小課題初高中數(shù)學(xué)結(jié)題報(bào)告

西安市基礎(chǔ)教育小課題研究結(jié)題報(bào)告

立項(xiàng)號201*XKT-ZXSX223課題名稱中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡的實(shí)踐研究負(fù)責(zé)人李平利所在單位周至縣第二高級中學(xué)結(jié)題報(bào)告關(guān)鍵詞結(jié)題本課題中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡的實(shí)踐研究，從201*年4月申報(bào)，到201*年11報(bào)月完成，歷經(jīng)近一年的時(shí)間。原課題申報(bào)的目標(biāo)要求和研究內(nèi)容業(yè)已完成，達(dá)到告了預(yù)定的目標(biāo)，其研究主要成果是以教育理論作指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，形成了全新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。取得了明顯成果.摘要本課題“中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡的實(shí)踐研究”，從201*年4月申報(bào)，我校數(shù)學(xué)組積極開展數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生初高中過渡的銜接能力的培養(yǎng)教育研究活動(dòng)，對2個(gè)班實(shí)施了中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡的調(diào)查問卷，到201*年11月完成，歷經(jīng)近一年的時(shí)間。按原課題申報(bào)的目標(biāo)要求和研究內(nèi)容業(yè)已完成，到達(dá)預(yù)定的目標(biāo)，其研究主要成果是以教育理論作指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，形成了全新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)模式。取得了明顯成果，并受到了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的普遍好評。題報(bào)一、課題研究的背景及目的意義。課題提出的背景，目的意義，課題研究的內(nèi)容，研究方法，研究步驟，主要原因，課題研究的理論依據(jù)，存在問題，研究成效我是高中教學(xué)一線的一名任課教師，在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)目前高中學(xué)生在由初中階段進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)時(shí)存在較大問題，不能很快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，告有很多同學(xué)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績很好，可是到了高中不但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很吃力，而且成績也不如從前。家長會(huì)上，有些家長還在質(zhì)問我們的數(shù)學(xué)教師，說他的孩子初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績一直很好，而現(xiàn)在卻大幅度滑坡，認(rèn)為這是教師的責(zé)任。因此，我認(rèn)為：對目前高中學(xué)生不能很好的進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡這一現(xiàn)象，很有必要在工作中做一些分析研究。以前在如何提高學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力方面有過一些反思,也做了一些工作，但不夠具體，也起不到指導(dǎo)性作用。所以，我現(xiàn)在想以課題的形式提出并進(jìn)行深入、細(xì)致、系統(tǒng)的研究。從而形成有效的、操作性強(qiáng)的方法與措施，指導(dǎo)學(xué)生順利完成初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡。在教學(xué)中我們常遇到以下現(xiàn)象：現(xiàn)象1:不少學(xué)生反映,在初中只要上課認(rèn)真聽講，下課后就一定能獨(dú)立完成作業(yè)，可是進(jìn)入高中以來，課堂上也能聽得懂,就是課后自己不會(huì)做題.現(xiàn)象2:不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難,覺得初中一道題目會(huì)做了，同類型的題目就都會(huì)做了，甚至是照貓畫虎，照葫蘆畫瓢，僅憑死記硬背就可以學(xué)好數(shù)學(xué)，考試考很高的分?jǐn)?shù)�，F(xiàn)象3:常聽學(xué)生議論,現(xiàn)在作業(yè)多,考試多,要完成這些題目,每天都得加班加點(diǎn),這種現(xiàn)象比較嚴(yán)重.現(xiàn)象4:考完試后,常聽老師感嘆,講過的題目學(xué)生做不出來.二、課題研究的內(nèi)容及研究方法、步驟1、課題研究的內(nèi)容：㈠、對學(xué)生在數(shù)學(xué)初高中過渡實(shí)踐中的情況調(diào)查；㈡、概括學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困惑的幾種表現(xiàn)形式；㈢、找出導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)初高中銜接產(chǎn)生困難的主要原因；㈣、探索出幾條帶領(lǐng)學(xué)生突破數(shù)學(xué)初高中過渡誤區(qū)的有效解決方法和途徑。2、研究方法：⑴、觀察研究法。通過此方法了解存在數(shù)學(xué)過渡誤區(qū)的學(xué)生數(shù)量、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及研究前后的變化。⑵、調(diào)查研究法：通過此方法了解學(xué)生的思維狀況，進(jìn)而分析困難形成的原因。⑶、個(gè)案研究法：通過對班級個(gè)別學(xué)生進(jìn)行剖析，制定措施，實(shí)施教育，觀察結(jié)果，探索規(guī)律。⑷、文獻(xiàn)資料法：通過查閱與本課題相關(guān)的理論文獻(xiàn)，為課題奠定理論基礎(chǔ)，同時(shí)，了解同類課題研究的現(xiàn)狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究奠定基礎(chǔ)。⑸、行動(dòng)研究法：針對學(xué)生數(shù)學(xué)銜接形成困惑的原因，制定相應(yīng)對策，在課堂上運(yùn)用，觀察效果，并根據(jù)反饋的問題，調(diào)整對策，繼續(xù)深入研究。⑹、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：針對實(shí)驗(yàn)中成功的體驗(yàn)與失敗的教訓(xùn)，及時(shí)提煉、總結(jié)，以便更好地為課題服務(wù)。3：研究步驟本課題研究的時(shí)間為201*年4月至201*年12月，其進(jìn)程如下：⑴、準(zhǔn)備階段（201*.1201*.4）：選題、立項(xiàng)、申報(bào)、學(xué)習(xí)與研究有關(guān)內(nèi)容。明確課題研究意義，成立課題組，落實(shí)成員，研討制定研究方案，向?qū)嵤┌嗉壭�布課題的開展。⑵、實(shí)施階段（201*.5201*.9）：實(shí)施研究方案,在實(shí)施過程中不斷改進(jìn)、調(diào)整方案，對促進(jìn)其有效發(fā)展的具體措施進(jìn)行客觀、科學(xué)的驗(yàn)證。本課題采用了理論研究與實(shí)踐研究相結(jié)合的方法。具體采用的主要研究方法是：個(gè)案研究法、行動(dòng)研究法和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，作為輔佐的研究方法是：文獻(xiàn)研究法和調(diào)查研究法,按方案制定計(jì)劃，開展研究，邊研究邊總結(jié)，實(shí)施相應(yīng)的研究方案：確定主要的研究對象，反復(fù)研討數(shù)學(xué)課堂理論、課堂教學(xué)體系框架、教學(xué)的不同方式方法，學(xué)生學(xué)習(xí)的不同學(xué)習(xí)方法，并在實(shí)踐中不斷修訂與完善，及時(shí)與課題組成員及其他研究課題的同行交流，避免低水平重復(fù)研究。充分利用我校的全體學(xué)生為研究對象進(jìn)行研究與實(shí)踐。每階段進(jìn)行一次研究階段性總結(jié)，并寫出總結(jié)報(bào)告。在研究過程中發(fā)現(xiàn)好的案例應(yīng)記下來，并寫出反思。定期開展課題研討活動(dòng)，總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ健０磿r(shí)完成階段性任務(wù)，并規(guī)劃下階段的課題研究工作。為保證小課題研究能順利開展，在學(xué)生制訂了研究方案后，我們又指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行論證，組織學(xué)生對研究方案的操作性、可行性等方面進(jìn)行點(diǎn)評，從而使方案不斷完善。由各研究小組選派一位代表向教師和全體學(xué)生匯報(bào)，教師和學(xué)生均可提出問題，小組內(nèi)各成員均可參與回答提問。教師根據(jù)討論情況，對研究方案進(jìn)行評價(jià)，或提出研究方案建議和修改意見。明顯不合理、難以實(shí)施以及沒有充分準(zhǔn)備的研究方案不予通過，讓他們重新討論、修改，準(zhǔn)備第二次報(bào)告。另外，研究方案還可根據(jù)實(shí)際操作進(jìn)行修改和調(diào)整。第二部分以問卷調(diào)查的方法對高一新生學(xué)習(xí)上的困難做了統(tǒng)計(jì)分析。第三部分詳細(xì)闡述了高一新生學(xué)習(xí)困難的原因。從問卷調(diào)查的結(jié)果看，造成高一新生學(xué)習(xí)困難的原因之一是“學(xué)法的原因”；通過對《課程標(biāo)準(zhǔn)》的研究，我們發(fā)現(xiàn)造成高一新生學(xué)習(xí)困難的原因之二是“教材的原因”；通過對不同程度學(xué)生的訪談，我們認(rèn)為造成高一新生學(xué)習(xí)困難的原因之三是“教法的原因”。第四部分詳細(xì)闡述了初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的措施。針對高一新生學(xué)法上的問題，我們采取“記筆記”的學(xué)習(xí)方法；就初高中教材銜接的問題，我們認(rèn)為在教學(xué)中要正確處理好教材與教師的關(guān)系，利用好初中的知識點(diǎn)，由淺到深地過渡到高中知識；為了讓高一新生盡快適應(yīng)高中教學(xué)，達(dá)到“平穩(wěn)過渡”的目的，采用“低起點(diǎn)，小梯度，多啟發(fā)，分層次”的教法，重點(diǎn)抓好學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)。第五部分是初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的實(shí)踐效果。第六部分則是在上述研究的基礎(chǔ)上對初高中教學(xué)銜接給出一些建議并指出還需進(jìn)一步解決的問題。⑶結(jié)題階段（201*年10月至201*年12月）：在觀察、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行分析、總結(jié)、歸納、論證，完成個(gè)案分析、材料整理，并總結(jié)、撰寫課題研究結(jié)題報(bào)告。三、研究成果與成效一年的課題研究期間，我讀了許多書與雜志，我從中學(xué)到了很多，明白了很多，而且，我還將理論與實(shí)踐相結(jié)合，用所學(xué)理論指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生。教師轉(zhuǎn)變了教學(xué)觀念，變“灌輸式”、“一問一答式”為“啟發(fā)式”。能在引導(dǎo)上下功夫，重視了基本功訓(xùn)練和自學(xué)探究能力的培養(yǎng)。通過課堂實(shí)錄中與學(xué)生激烈的討論，分析他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初高中過渡的過程中存在的問題，學(xué)生們豁然開朗，學(xué)生對學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情高漲，之后的課堂上不再出現(xiàn)頹廢、郁悶的表情。把握了初高中數(shù)學(xué)的不同特點(diǎn)，同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性也提高了，老師提出問題后，他們便認(rèn)真的思考起問題的來龍去脈，與小組內(nèi)的同學(xué)激烈的討論，查漏補(bǔ)缺，互相取長補(bǔ)短，然后會(huì)把討論結(jié)果在各組的區(qū)域內(nèi)展示出來，爭先恐后的上臺講解，點(diǎn)評，這種學(xué)習(xí)激情可以說是前所未有的。學(xué)生每人書寫一份研究性學(xué)習(xí)的心得體會(huì)，以及對以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)性價(jià)值，對自己以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)劃方案，學(xué)生們提出了初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接的措施，他們認(rèn)為在教學(xué)中要正確處理好教材與教師的關(guān)系，利用好初中的知識點(diǎn)，由淺到深地過渡到高中知識，針對自己學(xué)法上的問題，有的同學(xué)提出了今后要采取“記筆記”的學(xué)習(xí)方法；在他們上交材料的字里行間，我能體會(huì)到學(xué)生的轉(zhuǎn)變，一種從幼稚到成熟，從失望到希望的轉(zhuǎn)變。四、課題研究的理論依據(jù)課題研究的理論依據(jù)：“中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡的實(shí)踐研究”這一課題的研究，要堅(jiān)持運(yùn)用各種教學(xué)理論的新體系，以馬克思主義認(rèn)識論和唯物辯證法為指導(dǎo)，貫徹鄧小平同志“三個(gè)面向”的指示，作為改革傳統(tǒng)教學(xué)的理論基礎(chǔ)，進(jìn)行教學(xué)原理、教學(xué)過程結(jié)構(gòu)、教學(xué)模式和教學(xué)方法的研究。探索中學(xué)素質(zhì)教育中學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)的可行性、適用的范圍，它們在教育教學(xué)中的地位、功能和效果。如果說教師是承擔(dān)課題研究的主體，學(xué)生是衡量課題研究的標(biāo)尺，那么課堂便是課題研究的主陣地。課題研究也只有落實(shí)于課堂，才符合教科研的“三個(gè)服務(wù)”的方向，也才能真正貼近教育，貼近學(xué)生，研究成果也才具有較強(qiáng)的可操作性和較大的推廣價(jià)值。課題組首先提出“立足課堂搞研究，搞好研究為課堂”的口號，號召全體課題組成員平時(shí)就把每堂課當(dāng)成研究課來上，做到“心中有課題，課課有研究”。構(gòu)建“自主-合作”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。這一模式為：引發(fā)動(dòng)機(jī)→確定主題→自主探究→歸納成果→拓展應(yīng)用（學(xué)科知識認(rèn)知策略情感體驗(yàn)）。五、初高中數(shù)學(xué)過渡中存在的問題與設(shè)想：㈠存在的問題：、1、依賴心嚴(yán)重，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)①高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。教師不再為學(xué)生準(zhǔn)備“現(xiàn)成的模子”供學(xué)生套用。因?yàn)榻滩闹械睦�題不能作為模版去解決真正要面對的數(shù)學(xué)題，往往要幾個(gè)例題中和在一起才能解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題。所以教師的重點(diǎn)是教給學(xué)生如何去分析條件，如何去利用現(xiàn)有的條件、選取適當(dāng)?shù)姆椒�、解決眼前的問題。②高一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。一些學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依賴于教師為其提供套用的“模子”，習(xí)慣于一步一步地模仿硬套。這種“模仿硬套”的想法可以說由來已久，尤其在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次，就會(huì)變得熟悉，從而他們感覺“模仿”就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。沒有了教師為學(xué)生們提供的“模子”，學(xué)生不知該如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；不能仔細(xì)聆聽教師對問題的分析，而學(xué)好數(shù)學(xué)的真諦就蘊(yùn)藏在教師的分析當(dāng)中；以為聽懂了的、看會(huì)了的就是自己的，而事實(shí)上，能否自己獨(dú)立去思考，能否在下一次面對這個(gè)問題時(shí)可以自己解決它，也就是說，能否嘗試用自己從老師那里領(lǐng)悟來的方法去解決這個(gè)甚至這一類問題，只有這樣才能夠說你真正學(xué)會(huì)了！2、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。初、高中教材間梯度過大；……3、重結(jié)論，輕過程偏重?cái)?shù)學(xué)結(jié)論而忽視數(shù)學(xué)過程，這是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中長期存在的問題。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大多限于接受、記憶、模仿和練習(xí)。而《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。㈡突破初高中過渡困擾的幾點(diǎn)設(shè)想：1、課前預(yù)習(xí)教學(xué)中，要有針對性地指導(dǎo)學(xué)生課前的預(yù)習(xí)工作，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時(shí)有的放矢，易于突破難點(diǎn)．認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變心理狀態(tài)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與．因此，要求后進(jìn)生強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)，“笨鳥先飛”．在此基礎(chǔ)上，對學(xué)生實(shí)施“區(qū)別教學(xué)”，若再為他們設(shè)計(jì)適合其程度的個(gè)別練習(xí)，即時(shí)檢查、了解和評定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，防止學(xué)生在知識掌握上出現(xiàn)新的“空白”。2、多做題目我有個(gè)學(xué)生對難題總是有那么一點(diǎn)思維，可僅僅是有那么一點(diǎn)“意思”以后他就沒下文了，我發(fā)現(xiàn)他思維有點(diǎn)混亂。他的問題其實(shí)對于很多學(xué)生而言是通病，我總結(jié)了一下問題出現(xiàn)的原因，主要在于以下兩種可能。其一，在學(xué)習(xí)中的思考習(xí)慣不徹底。就是說拿到題目后往往會(huì)得意于第一個(gè)想到的點(diǎn)，而不繼續(xù)去思考后面的東西，就是所謂的思維斷鏈，應(yīng)對這種問題的方法其實(shí)就是強(qiáng)制自己不要在沒有得到答案前興奮，另外對待題目應(yīng)當(dāng)以寫下為好，養(yǎng)成動(dòng)筆的習(xí)慣，不要總在腦子里過，有時(shí)好的正確的想法在真正實(shí)施前或許又被忘掉了。其二，學(xué)習(xí)中沒有建立好良好的聯(lián)系。出現(xiàn)這種問題的學(xué)生通常的表現(xiàn)是單元內(nèi)測試成績不錯(cuò)，但是到了綜合測試時(shí)就“跳水”。原因是沒有很好的把各個(gè)章節(jié)的知識聯(lián)系起來，這就需要刻意的去思考它們之間的聯(lián)系。遇到問題，若不是太清楚該如何解決的話，不妨先思考下面三個(gè)問題：（1）這個(gè)知識用我自己的話描述是怎么樣的？（2）這個(gè)知識如果我出題我考什么？（3）這個(gè)知識我能找到多少知識和它有關(guān)？實(shí)際上數(shù)學(xué)思維中主要還是指邏輯思維。即在各種紛亂的已知和未知條件中理清頭緒，找出對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，利用這些數(shù)量的因果關(guān)系來解決問題。多做題的目的之一也是培養(yǎng)這種思維習(xí)慣，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都是有規(guī)律的，這樣在解決簡單的數(shù)量關(guān)系時(shí)就不用耗費(fèi)過多的精力，在解決復(fù)雜的難題時(shí)才能快速找到捷徑。當(dāng)遇到一種類型的難題、做完一道典型大題時(shí)，多用一些時(shí)間想明白這些數(shù)量之間的關(guān)系，反思一下是怎么解出來的，對于今后的數(shù)學(xué)將會(huì)有很大幫助。

