分式方程

※1.解分式方程的一般步驟:

①在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;②解這個整式方程;③把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須舍去.

※2.列分式方程解應用題的一般步驟:

①審清題意;②設未知數(shù);③根據(jù)題意找相等關系,列出(分式)方程;④解方程,并驗根;⑤寫出答案.第四章相似圖形一.線段的比

※1.如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或?qū)懗?

※2.四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡稱比例線段.※3注意點:

①a:b=k,說明a是b的k倍;②由于線段a、b的長度都是正數(shù),所以k是正數(shù);③比與所選線段的長度單位無關,求出時兩條線段的長度單位要一致;④除了a=b之外,a:b≠b:a,與互為倒數(shù);⑤比例的基本性質(zhì):若,則ad=bc;若ad=bc,二.黃金分割

※1.如圖1,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.※2.黃金分割點是最優(yōu)美、最令人賞心悅目的點.四.相似多邊形

¤1.一般地,形狀相同的圖形稱為相似圖形.

※2.對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.五.相似三角形

※1.在相似多邊形中,最為簡簡單的就是相似三角形.

※2.對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對應邊的比叫做相似比.

※3.全等三角形是相似三角的特例,這時相似比等于1.注意:證兩個相似三角形,與證兩個全等三角形一樣,應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.※4.相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比.※5.相似三角形周長的比等于相似比.

※6.相似三角形面積的比等于相似比的平方.六.探索三角形相似的條件※1.相似三角形的判定方法:一般三角形直角三角形

基本定理:平行于三角形的一邊且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線,所截得的三角形與原三角形相似.

①兩角對應相等;②兩邊對應成比例,且夾角相等;③三邊對應成比例.①一個銳角對應相等;②兩條邊對應成比例:a.兩直角邊對應成比例;

b.斜邊和一直角邊對應成比例.

※2.平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比※3.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.八.相似的多邊形的性質(zhì)

※相似多邊形的周長等于相似比;面積比等于相似比的平方.九.圖形的放大與縮小

※1.如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形;這個點叫做位似中心;這時的相似比又稱為位似比.

※2.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.◎3.位似變換:

①變換后的圖形,不僅與原圖相似,而且對應頂點的連線相交于一點,并且對應點到這一交點的距離成比例.像這種特殊的相似變換叫做位似變換.這個交點叫做位似中心.

②一個圖形經(jīng)過位似變換后得到另一個圖形,這兩個圖形就叫做位似形.③利用位似的方法,可以把一個圖形放大或縮小.第五章數(shù)據(jù)的收集與處理

※1.所要考察的對象的全體叫做總體;把組成總體的每一個考察對象叫做個體;

從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.

※2.為一特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查叫做普查;為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.

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初二數(shù)學下知識點總結(jié)

函數(shù)及其相關概念

1、變量與常量

在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量,數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地,在某一變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應,那么就說x是自變量,y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式

用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

(1)解析法

兩個變量間的函數(shù)關系,有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示,這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系,這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法:用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值

(2)描點:以表中每對對應值為坐標,在坐標平面內(nèi)描出相應的點

(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點用平滑的曲線連接起來。正比例函數(shù)和一次函數(shù)

1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

一般地,如果ykxb(k,b是常數(shù),k0),那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地,當一次函數(shù)ykxb中的b為0時,ykx(k為常數(shù),k0)這時,y叫做x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像

所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征:

一次函數(shù)ykxb的圖像是經(jīng)過點(0,b)的直線;正比例函數(shù)ykx的圖像是經(jīng)過原點(0,0)的直線。(如下圖)4.正比例函數(shù)的性質(zhì)

一般地,正比例函數(shù)ykx有下列性質(zhì):

(1)當k>0時,圖像經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大;(2)當k0時,y隨x的增大而增大(2)當k確定一個正比例函數(shù),就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx(k0)中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb(k0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。k的符號b的符號函數(shù)圖像y0xy0xy0xy0x圖像特征b>0圖像經(jīng)過一、二、三象限,y隨x的增大而增大。k>0b0圖像經(jīng)過一、二、四象限,y隨x的增大而減小K

