MPACC聯(lián)考數(shù)學考點總結(jié)

201*年數(shù)學考點

1.等比數(shù)列和等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用（注意項數(shù)是多少）2.十字交叉法的應(yīng)用及比例關(guān)系（比例是總量比）3.節(jié)約率（是前一次作為基礎(chǔ)來完成的）4.比例的轉(zhuǎn)化5.工作效率的計算6.最大，最小值的計算7.排列組合

8.韋達定理的應(yīng)用（求根公式）9.絕對值不等式等號成立的條件10.一元二次不等式求解

11.等差數(shù)列應(yīng)用（角標之和相等）12.點對稱

13.整式（多項式）的除法應(yīng)用14.解析幾何中坐標軸交點

15.平面圖形間位置關(guān)系的相關(guān)計算16.整數(shù)和整除的應(yīng)用17.算數(shù)平均值的應(yīng)用18.分式方程增根的應(yīng)用19.實數(shù)方程的應(yīng)用20.三角形面積公式21.等差等比數(shù)列具體應(yīng)用22.排列組合及概率問題23.直線方程相關(guān)應(yīng)用24.比例問題25.工作效率26.簡單計算

27.簡單正數(shù)比較大小28.不等式的應(yīng)用29.獨立事件的概率計算30.絕對值方程問題

201*年數(shù)學考點

1.平方差公式，指數(shù)乘除法，等差數(shù)列求和2.常用整式公式應(yīng)用

3.平面圖像間的位置關(guān)系相關(guān)計算4.集合間相關(guān)運算

5.因式分解，三角形面積計算6.數(shù)軸擴展應(yīng)用7.平面圖形面積計算

8.十字交叉法，混合溶液比例9.比例擴展問題，

10.最值計算，三角形面積公式11.數(shù)列關(guān)系，通項公式12.對稱關(guān)系，13.排列組合，概率14.概率15.概率應(yīng)用

16.比例（百分數(shù)）計算17.直線方程，三角形面積公式18.三角不等式應(yīng)用19.集合間關(guān)系計算20.等比數(shù)列性質(zhì)

21.一元二次方程。函數(shù)，不等式22.圓的方程形式，多項式整理23.簡單方程應(yīng)用題求解

24.點關(guān)于直線對稱，直線間的位置關(guān)系25.一元二次函數(shù)和不等式應(yīng)用26.排列組合應(yīng)用27.實數(shù)簡單應(yīng)用28.圓與圓的位置關(guān)系

29.簡單不等式，指數(shù)函數(shù)不等式30.實數(shù)應(yīng)用

201*年數(shù)學考點

1.比例系數(shù)的應(yīng)用2.

擴展閱讀：mpacc邏輯部分知識總結(jié)

概念：反映某一類事物、現(xiàn)象所包含的范圍，同時也反映其本質(zhì)或特征的思維形式。

內(nèi)涵：是概念對事物本質(zhì)或特征的反映。

外延：是概念所確指的對象范圍，即概念所反映的全部對象。

相容關(guān)系：概念間的外延全部或一部分重合。（同一關(guān)系、包含關(guān)系、交叉關(guān)系）

不相容關(guān)系：兩個概念的外延相互排斥，而外延之和等于鄰近的屬概念的外延。（矛盾關(guān)系、反對關(guān)系）

全稱肯定命題（A）所有S是P全稱否定命題（E）沒有S是P特稱肯定命題（I）有S是P特稱否定命題（O）有S不是P

三段論：是由包含著一個共同詞項的兩個直言命題推出一個新的直言命題的推理。

包括：大項(P)、小項(S)、中項(M)。大項作為結(jié)論的謂項的概念。小項是作為結(jié)論的主

項的概念。中項是子啊前提中出現(xiàn)兩次而在結(jié)論中不出現(xiàn)的概念。

三段論的兩個前提分別叫做大前提和小前提。包含大項的前提叫大前提，包含小項的前

提叫小前提。

1)一個正確的三段論有且只有三個不同的詞項2)在一個正確的三段論中，中項至少要周延一次3）在前提中不周延的詞項在結(jié)論中也不能周延4）兩個否定前提推不出結(jié)論

