學(xué)習(xí)高中物理“磁場(chǎng)”教學(xué)研究的總結(jié)

學(xué)習(xí)高中物理“磁場(chǎng)”教學(xué)研究的總結(jié)

通過學(xué)習(xí)高中物理“磁場(chǎng)”教程，使我更加清楚的認(rèn)識(shí)了場(chǎng)是電磁學(xué)的核心概念之一，而磁場(chǎng)中的相關(guān)概念和規(guī)律又是電磁學(xué)中重要的知識(shí)，也是高中物理的教與學(xué)的難點(diǎn)。因此，探索有效地教學(xué)策略顯得非常重要。

通過學(xué)習(xí)高中物理“磁場(chǎng)”教程，下面我談?wù)勛约旱膸�點(diǎn)看法：

1、注重循序漸進(jìn)，先宏觀后微觀，注重知識(shí)的生成。比如，學(xué)習(xí)“磁感應(yīng)強(qiáng)度的幾種定義”時(shí)，(1)用一段通電直導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力來定義：通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到力的作用，這種力叫做安培力。這種定義方法是用一小段通電導(dǎo)線作為檢測(cè)物體，安培力能夠演示，形象直觀，便于學(xué)生接受。但是這種方法確定的是一小段通電導(dǎo)線所在范圍內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的平均值，只有對(duì)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，給出的才是各點(diǎn)的B。(2)用通電矩形線圈受到的力矩來定義：由于線圈等效于一個(gè)小磁針，線圈在磁場(chǎng)中受到的作用力相當(dāng)于小磁針受到的作用力。所以用線圈作為檢測(cè)物體來研究磁場(chǎng)，與歷史上對(duì)磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)過程比較一致，但是由于線圈總有一定的大小，所確定的也是線圈范圍內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的平均值，不能嚴(yán)格地確定磁場(chǎng)中各個(gè)點(diǎn)的B。(3)用運(yùn)動(dòng)電荷受到的磁場(chǎng)力來定義：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中要受到力的作用，這個(gè)力叫做洛倫茲力。通過磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力來引入磁感應(yīng)強(qiáng)度B。但這種定義方法比較抽象，要求學(xué)習(xí)者有較高的抽象思維能力和推理能力。在這個(gè)過程中注意了先簡單、直觀、易操作理解，逐步加深，有點(diǎn)到面，有特殊到一般，從宏觀到微觀，完全符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。讓學(xué)生不僅學(xué)到了新的知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力和推理能力。

2、注意物理學(xué)思想與方法的滲透。許多物理定論都是科學(xué)家們憑著勇敢大膽的假設(shè)猜想，再通過一次又一次的實(shí)驗(yàn)，去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的；在表象、概念的基礎(chǔ)上能進(jìn)行抽象、模擬、分析、綜合、判斷、推理、總結(jié)等認(rèn)識(shí)活動(dòng)，最終得出讓世人刮目的結(jié)論。例如，牛頓運(yùn)動(dòng)三定律中的第一、慣性定律就是在伽利略的工作基礎(chǔ)上由牛頓總結(jié)出來的，重在物理思想的體現(xiàn)，例如：首先讓學(xué)生明白兩種特殊情況。從磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的定義式變形，很容易得到電流與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力F=BIL。另外，讓學(xué)生明確當(dāng)電流和磁場(chǎng)方向平行時(shí)，安培力為0.再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等效替代關(guān)系，對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行矢量分解，把磁感強(qiáng)度B沿平行于電流和垂直于電流兩個(gè)方向分解為B2和B1。則B2分量對(duì)電流的安培力為零，所以磁場(chǎng)對(duì)電流的安培力為B1分量對(duì)電流的安培力。

多處運(yùn)用類比的方法，比如電磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向；安培力的大小、方向；洛倫茲力的大小、方向。提出問題，做好演示實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察記錄、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，得出結(jié)論，練習(xí)鞏固。整個(gè)過程既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)到新知，又培養(yǎng)了學(xué)生空間思維能力。

比較法也是物理學(xué)中常用的思想方法。比如電場(chǎng)力和洛倫茲力的比較⑴.在電場(chǎng)中的電荷，不管其運(yùn)動(dòng)與否，均受到電場(chǎng)力的作用；而磁場(chǎng)僅僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的、且速度與磁場(chǎng)方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用。⑵.電場(chǎng)力的大小F＝Eq，與電荷的運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)；而洛倫茲力的大小f=Bqvsinα,與電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向均有關(guān)。⑶.電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)的方向或相同、或相反；而洛倫茲力的方向始終既和磁場(chǎng)垂直，又和速度方向垂直。⑷.電場(chǎng)力既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向，而洛倫茲力只能改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不能改變速度大�、�.電場(chǎng)力可以對(duì)電荷做功，能改變電荷的動(dòng)能；洛倫茲力不能對(duì)電荷做功，不能改變電荷的動(dòng)能。⑹.勻強(qiáng)電場(chǎng)中在電場(chǎng)力的作用下，運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線；勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在洛倫茲力的作用下，垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓�。�這種方法避免了學(xué)生對(duì)不同的混淆。

這次的學(xué)習(xí)收獲很多，在以后的教學(xué)中我會(huì)把學(xué)到的新方法新理念應(yīng)用實(shí)踐中去。

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專題講座

高中物理“磁場(chǎng)”教學(xué)研究

張宇（北京市育英中學(xué)，高級(jí)教師）

一、磁場(chǎng)主題的學(xué)科知識(shí)的深層次理解

（一）《磁場(chǎng)》的知識(shí)結(jié)構(gòu)

本主題內(nèi)容按如下的線索展開：

磁場(chǎng)概念的建立和描述磁場(chǎng)對(duì)電流和運(yùn)動(dòng)電荷的作用安培力和洛侖茲力的應(yīng)用。這樣安排，知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)比較清晰，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

本主題可以分為三個(gè)單元。第一單元主要內(nèi)容為：通過演示實(shí)驗(yàn)使學(xué)生對(duì)磁場(chǎng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，利用科學(xué)的方法來描述磁場(chǎng)。本單元可以分為三節(jié)課。第1節(jié)在初中相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過磁體間的作用、小磁針指南北的性質(zhì)和奧斯特實(shí)驗(yàn)等現(xiàn)象認(rèn)識(shí)到在磁體、地球和電流周圍存在磁場(chǎng)，認(rèn)識(shí)到磁體與磁體、磁體與電流、電流與電流之間的作用力是通過磁場(chǎng)發(fā)生的。第2、3兩節(jié)學(xué)習(xí)了磁場(chǎng)的描述。磁場(chǎng)具有強(qiáng)弱和方向，磁場(chǎng)的這種性質(zhì)可以用磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行定量描述，也可以用磁感線定性描述。第二單元學(xué)習(xí)磁場(chǎng)的一個(gè)性質(zhì)：磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力安培力。第三單元學(xué)習(xí)磁場(chǎng)的另一個(gè)性質(zhì)：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力洛倫茲力，以及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，里面穿插了洛侖茲力的應(yīng)用，尤其是在現(xiàn)代高新科技中的應(yīng)用。這樣安排，從初中知識(shí)講起，注重了循序漸進(jìn)，先宏觀后微觀，注重了知識(shí)的依次生成。

（二）《磁場(chǎng)》在學(xué)科知識(shí)體系中的地位及相互關(guān)系

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的磁現(xiàn)象，頭腦中初步建立了磁場(chǎng)的概念。在本模塊我們剛剛學(xué)習(xí)了靜電場(chǎng)，對(duì)于磁場(chǎng)，可以通過和電場(chǎng)類比進(jìn)行教學(xué)。比如磁感應(yīng)強(qiáng)度與電強(qiáng)場(chǎng)度類比；磁感線與電場(chǎng)線類比；安培力、洛倫茲力和電場(chǎng)力類比。類比是一種重要的學(xué)習(xí)方法，它不單單是從舊知識(shí)發(fā)展新知識(shí)的生長點(diǎn)，同時(shí)通過對(duì)比，使學(xué)生辯析兩者的不同，從而對(duì)知識(shí)的理解更深入。另外，通過類比學(xué)習(xí)，也可以發(fā)展學(xué)生的求同思維和變異思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

本主題內(nèi)容對(duì)學(xué)生的空間想象能力比較高，電流周圍的磁場(chǎng)、安培力和洛倫茲力等內(nèi)容都涉及到不同物理量之間的空間關(guān)系。在教學(xué)中注意通過立體圖和平面圖（三視圖）之間的轉(zhuǎn)化來培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周，解決這類問題，對(duì)平面幾何中圓的知識(shí)應(yīng)用較多，通過習(xí)題訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力。

本主題涉及到很多實(shí)際應(yīng)用，課本中涉及到磁電式電流表、電視顯像管、回旋加速器、質(zhì)譜儀等，課后習(xí)題涉及到電流天平、速度選擇器、磁流體發(fā)電、電磁流量計(jì)等。通過這些內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以使學(xué)生樹立理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)，還可以訓(xùn)練學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成物理模型的能力。

注意物理學(xué)思想與方法的滲透。新課標(biāo)教材首次引入“電流元”這個(gè)物理量，就像質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、試探電荷一樣，電流元也是一個(gè)理想化模型。另外，電流元還涉及到“微元法”這一物理思想。其實(shí)我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生分析電流在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)受力時(shí)，需要用到微元法，這次課改把微元法納入教材內(nèi)容，提醒我們?cè)谡n堂上應(yīng)該有意識(shí)、有步驟地滲透物理思想和方法。

本主題的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)是重要的基礎(chǔ)。比如選修3-2中電磁感應(yīng)、交流電和選修3-4中的電磁場(chǎng)和電磁波。

（三）對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度概念的深入理解1．磁感應(yīng)強(qiáng)度的幾種定義

磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)的基本物理量，已知一個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布，就可以確定運(yùn)動(dòng)電荷、電流在磁場(chǎng)中受到的作用力。磁感應(yīng)強(qiáng)度B是和靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E相對(duì)應(yīng)的物理量。靜電場(chǎng)對(duì)電荷有作用力，靜電場(chǎng)可以用檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中各點(diǎn)受到的力來研究，電場(chǎng)強(qiáng)度E定義為E=F/q。研究磁場(chǎng)也要引進(jìn)一個(gè)檢測(cè)的物體，由于磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷、電流有作用力，對(duì)通電線圈有力矩的作用，所以可以采用這三種物體作為檢測(cè)磁場(chǎng)的物體，采用不同的檢測(cè)物體，也就相應(yīng)地給出了磁感應(yīng)強(qiáng)度B的不同定義。

2.下面介紹常見的磁感應(yīng)強(qiáng)度的三種定義方法。(1)用一段通電直導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力來定義

通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到力的作用，這種力叫做安培力。實(shí)驗(yàn)表明，如果直導(dǎo)線的長度為L，電流為I，垂直放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，作用在導(dǎo)線上的安培力大小為F=ILB。由此可以定義磁感應(yīng)強(qiáng)度B，即B=F/(IL)。

這種定義方法是用一小段通電導(dǎo)線作為檢測(cè)物體，安培力能夠演示，形象直觀，便于學(xué)生接受。中學(xué)教科書多采用這種定義方法，在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室用來測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的電流天平就是根據(jù)這個(gè)原理設(shè)計(jì)的。但是這種方法確定的是一小段通電導(dǎo)線所在范圍內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的平均值，只有對(duì)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，給出的才是各點(diǎn)的B；對(duì)于非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不能給出各點(diǎn)的B，因此，對(duì)學(xué)生建立磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念有不利之處。

(2)用通電矩形線圈受到的力矩來定義

面積為S的小矩形線圈，通以電流I，當(dāng)線圈平面跟磁場(chǎng)平行時(shí)，線圈所受磁場(chǎng)力的力矩為M=BIS，由此可給出B的定義式，即B=M/(IS)。

由于線圈等效于一個(gè)小磁針，線圈在磁場(chǎng)中受到的作用力相當(dāng)于小磁針受到的作用力。所以用線圈作為檢測(cè)物體來研究磁場(chǎng)，與歷史上對(duì)磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)過程比較一致，某些普通物理教科書中有采用這種定義方法的，但是由于線圈總有一定的大小，所確定的也是線圈范圍內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的平均值，不能嚴(yán)格地確定磁場(chǎng)中各個(gè)點(diǎn)的B。

(3)用運(yùn)動(dòng)電荷受到的磁場(chǎng)力來定義

實(shí)驗(yàn)表明，運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中要受到力的作用，這個(gè)力叫做洛倫茲力。運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中某點(diǎn)所受磁場(chǎng)力的大小跟電荷量q、運(yùn)動(dòng)速度v以及該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)系，還跟運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向間的夾角有關(guān)系，當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)的方向垂直于磁場(chǎng)時(shí)所受的磁場(chǎng)力最大，且F=qvB，由此可給出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的定義式，即B=F/(vq)。

電磁學(xué)是研究電磁場(chǎng)與電荷間相互作用及運(yùn)動(dòng)規(guī)律的，電磁場(chǎng)對(duì)電荷有作用力，通過電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力引入了電場(chǎng)強(qiáng)度E，與此對(duì)應(yīng)，通過磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力來引入磁感應(yīng)強(qiáng)度B。從理論上講，這種定義B的方法也比較本質(zhì)、嚴(yán)謹(jǐn)，所以許多教科書中采用這種定義方法，但這種定義方法比較抽象，要求學(xué)習(xí)者有較高的抽象思維能力和推理能力。

磁感應(yīng)強(qiáng)度還有一個(gè)名稱叫做磁通密度，即它在數(shù)值上等于通過與磁場(chǎng)方向垂直的單位面積的磁通量大小，反映了該處磁感線的疏密情況。這種定義方法可以把描述磁場(chǎng)的兩種方法磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感線有機(jī)地結(jié)合起來，便于學(xué)生理解。

3.《磁場(chǎng)》知識(shí)的拓展

磁的應(yīng)用非常廣泛，隨著傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，和磁有關(guān)的霍爾元件得到廣泛應(yīng)用，我們下面主要介紹霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用。

霍爾傳感器是根據(jù)霍爾效應(yīng)制作的一種磁場(chǎng)傳感器�；魻栃�應(yīng)是磁電效應(yīng)的一種，這一現(xiàn)象是霍爾（A.H.Hall，18551938）于1879年在研究金屬的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)的。后來發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體、導(dǎo)電流體等也有這種效應(yīng)，而半導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)比金屬強(qiáng)得多，利用這現(xiàn)象制成的各種霍爾元件，廣泛地應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化技術(shù)、檢測(cè)技術(shù)及信息處理等方面。霍爾效應(yīng)也是研究半導(dǎo)體材料性能的基本方法。通過霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的霍爾系數(shù)，能夠判斷半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、載流子濃度及載流子遷移率等重要參數(shù)。

在半導(dǎo)體薄片兩端通以控制電流I，并在薄片的垂直方向施加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上，將產(chǎn)生電勢(shì)差為UH的霍爾電壓。

根據(jù)霍爾效應(yīng)，人們用半導(dǎo)體材料制成的元件叫霍爾元件。它具有對(duì)磁場(chǎng)敏感、結(jié)構(gòu)簡單、體積小、頻率響應(yīng)寬、輸出電壓變化大和使用壽命長等優(yōu)點(diǎn)，因此，在測(cè)量、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

由于通電導(dǎo)線周圍存在磁場(chǎng)，其大小與導(dǎo)線中的電流成正比，故可以利用霍爾元件測(cè)量出磁場(chǎng)，就可確定導(dǎo)線電流的大小。利用這一原理可以設(shè)計(jì)制成霍爾電流傳感器。其優(yōu)點(diǎn)是不與被測(cè)電路發(fā)生電接觸，不影響被測(cè)電路，不消耗被測(cè)電源的功率，特別適合于大電流傳感。

如果把霍爾元件按預(yù)定位置有規(guī)律地布置在物體上，當(dāng)裝在運(yùn)動(dòng)物體上的永磁體經(jīng)過它時(shí)，可以從測(cè)量電路上測(cè)得脈沖信號(hào)。根據(jù)脈沖信號(hào)就可以傳感出該運(yùn)動(dòng)物體的位移。若測(cè)出單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的脈沖數(shù)，則可以確定其運(yùn)動(dòng)速度。

201*年北京高考就考察了霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用，題目如下：

23.（18分）利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。本題在題干中介紹了霍爾效應(yīng)的現(xiàn)象和產(chǎn)生機(jī)理等相關(guān)知識(shí)，考察學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，建立物理模型，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。在第3問還提出一個(gè)開放性問題“利用霍爾測(cè)速儀可以測(cè)量汽車行駛的里程。除此之外，請(qǐng)你展開“智慧的翅膀”，提出另一個(gè)實(shí)例或設(shè)想�！北驹O(shè)問給學(xué)生提供了一個(gè)對(duì)問題進(jìn)一步探索研究的空間和平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用、關(guān)注社會(huì)、關(guān)注身邊的生活。應(yīng)該說，這樣設(shè)問，體現(xiàn)了課程改革的基本理念，對(duì)提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、對(duì)中學(xué)物理教學(xué)起到了良好的導(dǎo)向作用。

二、《磁場(chǎng)》主題的教學(xué)策略

《磁場(chǎng)》主題的教學(xué)重點(diǎn)是，第一，學(xué)生在認(rèn)識(shí)磁場(chǎng)的基礎(chǔ)上正確理解磁場(chǎng)的描述方法，即理解磁感應(yīng)強(qiáng)度這個(gè)概念以及磁感線的物理意義。第二，磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線或運(yùn)動(dòng)電荷的作用力，即安培力和洛倫茲力。本主題的難點(diǎn)是應(yīng)用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用規(guī)律來分析粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，以及和磁場(chǎng)有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用。（一）《磁感應(yīng)強(qiáng)度》教學(xué)策略

磁感應(yīng)強(qiáng)度是電磁學(xué)的基本概念之一，是本主題的重點(diǎn)。磁感強(qiáng)度概念的引人、方向的規(guī)定、大小的定義都可以通過和電場(chǎng)強(qiáng)度類比來學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生體驗(yàn)類比這種科學(xué)研究方法。但磁感強(qiáng)度方向的規(guī)定用小磁針N極的受力方向，磁感強(qiáng)度的大小利用電流受力來定義，這又比電場(chǎng)強(qiáng)度定義更復(fù)雜，往往使學(xué)生產(chǎn)生混淆。

有的教材中引人電流元這個(gè)理想模型，就像質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、試探電荷一樣，電流元也是一個(gè)理想化模型。另外，電流元還涉及到“微元法”這一物理思想。在用V-t圖像求位移時(shí)，學(xué)生已經(jīng)接觸過微元法，電流元的引人可以讓學(xué)生進(jìn)一步體悟“微元法”這一物理思想。

磁感應(yīng)強(qiáng)度是用比值定義法來定義的。比值定義法是物理中最常用的定義物理量的方法，類比電場(chǎng)強(qiáng)度，結(jié)合微元法，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比值定義法。

《磁感應(yīng)強(qiáng)度》教學(xué)案例1.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

小磁針在磁場(chǎng)中靜止時(shí)，它的N、S的指向是唯一確定的，撥動(dòng)它，它將發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，但當(dāng)它重新靜止時(shí)，又回到原來的指向。所以物理學(xué)中就把小磁針靜止時(shí)N極所指的方向規(guī)定為該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，即磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向�；蛘哒f，小磁針N極的受力方向或S極受力的反方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