3、快樂學(xué)數(shù)學(xué)我們無論做什么，人生的起點(diǎn)落在什么地方不是最重要的，最重要的是有個(gè)好的心態(tài)，好的心態(tài)會(huì)使你順利的完成這個(gè)工作。在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中這種心態(tài)也同樣重要。學(xué)生的人生經(jīng)驗(yàn)不足以使他明白自己的環(huán)境和未來，但是作為教師的我們應(yīng)該讓他們認(rèn)識到，一個(gè)人要用積極的心態(tài)，快樂的情緒去對待學(xué)習(xí)、工作，擺在很多孩子面前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就急需要一種健康良好的心態(tài)。一年半的實(shí)踐研究，彈指一揮間。驀然回首，學(xué)習(xí)、調(diào)查、探索、分析、反思……汗水、收獲。雖然本課題的研究即將進(jìn)行結(jié)題，然而需要的研究問題卻好似越來越多了。這說明我們的視野更加開闊了，另一方面也說明擺在我們面前的研究任務(wù)更重了，我們肩上的責(zé)任更重了�！奥仿�漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”，這是時(shí)代賦予我們這一代教育工作者的使命，無論遇到多大的困難，我們都將這個(gè)課題研究持續(xù)深入地開展下去。①、《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》教育科學(xué)出版社②、《數(shù)學(xué)思維理論現(xiàn)代教育理論書系》文獻(xiàn)③、《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，張奠宙、李士、李俊編著，高等教育出版社，④、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》參考

