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高中數(shù)學選修2-1知識點總結(jié)(考前復(fù)習必備)

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高中數(shù)學選修2-1知識點總結(jié)(考前復(fù)習必備)

高二數(shù)學選修2-1知識點

1、命題:用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句.真命題:判斷為真的語句.假命題:判斷為假的語句.2、“若p,則q”形式的命題中的p稱為命題的條件,q稱為命題的結(jié)論.

3、對于兩個命題,如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件,則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題,另一個稱為原命題的逆命題.若原命題為“若p,則q”,它的逆命題為“若q,則p”.

4、對于兩個命題,如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定,則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題,另一個稱為原命題的否命題.若原命題為“若p,則q”,則它的否命題為“若p,則q”.

5、對于兩個命題,如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定,則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題,另一個稱為原命題的逆否命題.若原命題為“若p,則q”,則它的否命題為“若q,則p”.6、四種命題的真假性:

原命題逆命題否命題逆否命題

真真真真真假假真假真真真假假假假

四種命題的真假性之間的關(guān)系:

全稱命題“對中任意一個x,有px成立”,記作“x,px”.短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常稱為存在量詞,用“”表示.含有存在量詞的命題稱為特稱命題.

特稱命題“存在中的一個x,使px成立”,記作“x,px”.

10、全稱命題p:x,px,它的否定p:x,px.全稱命題的否定是特稱命題.

11、平面內(nèi)與兩個定點F)的點的軌跡稱為橢圓.這1,F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)(大于F1F2兩個定點稱為橢圓的焦點,兩焦點的距離稱為橢圓的焦距.12、橢圓的幾何性質(zhì):焦點的位置焦點在x軸上

焦點在y軸上

圖形

標準方程范圍頂點軸長焦點焦距對稱性離心率準線方程

x2y21ab0a2b2axa且byby2x21ab0a2b2bxb且aya

1兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;

2兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

7、若pq,則p是q的充分條件,q是p的必要條件.若pq,則p是q的充要條件(充分必要條件).

8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,得到一個新命題,記作pq.

當p、q都是真命題時,pq是真命題;當p、q兩個命題中有一個命題是假命題時,pq是假命題.

用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,得到一個新命題,記作pq.

當p、q兩個命題中有一個命題是真命題時,pq是真命題;當p、q兩個命題都是假命題時,pq是假命題.

對一個命題p全盤否定,得到一個新命題,記作p.

若p是真命題,則p必是假命題;若p是假命題,則p必是真命題.

9、短語“對所有的”、“對任意一個”在邏輯中通常稱為全稱量詞,用“”表示.含有全稱量詞的命題稱為全稱命題.

1a,0、2a,010,b、20,b

10,a、20,a1b,0、2b,0

短軸的長2b長軸的長2a

F1c,0、F2c,0F10,c、F20,c

F1F22cc2a2b2

關(guān)于x軸、y軸、原點對稱

cb2e120e1aaa2x

ca2y

c13、設(shè)是橢圓上任一點,點到F點到F2對應(yīng)準線的距離為d2,1對應(yīng)準線的距離為d1,

第1頁共5頁則

F1d1F2d2e.

漸近線方程

ybxayaxb16、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線.

17、設(shè)是雙曲線上任一點,點到F點到F2對應(yīng)準線的距離為d2,1對應(yīng)準線的距離為d1,則

14、平面內(nèi)與兩個定點F)的點的軌跡稱為1,F(xiàn)2的距離之差的絕對值等于常數(shù)(小于F1F2雙曲線.這兩個定點稱為雙曲線的焦點,兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距.

15、雙曲線的幾何性質(zhì):

焦點在y軸上焦點的位置焦點在x軸上

F1d1F2d2e.

18、平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線.定點F稱為拋

物線的焦點,定直線l稱為拋物線的準線.

