青島版數學初一下冊回顧與總結

年：月日：學科：數學主備人：張政超審核人：張冬梅總課時數：年級:班:組:學生姓名：教師評價（等級）：

[一]認識三角形

1．三角形有關定義：在圖9.1.3（1）中畫著一個三角形ABC.三角形的頂點采用大寫字母A、B、C或K、L、M等表示，整個三角形表示為△ABC或△KLM（參照頂點的字母）.

如圖9.1.3（2）所示，在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內角，如∠ACB；三角形中內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是與△ABC的內角∠ACB相鄰的外角.圖9.1.3（2）指明了△ABC的主要成分.

2．三角形可以按角來分類：

所有內角都是銳角——銳角三角形；有一個內角是直角——直角三角形；有一個內角是鈍角——鈍角三角形；

3三角形可以按角邊分類：．把三條邊都相等的三角形稱為等邊三角形（或正三角形）；兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；.

練習A：

1、圖中共有（）個三角形。

A：5B：6C：7D：8

第1題圖第2題圖

2、如圖，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，則△ABC中AC邊上的高是（）A：AEB：CDC：BFD：AF3、三角形一邊上的高（）。

A：必在三角形內部B：必在三角形的邊上C：必在三角形外部D：以上三種情況都有可能

4、能將三角形的面積分成相等的兩部分的是（）。

A：三角形的角平分線B：三角形的中線C：三角形的高線D：以上都不對6、具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）。

A：∠A+∠B=∠CB：∠A=∠B=∠CC：∠A=90°-∠BD：∠A-∠B=90

7、一個三角形最多有個直角，有個鈍角，有個銳角。8、△ABC的周長是12cm，邊長分別為a，b,c,且a=b+1,b=c+1，則a=cm,b=cm,c=cm。

9、如圖，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分線交于E，試判斷△BED的形狀？

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10、如圖，在4×4的方格中，以AB為一邊，以小正方形的頂點為頂點，畫出符合下列條件的三角形，并把相應的三角形用字母表示出來。（1）鈍角三角形是。

（2）等腰直角三角形是。（3）等腰銳角三角形是。

[二]三角形的內、外角和定理及其推論的應用

1.三角形的一個外角等于兩個內角的和；

2.三角形三角形的一個外角任何一個與它不相鄰的內角3.三角形的內角和三角形的外角和等于練習B：

1、三角形的三個外角中，鈍角最多有（）。A：1個B：2個C：3個D：4個

2、下列說法錯誤的是（）。

A：一個三角形中至少有兩個銳角B：一個三角形中，一定有一個外角大于其中的一個內角C：在一個三角形中至少有一個角大于60°D：銳角三角形，任何兩個內角的和均大于90°3、一個三角形的外角恰好等于和它相鄰的內角，則這個三角形是（）。

A：銳角三角形B：直角三角形C：鈍角三角形D：不能確定4、直角三角形兩銳角的平分線相交所成的鈍角是（）。

A：120°B：135°C：150°D：165°

5、△中，，則

6、在△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=40°，則∠B=，∠C=。7、如圖1，∠B=50°，∠C=60°，AD為△ABC的角平分線，求∠

ADB的度數。

圖1

8、已知：如圖2，AE∥BD，∠B=28°，∠A=95°，求∠C的度數。

圖2

[三]三角形三邊關系的應用

三角形的任何兩邊的和第三邊.三角形的任何兩邊的差第三邊.練習C：

1、以下列線段為邊不能組成等腰三角形的是（）。

A：、、B：、、C：、、D：、、

2、現有兩根木棒，它們的長度分別為40cm和50cm，若要釘成一個三角架，則在下列四根棒中應選�。ǎ�。

A：10cm的木棒B：40cm的木棒C：90cm的木棒D：100cm的木棒3、三條線段a=5,b=3,c為整數，從a、b、c為邊組成的三角形共有（）.