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初中學(xué)生數(shù)學(xué)“錯(cuò)題整理反饋矯正”教學(xué)策略的研究報(bào)告

南京市第十七中學(xué)艾立艷

一、研究的背景

問題的提出

1、通過查閱大量資料顯示，雖然國內(nèi)外部分學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有運(yùn)用到“說錯(cuò)”、“改錯(cuò)”的，也有很多教師在教學(xué)實(shí)踐中采用“錯(cuò)題整理”的方法，但基本都是作為某些主要內(nèi)容中的一小部分而出現(xiàn)的，沒有作為一個(gè)專項(xiàng)課題進(jìn)行研究過，并且他們的研究還都只僅僅停留在表層現(xiàn)象，即只是指導(dǎo)學(xué)生達(dá)到能通過發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，然后進(jìn)行一定的反思，爭取以后不再犯類似的錯(cuò)誤。但是我們認(rèn)為這樣的研究太淺層了，其實(shí)，每個(gè)學(xué)生由于受到個(gè)性、能力等諸多因素的影響，所發(fā)生的錯(cuò)誤會(huì)具有個(gè)體的特征性，因此，我們的研究的突破還在于，在學(xué)生分析、整理了自己的錯(cuò)誤并進(jìn)行反思之后，鼓勵(lì)并指導(dǎo)學(xué)生針對自己的錯(cuò)誤選擇性地配置相應(yīng)的練習(xí)，這樣的練習(xí)對每個(gè)學(xué)生個(gè)體而言不僅具有針對性，而且更好地促進(jìn)學(xué)生的反思能力的提升，增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感，甚至能達(dá)到改善和轉(zhuǎn)變部分學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)，對部分學(xué)生的認(rèn)知障礙和缺陷進(jìn)行矯治的目標(biāo)。從這個(gè)意義上而言，本課題的研究就更具有實(shí)際價(jià)值了。

2、我們班級學(xué)生進(jìn)行整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題已經(jīng)一年半的時(shí)間了，最初做這件事主要有三點(diǎn)原因：（1）我們學(xué)校的學(xué)生由于家長的文化程度和對子女教育輔導(dǎo)能力的差距，形成我校生源素質(zhì)及學(xué)生學(xué)習(xí)狀況有差異。如何縮短差異，提高學(xué)生成績引起深思。

（2）現(xiàn)在學(xué)生做數(shù)學(xué)題不認(rèn)真，許多會(huì)解答的題解答錯(cuò)誤，失去了學(xué)習(xí)的興趣，老師、家長都很著急，影響了學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量。

（3）學(xué)生對于自己做錯(cuò)的習(xí)題改正之后擱置一邊，不理不問，甚至好多有錯(cuò)題的試卷和作業(yè)時(shí)間長了就淡漠了，換了作業(yè)本，更是無從稽查，學(xué)生沒有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。并且學(xué)生心中無數(shù)，老師心中也無數(shù)，復(fù)習(xí)時(shí)老師和學(xué)生都無從下手，從頭開始大量題海戰(zhàn)術(shù)，師生疲憊不堪。

二課題設(shè)計(jì)

1.課題界定：

“錯(cuò)題整理”，就是在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于自己產(chǎn)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分析、判斷、糾正、整理，然后自主選擇性地配置與自己的錯(cuò)誤相匹配的練習(xí)試題，從而進(jìn)一步起到自我反饋、自我矯正、自我評價(jià)、自我提高的作用。

反饋矯正本研究借鑒布魯姆的"掌握學(xué)習(xí)"教學(xué)方法,探討"反饋矯正".反饋矯正是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,老師要及時(shí)反饋信息,了解學(xué)生掌握知識的情況,根據(jù)學(xué)情給予學(xué)生指導(dǎo)和矯正方法。

教學(xué)策略，教學(xué)策略可分為策略理念層和具體策略層。前者是教學(xué)策略建構(gòu)、運(yùn)用的指導(dǎo)思想，后者是教學(xué)策略具體實(shí)施的方法。二者相互依存，共同構(gòu)成一個(gè)完整的教學(xué)策略概念。我們研究與實(shí)踐中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略中的“錯(cuò)題整理反饋矯正”的實(shí)踐研究，必須且應(yīng)當(dāng)在新課程框架下確立新的教學(xué)策略理念。2.、理論依據(jù)

1.元認(rèn)知理論：元認(rèn)知理論認(rèn)為自由、獨(dú)立、自主是人獲得發(fā)展的前提，自由思考是學(xué)生獲得能力的基石。要使得學(xué)生的數(shù)學(xué)能力真正得到培養(yǎng)和發(fā)展，就必須使學(xué)生樹立自主學(xué)習(xí)的意識，給予學(xué)生獨(dú)立從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有自由思考的空間，而不是通過對學(xué)生進(jìn)行“大運(yùn)動(dòng)量”的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)掌握規(guī)則、運(yùn)用規(guī)則的學(xué)習(xí)過程�；�于這樣的思考，我們嘗試了用錯(cuò)題整理的策略方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和效率。力圖經(jīng)過實(shí)踐，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性有明顯的提高，他們從自己的錯(cuò)題中分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，找到解決此類問題的方法，在更多的練習(xí)和反饋中，使類似的錯(cuò)誤率明顯降低。2.認(rèn)知心理學(xué)理論

馬斯洛?羅杰斯的人本主義管理心理學(xué)強(qiáng)調(diào)：要實(shí)現(xiàn)人的潛力的最大發(fā)展，必須以人為中心，以發(fā)展為本，注重激發(fā)學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，全面關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及有意義的學(xué)習(xí)。從心理學(xué)角度看，初中生年齡階段的心理發(fā)展具有明顯的過渡性，在這個(gè)階段，學(xué)生開始從依賴走向獨(dú)立，從他律走向自律，是獨(dú)立性，自信心，自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)能力等心理品質(zhì)的養(yǎng)成時(shí)期，可塑性強(qiáng)。因此，我們認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)

中，結(jié)合學(xué)生的個(gè)性學(xué)習(xí)心理品質(zhì)的發(fā)展，利用學(xué)生身邊最常見的錯(cuò)誤錯(cuò)題，進(jìn)行分析和整理找出個(gè)體錯(cuò)誤多發(fā)帶，結(jié)合對個(gè)性心理品質(zhì)的分析，學(xué)生自我反思，制定矯治策略，開展主動(dòng)針對性的訓(xùn)練，是達(dá)到改善學(xué)生個(gè)性學(xué)習(xí)心理品質(zhì)，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自我反饋、矯正能力，形成良好的學(xué)習(xí)自我調(diào)整系統(tǒng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力充分發(fā)展，真正達(dá)到“減負(fù)增效”目的的有效方法

三、研究的設(shè)計(jì)1、研究的目標(biāo)

本課題研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“錯(cuò)題整理反饋矯正”基本模式以及運(yùn)作策略，將會(huì)促使學(xué)生進(jìn)一步轉(zhuǎn)變

學(xué)習(xí)觀念，有效地實(shí)施體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生樹立科學(xué)意識、糾錯(cuò)意識、探究意識。

本次課題的目的在于通過習(xí)慣的培養(yǎng)→行為矯正→思維外化，讓學(xué)生對錯(cuò)誤的認(rèn)識從感知→理解→鞏固→運(yùn)用。

目標(biāo)：（一)增強(qiáng)學(xué)生的反思意識，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。1.使學(xué)生具有反思自己作業(yè)中錯(cuò)誤的習(xí)慣。2.使學(xué)生能用發(fā)展的觀點(diǎn)去分析問題。

(二)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。

(三)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性，促進(jìn)自我效能感的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效率和分析解決問題的能力。

2、研究的內(nèi)容

（1）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”的基本過程和方法。

（2）通過實(shí)踐研究，探索初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略運(yùn)行中教師的指導(dǎo)策略和課堂調(diào)整策略。

（3）通過調(diào)查研究，探明初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略的實(shí)施對增強(qiáng)學(xué)生自我效能感的作用。

（4）通過實(shí)踐，收集整理實(shí)施初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略時(shí)的案例。

3.研究內(nèi)容

（一）典型錯(cuò)誤題集建立的研究。

搜集、調(diào)查、整理出初中生在九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的、典型的錯(cuò)誤，包括題目、錯(cuò)誤的解法、錯(cuò)誤的答案，以及出錯(cuò)人姓名、性別等資料。主要措施：

途徑一：教師收集；通過從課堂上練習(xí)、課外作業(yè)與平時(shí)測試中及時(shí)提取研究對象出現(xiàn)的錯(cuò)誤。途徑二：學(xué)生收集；設(shè)立典型題集本，要求有錯(cuò)因自我分析、詳細(xì)正確的解答、題型解題思路總結(jié)。（二）典型錯(cuò)題錯(cuò)誤原因分析的研究。對每個(gè)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，找出原因。針對每個(gè)錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)合理的解決方案。主要措施：

（1）教師的教學(xué)行為反思①教師的備課；②教師的教學(xué)設(shè)計(jì)；③教師的教學(xué)過程的有效性。（2）學(xué)生的學(xué)習(xí)行為診斷①學(xué)生的知識基礎(chǔ)；②學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣；③特殊學(xué)生的個(gè)案研究。

（三）有效利用典型錯(cuò)題集對策的研究把典型錯(cuò)題轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，主要措施：

①集體分析：主要針對前80%學(xué)生出現(xiàn)比較典型的錯(cuò)誤，或全班錯(cuò)誤率達(dá)到35%以上時(shí)采用。②個(gè)體輔導(dǎo)：主要針對后20%學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)采用。

③教學(xué)改進(jìn)：一是指當(dāng)出現(xiàn)較普遍錯(cuò)誤時(shí)（全班錯(cuò)誤率≥35%）反思、調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)；二指重點(diǎn)針對后20%學(xué)生有意識地調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)。