問題：小磁針確定磁場(chǎng)的方向非常方便，但無法確定N、S極在磁場(chǎng)中的受力大小，怎么確定磁場(chǎng)的強(qiáng)弱呢？

磁場(chǎng)除了對(duì)磁體有力的作用外，還對(duì)通電導(dǎo)線有力的作用。我們可以根據(jù)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的受力情況來描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。請(qǐng)學(xué)生猜想磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力和哪些因素有關(guān)？

做好如圖所示的定性演示實(shí)驗(yàn)：

（1）磁場(chǎng)力大小和懸線的偏角正相關(guān)，為了現(xiàn)象明顯，懸線不能太短。演示時(shí)注意裝置的擺放，讓學(xué)生便于觀察偏角的大小。

（2）當(dāng)偏角不同時(shí)，要慢慢移動(dòng)磁體使導(dǎo)線相對(duì)于磁體的位置不變。（3）分別接通1、2和1、4，改變導(dǎo)線通電部分的長度，保持電流大小相同，比較偏角大小。

（4）保持通電部分長度不變，改變電流的大小，比較偏角的大小。

定量實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)通電導(dǎo)線和磁場(chǎng)垂直時(shí)，它受力的大小與導(dǎo)線的長度L成正比，又與導(dǎo)線中的電流I成正比。即F∝IL�；蛘逨/IL=定值。這個(gè)定值的大小可以反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，定值越大，表明磁場(chǎng)越強(qiáng)。

為了反映磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)弱，在物理學(xué)中，把很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長度L的乘積IL叫做電流元。電流元和質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷一樣都屬于理想化模型。有了電流元這個(gè)模型，我們就可以定義磁場(chǎng)中每一點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,即磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

定義：當(dāng)導(dǎo)線和磁場(chǎng)垂直時(shí)，若電流元IL在該點(diǎn)所受磁場(chǎng)力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小大小等于F與IL的比值。

對(duì)于該定義，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

磁感強(qiáng)度B的單位特斯拉T由定義式確定，1T=1NAm定義的前提條件是導(dǎo)線和磁場(chǎng)垂直。

在磁場(chǎng)中同一點(diǎn)，F(xiàn)/IL=定值。即某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流元IL、及其受力F無關(guān)。

磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向并非F的方向，二者互相垂直，B的方向?yàn)樾〈裴楴極的受力方向。

作為對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度這個(gè)概念的的復(fù)習(xí)鞏固，可對(duì)比磁場(chǎng)和靜電場(chǎng)，比較磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度的異同。兩者都用比值法定義物理量，其基礎(chǔ)是力與電荷量、電流元成正比，比值反映了場(chǎng)的強(qiáng)弱；二者也有明顯不同，從方向看，靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是相同或相反，而磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力方向與磁感強(qiáng)度的方向總垂直。從大小看，某試探電荷在電場(chǎng)中某位置受靜電力的大小是一定的，而某電流元在磁場(chǎng)中受的磁場(chǎng)力大小還與通電導(dǎo)線如何放置有關(guān)，定義式的成立條件是磁場(chǎng)和導(dǎo)線垂直。

（二）《磁感線》教學(xué)策略

用磁感線描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，由于有初中基礎(chǔ)和前面電場(chǎng)線的學(xué)習(xí)，理解起來并不困難。但由于磁感線的分布是空間的，而不是平面的，應(yīng)該通過演示實(shí)驗(yàn)來加深認(rèn)識(shí)，教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的空間想象力�？梢圆扇　耙粓D多畫”的辦法，即對(duì)于同一個(gè)物

-1-理情景，從不同的角度用圖形來描繪，可以先畫出立體圖，然后轉(zhuǎn)化成不同的平面圖，像正視圖、側(cè)視圖和俯視圖。

《磁感線》教學(xué)案例1.磁感線

明確曲線上每一點(diǎn)的切線方向跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一致，或者說與靜止于該點(diǎn)的小磁針N極所指的方向一致。

可以用鐵屑在磁場(chǎng)中的分布情況來模擬磁感線的形狀。這是因?yàn)榧?xì)鐵屑在磁場(chǎng)中磁化成小磁針，輕敲玻璃板，鐵屑就會(huì)有規(guī)則地排列起來，模擬出磁感線的形狀。

明確磁感線只是為了研究問題方便而假想的一系列曲線，磁體周圍并不真正存在磁感線。

引人磁感線后，讓學(xué)生對(duì)比電場(chǎng)線和磁感線，并明確：兩者都用切線方向描述場(chǎng)的方向，用疏密描述場(chǎng)的強(qiáng)弱；

電場(chǎng)線是不閉合的，始于正電荷，終于負(fù)電荷；磁感線是閉合的，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)。學(xué)生明確了用磁感線來描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向后，可以引導(dǎo)學(xué)生研究幾種常見的磁場(chǎng)，加深理解，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供具體的磁場(chǎng)形式。

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過條形磁體、蹄形磁體、同名磁極間、異名磁極間的磁感線。比較熟悉通電螺線管周圍的磁場(chǎng)。高中階段我們?cè)趶?fù)習(xí)以上磁場(chǎng)的基礎(chǔ)上，應(yīng)該把通電直導(dǎo)線和環(huán)形電流的磁場(chǎng)作為重點(diǎn)。

首先用細(xì)鐵屑模擬出通電直導(dǎo)線的磁感線，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到通電直導(dǎo)線周圍的磁感線是以導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓。然后用小磁針來確定磁感線的方向。把實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象用圖形表示出來，和學(xué)生共同總結(jié)出安培定則。

為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，可以引導(dǎo)學(xué)生做一做圖形轉(zhuǎn)換，先畫出通電直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的立體圖，然后轉(zhuǎn)換出平面圖。首先讓學(xué)生識(shí)記兩個(gè)表示方向的符號(hào)×和的意義，然后帶領(lǐng)學(xué)生畫出縱剖圖，圖中的符號(hào)×和表示磁感線的方向。接著再讓學(xué)生畫出俯視圖和仰視圖，圖中的符號(hào)×和表示電流的方向。引導(dǎo)學(xué)生比較仰視圖和俯視圖，兩圖描述同一磁場(chǎng)的磁感線，一個(gè)是逆時(shí)針，而另一個(gè)是順時(shí)針，所以我們描述環(huán)形磁場(chǎng)方向的時(shí)候，必須明確觀察的角度。由于磁感線的分布是空間的，而不是平面的，所以我們有必要演示磁場(chǎng)的空間分布情況，圖中的實(shí)驗(yàn)裝置給學(xué)生看一看，學(xué)生馬上有豁然開朗的感覺。

對(duì)于環(huán)形電流的磁場(chǎng)，從磁感線的描述、磁場(chǎng)方向的確定到安培定則的得出，由于有直導(dǎo)線的磁場(chǎng)作為鋪墊，教師只要做好演示實(shí)驗(yàn)，歸納和總結(jié)大可讓學(xué)生完成，一方面是給學(xué)生一個(gè)練習(xí)的機(jī)會(huì)，另一方面也可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和科學(xué)表述能力。

最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把環(huán)形電流和通電直導(dǎo)線以及通電螺線管的磁場(chǎng)做一做分析對(duì)比。我們可以把環(huán)形電流分割成無數(shù)個(gè)電流元，每一個(gè)電流元可以看成是一個(gè)通電直導(dǎo)線，環(huán)形電流的磁場(chǎng)可以認(rèn)為是這些電流元的磁場(chǎng)進(jìn)行矢量疊加得到的。從另一個(gè)角度看，環(huán)形電流也可以看作只有一匝的通電螺線管，從磁場(chǎng)分布情況看，通電螺線管可以等效成一個(gè)條形磁體，環(huán)形電流可以等效成一個(gè)小磁針。通過這樣的類比，使學(xué)生對(duì)電流的磁場(chǎng)形成一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，另外等效思想也為學(xué)生分析具體問題提供了一個(gè)非常方便的辦法。比如下面問題：

如圖所示，兩個(gè)完全相同的閉合導(dǎo)線環(huán)掛在光滑絕緣的水平橫桿上，當(dāng)導(dǎo)線環(huán)中通有同向電流時(shí)(如下圖)，兩導(dǎo)線環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是()

A.互相吸引，電流大的環(huán)其加速度也大B.互相排斥，電流小的環(huán)其加速度較大C.互相吸引，兩環(huán)加速度大小相同D.互相排斥，兩環(huán)加速度大小相同

盡管學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)左手定則，但我們可以用等效方來分析本題，把兩個(gè)環(huán)形電流等效成一對(duì)小磁針，靠近的兩端為異名磁極相互吸引，所以兩個(gè)導(dǎo)線環(huán)互相吸引，又由于牛頓第三定律，相互作用力大小相等，而兩環(huán)完全相同，由牛頓第二定律可知，兩環(huán)加速度大小相同。所以正確答案為C。本題也可以把環(huán)形電流分割成無數(shù)的電流元，每兩個(gè)相對(duì)的電流元電流方向相同，相互吸引。

2.分子電流假說

安培分子電流假說，盡管教學(xué)要求不高，但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的物理思維有非常重要的價(jià)值，使學(xué)生感受物理理論的和諧、統(tǒng)一。進(jìn)一步理解磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，使學(xué)生體會(huì)由事物的表面現(xiàn)象挖掘其本質(zhì)原因的思維過程，培養(yǎng)思維的深刻性。

