四年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

四年級上冊數(shù)學(xué)概念（每天堅持讀一遍）姓名：

第一單元除法

1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。3、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。

第二單元角

1、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

圖形相同點(diǎn)線段不同點(diǎn)有兩個端點(diǎn)，有限長（可以度量）射線都是直的有一個端點(diǎn)，無限長2、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一直線沒有端點(diǎn)，無限長條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。

3、兩點(diǎn)間所有連線中，線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。4、從一點(diǎn)起畫兩條射線，可以組成一個角。角通常用符號“∠”來表示。5、角有一個頂點(diǎn)，兩條邊。

6、角的大小與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。

7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對的角就是1度的角。“度”是計量角的單位，用符號“°”表示，如1度記做1°。

8、量角和畫角要做到“點(diǎn)對點(diǎn)，線對邊，再看另一邊。0在內(nèi)數(shù)內(nèi)，0在外數(shù)外�！�

9、銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。

1周角=2平角=4直角

10、1小時，時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360°。

第三單元混合運(yùn)算

1、在沒有括號的混合運(yùn)算中，如果只含有加減法或只含有乘除法應(yīng)從左往右計算；如果含有加減法和乘除法應(yīng)先算乘除法，在算加減法。

2、在有括號的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算括號里面的。

第四單元平行和相交

1、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）

2、兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。

3、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。

4、兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。第五單元找規(guī)律

1、兩個物體間隔排列成一行，兩端物體個數(shù)比中間物體的個數(shù)多1；排列成一圈，兩種物體的個數(shù)一樣多。2、每個間隔的長度×幾個間隔=總長

第七單元運(yùn)算律

1、加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)3、減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)4、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

第八單元解決問題的策略---------列表解決問題時要注意一一對應(yīng)。

第九單元統(tǒng)計和可能性

1、分段整理時要看清數(shù)據(jù)在哪一個段里，而且不能有數(shù)據(jù)的丟失。做到不重復(fù)不遺漏。2、兩人贏的可能性相等時，游戲規(guī)則才公平。

第十單元認(rèn)數(shù)

1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。3、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。4、數(shù)位順序表

數(shù)級千數(shù)位億億級百億十億億位千萬萬級百萬十萬萬千個級百十個位位位計數(shù)單位千百十位位位千百十位位位位位億億億億萬萬萬萬千百十個5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。

6、只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。寫數(shù)，萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補(bǔ)足。7、改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉加上“萬”或“億”字就行了。8、通常我們用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)�？次矓�(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)的各位都改寫為0。

第十一單元用計數(shù)器計算

計算器的優(yōu)點(diǎn)是體積小，運(yùn)算快，操作簡便。用計數(shù)器計算找規(guī)律時，要看清“變”與“不變”。（什么變了,什么沒變，怎樣變化的）

擴(kuò)展閱讀：201*-201*蘇教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

四年級數(shù)學(xué)上冊期末知識點(diǎn)總結(jié)

一、除法：

（1）試商時，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏��；若除數(shù)變小，則初商可能偏大。

例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；

362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏�。�。

（2）（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)則被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

例2：一個數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？

解：（786－18）÷24

=786÷24=32

（4）被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

如：14÷3=4……2(同時擴(kuò)大10倍)100÷30=3……10（同時縮小10倍）

140÷30……20

10÷3=3……1

15÷4=3……3(同事擴(kuò)大3倍)88÷24=3……16(同時縮小4倍)

45÷12=3……922÷6=3……4

二、角：

（1）直線、射線、線段的定義，端點(diǎn)數(shù)量，可否測量長度等。（2）兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。

A、鈍角都大于90度。……（√）

B、鈍角都小于180度�！�…（√）

C、小于180度的角都是鈍角�！�…（×）D、大于90度的角都是鈍角。……

（×）

（4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；

含有的角度分別是30°，60°，90°

E、平角就是一條直線。……（×）G、周角只有一條邊�！�…（×）

F、周角就是一條射線�！�…（×）

經(jīng)過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，

180°

（5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時針形成的角是（直角）。

6點(diǎn)，分、時針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）

3:30是（銳角、75°）

9:30是（鈍角、105°）

4:00是（鈍角、120°）

三、混合運(yùn)算：

運(yùn)算順序：有括號要先算括號，然后先算乘除法，后算加減法。

只有加減法或乘除法的時候，要（從左到右，依次計算）。

40＋60×3=40＋180

例1：40＋60×3

=100×3

（錯誤�。�=300=220

148－48×2

例2:148－48×2

=100×2（錯誤�。�=148－96=200=52

四、平行與相交

（1）平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。

例1：始終不相交的兩條直線互相平行。……(×)

（2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。

※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“”。

（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。

五、找規(guī)律

（1）在馬路一側(cè)種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵樹－1=段數(shù)

2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹的棵樹3°若兩頭都不種：樹的棵樹＋1=段數(shù)

（2）若是一個閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數(shù)。

六、運(yùn)算律

（1）加法：交換律：a＋b=b＋a

乘法：交換律：a×b=b×a

結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b

結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)×c)

例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運(yùn)用了（加法交換律和結(jié)合律）

25×13×4=13×(25×4)運(yùn)用了（乘法交換律和結(jié)合律）（2）乘法中配對的數(shù)字有：25×4,125×8……

例2：簡便運(yùn)算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質(zhì)720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)

125×25×32=（125×8）×（25×4）

七、解決問題的策略

（1）在列表整理時，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對應(yīng)，條件與問題都要看清楚。（2）計算要細(xì)心。

八、統(tǒng)計與可能性

（1）統(tǒng)計時，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個都要做好標(biāo)記。

統(tǒng)計完之后，檢查一遍統(tǒng)計的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。

（2）畫柱狀圖時：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫好一個柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。

九、認(rèn)數(shù)

（1）讀：先分級，然后由數(shù)位的高位開始，一級一級地讀。

如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四

（2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數(shù)字以0補(bǔ)充。

如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫做：6800,3020,5608

※注：除了最高級，每一級都有4位數(shù)，在寫數(shù)的時候，若某一位沒有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。

（3）讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時，都只讀一個零。

例：用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數(shù)字:

①一個零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只讀一個零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，

8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888

③讀兩個零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，

8008,0880，8008,0088，8800,0808

※注：在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。

（4）改寫成以“億”或“萬”作單位：

首先，先分級，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個“億”字；若改寫成以“萬”字作單位，則先將萬后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個“萬”字。例：將下列數(shù)改寫成以“億”“萬”作單位的數(shù)。46,0000=46萬

573,8000≈574萬

495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億

十、用計算器計算：

（1）計算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。

（2）計算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯鍵”。

例1：在計算器上按下如下鍵：123＋455CE4

56=

其正確計算過程及結(jié)果為：123＋456=579。

（3）用計算器計算時，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚，詳見書上P102。

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