19、過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點的線段,稱為拋物線的“通徑”,即2p.20、焦半徑公式:

圖形

標準方程范圍頂點軸長焦點焦距對稱性離心率準線方程

x2y221a0,b02abxa或xa,yRy2x221a0,b02abya或ya,xR

p;2p若點x0,y0在拋物線y22pxp0上,焦點為F,則Fx0;

2p2若點x0,y0在拋物線x2pyp0上,焦點為F,則Fy0;

2p2若點x0,y0在拋物線x2pyp0上,焦點為F,則Fy0.

2若點x0,y0在拋物線y22pxp0上,焦點為F,則Fx0

21、拋物線的幾何性質(zhì):標準方程

1a,0、2a,0F1c,0、F2c,0

10,a、20,aF10,c、F20,c

y22pxy22pxx22py

虛軸的長2b實軸的長2a

p0p0p0

x22pyp0

F1F22cc2a2b2

關(guān)于x軸、y軸對稱,關(guān)于原點中心對稱

圖形

cb2e12e1aaa2x

ca2y

c頂點

0,0

x軸

y軸

對稱軸

第2頁共5頁焦點

pF,02xp2pF,02xp2pF0,

2yp2pF0,

2yp22求兩個向量差的運算稱為向量的減法,它遵循三角

形法則.即:在空間任取一點,作a,b,則ab.

24、實數(shù)與空間向量a的乘積a是一個向量,稱為向量的數(shù)乘運算.當0時,a與a方

準線方程

離心率

e1

向相同;當0時,a與a方向相反;當0時,a為零向量,記為0.a(chǎn)的長度是ay0

y0

的長度的

范圍

x0x0

倍.

22、空間向量的概念:

25、設(shè),為實數(shù),a,b是空間任意兩個向量,則數(shù)乘運算滿足分配律及結(jié)合律.

1在空間,具有大小和方向的量稱為空間向量.

2向量可用一條有向線段來表示.有向線段的長度表示向量的大小,箭頭所指的方向表示向量

的方向.

分配律:abab;結(jié)合律:aa.

26、如果表示空間的有向線段所在的直線互相平行或重合,則這些向量稱為共線向量或平行向量,并規(guī)定零向量與任何向量都共線.

,記作.3向量的大小稱為向量的模(或長度)

27、向量共線的充要條件:對于空間任意兩個向量a,bb0,a//b的充要條件是存在實

4模(或長度)為0的向量稱為零向量;模為1的向量稱為單位向量.5與向量a長度相等且方向相反的向量稱為a的相反向量,記作a.6方向相同且模相等的向量稱為相等向量.

23、空間向量的加法和減法:

它遵循平行1求兩個向量和的運算稱為向量的加法,

四邊形法則.即:在空間以同一點為起點的兩個已

數(shù),使ab.

28、平行于同一個平面的向量稱為共面向量.

29、向量共面定理:空間一點位于平面C內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對x,y,使

或?qū)臻g任一定點,有或若四點,,,xyC;xyC;

C共面,則xyzCxyz1.

30、已知兩個非零向量a和b,在空間任取一點,作a,b,則稱為向

量a,b的夾角,記作a,b.兩個向量夾角的取值范圍是:a,b0,.

知向量a、b為鄰邊作平行四邊形C,則以起

點的對角線C就是a與b的和,這種求向量和的方

法,稱為向量加法的平行四邊形法則.

aa31、對于兩個非零向量和b,若a,b,則向量,b互相垂直,記作ab.

2第3頁共5頁a,b稱為a,b的數(shù)量積,記作ab.即32、已知兩個非零向量a和b,則abcosababcosa,b.零向量與任何向量的數(shù)量積為0.