四邊形

1.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理:(1)四邊形的內(nèi)角和等于360°;(2)四邊形的外角和等于360°.2.多邊形的內(nèi)角和與外角和定理:(1)n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°;(2)任意多邊形的外角和等于360°.3.平行四邊形的性質(zhì):()兩組對邊分別平行;1(2)兩組對邊分別相等;因為ABCD是平行四邊形(3)兩組對角分別相等;4)對角線互相平分;((5)鄰角互補.DOCADBCA4D31B2CAB4.平行四邊形的判定:(1)兩組對邊分別平行(2)兩組對邊分別相等(3)兩組對角分別相等ABCD是平行四邊形.(4)一組對邊平行且相等(5)對角線互相平分DOCAB5.矩形的性質(zhì):()具有平行四邊形的所有通性;1因為ABCD是矩形(2)四個角都是直角;3)對角線相等.(DCOADBC6.矩形的判定:ABDC(1)平行四邊形一個直角(2)三個角都是直角四邊形ABCD是矩形.(3)對角線相等的平行四邊形OADBCAB7.菱形的性質(zhì):因為ABCD是菱形()具有平行四邊形的所有通性;1(2)四個邊都相等;3)對角線垂直且平分對角.(ADOCB8.菱形的判定:(1)平行四邊形一組鄰邊等(2)四個邊都相等四邊形四邊形ABCD是菱形.(3)對角線垂直的平行四邊形DAOCB9.正方形的性質(zhì):因為ABCD是正方形()具有平行四邊形的所有通性;1(2)四個邊都相等,四個角都是直角;3)對角線相等垂直且平分對角.(DCDCOAB(1)AB(2)(3)10.正方形的判定:(1)平行四邊形一組鄰邊等一個直角(2)菱形一個直角四邊形ABCD是正方形.(3)矩形一組鄰邊等(3)∵ABCD是矩形DC又∵AD=AB∴四邊形ABCD是正方形AB11.等腰梯形的性質(zhì):1()兩底平行,兩腰相等;因為ABCD是等腰梯形(2)同一底上的底角相等;3)對角線相等.(AOBCD12.等腰梯形的判定:(2)梯形底角相等四邊形ABCD是等腰梯形(3)梯形對角線相等(1)梯形兩腰相等DA(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC∵AC=BDO∴ABCD四邊形是等腰梯形CB14.三角形中位線定理:三角形的中位線平行第三邊,并且等于它的一半.15.梯形中位線定理:梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半.DAECBDECFBA

一基本概念:四邊形,四邊形的內(nèi)角,四邊形的外角,多邊形,平行線間的距離,平行四

邊形,矩形,菱形,正方形,中心對稱,中心對稱圖形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位線,梯形中位線.二定理:中心對稱的有關定理

※1.關于中心對稱的兩個圖形是全等形.

※2.關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.

※3.如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于

這一點對稱.三公式:

1ab=ch.(a、b為菱形的對角線,c為菱形的邊長,h為c邊上的高)22.S平行四邊形=ah.a為平行四邊形的邊,h為a上的高)1.S菱形=3.S梯形=四常識:

菱矩n(n3)方形※1.若n是多邊形的邊數(shù),則對角線條數(shù)公式是:.形形22.規(guī)則圖形折疊一般“出一對全等,一對相似”.平行四邊形3.如圖:平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關系.

4.常見圖形中,僅是軸對稱圖形的有:角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形;僅是中心對稱圖形的有:平行四邊形;是雙對稱圖形的有:線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓.注意:線段有兩條對稱軸.

