高三第二次月考

高三理科數(shù)學第二次月考

一、選擇題（60分）

1、已知全集V={1,2,3,4,5}，集合A={xZ|x3|

題號答案123456789101112二、填空題（16分）

13、yf(x)的圖像與函數(shù)ylog3x0的圖像關(guān)于直線yx對稱，則f(x)14、若f(x)1xx2115、對于實數(shù)a,b,c,d定義新運算“⊙”：(a,b)⊙(c,d)=(acbd,adbc)，那么

a是奇函數(shù)，則a=（0，1）⊙（0，1）=

16、等差數(shù)列{an}中，公差d是自然數(shù)，等比數(shù)列{bn}中，b1a11，b2a2，現(xiàn)有數(shù)三、解答題（74分）

17、在等比數(shù)列{an}中a1an66,a2an1128,Sn126，求n,q（12分）

12x12xa12x2xpa據(jù)①2，②3，③4，④5，當數(shù)列{bn}中的所有項都是數(shù)列{an}中的項時d可以為

18、設(shè)1p1,f(x)loglog(其中a0且a1)

（1）求f(x)的定義域（2）判斷f(x)的圖像與x軸有無公共點（12分）

19、f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，滿足如下兩個條件：①對于任意的x,yR都有

f(xy)f(x)f(y)②當xo時f(x)0且f(1)2，求f(x)在x[3,3]時的

值域（12分）

20、已知函數(shù)f(x)lg12a2x4ax其中a為常熟，若當x(,1]時f(x)有意義，求實

a1數(shù)a的取值范圍（12分）

21、某賓館有相同標準的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗，當該賓館每張床的床價不超過10元時床位可以全部租出，當床價高于10元時，每提高1元將有3張空閑床位。為了獲得較好的效益，該賓館給床位定一個合適的價格，條件①為了方便結(jié)算，床位為1元的整數(shù)倍②該賓館每日的費用支出為575元，床位出租收入必須高于支出。若用x表示床價，y表示賓館一天出租床位的凈收入（即出去每日支出后的收入）（12分）

（1）把y表示為x的函數(shù)，并求定義域（2）床價定為多少時凈收入最高

22、定義域為R的函數(shù)f(x)滿足下列條件①f(xy)f(x)f(y)2②f(2)0③x2時f(x)0（14分）（1）求證f(x)是R上的增函數(shù)

（2）求證f(x)的圖像關(guān)于點（2，0）對稱

（2）求證數(shù)列{f(n)}是等差數(shù)列(nN)并求和Snf(1)f(2)f(n)

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高三數(shù)學第二次月考試卷（150分，100分鐘）

班級______________姓名____________成績_____________

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

21、fx1x,xC,若fx,則x（）

1i（A）1-i（B）i(C)i（D）1+i2、已知命題p：xR,sinx1，則

（）

A.p:xR,sinx1B.p:xR,sinx1C.p:xR,sinx1D.p:xR,sinx1

13、函數(shù)f（x）=的最大值是（）

1x(1x)534A.B.C.

445

4、方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（）

D.43A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，+∞)

5、設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在實數(shù)集上，則函數(shù)y=f（x－1）與y=f（1－x）的圖象關(guān)于（）

A.直線y=0對稱B.直線x=0對稱C.直線y=1對稱D.直線x=1對稱6、設(shè)alog3,blog23,clog32，則A.abc7、已知函數(shù)f(x)lgA．

B.acbC.bac

D.bca

12

1x1,若f(a),則f(a)（）1x21B．－C．2D．－2

28、偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則與的大小關(guān)系是（）A．f(a1)f(b2)B．f(a1)f(b2)C．f(a1)f(b2)D．f(a1)f(b2)9、若（2x＋

A.1

3）4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則（a0＋a2＋a4）2－（a1＋a3）2的值為（）

B.－1

C.0

D.2

10、定義在，fR上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)2xy（x，yR）(1)2，則

f(2)等于（）

A．2B．3C．6D．

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.

11、已知函數(shù)f(x)x312x8在區(qū)間[3,3]上的最大值與最小值分別為M,m，則Mm.

12

12、若函數(shù)f(x)＝loga(2x＋x)(a＞0，a≠1)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有f(x)＞0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

2是

13、設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式xf(x)0的解集為____________14、函數(shù)fx對于任意實數(shù)x滿足條件fx21，若f15,則ff5_________.fx15、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同工作.若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則選派方案共有種。

16、已知PA是圓O的切線，切點為A，PA2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB1，則圓O的半徑R．

三、解答題：本題共6小題，共76分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17、如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑,且上底CD的端點在圓周上，

⑴寫出梯形周長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系式，并求出它的定義域.⑵當x取何值時周長y有最大值，并求此最大值。

班級______________姓名____________

18、已知函數(shù)fxx2a(x0,aR)x（1）判斷函數(shù)fx的奇偶性；（2）若fx在區(qū)間2,是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

19、某學生在上學路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是

1，遇到紅燈時停留的時間都是2min。3（Ⅰ）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間的分布列及期望。

20、設(shè)函數(shù)f(x)xe(k0)

（I）求曲線yf(x)在點(0,f(0))處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

kx21、已知a0且a1,f(logax)a1(xx).2a1⑴求f(x);并判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性;

⑵對于f(x),當x(1,1)時,有f(1m)f(1m2)0,求m的取值范圍.

22、對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點.

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b－1）（a≠0）.（1）當a=1，b=－2時，求函數(shù)f（x）的不動點；

（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B

兩點關(guān)于直線y=--x+

12a21對稱，求b的最小值.

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