人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

若即若離，君子之道蕩蕩攸長(zhǎng)

人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元《位置與方向》

1．相對(duì)的方向：南←→北，西←→東；西北←→東南，東北←→西南2．地圖上的方向：上北下南，左西右東。實(shí)際方向：面北背南，左西右東。3．指南針可以幫助我們辨別方向。

4．看簡(jiǎn)單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西

右東的規(guī)律來(lái)確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。5．描述行走路線的方法：以出發(fā)點(diǎn)為基準(zhǔn)，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來(lái)（先向哪

走，再向哪走），有時(shí)還要說(shuō)明路程有多遠(yuǎn)。

6．繪制簡(jiǎn)單示意圖：先確定好觀察點(diǎn)，把選好的觀察點(diǎn)畫在平面圖中心位置，再確定好各物體相對(duì)于觀察

點(diǎn)的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制，用箭頭“↑”標(biāo)出北方。

（描述是要注意是選取哪個(gè)物體作參照物的，選取的參照物不同，描述的結(jié)果也不一樣。）

第二單元《除數(shù)是一位數(shù)的除法》

（一）口算除法

1．整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法。

（1）用表內(nèi)除法計(jì)算：先用被除數(shù)0前面的數(shù)除以一位數(shù)，算出結(jié)果后，再看被除數(shù)的末尾有幾個(gè)0，

就在算出的結(jié)果后添幾個(gè)0。

（2）用乘法來(lái)算除法：看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù)，乘的數(shù)就是所求的商。2．三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法。

（1）除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計(jì)算。

（2）想口訣估算：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算

的商。

（二）筆算除法

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若即若離，君子之道蕩蕩攸長(zhǎng)

1．牢固掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法、步驟與格式，尤其是商中間、末尾有0

的筆算算式的寫法。

（除數(shù)是一位數(shù)的計(jì)算法則，除數(shù)是一位數(shù)，從被除數(shù)的高位除起，先除被除數(shù)的前一位，

如果不夠除，再除被除數(shù)的前兩位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到被除數(shù)那一位的上面。除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，用“0”占位。每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。）

2．會(huì)判斷商是幾位數(shù)。

比較除數(shù)與被除數(shù)最高位的大小，如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)小，那么商一定比被除數(shù)少一位；如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)大或相等，那么商和被除數(shù)的位數(shù)相等。

3．除法的驗(yàn)算方法：

（1）沒(méi)有余數(shù)的除法：商×除數(shù)＝被除數(shù)；（2）有余數(shù)的除法：商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)；4．關(guān)于0的一些規(guī)定：（1）0不能作除數(shù)。

（2）相同的兩個(gè)數(shù)相除商是1。（既然能相除這個(gè)數(shù)就不是0）（3）0除以任何不是0的數(shù)都得0；0乘任何數(shù)都得0。5．乘除法的估算：4舍5入法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍數(shù)，也最接進(jìn)492），然后再口算480÷8

得60。

第三單元《統(tǒng)計(jì)》

1．會(huì)看橫向條形統(tǒng)計(jì)圖及起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計(jì)圖。能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成

統(tǒng)計(jì)圖，完成的統(tǒng)計(jì)圖上一定要標(biāo)數(shù)據(jù)。

2．能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（應(yīng)用題）。能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提出簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并進(jìn)

行解答。

3．能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表中的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析提出合理化的建議。

4．理解平均數(shù)的含義，給出一組數(shù)據(jù)會(huì)求它們的平均數(shù)。（若干數(shù)相加的和，除以這些數(shù)的個(gè)數(shù)，所得的

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若即若離，君子之道蕩蕩攸長(zhǎng)

結(jié)果叫算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。求平均數(shù)分為兩步，首先求出若干數(shù)的和，再用所求的和除以這些數(shù)的個(gè)數(shù)。）如：3個(gè)女生身高：135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。熟記平均數(shù)的格式，總數(shù)量除以總份數(shù)：（＋＋＋）÷并脫式計(jì)算p42。會(huì)檢查平均數(shù)的對(duì)錯(cuò)，平均數(shù)一定介于最大數(shù)與最小數(shù)之間。