④反饋性練習(xí)：按一定的周期整理錯(cuò)題集的內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)診治題進(jìn)行練習(xí)。⑤動(dòng)態(tài)檢測：對學(xué)生的錯(cuò)誤分層要求，動(dòng)態(tài)追蹤。⑥建立新的錯(cuò)誤題集和診治題集。⑦循環(huán)往復(fù)，強(qiáng)化訓(xùn)練。4.研究方法及操作流程

1.行動(dòng)研究法：以課堂教學(xué)活動(dòng)為載體，把行動(dòng)和研究緊密結(jié)合起來，在研究中不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。（詳見操作流程）

2.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：教師要對錯(cuò)誤資源的生成、解決、總結(jié)三步做好總結(jié)，撰寫教學(xué)案例、教學(xué)反思札記、教學(xué)論文、建立《數(shù)學(xué)典型錯(cuò)誤分析》。

3.個(gè)案追蹤法：重視對典型學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進(jìn)展的突破口。具體操作流程：

5.研究對象

本校初二年級9，12班。

四、研究的過程

從心理學(xué)角度看，初中生年齡階段的心理發(fā)展具有明顯的過渡性，是發(fā)現(xiàn)自我，從依賴

走向獨(dú)立，從他律走向自律的時(shí)期，是自我意識培養(yǎng)的最佳時(shí)期，是獨(dú)立性，自信心，自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)能力等心理品質(zhì)的養(yǎng)成時(shí)期，可塑性強(qiáng)。因此本課題的研究就是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從初始年級開始，結(jié)合學(xué)生的個(gè)性心理品質(zhì)特征，利用學(xué)生身邊最常見的錯(cuò)誤錯(cuò)題，

進(jìn)行分析和整理找出個(gè)體錯(cuò)誤多發(fā)帶，結(jié)合對個(gè)性心理品質(zhì)的分析，學(xué)生自我反思，制定策略并積極地開展有意識的訓(xùn)練，最后從改善學(xué)生個(gè)性心理品質(zhì)，形成良好的自我調(diào)整系統(tǒng)。同時(shí)在學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題整理的過程中，教師注意改進(jìn)教師的教學(xué)方法，提高學(xué)生自我反饋、矯正能力，最終達(dá)到“減負(fù)增效”的目

研究的實(shí)施步驟：

第一階段：課題準(zhǔn)備階段（201*年9月11月）

1.查閱資料，搜集國內(nèi)外其他學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“說錯(cuò)”、“改錯(cuò)”的情報(bào)，深入了解當(dāng)代學(xué)生的心理特征，學(xué)習(xí)相關(guān)教育理論，了解最新初中數(shù)學(xué)教學(xué)科研動(dòng)態(tài)與成果。

2.課題準(zhǔn)備，學(xué)生問卷調(diào)查及家長個(gè)別訪談，深入了解本屆學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境與心態(tài)，作為研究的依據(jù)。第二階段：課題實(shí)踐階段：（201*年11月201*年9月）

1.通過實(shí)踐研究，探明初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”的策略和方法

2.通過實(shí)踐研究，探索初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略運(yùn)行中教師的指導(dǎo)策略和課堂調(diào)整策略

3.通過實(shí)踐研究，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略的教學(xué)評價(jià)方案。

4.通過調(diào)查研究，探明初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)題整理反饋矯正”策略的實(shí)施對增強(qiáng)學(xué)生自我效能感的作用。首先于201*年9月對九班學(xué)生按成績分好、中、差進(jìn)行了《關(guān)于對錯(cuò)題認(rèn)識與管理策略的問卷調(diào)查》。被調(diào)查的對象為全班55名學(xué)生，本調(diào)查涉及四個(gè)部分：①學(xué)生對糾錯(cuò)的認(rèn)識；②錯(cuò)題管理態(tài)度；③錯(cuò)題管理行為，包括錯(cuò)題收集、分析、整理和反思等行為；④錯(cuò)題管理策略，包括錯(cuò)題收集、分析、整理、反思、再學(xué)習(xí)、分類以及遷移策略。將問卷收集上來，然后統(tǒng)計(jì)匯總。然后寫出了問卷調(diào)查分析（附后）。然后在201*年10月起針對學(xué)生作業(yè)、每次月考中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤問題及時(shí)記錄下來，然后教師和學(xué)生分別建立了錯(cuò)題本。教師的錯(cuò)題本主要是針對全班學(xué)生普遍存在的錯(cuò)誤進(jìn)行記錄分析，學(xué)生的錯(cuò)題本主要是針對自己的錯(cuò)誤進(jìn)行分析和記錄并使用。（1）建立錯(cuò)題本，教師和學(xué)生分別做好錯(cuò)題記錄。包括如下項(xiàng)目：錯(cuò)題的類型，錯(cuò)題摘錄，錯(cuò)誤在題目中的位置（全錯(cuò)或某一步驟出措），主要出錯(cuò)的學(xué)生姓名、出錯(cuò)的原因分析，以及某一題目的出錯(cuò)率等。這樣可使容易出錯(cuò)的題目形成一個(gè)系列，有利于分析比較，同時(shí)還有利于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)及時(shí)地查漏補(bǔ)缺，及時(shí)地補(bǔ)充。（2）歸類錯(cuò)誤現(xiàn)象。將錯(cuò)題的類型進(jìn)行分類，針對每次月考都讓學(xué)生對試卷中的錯(cuò)誤試題按照下表要求進(jìn)行分析，要通過整理、分析、歸類找出自己的錯(cuò)誤類型和各類錯(cuò)誤百分比或出錯(cuò)概率。

第三階段：全面總結(jié)、整理資料階段（201*年9月201*年11月）

個(gè)人課題成果《九年級學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題的成因及對策研究》

錯(cuò)誤的盲點(diǎn)類型1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）知識類因素（知識能力層面、知識結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤）二、模棱兩可似是而非的題一、不會(huì)做的題2.題型類（情景設(shè)計(jì)看不懂）3.能力應(yīng)用類（變通力錯(cuò)誤）4.知識點(diǎn)之間的遷移和綜合有問題小計(jì)1.概念模糊類（找不到解題著手點(diǎn)）2.記憶模糊類小計(jì)1.顧此失彼類2.審題錯(cuò)誤類小計(jì)1.考場時(shí)間分配不合理四、考試策略類（思維意識非智力因素（心理心態(tài)層面、非知識結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤）五、一般學(xué)習(xí)行為類1.看錯(cuò)2.抄錯(cuò)3.算錯(cuò)4.寫錯(cuò)5.想錯(cuò)（判斷錯(cuò)誤）6.跳步7.沒完全按要求答題8.不熟練、時(shí)間不夠小計(jì)總計(jì)阻塞）2.答案就在嘴邊盤旋，就是寫不出來3.見到生題或難題便心煩意亂4.考前失眠小計(jì)錯(cuò)題數(shù)百分率%百分率%三、會(huì)做的卻做錯(cuò)了的題錯(cuò)誤類型整理分析表

（3）分析出錯(cuò)原因。造成錯(cuò)誤的原因我們將從兩方面入手，一類是教師方面，另一類是學(xué)生方面，主要關(guān)注以下幾方面：學(xué)習(xí)的知識是否理解、鞏固。做題是否認(rèn)真，有無粗心，做題的步驟是否規(guī)范等。特別是學(xué)生要分析出錯(cuò)的根本原因，為什么錯(cuò)了、當(dāng)時(shí)是怎么想的、正確的解法是什么、以后應(yīng)該注意什么。（4）尋找針對性解決對策，在過程中進(jìn)行實(shí)踐。不同錯(cuò)題類型產(chǎn)生的原因迥然不同，其解決的策略也各異，方法也有別。針對前80%學(xué)生出現(xiàn)比較典型的錯(cuò)誤，或全班錯(cuò)誤率達(dá)到35%以上時(shí)進(jìn)行集體分析、講解，當(dāng)出現(xiàn)較普遍錯(cuò)誤時(shí)（全班錯(cuò)誤率≥35%）反思、調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。針對后20%學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)主要采

用個(gè)體輔導(dǎo)。然后根據(jù)錯(cuò)題的內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)診治題進(jìn)行練習(xí)。（5）測試個(gè)別生，檢測實(shí)踐效果。對學(xué)生的錯(cuò)誤分層要求，動(dòng)態(tài)追蹤。對不同層次的學(xué)生抽樣進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測，以檢測實(shí)踐效果。若某類錯(cuò)誤處理的措施效果不佳，還可以進(jìn)行完善改進(jìn)，循環(huán)往復(fù)，強(qiáng)化訓(xùn)練。這個(gè)過程是一個(gè)再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識、再總結(jié)、再提高的過程，對知識的理解也會(huì)更加深刻，掌握得也更加牢固。第三階段（201*.5201*.6）研究總結(jié)完善階段。

對前期工作進(jìn)行總結(jié)，對過程資料進(jìn)行分類整理，對課題研究的工作進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納，撰寫研究報(bào)告和工作報(bào)告，完成鑒定材料匯編。五、研究成果

1.建立了錯(cuò)題集，探索出了九年級學(xué)生典型錯(cuò)題集有效利用的方法（1）如何建立錯(cuò)題集

①選擇糾錯(cuò)的重點(diǎn)。錯(cuò)題整理應(yīng)該有的放矢，不能把所有錯(cuò)題都整理下來，對于一些識記性的錯(cuò)誤和一些涉及應(yīng)試技能技巧導(dǎo)致的失誤，就在試卷或作業(yè)紙上進(jìn)行訂正。同學(xué)們應(yīng)該重點(diǎn)對“理解，應(yīng)用”層次的考點(diǎn)，也就是對那些規(guī)律方法性比較強(qiáng)，又易出錯(cuò)的知識點(diǎn)和容易思維阻塞的知識點(diǎn)進(jìn)行整理，每周整理的錯(cuò)題數(shù)量不宜多。

