201*屆高考備考(201*年山東各地市一模精選)：靜電場(chǎng)

（201*淄博市一模）18．如圖所示，真空中M、N處放置兩等量異種電荷，a、b、c為電場(chǎng)中的三點(diǎn)，

實(shí)線PQ為M、N連線的中垂線，a、b兩點(diǎn)關(guān)于MN對(duì)稱，a、c兩點(diǎn)關(guān)于PQ對(duì)稱，已知一帶正電的試探電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢(shì)能增加，則以下判定正確的是

A．M點(diǎn)處放置的是負(fù)電荷

B．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)完全相同C．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)

D．若將該試探電荷沿直線由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，則電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功【答案】AD

【解析】由題意知試探電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，故M點(diǎn)處放置的是負(fù)電荷，A正確。M、N兩點(diǎn)分別放等量異號(hào)點(diǎn)電荷，根據(jù)疊加原理可得，a點(diǎn)與c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤．由于正試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能，故a點(diǎn)的電勢(shì)低于c點(diǎn)的電勢(shì)，C錯(cuò)誤。過(guò)ab兩點(diǎn)作出等勢(shì)線分析，試探電荷由a沿直線至b，電場(chǎng)力對(duì)其先做正功，后做負(fù)功，總功為零，故D正確．（201*煙臺(tái)市一模）

16．真空中有一帶負(fù)電的電荷繞固定的點(diǎn)電荷+Q運(yùn)動(dòng)，其軌跡為橢圓，如圖所

示．已知abcd為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，+Q處在橢圓焦點(diǎn)上，則下列說(shuō)法正確的是

A．b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定相等B．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

C．負(fù)電荷由b運(yùn)動(dòng)到d電場(chǎng)力做正功

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D．負(fù)電荷由a經(jīng)d運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大【答案】B

E【解析】由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式

kQr2可知b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，A錯(cuò)誤。a、c兩點(diǎn)離點(diǎn)

電荷距離相等，在同一等勢(shì)線上，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，B正確。b點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，負(fù)電荷由b運(yùn)動(dòng)到d,電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，C錯(cuò)誤。a、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等且大于d點(diǎn)電勢(shì)，故負(fù)電荷由a經(jīng)d運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，電勢(shì)能先增大后減小，D錯(cuò)誤。

（201*濰坊一模）4．如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R．電荷量均為Q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱，+Q與O點(diǎn)的連線和OC間夾角為60°．下列說(shuō)法正確的是

A．O、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．O、C兩點(diǎn)電勢(shì)相同

C．在A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)正電荷，電荷將沿圓周向D運(yùn)動(dòng)D．沿直徑由B向D移動(dòng)一個(gè)正電荷，電荷的電勢(shì)能先增大后減小【答案】AB

【解析】由題圖可知O、C兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷的中垂線上，且關(guān)于兩點(diǎn)電荷的連線對(duì)稱，由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布情況可知O、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同，電勢(shì)相同，選項(xiàng)AB正確；在A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)正電荷，僅在電場(chǎng)力的作用下，電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，但其軌跡不可能沿圓周，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿直徑由B向D移動(dòng)一個(gè)正電荷，電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能一直減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。（201*泰安市一模）

19．圖中甲是勻強(qiáng)電場(chǎng)，乙是孤立的正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，丙是等量異種點(diǎn)電

荷形成的電場(chǎng)(a，b位于兩點(diǎn)電荷連線上，且a位于連線的中點(diǎn))，丁是等量正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)(a，b

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位于兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，且a位于連線的中點(diǎn))。有一個(gè)正檢驗(yàn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下分別從電場(chǎng)中的a點(diǎn)由靜止釋放，動(dòng)能Ek隨位移變化的關(guān)系圖象如圖中的①②③圖線所示，其中圖線①是直線．下列說(shuō)法正確的是

A．甲對(duì)應(yīng)的圖線是①B．乙對(duì)應(yīng)的圖線是②C．丙對(duì)應(yīng)的圖線是②D．丁對(duì)應(yīng)的圖線是③【答案】AC

