七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期我擔(dān)任七年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)教學(xué)工作。由于剛接手新課標(biāo)教學(xué)，無(wú)論是教學(xué)內(nèi)容還是教學(xué)觀念方法方式方面都有新的挑戰(zhàn)，教學(xué)起來(lái)感到不適應(yīng)、很吃力。我不敢放松自己，每天都花三個(gè)小時(shí)以上時(shí)間去備課，鉆研新課標(biāo)，以盡快適應(yīng)新形勢(shì)的數(shù)學(xué)教學(xué)。通過(guò)一個(gè)學(xué)期的努力，取得不少經(jīng)驗(yàn)，從試卷難度和全縣各中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)來(lái)看，還算是不錯(cuò)的。同時(shí)也得到不少教訓(xùn)，獲得失敗的傷痛，有時(shí)屢試屢敗。

一、主要工作及取得的成績(jī)：1、做好課前準(zhǔn)備和課后反思工作

面對(duì)新的學(xué)生新的教材新的教學(xué)要求，激起我的挑戰(zhàn)欲望，決心立志要在新的老師角色中爭(zhēng)取教學(xué)教研方面有所成就。于是我每天花3小時(shí)以上時(shí)間認(rèn)真閱讀、挖掘、活用教材，研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，研讀新課標(biāo)，明白這節(jié)課的新要求，思考如何將新理念融入課堂教學(xué)中。認(rèn)真書寫教案，利用網(wǎng)絡(luò)資源，參考別人的教學(xué)教法教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)（3）班同學(xué)的具體情況制定課時(shí)計(jì)劃。每一課都做好充分的準(zhǔn)備。為了使學(xué)生易懂易掌握，我還根據(jù)教材制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，制作課件。課后及時(shí)對(duì)該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記，并進(jìn)行階段總結(jié)，即每章一總結(jié)，期中、期末一總結(jié)，學(xué)完代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)知識(shí)又一總結(jié)。

2、把好上課關(guān)，提高課堂教學(xué)效率、質(zhì)量。數(shù)學(xué)課通常采用“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都以相關(guān)問題情境的研究作為開始，它們使學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些知識(shí)的有效切入點(diǎn)。所以在課堂上我想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)能吸引學(xué)生注意的情境。我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生一上課就感興趣，每節(jié)課都有新鮮感。一位老師說(shuō)過(guò)“新課標(biāo)老師輕松多了”。我原來(lái)不同意他的看法，后來(lái)我終于明白了，課外要花多些時(shí)間精力，而課堂上老師一定要“輕松”，不能太忙。新課標(biāo)倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。我在課堂上常為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，讓他們討論、思考、表達(dá)。由于學(xué)生樂學(xué)，興致高昂，通常學(xué)生獲得的知識(shí)都超過(guò)教材和我備課的范圍。3、虛心請(qǐng)教同組老師。在教學(xué)上，有疑必問。由于沒有新課標(biāo)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，所以我的教學(xué)進(jìn)度總是落在其他老師之后。我虛心向他們請(qǐng)教每節(jié)課的好做法和需要注意什么問題，結(jié)合他們的意見和自己的思考結(jié)果，總結(jié)出每課教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和巧妙的方法。本學(xué)期我將自己在備課中想到的好點(diǎn)子以及遇到的問題整理成“教學(xué)反思錄”。

4、做好“培優(yōu)、輔中、穩(wěn)差”工作。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和潛力，我把他們分成三類利用每天下午放學(xué)后的半個(gè)小時(shí)的時(shí)間分別輔導(dǎo)他們，星期一輔導(dǎo)優(yōu)生，星期二輔導(dǎo)中層生，星期三輔導(dǎo)待進(jìn)生，星期四、五機(jī)動(dòng)，有問題要問的學(xué)生自由來(lái)辦公室問，或讓作業(yè)不過(guò)關(guān)的同學(xué)有老師指點(diǎn)。除了老師輔導(dǎo)外，我還要求學(xué)生成立“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組”.

5、制定數(shù)學(xué)課堂常規(guī)，促成良好學(xué)風(fēng)。我所教的兩個(gè)班，原來(lái)上課的時(shí)候不夠認(rèn)真，常有睡覺、開小差、講粗言爛語(yǔ)的現(xiàn)象，課后作業(yè)完成情況也糟糕，甚至有放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生。對(duì)此，我提議制定數(shù)學(xué)課堂常規(guī)，按常規(guī)進(jìn)行獎(jiǎng)罰。由于此常規(guī)是師生一起討論得來(lái)的，所以它得到全體同學(xué)的認(rèn)可。在數(shù)學(xué)課堂里迅速形成一種認(rèn)真、求實(shí)的學(xué)風(fēng)，出現(xiàn)了“四少”：抄襲作業(yè)的行為少了，講粗言爛語(yǔ)的少了，上數(shù)學(xué)課開小差的少了，不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的少了。出現(xiàn)了“三多”：熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的多了，好問者多了，文明禮貌的行為多起來(lái)了。二、存在問題和今后努力方向：1、新課標(biāo)學(xué)習(xí)與鉆研還要加強(qiáng)；

2、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、研究、效果方面還要考慮；3、多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)中的使用還有待提高；4、“培優(yōu)、輔中、穩(wěn)差”的方法方式還有待完善。

擴(kuò)展閱讀：人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案全冊(cè)

學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）授課時(shí)間：____________1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；教學(xué)目標(biāo)2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考．師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級(jí)是七(2)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？學(xué)生活動(dòng)：思考，交流設(shè)置情境引入課題師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？請(qǐng)同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等）學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。設(shè)計(jì)理念先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？這些問題都必須要求學(xué)生理解．分析問題教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自探究新知學(xué)，然后師生交流．這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維．舉一反三思維拓展問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明．能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。課堂練習(xí)教科書第5頁(yè)練習(xí)小結(jié)與作業(yè)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：2課堂小結(jié)1、0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)2、正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“－”。作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體本課作業(yè)教科書第7頁(yè)習(xí)題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題�，F(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)．引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的．為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的．負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵�有的�?shù)不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量），書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）授課時(shí)間：____________1、通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；教學(xué)目標(biāo)2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）3、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解正確理解和表示向指定方向變化的量教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示．這就是說(shuō)：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？學(xué)生思考并討論．（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)．這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類？設(shè)計(jì)理念“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解；且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明．這個(gè)問題只要初步認(rèn)識(shí)即可，不必深究．這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)�。�這種描述具4知識(shí)回顧與深化分析問題解決問題問題3：教科書第6頁(yè)例題說(shuō)明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”，就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)反的意義（教科書第6頁(yè)）．類似的例子很多，如：水位上升－3m，實(shí)際表示什么意思呢？收人增加－10%，實(shí)際表示什么意思呢？等等�？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充．鞏固練習(xí)教科書第6頁(yè)練習(xí)教科書第8頁(yè)有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說(shuō)成是減少－2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出．閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流閱讀思考小結(jié)與作業(yè)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：1、引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？課堂小結(jié)2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．）本課作業(yè)1、必做題：教科書第7頁(yè)習(xí)題1.1第3，6，7，8題2、選做題：教師自行安排本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）1、本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。2、“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引人負(fù)數(shù)后，。除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課．3、教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解．4、本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí)．通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)課題：1.2.1有理數(shù)授課時(shí)間：___________1、掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；教學(xué)目標(biāo)2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類正確理解有理數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）．問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．學(xué)生思考討論和交流分類的情況．學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示探索新知5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．設(shè)計(jì)理念分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類按照書本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．表要在黑板或媒體看書了解有理數(shù)名稱的由來(lái)．“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思．上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的）1、任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．2、教科書第10頁(yè)練習(xí)．此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明．