正1(a+b)h=Lh.(a、b為梯形的底,h為梯形的高,L為梯形的中位線)2

※5.梯形中常見的輔助線:ADADADAD中點BFCBE中點BECBCECF

EADADEADFAFDE中點BCEBC中點BBCGC※平移與旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)的定義:在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形之間有:對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,旋轉(zhuǎn)角相等。中心對稱1.中心對稱的定義:如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合,那么這兩個圖形叫做中心對稱。2.中心對稱圖形的定義:如果一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合,這個圖形叫做中心對稱圖形。3.中心對稱的性質(zhì):在中心對稱的兩個圖形中,連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分。軸對稱1.軸對稱的定義:如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。2.軸對稱圖形的性質(zhì):①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。③等腰三角形的“三線合一”。3.軸對稱的性質(zhì):對應點所連的線段被對稱軸垂直平分,對應線段/對應角相等。圖形變換圖形變換的定義:圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、和軸對稱統(tǒng)稱為圖形變換。

一元二次方程

1、一元二次方程:

2①概念:只含有一個未知數(shù),且可以化為axbxc0(a,b,c為常數(shù),且a0)

的整式方程叫做一元二次方程。

ax2bxc0是一元二次方程的一般形式。其中,ax2、bx、c分別叫做一元二次方程

的二次項、一次項、常數(shù)項;a、b分別叫做一元二次方程的二次項、一次項的系數(shù)。(強調(diào):項和系數(shù)要包括前面的符號)構(gòu)成一元二次方程的條件:(1)整式方程;(2)只含有一個未知數(shù);(3)二次項系數(shù)不能為0;(4)未知數(shù)的最高次數(shù)為2.②注意事項:

(1)二次項系數(shù)a0是一般形式的重要組成部分。

(2)二次項、一次項和常數(shù)項都是在一般形式下定義的,判斷各項系數(shù)時,必須先將方程方程化為一般形式。

(3)任何一個一元二次方程均可經(jīng)過整理(去括號、移項、合并同類項)均可化為一般形式。

2、一元二次方程的解法

⑴直接開平方法解一元二次方程:

①如x2m(m0)的方程都可以用開平方的方法求出它的解,這種解法叫做直接開平方法②利用直接開平方法所解的一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點:經(jīng)過整理、變形后得到等號左邊是一個完全平方式,右邊是一個非負數(shù);

③理解直接開平方法的理論依據(jù)是平方根的定義。

⑵用配方解一元二次方程:

①把一個二次三項式組成完全平方式的變形過程,叫做配方,用配方法求一元二次方程的解的方法叫做配方法。

②配方法解一元二次方程是以配方為手段,以直接開平方為基礎的一種解一元二次方程的基本方法。

③用配方法解一元二次方程的步驟:

㈠二次項系數(shù)化為1:方程兩邊都除以二次項系數(shù);㈡移項:方程左邊為二次項和一次項,右邊為常數(shù)項;

㈢配方:方成左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,使方程左邊變成一個完全平方式,右邊是一個常數(shù);

㈣求解:如果右邊常數(shù)是非負數(shù),就用直接開平方法解一元二次方程。⑶用公式法解一元二次方程:

bb24ac2①方程axbxc0(a0)的求根公式:x(b4ac0),利用

2a2求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。②利用求根公式解一元二次方程的步驟:

㈠把方程整理為一般形式axbxc0(a0),確定a,b,c的值;㈡計算b4ac的值;

㈢當b4ac0時,把a,b和b4ac的值代入求根公式計算,從而求出方程的解。③求根公式專指一元二次方程的求根公式,只有確定方程是一元二次方程時,才可以使用④公式法是解一元二次方程axbxc0(a0)的一般解法

⑷用因式分解法解一元二次方程

①利用因式分解的方法求出一元二次方程的解,這種解方程的方法叫因式分解法

②因式分解法的理論依據(jù):兩個因式的積等于0,那么這兩個因式中至少有一個等于零,即AB0A0或B0。

③用因式分解法所解的一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點:等號一邊的代數(shù)式可以做因式分解,另一邊為0.