②明確錯(cuò)題的考點(diǎn)。訓(xùn)練找出錯(cuò)題的考點(diǎn)，有利于提升審題能力和提取信息的能力。錯(cuò)題考查的知識點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)做到心中有數(shù)，并在錯(cuò)題本中一一羅列出來。

③找出知識的盲點(diǎn)。對錯(cuò)題的錯(cuò)因應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)診斷，找出錯(cuò)題考點(diǎn)知識鏈中的薄弱環(huán)節(jié)(即盲點(diǎn))，并用色筆在錯(cuò)題本中做出醒目標(biāo)志。

④鏈接相關(guān)知識點(diǎn)。糾錯(cuò)固然重要，領(lǐng)悟提高和知識遷移更加重要。同學(xué)們對該錯(cuò)題考點(diǎn)相關(guān)的知識點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，形成完整的知識體系；對解題思路進(jìn)行整理，形成規(guī)律；對同類的題型進(jìn)行歸類，實(shí)現(xiàn)知識遷移，以求事半功倍。

⑤列出解題注意點(diǎn)。學(xué)生應(yīng)針對錯(cuò)題的考點(diǎn)、盲點(diǎn)、知識點(diǎn)鏈結(jié)以及應(yīng)試技巧等方面的問題，切實(shí)提出幾項(xiàng)注意點(diǎn)，務(wù)求糾錯(cuò)必盡，防止今后再發(fā)生類似錯(cuò)誤。（2）如何利用錯(cuò)題集Ⅰ、學(xué)生層面：

①平時(shí)經(jīng)常看、重復(fù)做。要求學(xué)生一周抽一定時(shí)間，把本周做錯(cuò)的題再做一遍，錯(cuò)題的回顧一定要按時(shí)而且要反復(fù)，并需找與錯(cuò)題知識有關(guān)的同類變式題進(jìn)行訓(xùn)練檢測。

②考前集中看，做好防范。要求學(xué)生考前拿出錯(cuò)題檔案本把平時(shí)自己所犯的典型錯(cuò)誤集中掃視一遍，最有必要看的一些內(nèi)容和章節(jié)，這樣就可以以最佳的狀態(tài)做好防范，以達(dá)到考前時(shí)間利用效率最大化。③相互交流，取長補(bǔ)短。不同的同學(xué)整理的錯(cuò)題一般不同，總結(jié)反思的深度、廣度也存在著差異。因此，也要求學(xué)生在課后互看對方錯(cuò)題檔案本，通過交流可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯類似錯(cuò)誤，相互取長補(bǔ)短，一定會(huì)受益非淺。Ⅱ、教師層面：

①備課時(shí)參考：錯(cuò)題也是教學(xué)失誤所在，錯(cuò)題集是備課的依據(jù)。錯(cuò)題庫的建立既能減少教學(xué)失誤，也能使備課更加注重細(xì)節(jié)。特別是再進(jìn)行下一次備課時(shí)加以注意，以避免或減少學(xué)生的出錯(cuò)率。

②選資料時(shí)參考：教輔資料浩如煙海，資料必須精選，學(xué)生必須精做是每一個(gè)優(yōu)秀教師的共識，但選擇資料的依據(jù)是什么，我以為利用錯(cuò)題管理的分析結(jié)果，有針對性地選用資料是必然的途徑。

③利用錯(cuò)題巧復(fù)習(xí)：利用錯(cuò)題本對學(xué)生進(jìn)行更合理有效的復(fù)習(xí)：首先要做到時(shí)間間隔科學(xué)控制，利用記憶的規(guī)律，科學(xué)安排時(shí)間進(jìn)行測試，有意識安排一些學(xué)生常錯(cuò)的內(nèi)容，通過幾次測試達(dá)到鞏固一個(gè)或幾個(gè)知識難點(diǎn)的目的。其次是測試范圍合理控制：學(xué)生的知識內(nèi)容需要有效重復(fù)的，按一定的分段時(shí)間，根據(jù)錯(cuò)題的評價(jià)情況，有效合理的控制。第三是測試對象精心選擇：有些測試不必全班進(jìn)行，只要針對特定的對象進(jìn)行即可，這樣可以提高效率，節(jié)約時(shí)間。

2.對九年級學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題進(jìn)行了歸類分析，找出了對應(yīng)解決措施（一）不會(huì)做的題

（1）概念不清類：這類問題包括知識結(jié)構(gòu)板塊、知識點(diǎn)、基礎(chǔ)知識（諸如具體的定理、公式、概念等等），容易壓得人喘不過氣來。處于不同學(xué)習(xí)層次的同學(xué)要根據(jù)自己的實(shí)際情況，加強(qiáng)訓(xùn)練和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的宏觀思維方式，根據(jù)學(xué)生的不同確定他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)、步驟和解決問題的方案，并且指導(dǎo)他們有效地進(jìn)行目標(biāo)時(shí)間管理。

（2）題型類：這類問題往往是未能掌握不同題型的解題思路或技巧；或處理問題的方式過于死板，雖然知道該題涉及到的知識點(diǎn)，但是卻無從下手展開解題活動(dòng)。其實(shí)無論是哪一類題型，都有其解題的一般思路和方法（共性），因此指導(dǎo)學(xué)生掌握住某一題型的答題要領(lǐng)，以及能夠仔細(xì)區(qū)分某一特定試題的“個(gè)性”，就能順利將題解出，并且加強(qiáng)訓(xùn)練，假以時(shí)日便能養(yǎng)成舉一反三能力，增進(jìn)解題的靈活性與變通力。（3）能力應(yīng)用類：這類問題往往是對知識點(diǎn)（概念）的理解較為淺顯，思維單一，知其然不知其所以然。當(dāng)使用障眼法，把曾經(jīng)解答過的題變換某些條件，移植一種情景時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生似曾相識的感覺，不再細(xì)辨其中的異同，自然會(huì)被虛假條件搞昏頭。究其原因主要是學(xué)生對某些知識缺乏靈活運(yùn)用，不能融會(huì)貫通，同時(shí)缺乏理論聯(lián)系實(shí)際的探索精神。主要對策是要針對試題涉及的知識點(diǎn)及內(nèi)容認(rèn)真地加以復(fù)習(xí)鞏固，多觀察和了解日常生活現(xiàn)象，做操作題時(shí)多與理論相聯(lián)系，加強(qiáng)典型題與日常生活應(yīng)用訓(xùn)練，多做試題分析。（二）模棱兩可似是而非的題

（1）概念模糊類：這類問題往往是一點(diǎn)就通，容易被人忽視。比如巧妙設(shè)置在題中的隱含條件、限制條件和關(guān)鍵詞語等等這類問題，往往一點(diǎn)就破，一般學(xué)生會(huì)認(rèn)為自己是弄懂了的，只是沒有發(fā)現(xiàn)而已，實(shí)際上是概念模糊。有的則是自身知識結(jié)構(gòu)體系脈絡(luò)不清，以致給出錯(cuò)誤答案。加強(qiáng)概念和基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練和鞏固，多做典型題型是解決這類錯(cuò)誤的方法之一。

（2）記憶模糊類：這類問題主要是對概念和原理等的理解過于淺顯，或記得不牢，或只知其一，不知其二，當(dāng)問題交織在一起時(shí)，便分辨不清，導(dǎo)致答題時(shí)似是而非。當(dāng)問題成堆時(shí)，面對題海便會(huì)顯得迷茫、不知所措、甚至于無精打彩，以至于懈怠下去。攻克這類問題主要就是解決理解和記憶，并要拓展知識的運(yùn)用。（三）會(huì)做的卻做錯(cuò)了的題

（1）顧此失彼類：考題中涉及的知識點(diǎn)稍多一點(diǎn)，過程稍復(fù)雜一些，大腦就運(yùn)轉(zhuǎn)不過來，顧頭不顧尾。這主要緣于典型題做得不夠，做得不精，做題的難度系數(shù)也較低，并對教材中的觀點(diǎn)、基本原理和基本概念等理解得不深不透。

（2）審題錯(cuò)誤類：還沒看清條件就急忙解題，可能是觀察得不夠仔細(xì)，判斷得不夠準(zhǔn)確，也可能是考試策略不當(dāng)，或是心理心態(tài)不穩(wěn)，還可能是緣于外界的干擾刺激，更有可能是平時(shí)練習(xí)不到位，僅僅是為了完成作業(yè)而作業(yè)，或做題缺乏針對性，成天盲目做題，忽略了做完題后的反思環(huán)節(jié)，以及平時(shí)就缺乏慢審題快解題的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成做完題后進(jìn)行回顧和總結(jié)的習(xí)慣，增強(qiáng)他們的審題能力。（四）考試策略類

（1）考場時(shí)間分配不合理：平時(shí)沒有從心理上把練習(xí)和考試作為正式考試來對待，沒有把一般性的考試作為訓(xùn)練考試時(shí)間分配的練兵場，導(dǎo)致正式考試時(shí)虎頭蛇尾，眼睜睜看著自己熟悉的題卻沒有時(shí)間下手。（2）舌尖現(xiàn)象：答案就在嘴邊盤旋，但就是寫不出來。這與心理緊張、心態(tài)失衡有關(guān)。在答題時(shí)要從容不迫沉著冷靜，這需要平時(shí)加強(qiáng)非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