練一練所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集；數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧�合中的�?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)．思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等。小結(jié)與作業(yè)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。1、必做題：教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題2、教師自行準(zhǔn)備也可以教師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行會(huì)把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，判斷。集合的概念不必深入展開。創(chuàng)新探究負(fù)分?jǐn)?shù)課堂小結(jié)本課作業(yè)學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）1、本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開。2、本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。3、兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。1.2.2數(shù)軸授課時(shí)間：____________1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；教學(xué)目標(biāo)2、會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。教學(xué)難點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)知識(shí)重點(diǎn)教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù)．設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)問題情問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ�活中用�?lái)測(cè)量溫度的重要工具，境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？設(shè)置情境引入課題（多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下）問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．（小組討論，交流合作，動(dòng)手操作）合作交流探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：征即可，不用特別學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來(lái)，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生游戲體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解尋找規(guī)律歸納結(jié)論問題3：1、你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？2、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？3、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？4、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論，交流歸納）歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來(lái)完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。鞏固練習(xí)教科書第12頁(yè)練習(xí)小結(jié)與作業(yè)請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：1、數(shù)軸的三個(gè)要素；2、數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。1、必做題：教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第2題2、選做題：教師自行安排本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）課堂小結(jié)本課作業(yè)1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3、注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)課題：1.2.3相反數(shù)授課時(shí)間：____________1、掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；教學(xué)目標(biāo)2、通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征相反數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）問題1：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說(shuō)出為什么要這樣分類4，－2，－5，＋2允許學(xué)生有不同的分法，只要能說(shuō)出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教設(shè)置情境引入課題師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類是具有較特征的分法。（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離）思考結(jié)論：教科書第13頁(yè)的思考再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。歸納結(jié)論：教科書第13頁(yè)的歸納。給出相反數(shù)的定義問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？深化主題提煉定義學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)理念以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)練一練：教科書第14頁(yè)第一個(gè)練習(xí)強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義問題3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡(jiǎn)它們嗎？學(xué)生交流。給出規(guī)律解決問題分別表示＋5和－5的相反數(shù)是－5和＋5練一練：教科書第14頁(yè)第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法小結(jié)與作業(yè)1、相反數(shù)的定義課堂小結(jié)2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征3、怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？本課作業(yè)1、必做題教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第3題2、選做題教師自行安排本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征．這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用．所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．2、教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念；問題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法．3、本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過(guò)程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地．學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)課題：1.2.4絕對(duì)值授課時(shí)間：___________1、掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則．教學(xué)目標(biāo)2、學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大�。�3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想．教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較絕對(duì)值的概念教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，這個(gè)例子中，第一到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升？設(shè)置情境引入課題學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無(wú)關(guān)，即正負(fù)性無(wú)關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無(wú)關(guān)；觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離．學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如下：?jiǎn)柺窍喾匆饬x的量，用正負(fù)數(shù)表示，后一問的解答則與符號(hào)沒有關(guān)系，說(shuō)明實(shí)際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義．為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備．并使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān)；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|例如，上面的問題中|20|=20，|－10|=10顯然，|0|=0與生活實(shí)際的聯(lián)系．因?yàn)榻^對(duì)值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對(duì)值概念作準(zhǔn)備．例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)有什么規(guī)律？、－3，5，0，＋58，0.6要求小組討論，合作學(xué)習(xí)．教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與合作交流探究規(guī)律它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對(duì)值法則（見教科書第15頁(yè)）．鞏固練習(xí)：教科書第15頁(yè)練習(xí)．其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對(duì)值的基本訓(xùn)練；第2題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念進(jìn)行辨別，對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說(shuō)法之間的區(qū)別．引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁(yè)的圖，并回答相關(guān)問題：把14個(gè)氣溫從低到高排列；把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？學(xué)生交流后，教師總結(jié)：14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過(guò)比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)一100和一90，體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（即它們的絕對(duì)值）以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系．要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形．例2、比較下列各數(shù)的大�。ń炭茣�第17頁(yè)例）比較大小的過(guò)程要緊扣法則進(jìn)行，注意書寫格式練習(xí)：第18頁(yè)練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，怎樣比較有理數(shù)的大��？求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則，可看做是絕對(duì)值概念的一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例．學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過(guò)程中只是組織者．本著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)討論．讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來(lái)源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對(duì)值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來(lái)來(lái)了解，所以配置想象練習(xí)，加強(qiáng)數(shù)與形的想象。結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知課堂練習(xí)學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)本課作業(yè)1、必做題：教產(chǎn)書第19頁(yè)習(xí)題1，2，第4，5，6，102、選做題：教師自行安排本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）1、情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對(duì)絕對(duì)值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對(duì)值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣．②教材中數(shù)的絕對(duì)值概念是根據(jù)幾何意義來(lái)定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來(lái)解釋，是難點(diǎn)），然后通過(guò)練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律，如果直接給出絕對(duì)值的概念，灌輸知識(shí)的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受．