5）如果前提中有一個是否定的，那么結(jié)論就是否定的；如果結(jié)論是否定的，那么前提中

必有一個是否定的

6）兩個特稱前提推不出結(jié)論

7）如果前提中有一個是特稱的，那么結(jié)論就是特稱的

聯(lián)言命題：判斷幾種食物情況同時存在的命題

選言命題：在幾種可能的食物情況中至少有一種情況存在的判斷假言命題：是判定一事物情況存在是另一事物情況存在的條件的命題

相應(yīng)的負命題：

全稱直言命題特稱命題全稱命題特稱直言命題聯(lián)言命題相應(yīng)的選言命題選言命題

假言命題相應(yīng)的聯(lián)言命題

模態(tài)方陣

必然P必然非P可能P可能非P必然P不可能非P必然非P不可能P

必備知識點1：性質(zhì)判斷之間的對當關(guān)系133矛盾關(guān)系：所有都。。。與有的不是。。。；必然不是。。。與有的是。。。（口訣：一個真一個假，一個假另必真）

上反對關(guān)系：所有都。。。與必然不是。。。

（口訣：同假不同真；至少有一假；一個真另假；一個假另不知）

下反對關(guān)系：有的是。。。與有的不是

（口訣：同真不同假；一個假另真；一個真另不知）

從屬關(guān)系：所有都。。。與有的是。。。；必然不是。。。與有的不是。。。（口訣：大真小真；大假小不知；小真大不知；小假大假）

必備知識點2：性質(zhì)判斷之間的真假判斷133

真（假）假（不確定）假（不確定）真（假）真（不確定）假（真）假（真）真（不確定）

不確定（假）假（真）假（真）不確定（假）真（假）不確定（真）不確定（真）真（假）

必備知識點3：性質(zhì)判斷非常態(tài)表:133沒有…不…=所有…都…沒有…=所有…都不…

必備知識點4：性質(zhì)判斷的置換關(guān)系134“有些S是P”，則“有些P是S”“所有S不是P”，則“所有P不是S”“有些S是P”,則“有些P是S”

“有些S不是P”,未必“有些P不是S”

必備知識點5：性質(zhì)判斷的負判斷和否定等值136

負命題的等值轉(zhuǎn)換的口訣：去掉并非（整個命題前的否定詞）后，見到“所有”變“有些”，見到“有些”變“所有”，動詞前面加否定。

必備知識點6：“有些”的含義136“有些”的含義是“至少有一個”

必備知識點7：性質(zhì)判斷中的真、假話推理137

口訣：先找矛盾，再看反對，最后用包含（從屬）

必備知識點8：文恩圖在性質(zhì)判斷中的運用1“先畫所有，再畫有些；確定關(guān)系畫實線，關(guān)系不定畫虛線”

必備知識點9：聯(lián)言判斷與肢判斷中的關(guān)系147口訣：聯(lián)言判斷真，聯(lián)言肢判斷真

聯(lián)言肢判斷假，聯(lián)言肢判斷不確定聯(lián)言肢判斷都真，聯(lián)言判斷真

聯(lián)言肢判斷部分真，聯(lián)言判斷不確定

必備知識點10：選言判斷與肢判斷中的關(guān)系147

口訣：選言判斷真，選言肢判斷至少有一真，誰真不知道選言判斷假，選言肢判斷全都假選言肢判斷只要有一真，選言判斷真

必備知識點11：聯(lián)言判斷的負判斷147聯(lián)言判斷的負判斷是選言判斷，（p∧q）=（p）∨（q）

必備知識點12：選言判斷與肢判斷148

p∨q為真的寒意：p真，或q真，或p與q真，也就是至少有一真。但不確定p、q誰真誰假

口訣：一個真，另不知；一個假，另必真

必備知識點13：選言判斷的負判斷148選言判斷的負判斷是聯(lián)言判斷，（p∨q）=（p）∧（q）

必備知識點14：不相容選言的判斷規(guī)則148

不相容選言肢判斷，否定一個就要肯定一個；肯定一個就要否定一個

必備知識點15：聯(lián)言、選言判斷的數(shù)字表示149

0表示p、q都不發(fā)生；1表示p、q中至少發(fā)生一個（即p或q）；2表示p、q都發(fā)生（即p且q）判斷P且qp或q要么p，要么q21、21數(shù)字表示對應(yīng)負判斷示非p或者非q非P且非qP且q；非P且非q數(shù)字表0、100、2必備知識點16：充分條件假言命題的P位與Q位關(guān)系153口訣：肯P必肯Q；否Q必否Q

如果P，那么Q,這是典型的假言命題，“如果”后面固定是P位，“那么”后面必定是Q位。

必備知識點17：必要條件假言命題的P位與Q位關(guān)系155口訣：否Q必否P；肯P必肯Q只有P，才Q。這是典型的必要條件假言命題，“只有”后面固定是Q位；“才”后面是P位。