33、ab等于a的長度a與b在a的方向上的投影bcosa,b的乘積.34、若a,b為非零向量,e為單位向量,則有1eaaeacosa,e;

39、設(shè)e1,e2,e3為有公共起點的三個兩兩垂直的單位向量(稱它們?yōu)閱挝徽换祝,以e1,e2,e3的公共起點為原點,分別以e1,e2,e3的方向為x軸,y軸,z軸的正方向建立空

間直角坐標系xyz.則對于空間任意一個向量p,一定可以把它平移,使它的起點與原點重

合,得到向量p.存在有序?qū)崝?shù)組x,y,z,使得pxe1ye2ze3.把x,y,z稱作向量p在單位正交基底e1,e2,e3下的坐標,記作px,y,z.此時,向量p的坐標是點

2aba與b同向,aaa,aaa;2abab0;3ababa與b反向ab4cosa,b;5abab.

ab在空間直角坐標系xyz中的坐標x,y,z.

40、設(shè)ax1,y1,z1,bx2,y2,z2,則1abx1x2,y1y2,z1z2.2abx1x2,y1y2,z1z2.

35、向量數(shù)乘積的運算律:1abba;2ababab;

3abcacbc.

3ax1,y1,z1.

4abx1x2y1y2z1z2.

5若a、b為非零向量,則abab0x1x2y1y2z1z20.

36、若i,j,k是空間三個兩兩垂直的向量,則對空間任一向量p,存在有序?qū)崝?shù)組x,y,z,

使得pxiyjzk,稱xi,yj,zk為向量p在i,j,k上的分量.

37、空間向量基本定理:若三個向量a,b,c不共面,則對空間任一向量p,存在實數(shù)組

6若b0,則a//babx1x2,y1y2,z1z2.

aaax12y12z12.7x1x2y1y2z1z2abcosa,b.8222222abx1y1z1x2y2z2x,y,z,使得pxaybzc.

38、若三個向量a,b,c不共面,則所有空間向量組成的集合是

ppxaybzc,x,y,zR.這個集合可看作是由向量a,b,c生成的,

9x1,y1,z1,x2,y2,z2,則d量稱為點的位置向量.

x2x1y2y1z2z1222.

aa,b,c稱為空間的一個基底,,b,c稱為基向量.空間任意三個不共面的向量都可以構(gòu)

41、在空間中,取一定點作為基點,那么空間中任意一點的位置可以用向量來表示.向

成空間的一個基底.

第4頁共5頁42、空間中任意一條直線l的位置可以由l上一個定點以及一個定方向確定.點是直線l上

一點,向量a表示直線l的方向向量,則對于直線l上的任意一點,有ta,這樣點和

向量a不僅可以確定直線l的位置,還可以具體表示出直線l上的任意一點.

43、空間中平面的位置可以由內(nèi)的兩條相交直線來確定.設(shè)這兩條相交直線相交于點,

它們的方向向量分別為a,b.為平面上任意一點,存在有序?qū)崝?shù)對x,y,使得

xayb,這樣點與向量a,b就確定了平面的位置.

44、直線l垂直,取直線l的方向向量a,則向量a稱為平面的法向量.

45、若空間不重合兩條直線a,b的方向向量分別為a,b,則a//ba//b

51、點與點之間的距離可以轉(zhuǎn)化為兩點對應(yīng)向量的模計算.

52、在直線l上找一點,過定點且垂直于直線l的向量為n,則定點到直線l的距離為

ndcos,n.

n53、點是平面外一點,是平面內(nèi)的一定點,n為平面的一個法向量,則點到平面

n的距離為dcos,n.

n

abR,ababab0.

46、若直線a的方向向量為a,平面的法向量為n,且a,則a//a//

anan0,aaa//nan.

47、若空間不重合的兩個平面,的法向量分別為a,b,則//a//b

ab,abab0.

48、設(shè)異面直線a,b的夾角為,方向向量為a,b,其夾角為,則有

abcoscos.

ab49、設(shè)直線l的方向向量為l,平面的法向量為n,l與所成的角為,l與n的夾角為,

ln則有sincos.

ln50、設(shè)n1,n2是二面角l的兩個面,的法向量,則向量n1,n2的夾角(或其補角)

n1n2就是二面角的平面角的大小.若二面角l的平面角為,則cos.

n1n2第5頁共5頁

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高二數(shù)學選修2-1知識點

1、命題:用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句.真命題:判斷為真的語句.假命題:判斷為假的語句.2、“若p,則q”形式的命題中的p稱為命題的條件,q稱為命題的結(jié)論.