2、一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的法則，實(shí)際上是絕對(duì)值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過(guò)例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn)；從知識(shí)的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來(lái)看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結(jié)合絕對(duì)值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型．為此設(shè)置了想象練習(xí)．4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對(duì)值的概念和數(shù)的絕對(duì)值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來(lái)可能會(huì)有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。1.3有理數(shù)的加減法授課時(shí)間：____________1.3.1有理數(shù)的加法(1)【教學(xué)目標(biāo)】1.理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義;2.會(huì)作簡(jiǎn)單的加法計(jì)算;3.感受到原來(lái)用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗(1)某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)200噸化肥,兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸?(2)某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天運(yùn)出200噸化肥,兩天總的結(jié)果一共運(yùn)進(jìn)多少噸?(3)某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)-200噸化肥,兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸?(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎?(5)某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)a噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)b噸化肥,兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸?〖探索2〗如果物體先向右運(yùn)動(dòng),再向右運(yùn)動(dòng),那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn),用下面的數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?在足球比賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù).若某場(chǎng)比．．．．．．．．．．賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2(即紅隊(duì)進(jìn)5個(gè)球,失2個(gè)球),紅隊(duì)凈勝幾個(gè)球?〖小游戲〗(請(qǐng)一位同學(xué)到黑板前)前進(jìn)5步,又前進(jìn)-3步,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?〖練習(xí)〗1.登山隊(duì)員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米?2.第一天營(yíng)業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?〖補(bǔ)充作業(yè)〗1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結(jié)果(能求出得數(shù)最好):(1)溫度由下降;(2)倉(cāng)庫(kù)原有化肥200t,又運(yùn)進(jìn)-120t;(3)標(biāo)準(zhǔn)重量是,超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.2.借助數(shù)軸用加法計(jì)算:(1)前進(jìn),又前進(jìn),那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?(2)上午8時(shí)的氣溫是,下午5時(shí)的氣溫比上午8時(shí)下降,下午5時(shí)的氣溫是多少?3.某潛水員先潛入水下,他的位置記為.然后又上升,這時(shí)他處在什么位置?1.3.1有理數(shù)的加法(2)授課時(shí)間：____________【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義;2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程,理解有理數(shù)加法法則;3.感受數(shù)學(xué)模型的思想;4.養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來(lái)算,是贏利還是虧本?2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來(lái)算,是贏利還是虧本?3.一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng),規(guī)定向右為正.如果物體先向左運(yùn)動(dòng),再向左運(yùn)動(dòng),那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn),用數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?〖法則理解〗有理數(shù)加法法則第1條是:同號(hào)兩數(shù)相加,取___________,并把絕對(duì)值_________.這條法則包括兩種情況:學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)(1)兩個(gè)正數(shù)相加,顯然取正號(hào),并把絕對(duì)值相加,例(+3)+(+5)=+8;(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,取_____號(hào),并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案"-8"之所以取"-"號(hào),是因?yàn)開_____________,"8"是由_____的絕對(duì)值和______的絕對(duì)值相______而得.〖練習(xí)〗1.上午6時(shí)的氣溫是,下午5時(shí)的氣溫比上午6時(shí)下降,下午5時(shí)的氣溫是多少?2.第一場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場(chǎng)比賽藍(lán)隊(duì)勝黃隊(duì)3:1,兩場(chǎng)比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?3.第一天向北走,第二天又向北走,兩天一共向北走多少km?4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:(1)-10+(-30)=(2)(-100)+(-200)=(3)(-188)+(-309)=〖探索2〗1.第一天營(yíng)業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來(lái)算,是贏利還是虧本?3.正數(shù)和負(fù)數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?〖法則理解〗有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取_________________的符號(hào),并用_______________減去_________________.例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+"號(hào),是因?yàn)閮蓚�(gè)加數(shù)(+6與-2)中________的絕對(duì)值較大;答案"+4"的絕對(duì)值4是由加數(shù)中較大的絕對(duì)值______減去較小的絕對(duì)值____得到.又例,計(jì)算(-8)+(+3)時(shí),先取______號(hào),這是因?yàn)閮蓚�(gè)加數(shù)中,______的絕對(duì)值較大.然后再用較大的絕對(duì)值____減去較小的絕對(duì)值____,得_____,于是最后得到答案是______.計(jì)算的過(guò)程可以寫成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.〖議一議〗有人說(shuō),正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí),實(shí)質(zhì)就是把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為”小學(xué)”的減法運(yùn)算.他說(shuō)的對(duì)不對(duì)?〖練習(xí)〗1.第一場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場(chǎng)比賽黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)3:1,兩場(chǎng)比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?2.如果物體先向右運(yùn)動(dòng),再向右運(yùn)動(dòng),那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?3.檢查3包洗衣粉的重量(單位:克),把其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負(fù)數(shù),結(jié)果如下:-3.5,+1.2,-2.7.這3包洗衣粉的重量一共超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量多少?4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解題:(1)(-3)+(+8)=(2)-5+(+4)=學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)(3)(-100)+(+30)=(4)(-100)+(+109)=〖法則理解〗有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得_____.例如(+3)+(-3)=______,(-108)+(+108)=______.〖例題學(xué)習(xí)〗P21.例1,例2P22.練習(xí)2(按例1格式算.)〖作業(yè)〗P29.習(xí)題1,P32.習(xí)題8,9,10【備選素材】用一個(gè)□表示+1,用一個(gè)■表示-1.顯然□+■=0,(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+□=_____.這表明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算?(2)計(jì)算■■■■■+□□□□□=_____.(3)計(jì)算■■■■■+□□=(■■+□□)+■■■=______.這說(shuō)明-5+(+2)=-(___-___)=_______.(4)計(jì)算■■■+□□□□□=?1.3.1有理數(shù)的加法(3)授課時(shí)間：____________【教學(xué)目標(biāo)】1.理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律;2.能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加法的運(yùn)算.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖復(fù)習(xí)導(dǎo)入〗1.小學(xué)時(shí)已學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪幾條?2.猜一猜:在有理數(shù)的加法中,這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎?3.(1)計(jì)算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______,8+[(-5)+(-4)]=_______=______.你猜對(duì)了嗎?〖試一試〗你會(huì)用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會(huì)用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎?學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)〖例題學(xué)習(xí)〗P22.例3〖例題探索〗P23.例4.你認(rèn)為例4的兩種解法哪一種比較好?〖練習(xí)〗P23.練習(xí)1〖作業(yè)〗P23.練習(xí)2,P30.習(xí)題2【備用素材】1.(1)兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù),它們的和一定是負(fù)數(shù)嗎?為什么?(2)兩個(gè)數(shù)的和是負(fù)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)嗎?為什么?2.(1)在一場(chǎng)足球比賽中,紅隊(duì)以4:1勝黃隊(duì),這說(shuō)明紅隊(duì)進(jìn)_____球,失______球,凈勝_______球;而黃隊(duì)則進(jìn)_____球,失______球,凈勝_______球.(2)某賽季,申花足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了2個(gè)球(5比3);第二場(chǎng)比賽輸了3個(gè)球(1比4),兩場(chǎng)比賽該隊(duì)凈勝幾個(gè)球?3.某地,去年9月1日的平均氣溫是28℃,第二天平均氣溫比第一天上升了2℃,第三天平均氣溫比第二天上升了-5℃(下暴雨!),問第三天平均氣溫是多少,請(qǐng)畫出(溫度計(jì))示意圖.4.各舉兩個(gè)反例說(shuō)明以下的說(shuō)法是錯(cuò)誤的:(1)兩個(gè)有理數(shù)相加,和一定大于每一個(gè)加數(shù).(2)兩個(gè)數(shù)的和是0,這兩個(gè)數(shù)都是0.*(3)若a>0,b學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表(單位:克):聽號(hào)y分別用上面兩個(gè)表格的數(shù)據(jù)求出10聽罐頭的總質(zhì)量,比較這兩種方法.8.小錢上周五以收盤價(jià)買進(jìn)股票1000股,每股20元.下表為本周每日股票的漲跌情況(按收盤價(jià)即交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格計(jì)算):星期每股漲價(jià)(元)一+0.6二-1.3三+1四+0.7五-212345678910(1)到本周三收盤時(shí),小錢所持股票每股多少元?(2)本周內(nèi),股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期幾?是多少元?