（3）克拉克現(xiàn)象：見到生題或難題便心煩意亂，亂了方寸。這與心理應(yīng)激反應(yīng)有關(guān)，破壞了考試競技場上應(yīng)有的狀態(tài)，平時(shí)就要克服急躁心理，化解不良情緒，提高自信心，消除煩躁不安、焦慮緊張的心態(tài)，做到心平氣和情緒穩(wěn)定。這也需要平時(shí)加強(qiáng)非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

（4）考前失眠：表現(xiàn)在考場上無法集中精力，邏輯思維混亂，反應(yīng)遲鈍，計(jì)算失誤。主要緣于壓力過大、始終處于焦慮狀態(tài)。這同樣需要平時(shí)加強(qiáng)非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。比如，平時(shí)就要多進(jìn)行心理心態(tài)的調(diào)整和引導(dǎo)，培養(yǎng)和提高自己的心理素質(zhì)，達(dá)到心理穩(wěn)定從容不迫。（五）非知識結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤（馬虎粗心導(dǎo)致丟分）

（1）看錯(cuò)：看錯(cuò)題這種行為產(chǎn)生的原因主要與人的瞬時(shí)記憶有關(guān)。有的人視覺成像反應(yīng)稍慢（他的學(xué)習(xí)類型可能不屬于視覺類型），而他又看得快，前面的信息在大腦中還未形成穩(wěn)定的狀態(tài)時(shí)，后面的信息又進(jìn)來了，于是導(dǎo)致把題看錯(cuò)，解決這一行為就是放慢看題速度，也就是俗話所說的“看仔細(xì)點(diǎn)”。有的人則可能

是與自身的短時(shí)記憶容量有關(guān)，人的短時(shí)記憶容量為7±2，如果一個(gè)人的短時(shí)記憶容量為5，即他一次瞬間只能記住5個(gè)單詞或數(shù)字之類的東西，當(dāng)他想一次瞬間記住7個(gè)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)記憶錯(cuò)誤，從而就會(huì)發(fā)生看錯(cuò)了的現(xiàn)象，解決這一看錯(cuò)行為可以通過平時(shí)訓(xùn)練來達(dá)到，最簡單的辦法是在上學(xué)或放學(xué)的路上用瞥一眼方式去記路邊的汽車牌照，也可以運(yùn)用瞥一眼的方式去記一組數(shù)字或符號或英語單詞，以提高自己的短時(shí)記憶容量，增強(qiáng)記憶力。

（2）抄錯(cuò)：普遍把草稿紙上的正確答案抄到答卷上出錯(cuò)或抄漏是最冤枉的一種丟分。這一抄錯(cuò)行為的產(chǎn)生除了與瞬時(shí)記憶有關(guān)外，還與人的過憶過程有關(guān)，抄寫包括記（看）和憶（寫）兩個(gè)過程，你可能沒有看錯(cuò)，但你卻寫錯(cuò)了，為什么呢？因?yàn)槿藗冊诨貞洉r(shí)，總是會(huì)把后面位置的字與前面位置的字顛倒，在你說話或背誦時(shí)也會(huì)出現(xiàn)這種前后位置顛倒的情況。解決這一行為的辦法就是進(jìn)行大量的快速抄寫行為訓(xùn)練，提高大腦的糾錯(cuò)能力。

（3）算錯(cuò)：計(jì)算時(shí)出錯(cuò)。這主要反映出平時(shí)的練習(xí)少了，沒有養(yǎng)成自動(dòng)化答題技能，沒有形成穩(wěn)固的肌肉記憶方式。也有可能是我們平時(shí)在草稿紙上演算就不注意整潔，亂七八糟，缺乏規(guī)范化的訓(xùn)練，于是算錯(cuò)也就成了一件“很正�！钡氖铝�。

（4）寫錯(cuò)（書寫出錯(cuò)）：比如，明明是大于號卻偏偏寫成了小于號，此外還有正負(fù)號、小數(shù)點(diǎn)、字、詞或字母、符號等等的書寫出錯(cuò)，這就需要首先從心理上、從思想意識上看清符號（比如：正負(fù)號）的有無，準(zhǔn)確地記住小數(shù)點(diǎn)的位置；另一原因是肌肉記憶出現(xiàn)偏差，解決這一書寫出錯(cuò)行為可以采用雙人訓(xùn)練的方法，一人快速念，一人快速寫，加強(qiáng)肌肉記憶訓(xùn)練。

（5）想錯(cuò)（判斷錯(cuò)誤）：一個(gè)原因是知識掌握得不牢，相似知識點(diǎn)之間發(fā)生了混淆，出現(xiàn)判斷失誤。另一個(gè)原因?qū)儆谙氘?dāng)然失誤，即沒有注意到題型的條件已經(jīng)發(fā)生了改變，從而落入了出題人設(shè)下的陷阱。（6）跳步：以為自己明白了，或害怕答題速度跟不上，不寫出相關(guān)步驟，結(jié)果發(fā)生了錯(cuò)誤。首先是要符合答題規(guī)范，其次是你明白了，閱卷人明白嗎？所以關(guān)鍵信息絕對不能跳步。

（7）沒有完全按要求答題。這與跳步答題的錯(cuò)誤相似，不同之處在于這類題是有明確要求的，當(dāng)你隨意忽略時(shí)，失誤就在所難免。

3.形成了九年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“錯(cuò)題整理反饋矯正”的基本流程

在研究中，通過不斷實(shí)踐和改進(jìn)，讓學(xué)生在實(shí)踐、認(rèn)識、再實(shí)踐、再認(rèn)識的循環(huán)往復(fù)中不斷完善與豐富自己的知識架構(gòu)，提升學(xué)生對知識的整體把握與駕馭能力，逐步形成了對學(xué)生進(jìn)行“錯(cuò)題整理反饋矯正”的基本流程。

具體操作是：每次作業(yè)或月考都讓學(xué)生對試卷中的錯(cuò)誤試題羅列，然后將錯(cuò)題的類型進(jìn)行分類，并進(jìn)行自我訂正。然后進(jìn)行自我反思，自我剖析，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因，同時(shí)通過統(tǒng)計(jì)，了解自己錯(cuò)誤的多發(fā)點(diǎn)，明確自己的錯(cuò)誤是因?yàn)椴涣嫉膶W(xué)習(xí)習(xí)慣造成，還是因?yàn)殛P(guān)鍵知識點(diǎn)缺失，或者是因?yàn)閿?shù)學(xué)策略性知識缺乏而成，也為“制定策略，自我矯正”打下基礎(chǔ)，因此，這個(gè)環(huán)節(jié)起到承上啟下的作用。然后制定針對性解決對策，教師進(jìn)行個(gè)別針對性輔導(dǎo)，動(dòng)態(tài)追蹤。測試個(gè)別生，檢測實(shí)踐效果。同學(xué)之間互幫互助，錯(cuò)題本定期進(jìn)行交換借鑒學(xué)習(xí)。循環(huán)往復(fù)，強(qiáng)化訓(xùn)練。

4.培養(yǎng)了學(xué)生自我預(yù)防錯(cuò)誤、自我剖析和自我解決問題的能力

通過對錯(cuò)題的收集、分類及成因分析研究，并在實(shí)踐中找出解決對策，學(xué)生在認(rèn)識上，也對平時(shí)的錯(cuò)題更加重視，同學(xué)之間互相糾錯(cuò)，互相幫助的學(xué)習(xí)方式，使班級學(xué)習(xí)氛圍有所改善，學(xué)生個(gè)體在學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)效果上都有很大的提高。同時(shí)“錯(cuò)題整理反饋矯正”的形式也促進(jìn)了學(xué)生不斷進(jìn)行反思，因?yàn)閷W(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？如何矯正？從而幫助學(xué)生完善認(rèn)知，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，逐步培養(yǎng)了學(xué)生自我預(yù)防錯(cuò)誤、自我剖析和自我解決問題的能力。通過錯(cuò)題本的建立和利用，學(xué)生在解題時(shí)以前犯過的錯(cuò)誤比率逐漸減少，成績也逐漸上升。通過研究與比較實(shí)驗(yàn)對象情況對比如下：

實(shí)驗(yàn)后非實(shí)驗(yàn)班級(初三十班)人數(shù)考試平均分（第一次月考）錯(cuò)題失分率（第一次月考）考試平均分（第二次月考）錯(cuò)題失分率（第二次月考）考試平均分（第三次月考）錯(cuò)題失分率（第三次月考）考試平均分（第一次模擬考試）錯(cuò)題失分率（第一次模擬考試）考試平均分（第二次模擬考試）錯(cuò)題失分率（第二次模擬考試）

5.提高了教師課前預(yù)設(shè)能力、自我反思能力、課題研究能力、改進(jìn)了教學(xué)行為，促進(jìn)了教師的專業(yè)成長

通過本課題的研究，教師對學(xué)生在一些知識點(diǎn)在掌握過程中將出現(xiàn)的錯(cuò)誤思維逐漸具有預(yù)見能力，并且能夠反思錯(cuò)誤資源的利用情況，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，形成應(yīng)對策略，從而改進(jìn)自己的教學(xué)行為。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)等方面都更具有針對性，教學(xué)有效性也有大大的提高。同時(shí)在利用錯(cuò)題本的過程中還探索出了幾種巧用“錯(cuò)誤”的可行方法：（1）將錯(cuò)就錯(cuò)。是指在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生回答問題或解題出現(xiàn)“錯(cuò)誤”時(shí)，教師不要立即予以糾正，而是巧妙地利用“錯(cuò)誤”，靈活地處理和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，把錯(cuò)誤看做一種教學(xué)

實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)班（初三九班）5581.568.3%87.962.7%79.157.1%80.058.4%92.451.1%5885.265.2%90.561.5%78.757.3%76.859.6%85.655.7%