A：3個B：5個C：無數多個D：無

法確定

4、在△ABC中，a=3x，b=4x，c=14，則x的取值范圍是（）。

A：2年：月日：學科：數學主備人：張政超審核人：張冬梅總課時數：年級:班:組:學生姓名：教師評價（等級）：

A：m>0B:m>-2C:m>2D:m<2

6、等腰三角形的兩邊長為25cm和12cm，那么它的第三邊長為cm。

7、工人師傅在做完門框后．為防變形常常像圖4中所示的那樣上兩條斜拉的木條這樣做根據的數學道理是。

8、已知一個三角形的周長為15cm，且其中的兩邊都等于第三邊的2倍，求這個三角形的最短邊。9、如果a,b,c為三角形的三邊，且，試判斷這個三角

形的形狀。

10、如右圖,△ABC的周長為24，BC=10，AD是△ABC的中線，且被分得的兩個三角形的周長差為2，求AB和AC的長。

[四]多邊形的內、外角和定理的綜合應用

n邊形的內角和為_________________；正n邊形的單個內角為任意多邊形的外角和都為________；正n邊形的單個外角為

1、若四邊形的四個內角大小之比為1：2：3：4，則這四個內角的大小為。2、如果六邊形的各個內角都相等，那么它的一個內角是。

3、在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的，則這個多邊形的每個內角

為度。

4、（n+1）邊形的內角和比n邊形的內角和大（）。

A：180°B：360°C：n×180°D:n×360°

5、n邊形的內角中，最多有（）個銳角。

A：1個B：2個C：3個D：4個

7、若多邊形內角和分別為下列度數時，試分別求出多邊形的邊數。①1260°②2160°

8、已知n邊形的內角和與外角和之比為9:2，求n。年：月日：學科：數學主備人：張政超審核人：張冬梅總課時數：年級:班:組:學生姓名：教師評價（等級）：

9、考古學家厄莎迪格斯發(fā)掘出一塊瓷盤的碎片。原來的瓷盤的形狀是一個正多邊形。如果原來的瓷盤是正十六邊形，那么它大概是三世紀和平王朝禮儀用的盤子；如果原來的瓷盤是正十八邊形，那么它大概是十二世紀哇丁王朝宴會用的盤子，厄莎度量這塊碎片的每一條邊的長度，發(fā)現它們的大小都相同。她猜想原來的完好的盤子所有的邊的大小都相同的。她再度量每塊碎片上的角，發(fā)現它們的大小也相同。她猜想，原來的完好的盤子所有角的大小也相同。如果每一個角的度數是160°，那么這個盤子出自哪一個朝代呢？

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第5章回顧與總結導學案

【課前延伸】

【知識鏈接】

1、回顧本單元的主要知識，形成知識網絡圖表。2、對本單元的相關概念進行梳理。

3、如何研究列代數式、列函數關系式、求代數式的值。

【課內探究】

【復習目標】

1．在具體情境中進一步理解字母表示數的意義．

2．能分析簡單問題的數量關系，并能用代數式表示；能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義；能根據給定的問題列出代數式，并會求代數式的值,會用字母表示數．

3．進一步認識常量與變量，并在具體情境中了解函數概念；初步體會數學建模思想．

一：獨立完成，發(fā)現問題

1.下列不是代數式的是（）

A．0B．mC．2x-yD．2x=y2.某校學生給“希望小學”郵寄每冊a元的圖書240冊，若每冊圖書的郵費為該書的5%，則共需郵費元．

3.當x8,y10時，下列代數式的值最小的是（）

xA．xyB.xyC．xyD.y

4．設路程為s，時間為t，速度為v，當v=80時，路程和時間的關系為，在這個關系中，是常量，是變量．

自我總結：

你對以上問題感到還有疑惑是：

是哪個知識點沒有掌握好呢？．

二、合作探究，解決問題。

要求：先獨立思考嘗試解決，然后和小組內同學交流，相互提高。例1、當代數式2m的值為4時，求代數式3m2-2m+1的值。

變式訓練：

1、若a2+a=1，求3(a2+a)的值。

2、若a2+a=1,求3a2+3a-5的值。

3、若a2+a+3=0,求3a2+3a-5的值。

小組交流你的解題經驗，進行自我反思。例2：某種藥品的數量與總價關系如下表：年：月：日：學科：數學主備人：張政超審核人：張冬梅總課時數：年級:班:組:學生姓名：教師評價（等級）：

數量(克)總價(元)12.124.136.148.1…………問題：1、當數量x克為時，總價為元，當x=8時總價為元。

2、當數量為x克，總價為y元時，寫出y與x之間的關系式，并指出這一關系中的變量和常量。

總結歸納：在解題的過程中主要用到了哪些知識點？

例3、用a米長的籬笆在空地上圍出一綠化場地，現有兩種設計方案：一種圍成

正方形，另一種圍成圓形。請問選用哪一種設計圍成的面積更大一些？通過計算

說明。

分享一下你的成果吧！

課末小結：通過本節(jié)課的復習你認為本節(jié)的重點是什么?你掌握了么？

【課后提升】（挑戰(zhàn)自我）

濰坊市出租車的收費標準為：3千米以內（含3千米）收費5元，超過3千米的部分每千米收費1.20元（不足1千米按1千米計算），另加收0.60元的返空費.

（1）設行駛路程為x千米（x≥3且取整數），用x表示出應收費y元的代數式；（2）當收費為10.40元時，該車行駛路程不超過多少千米？路程數在哪個范圍內？

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