(3)已知小錢買進(jìn)股票時(shí)付了4‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)又付成交額4‰的手續(xù)費(fèi)和3‰的交易稅,如果小錢在本周末以收盤價(jià)賣出全部股票,他的收益如何?9.小京同學(xué)在計(jì)算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時(shí),利用加法交換律、結(jié)合律先把正負(fù)數(shù)分別相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你認(rèn)為這樣算能使運(yùn)算簡(jiǎn)便嗎?你認(rèn)為還有其它方法嗎?10.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38);(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;1.4有理數(shù)的乘除法授課時(shí)間：____________1.4.1有理數(shù)的乘法(1)【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展歸納、猜測(cè)等能力;2.能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算;3.能用乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗(1)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品,若每件降5元,售出60件,問與降價(jià)前比,銷售額減少了多少?(2)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品,若每件提價(jià)-5元,售出60件,與提價(jià)前比,銷售額增加了多少?學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)(3)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品,若每件提價(jià)a元,售出60件,問與提價(jià)前比,銷售額增加了多少?〖探索2〗(1)登山隊(duì)攀登一座高峰,每登高1km,氣溫下降6℃,登高3km后,氣溫下降多少?(2)登山隊(duì)攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6℃,登高3km后,氣溫上升多少?(3)登山隊(duì)攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6℃,登高-3km后,氣溫有什么變化?〖探索3〗(1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;(5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.〖法則歸納〗兩數(shù)相乘,同號(hào)得______,異號(hào)得_______,并把________相乘.任何數(shù)同0相乘,都得______.〖舊課復(fù)習(xí)〗1.滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?0.2的倒數(shù)是多少?7.29的倒數(shù)呢?2.滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)?0.2的相反數(shù)是多少?〖探索4〗在有理數(shù)范圍內(nèi),我們?nèi)匀灰?guī)定:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).-0.2的倒數(shù)是多少?-7.29的倒數(shù)呢?-的倒數(shù)是______;0的倒數(shù)________.呢?的倒數(shù)呢?3._____________的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)._______的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).若a+b=0,則a、b互為_____數(shù),若ab=1,則a、b互為_____數(shù).4.計(jì)算:(1)(-6)×4=______=____;(2)-=_________=_____.5.在數(shù)-5,1,-3,5,-2中任取3個(gè)相乘,哪3個(gè)數(shù)相乘的積最大?哪3個(gè)數(shù)相乘的積最小?1.4.1有理數(shù)的乘法(2)【教學(xué)目標(biāo)】1.鞏固有理數(shù)乘法法則;2.探索多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),積的符號(hào)的確定方法.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗1.下列各式的積為什么是負(fù)的?(1)-2×3×4×5×6;(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10).授課時(shí)間：____________學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)2.下列各式的積為什么是正的?(1)(-2)×(-3)×4×5×6×7;(2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).〖觀察1〗P38.觀察〖思考?xì)w納〗幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?(見P38.思考)與兩個(gè)有理數(shù)相乘一樣,幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,要先確定積的符號(hào),再確定積的絕對(duì)值〖例題學(xué)習(xí)〗P39.例3〖觀察2〗P39.觀察〖練習(xí)〗P39.練習(xí)〖作業(yè)〗P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖補(bǔ)充練習(xí)〗1.(1)若a=3,a與2a哪個(gè)大?若a=0呢?又若a=-3呢?(2)a與2a哪個(gè)大?(3)判斷:9a一定大于2a;(4)判斷:9a一定不小于2a.(5)判斷:9a有可能小于2a.2."幾個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定"這句話錯(cuò)在哪里?3.若a>b,則ac>bc嗎?為什么?請(qǐng)舉例說(shuō)明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一個(gè)為0.5.利用乘法法則完成下表,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)×3210-1-2-339632622132100-1-3-2-36.(1)經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為-a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大?為什么?(2)經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為1.2a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大?為什么?學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)1.4.1有理數(shù)的乘法(3)【教學(xué)目標(biāo)】1.熟練有理數(shù)乘法法則;2.探索運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗授課時(shí)間：____________你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會(huì)用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi),它們?nèi)匀怀闪��?〖閱讀理解〗乘法交換律和結(jié)合律(見P40)〖探索2〗下列計(jì)算若按順序依次相乘怎樣算?用運(yùn)算律為什么能簡(jiǎn)化運(yùn)算?(1)25×201*×4;(2)-〖探索3〗運(yùn)用運(yùn)算律真的能節(jié)省時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組,比一比:計(jì)算×(-198)×()..〖練習(xí)1〗運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:(1)1999×125×8;(2)-1097××(〖探索4〗1.每千克大米1.60元,第一天購(gòu)進(jìn)3590千克,第二天又購(gòu)進(jìn)6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡(jiǎn)便?2.如右圖,你會(huì)用兩種方法求長(zhǎng)方形ABCD的面積嗎?〖例題學(xué)習(xí)〗P41.例5〖作業(yè)〗P41.練習(xí)〖補(bǔ)充作業(yè)〗1.計(jì)算(注意運(yùn)用分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算):).學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)(1)-6×(100-);(2)×(-12).(2)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×7×8×9×(-10);(3)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10);4.下列各式的積(冪)是正的還是負(fù)的?為什么?(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3).5.運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:(1)-98××(-0.6);(2)-1999××(-【補(bǔ)充練習(xí)】1.某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明,高度每增加,氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是,則在的高空的氣溫是多少?2.運(yùn)用分配律化簡(jiǎn)下列的式子:(1)例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;=(3+9+1)x=13x;(3)12π-18π-9π;(4)-z-7z-8z.24)××()學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)第二章一元一次方程一、背景與意義分析本課安排在第1章“有理數(shù)”之后，屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。方程有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，被廣泛應(yīng)用。從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對(duì)于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。本課中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且對(duì)“根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程”的分析問題過(guò)程進(jìn)行了歸納。以方程為工具分析問題、解決問題，即建立方程模型是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等關(guān)系，是始終貫穿于全章主線，而對(duì)一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”是本課始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)單的方程。本小節(jié)先通過(guò)一個(gè)具體行程問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再一步一步引導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步依據(jù)相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是最方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。算術(shù)表示用算術(shù)方法進(jìn)行計(jì)算的程序，列算式是依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，算術(shù)中只能含已知數(shù)而不能含未知數(shù)。列方程也是依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系（特別是相等關(guān)系），它打破了列算式時(shí)只能用已知數(shù)的限制，方程中可以根據(jù)需要含有相關(guān)的已知數(shù)和未知數(shù)，未知數(shù)進(jìn)入式子是新的突破。正因如此，一般地說(shuō)列方程要比列算式考慮起來(lái)更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性。二、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)１、知識(shí)積累與疏導(dǎo)：通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會(huì)到方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的定義，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的辨別。２、技能掌握與指導(dǎo)：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，感悟到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型。利用率１００％。３、智能的提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與他人交流探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)與老師對(duì)話、與同學(xué)合作，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程。４、情感修煉與開導(dǎo)：積極創(chuàng)設(shè)問題情景，認(rèn)識(shí)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，初步體會(huì)到“從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步”的含義。５、觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：通過(guò)經(jīng)歷“方程”這一數(shù)學(xué)概念的形成與應(yīng)用過(guò)程，感受到“問題情境分析討論建立模型解釋應(yīng)用轉(zhuǎn)換拓展”的模式，從而更好地理解“方程”的意義。結(jié)合例題培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)三、障礙與生成關(guān)注通過(guò)“問題情境”，建立“數(shù)學(xué)模型”，難度較大，為此要充分引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際，仔細(xì)分析題目題意，促使學(xué)生朝“數(shù)學(xué)模型”方面理解。四、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入新課同學(xué)們知道南通市的東城區(qū)嗎？