有必要讓學(xué)生知道，“假說”是用來說明某種現(xiàn)象但未經(jīng)實(shí)踐證實(shí)的命題。在物理規(guī)律和物理理論建立的過程中，假說常常起著很重要的作用。它是在一定的觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上概括和抽象出來的。安培分子電流就是在“通電螺線管磁場(chǎng)與條形磁鐵的磁場(chǎng)極為相似”這一事實(shí)的啟發(fā)下，結(jié)合環(huán)形電流磁場(chǎng)的特點(diǎn)，經(jīng)過思維發(fā)展而產(chǎn)生出來的，這種從表面現(xiàn)象的簡單相似到本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系的發(fā)展，體現(xiàn)了物理學(xué)深刻而又簡潔之美。

安培電流假說把電流的磁場(chǎng)和磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)很好地統(tǒng)一起來，利用它可以很好地解釋磁化和消磁這兩種物理現(xiàn)象。

（三）《磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力》教學(xué)策略

對(duì)于安培力的大小，在前面定義磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小時(shí)學(xué)生對(duì)磁場(chǎng)和導(dǎo)線垂直的情況已經(jīng)了解，通過公式變形，很容易得到安培力大小的公式。這里需要學(xué)生理解當(dāng)導(dǎo)線和磁場(chǎng)不垂直的情景，安培力大小如何確定。安培力、電流和磁感強(qiáng)度三者方向的空間關(guān)系是教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中首先做好演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，建立三維坐標(biāo)系，標(biāo)清三者的方向，正確理解三者之間的空間關(guān)系，并得出左手定則。

安培力、電流和磁感強(qiáng)度三者方向的空間關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的好題材，要使學(xué)生能夠看懂立體圖，并能熟悉地轉(zhuǎn)化成平面圖，如各個(gè)角度的側(cè)視圖、俯視圖和剖面圖。讓學(xué)生養(yǎng)成作圖分析問題的良好思維習(xí)慣，需要一定量的習(xí)題來訓(xùn)練和鞏固。

學(xué)習(xí)安培力后，可以把安培力和靜力學(xué)及平衡狀態(tài)進(jìn)行綜合命題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。通過練習(xí)，使學(xué)生樹立電磁學(xué)問題轉(zhuǎn)換為力學(xué)問題、把陌生問題轉(zhuǎn)換成熟悉問題的轉(zhuǎn)換意識(shí)。這類問題，把三維立體情景轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的共點(diǎn)力平衡，做好平面受力圖，養(yǎng)成受力分析的好習(xí)慣，是解決這類問題的關(guān)鍵。

《磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力》教學(xué)案例1.安培力的方向

做好演示實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察記錄、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。記錄和分析的過程本身就是培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力的過程，要很好地把握。如圖，把實(shí)驗(yàn)結(jié)果用三維坐標(biāo)圖記錄下來；并學(xué)習(xí)教材介紹的左手定則驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。分別改變磁場(chǎng)方向和電流方向，先讓學(xué)生用左手定則預(yù)測(cè)安培力的方向，然后用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為了讓學(xué)生熟練掌握左手定則，這時(shí)可以安排練習(xí)讓學(xué)生熟悉左手定則的應(yīng)用。比如下題。

在下列各圖中，分別標(biāo)出了磁場(chǎng)B的方向，電流I方向和導(dǎo)線所受安培力F的方向，其中正確的是

當(dāng)然本題也可以改編為電流、磁感線、安培力三個(gè)方向，知道其中兩個(gè)，判斷第三個(gè)物理量的方向。

對(duì)于導(dǎo)線和磁感線方向不垂直的情況，往往學(xué)生感到困難，先讓學(xué)生觀察演示實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)磁極，使磁感線和導(dǎo)線方向夾角不是90度，學(xué)生通過懸掛導(dǎo)線的偏轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)到，安培力的方向不變，大小減小。然后作圖分析。比如圖中的情形，磁感線和電流方向不垂直，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果知安培力的方向垂直紙面向里。這里，可以和學(xué)生一起復(fù)習(xí)立體幾何的一個(gè)定理：如果一條直線垂直于平面內(nèi)兩條相交的直線，則該直線和平面垂直�？梢�，不管電流和磁感線夾角如何，安培力一定既垂直于電流，也垂直于磁感線，即垂直于電流和磁感線所確定的平面。這種情形也可以用左手定則來判斷安培力的方向，但注意磁感線是傾斜穿過掌心。如圖所示的情形，安培力應(yīng)該垂直紙面向里。分析下面習(xí)題：

關(guān)于左手定則的使用，下列說法中正確的是（）

A.在電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度和安培力三個(gè)物理量中，知道其中任意兩個(gè)量的方向，就可以確定第三個(gè)量的方向

B.知道電流方向和磁場(chǎng)方向，可以唯一確定安培力的方向C.知道磁場(chǎng)方向和安培力的方向，可以唯一確定電流的方向D.知道電流方向和安培力的方向，可以唯一確定磁場(chǎng)方向

我們知道，不管電流與磁場(chǎng)夾角如何，安培力方向不變，所以知道電流方向和磁場(chǎng)方向，可以唯一確定安培力的方向。所以正確選項(xiàng)是Ｂ。

左手定則涉及三個(gè)物理量的方向，三維圖的立體感強(qiáng)，具有直觀、形象、逼真等特點(diǎn)，而學(xué)生的空間想象力還不強(qiáng)，教學(xué)中要重視對(duì)三維圖形的識(shí)讀訓(xùn)練。201*年北京高考第23題以電磁流量計(jì)為背景命題，很多考生就是因?yàn)閷?duì)電磁流量計(jì)的立體圖讀不懂而導(dǎo)致丟分。但三維圖在表達(dá)方向、夾角和力的圖示等方面不如二維圖形表達(dá)得清楚、準(zhǔn)確，因此，有效地訓(xùn)練如何恰當(dāng)?shù)赜糜脗?cè)視圖、俯視圖和剖面圖等表達(dá)很有必要。比如讓學(xué)生練習(xí)把圖示的立體情景轉(zhuǎn)換為平面圖。2.安培力的大小

首先讓學(xué)生明白兩種特殊情況。從磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的定義式變形，很容易得到電流與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力F=BIL。另外，讓學(xué)生明確當(dāng)電流和磁場(chǎng)方向平行時(shí)，安培力為0.

再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等效替代關(guān)系，對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行矢量分解，把磁感強(qiáng)度B沿平行于電流和垂直于電流兩個(gè)方向分解為B2和B1。則B2分量對(duì)電流的安培力為零，所以磁場(chǎng)對(duì)電流的安培力為B1分量對(duì)電流的安培力。

這里應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的研究思路以及等效替代的物理思想。明確了安培力的大小和方向，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把安培力和電場(chǎng)力做對(duì)比：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的靜電力是一定的，方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向同向或反向。而電流在磁場(chǎng)中受到的安培力大小和電流與磁感線的夾角有關(guān)，方向與磁感強(qiáng)度的方向垂直。

安培力的規(guī)律學(xué)完后，我們可以和學(xué)生分析兩根平行通電導(dǎo)線之間力的作用，作為安培力知識(shí)的應(yīng)用。以習(xí)題的形式給出以下問題讓學(xué)生分析：

兩根平行的通電導(dǎo)線，其電流方向如圖所示，請(qǐng)分析：(1)I1在I2處產(chǎn)生磁場(chǎng)B1方向？(2)I2受到I1磁場(chǎng)的作用力如何？(3)I1受到I2磁場(chǎng)的作用力如何？

分析時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生做出平面圖，可以畫出正視圖（剖面圖）；也可以畫出俯視圖來分析。課堂上讓學(xué)生把兩個(gè)圖都畫一畫，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力是很有幫助的。

磁電式電流表是安培力的一個(gè)重要應(yīng)用。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中多次使用過電流表和電壓表，也知道它們都是由表頭改裝而成。有進(jìn)一步學(xué)習(xí)表頭的結(jié)構(gòu)和原理的動(dòng)機(jī)和興趣。如果條件允許的話，先讓學(xué)生觀察實(shí)物，找到磁體、極靴、鋁框、鐵質(zhì)圓柱、線圈、螺旋彈簧、指針等構(gòu)件。了解它們之中哪些是固定的，哪些是可動(dòng)的。然后利用結(jié)構(gòu)圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析。

a.在線框轉(zhuǎn)動(dòng)范圍內(nèi)，線框所在的B的大小和方向如何？

由于極靴的作用，極靴與鐵質(zhì)圓柱間的磁場(chǎng)都沿半徑方向，而且在同一圓周上，磁感強(qiáng)度B的大小相等。

b.線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程磁力大小變化否？線圈無論轉(zhuǎn)動(dòng)到什么位置，線圈平面都跟磁感線平行，左右兩邊受到的磁力大小不變。c.在線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺旋彈簧阻力如何變化？

隨著線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，螺旋彈簧形變變大，彈簧阻力變大。進(jìn)一步研究表明，彈簧阻力和線圈轉(zhuǎn)過的角度成正比。

d.電流與指針偏角的關(guān)系？

當(dāng)線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，安培力和阻力對(duì)線圈產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效果相當(dāng)，可見電流越大，指針偏角越大，指針偏角和電流大小成正比，所以電流表刻度均勻。

（四）《磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力》教學(xué)策略

關(guān)于洛倫茲力的方向教學(xué)，在安培力知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過提出問題、進(jìn)行猜想和假設(shè)，然后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、分析論證，使學(xué)生經(jīng)歷一次實(shí)驗(yàn)探究過程。對(duì)于洛倫茲力的大小，引導(dǎo)學(xué)生由安培力的表達(dá)式推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)式，使學(xué)生經(jīng)歷一次理論探究過程。

陰極射線管的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生看到磁體使亮線發(fā)生彎曲時(shí)，覺得非常新奇、刺激，可以大大激發(fā)起學(xué)生的好奇心和求知欲，因此做好這個(gè)實(shí)驗(yàn)非常重要。

《磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力》教學(xué)案例1.洛倫茲力的方向

提出問題：安培力是磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，電流是電荷定向移動(dòng)形成的，那么安培力的實(shí)質(zhì)是否是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力呢？

猜想和假設(shè)：如果安培力的實(shí)質(zhì)是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力，那么它們應(yīng)該遵循同樣的物理規(guī)律左手定則。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：介紹陰極射線管，讓學(xué)生明白電子流的運(yùn)動(dòng)方向。介紹磁體如何放置，讓學(xué)生明確磁場(chǎng)的方向，然后讓學(xué)生運(yùn)用左手定則來預(yù)言，電子流將向哪邊偏轉(zhuǎn)。當(dāng)學(xué)生看到亮線彎曲，而且和自己的預(yù)言完全吻合時(shí)，會(huì)感到非常興奮。

分析論證：我們把運(yùn)動(dòng)電荷受到的力叫做洛倫茲力，運(yùn)動(dòng)電荷和電流在磁場(chǎng)中受力都遵循左手定則，可以推斷，安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。知道了安培力和洛倫茲力的關(guān)系，接下來通過類比學(xué)習(xí)，明確洛倫茲力既垂直于帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，也垂直于磁場(chǎng)方向，即垂直于運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向所確定的平面。當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，洛倫茲力最大；當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向平行時(shí)，洛倫茲力為零。

如果運(yùn)動(dòng)電荷為負(fù)電荷，電流方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向相反，這種情況，學(xué)生很容易弄錯(cuò)，需要用習(xí)題來強(qiáng)化，比如練習(xí)1，知道磁場(chǎng)方向、運(yùn)動(dòng)方向和受力方向，讓學(xué)生判斷運(yùn)動(dòng)粒子的電性。像練習(xí)2這樣的題目其實(shí)并不嚴(yán)謹(jǐn)，因?yàn)榇艌?chǎng)并不是唯一確定的，它可以是在豎直平面內(nèi)和運(yùn)動(dòng)方向夾角不為零的任意方向。

與學(xué)習(xí)安培力的方向一樣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力同樣是本節(jié)課的重要任務(wù)，比如我們可以結(jié)合三維坐標(biāo)來讓學(xué)生分析磁場(chǎng)方向、電荷運(yùn)動(dòng)方向和洛倫茲力方向三者關(guān)系。比如練習(xí)3.同時(shí)本題還用到電場(chǎng)力，學(xué)生在完成練習(xí)的同時(shí)，也在進(jìn)行二者的對(duì)比：洛倫磁力的方向和磁場(chǎng)垂直，電磁力的方向和電場(chǎng)平行。

2.洛倫茲力的大小

首先讓學(xué)生理解推導(dǎo)洛倫茲力大小公式的思路。先明確推導(dǎo)的出發(fā)點(diǎn)：安培力實(shí)際是洛倫磁力的宏觀表現(xiàn)，即一段導(dǎo)線所受安培力等于該段導(dǎo)線內(nèi)所有電荷定向移動(dòng)所受洛倫茲力的合力；其次建立推導(dǎo)的物理模型：長為L的靜止的通電導(dǎo)線，它受到的安培力除以導(dǎo)體內(nèi)定向移動(dòng)的帶電粒子數(shù)目，即為每個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷所受到的洛倫茲力。再分析電流強(qiáng)度和電荷定向移動(dòng)之間的關(guān)系，讓學(xué)生回顧電流的微觀表達(dá)式。抓住了上述線索，思考和討論就有了方向。

即使明確了推導(dǎo)思路，推導(dǎo)過程對(duì)大部學(xué)生來說還是有一定難度的，教學(xué)中可以采取“搭梯子”的辦法。比如通過思考題的辦法給學(xué)生進(jìn)行逐步提示：

思考：

（l）如何用（單位體積內(nèi)含的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)n，每個(gè)電荷電量為q，電荷的平均定向移動(dòng)速率是v，導(dǎo)線的橫截面積是S）n、q、v、S來表示通電導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度I？

（2）如何從合力的觀點(diǎn)出發(fā)用洛侖茲力f來表達(dá)安培力F的值？（當(dāng)通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)時(shí)）

F=IBL=Nf（N為導(dǎo)線中電荷總數(shù)）

（3）如何求得N？（4）能否根據(jù)上面的關(guān)系，推出一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的洛侖茲力的大小。

（5）適用條件是什么？

洛倫茲力的計(jì)算公式F=qvB是在導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直的情況下導(dǎo)出的，這個(gè)公式只適用于電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)垂直的情況。如果電荷的運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)不垂直，應(yīng)該如何處理，教師提出問題后，應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)立完成。對(duì)于有困難的學(xué)生，可以讓他們參照上一節(jié)電流和磁場(chǎng)不垂直的情況來處理。

洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的重要特點(diǎn)�？梢砸龑�(dǎo)學(xué)生分析討論得到。比如讓學(xué)生思考下面幾個(gè)問題：洛倫茲力一定垂直于粒子的運(yùn)動(dòng)方向，它對(duì)粒子的速度有何影響？當(dāng)一個(gè)力和物體的運(yùn)動(dòng)方向總是垂直的，它是否做功？帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能如何變化？在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生完成以下練習(xí)：

電子以速度V，垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則（）A、磁場(chǎng)對(duì)電子的作用力始終不變B、磁場(chǎng)對(duì)電子的作用力始終不做功C、電子的動(dòng)量始終不變D、電子的動(dòng)能始終不變

用力學(xué)規(guī)律來分析洛倫茲力和粒子的運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到帶電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和宏觀物體的一樣，分析電學(xué)問題的總的思路就是把它轉(zhuǎn)換成力學(xué)問題。

可以啟發(fā)學(xué)生也可以利用運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力來定義磁感強(qiáng)度，這樣不僅拓寬了學(xué)生的視野，更重要的是揭示了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，把B=F/(qB)與E=F/q相比較，它們都是用比值的方法定義物理量。然后讓學(xué)生對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)、靜電力和洛倫茲力進(jìn)行對(duì)比。

電場(chǎng)力和洛倫茲力的比較

1.在電場(chǎng)中的電荷，不管其運(yùn)動(dòng)與否，均受到電場(chǎng)力的作用；而磁場(chǎng)僅僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的、且速度與磁場(chǎng)方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用。

2.電場(chǎng)力的大小F＝Eq，與電荷的運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)；而洛倫茲力的大小f=Bqvsinα,與電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向均有關(guān)。3.電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)的方向或相同、或相反；而洛倫茲力的方向始終既和磁場(chǎng)垂直，又和速度方向垂直。

4.電場(chǎng)力既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向，而洛倫茲力只能改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不能改變速度大小

5.電場(chǎng)力可以對(duì)電荷做功，能改變電荷的動(dòng)能；洛倫茲力不能對(duì)電荷做功，不能改變電荷的動(dòng)能。

6.勻強(qiáng)電場(chǎng)中在電場(chǎng)力的作用下，運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線；勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在洛倫茲力的作用下，垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓�。�（學(xué)完《帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》補(bǔ)充）

3.電視顯像管的工作原理

這部分內(nèi)容體現(xiàn)了物理知識(shí)與科學(xué)技術(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的作風(fēng)。對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問題，不必深究技術(shù)細(xì)節(jié)，重點(diǎn)是理解其應(yīng)用的物理原理，從實(shí)際問題中抽象出物理模型。

電子顯像管中，電子槍利用了熱電子發(fā)射和加速電子的原理，這一點(diǎn)和示波管是相同的。而顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈應(yīng)用了磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的洛倫茲力作用，即磁偏轉(zhuǎn)；而示波管用電場(chǎng)來控制電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，即電偏轉(zhuǎn)，由于磁偏轉(zhuǎn)可以使偏轉(zhuǎn)角為任意值，所以顯像管的屏幕面積更大。

電子技術(shù)中的掃描應(yīng)用的物理原理是速度的合成，學(xué)生只要明白電子的水平運(yùn)動(dòng)是豎直方向的磁場(chǎng)控制的，而電子的豎直分運(yùn)動(dòng)是水平方向的磁場(chǎng)控制的即可。

（五）《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》教學(xué)策略

《磁場(chǎng)》主題的教學(xué)難點(diǎn)是帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，盡管在課程標(biāo)準(zhǔn)中沒有明確要求，但作為洛倫茲力的應(yīng)用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力有重要的作用。

因?yàn)榱Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)對(duì)學(xué)生來說比宏觀物體的運(yùn)動(dòng)抽象，學(xué)生缺乏感性材料�？梢圆捎昧讼葘�(shí)驗(yàn)探究，再理論分析推導(dǎo)的順序。帶著實(shí)驗(yàn)得到的感性材料，再用學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行理論分析，從理論的高度推導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的必然性，這樣先實(shí)驗(yàn)觀察再理論論證比較符合一般的認(rèn)知過程。也降低了學(xué)習(xí)的難度。如果學(xué)生整體水平比較高，也可以采用先理論分析，再實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的順序，給學(xué)生提供高強(qiáng)度思維訓(xùn)練的材料。作為帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的知識(shí)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用實(shí)例，質(zhì)譜儀和回旋加速器也是本節(jié)課的重要內(nèi)容，可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用力學(xué)知識(shí)和電學(xué)知識(shí)的能力。

《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》教學(xué)案例

首先讓學(xué)生了解洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)和原理。電子槍產(chǎn)生的電子射線可以使玻璃泡內(nèi)的稀薄氣體發(fā)出輝光，顯示電子的運(yùn)動(dòng)軌跡。電子運(yùn)動(dòng)速度的大小可以通過加速電壓來調(diào)節(jié)。兩個(gè)相隔一定間距的環(huán)形線圈（亥姆霍線圈）之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向和兩線圈中心的連線平行，即與電子運(yùn)動(dòng)方向垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可以通過調(diào)節(jié)勵(lì)磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。

