安順市201*屆高三畢業(yè)班第二次調(diào)研考試語文科抽樣調(diào)查報告

安順市201*屆高三畢業(yè)班第二次調(diào)研考試

紫云民中語文科考試抽樣分析報告

紫云民中語文組鄭慶先

安順市201*屆高三畢業(yè)班第二次調(diào)研考試紫云民中學(xué)生答卷抽樣調(diào)查報告�？荚嚂r間為201*年3月29日星期五上午9：0011：30，答卷凈時為150分鐘，試卷分值150分。試卷分兩部分，即第Ⅰ卷與第Ⅱ卷，共計六大題18小題，試卷類型是新課標(biāo)卷。抽樣調(diào)查的人數(shù)比例是10%，班級共十四個，每班均按10%的比例抽取，共抽取104人的考試答題卡作抽樣分析。學(xué)生答卷由七位老師流水作業(yè)式評卷。16小題、1315小題，均由文申萍老師評分；第（11）、（12）小題中的第（2）題由胡其慶老師評分；第（11）（12）小題中的第（3）題和名句題由胡其慶老師評分；第（11）（12）小題中的第（4）題由李鵬翔老師評分；古代詩歌中的8、9小題分別由韋寧鵬老師和韋國興老師評分；文言文題7由鄭慶先、韋朝嶺老師評分；16小題分別由韋朝嶺老師評分；17小題漫畫題由鄭慶先老師評分。18小題即作文題由韋寧鵬、韋國興、文申萍、李鵬翔等四位老師評分。以下是對抽樣調(diào)查的104位學(xué)生的答卷情況的分析。

試卷結(jié)構(gòu)

第Ⅰ卷閱讀題共70分，由第一、二、三、四大題組成。

甲必考題

第一大題是現(xiàn)代文閱讀。此題一般選考文章為科普文和社會類文章，此試卷選的是社會類文章。包括三小題，每小題3分，分值共9分；

第二大題是古代詩文閱讀。文言文選的是人物傳記。分值36分。（一）文言文閱讀，總分值為19分。包括4個小題，46題，每小題3分，共9分，第7小題是翻譯題，翻譯兩句話，第一句5分，第二句5分，共10分。（二）古代詩歌閱讀，分值為11分。包括2個小題，第8小題5分，第9小題6分。（三）名篇名句默寫，分值6分，共六句話，寫對一句話得1分。

乙選考題

第三大題，一般選散文、小說、人物傳記（指現(xiàn)代的），此次我們的學(xué)生選考小說和人物傳記的都有，分值為25分。題序為第11題，包含4個小題：（1）小題為對文章內(nèi)容的分析概括判斷題，分值5分；（2）（4）小題均為簡答分析的主觀題，分值分別為：6分、6分、8分。

第四大題，題目內(nèi)容為：實用類文本閱讀。分值為25分。題序為第11題，包含4個小題：（1）小題為對文章內(nèi)容的分析概括判斷題，分值5分；（2）（4）小題均為簡答分析的主觀題，分值分別為：6分、6分、8分。

第Ⅱ卷表達(dá)題共80分，由第五、六大題組成。

第五大題，題目內(nèi)容為：熟語使用題，語病辨析題，排序題，語言使用中的語段的壓縮題，漫畫題。分值20分，1315小題每小題3分，共9分；16題分值為5分；17小題分值為6分（1）4分，（2）2分。

第六大題，題目是材料作文題，分值60分，題序為18.