那寬廣的人民東路延伸段正吸引著許多投資者的目光，南通市最大的環(huán)保熱電廠已在東城區(qū)的新勝村拔地而起（圖片展示），讓我們乘３６路公交車去感受一下吧！假設(shè)３６路公交車無(wú)障礙勻速行駛，途經(jīng)小石橋、國(guó)勝東村、觀音山三地的時(shí)間如表所示：地名小石橋國(guó)勝東村觀音山１千米，請(qǐng)問小石橋到新勝村的路程有多遠(yuǎn)？先讓學(xué)生讀題，然后教師指出：這是一個(gè)行程問題，而行程問題一般借助于直線型示意圖，教師首先畫出下圖，標(biāo)出兩端地點(diǎn)。小石橋觀音山最后師生共同逐句分析，并提問：你從此題中可以獲得哪些信息，讓學(xué)生自由發(fā)揮，最后，教師作如下總結(jié)：１、看表格有：從小石橋到國(guó)勝東村有________分鐘；從小石橋到觀音山有_______分鐘；從國(guó)勝東村到觀音山有______分鐘。２、你能畫出汽車所經(jīng)過(guò)四個(gè)地方的順序圖嗎？不妨試一試；對(duì)照示意圖，讓學(xué)生指出有關(guān)路程的信息。教師最后整理成如下示意圖：小石橋國(guó)勝東村新勝村觀音山（二）動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)新知你會(huì)解決這個(gè)實(shí)際問題嗎？不妨試一試。（以同桌同學(xué)或前后兩桌為一組，討論交流一下此題怎樣解，教師巡視之后，請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板板演，教師評(píng)講時(shí)，讓學(xué)生指出每個(gè)式子的意義。）26時(shí)間8:008:098:17新勝村在觀音山、國(guó)勝東村之間，到觀音山的路程有３千米，到國(guó)勝東村的路程有學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)如果學(xué)生中有人利用方程做出，教師分析左右兩邊的意義；如果沒有，則作如下提示：如果設(shè)小石橋到新勝村的路程為Ｘ千米，教師根據(jù)示意圖，提出下列問題，讓學(xué)生自主討論口答：１、小石橋到國(guó)勝東村有_____千米，小石橋到觀音山有_____千米。２、小石橋到國(guó)勝東村行車_____分鐘，小石橋到觀音山行車_____分鐘。３、從小石橋到國(guó)勝東村的汽車速度為_____千米／分。讓學(xué)生口答，請(qǐng)學(xué)生判斷修正，并提出此題中有哪些相等關(guān)系？從小石橋到國(guó)勝東村的汽車速度與從小石橋到觀音山的汽車速度相等嗎？由此啟發(fā)得出方程：指出：以后我們將學(xué)習(xí)如何從此方程中解出未知數(shù)X，從而得出小石橋到新勝村的路程。（三）類比分析、總結(jié)提高１、方法解題時(shí)，列出的算式中只能用已知數(shù)表示；而方程是根據(jù)問題的相等關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有未知數(shù)，即方程是含有未知數(shù)的等式。同學(xué)們也看到列方程比較方便，而算式較繁。２、列方程的步驟讓學(xué)生根據(jù)例子，總結(jié)出列方程的三步驟：（１）設(shè)字母表示未知數(shù)；（２）找出問題中的相等關(guān)系；（３）寫出含有未知數(shù)的等式方程。３、對(duì)于上面問題，你還能列出其它方程嗎？如能，你依據(jù)哪個(gè)相等關(guān)系？（學(xué)生討論，代表發(fā)言）（四）例題分析、揭示課題同學(xué)們是否參加過(guò)學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)呢？下面一起討論義務(wù)為學(xué)校搬運(yùn)磚塊的問題。例１、學(xué)校組織６５名少先隊(duì)員為學(xué)校建花壇搬磚，六（１）班同學(xué)每人搬６塊，六（２）班同學(xué)每人搬８塊，總共搬了４００塊，問六（１）班同學(xué)有多少人參加了搬磚？１、這個(gè)問題已知條件較多，題中的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，列算式不易直接求出答案，這時(shí)，教師抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，幫助學(xué)生分析題意，分清已知量、未知量，尋找題中的相等關(guān)系。先讓學(xué)生試做，然后抓住時(shí)機(jī)，亮出如下表格，見機(jī)講解。參加人數(shù)每人搬磚數(shù)共搬磚數(shù)六（１）班６六（２）班８總數(shù)４００學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)２、通過(guò)上面所做的題目分析看出，有些問題利用算術(shù)方法解比較困難，而用方程解決比較簡(jiǎn)單。由上面題目分析也得出：這些都是只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是１（次）的方程叫做一元一次方程（板書課題：一元一次方程）３、讓學(xué)生根據(jù)一元一次方程的定義，舉出一元一次方程的例子，師生對(duì)照定義進(jìn)行分析評(píng)講。４、例２：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（１）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用１７００小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用１５０小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間２４５０小時(shí)？（２）一根長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少？讓２位學(xué)生上黑板板演，其余科學(xué)生在下面做，然后，師生共同批改，批改時(shí)，對(duì)照一元一次方程的定義及列方程的步驟討論講解，并指出方程左右兩邊的意義。（五）總結(jié)鞏固、初步應(yīng)用１師生共同小結(jié)歸納上面的分析過(guò)程可以表示如下：設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程實(shí)際問題分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。２、練習(xí)：（１）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)，沿跑道跑多少周，可以跑？（２）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用９元錢買了兩種鉛筆共２０枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（３）一個(gè)梯形的下底比上底多，高，面積是，求上底。２、作業(yè)：課本７３頁(yè)第１、５題。五、筆記與板書提綱課題例１例１示意圖定義例２列方程的分析過(guò)程歸納六、練習(xí)與拓展選題根據(jù)生活經(jīng)歷，自編一道列方程應(yīng)用題。七、個(gè)別與重點(diǎn)輔導(dǎo)：學(xué)生姓名（略）八、反思與點(diǎn)評(píng)記錄學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)第二章、一元一次方程：2.1從算式到方程教學(xué)目標(biāo)：1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；2．通過(guò)“列算式”和“列方程”解決問題的方法，感受方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具；3．初步學(xué)會(huì)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透建立方程模型的思想；4．經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的過(guò)程，樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識(shí)，品嘗成功的喜悅，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：1．了解什么是方程、一元一次方程；2．分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。教學(xué)過(guò)程：一、游戲激趣同學(xué)們，大家小時(shí)候一定都說(shuō)過(guò)兒歌吧？那么這一首兒歌你一定說(shuō)過(guò)（屏幕出示）：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；�，F(xiàn)在，我們就來(lái)“比一比，說(shuō)兒歌”（屏幕出示）。要求是：以這樣的速度說(shuō)（師說(shuō)一段），不能說(shuō)錯(cuò)或停頓，如果停頓或者說(shuō)錯(cuò)了就立即停止。規(guī)則是：每一大組各派一名代表，看誰(shuí)說(shuō)得又快又好；第一大組，誰(shuí)來(lái)？其他同學(xué)可聽仔細(xì)了。（進(jìn)行比賽）我們知道，這是一首永遠(yuǎn)也說(shuō)不完的兒歌，你能不能想個(gè)方法用一句話把這首兒歌說(shuō)完呢（屏幕出示）？（根據(jù)學(xué)生回答，說(shuō)出“x只青蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水”）（屏幕出示）這樣，我們用字母x代替了具體的數(shù)，就用一句話代表了所有情況，使問題變得方學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)便、簡(jiǎn)捷。二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、同學(xué)們都挺喜歡吃巧克力吧！假如你媽媽從文峰買了42顆你最喜歡吃的巧克力，你準(zhǔn)備怎么處理呢？好東西要與好朋友分享，對(duì)吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我們也不能忘了孝敬長(zhǎng)輩，假如分給奶奶的是分給你的2倍，那么你分了多少顆？如果還要分給爺爺，且分給奶奶的不變，還是你的2倍，分給爺爺?shù)谋确纸o你的1.5倍少3個(gè)。此時(shí)你又分得多少顆？（讓學(xué)生自己回答出兩種解法代數(shù)方法和算術(shù)方法）2、剛才解決這個(gè)問題時(shí)，兩位同學(xué)一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天這一節(jié)課我們就共同來(lái)研究“2.1節(jié)從算式到方程”。3、什么是方程？同學(xué)們還記得嗎？請(qǐng)大家回憶一下。、4、剛才的問題是用列方程的方法解答的請(qǐng)舉手。確實(shí)，方程也是解決問題的一種好方法。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)巧克力問題，1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程也是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)好方法，甚至有時(shí)比算術(shù)方法要簡(jiǎn)單，2、引出方程的概念）三、呈現(xiàn)問題，自主探索1、請(qǐng)你用算術(shù)方法或列方程解決下列問題：每一道題你都可以選擇用算術(shù)方法還是列方程解決，只要想到方法的就到黑板上來(lái)寫，不需要舉手，如果列算術(shù)請(qǐng)寫在左邊，如果列方程請(qǐng)寫在右邊。注意：我們這一節(jié)課只研究根據(jù)實(shí)際問題列方程，怎樣從方程中求出未知數(shù)，我們以后會(huì)深入討論。所以，今天的問題都只要求同學(xué)們列出算式或方程，不需要求出結(jié)果�，F(xiàn)在開始。2、學(xué)生自由到黑板上寫3、現(xiàn)在請(qǐng)各位同學(xué)解釋一下自己的方法。（學(xué)生在座位上回答，教師適當(dāng)提醒學(xué)生說(shuō)出等式兩邊的含義和列方程所依據(jù)的相等關(guān)系。針對(duì)解題格式上的問題加以提醒。）統(tǒng)計(jì)每道題用算術(shù)方法和用代數(shù)方法的人數(shù)。4、通過(guò)解決剛才的這幾個(gè)問題，對(duì)于做一道題時(shí)，是選擇列算式還是列方程，你有什么感想？（生答）其實(shí)呀，方程確實(shí)是一種應(yīng)用很廣泛的數(shù)學(xué)工具，在現(xiàn)實(shí)生活中有好多好多的問題可以用方程解決。下面我們不妨來(lái)試試看。好嗎？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾道例題，1、讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，2、滲透建立方程模型的思想）四、鞏固練習(xí)，提高發(fā)展1、現(xiàn)在我們就用列方程的方法解決問題，請(qǐng)拿出學(xué)案紙，完成第一大題。要求是：（屏幕出示）根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程，同樣不需要求出結(jié)果。2、學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)3、哪位同學(xué)來(lái)講講你做的第一題，說(shuō)說(shuō)你的解題思路和過(guò)程。4、通過(guò)剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)利用方程解決問題要經(jīng)過(guò)哪些步驟呢？先設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系列出方程，這樣，就將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生繼續(xù)學(xué)會(huì)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。）五、合作學(xué)習(xí)，開拓創(chuàng)新1、我們知道，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。今天，老師在來(lái)濱江初中的過(guò)程中，遇到了這樣一個(gè)問題：汽車勻速行駛，7：00從實(shí)驗(yàn)初中出發(fā)，7：30途經(jīng)常青初中到達(dá)濱江初中是7：50，吳莊在常青初中、濱江初中兩地之間，距常青初中6千米，與濱江初中的距離是總路程的，問實(shí)驗(yàn)初中到吳莊的路程有多遠(yuǎn)？現(xiàn)在，就請(qǐng)大家運(yùn)用你所掌握的知識(shí)、方法，結(jié)合線段圖解決它。請(qǐng)拿出學(xué)案紙，看第二大題，只需要列式，并說(shuō)出理由，不需要求出結(jié)果。請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，然后學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，互相討論，看看誰(shuí)想到的方法多。現(xiàn)在開始。2、學(xué)生完成3、學(xué)生展示不同的方法。（設(shè)計(jì)意圖：改變書上的引例，把它換成現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生探索、合作、交流，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）六、交流收獲，歸納總結(jié)各組同學(xué)都積極開動(dòng)腦筋，想出了各種方法解決問題，看來(lái)同學(xué)們今天都是“學(xué)有所獲”，我們共同來(lái)對(duì)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)作一個(gè)總結(jié)與回顧。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？七、課后作業(yè)，拓展視野1．必做題：閱讀課本第72頁(yè)“閱讀與思考”；完成課本第75頁(yè)第1題，第76頁(yè)第5、6題。2．選做題：課本第74頁(yè)第10題。