3、對于兩個命題,如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件,則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題,另一個稱為原命題的逆命題.若原命題為“若p,則q”,它的逆命題為“若q,則p”.

4、對于兩個命題,如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定,則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題,另一個稱為原命題的否命題.若原命題為“若p,則q”,則它的否命題為“若p,則q”.

5、對于兩個命題,如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定,則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題,另一個稱為原命題的逆否命題.若原命題為“若p,則q”,則它的否命題為“若q,則p”.6、四種命題的真假性:

原命題逆命題否命題逆否命題

真真真真真假假真假真真真假假假假

四種命題的真假性之間的關(guān)系:

全稱命題“對中任意一個x,有px成立”,記作“x,px”.短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常稱為存在量詞,用“”表示.含有存在量詞的命題稱為特稱命題.

特稱命題“存在中的一個x,使px成立”,記作“x,px”.

10、全稱命題p:x,px,它的否定p:x,px.全稱命題的否定是特稱命題.

11、平面內(nèi)與兩個定點F1,F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)(大于F1F2)的點的軌跡稱為橢圓.這兩個定點稱為橢圓的焦點,兩焦點的距離稱為橢圓的焦距.12、橢圓的幾何性質(zhì):焦點的位置焦點在x軸上

焦點在y軸上

圖形

標準方程范圍頂點軸長焦點焦距對稱性離心率準線方程

x2y21ab0a2b2axa且byb1a,0、2a,010,b、20,b

y2x21ab0a2b2bxb且aya10,a、20,a1b,0、2b,0

1兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;

2兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

7、若pq,則p是q的充分條件,q是p的必要條件.若pq,則p是q的充要條件(充分必要條件).

8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,得到一個新命題,記作pq.

當p、q都是真命題時,pq是真命題;當p、q兩個命題中有一個命題是假命題時,pq是假命題.

用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,得到一個新命題,記作pq.

當p、q兩個命題中有一個命題是真命題時,pq是真命題;當p、q兩個命題都是假命題時,pq是假命題.

對一個命題p全盤否定,得到一個新命題,記作p.

若p是真命題,則p必是假命題;若p是假命題,則p必是真命題.

9、短語“對所有的”、“對任意一個”在邏輯中通常稱為全稱量詞,用“”表示.含有全稱量詞的命題稱為全稱命題.

短軸的長2b長軸的長2a

F1c,0、F2c,0F10,c、F20,c

F1F22cc2a2b2

關(guān)于x軸、y軸、原點對稱

cb2e120e1aaa2x

ca2y

c13、設(shè)是橢圓上任一點,點到F1對應(yīng)準線的距離為d1,點到F2對應(yīng)準線的距離為d2,

第1頁共5頁

F1d1F2d2e.

漸近線方程

ybxayaxb16、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線.

17、設(shè)是雙曲線上任一點,點到F1對應(yīng)準線的距離為d1,點到F2對應(yīng)準線的距離為d2,則

14、平面內(nèi)與兩個定點F1,F(xiàn)2的距離之差的絕對值等于常數(shù)(小于F1F2)的點的軌跡稱為雙曲線.這兩個定點稱為雙曲線的焦點,兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距.

15、雙曲線的幾何性質(zhì):

焦點在y軸上焦點的位置焦點在x軸上

F1d1F2d2e.

18、平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線.定點F稱為拋

物線的焦點,定直線l稱為拋物線的準線.