實(shí)驗(yàn)演示：

1.不加磁場(chǎng)觀察電子射線的軌跡。

2.加上和電子運(yùn)動(dòng)方向垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，觀察電子射線的軌跡。

3.保持電子速度不變，通過調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，觀察圓形軌跡如何變化。4.保持磁感強(qiáng)度不變，通過調(diào)節(jié)加速電壓改變電子運(yùn)動(dòng)速度，觀察圓形軌跡的半徑變化。

理論推導(dǎo)：

垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的電子，它的初速度和所受洛倫茲力都在垂直于磁場(chǎng)的同一平面內(nèi)，沒有其他作用使粒子離開這個(gè)平面。洛倫茲力始終垂直于粒子的運(yùn)動(dòng)方向，只能改變速度的方向，而不能改變速度的大小，它的效果就是粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。

1.洛倫茲力提供向心力qvB=mv/R2.所以軌道半徑R=mv/qB

根據(jù)軌道半徑的表達(dá)式，分析粒子的速度和磁感強(qiáng)度對(duì)軌道半徑的影響，和剛才的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相印證。

進(jìn)一步提出問題：若增大粒子運(yùn)動(dòng)的速度，由剛才分析知軌道半徑會(huì)增大，它運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間（周期）如何變化？

有學(xué)生認(rèn)為速度變大，周期變�。灰灿械恼J(rèn)為速度ｖ增大，圓的周長變大，周期變小。這兩種想法考慮的都不全面，提示學(xué)生必須推導(dǎo)出周期的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行分析。由此培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析物理問題的意識(shí)和能力。

1.圓周的周長為S=2πR2.周期為T=2πR/v

3.把軌道半徑R=mv/qB代入得T=2πm/(qB)

由周期的表達(dá)式可知，周期和粒子的運(yùn)動(dòng)速度及軌道半徑無關(guān)，周期大小取決于磁感強(qiáng)度和粒子的比荷。

對(duì)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要求學(xué)生明確兩種情況：1.若帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行v∥B，f=0，→勻速直線

2.若帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直v┴B，f┴v，f=C，勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

三、學(xué)生學(xué)習(xí)中常見的錯(cuò)誤與問題分析與解決策略（一）前知識(shí)引起的負(fù)遷移，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)新知識(shí)理解性錯(cuò)誤

對(duì)于磁場(chǎng)，可以通過和電場(chǎng)類比進(jìn)行教學(xué)。類比學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生由舊知識(shí)很快遷移到新知識(shí)上。但是隨著學(xué)習(xí)的深入，往往有同學(xué)不去注意電場(chǎng)和磁場(chǎng)兩者的區(qū)別，造成理解上的錯(cuò)誤。因此我們更應(yīng)該注意新舊知識(shí)之間的差別，防止出現(xiàn)負(fù)遷移。

1.關(guān)于磁場(chǎng)的產(chǎn)生

我們知道，在電荷或帶電體周圍存在電場(chǎng)；根據(jù)麥克斯韋理論我們知道，變化的磁場(chǎng)也可以產(chǎn)生電場(chǎng)。但磁場(chǎng)的來源比電場(chǎng)就復(fù)雜的多，對(duì)此，學(xué)生往往容易引起混亂。教師在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)應(yīng)該進(jìn)行歸納和概括，以澄清學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。

我們知道，磁體周圍存在磁場(chǎng)，電流周圍也存在磁場(chǎng)，學(xué)習(xí)完安培電流假說，我們知道二者在本質(zhì)上是一致的，即磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，而電流是電荷定向移動(dòng)形成的，總而言之，運(yùn)動(dòng)電荷的周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)。歷史上有一個(gè)著名的實(shí)驗(yàn)叫羅蘭實(shí)驗(yàn)，在帶電的絕緣圓盤附近設(shè)置一個(gè)小磁針，起初小磁針由于地磁作用指向南北方向，但是，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)到起來，小磁針有了新的指向，說明轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤周圍產(chǎn)生了磁場(chǎng)，其實(shí)質(zhì)是圓盤上的電荷隨圓盤發(fā)生定向移動(dòng)從而產(chǎn)生磁場(chǎng)。但是我們剛才所進(jìn)行的是不完全歸納，如果有同學(xué)概括歸納為：一切磁場(chǎng)都是由于電荷運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，這就是錯(cuò)誤的。因?yàn)槲覀兒竺孢�會(huì)學(xué)習(xí)到麥克斯韋理論，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，可見電場(chǎng)和磁場(chǎng)還可以互相感生，可以脫離電荷而存在。所以在教學(xué)中，我們既要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，提煉出最本質(zhì)、最簡潔的統(tǒng)一規(guī)律，又要注意理論的嚴(yán)謹(jǐn)，為以后的學(xué)習(xí)留下知識(shí)的增長點(diǎn)。

2.關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度概念

由電場(chǎng)強(qiáng)度過渡到磁感應(yīng)強(qiáng)度，因?yàn)槠湮锢硭枷胂嗤�，所以學(xué)生接受起來非常容易。但磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小的定義并不是根據(jù)同一個(gè)物理事實(shí)，這一點(diǎn)往往造成學(xué)生的錯(cuò)誤理解。所以學(xué)完以后，一定要注意引導(dǎo)學(xué)生比較磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度這兩個(gè)概念的異同。

兩者的相同點(diǎn)：都用比值法定義物理量，其依據(jù)是力與電荷量或電流元成正比，比值反映了場(chǎng)的強(qiáng)弱；但是我們更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析兩者的區(qū)別，從方向看，靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是相同或相反，而電流或運(yùn)動(dòng)電荷所受的磁場(chǎng)力方向與磁感強(qiáng)度的方向總垂直，因?yàn)榇鸥袕?qiáng)度的方向是用小磁針N極的受力方向來定義的。從大小看，某試探電荷在電場(chǎng)中某位置受靜電力的大小是一定的，而某電流元在磁場(chǎng)中受的磁場(chǎng)力大小還與通電導(dǎo)線如何放置有關(guān)，磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式的成立條件是磁場(chǎng)和導(dǎo)線垂直。對(duì)于這些區(qū)別，學(xué)生很容易混淆，我們可以通過一些辨析題來加深理解：

(1)磁場(chǎng)中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，就是通以電流I，長為L的一小段導(dǎo)線放在該處時(shí)，所受的磁場(chǎng)力F與I、L乘積的比值。

錯(cuò)誤原因：學(xué)生機(jī)械地記憶公式，不注重物理公式的成立條件。電流在磁場(chǎng)中受的磁場(chǎng)力大小與導(dǎo)線如何放置有關(guān)，磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式的成立條件是磁場(chǎng)和導(dǎo)線垂直。

(2)一小段通電導(dǎo)線放在某處不受磁場(chǎng)力的作用，則該處一定沒有磁場(chǎng)。錯(cuò)誤原因：沒有正確地區(qū)分電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力。試探電荷在電場(chǎng)中某位置受電場(chǎng)力的大小是一定的，若電場(chǎng)力為零，則該處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零；但是，磁場(chǎng)不同，當(dāng)導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向同向時(shí)，即使磁感強(qiáng)度不為零，也不受到磁場(chǎng)力的作用。

(3)垂直于磁場(chǎng)而放置的通電導(dǎo)線的受力方向就是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。

錯(cuò)誤原因：概念掌握不準(zhǔn)確，磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義中，大小和方向從不同的角度來定義。磁感強(qiáng)度的方向是用小磁針N極的受力方向來定義的，而磁場(chǎng)力方向與磁感強(qiáng)度的方向總垂直。(4)一小段通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中A處時(shí)受磁場(chǎng)力比放在B處大，則A處磁感應(yīng)強(qiáng)度比B處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大。

錯(cuò)誤原因：由于電場(chǎng)強(qiáng)度產(chǎn)生的負(fù)遷移，對(duì)于電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大，同一電荷受力大。而通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力和該導(dǎo)線如何放置有關(guān)。

(5)因?yàn)锽=F/IL，所以某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與放在該處的電流元IL的乘積成反比。

錯(cuò)誤原因：不理解比值定義法，垂直放在某處的電流元，所受的磁場(chǎng)力和電流元IL的乘積成正比，即比值不變，這個(gè)比值就是磁感應(yīng)強(qiáng)度。所以磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流元IL的乘積無關(guān)。

（二）對(duì)磁場(chǎng)力認(rèn)識(shí)模糊，導(dǎo)致分析錯(cuò)誤

磁體和電流周圍都存在磁場(chǎng)；磁體和磁體之間、磁體和電流之間、電流和電流之間都存在相互作用的磁力；對(duì)于種類繁多的磁場(chǎng)力，往往容易引起學(xué)生混亂。如何判斷磁體受到的磁力方向？初學(xué)者往往找不到明確的思路。他們往往根據(jù)同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引來判斷，就可能得到錯(cuò)誤的結(jié)論；而對(duì)于電流對(duì)磁體的作用方向更是無從下手。其實(shí)問題的根源還在學(xué)生沒有深入理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，我們把小磁針Ｎ極的受力方向規(guī)定為該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，由此我們可知，磁體的Ｎ極受力方向就是該處的磁場(chǎng)方向，而Ｓ極受力方向是該處磁場(chǎng)的反方向。從場(chǎng)的角度認(rèn)識(shí)和分析磁場(chǎng)力才是科學(xué)的思維方法。分析下面例題來澄清學(xué)生的模糊認(rèn)識(shí)：

1.如圖所示，彈簧秤下掛一條形磁鐵，其中條形磁鐵N極的一部分位于未通電的螺線管內(nèi)，下列說法正確的是

①若將a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)減�、谌魧�a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)增大③若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)增大④若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)減小A①②B①③C②③D②④