【解析】甲圖中電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功W=EqS，因E、q均保持不變，故電場(chǎng)力做功與S成正比，故對(duì)應(yīng)的圖線可能是①，故A正確；

乙圖中從a到b時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度減小，故電場(chǎng)力越來(lái)越小，即動(dòng)能圖線的斜率應(yīng)是減小的，故圖象應(yīng)為③，故B錯(cuò)誤；

丙圖中為兩異種電荷，a為中間，故從a到b時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故電場(chǎng)力也將增大，故動(dòng)能圖線的斜率增大，故應(yīng)為②，故C正確；

丁圖中a處場(chǎng)強(qiáng)最小，而不能明確b的位置，故從a到b時(shí)場(chǎng)強(qiáng)可能一直增大，也可能先增大再減小，若場(chǎng)強(qiáng)一直增大，則圖象應(yīng)為②，故D錯(cuò)誤；故選AC．（201*濱州市一模）

19．如圖所示，虛線是兩個(gè)等量點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線，

動(dòng)，b點(diǎn)是其運(yùn)

若不計(jì)重力的帶電粒子從a點(diǎn)射入電場(chǎng)后恰能沿圖中的實(shí)線運(yùn)動(dòng)軌跡上的另一點(diǎn)，則下述判斷正確的是

A．由a到b的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功B．由a到b的過(guò)程中帶電粒子的電勢(shì)能在不斷減小C．若粒子帶正電，兩等量點(diǎn)電荷均帶正電D．若粒子帶負(fù)電，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)【答案】D

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【解析】可由運(yùn)動(dòng)軌跡確定粒子的受力方向與速度方向，兩者的夾角大于90°故電場(chǎng)力做負(fù)功，則電勢(shì)能增加，故A、B錯(cuò)誤。若粒子帶正電，在兩者中垂線左側(cè)受力方向相左，則其電場(chǎng)線向左，而兩等量點(diǎn)電荷左邊的為負(fù)電荷，故C錯(cuò)誤．若粒子帶負(fù)電荷，由a到b電勢(shì)能增加，電勢(shì)減小，故D正確。

（201*德州市一模）19.一質(zhì)子從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，從B點(diǎn)射出，電場(chǎng)的等差等勢(shì)面和質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圖中左側(cè)前三個(gè)等勢(shì)面彼此平行，不計(jì)質(zhì)子的重力。下列說(shuō)法正確的是A．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)B．質(zhì)子的加速度先不變，后變小C．質(zhì)子的動(dòng)能不斷減小D．質(zhì)子的電勢(shì)能先減小，后增大【答案】BC

由題意知粒子帶正電，運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲，正電荷受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，所以電場(chǎng)線（垂直于等勢(shì)面）方向向左，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)，A錯(cuò)誤；因?yàn)榈葎?shì)面先平行并且密，后變疏，說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度先不變，后變小，則電場(chǎng)力先不變，后變小，所以加速度先不變，后變小，B正確；由于起初電場(chǎng)力與初速度方向相反，所以電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，C正確D錯(cuò)誤。（201*濟(jì)南市一模）

19．負(fù)點(diǎn)電荷Q固定在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上，帶電粒子P僅在該電荷的電場(chǎng)力

作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰好能經(jīng)過(guò)正方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c，如圖所示，則

A．粒子P帶負(fù)電

B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系是

C．粒子P由a到b電勢(shì)能增加，由b到c電勢(shì)能減小D．粒子P在a、b、c三點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比是2:1:2

【答案】BCD

【解析】粒子P僅受電場(chǎng)力作用，軌跡彎曲方向跟電場(chǎng)力方向一致，故粒子P帶正電，A錯(cuò)誤。沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故

，B正確。粒子P由a到b，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加；由b到c，電場(chǎng)力

，故粒子P在a、b、c三點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比是QqFk2mar做正功，電勢(shì)能減小，C正確。電場(chǎng)力

2:1:2，D正確。

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（201*聊城市一模）19．在光滑絕緣水平面P點(diǎn)正上方的O點(diǎn)固定一電荷量為-Q的點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn),由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為+q的檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷在水平方向僅受電場(chǎng)力作用運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)的速度為v，圖中60。規(guī)定P點(diǎn)的電勢(shì)為零，中