必備知識點18：充分、必要條件假言命題的真假命題155

充分條件假言命題的真假命題：只有P∧非Q時為假；其余情況都為真。必要條件假言命題的真假命題：前假后真必為假（P∧非Q），其余情況都為真。

必備知識點19：充分、必要條件假言判斷間的矛盾與等價命題156

充分判斷必要判斷如果P，那么Q只有Q，才P只要P，就Q沒有Q，沒有P若P，則Q除非Q，才P所有P，都是Q不Q，不P……Q對于P是必須的……..左邊方框中充分判斷彼此等價，右邊方框中必要判斷彼此等價，左右方框中的判斷彼此等價。充分條件的前件是必要條件的后件，充分條件的后件是必要條件的前件。也就是：如果P那么=如果不Q，就不P=只有Q，才P=只有不P，才不Q。

必備知識點20：充分、必要條件假言判斷間的矛盾與等價命題157

充分、必要條件假言判斷間的矛盾與等價命題：充分條件，如果P，那么Q；必要條件只有Q，才P。他們的共同矛盾命題：P∧非Q，也就是P且非Q；等價命題非P∨Q，也就是或者非P，或者Q。

必備知識點21：充分、必要條件假言判斷的連續(xù)推理157

必備知識點22：模態(tài)判斷之間的對當關(guān)系173矛盾關(guān)系;必然是。。。與可能不是；必然不是。。。與可能是。。�？谠E：一個真一個假，一個假另必真

上反對關(guān)系：必然是。。。與必然不是。。。

口訣：同假不同真；至少有一假；一個真另假；一個假另不知

下反對關(guān)系：可能是。。。與可能都不是

口訣：同真不同假；一個假另真；一個真另不知

從屬關(guān)系：必然是。。。與可能是。。。；必然不是。。。與可能不是。。�？谠E：大真小真；大假小不知；小真大不知；小假大假

必備知識點23：模態(tài)命題的負判斷和否定等值174

負命題的等值轉(zhuǎn)換的口訣：去掉并非（整個命題前的否定詞）后，見到“必然”變“可能”，見到“可能”變“必然”，動詞前面加否定。必備知識點24：真、假話判斷178

口訣，先看矛盾，最后看包含；實在不行作假設(shè)；抓住“多嘴”很重要。

必備知識點25：結(jié)構(gòu)比較187

口訣：結(jié)構(gòu)相似：命題性質(zhì)要相同；核心詞的位置要一致；否定位置要相同；句子字數(shù)要一致。

必備知識點26：論證推理必備技巧187

（1）快速抓住題干：論據(jù)論證方式結(jié)論

（2）一般把題干概況為;XY（X表示前提；Y表示結(jié)論）

前提：事實、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、現(xiàn)象等；結(jié)論：現(xiàn)象、數(shù)據(jù)和事實的解釋前提：原因；結(jié)論：結(jié)果、方法、建議和計劃前提：遇見某一問題；結(jié)論：解決問題的方法

（3）抓住限定詞，關(guān)注定語和狀語

必備知識點27：假設(shè)直接搭橋199

XY過程中，X和Y是兩個獨立的話題，要想讓他們之間存在推理關(guān)系，需要補充一個話題，將二者聯(lián)系起來。

必備知識點28：假設(shè)因果關(guān)系200

（1）XY表示因果關(guān)系，我們選擇的假設(shè)項，本質(zhì)就是為了保證該因果關(guān)系成立。（2）基于上面的思路，通常選擇以下假設(shè)方式：1、因果不倒置，也就是Y不會引起X；

2、沒有他因，也就是不會ZY，強調(diào)X的作用；3、沒有X，沒有Y。強調(diào)X的作用。

必備知識點29：假設(shè)差比關(guān)系203

必備知識點30：假設(shè)方法可行204

必備知識點31：支持與假設(shè)218

必備知識點32：支持技巧加強前提220

必備知識點33：支持技巧加強結(jié)論221

必備知識點34：削弱、支持與假設(shè)228

必備知識點35：削弱技巧矛盾命題229

必備知識點36：削弱技巧差比關(guān)系230

必備知識點37：削弱技巧因果關(guān)系2

必備知識點38：削弱技巧方法可行235

必備知識點39：削弱技巧削弱前提236

必備知識點40：削弱技巧削弱結(jié)論237

必備知識點41：評價技巧255

必備知識點42：解釋技巧2

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