常見錯(cuò)誤：根據(jù)同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引，若將a接電源正極，b接負(fù)極，通電螺線管下端是S極，而條形磁體下端是N極，相互吸引，所以彈簧秤示數(shù)增大。出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，說明學(xué)生對(duì)磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)還不到位，還是停留在磁體間相互作用的感性認(rèn)識(shí)水平。

解決這個(gè)問題，應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到磁體和電流周圍都存在磁場(chǎng)；磁體和磁體之間、磁體和電流之間、電流和電流之間都存在相互作用的磁力；它們間的作用力是通過磁場(chǎng)而發(fā)生的。而磁場(chǎng)力的方向取決于磁場(chǎng)的方向。對(duì)于磁體受到的磁場(chǎng)力，磁體N極受力方向和磁場(chǎng)方向相同；S極受力方向和磁場(chǎng)方向相反。對(duì)于電流或運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力方向，根據(jù)左手定則來判斷。本題中彈簧秤的示數(shù)變化取決于磁體受到的磁場(chǎng)力，首先要根據(jù)安培定則判斷通電螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)的方向。若將a接電源正極，b接負(fù)極，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)方向向上，所以磁體N極受力方向向上，S極受力方向向下，但N極受到的磁場(chǎng)力大于S極受到的磁場(chǎng)力，合力方向向上，彈簧秤示數(shù)變小。所以本題正確答案為B。

2.條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠近S極一側(cè)懸掛一根與它垂直的導(dǎo)電棒，如圖所示(圖中只畫出棒的截面圖)．在棒中通以垂直紙面向里的電流的瞬間，可能產(chǎn)生

的情況是

A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小B．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大C．磁鐵受到向左的摩擦力

D．磁鐵受到向右的摩擦力

常見問題：很多同學(xué)碰到這個(gè)問題，首先想到去分析通電導(dǎo)線對(duì)磁體的作用力，他先畫出導(dǎo)線周圍的磁感線分布情況，再分析磁體的N極和S極的受力情況，這樣分析，把問題復(fù)雜化，導(dǎo)致無法求解。

解決這類問題，要啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用逆向思維。由于牛頓第三定律同樣適用于電磁力，我們可以先分析磁體對(duì)通電導(dǎo)線的作用力，先畫出磁體周圍的磁感線，再根據(jù)左手定則判斷出通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向，應(yīng)用牛頓第三定律就可以判斷磁體受到的磁場(chǎng)力。再對(duì)磁體進(jìn)行受力分析，可以判斷正確答案為AC。

（三）對(duì)洛侖茲力方向判斷有誤，導(dǎo)致分析問題出錯(cuò)

洛侖茲力的方向判斷也用到左手定則，四指所指的方向應(yīng)該是正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向，出錯(cuò)往往是由于學(xué)生不注意運(yùn)動(dòng)電荷的電性正負(fù)，或運(yùn)動(dòng)方向的變化而導(dǎo)致洛侖茲力方向分析錯(cuò)誤。請(qǐng)看下例：

3.如圖所示，厚度為h，寬度為d的金屬導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A"之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。設(shè)電流I是由于電子的定向移動(dòng)形成的，請(qǐng)分析達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，

比較導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)與下側(cè)面A"的電勢(shì)的高低。

常見錯(cuò)誤：在磁場(chǎng)中定向移動(dòng)時(shí)所受洛侖茲力的方向判斷錯(cuò)誤，或者沒有意識(shí)到電子帶負(fù)電，電勢(shì)高低判斷錯(cuò)誤。

本題首先要正確判斷電子所受磁場(chǎng)力的方向，根據(jù)左手定則，四指指向電流的方向（或者說電子定向移動(dòng)的反方向），可以判斷洛侖茲力方向向上。上側(cè)面聚集了多余的電子，下側(cè)面缺少電子，由于電子帶負(fù)電，所以下側(cè)面帶正電電勢(shì)高。這樣在導(dǎo)體內(nèi)部又建立了電場(chǎng)，當(dāng)電子所受的磁場(chǎng)力和電場(chǎng)力平衡時(shí)，就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，上下兩個(gè)側(cè)面的電勢(shì)差保持不變。

如果本題中的導(dǎo)電材料是半導(dǎo)體，靠空穴的定向移動(dòng)形成電流，那么上下兩個(gè)側(cè)面哪個(gè)電勢(shì)高呢？我們知道空穴帶正電荷，由于磁場(chǎng)方向和電流方向不變，空穴定向移動(dòng)所受磁場(chǎng)的方向也不變，即空穴所受洛侖茲力方向向上。所以上側(cè)面聚集了帶正電的空穴，上側(cè)面電勢(shì)更高�？梢�，對(duì)于不同導(dǎo)電材料，在磁場(chǎng)和電流方向相同的情況下，霍爾電勢(shì)差的正負(fù)和載流子有關(guān)。洛侖茲力的方向隨著電荷運(yùn)動(dòng)方向的變化而變化，當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)反向時(shí)，洛侖茲力的方向隨之而反向，很多學(xué)生因?yàn)樗季S定勢(shì)，而導(dǎo)致出錯(cuò)。

4.如圖所示，用長為L的細(xì)線把小球懸掛起來做一單擺，球的質(zhì)量為M，帶電量為-q，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，大小為B。小球始終在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)往復(fù)擺動(dòng)，其懸線和豎直方向的最大夾角是60。試計(jì)算小球通過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力的大小。

0

常見錯(cuò)誤：

解：小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，利用動(dòng)能定理mgL（1cos60）=mv/2得v=√gL

當(dāng)小球從左向右通過最低點(diǎn)時(shí)T1qvBmg=mv/L得T1=2mg+qB√gL。

本題出現(xiàn)錯(cuò)誤是由于學(xué)生沒有注意到當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，所受洛侖茲力的方向反向。造成答案不完整，反映了學(xué)生思維的嚴(yán)密性需要進(jìn)一步加強(qiáng)。所以在動(dòng)力學(xué)問題中如果出現(xiàn)洛侖茲力，一定要注意當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)方向變化時(shí)，洛侖茲力方向隨之而變化。補(bǔ)全另一種情況：當(dāng)小球從右向左通過電低點(diǎn)時(shí)，洛侖茲力反向，有

T2+qvBmg=mv/L得T1=2mgqB√gL。（四）粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析不透徹導(dǎo)致錯(cuò)誤

明確了粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的受力特點(diǎn)，就可以根據(jù)動(dòng)力學(xué)規(guī)律確定粒子在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。學(xué)生必須綜合應(yīng)用電磁學(xué)和力學(xué)知識(shí)來進(jìn)行分析推理，從而解決問題。這里面涉及到的知識(shí)點(diǎn)多，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力要求比較高，學(xué)習(xí)過程中很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)困難。

要解決這個(gè)問題，就要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。從受力分析入手，判斷帶電粒子的運(yùn)動(dòng)形式，再根據(jù)該種運(yùn)動(dòng)所遵循的物理規(guī)律來進(jìn)行演繹推理。

5.如圖所示，在豎直虛線MN和M′N′之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子（不計(jì)重力）以初速度v0由A點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入這個(gè)區(qū)域，帶電粒

220

子沿直線運(yùn)動(dòng)，并從C點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)。如果撤去磁場(chǎng)，該粒子將從B點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；如果撤去電場(chǎng)，該粒子將從D點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)。則下列判斷正確的是

A．該粒子由B、C、D三點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)時(shí)的動(dòng)能相同B．該粒子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B、C、D三點(diǎn)的時(shí)間均不相同

C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比

D．若該粒子帶負(fù)電，則電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外

常見錯(cuò)誤及錯(cuò)誤原因分析：錯(cuò)選Ａ：不能正確理解洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，或者不會(huì)用動(dòng)能定理分析粒子的動(dòng)能變化。錯(cuò)選Ｂ：只是淺層次地根據(jù)三種情況下粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不同來猜測(cè)，沒有根據(jù)各自的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)通過推理來確定不同情況下的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。錯(cuò)選Ｄ：不能正確找出帶電粒子所受電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向之間的關(guān)系。

本題目既要求學(xué)生對(duì)磁場(chǎng)力和電場(chǎng)力的知識(shí)清晰，又要求學(xué)生會(huì)根據(jù)動(dòng)力學(xué)規(guī)律來進(jìn)行分析推理，對(duì)學(xué)生的分析綜合能力要求較高。通過練習(xí)，使學(xué)生樹立把電磁學(xué)問題轉(zhuǎn)換為力學(xué)問題、把陌生問題轉(zhuǎn)換成熟悉問題的轉(zhuǎn)換意識(shí)。對(duì)于這類問題，養(yǎng)成受力分析的好習(xí)慣，根據(jù)受力情況和初始狀態(tài)確定粒子的運(yùn)動(dòng)形式，再根據(jù)不同運(yùn)動(dòng)的物理規(guī)律進(jìn)行推理分析，是解決這類問題的關(guān)鍵。

由題意，當(dāng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力二力平衡，它倆大小相等，qv0B=Eq,可見Ｂ選項(xiàng)正確。若粒子帶負(fù)電，電場(chǎng)方向豎直向下，則電場(chǎng)力豎直向上，磁場(chǎng)力與此相反，則磁場(chǎng)方向應(yīng)該垂直于紙面向里，排除Ｄ。

若撤掉電場(chǎng)，只受磁場(chǎng)力，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間應(yīng)該等于�。粒牡拈L度除以速度Ｖ0，又因?yàn)槁鍌惔帕Σ蛔龉Γ瑒?dòng)能不變。若撤掉磁場(chǎng)，只受電場(chǎng)力作用，粒子將做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)仍為勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于線段ＡＣ的長度除以速度Ｖ0，和電磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同。所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間應(yīng)該為ｔD>ｔB＝ｔC。平拋運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，由動(dòng)能定理可知，粒子動(dòng)能增大。所以ＥKB>ＥKC=Ｅ