A.N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)

則在-Q形成的電場(chǎng)

mv2B．N點(diǎn)電勢(shì)為

2qC．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的4倍D．檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為【答案】CD

【解析】由負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)可知電場(chǎng)線的方向指向負(fù)點(diǎn)電荷，由于選P點(diǎn)電勢(shì)為0，沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，則O點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)值，N點(diǎn)電勢(shì)為正值，N點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤。由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式Ek12mv2Q易知選項(xiàng)C正確。由N至P，電場(chǎng)力對(duì)檢驗(yàn)電荷做正功，且只有電場(chǎng)力做功，結(jié)合動(dòng)能定理2r12mv,選項(xiàng)D正確。2可知?jiǎng)幽艿脑黾拥扔陔妱?shì)能的減少，則檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)電勢(shì)能EpN（201*青島市一模）

16．如圖所示為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，電場(chǎng)線上等距離分布M、N、P三個(gè)點(diǎn)，

其中N點(diǎn)的電勢(shì)為零，將一負(fù)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，以下判斷正確的是

A．負(fù)電荷在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力一定小于在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力B．M點(diǎn)的電勢(shì)一定小于零

C．正電荷從P點(diǎn)移到M點(diǎn)，電場(chǎng)力一定做負(fù)功D．負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于零【答案】CD

【解析】?jī)H由一條電場(chǎng)線無(wú)法確定P、M兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)弱，A錯(cuò)誤。負(fù)電荷從M點(diǎn)至P點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，

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則電場(chǎng)線方向向右，正電荷從P點(diǎn)移到M點(diǎn)，電場(chǎng)力一定做負(fù)功，C正確；又沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，N點(diǎn)電勢(shì)為零，則M點(diǎn)電勢(shì)為正，P點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于零，B錯(cuò)誤D正確。（201*日照市一模）

15.如圖所示，一帶電液滴在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放，液滴沿直線

由b運(yùn)動(dòng)到d，直線bd方向與豎直方向成45°角，則下列結(jié)論正確的是

A.液滴帶負(fù)電荷B.液滴的動(dòng)能不變C.液滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.液滴的電勢(shì)能減少【答案】AD

【解析】由題可知，帶電液滴只受重力和電場(chǎng)力作用，合力沿bd方向，液滴做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；合力做正功，據(jù)動(dòng)能定理知，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)力方向向右，故液滴帶負(fù)電荷，A正確；電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，D正確。

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（201*泰安市一模）23．(18分)在xoy坐標(biāo)系內(nèi)存在按圖示規(guī)律變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)

沿y軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)為E0．磁場(chǎng)垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0．一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子，在t=0時(shí)刻從y軸上某處沿x軸正向射入，已知0~1(1)粒子射入時(shí)的速度．(2)在0~42m時(shí)間內(nèi)粒子做直線運(yùn)動(dòng).不計(jì)粒子重力．求．qB02m時(shí)間內(nèi)，粒子沿y軸方向的位移．qB0(3)若粒子的速度第二次沿x由負(fù)向時(shí)，恰好經(jīng)過(guò)x軸．則t=0時(shí)粒子的縱坐標(biāo)為何值?

【答案】見解析【解析】

（201*聊城市一模）23.（18分）如圖甲所示，平行虛線“a、b將空間分為三個(gè)區(qū)域，兩側(cè)存在方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，左側(cè)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，右側(cè)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向

外：中間存在變化的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，選垂直邊界向右為正方向。t00，在電場(chǎng)內(nèi)緊靠虛線a的某處無(wú)初速度釋放一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，在t1粒子第一次到

達(dá)虛線b進(jìn)入磁場(chǎng)，已知a、b之間的距離為d，不計(jì)粒子所受重力。求：(1)Eo的大小；(2)若已知在

mqB時(shí)刻，

7m時(shí)刻粒子第一次進(jìn)3qB人左側(cè)磁場(chǎng)，求粒子在左側(cè)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(3)在t35m時(shí)刻，粒子距釋放點(diǎn)的距離。qB【答案】見解析【解析】