學(xué)生答卷得分情況分析

選擇題：

1小題，104人中有23人得分，得分率30%；2小題，104人中有52人得分，得分率40%；3小題，104人中有50人得分，得分率40%；4小題，104人中有86人得分，得分率70%；5小題，104人中有49人得分，得分率50%；6小題，104人中有57人得分，得分率40%；13小題，104人中有34人得分，得分率50%；14小題，104人中有58人得分，得分率51%；15小題，104人中有63人得分，得分率51%；

以上數(shù)據(jù)中13小題屬社科文類題型，均為選擇題。平均得分率為僅為36.7%，說明丟分人數(shù)比例比第一次調(diào)研考試更大，應(yīng)引以高度重視。

失分原因：1、對文本閱讀的訓(xùn)練不夠；2、對社科文命題的錯因不具備分辨能力，判斷還處于似是而非的狀態(tài)；3對答題方法的仍把握不透；

補救措施：1、加強文本閱讀的訓(xùn)練量；2、教會學(xué)生具有分辨社科文命題的錯因的能力3、教會學(xué)生把握答題方法；

46小題屬文言文基本知識能力的考察題型，均為選擇題。平均得分率為僅為53.33%，從數(shù)據(jù)上看，雖然丟分人數(shù)比例不是很大，但與上次調(diào)研考試相比呈下降趨勢，我們當(dāng)應(yīng)警醒，雖然文言文歷來是高考難題，是失分題，絕對不能有放棄訓(xùn)練的念頭，要更加強化答題能力的培養(yǎng)。

1315小題屬語言表達(dá)能力的考查題題型，均為選擇題。平均得分率為僅為50.6%，說明丟分人數(shù)比例與得分人數(shù)比例持平，較上次而言基本保持狀態(tài)。但前景不容樂觀，必須加強訓(xùn)練。

非選擇題：

7小題，分值10分，文言文翻譯題，（1）小題5分，主要考查“習(xí)”，“嚴(yán)肅”，“被動句”句式的用法。104人的平均得分是3.5分，本題及格分3分，數(shù)據(jù)表明學(xué)生得分達(dá)到及格偏上，但仍需督促教與學(xué)。（2）小題5分，主要考查“過”，“梟”，“省略句”的用法。104人的平均得分是3.50分，本題及格分3分，數(shù)據(jù)表明學(xué)生得分仍達(dá)到及格偏上，但仍需督促教與學(xué)，因為文言文是高考的難題之一。

8小題，分值5分，主要考查詩歌鑒賞的藝術(shù)手法及效果典故的使用（莊周化蝶和杯弓蛇影）。104人的的平均得分是1.5分，本題及格分3分，數(shù)據(jù)表明學(xué)生得分均低于及格分一半，說明詩歌鑒賞是語文不教學(xué)中的難點之一。

9小題，分值6分，主要考查詩歌語言中的詩眼。104人的平均得分為2分，本題及格分3.6分.數(shù)據(jù)告訴我們，學(xué)生的答題水平接近及格程度�？梢娫姼梃b賞的難度確實之大。

從詩歌鑒賞的兩道題的得分情況看，學(xué)生的失分率大于得分率。其失分原因是不懂詩歌鑒賞的方法技巧，不懂詩歌中藝術(shù)意象的意義，詩歌解讀的知識積累太少。補救措施應(yīng)該是教會學(xué)生詩歌鑒賞的方法技巧，教會學(xué)生懂得詩歌中藝術(shù)意象的意義，記住各種內(nèi)容詩歌鑒賞的表達(dá)技巧和例詩，以便觸類旁通。

10小題，分值10分，主要考查學(xué)生古詩文名篇名句的識記，理解。104人的的平均得分是4分，本題及格分3.6分。數(shù)據(jù)高訴我們：通過正確引導(dǎo)學(xué)生識記古詩文名篇名句，明白識記是一種語感的培養(yǎng)，是一種語言的積累，是一種寫作素材的積累，更是一種思想情操的修煉。通過相應(yīng)的重視與提醒，此次考試此題得分上有明顯上升。