5．會(huì)用平均數(shù)來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況。

6．給出平均數(shù)和幾個(gè)數(shù)據(jù)，求另一個(gè)數(shù)據(jù)。如：小明三科成績(jī)的平均分是85分，其中外語(yǔ)83分，數(shù)學(xué)80

分，求語(yǔ)文多少分。

第四單元《年月日》

（一）年、月、日部分

1．一年有12個(gè)月；一年有4個(gè)季度（1、2、3月為第1季度；4、5、6月為第2季度，；7、8、9月為第3

季度；10、11、12月為第4季度）。

2．記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31天永不差；4、6、9、11都是30天，只有2月有變化。

7個(gè)大月，4個(gè)小月，二月平年28天，閏年29天。

3．平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52個(gè)星

期零1天。

4．閏年全年有366天，閏年2月是29天，閏年的上半年有182天，下半年有184天。閏年全年有52個(gè)星

期零2天。

5．公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900、

2100等不是閏年，而1600、201*、2400等是閏年。

6．連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；

一年中連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月。

7．一個(gè)人今年20歲，但只過(guò)了5個(gè)生日，他是2月29日出生的。

8．計(jì)算周年的方法是用現(xiàn)在的年份減去原來(lái)的年份得的數(shù)就是周年。如：到201*年10月1日，是中國(guó)成

立（59）周年。用201*-1949=59周年（二）24時(shí)計(jì)時(shí)法部分

1．年月日、時(shí)分秒都是時(shí)間單位。

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若即若離，君子之道蕩蕩攸長(zhǎng)

2．在一日里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做

24時(shí)計(jì)時(shí)法。

3．1日（天）=24小時(shí)；1小時(shí)=60分；1分=60秒

4．求經(jīng)過(guò)的時(shí)間。如：一輛汽車上午8：20出發(fā)，到下午5：50到達(dá)終點(diǎn)，一共行使多長(zhǎng)時(shí)間。第一步要

先進(jìn)行換算：把下午5：50變成24時(shí)計(jì)時(shí)法的形式5：50+12=17：50，第二步用17時(shí)50分－8時(shí)20分=9時(shí)30分，就求出了經(jīng)過(guò)的時(shí)間。5．認(rèn)識(shí)時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別。

如：火車11：00出發(fā)，21：30到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是10小時(shí)30分，注意不要寫成10：30。正確的

列式格式為：21時(shí)30分－11時(shí)=10時(shí)30分，不能用電子表的形式相減。

再如：火車19時(shí)出發(fā)，第二天8時(shí)到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是13小時(shí)。像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第

一天行駛了多長(zhǎng)時(shí)間：24－19=5（時(shí)），再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5+8=13（時(shí)）。又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30分開始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時(shí)候結(jié)束？先換算，155分＝2時(shí)35

分，再計(jì)算。6．經(jīng)過(guò)的天數(shù)的計(jì)算：

公式結(jié)束時(shí)間開始時(shí)間+1=經(jīng)過(guò)的天數(shù)

例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）

第五單元《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》

（一）口算乘法：

1．整十、整百、整千相乘的方法：先用0前邊的數(shù)相乘，得到一個(gè)結(jié)果，然后再數(shù)一數(shù)被乘數(shù)和乘數(shù)中

一共有多少個(gè)0，再在結(jié)果的后邊添上多少0。

2．估算：想被乘數(shù)和乘數(shù)最接近或等于哪個(gè)整十的兩位數(shù)，那么所要估算的結(jié)果就是這兩個(gè)整十?dāng)?shù)的乘

積。

（二）筆算乘法：注意豎式的格式。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算時(shí)，首先要相同數(shù)位對(duì)齊，用下面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。（遇到進(jìn)位乘法時(shí)，那一位上的乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾）1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

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若即若離，君子之道蕩蕩攸長(zhǎng)