（201*濟(jì)南市一模）

23．（18分）如圖l所示，帶有小孔的平行極板A、B間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)

度為E0，極板間距離為L(zhǎng)。其右側(cè)有與A、B垂直的平行極板C、D，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，C、D板加不變的電壓。C、D板的右側(cè)存在寬度為2L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界與A、B板平行。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的電子（重力不計(jì)），從A板處由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后通過(guò)B板的小孔飛出；經(jīng)C、D板間的電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰能從磁場(chǎng)的左側(cè)邊界M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向與邊界夾角為60°，此時(shí)磁場(chǎng)開始周期性變化，如圖2所示（磁場(chǎng)從t=0卸時(shí)刻開始變化，且以垂直于紙面向外為正方向），電子運(yùn)動(dòng)一段不少于

T；的時(shí)間2后從右側(cè)邊界上的N點(diǎn)飛出，飛出時(shí)速度方向與邊界夾角為60°，M．N連線與磁場(chǎng)邊界垂直。求：（1）電子在A、B間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（2）C、D間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度

（3）寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0變化周期T的大小各應(yīng)滿足的表達(dá)式

【答案】見解析【解析】

（201*淄博市一模）

20．如圖甲所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個(gè)單匝矩形導(dǎo)線框，線框的邊長(zhǎng)

LAB0.3m，LAD0.2m，總電阻為R0.1．在直角坐標(biāo)系xoy中，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界與

軸重合，上邊界滿足曲線方程y0.2sin10，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.2T．線框在沿軸正方向的x（m）

3拉力作用下，以速度v10m/s水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是

A．線框中的電流先沿逆時(shí)針?lè)较蛟傺仨槙r(shí)針?lè)较駼．線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為0.4VC．線框中感應(yīng)電流有效值為4A

D．線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中外力做功為0.048J【答案】ABD

【解析】據(jù)右手定則可知，BC邊切割磁感線時(shí)，線框中電流為逆時(shí)針?lè)较�，同理可知，AD邊切割時(shí)為順時(shí)針?lè)较颍�選項(xiàng)A正確。由EBLv可得E4sin10故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為0.4V，有效值為0.22V，x，3由閉合電路歐姆定律可知線框中感應(yīng)電流的有效值為22A，選項(xiàng)B正確C錯(cuò)誤。由動(dòng)能定理可得線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中外力F做的功等于安培力做的功，即電路產(chǎn)生的焦耳熱QIrtIr據(jù)的Q=0.048J，選項(xiàng)D正確。（201*淄博市一模）

23．（17分）如圖，空間區(qū)域Ⅰ中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，

222LAB，代入數(shù)v邊界MN垂直于該電場(chǎng)．MN右側(cè)有一以O(shè)為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在圓形磁場(chǎng)區(qū)域的正下方有一寬度為L(zhǎng)的顯示屏CD，顯示屏的水平邊界C、D兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離均為L(zhǎng)．質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，恰好打在顯示屏上的左邊界C點(diǎn)．已知A點(diǎn)到MN的距離為s，不計(jì)粒子重力，求

(1)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑r；(2)圓形磁場(chǎng)的半徑R；

(3)改變釋放點(diǎn)Ａ的位置，使從A點(diǎn)釋放的粒子仍能沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)且都能打在顯示屏上時(shí)，釋放點(diǎn)A到MN的距離范圍．【答案】見解析

