初三數(shù)學(xué)總結(jié)

主干知識如下：

復(fù)習(xí)總結(jié)

代數(shù)

一、數(shù)（有理、無理數(shù)、實數(shù)）

１．概念：分類、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、非負(fù)數(shù)、數(shù)軸；２．比大小：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、結(jié)合數(shù)軸；

３．計算：精確、近似（精確度與有效數(shù)字）、估值及算法；科學(xué)記數(shù)法：整數(shù)與純小數(shù)；數(shù)軸：表示數(shù)與字母，以及化簡；找規(guī)律：數(shù)列、數(shù)組、計算、圖形.定義新運算.二、代數(shù)式１．整式

表示與讀法；

找規(guī)律中用整式表示計算與化簡、純計算、化簡（恒等變形）求值；

乘法公式：配方、整體代入、完全平方式系數(shù)的確定；因式分解：提取公因式、公式法（代數(shù)式的變形）；最值問題.

２．分式：成立的條件與值為零；

分式計算：四則混合運算與化簡求值（算法）；３．根式：成立的條件與取值范圍；

根式計算：四則運算與估算（求近似值與精確值）；冪的運算：基本運算性質(zhì)與零指數(shù)及負(fù)指數(shù)；非負(fù)數(shù)的應(yīng)用．三、方程與不等式

１．方程：代數(shù)式的關(guān)系

方程成立的條件：首項系數(shù)不為零；方程的根：根的意義與作用；方程的解法：優(yōu)化過程；用圖象法解：近似解；應(yīng)用題：淡化模式；根的判別式.

２．不等式：代數(shù)式的關(guān)系

不等式的解集的意義與表示；

不等式（組）的解法以及解集的表示法；不等式（組）的應(yīng)用．四、函數(shù)：

取值范圍：整式、分式、根式、復(fù)合(中考不要求)；直角坐標(biāo)系：概念與作用；

求函數(shù)解析式：各種函數(shù)的求法；畫函數(shù)圖象：明確規(guī)范畫圖還是示意圖．幾何

１．一般概念：

線段、角等概念（畫法、計算、最短）；兩條線的關(guān)系：平行（移角）：性質(zhì)與判定；相交（特殊垂直）：性質(zhì)．２．三角形

一般概念與分類；

兩個三角形的關(guān)系：全等、相似（位似）、等積；特殊三角形：一般概念與關(guān)系（相互轉(zhuǎn)化）；角平分線與中垂線：性質(zhì)與識別．３．四邊形

一般概念與面積；

特殊四邊形：概念與作用；

兩個特殊四邊形的關(guān)系：全等與相似、等積；４．解直角三角形

三角函數(shù)的意義與作用；解直角三角形的方法與應(yīng)用．５．圓

位置關(guān)系；垂徑定理；

切線知識(性質(zhì)與判定)與應(yīng)用；

有關(guān)計算：弧長、扇形、圓柱與圓錐．6．幾何變換與對稱性

幾何變換的作用與意義；幾何變換：

全等變換：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)；位似變換：縮小與擴大；等積變換：函數(shù)關(guān)系與變換；對稱性（對稱圖形）：中心對稱、軸對稱、旋轉(zhuǎn)對稱．

統(tǒng)計與概率

1．統(tǒng)計的意義與方法以及統(tǒng)計數(shù)據(jù)表示方法.2．統(tǒng)計量與各自的作用.

3．事件與概率的求法與表示．

擴展閱讀：初三數(shù)學(xué)概念總結(jié)

數(shù)學(xué)概念

1整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。無線不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。

2規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。3實數(shù)a和-a叫做互為相反數(shù)。

4一個實數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點的距離5如果x2=a，那么x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。6正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根。

7近似地表示某一個量的準(zhǔn)確值的數(shù)，叫做這個量準(zhǔn)確值的近似數(shù)。

從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字。

n

8把一個數(shù)記成±a×10的形式（其中n是整數(shù)，a是大于或等于1而小于10的數(shù)），稱為用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)。9式子√a（a≥0）叫做二次根式。

10被開方數(shù)不含分母且不含能開得盡方的因數(shù)或因式叫做最簡二次根式�；�簡成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的幾個二次根式叫做同類二次根式

11用運算（加、減、乘、除、乘方、開方）符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

12只含有加、減、乘、除、乘方運算（包括數(shù)字開方運算）的代數(shù)式，叫做有理式。沒有除法運算或者雖有除法運算但除式里不含字母的有理式叫做整式。除式中含有字母的有理式，叫做分式。

形如A/B的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母且不等于零13把一個多項式化成幾個整數(shù)的積的形式，叫做多項式的因式分解。14含有未知數(shù)的等式叫做方程。

使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。

15只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。由幾個一次方程方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。分母中含有未知數(shù)的有理方程，叫做分式方程。16表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解。不等式的所有解的集合，叫做這個不等式的解集。求不等式解集的過程，叫做解不等式。

17可化為只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。

含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。所有這些一元一次不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。18平面內(nèi)兩條有公共原點并且互相垂直的數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。19在某一過程中可以取不同數(shù)值的量，叫做變量，

在這一過程中保持同一數(shù)值的量或數(shù)，叫做常量或常數(shù)。20設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與他對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

21把自變量x的一個值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個點，所有這些點的集合，叫做這個函數(shù)的圖像。

22如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），那么y叫做x的一次函數(shù)。當(dāng)b=0時，y=kx（k是常數(shù)，k≠0），這時，y叫做x的正比例函數(shù)。如果y=k/x（k是常數(shù)，且k≠0），那么y叫做x的反比例函數(shù)。

2

如果y=ax+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)。

23有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。平角的一半叫做直角。小于直角的角叫做銳角。

大于直角而小于平角的角叫做鈍角。

24一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。

o

如果兩個角的和等于90，那么這兩個角互為余角。

o

如果兩個角的和等于180，那么這兩個角互為補角。

25當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。26連接兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離。

從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做兩條平行線的距離。27從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。28三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這鄭仁奇出品個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。29兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

有一個角是直角，并且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

30從物體的正面得到的視圖成為主視圖，從物體的左側(cè)面得到的視圖稱為左視圖，從物體的上面得到的視圖成為俯視圖，統(tǒng)稱三視圖。

30如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線是它的對稱軸。

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形叫做關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點。

31把一個圖形整體沿某一方向移動，得到一個新的圖形，這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。這個點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

o

32把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形叫做關(guān)于這個點對稱，也叫做中心對稱，這個點叫做

對稱中心。這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。

33兩個相似多邊形，如果對應(yīng)點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這兩個圖形叫做位似圖形。34直角三角形中，一個銳角的對邊與斜邊的比叫做這個銳角的正弦，記做sinA直角三角形中，一個銳角的鄰邊與斜邊的比叫做這個銳角的余弦，記做cosA直角三角形中，一個銳角的對邊與鄰邊的比叫做這個銳角的正切，記做tanA

35總體是某一類所要考察對象的全體。個體是全體考察對象中的一個。

從總體抽取一部分個體叫做總體的一個樣本。樣本中個體數(shù)目叫做樣本的容量。

36在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

37累計出每個小組數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù)。

這組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)的總個數(shù)的比值叫做頻率。

38表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，成為這個事件發(fā)生的概率。

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