教學(xué)反思：本節(jié)課我在本校執(zhí)教的時(shí)候效果較好，而到濱江初中上這一節(jié)課，結(jié)果卻不盡如人意，甚至沒有能完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)。通過(guò)這一節(jié)課，我感受最深的一點(diǎn)是：要上好一節(jié)課不僅要埋頭鉆研教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，還必須善于與學(xué)生交流，要學(xué)會(huì)從學(xué)生的角度看問題，也就是常說(shuō)的要學(xué)會(huì)備學(xué)生，應(yīng)從學(xué)生能否理解的角度來(lái)安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序，用有趣的資料激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更應(yīng)主動(dòng)地去了解學(xué)生對(duì)過(guò)去相應(yīng)的知識(shí)的掌握程度，這樣才能把握住施教的深淺及分寸，做到進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，達(dá)到事半功倍的效果。學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)2.2從古老的代數(shù)書說(shuō)起---一元一次方程的討論(1)【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過(guò)程;2.學(xué)習(xí)如何找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),并分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程;3.通過(guò)具體的例子感受一些常用的相等關(guān)系式.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗(1)某校前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái),去年購(gòu)買的數(shù)量是前年的2倍,今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍,去年購(gòu)買的計(jì)算機(jī)的數(shù)量是________;今年購(gòu)買的計(jì)算機(jī)的數(shù)量是________;三年總共購(gòu)買的數(shù)量是_________.(2)某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái),去年購(gòu)買的數(shù)量是前年的2倍,今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍,前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?解:設(shè)前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái),那么,去年購(gòu)買的計(jì)算機(jī)的數(shù)量是________;今年購(gòu)買的計(jì)算機(jī)的數(shù)量是________;根據(jù)關(guān)系:三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)(關(guān)系式:前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140臺(tái)),列得方程:32設(shè)計(jì)(1)是讓學(xué)生感受列代數(shù)式是列方程的學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)____________________________.合并得________________.系數(shù)化為1得______________.答:______________________.歸納:總量等于各部分量的和是一個(gè)基本的相等關(guān)系.〖探索2〗(1)把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本,若這個(gè)班級(jí)有x名學(xué)生,則這些書有_______本.(2)把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分4本,則還缺20本,若這個(gè)班級(jí)有x名學(xué)生,則這些書有_______本.(3)把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺20本.這個(gè)班有多少學(xué)生?解:設(shè)這個(gè)班級(jí)有x名學(xué)生,根據(jù)第一關(guān)系,這批書共_________________本;根據(jù)第二關(guān)系,這批書共_________________本;這批書的總數(shù)是個(gè)定值,表示它的兩個(gè)不同的式子應(yīng)該相等.根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程:________________________.想一想,怎樣解這個(gè)方程?歸納:表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等,這也是我們列方程經(jīng)常用到的相等關(guān)系.〖練習(xí)〗1.(1)同樣大的實(shí)驗(yàn)田,噴灌的用水量是漫灌的25%,若漫灌要用水x噸,則改用噴灌只需_________噸.(2)灌溉兩塊同樣大的實(shí)驗(yàn)田,第一塊用噴灌的方式,第二塊用漫灌的方式,噴灌的用水量是漫灌的25%,若兩塊地共用水300噸.每塊地各用水多少噸?解:設(shè)第二塊地(漫灌)用水x噸,根據(jù)關(guān)系:噴灌的用水量是漫灌的25%(關(guān)系式是:噴灌的用水量=漫灌的的用水量×25%),得第一塊地(噴灌)用水________噸.根據(jù)關(guān)系:兩塊地共用水300噸,可列方程:__________________________________.解得___________.答:___________________________.〖作業(yè)〗P79.練習(xí),P84.1,6〖補(bǔ)充作業(yè)〗1.按要求列出方程:33熟悉這些關(guān)系有助于列方程.學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)(1)x的1.2倍等于36;(2)y的四分之一比y的2倍大24.2.某廠去年的產(chǎn)量是前年的2倍還多150噸,若去年的產(chǎn)量是950噸,求前年的產(chǎn)量.解:設(shè)前年的產(chǎn)量是x噸,根據(jù)關(guān)系:去年的產(chǎn)量是前年的2倍還多150噸,得去年的產(chǎn)量為______________,根據(jù)去年的產(chǎn)量是950噸列方程:__________________.解得___________.答_________________________.2.2從古老的代數(shù)書說(shuō)起---一元一次方程的討論(2)【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過(guò)程,初步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;2.學(xué)會(huì)合并(同類項(xiàng))及移項(xiàng),會(huì)解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程;3.初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)文化;4.理解解方程的目標(biāo),體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想.〖探索1〗等式一邊的項(xiàng)可以移到等式的另一邊嗎?例如:3+5=8這是一個(gè)等式.把左邊的一項(xiàng)"3"移到右邊,得到什么式子?這時(shí)等式成立嗎?如果把"3"變號(hào)后移到的另一邊呢?換一個(gè)等式-6-7=-13試一試.任寫一個(gè)等式再試一試.〖探索2〗(1)方程x+3=-1的解是多少?(1)把方程x+3=-1中左邊的常數(shù)項(xiàng)”3”移到右邊,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解與學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)原方程的解一樣嗎?〖探索3〗怎樣求方程x-7=5的解?甲的解法是:這是一個(gè)表示減法運(yùn)算的式子,x是被減數(shù),7是減數(shù),5是差.所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.乙的解法是:這是一個(gè)等式,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊________,結(jié)果仍相等,把方程的兩邊都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.丙的解法是:把方程左邊的項(xiàng)-7,變號(hào)(即變成+7)后移到方程的右邊,得x=5+7,于是x=12.議一議,三種解法,你樂意用哪一種?〖?xì)w納〗解方程時(shí),把方程一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,這種變形叫移項(xiàng).．．注意:移項(xiàng)的要點(diǎn)不在移動(dòng),而在于變號(hào).想一想:移項(xiàng)為什么要變號(hào)?移項(xiàng)的根據(jù)是什么?〖探索4〗以下各方程的“移項(xiàng)”對(duì)不對(duì)?為什么?(1)x+5=7,移項(xiàng)得x=7+5;(2)3-x=7,移項(xiàng)得-x=7-3;(3)2x=7x,移項(xiàng)得2x+7x=0;(4)2x=7x-6,移項(xiàng)得2x-7x=-6.〖探索5〗移項(xiàng)的目的是把方程化為ax=b的形式,以下的“移項(xiàng)”都達(dá)不到預(yù)期的目的.你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做才對(duì)?(1)3x+6=0,移項(xiàng)得0=-3x-6;(2)3x=5x-7,移項(xiàng)得3x+7=5x;(3)3-x=5x,移項(xiàng)得3-x-5x=0;(4)3x+20=7x-18,移項(xiàng)得-7x+18=-3x-20.〖例題學(xué)習(xí)〗P81.例1〖練習(xí)〗P81.練習(xí)〖作業(yè)〗P84.習(xí)題2,3,9〖補(bǔ)充作業(yè)〗1.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào),那么所得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36.求原兩位數(shù).35有的學(xué)生可能還是樂意用算術(shù)解法,教師要有足夠的耐心.學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)解:設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)為x,那么,根據(jù)個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,得個(gè)位上的數(shù)是________,則原兩位數(shù)記為___________.因?yàn)閷?duì)調(diào)后所得到的新兩位數(shù)的十位上的數(shù)為______,個(gè)位上的數(shù)為______,新兩位數(shù)應(yīng)記為___________________.根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,列方程:_____________________.解這個(gè)方程得__________.答:______________________________.2.〖小調(diào)查〗今年6月份你家的固定電話的收費(fèi)是多少?找出發(fā)票,看看費(fèi)用當(dāng)中具體分為哪幾項(xiàng)?2.2從古老的代數(shù)書說(shuō)起---一元一次方程的討論(3)【教學(xué)目標(biāo)】1.熟練應(yīng)用合并(同類項(xiàng))及移項(xiàng),解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程;2.進(jìn)一步感受如何找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),并分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程;3.初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)文化.〖練習(xí)〗P85.習(xí)題9〖探索1〗(1)有一列數(shù),按一定的規(guī)律排成1,-3,9,-27,81,-243…,如果其中有一個(gè)數(shù)是x,那么跟在它后面的兩個(gè)數(shù)依次為______,______.如果其中有一個(gè)數(shù)是y,那么它前面的哪個(gè)數(shù)是______,后面的那個(gè)數(shù)是______.(2)有一列數(shù),按一定的規(guī)律排成1,-3,9,-27,81,-243…,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是567,這三個(gè)數(shù)各是多少?相信你能自己解決這個(gè)問題了!〖例題學(xué)習(xí)〗P81.例2想一想:如果設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第二個(gè)數(shù)為y,怎么列方程?解是多少?學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)〖探索2〗(1)“全球通”移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方法是:月租費(fèi)50元/月,本地通話費(fèi)0.40元/分.一個(gè)月內(nèi),若通話200分,需交費(fèi)_________元;若通話x分,需交費(fèi)__________元.(2)李老師5月份“全球通”移動(dòng)電話消費(fèi)130元,求通話的時(shí)間是多少分.〖探索3〗“全球通”和“神州行”兩種移動(dòng)電話的收費(fèi)方式如表:用“全球通”每月收月租費(fèi)50元/月,此外根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.40元/分加收通話費(fèi).用“神州行”，不收月租費(fèi),根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.60元/分收通話費(fèi).(1)若一個(gè)月內(nèi)在本地通話100分,按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交多少元?選擇哪一種計(jì)費(fèi)方式比較便宜?通話時(shí)間若是300分呢?(2)若累計(jì)通話t分,則用“全球通”要收費(fèi)月租費(fèi)本地通話費(fèi)全球通50元/月0.40元/分神州行00.60元/分__________元;用“神州行”要收費(fèi)__________元.(3)當(dāng)本地通話時(shí)間是多少分時(shí),兩種收費(fèi)方式的收費(fèi)一樣?(4)你認(rèn)為在什么條件下選擇“神州行”更便宜?(5)請(qǐng)為你的家長(zhǎng)在“全球通”和“神州行”兩種移動(dòng)電話的收費(fèi)方式中選擇一種,并說(shuō)明理由.〖補(bǔ)充作業(yè)〗1.國(guó)慶節(jié)前幾天,兩家商店的同一種彩電的價(jià)格相同.國(guó)慶節(jié)兩家商店都有降價(jià)促銷活動(dòng).甲商店的這種彩電降價(jià)500元,乙商店的這種彩電打9折.