【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得

Eqs12mv2分2加速獲得的速度

v2qEsm

1粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力

v2qvBmr軌道半徑

rm2qEsqBm(2)粒子恰好打到C點(diǎn)時(shí)，速度偏向角為1200由幾何關(guān)系可得

Rrtan600

2帶入半徑r值得

R16mEsBq(3)粒子打到D點(diǎn)時(shí)，速度最大，軌道半徑最大，幾何關(guān)系得r/Rtan600帶入半徑R值得

r/3m2qEsqBm1粒子打在B點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力提供向心力

/v/2qvBm1r/由動(dòng)能定理得

Eqs/12mv/22聯(lián)立各式可得

分分分

分分

1分

分分分

分2

111

s/9s1分

釋放點(diǎn)A到MN的距離在s與9s之間．1分（201*煙臺(tái)市一模）

23．（18分）如圖所示，M、N為中心開有小孔的平行板電容器的兩極板，相距

為D，其右側(cè)有一邊長(zhǎng)為2a的正三角形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在極板M、N之間加上電壓U后，M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)．現(xiàn)有一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，其重力和初速度均忽略不計(jì)，粒子從極板M的中央小孔s1處射入電容器，穿過(guò)小孔s2后從距三角形A點(diǎn)3a的P處垂直AB方向進(jìn)入磁場(chǎng)，試求：

（1）粒子到達(dá)小孔s2時(shí)的速度和從小孔s1運(yùn)動(dòng)到s2所用的時(shí)間；

（2）若粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)時(shí)間t從AP間離開磁場(chǎng)，求粒子的運(yùn)動(dòng)半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；（3）若粒子能從AC間離開磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？

【答案】見解析【解析】

（201*濰坊一模）13．（10分）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，x軸上N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是12cm，虛線NP與x軸負(fù)向的夾角是30°．第Ⅰ象限內(nèi)NP的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，第IV象限有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正向．一質(zhì)量m＝8×10kg.

電荷量q=1×10C帶正電粒子，從電場(chǎng)中M（12，－8）點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后從N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，又從y軸上P點(diǎn)穿出磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，�。�3，求：

-4

-

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度v；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E．【答案】見解析

【解析】（1）粒子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖，由幾何關(guān)系，得粒子做運(yùn)

動(dòng)的軌道半徑

圓周

R2①12cm0.08m

3v2由qvBm得

Rv104m/s②

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角為120°，則有t1202πm1.6105s③360qB（3）由qEd12mv得2mv25103V/mE2qd評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共10分，每式2分，正確作出軌跡、圓心各1分.（201*濱州市一模）

23．（18分）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形PQMN（含邊界）區(qū)域內(nèi)有垂直紙面

向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)靜止釋放，O、P、Q三點(diǎn)在同一水平線上，OP＝L，帶電粒子恰好從M點(diǎn)離開磁場(chǎng)，求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。唬�2）粒子從O到M的時(shí)間；

（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以調(diào)節(jié)（不考慮磁場(chǎng)變化產(chǎn)感應(yīng)），帶電粒子從邊界NM上的O′離開磁場(chǎng)，O′到N

生的電磁的距離為

3L，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值。7【答案】見解析【解析】

（201*德州市一模）23．（18分）電子擴(kuò)束裝置由相鄰的電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由兩塊水平平行放置的長(zhǎng)為l相距為d的導(dǎo)體板組成，如圖甲所示．大量電子（其重力不計(jì)，質(zhì)量為m、電荷量為e）由靜止開始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地水平向右從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．當(dāng)兩板不帶電時(shí)，電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間均為2t0，當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、最大值恒為U0的電壓時(shí)，所有電子均可射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在磁場(chǎng)右側(cè)豎直放置的熒光屏上．磁場(chǎng)的水平寬度為s，豎直高度足夠大。求：（1）加速電場(chǎng)的電壓

（2）電子在離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的最大側(cè)向位移；

（3）要使側(cè)向位移最大的電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？【答案】見解析

＋U1分）（注：電量用q表示，扣熒

lU0B（1）電子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度為v0┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）光e→2t0

屏0t02t03t04t0－＋－l甲

乙Ut

由動(dòng)能定理得eU12mv0┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）2ml2得U┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）28et0（2）要使電子的側(cè)向位移最大，應(yīng)讓電子從0、2t0、4t0……等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

eU0ma┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）d212eU0t0┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）y`1at022mdvy`at0eU0t0┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）md2eU0t0y`2vyt0┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

md23eU0t0yy`1y2┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

2md（3）設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏向角為，要電子垂直打在熒光屏上，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑應(yīng)為：Rssinvyvt┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來(lái)時(shí)的速度為v，垂直偏轉(zhuǎn)極板的速度為vy，則電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來(lái)時(shí)的偏向角為：sin