資源，為教學(xué)服務(wù)，以提高課堂教學(xué)的效率。（2）以錯(cuò)論錯(cuò)。是將學(xué)生在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”展示出來，組織學(xué)生開展討論，分析錯(cuò)誤的原因。從而改正錯(cuò)誤，獲得正確的認(rèn)識，這樣能加深對所學(xué)內(nèi)容的理解，提高學(xué)生分析解決問題的能力。（3）順錯(cuò)改錯(cuò)。作為老師要善于從學(xué)生的“錯(cuò)誤”中找到合理或閃光的因素，順著“錯(cuò)誤”，迎“錯(cuò)”而上，及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)，啟發(fā)思考，從錯(cuò)誤中引出正確的解法。本課題的具體研究成果如下：

（1）錯(cuò)題案例集兩本（教師）；學(xué)生錯(cuò)題本55本。（2）教師和學(xué)生的反思若干篇。

（3）論文：《錯(cuò)題整理反饋矯正的實(shí)踐探索》發(fā)表在《峰峰教育研究》201*年第5期上。（4）參加全區(qū)“個(gè)人課題”研討課講課比賽榮獲一等獎(jiǎng)。

（5）研究報(bào)告：《九年級學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題的成因及對策研究》研究報(bào)告六、問題討論

1.錯(cuò)題集能否順利建立和進(jìn)行，需要教師和學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識，并有決心堅(jiān)持。只要堅(jiān)持去做，善待錯(cuò)誤，將會(huì)欣喜地發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)誤變得越來越少，學(xué)生也很快會(huì)從煩瑣的錯(cuò)題整理過程中感受到快樂和信心。2.畢竟學(xué)生自我約束能力差，良好的習(xí)慣養(yǎng)成了，還需要的是自我管理、自我完善。教師如何發(fā)揮高水平的管理，追求高技能又?jǐn)[在了面前，如何繼續(xù)發(fā)揮課題研究的靈活性、持續(xù)性、高效性是我下一步要研究的問題。七、參考文獻(xiàn)

[1]李蘭瑛.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的認(rèn)知?dú)w因[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，201*（04）.[2]謝紹義.略論數(shù)學(xué)糾錯(cuò)的教學(xué)原則[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，201*（10）.[3]鄭敏.知識缺陷型錯(cuò)題管理探析[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，201*(03).

材料一學(xué)生分析

一、學(xué)生層面

錯(cuò)題反思的主體是學(xué)生，因此，學(xué)生層面是解決問題的主要方面。學(xué)生能否主動(dòng)地進(jìn)行錯(cuò)題的反思，對學(xué)生進(jìn)行反思，可以有效地促進(jìn)反思能力發(fā)展，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

(一)避免錯(cuò)題發(fā)生的預(yù)防避免錯(cuò)題發(fā)生，是一種前反思行為。即要求和培養(yǎng)學(xué)生在每一次作業(yè)或練習(xí)時(shí)，能主動(dòng)地進(jìn)行檢查和檢驗(yàn)，以降低錯(cuò)題出現(xiàn)的概率。要做到這一點(diǎn)，并也非易事。一是教師要給練習(xí)設(shè)計(jì)足夠的空余時(shí)間，由學(xué)生自由支持，保證檢查、檢驗(yàn)有時(shí)間可能。二是要教給檢查檢驗(yàn)的方法。三是要由扶到放逐步推進(jìn)。

操作上，應(yīng)從課堂練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練。課堂練習(xí)的檢驗(yàn)時(shí)間一定要放在課內(nèi)，因?yàn)橹挥羞@樣，教師才可能有對學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行指導(dǎo)，如果只是提出要求，而不給學(xué)生時(shí)間，或把這個(gè)時(shí)間安排在課后，那么效果就可想而知了。經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生有了一定習(xí)慣后，可同時(shí)進(jìn)行家庭作業(yè)的要求。

在這個(gè)過程中，教給檢查檢驗(yàn)的方法是十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。實(shí)際教學(xué)中，我們很多老師都會(huì)關(guān)照學(xué)生認(rèn)真檢查，但事實(shí)上學(xué)生對錯(cuò)題根本視而不見。因?yàn)閷W(xué)生根本沒有對題目進(jìn)行真正的檢查，而只是用目光掃了一遍，幾乎連大腦都沒有經(jīng)過。因此，檢查檢驗(yàn)的方法十分重要。其一，要求重新讀題，重新明確題目的解題要求，比較與第一次做的時(shí)候有無理解上的分歧；其二，核對每一項(xiàng)數(shù)據(jù)，有無抄寫上的錯(cuò)誤；其三是重新進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)，最好換種方法進(jìn)行，如原來是三位數(shù)乘兩位數(shù)的，可以反過來乘，或用估算等辦法判斷結(jié)果的正確與否；其四是檢查結(jié)果是否符合實(shí)際情況，這項(xiàng)判斷也有助于學(xué)生能聯(lián)系生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；

最后檢查答句、單位名稱等的使用情況。為養(yǎng)成良好的習(xí)慣，教師可以要求學(xué)生把檢查記錄寫在專門的本子上，以便教師檢查指導(dǎo)。(二)形成錯(cuò)題反思的氛圍

高段數(shù)學(xué)中，有學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題是難免的。如果班級中有解決錯(cuò)題的氛圍，有共同關(guān)注錯(cuò)題、反思錯(cuò)題的熱情，那么，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就十分有利。這種氛圍的形成，可以利用學(xué)習(xí)小組的方式呈現(xiàn)。教學(xué)實(shí)踐中，我常組織學(xué)生建立四人一組的學(xué)習(xí)小組，通常是前后桌，這樣方便他們活動(dòng)。每次課堂上的練習(xí)、或是作業(yè)本下發(fā)，可以讓小組互相交流一下答題的情況，重點(diǎn)關(guān)注錯(cuò)兩人以上的題，一起來找錯(cuò)誤的原因，找一找有沒有錯(cuò)誤共性，可以把情況報(bào)告給老師。小組集體反思活動(dòng)，既鼓勵(lì)了學(xué)習(xí)成績相對較好的同學(xué)，能發(fā)揮他們在同伴互助中的作用，也降低了錯(cuò)題學(xué)生的反思難度，更是創(chuàng)造了一種氛圍，十分有利于學(xué)生反思習(xí)慣的形成。而對于只有一個(gè)人做錯(cuò)的題目，那必須要求獨(dú)立反思完成訂正。(三)養(yǎng)成錯(cuò)題反思的習(xí)慣

很多學(xué)生到了小學(xué)中高年級，在錯(cuò)題問題上常會(huì)做一件另外的錯(cuò)事，那就是抄襲。我也經(jīng)常碰到這樣的學(xué)生，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大忌。因此，幫助每個(gè)學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立反思的良好習(xí)慣，十分必要。

教師要做的有兩件事。一件是有錯(cuò)必糾。操作時(shí)，起始階段，要求學(xué)生對每一個(gè)錯(cuò)題必須寫明錯(cuò)誤原因，寫不出的，可主動(dòng)找教師解決，在老師的幫助下一起分析。為鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)反思，我總會(huì)在批改評定時(shí)，對認(rèn)真反思并能一次訂正正確的同學(xué)，仍給以滿分評定。第二件事就是堅(jiān)持。每道題都要認(rèn)真分析原因，對部分學(xué)生來說是個(gè)難題，因?yàn)椴糠謱W(xué)生可能經(jīng)常錯(cuò)得較多，作業(yè)時(shí)間緊張，學(xué)生不是特別喜歡這樣的活動(dòng)，教師除了要設(shè)法鼓勵(lì)這部分學(xué)生，還要堅(jiān)持訓(xùn)練。只有這樣，才能讓學(xué)生感到你是認(rèn)真的，這種反思是十分重要的，也只有這樣，學(xué)生的反思習(xí)慣才能慢慢形成。(四)善于錯(cuò)題成因的分析

學(xué)生是否能樂于進(jìn)行錯(cuò)題的反思，關(guān)鍵是能否分析錯(cuò)誤成因。很多學(xué)生對練習(xí)、檢測中的錯(cuò)題，缺少獨(dú)立分析的能力，因此，教師必須教給錯(cuò)題分析的方法。錯(cuò)題成因的原因很多，有的是理解性的，題目不會(huì)做，所以做錯(cuò)了；有的是計(jì)算性的，經(jīng)常發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤，計(jì)算的能力不強(qiáng)；有的是習(xí)慣性的，由于練習(xí)時(shí)不夠?qū)Ｗ�，常把�?shù)據(jù)抄錯(cuò)或是單位寫錯(cuò)；有的則是對題目要求不清的，做了一半就放下了，以為已經(jīng)做好了，新課程實(shí)驗(yàn)教材中，由于在一道題目中含有多項(xiàng)要求，這樣的錯(cuò)誤也特別多；還有其他原因的。

分析這些原因，縱觀學(xué)生情況，我們還不難發(fā)現(xiàn)，同一個(gè)學(xué)生常常會(huì)犯同一個(gè)錯(cuò)誤，體現(xiàn)出了錯(cuò)題的個(gè)性化特征。因此，教師在指導(dǎo)時(shí)，也應(yīng)該做到因人而異。

指導(dǎo)一：反思題目要求。即讓學(xué)生首先關(guān)注對題目各項(xiàng)要求是否明確，是否完成了題目提出的各項(xiàng)要求。新的課程實(shí)驗(yàn)教材中，學(xué)生常會(huì)出現(xiàn)此類問題。如在四上年級“大數(shù)的認(rèn)識”一內(nèi)容中，有這樣一個(gè)練習(xí)：用四個(gè)2和三個(gè)0能組成多少個(gè)七位數(shù)，請按從大到小的順序把他們排列起來，并根據(jù)“讀0”和“不讀0”進(jìn)行分類。很多學(xué)生便會(huì)顧此失彼，或是表達(dá)困難，有的則把“從大到小”排成了“從小到大”。因此，幫助學(xué)生明確題目的要求很重要。