19、過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點的線段,稱為拋物線的“通徑”,即2p.20、焦半徑公式:

圖形

標準方程范圍頂點軸長焦點焦距對稱性離心率準線方程

x2y221a0,b02abxa或xa,yR1a,0、2a,0F1c,0、F2c,0

y2x221a0,b02abya或ya,xR10,a、20,aF10,c、F20,c

p;2p2若點x0,y0在拋物線y2pxp0上,焦點為F,則Fx0;

2p2若點x0,y0在拋物線x2pyp0上,焦點為F,則Fy0;

2p2若點x0,y0在拋物線x2pyp0上,焦點為F,則Fy0.

2若點x0,y0在拋物線y2pxp0上,焦點為F,則Fx02

21、拋物線的幾何性質(zhì):標準方程

y22pxy22pxx22pyx22py

虛軸的長2b實軸的長2a

p0

p0p0

p0

F1F22cc2a2b2

關(guān)于x軸、y軸對稱,關(guān)于原點中心對稱

圖形

cb2e12e1aa頂點

0,0

x軸

y軸

a2x

ca2y

c對稱軸

第2頁共5頁

焦點

pF,02pF,02pF0,2pF0,

22求兩個向量差的運算稱為向量的減法,它遵循三角

形法則.即:在空間任取一點,作a,b,則ab.

24、實數(shù)與空間向量a的乘積a是一個向量,稱為向量的數(shù)乘運算.當0時,a與a方

準線方程

xp2xp2yp2yp2離心率e1

向相同;當0時,a與a方向相反;當0時,a為零向量,記為0.a(chǎn)的長度是ay0

y0

的長度的倍.

范圍x0x0

22、空間向量的概念:

25、設(shè),為實數(shù),a,b是空間任意兩個向量,則數(shù)乘運算滿足分配律及結(jié)合律.

分配律:abab;結(jié)合律:aa.

1在空間,具有大小和方向的量稱為空間向量.

2向量可用一條有向線段來表示.有向線段的長度表示向量的大小,箭頭所指的方向表示向量

的方向.

26、如果表示空間的有向線段所在的直線互相平行或重合,則這些向量稱為共線向量或平行向量,并規(guī)定零向量與任何向量都共線.

,記作.3向量的大小稱為向量的模(或長度)

27、向量共線的充要條件:對于空間任意兩個向量a,bb0,a//b的充要條件是存在實

4模(或長度)為0的向量稱為零向量;模為1的向量稱為單位向量.5與向量a長度相等且方向相反的向量稱為a的相反向量,記作a.6方向相同且模相等的向量稱為相等向量.

23、空間向量的加法和減法:

它遵循平行1求兩個向量和的運算稱為向量的加法,

四邊形法則.即:在空間以同一點為起點的兩個已

數(shù),使ab.

28、平行于同一個平面的向量稱為共面向量.

29、向量共面定理:空間一點位于平面C內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對x,y,使

xyC;xyC;或?qū)臻g任一定點,有或若四點,,,C共面,則xyzCxyz1.

30、已知兩個非零向量a和b,在空間任取一點,作a,b,則稱為向量a,b的夾角,記作a,b.兩個向量夾角的取值范圍是:a,b0,.

知向量a、b為鄰邊作平行四邊形C,則以起

點的對角線C就是a與b的和,這種求向量和的方

法,稱為向量加法的平行四邊形法則.

31、對于兩個非零向量a和b,若a,b,則向量a,b互相垂直,記作ab.

2第3頁共5頁

稱為a,b的數(shù)量積,記作ab.即32、已知兩個非零向量a和b,則abcosa,bababcosa,b.零向量與任何向量的數(shù)量積為0.

33、ab等于a的長度a與b在a的方向上的投影bcosa,b的乘積.