④利用因式分解法解一元二次方程的步驟:

㈠將方程的右邊化為一;

㈡將方程的左邊分解為兩個一次因式乘積的形式;㈢令兩個因式分別為0,得到兩個一元一次方程;

㈣分別解兩個一元一次方程,它們的解就是原方程的解。3、一元二次方程解法的順序:

先特殊,后一般,先考慮是否用直接開平方法和因式分解法解,不能用這兩種方法時,再用公式法和配方法。當二次項系數(shù)為一,一次項系數(shù)為偶數(shù)時,用配方法方便。4、根的判別式

把b4ac叫做一元二次根的判別式,記作△=b4ac,axbxc0(a0),若方程有兩個不相等的實數(shù)根△>0;有兩個相等的實數(shù)根△=0沒有實數(shù)根△<0

有兩個實數(shù)根△0(此時兩根可能等,也可能不等)。5、一元二次方程的應用

列方程解應用題,應透徹理解題意,尋找等量關系。列方程時,要注意列出的方程必須滿足以下三個條件:⑴方程左右兩邊表示同類量;

⑵方程左右兩邊的同類量的單位一樣;⑶方程兩邊的數(shù)值相等。※增長率問題公式

222222增長后的數(shù)=基數(shù)(1+增長率)(n指增長的次數(shù))降低后的數(shù)=基數(shù)(1-增長率)(n指降低的次數(shù))※長方體、正方體體積公式

nnV長方體長寬高

3V正方體(邊長)※根據(jù)題的實際意義對方程的根進行取舍。

方差與頻數(shù)分布

知識框架圖數(shù)極差據(jù)的方差用計算器計算波標準差比較事物的有關性質(zhì)動方用樣本估計總體的有關特征差頻數(shù)與數(shù)頻率頻據(jù)數(shù)的分分頻數(shù)分布表布布頻數(shù)分布圖

數(shù)據(jù)的波動

一、極差

1、一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差,叫做這組數(shù)據(jù)的極差;2、極差=數(shù)據(jù)中的最大值數(shù)據(jù)中的最小值。二、方差

1、在一組數(shù)據(jù)x1,x2,,x3,,xn中,各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù),叫做這

2組數(shù)據(jù)的方差,常用s來表示,即:s22、方差的三種公式:

1[(x1x)2(x2x)2(xnx)2];n122222化簡公式:s[(x1x2xn)nx]

n122222化簡公式的變形公式:s(x1x2xn)x

n基本公式:s23、設化簡后的新數(shù)據(jù)組x1,x2,xn的方差為s",設x1,x2,,x3,,xn的方差為s(其中

1[(x1x)2(x2x)2(xnx)2];n

""",則s"s2;xixia,i1,2,n,a為常數(shù))

4、方差的作用:用于表述一組數(shù)據(jù)波動的大小,方差越小,該數(shù)據(jù)波動越小,越穩(wěn)定。

三、標準差

1、方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差,即:

"21x1x2x2x2xnx2;n2、標準差用于描述一組數(shù)據(jù)波動的大;3、標準差的單位與原數(shù)據(jù)的單位相同。四、方差與標準差的關系1、s2;

22、與s的作用相同、單位不同。

五、頻數(shù)分布與頻數(shù)分布圖1、數(shù)據(jù)的分組整理組限、組距和組數(shù):

把一套數(shù)據(jù)分成若干個小組,累計各小組的數(shù)據(jù)個數(shù)。期中每個分數(shù)段是一個“組區(qū)間”,分數(shù)段兩端的數(shù)值是“組限”,分數(shù)段的最大值與最小值的差是“組距”,分數(shù)段的個數(shù)是組數(shù)”.

2、頻數(shù)、頻率與頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布圖①每個小組的數(shù)據(jù)的個稱為這組數(shù)據(jù)的頻數(shù);

②頻率:每個小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的比值稱為這組的頻率;

③頻率的計算公式:

每組的頻率=這組的頻數(shù)/數(shù)據(jù)的總個數(shù)

④各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù);各小組的頻數(shù)之和等于1.

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