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

式中vyU0et0dm

v2又Bevm

R由上述四式可得：B┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

U0t0┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）ds23．（18分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向、

（201*青島市一模）

場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第四象限內(nèi)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)與電場(chǎng)分界線的x軸上有一無(wú)限大的薄隔離層．一質(zhì)量為m、電量為+q、初速度為零的帶電粒子，從坐標(biāo)為（x0

，y0）的P點(diǎn)開始被電場(chǎng)加速，經(jīng)隔離層垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子每次穿越隔離層的時(shí)間極短，且運(yùn)動(dòng)方

向不變，其穿越后的速度是每次穿越前速度的k倍（k<1）．不計(jì)帶電粒子所受重力．求：

（1）帶電粒子第一次穿越隔離層進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R1；（2）帶電粒子第二次穿越隔離層進(jìn)入電場(chǎng)達(dá)到最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1；（3）從開始到第三次穿越隔離層所用的總時(shí)間t；

（4）若帶電粒子第四次穿越隔離層時(shí)剛好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)x0與縱坐標(biāo)y0應(yīng)滿足的關(guān)系．【答案】見解析

【解析】（1）第一次到達(dá)隔離層時(shí)速度為v0

qEyo=

122qEy0mvo，v0=2m2qEy0m第一次穿越隔離層后速度為v1=k2mv1v12k2mEy0由qv1B=m，得第一次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R1==qBR1qB2（2）第二次穿越隔離層后速度為v2=k22qEy0mqEy1=012

mv2，得y1=k4y02（3）由yo=

2my01qE2

t0，得第一次到達(dá)隔離層的時(shí)間為t0=

qE2m2m圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=

qBTm第一次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1==

2qB

第二次穿越隔離層后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)間為t2=從開始到第三次穿越隔離層所用總時(shí)間

2my0v2=k2

qEat=t0+t1+2t2=（1+2k2）2y0mm+qBqE（4）第三次穿越隔離層后的速度為v3=k32qEy0m2k6mEy0第二次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R2=qB2x0=2R1+2R2=(2k+2k3)2mEy0qB2評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）問(wèn)6分，（2）問(wèn)4分，（3）問(wèn)4分，（4）問(wèn)4分．共18分．（201*日照市一模）

23.如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個(gè)有界的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)II，O、M、P、Q為磁場(chǎng)邊界和x軸的交點(diǎn)

OMMPL。在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從電場(chǎng)中坐

標(biāo)為（2L，L）的點(diǎn)以速度0沿+x方向射出，恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域I又從M點(diǎn)射出區(qū)域I（粒子的重力忽略不計(jì)）。

（1）求第三象限勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大��；（2）求區(qū)域I內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（3）如帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O，問(wèn)區(qū)域II內(nèi)磁場(chǎng)的寬度至少為多少？粒子兩次經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的時(shí)間間隔為多少？【答案】見解析

【解析】（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)

2Lv0t（1分）

L1qE2L2()(1分)2mv02mv0（1分）E2qL（2）設(shè)到原點(diǎn)時(shí)帶電粒子的豎直分速度為vy

vyqEqE2Ltv0(1分)mmv0v2v0，方向與軸正向成45°(1分)

粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何知識(shí)可得R12L（2分）2v2由洛倫茲力充當(dāng)向心力Bqvm（1分）

R1可解得：Bmv2mv0（1分）qR1qL（3）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（2分）

在區(qū)域Ⅱ做勻速圓周的半徑為R22L（2分）

帶電粒子能再次回到原點(diǎn)的條件是區(qū)域Ⅱ的寬度dR2L(21)L(1分)

2LL22粒子從O到M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1（1分）4v2v00粒子從M到N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t22LL（1分）2v0v03粒子在區(qū)域Ⅱ中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t322L2v03L（1分）2v

粒子兩次經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的時(shí)間間隔為t總2(t1t2)t3

2(1)L（1分）v

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