若原價(jià)是201*元/臺(tái),到哪一家商店買便宜?若原價(jià)是201*0元呢?當(dāng)原價(jià)是多少時(shí),降價(jià)后的價(jià)格仍然相等?2.某服裝商店出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡,花200元買這種卡后,憑卡可在這家商店按8折購(gòu)物(有效期為一年),問當(dāng)一年內(nèi)累計(jì)消費(fèi)多少元時(shí),買卡與不買卡要花一樣的錢?什么情況下買卡合算?2.3從“買布問題”說(shuō)起---一元一次方程的討論(2)(一)【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握去括號(hào)的方法;2.會(huì)根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系解題;3.讓學(xué)生進(jìn)一步感受列方程解決實(shí)際問題的一般思路.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖復(fù)習(xí)導(dǎo)入〗1.去括號(hào)是解方程時(shí)常用的變形，分別將下面的方程去括號(hào):(1)方程3x+5(13-x)=54,去括號(hào)得____________________;(2)方程3x-5(13-x)=54,去括號(hào)得____________________.〖探索1〗顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺,其中藍(lán)布料每俄尺3盧布,黑布料每俄尺5盧布.兩種布料各買了多少?(P86.問題)學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)分析:在這個(gè)問題中,一共有幾個(gè)有關(guān)元素?幾個(gè)相等關(guān)系?解:設(shè)買了藍(lán)布料x俄尺,那么,根據(jù)關(guān)系_______________,得買了黑布料_________俄尺,根據(jù)關(guān)系_______________,得買藍(lán)布料要花__________盧布,根據(jù)同樣關(guān)系,得買黑布料要花_____________盧布.想一想:最后還有哪一個(gè)關(guān)系沒有用上?你能用這個(gè)關(guān)系列方程嗎?你會(huì)解這個(gè)方程嗎?〖例題學(xué)習(xí)〗P87.例1〖探索2〗一艘船在靜水中的速度是27千米/時(shí),它從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí),若水流的速度是3千米/時(shí),求兩碼頭間的距離及該船從乙碼頭返回到甲碼頭所需的時(shí)間.(提示:順流速度=靜水中速度_____水流速度;逆流速度=靜水中速度_____水流速度.)〖探索3〗一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí),從乙碼頭返回到甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時(shí),已知水流的速度是3千米/時(shí),求船在靜水中的速度.解:設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí),那么,根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系,得船的順流速度是_______千米/時(shí),逆流速度是_______千米/時(shí),根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,得船的順流路程是_____________;逆流路程是______________.根據(jù)往返路程相等列方程:______________________________.解這個(gè)方程得____________________.答:_____________________________.38讓學(xué)生初步感受列方程解決實(shí)際問題的一般思路.船速問題與學(xué)生的生活有一定距離,設(shè)計(jì)本題為探索3作鋪墊.學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)〖練習(xí)〗P88.練習(xí)(1)〖作業(yè)〗P88.練習(xí)(2),P93.習(xí)題.1,2,4〖補(bǔ)充練習(xí)〗1.今年父親32歲,兒子5歲,哪一年父親的年齡是兒子的10倍?先猜測(cè)答案,再列方程解.2.甲、乙兩人練習(xí)100米跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米.如果甲讓乙先跑1秒,甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙?(你會(huì)畫示意圖檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢竼?)2.3從“買布問題”說(shuō)起---一元一次方程的討論(2)(二)【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握去括號(hào)的方法;2.了解配套問題的實(shí)際運(yùn)用;3.了解間接設(shè)元法;3.進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和信心.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母201*個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?分析:(1)如果讓一半的工人生產(chǎn)螺釘,另一半生產(chǎn)螺母,會(huì)出現(xiàn)什么情況?(2)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,生產(chǎn)出來(lái)的螺釘與螺母的數(shù)量之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?解:設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)關(guān)系:生產(chǎn)兩種零件的工人的和是22名,得分配生產(chǎn)螺釘?shù)墓と擞衉_____________名.易得每天可生產(chǎn)螺母________個(gè),螺釘___________個(gè).(分析:這時(shí)還有一個(gè)關(guān)系沒有用上,這個(gè)關(guān)系是_________________________,它就是列方程的依據(jù).)根據(jù)這個(gè)關(guān)系式列方程:___________________________________.解這個(gè)方程,得_________________.生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)是_____________________.答:______________________________________________.〖探索2〗電氣機(jī)車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行,磁懸浮列車的速度比電氣機(jī)車速度的5倍還快20千米/時(shí),半小時(shí)后兩車相遇,兩車的速度各是多少?設(shè)電氣機(jī)車的速度為x千米/時(shí),請(qǐng)?jiān)谙旅娴氖疽鈭D中標(biāo)出兩車的路程,再列方程解.〖探索3〗小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車,他將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)車站,如果坐出租車,可以在火車開車前15分到達(dá)火車站.已知公交車的速度是45千米/時(shí),學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)出租車的速度是公交車的2倍,問小王的家到火車站有多遠(yuǎn)?(等候公交車和出租車的時(shí)間忽略不計(jì).)解法一:設(shè)小王的家到火車站的路程是x千米,那么,根據(jù)時(shí)間等于路程÷速度,得他坐公交車到火車站要_________小時(shí);坐出租車到火車站要_________小時(shí).根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)間比公交車要少________小時(shí),列方程:_______________________.解法二:設(shè)坐出租車到火車站要x小時(shí),根據(jù)出租車的速度是公交車的2倍,得公交車到火車站要____小時(shí),(想一想:列式的根據(jù)是什么?)根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)間比公交車要少________小時(shí),列方程:___________________.解得__________.把求得的時(shí)間乘速度得小王的家到火車站的路程是________.解法三:設(shè)小王出發(fā)時(shí)距離火車開車還有x分,坐出租車到火車站所用的時(shí)間為________;路程為_____________.坐公交車到火車站所用的時(shí)間為________;路程為_____________.列方程__________________________.解得_________.答:_____________________________.〖作業(yè)〗P93.習(xí)題.5,10〖補(bǔ)充練習(xí)〗一支長(zhǎng)300米的學(xué)生隊(duì)伍以3千米/時(shí)的速度前進(jìn),迎面有一個(gè)人以15千米/時(shí)的速度騎車而來(lái),他從隊(duì)頭到隊(duì)尾共用多少時(shí)間?2.3從“買布問題”說(shuō)起---一元一次方程的討論(2)(三)【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)去分母,并通過(guò)去分母了解化歸思想;2.讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源及輝煌的歷史,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情;3.熟練掌握一元一次方程的解法;4.培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及創(chuàng)新能力.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗P90問題中的方程怎么解?學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)(1)解方程++x=33時(shí),如果先合并,得到方程______________________,把系數(shù)化為1,就得到方程的解_____________.(2)解方程+++x=33時(shí),如果先去分母,方程的兩邊同乘___________,就得到方程_________________;再合并,得到方程___________;把系數(shù)化為1,就得到方程的解________.(3)比較上面兩種解法,你能得出什么結(jié)論?〖探索2〗解方程4-〖?xì)w納〗有的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù),如果化去分母把系數(shù)化為整數(shù),一般可以使解方程中的計(jì)算簡(jiǎn)便.〖探索3〗解方程(y+1)+(y+2)=3-(y+3)時(shí),一般要先去分母,你知道方程的兩邊應(yīng)該同乘=13時(shí),如果不先去分母怎么解?如果先去分母呢?試比較兩種解法.一個(gè)什么樣的數(shù)嗎?〖探索4〗可以看作是3÷7;類似地,〖探索5〗解方程-2=-時(shí),正確的做法是兩邊同乘方程中各分母的最小公可以看作是________;可以看作是_________.倍數(shù)20,去分母得5(3x+1)-40=2(3x-2)-4(2x+3).議一議,所得方程中有三處用了括號(hào),這是為什么?不用括號(hào)行嗎?請(qǐng)繼續(xù)解這個(gè)方程.〖探索6〗小英同學(xué)解方程-=1時(shí),去分母,把原方程化為:2x-1-x+2=1.你能指出它犯了哪兩個(gè)錯(cuò)誤嗎?你能幫她改過(guò)來(lái)嗎?〖探索7〗學(xué)了”去分母”以后,民輝同學(xué)在計(jì)算〖?xì)w納〗1.方程去分母的兩個(gè)要點(diǎn).41時(shí),把分母去掉得3+2=5.對(duì)嗎?學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)2.一元一次方程解法的一般步驟.〖例題學(xué)習(xí)〗P91.例4〖練習(xí)〗P92.練習(xí)(1)〖作業(yè)〗P92.練習(xí)(2),P93.習(xí)題3(1),(2).〖補(bǔ)充練習(xí)〗A、B兩地相距15千米,甲步行從A出發(fā)去B,2小時(shí)后乙騎自行車也從A出發(fā)去B,兩人同時(shí)到達(dá)B地.回來(lái)時(shí),甲、乙兩人同時(shí)出發(fā),甲仍步行,乙仍騎自行車,乙回到A地時(shí),甲離A地還有10千米.求甲步行,乙騎自行車的速度.2.3從“買布問題”說(shuō)起---一元一次方程的討論(2)(四)【教學(xué)目標(biāo)】1.熟練掌握一元一次方程的解法;2.進(jìn)一步感受列方程的一般思路;3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及創(chuàng)新能力.4.通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過(guò)程.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)〖探索1〗一項(xiàng)工程,甲要做12天才能做完.如果把總工作量看作1,那么,根據(jù)工作效率=________÷________,得甲一天的工作量(工作效率)為________.他做3天的工作量是__________.〖探索2〗一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要6天,乙單獨(dú)做要3天,兩人合做要幾天?(1)你能估算出答案嗎?(2)試一試,怎樣用直線型示意圖尋求答案:如圖,線段AB表示總工作量1,怎樣在線段AB上分別表示甲、乙一天的工作量?通過(guò)示意圖,能夠很直觀地看出答案嗎?如圖,用整個(gè)圓的面積表示全部工作量1,怎樣用扇形的面積分別表示甲、乙兩人一天的工作量?通過(guò)示意圖,能夠很直觀地看出答案嗎?與直線型示意圖相比,你更樂意用哪一種圖形分析?〖探索3〗一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要12天,乙單獨(dú)做要18天,兩人合做要幾天?解:把總工作量看作1,那么,根據(jù)工作效率=________÷________,得甲一天的工作量(工作效率)為______;乙一天的工作量為______;設(shè)兩人合做要x天,那么,甲的總工作量為________;乙的總工作量為________;這工作由兩個(gè)人完成,根據(jù)兩人完成的工作量之和等于1,可列方程:_____________________.解這個(gè)方程得________________.答:_____________________.把這道題的解法與小學(xué)時(shí)的算術(shù)解法進(jìn)行比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?〖探索4〗整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?(P92例5)解:把總工作量看作1,那么,根據(jù)工作效率=________÷________,得人均效率(一個(gè)人1小時(shí)的工作量)為________.設(shè)先安排x人工作4小時(shí),那么,這x個(gè)人4小時(shí)的工作量為_______________(可化簡(jiǎn)為_________).顯然,再增加2人后,參加工作的人數(shù)為x+2,這(x+2)個(gè)人工作8小時(shí)的工作量為___________________(可化簡(jiǎn)為_________).