指導(dǎo)二：反思解題過程。解題過程幫助學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注數(shù)據(jù)理解是否正確、數(shù)據(jù)是否選對、計(jì)算有無問題、單位名稱是否正確。這也是反思中最麻煩的過程，需要鼓勵(lì)學(xué)生有耐心，一步一步檢查、反思。解題過程中的錯(cuò)誤有較明顯的個(gè)性

特點(diǎn)，因此，可指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自己經(jīng)常犯什么錯(cuò)誤，進(jìn)行重點(diǎn)反思。指導(dǎo)三：反思生活實(shí)際。高年級的學(xué)生，雖然已經(jīng)有了一定的社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)，但在碰到具體數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常會(huì)犯忽視的毛病。如，六年級有這樣一題：有一項(xiàng)工作，甲單位做需6小時(shí)，乙單位做需4小時(shí)，甲乙兩人的工作效率比是(∶)。很多學(xué)生會(huì)不加思考地填入6∶4。但只要稍想一想，哪個(gè)時(shí)間長，哪個(gè)時(shí)間短，時(shí)間長說明效率高還是低，聯(lián)系實(shí)際一想，就應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)問題了。再如，在單位的選用上，也經(jīng)常會(huì)弄錯(cuò)，一方面說明學(xué)生對概念掌握不牢固，另一方面，也說明沒有與實(shí)際情況進(jìn)行比對。

指導(dǎo)四：反思書寫及筆誤。小學(xué)高年級學(xué)生，由于書寫速度的加快，難免出現(xiàn)書寫潦草不清或筆誤現(xiàn)象，有時(shí)是因?yàn)樽鳂I(yè)本書寫空間的狹小，學(xué)生把字寫得特別小，也容易出錯(cuò)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行答題的合理布置，以減少錯(cuò)誤發(fā)生。學(xué)生錯(cuò)題成因中，有一類是因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)未打?qū)嵍�造成的，需要教師引�?dǎo)學(xué)生補(bǔ)上，也是無法由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的原因，教師應(yīng)給學(xué)生直接指出來，而不必讓學(xué)生去苦思冥想。對于一部分反思困難較大的學(xué)生，還可以通過批改時(shí)的符號引導(dǎo)，降低問題查找難度。如我在操作時(shí)，常根據(jù)學(xué)生學(xué)業(yè)情況的不同，分別采用不劃錯(cuò)誤部分、劃出錯(cuò)誤部分或?qū)懬鍐栴}原因等不同層次，為不同學(xué)生設(shè)置不同的挑戰(zhàn)難度，幫助學(xué)生提高自我反思的興趣。材料二教師分析二、教師層面

要提高學(xué)生對錯(cuò)題的自我反思能力，教師本身也應(yīng)做好一些相應(yīng)的工作。主要有兩個(gè)方面。(一)建立學(xué)生錯(cuò)題檔案

我把學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題分為四類：A類為課堂練習(xí)、作業(yè)中的典型錯(cuò)題，B類為單元過關(guān)檢測中的錯(cuò)題，C類為階段檢測、期中和期末考試的錯(cuò)題，D類為考試中知識空白點(diǎn)的錯(cuò)題。我把這幾類錯(cuò)題分類整理，匯集成冊，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生按相同的分類方法進(jìn)行錯(cuò)題積累。

教師建立學(xué)生錯(cuò)題集檔案，可以幫助教師積累教學(xué)過程，對學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)題的原因做到胸有成竹。對于錯(cuò)題，教師可以分類記載，共性的問題記錄在一起，個(gè)性的問題記錄在一起；相同的內(nèi)容記錄在一起，分門別類記載。記錄時(shí)，應(yīng)該把題目全部抄上，并把學(xué)生的錯(cuò)誤情況及成因作簡要分析，這樣才有利于日后的分析使用。筆者曾有一段時(shí)間只記了學(xué)生的情況，而未作題目抄寫，在當(dāng)資料查閱時(shí)，發(fā)現(xiàn)還需要去找原來的練習(xí)，很不方便。

錯(cuò)題檔案的建立，對學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，有著十分積極的意義，同時(shí)也表明了教師的反思行為，可以為學(xué)生作出表率。

(二)加強(qiáng)教學(xué)中的預(yù)防

學(xué)生錯(cuò)題反思能力的培養(yǎng)，更需要走向課堂教學(xué)。教師應(yīng)加強(qiáng)課堂中的反饋與訓(xùn)練。因此，借助錯(cuò)題集及學(xué)生的錯(cuò)題反思，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中更多地進(jìn)行相關(guān)的錯(cuò)題的矯正訓(xùn)練，多進(jìn)行一些課堂內(nèi)的辨析訓(xùn)練、改錯(cuò)訓(xùn)練，以幫助學(xué)生培養(yǎng)自我反思的本領(lǐng)。

同時(shí)，教師還應(yīng)注重學(xué)生意志品質(zhì)的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)態(tài)度的教育。通過教育讓學(xué)生明確一部分錯(cuò)題，如果有認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，就完全可以避免；明確學(xué)習(xí)是一種責(zé)任，應(yīng)該以一種積極的態(tài)度去對待，要勇敢地面對學(xué)習(xí)中的困難；要引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，明確數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與未來的重要關(guān)系，從而樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望；還要強(qiáng)化學(xué)習(xí)過程的專注程度，課堂上學(xué)會(huì)傾聽、并善于發(fā)表獨(dú)特見解；做作業(yè)時(shí)學(xué)會(huì)靜心、學(xué)會(huì)把字寫端正；有疑問時(shí)要學(xué)會(huì)先獨(dú)立思考，再提問的好習(xí)慣等等。還要與家庭進(jìn)行溝通，請家長協(xié)助培養(yǎng)，從而使學(xué)生逐步形成獨(dú)立思考、認(rèn)真細(xì)致、勤于反思的良好習(xí)慣。

二

材料三：課題的核心概念

培養(yǎng)習(xí)慣

每天每個(gè)學(xué)生的作業(yè)、測驗(yàn)等，每錯(cuò)必登，多錯(cuò)多登，少錯(cuò)少登，無錯(cuò)不

登。開始這樣摘登集中錯(cuò)題，無疑給有錯(cuò)題的學(xué)生增加了負(fù)擔(dān)，尤其是學(xué)習(xí)習(xí)慣差、成績差的學(xué)生錯(cuò)題多，困難本來就多，怕做作業(yè)，偏偏錯(cuò)題多，對他們來說思想上有抵觸，時(shí)間上難安排。雖然執(zhí)行起來有一定的困難，但我把它看成是端正學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)好習(xí)慣的好時(shí)機(jī)。為此，我采取了如下措施：

明確目的，熱心鼓勵(lì)。我明確告訴學(xué)生，用錯(cuò)題集，目的是培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，減少錯(cuò)題。表面上看是增加了麻煩，以后就可以減少麻煩，還可以促使自己認(rèn)真學(xué)習(xí)、認(rèn)真作業(yè)、不做錯(cuò)題。明確目的，知道好處后，學(xué)生的自覺性有了提高。一段時(shí)間以后，學(xué)生能夠利用錯(cuò)題集歸類、簡化、舉一反三，并把老師不知道的錯(cuò)題都抄上，訂正好、分析好。抓緊抓實(shí)，持之以恒。一開始，每天集中進(jìn)行，按要求嚴(yán)格督查，先完成的先休息，錯(cuò)題多的適當(dāng)延長時(shí)間。經(jīng)過一段時(shí)間以后，學(xué)生逐漸打消了僥幸不做的心理，形成習(xí)慣。此時(shí)我還住時(shí)機(jī)教育學(xué)生上課認(rèn)真聽講，不懂就問，不留疑點(diǎn)，爭取不出現(xiàn)或少出現(xiàn)錯(cuò)題。指導(dǎo)方法，訓(xùn)練思維。收閱錯(cuò)題集時(shí)，我總要細(xì)心分析每個(gè)學(xué)生的錯(cuò)題特點(diǎn)，對癥指導(dǎo)培養(yǎng)習(xí)慣。既啟發(fā)學(xué)生弄清題目的要求，又指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析錯(cuò)題的方法，要求學(xué)生認(rèn)真看錯(cuò)題解錯(cuò)的具體過程和關(guān)鍵點(diǎn)，幫學(xué)生學(xué)會(huì)過程反思，通過反思弄懂問題，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。訓(xùn)練了學(xué)生思維的條理性，克服了思維混亂現(xiàn)象。

材料四：錯(cuò)題你管理實(shí)踐表和學(xué)生作業(yè)

材料五：

通過一學(xué)期的研究與比較實(shí)驗(yàn)對象情況對比表如下：

實(shí)驗(yàn)前非實(shí)驗(yàn)班級4382.669%82%4人9.3%實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)班級4481.7568.3%83%5人11.3%11.1%人數(shù)測驗(yàn)平均分(第二學(xué)期)計(jì)算題正確率概念掌握現(xiàn)有學(xué)困生學(xué)困生轉(zhuǎn)化率粗心題目失分率實(shí)驗(yàn)后非實(shí)驗(yàn)班級4383.471.2%85%3人6.9%10%實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)班級4489.786.1%87%1人2.2%8.1%人數(shù)測驗(yàn)平均分（第一學(xué)期）計(jì)算題正確率概念掌握原有學(xué)困生學(xué)困生轉(zhuǎn)化率粗心題目失分率9.5%材料六：實(shí)驗(yàn)前后學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)表測試對比分析

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