KD

。四、《磁場(chǎng)》學(xué)習(xí)目標(biāo)的檢測(cè)

根據(jù)課標(biāo)要求，磁場(chǎng)主題的主要檢查的知識(shí)點(diǎn)為磁感強(qiáng)度的定義以及磁感線，通電導(dǎo)線和運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力規(guī)律。但新課標(biāo)更加注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，“課程總目標(biāo)”中明確提出，學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，能運(yùn)用物理知識(shí)和科學(xué)探究方法解決問題。所以測(cè)試命題時(shí)應(yīng)該以能力立意，在考察知識(shí)的基礎(chǔ)上，更主要的是考察學(xué)生的理解能力、分析能力和應(yīng)用能力。

１.兩個(gè)粒子,帶電量相等,在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則A.若速率相等,則半徑必相等；B.若速率相等,則周期必相等；C.若動(dòng)量大小相等,則半徑必相等；D.若動(dòng)能相等,則周期必相等。

盡管帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)沒有在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中專門提出，但作為洛倫茲力的應(yīng)用，學(xué)生應(yīng)該熟練掌握。本題綜合應(yīng)用洛倫茲力和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，推導(dǎo)出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑和周期表達(dá)式，再利用表達(dá)式來分析。其中又涉及到動(dòng)能和動(dòng)量的概念。

分析：洛倫茲力提供向心力，有qvB=mv/R,得半徑Ｒ＝mv/(qB),周期Ｔ＝２πm/(qB),由題干知，電量ｑ和磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ相同，要想周期相同，只需要粒子質(zhì)量ｍ相同，周期Ｔ和粒子速率ｖ無關(guān)。要使半徑Ｒ相同，應(yīng)該是粒子的質(zhì)量ｍ和速率ｖ的乘積相同，即動(dòng)量大小相同。所以正確答案為Ｃ。

本題屬于容易題，在掌握相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過簡單的推理，就可以得出正確結(jié)論。

2.一束混合的離子束，先徑直穿過正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，再進(jìn)入一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域后分裂成幾束，如圖所示，若粒子的重力不計(jì)，則分裂是因?yàn)椋ǎ?/p>2

A．帶電性質(zhì)不同，有正離又有負(fù)離子B．速率不同

C．質(zhì)量和電量的比值不同D．以上答案均不正確

本題難度較大，學(xué)生必須熟練掌握相關(guān)知識(shí)，并具有一定的分析和推理能力。首先根據(jù)粒子束在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，應(yīng)用左手定則來判斷帶電性。然后根據(jù)“徑直穿過正交勻強(qiáng)電、磁場(chǎng)”這個(gè)條件分析出速度相同的結(jié)論。再根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中軌道半徑的不同來確定荷質(zhì)比。本題實(shí)際是質(zhì)譜儀的物理模型，正交的勻強(qiáng)電、磁場(chǎng)是速度選擇儀。

粒子都能沿直線穿過正交的電磁場(chǎng)，說明電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力二力平衡，即ｑｖＢ＝Ｅｑ，速度ｖ＝Ｅ/B，所以幾種粒子的速率都相同。進(jìn)入右端的磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)左手定則，幾種粒子都帶正電。但它們的半徑不同，由導(dǎo)出的結(jié)論Ｒ＝ｍｖ/(qB)，在速率ｖ和磁場(chǎng)Ｂ相同的條件下，ｍ/q比值越大，半徑Ｒ越大。所以正確選項(xiàng)為Ｃ。

3．如圖,用絲線吊一個(gè)質(zhì)量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,空氣阻力不計(jì),當(dāng)小球分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)且兩次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)()

A小球的動(dòng)能相同B絲線所受的拉力相同C小球所受的洛倫茲力相同D小球的向心加速度不相同

本題綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生分析解決問題的能力要求較高。首先它的受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)也不是簡單的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，涉及到的概念有功、動(dòng)能、向心加速度以及矢量和標(biāo)量，物理規(guī)律有機(jī)械能守恒以及圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。首先根據(jù)洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功的特點(diǎn)，絲線拉力也不做功，只有重力做功，由機(jī)械能守恒的條件，可以判斷小球往返經(jīng)過O動(dòng)能相同。根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度公式，a=v2/R,小球往返經(jīng)過Ｏ點(diǎn)時(shí)向心加速度大小相同，方向都豎直向上，也相同，所以Ｄ選項(xiàng)錯(cuò)誤。BＣ選項(xiàng)學(xué)生很容易錯(cuò)選，往往由于定勢(shì)思維，忽略小球往返經(jīng)過O時(shí)洛倫茲力方向相反。因?yàn)榱κ鞘噶浚�所以Ｃ選項(xiàng)錯(cuò)誤。又因?yàn)榻?jīng)過此位置向心力相同，即重力、拉力和洛倫茲力的合力相同，洛倫茲力變向，拉力顯然不同，Ｂ選項(xiàng)錯(cuò)誤。所以正確答案為Ａ。

4.如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場(chǎng)線和磁感線以速度v飛入，已知兩板間距為d，磁感強(qiáng)度為B，這時(shí)粒子恰能沿直線穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域(不計(jì)重力)。今將磁感強(qiáng)度增大到某值，則粒子將落到某極板上。當(dāng)粒子

落到極板上時(shí)動(dòng)能為____________________。

分析粒子在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是把電學(xué)問題轉(zhuǎn)化成力學(xué)問題。把粒子的受力分析清楚后，判斷粒子做什么形式的運(yùn)動(dòng)，然后用動(dòng)力學(xué)規(guī)律來解決問題。本題需要用到動(dòng)能定理來解決問題，這里需要明確洛倫茲力不做功，以及電場(chǎng)力對(duì)粒子的做功情況。

根據(jù)“粒子恰能直線穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域”可知此時(shí)電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力平衡，即電場(chǎng)力的大小就等于ｑｖＢ，“今將磁感強(qiáng)度增大到某值”，粒子將向磁場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)而做曲線運(yùn)動(dòng)，這種曲線運(yùn)動(dòng)既不是圓周運(yùn)動(dòng)，也不是平拋運(yùn)動(dòng)，求它的末動(dòng)能我們可以根據(jù)動(dòng)能定理。接下來分析各力的做功情況：洛倫茲力不做功，而電場(chǎng)力做負(fù)功，因?yàn)殡妶?chǎng)力是恒力，功的大小就等于電場(chǎng)力和沿電場(chǎng)線的位移ｄ/2的乘積。由動(dòng)能定理-qvBd/2=Ek-mv/2，所以當(dāng)粒子落到極板上時(shí)動(dòng)能為mv/2-qvBd/2

５.如圖所示為電磁流量計(jì)示意圖。直徑為d的非磁性材料制成的圓形導(dǎo)管內(nèi)，導(dǎo)電液體從左向右流動(dòng)，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直液體流動(dòng)的方向而穿過一段圓形管道。則a點(diǎn)電勢(shì)b點(diǎn)電勢(shì)；若測(cè)得管壁內(nèi)a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，則管中液體的流量Q＝___________。（單位時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)管橫截面的液體體積叫做流量）

２２

新課程目標(biāo)明確指出，學(xué)習(xí)終身發(fā)展必備的物理基礎(chǔ)知識(shí)和技能，了解這些知識(shí)與技能在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，關(guān)注科學(xué)技術(shù)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)。能運(yùn)用物理知識(shí)和科學(xué)探究方法解決一些問題。電磁流量計(jì)在實(shí)際中獲得廣泛應(yīng)用，而它的基本原理我們用磁場(chǎng)的知識(shí)就可以解決。

導(dǎo)電液體中有大量的自由離子，當(dāng)液體從左向右流動(dòng)時(shí)，自由離子隨之而發(fā)生定向移動(dòng)，在磁場(chǎng)中將會(huì)受到洛倫茲力的作用。由左手定則可知，正電荷受磁場(chǎng)力向上，負(fù)電荷受力向下，這樣ａ處有多余的正電荷，ｂ處有多余的負(fù)電荷，所以ａ點(diǎn)電勢(shì)高。這樣ａｂ間就建立了電場(chǎng)，電場(chǎng)線由ａ指向ｂ，因此自由離子同時(shí)又受電場(chǎng)力的作用。當(dāng)電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力平衡時(shí)，ａｂ間電勢(shì)差恒定，為Ｕ。設(shè)液體流動(dòng)速度為ｖ，有ｑｖＢ＝ｑＵ/ｄ，而流量Ｑ為單位時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)管橫截面的液體體積，即流量Ｑ等于流速ｖ和導(dǎo)管橫截面積的乘積，Ｑ＝ｖπｄ/4=πUd/(4B)

６．如圖，兩光滑的平行金屬軌道與水平面成θ角，兩軌道間距為L，一金屬棒垂直兩軌道水平放置。金屬棒質(zhì)量為m，電阻為R，軌道上端的電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為

２

r。為使金屬棒能靜止在軌道上，可加一方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

B應(yīng)是多大？

本題綜合性較強(qiáng)，需要運(yùn)用閉合電路歐姆定律、安培力和平衡條件等知識(shí)點(diǎn)來求解�？偟乃悸肥前央妼W(xué)問題轉(zhuǎn)換成力學(xué)問題。做這類題的關(guān)鍵是做好受力分析，畫出同一平面內(nèi)的受力圖。這要求學(xué)生能看懂三維立體圖，明確磁感強(qiáng)度B垂直于導(dǎo)線。

沿斜面方向合力為零，

則有mgsinθ=FBcosθ(1)由安培力公式FB=BIL(2)

由全電路歐姆定律I=E/(R+r)(3)聯(lián)立(1)、(2)、(3)可得

B=mg(R+r)tanθ/EL

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