2、驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。

第六單元《面積》

1．物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。2．比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。3．常用的面積單位有平方厘米（cm2），平方分米(dm2)、平方米(m2)。4．邊長(zhǎng)1厘米的正方形面積是1平方厘米。5．邊長(zhǎng)1分米的正方形面積是1平方分米。6．邊長(zhǎng)1米的正方形面積是1平方米。

7．邊長(zhǎng)100米的正方形面積是1公頃（10000平方米）。8．邊長(zhǎng)1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米。

9．測(cè)量土地的面積時(shí)，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。

平方千米公頃平方米平方分米平方厘米

10．長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)=面積÷寬寬=面積÷長(zhǎng)11．正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

12．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2寬=周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2－寬13．正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×414．正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4

15．相鄰的兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10。16．相鄰的兩個(gè)常用的面積單位間的進(jìn)率是100。17．1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；

1公頃=10000平方米；1平方千米=100公頃（公頃、平方千米這兩個(gè)土地面積單位間的進(jìn)率是100。）

注：面積和周長(zhǎng)是不能相比較的；分清楚什么時(shí)候填長(zhǎng)度單位，什么時(shí)候填面積單位，填土地面積單位時(shí)，比較小的土地面積（如：公園、體育場(chǎng)館、超市、果園、廣場(chǎng)）等一般情況下填公頃；（城市的占地、國(guó)家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米。

注意：面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等。

周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。

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第七單元《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》

小數(shù)的意義

把1個(gè)整體平均分成10份、100份、1000份這樣一份或幾份可以用分母是10、100、1000的份數(shù)來(lái)表示，也可以依照整數(shù)的寫法寫在整數(shù)個(gè)位右面，用圓點(diǎn)隔開來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，叫做小數(shù)。小數(shù)的數(shù)位

小數(shù)點(diǎn)的左邊是它的整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)的右邊是它的小數(shù)部分。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一按照一定的順序排列起來(lái)。

1．把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作單位是1/10米，也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、

0.3米。

2．把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作單位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100

米、0.07米。

注：一位小數(shù)的形式實(shí)際上是分?jǐn)?shù)十分之幾的另外一種表示形式，4/10寫成小數(shù)就是0.4。3．小數(shù)的基本性質(zhì)：在一個(gè)小數(shù)的末尾添上0，小數(shù)的大小不變。

如：10.05，在它的末尾添上0，就變成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000大小沒(méi)有發(fā)生變化。

4．比較小數(shù)的大小：先看最高位，再看次高位，以此類推。

比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位相同就比較百分位

5．小數(shù)的加減法：列豎式相加減的時(shí)候，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后再進(jìn)行加減。

計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后記住在得數(shù)中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

小數(shù)不一定比整數(shù)小

八.解決問(wèn)題

在解答應(yīng)用題時(shí)，首先要讀準(zhǔn)題目，分析題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，在選擇合適的方法來(lái)進(jìn)行解答。九.數(shù)學(xué)廣角

在進(jìn)行等量交換時(shí)，首先要正確理解已知條件，掌握已知條件中的數(shù)量關(guān)系，在進(jìn)行交換。

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人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一單元位置與方向

1、東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。

（東南西北）相對(duì)，（西南東北）相對(duì)2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。3、傍晚，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，

你的前面是(西)，你的后面是(東)，你的左面(南)，你的右面是(北)、

4、簡(jiǎn)單的線路圖的描述：有方向、有距離、有目標(biāo)。（如：從學(xué)校向南走500米到唐人街）

5、判斷位置方向時(shí)往往以“在”為中心，畫“上北下南，左西右東”作判斷。

第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法

1、除數(shù)是一位數(shù)的計(jì)算法則，除數(shù)是一位數(shù)，從被除數(shù)的高位除起，先除被除數(shù)的前一位，如果不夠除，再除被除數(shù)的前兩位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到被除數(shù)那一位的上面。除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，用“0”占位。每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。2、0乘任何數(shù)都得0。0除以（任何不是0的）數(shù)都得0。（注：在除法算式中，0不能做除數(shù)）3、筆算除法：