這工作分兩段完成,根據(jù)兩段完成的工作量等于1可列方程:________________________.學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)解得_______.答:_________________.想一想:如果不是把總工作量看作是1,而是把一個(gè)人一小時(shí)的工作量看作是,該如何．．．．．．．．．．．．．．1．解這道題?比較兩種解法,你有什么感受?教師本身要認(rèn)真?zhèn)湔n,要敢于質(zhì)疑,要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣.〖作業(yè)〗P93.習(xí)題3(3),(4);P94,8,92.4再探實(shí)際問題與一元一次方程(1)【教學(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,列出方程;2.了解怎樣對(duì)不同的方案作出選擇;3.使學(xué)生在從事探索性活動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度;4.熟悉列方程解應(yīng)用題的一般思路.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗(1)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為60元,利潤(rùn)是______元,利潤(rùn)率是_______.(提示:利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià).)(2)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為80元,若按原價(jià)的8折出售,利潤(rùn)是______元,利潤(rùn)率是__________.(3)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為60元,若按原價(jià)的8折出售,利潤(rùn)是______元,利潤(rùn)率是__________.(4)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,若要利潤(rùn)率是20%,應(yīng)把售價(jià)定為________.〖探索2〗某商店以每件60元的價(jià)格賣出一件衣服,盈利25%,這件衣服的進(jìn)價(jià)是多少?利潤(rùn)是多少?解:設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)利潤(rùn)率、利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)三者的關(guān)系(關(guān)系式為利潤(rùn)=_____________),得利潤(rùn)為_________,根據(jù)利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者之間的關(guān)系可列方程:________________________.解得___________.利潤(rùn)為_________.(答略)另解:設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者之間的關(guān)系,得利潤(rùn)為_________,想一想:下一步應(yīng)該根據(jù)哪一個(gè)關(guān)系式列方程?比較兩種解法,你有什么體會(huì)?學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)2.若進(jìn)貨價(jià)降低8%,而售出價(jià)不變,那么利潤(rùn)率可由目前的p%增加到(p+10)%(即增加10個(gè)百分點(diǎn)),求原來(lái)的利潤(rùn)率是多少?〖試一試〗某商店以每件60元的價(jià)格賣出一件衣服,虧損25%,利潤(rùn)是多少?相信你能獨(dú)立解決這道題,如果能用兩種方法解更好.〖探索3〗某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花200元買這種卡后,可憑卡在這家商店按8折購(gòu)物.小芳購(gòu)卡后買了一件原價(jià)1200元的西裝;小敏購(gòu)卡后買了一件原價(jià)500元的毛衣.他們買卡購(gòu)物是否劃算?為什么?你知道她們?cè)谑裁辞闆r下買卡購(gòu)物才劃算嗎?〖探索4〗1.若每千瓦時(shí)的電費(fèi)為0.5元,3只60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,一個(gè)月使用120小時(shí),該付電費(fèi)多少元?提示:電燈的電功率(千瓦數(shù))×使用時(shí)間(小時(shí)數(shù))=用電量(千瓦時(shí)數(shù)).2.小明和爸爸一起逛超市.小明想在兩種燈中選購(gòu)一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價(jià)是50元;另一種是60瓦的白熾燈,售價(jià)3元,兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同,起初,小明想節(jié)省一點(diǎn),買白熾燈.爸爸告訴他:“節(jié)能燈售價(jià)高,但較省電.”已知兩種燈的使用壽命都是3000小時(shí),每千瓦時(shí)的電費(fèi)是0.5元.(1)請(qǐng)你幫小明算一下,如果照明時(shí)間為1000小時(shí),該買哪一種燈?如果照明時(shí)間為201*小時(shí)呢?(2)照明多少時(shí)間用兩種燈的費(fèi)用相等(精確到1小時(shí))?(3)照明多少時(shí)間選擇節(jié)能燈可以省錢?【備用素材】1.某種品牌服裝的利潤(rùn)率為15%.如果進(jìn)貨價(jià)降低8%,而售出價(jià)不變,那么利潤(rùn)率可增加到多少?比原來(lái)多了幾個(gè)百分點(diǎn)?解:設(shè)原進(jìn)價(jià)為a元(使用輔助性字母),則原售價(jià)為_______元,現(xiàn)進(jìn)價(jià)為_______元,現(xiàn)利潤(rùn)率為(_____-______)÷_______=_____%.∴______%-15%=______%.答:___________________________.(思考:為什么不能說(shuō)比原來(lái)多了10%?)解:不妨設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為1元,則售出價(jià)為(1+p%)元,現(xiàn)在的進(jìn)貨價(jià)為0.92元,列方程:0.92×[1+(p+10)%]=1+p%.解得p%=15%.學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)答略.另解:設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為a元,則售出價(jià)為(1+p%)a元,現(xiàn)在的進(jìn)貨價(jià)為0.92a元,列方程:0.92a×[1+(p+10)%]=(1+p%)a.解得p%=15%.答略.思考:后一種解法是否比前一種更有說(shuō)服力?2.4再探實(shí)際問題與一元一次方程(2)【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)1.學(xué)習(xí)利用表格的數(shù)據(jù)探索規(guī)律;2.認(rèn)識(shí)代數(shù)解法(列方程解應(yīng)用題)的局限性;3.讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;4.感受與同伴交流的樂趣.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗下表記錄了一根金屬絲在不同溫度下的長(zhǎng)度.根據(jù)數(shù)據(jù)猜測(cè):溫度/℃長(zhǎng)度/mm(1)溫度每升高1℃,這根金屬絲的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了多少?.(2)當(dāng)溫度是80℃時(shí),這根金屬絲的長(zhǎng)度是多少?(3)若長(zhǎng)度是256.76mm,溫度是多少?(4)把溫度記為t(℃),長(zhǎng)度記為y(cm),求用t表示y的式子.〖探索2〗下表記錄了一次實(shí)驗(yàn)中時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù):時(shí)間/分溫度/℃0105251040155520702585-10252.280252.6010252.9220253.2430253.5640253.88(1)如果溫度的變化是均勻的,21分的溫度是多少?(2)什么時(shí)間的溫度是34℃?〖探索3〗P96探究3觀察P96積分榜,回答下面的問題:(1)從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):負(fù)一場(chǎng)積1分.從其它行的數(shù)據(jù)是否也能直接得出這個(gè)結(jié)論?(2)從第3行是否也能求出勝1場(chǎng)積2分?(3)把總積分記為s,勝場(chǎng)數(shù)記為n,怎樣用含n的代數(shù)式表示s?(4)為什么說(shuō)勝場(chǎng)的總積分不可能等于負(fù)場(chǎng)的總積分?〖探索4〗汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示,翠湖在青山、秀水兩地之間,距青山50千米,距秀水70千米.王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)?(1)從表中你得到哪些信息?從圖中你得到哪些信息?(2)從已知的信息,你認(rèn)為題中哪些有關(guān)的元素是可求的?47地名王家莊青山秀水時(shí)間10:0013:0015:學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)(3)你認(rèn)為有必要列方程解嗎?〖探索5〗已知5臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè),7臺(tái)B提示:做學(xué)問要有主見,不要人云亦云.不唯書,不唯上.型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè),每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品.解法一:設(shè)每箱有x個(gè)產(chǎn)品,則5臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)__________個(gè);7臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)____________個(gè).所以,每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)__________個(gè);每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)____________個(gè).根據(jù)每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,列方程:________________________.解得x=_________.解法二:設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品,根據(jù)每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,得每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)____________個(gè)產(chǎn)品.所以,7臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)_______個(gè)產(chǎn)品,因?yàn)檫@些產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè),得每個(gè)箱子裝___________個(gè)產(chǎn)品;同樣道理,5臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)_______個(gè)產(chǎn)品,因?yàn)檫@些產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè),得每個(gè)箱子裝___________個(gè)產(chǎn)品;現(xiàn)在該怎樣列方程:根據(jù)什么?最后請(qǐng)寫出答案.【備用素材】1.某園林的門票每張10元,一次使用.考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來(lái)的售票方法外,還推出了一種"購(gòu)買個(gè)人年票"的方法.個(gè)人年票從購(gòu)票日起,可供持票者使用一年.年票每張60元,入園時(shí)需買一張2元的門票.(1)如果你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上,應(yīng)選擇哪一種購(gòu)票方式?(2)在什么情況下購(gòu)買年票與不購(gòu)買年票花費(fèi)相等?(3)你認(rèn)為在什么情況下購(gòu)買年票比較合算?2.小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車,他將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)車站,如果坐出租車,可以在火車開車前15分到達(dá)火車站.已知公交車的速度是45km/h,出租車的速度是公交車的2倍,問小王的家到火車站有多遠(yuǎn)?解法一:設(shè)出租車到火車站要x小時(shí),根據(jù)出租車的速度是公交車的2倍,得公交車到火車站要____小時(shí),學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)間比公交車要少________小時(shí),列方程:___________________.解得__________.把求得的時(shí)間乘速度得小王的家到火車站的路程是________.答略.解法二:設(shè)小王的家到火車站的路程是xkm,那么,根據(jù)時(shí)間等于路程÷速度,得他坐公交車到火車站要_______小時(shí);坐出租車到火車站要_____小時(shí).根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)間比公交車要少________小時(shí),列方程:_______________________.(以下略)解法三:設(shè)小王出發(fā)時(shí)距離火車開車還有x分,坐出租車到火車站所用的時(shí)間為________;坐出租車的路程為_____________.坐公交車到火車站所用的時(shí)間為________;坐公交車的路程為_____________.列方程__________________________.(以下略)9.彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的重物的質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如右圖,根據(jù)圖形,(1)求不掛重物時(shí),彈簧的長(zhǎng)度;(2)求當(dāng)所掛重物的質(zhì)量為5千克時(shí),彈簧的長(zhǎng)度;(3)若彈簧的長(zhǎng)度為16cm,求所掛重物的質(zhì)量.〖補(bǔ)充作業(yè)〗2.長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)旅客可隨身攜帶一定重量的行李，行李若超過(guò)規(guī)定，則需購(gòu)買行李票.設(shè)行李重量是x(千克),行李費(fèi)用是y元,根據(jù)下列表格所提供的信息,猜測(cè)y與x之間的關(guān)系式,并把表格填全,xy492504035066015............n學(xué)習(xí)成就人生知識(shí)改變命運(yùn)

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