201*-201*年人教版初三上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)期末考復(fù)習(xí)
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一章二次根式
1二次根式:形如a(a0)的式子為二次根式;性質(zhì):a(a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);aaa0;
2a2aa0。
2二次根式的乘除:ababa0,b0;
abaa0,b0。b3二次根式的加減:二次根式加減時(shí),先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。
4海倫-秦九韶公式:Sp(pa)(pb)(pc),S是三角形的面積,p為pabc,也稱半周長(zhǎng)。2第二章一元二次方程
1一元二次方程:等號(hào)兩邊都是整式,且只有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次是2的方程。
2一元二次方程的解法
配方法:將方程的一邊配成完全平方式,然后兩邊開(kāi)方;
bb24ac公式法:x
2a因式分解法:左邊是兩個(gè)因式的乘積,右邊為零。3一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
4韋達(dá)定理:設(shè)x1,x2是方程ax2bxc0的兩個(gè)根,那么有
x1x2,x1x2第三章旋轉(zhuǎn)1圖形的旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn):一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
2中心對(duì)稱:一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,和另一個(gè)圖
形重合,則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱;
中心對(duì)稱圖形:一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的
圖形能夠和原來(lái)的圖形重合,則說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形;
3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)第四章圓
1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2垂直于弦的直徑
圓是軸對(duì)稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是它
的對(duì)稱軸;
垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對(duì)的兩條;平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。3弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所
baca
對(duì)的弦也相等。
4圓周角
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等
于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;
半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90度的圓周角
所對(duì)的弦是直徑。
5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓外dr點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓內(nèi)d
相等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內(nèi)切圓:和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓,
圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn),為三角形的內(nèi)心。
7圓和圓的位置關(guān)系
外離d>R+r外切d=R+r相交R-r
第五章概率初步
1概率意義:在大量重復(fù)試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的頻率某個(gè)常數(shù)p附近,則常數(shù)p叫做事件A的概率。
2用列舉法求概率
一般的,在一次試驗(yàn)中,有n中可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的概率相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率就是p(A)=
mnm穩(wěn)定在n3用頻率去估計(jì)概率
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201*-201*人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章有理數(shù)
1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)
①正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)
②負(fù)數(shù):在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,是唯一的中性數(shù)。
注意:搞清相反意義的量:南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等
1.2有理數(shù)
1、有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);(3)有理數(shù):整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
2、數(shù)軸(1)定義:通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸;
(2)數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度;
(3)原點(diǎn):在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);
(4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái),但數(shù)軸上的點(diǎn),不都是表示有理數(shù)。
3、相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)4、絕對(duì)值:(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。從幾何意義上講,
數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。
(2)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。
兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。
1.3有理數(shù)的加減法
①有理數(shù)加法法則:
1、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;橄喾磾(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3、一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。加法的交換律和結(jié)合律
②有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
1.4有理數(shù)的乘除法
①有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;
任何數(shù)同0相乘,都得0;乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律/結(jié)合律/分配律
②有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);
兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;
0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。
1.5有理數(shù)的乘方
1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中,a叫做底數(shù),n叫做
奇跡是努力的另一個(gè)名字!加油!濠知教育
指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則:先乘方,再乘除,最后加減;同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法,注意a的范圍為1≤a
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