（1）余數(shù)一定要比除數(shù)小。（2）除法驗(yàn)算：→用乘法

①?zèng)]有余數(shù)：商×除數(shù)=被除數(shù)；②有余數(shù)：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

4、判斷商的位數(shù)：先看被除數(shù)的最高位，被除數(shù)最高位大于或等于除數(shù)，則商的位數(shù)與被除數(shù)相同；如果被除數(shù)最高位小于除數(shù)，則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。

第三單元統(tǒng)計(jì)

1、平均數(shù)：①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

②總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)③總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

2、（平均數(shù)）能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

第四單元年月日

1、一年有12個(gè)月；一年有4個(gè)季度。

1、2、3月第一季度90天（平年）91天（閏年）4、5、6月第二季度91天

7、8、9月第三季度92天10、11、12月第四季度92天

2、記大小月的方法：

一、三、五、七、八、十、臘，31天永不差；四、六、九、十一，30天，只有2月有變化。

3、①平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。②閏年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。③每年下半年都是（184）天。

4、公歷年份是4的倍數(shù)的，一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900、2100等不是閏年，而1600、201*、2400等是閏年。

①一般的公歷年份÷4，沒(méi)有余數(shù)，就是閏年；②

公歷年份是整百的÷400，沒(méi)有余數(shù)，就是閏年。5、年、月、日、時(shí)、分、秒都是時(shí)間單位。

6、在一日里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。

第一圈：從（0）時(shí)到（12）時(shí)；即從（深夜12）時(shí)到（中午12）時(shí)。第二圈：從（12）時(shí)到（24）時(shí)；即從（中午12）時(shí)到（深夜）時(shí)。

7、經(jīng)過(guò)的天數(shù)的計(jì)算：

公式結(jié)束時(shí)間開始時(shí)間+1=經(jīng)過(guò)的天數(shù)

例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）8、計(jì)算周年的方法是用（現(xiàn)在的年份-原來(lái)的年份=周年）。如：到201*年10月1日，是中國(guó)成立（59）周年。用201*-1949=59周年9、經(jīng)過(guò)時(shí)間的小時(shí)數(shù)：結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間=經(jīng)過(guò)時(shí)間

第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1、先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)末尾與第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。

2、再用第二個(gè)因數(shù)的十位去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)末位與第一個(gè)因數(shù)的十位對(duì)齊。

3、然后把兩次乘得的積加起來(lái)。

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。2、驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。

3、估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。（可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）4、根據(jù)表內(nèi)乘法估算或根據(jù)實(shí)際情況合理估算。

第六單元面積

1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。

2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。3、常用的面積單位有平方厘米，平方分米、平方米。邊長(zhǎng)（1厘米）的正方形面積是1平方厘米。邊長(zhǎng)（1分米）的正方形面積是1平方分米。邊長(zhǎng)（1米）的正方形面積是1平方米。

邊長(zhǎng)（100米）的正方形面積是1公頃（10000平方米）。邊長(zhǎng)1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米。

4、測(cè)量土地的面積時(shí)，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。（如：公園、學(xué)校的面積用公頃作單位）、（如：省、市、區(qū)或縣的面積用平方千米作單位）。

10010000100100

平方千米公頃平方米平方分米平方厘米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃

⑴相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是（10）。⑵相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（100）。

5、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)=面積÷寬寬=面積÷長(zhǎng)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2－寬、寬=周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷46、注意：（1）面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等。

周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。（2）

大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）

（3）長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。

第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（0.1），

分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.01）,分母是1000的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.001）,2、比較兩個(gè)小數(shù)的大小：

先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。

整數(shù)部分相同的，再比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的小數(shù)大，十分位上的數(shù)相同的再比較百分位上的數(shù)

3、小數(shù)加減法計(jì)算：相同數(shù)位對(duì)齊，也就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。要從低位開始算起，

位數(shù)不夠用“0”補(bǔ)齊。在得數(shù)里，對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。4、小數(shù)不一定比整數(shù)小

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