39、設(shè)e1,e2,e3為有公共起點的三個兩兩垂直的單位向量(稱它們?yōu)閱挝徽换祝,以e1,e2,e3的公共起點為原點,分別以e1,e2,e3的方向為x軸,y軸,z軸的正方向建立空

間直角坐標系xyz.則對于空間任意一個向量p,一定可以把它平移,使它的起點與原點重

34、若a,b為非零向量,e為單位向量,則有1eaaeacosa,e;

合,得到向量p.存在有序?qū)崝?shù)組x,y,z,使得pxe1ye2ze3.把x,y,z稱作向量p在單位正交基底e1,e2,e3下的坐標,記作px,y,z.此時,向量p的坐標是點

2aba與b同向,aaa,aaa;2abab0;3ababa與b反向ab4cosa,b;5abab.

ab在空間直角坐標系xyz中的坐標x,y,z.

bx,y,za40、設(shè)ax1,y1,z1,222,則1bx1x2,y1y2,z1z2.2abx1x2,y1y2,z1z2.

35、向量數(shù)乘積的運算律:1abba;2ababab;

3abcacbc.

3ax1,y1,z1.

4abx1x2y1y2z1z2.

5若a、b為非零向量,則abab0x1x2y1y2z1z20.6若b0,則a//babx1x2,y1y2,z1z2.a(chǎn)aax12y12z12.

x1x2y1y2z1z2ab8.cosa,b222222abx1y1z1x2y2z236、若i,j,k是空間三個兩兩垂直的向量,則對空間任一向量p,存在有序?qū)崝?shù)組x,y,z,使得pxiyjzk,稱xi,yj,zk為向量p在i,j,k上的分量.

37、空間向量基本定理:若三個向量a,b,c不共面,則對空間任一向量p,存在實數(shù)組x,y,z,使得pxaybzc.

738、若三個向量a,b,c不共面,則所有空間向量組成的集合是

ppxaybzc,x,y,zR.這個集合可看作是由向量a,b,c生成的,

9x1,y1,z1,x2,y2,z2,則d量稱為點的位置向量.

x2x1y2y1z2z1222.

a,b,c稱為空間的一個基底,a,b,c稱為基向量.空間任意三個不共面的向量都可以構(gòu)

41、在空間中,取一定點作為基點,那么空間中任意一點的位置可以用向量來表示.向

成空間的一個基底.

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42、空間中任意一條直線l的位置可以由l上一個定點以及一個定方向確定.點是直線l上

一點,向量a表示直線l的方向向量,則對于直線l上的任意一點,有ta,這樣點和

向量a不僅可以確定直線l的位置,還可以具體表示出直線l上的任意一點.

43、空間中平面的位置可以由內(nèi)的兩條相交直線來確定.設(shè)這兩條相交直線相交于點,

它們的方向向量分別為a,b.為平面上任意一點,存在有序?qū)崝?shù)對x,y,使得xayb,這樣點與向量a,b就確定了平面的位置.

44、直線l垂直,取直線l的方向向量a,則向量a稱為平面的法向量.

45、若空間不重合兩條直線a,b的方向向量分別為a,b,則a//ba//babR,ababab0.

46、若直線a的方向向量為a,平面的法向量為n,且a,則a//a//

anan0,aaa//nan.

47、若空間不重合的兩個平面,的法向量分別為a,b,則//a//b

51、點與點之間的距離可以轉(zhuǎn)化為兩點對應(yīng)向量的模計算.

52、在直線l上找一點,過定點且垂直于直線l的向量為n,則定點到直線l的距離為

ndcos,n.

n53、點是平面外一點,是平面內(nèi)的一定點,n為平面的一個法向量,則點到平面

n的距離為dcos,n.

n

ab,abab0.

48、設(shè)異面直線a,b的夾角為,方向向量為a,b,其夾角為,則有

abcoscos.

ab49、設(shè)直線l的方向向量為l,平面的法向量為n,l與所成的角為,l與n的夾角為,

ln則有sincos.

ln50、設(shè)n1,n2是二面角l的兩個面,的法向量,則向量n1,n2的夾角(或其補角)

n1n2就是二面角的平面角的大小.若二面角l的平面角為,則cos.

n1n2第5頁共5頁

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