北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)5-6追趕小明

七上5-6追趕小明

課標(biāo)與教材分析：

本課時(shí)的教學(xué)任務(wù)是要求學(xué)生能借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并利用方程解決此類問(wèn)題，為下一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，這也正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)前后聯(lián)系，由淺入深，由知識(shí)的掌握到能力的提升的規(guī)律。學(xué)情分析：

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)有關(guān)行程問(wèn)題的應(yīng)用題，熟悉路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系，并且能用方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。升入初中后，在前幾節(jié)中，又學(xué)習(xí)了一元一次方程的有關(guān)知識(shí)及應(yīng)用，如日歷中的方程、我變胖了、“希望工程”義演。學(xué)生在小學(xué)已能利用線段圖來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并且在本章前幾節(jié)的學(xué)習(xí)中，已初步感受到方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效途徑，初一學(xué)生已初步具備了交流、合作、探究的能力。教學(xué)目標(biāo)：⒈知識(shí)與技能

⑴能借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問(wèn)題。⑵熟悉行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。⒉過(guò)程與方法

經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)畫“線段圖”也是解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑。體會(huì)“方程”是解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力。⒊情感與態(tài)度

⑴通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題，開(kāi)闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。

⑵通過(guò)學(xué)生之間的交流討論，讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，培養(yǎng)他們的合作意識(shí)。⑶數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：

路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系，并且能用方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)：

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七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案編號(hào)0671061

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

執(zhí)筆人：張秀梅學(xué)校：紅柳溝鎮(zhèn)中學(xué)審核人：集體備課一、課題5.6應(yīng)用一元一次方程追趕小明二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助“線段圖”分析行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)方程模型的作用；2.能充分利用行程中的速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系列方程解應(yīng)用題，掌握相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題等一般行程問(wèn)題的解題步驟、方法；3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.批注欄三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：畫出“線段圖”找相等關(guān)系；會(huì)進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化.難點(diǎn)：借助畫“線段圖”尋找行程問(wèn)題中的等量關(guān)系.預(yù)習(xí)案一、溫故知新1、行程問(wèn)題主要研究、、三個(gè)量的關(guān)系。路程=______，速度=______，時(shí)間=______。2、行程問(wèn)題中的等量關(guān)系：（1）相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系：甲的行程＋乙的行程＝甲乙出發(fā)點(diǎn)間的路程若甲乙同時(shí)出發(fā)，甲行的時(shí)間＝乙行的時(shí)間（2）追及問(wèn)題中的等量關(guān)系：快者行走的路程－慢者行走的路程＝追及路程若同時(shí)出發(fā)：追及時(shí)+快者用的時(shí)間＝慢者用的時(shí)間（3）列車過(guò)橋問(wèn)題等量關(guān)系：（橋長(zhǎng)+列車長(zhǎng)）÷速度=過(guò)橋時(shí)間②（橋長(zhǎng)+列車長(zhǎng)）÷過(guò)橋時(shí)間=速度③速度×過(guò)橋時(shí)間=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)（4）行船問(wèn)題中的等量關(guān)系：①靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順?biāo)�速度②船�?水速=逆水速度③（順?biāo)�速�?逆水速度）÷2=船速④（順?biāo)�速�?逆水速度）÷2=水速3、練習(xí)：（1）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。（2）小明家離學(xué)校有1000米，他騎車的速度是25米/分，那么小明從家到學(xué)校需___小時(shí)。（3）小明用4分鐘繞學(xué)校操場(chǎng)跑了兩圈(每圈400米)，則他的速度為_(kāi)____米/分（4）甲、乙兩地相距1600千米，一列火車從甲地出發(fā)去乙地，經(jīng)過(guò)16小時(shí)，距離乙地還有240千米。這列火車每小時(shí)行駛多少千米？探究案二、導(dǎo)學(xué)釋疑活動(dòng)探究一：追及問(wèn)題閱讀課本150頁(yè)，完成下列問(wèn)題：畫線段圖：80580x180x分析：假設(shè)爸爸用x分鐘追上小明，此時(shí)爸爸走了米。小明在爸爸出發(fā)時(shí)已經(jīng)走了米，小明在爸爸出發(fā)后到被追上走了米，找出等量關(guān)系，當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，＋＝寫解題過(guò)程：

七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案編號(hào)0671061活動(dòng)探究二：相遇問(wèn)題甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā),每小時(shí)走15千米，另一人騎摩托車，從乙地出發(fā)，兩人同時(shí)出發(fā),相向而行,已知摩托車的速度是自行車速度的3倍，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？畫出線段圖：解：訓(xùn)練案三、鞏固提升1．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5.5米，甲先跑6米，乙開(kāi)始跑，設(shè)乙x秒后追上甲，依題意列方程得（）A．5.5x4x6B．5.5x4x6C．5.5x46xD．5.54x62．在800米的跑道上有兩人練習(xí)長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，t分鐘后第一次相遇，則t等于（）Ａ．10分鐘Ｂ．15分鐘Ｃ．20分鐘Ｄ．30分鐘3.一艘輪船行駛于A、B兩個(gè)碼頭之間，順?biāo)畷r(shí)需要5小時(shí)，逆水時(shí)需要7小時(shí)，已知水流的速度為每小時(shí)5千米，那么A、B之間的距離為多少？若設(shè)船在靜水中的速度為x千米小時(shí)，則船在順?biāo)�中的速度為_(kāi)____________，船在逆水中的速度為_(kāi)____________，A、B之間的距離保持不變，由題意可列方程____________________________.4.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里。（1）慢車先開(kāi)出1小時(shí)，快車再開(kāi)。兩車相向而行。問(wèn)快車開(kāi)出多少小時(shí)后兩車相遇？（2）兩車同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？（3）兩車同時(shí)開(kāi)出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？（4）兩車同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？（5）慢車開(kāi)出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車？四、走進(jìn)中考1.甲、乙兩同學(xué)從學(xué)校到縣城去，甲每小時(shí)走4千米，乙每小時(shí)走6千米，甲先出發(fā)1小時(shí)，結(jié)果乙比甲早到1小時(shí)，若設(shè)學(xué)校到縣城的距離為x千米，則以下方程正確的是（）xxxxxx11B．1C．11D．4x16x1464646五、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?A．六、作業(yè)布置課本P151習(xí)題5.9第2、3題.反思

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