11小題，12小題的分值都25分，共設(shè)置4個小題，每小題分值分別為5分、6分、6分、8分。（1）小題考查的是對文章內(nèi)容的分析概括判斷題，104人的平均得分為3.50分，本題及格分3分。數(shù)據(jù)顯示我們的學(xué)生對文章內(nèi)容的分析概括判斷較上次有所提升，但需要老師學(xué)生共同發(fā)奮。（2）小題考查的是對文章結(jié)構(gòu)的認(rèn)知，把握，104人的平均得分為5分，本題及格分3.6分。數(shù)據(jù)證明我們的學(xué)生對文學(xué)類文本閱讀已初步形成能力且有所提升。作為老師和學(xué)生要懂得鞏固既得，不能滿足現(xiàn)狀，通過努力爭取強勢更強。（3）小題考查的是作者的情感體悟，1047人的平均得分為4.5分，本題及格分3.6分。數(shù)據(jù)證明我們的學(xué)生對文學(xué)類文本閱讀確實已初步形成能力。但作為老師和學(xué)生要懂得鞏固既得，不能滿足現(xiàn)狀，通過努力爭取強勢更強。（4）小題考查的是學(xué)生對文本思想的認(rèn)知啟發(fā)，104人的平均得分為5.6分，本題及格分4.8分。數(shù)據(jù)顯示我們的學(xué)生對文章主題思想的分析概括的綜合能力已較上次有明顯提高，但需要老師學(xué)生的沉著冷靜，需要精引精練，需要得當(dāng)?shù)慕忸}方法，切記欲速則不達(dá)。

16小題，分值5分，主要考察的是語言表達(dá)中的壓縮語段的技能把握情況，104人的平均得分為2.5分，本題及格分3分。數(shù)據(jù)提醒我們，我們的學(xué)生還是沒有很大程度地把握壓縮語段的精要所在，但這不是難題，只要稍加訓(xùn)練，只要方法得當(dāng)，只要觀察和體驗生活，簡明、得體的精要所在一定能把握。

17小題，分值6分，主要考察語言表達(dá)中圖文轉(zhuǎn)換的知識，104人的平均得分為3分，本題及格分3.6分。數(shù)據(jù)警告我們，我們的學(xué)生對圖表的認(rèn)知沒有深入，對圖表缺乏深刻的認(rèn)識，對語言的組織欠缺認(rèn)真訓(xùn)練，甚至沒有形成能力。其解決的辦法應(yīng)該是教會學(xué)生學(xué)會深入認(rèn)知圖表，重視圖表內(nèi)容把握，認(rèn)真訓(xùn)練和培養(yǎng)我們學(xué)生的對圖表的認(rèn)知能力語言組織能力，引導(dǎo)講析涉及生活，深入淺出，簡明扼要。

18小題，分值60分，主要考查學(xué)生的寫作能力，或者說主要考查學(xué)生的語文綜合能力，104人的平均得分為40.5分，本題及格分36分。數(shù)據(jù)明顯說明我們的語文綜合能力僅僅處于中下等，從高考作文評分標(biāo)準(zhǔn)看，只是處在基礎(chǔ)等級，沒有達(dá)到發(fā)展等級。作文的提升，不是一兩天的事情，他需要學(xué)生具有語言基礎(chǔ)，具有文體寫作的基本知識，具有生活基礎(chǔ)，具有一定的情感體驗和情感體悟，具有大量的寫作素材等等。但也不能因為寫作是一個大工程而放棄訓(xùn)練，在作文訓(xùn)練上只要我們有的放矢，各個擊破。作文的提分完全是有可能。

作文作文題富有思辨性，學(xué)生在審題上容易考慮不周，雖然大都有話可說，但寫出的文章，恰恰沒有思辨意味。

整套試題難度在中等，據(jù)各校各縣上報的抽樣調(diào)查表數(shù)據(jù)來看，試題難度大都在0.4～0.7之間。

作文方面：1、要使文章文體鮮明，必須教會學(xué)生把握文章的表達(dá)方式。2、要使文章生動感人富有文采，必須教會學(xué)生運用修辭；3、要使文章對人有教育性說理性，必須教會學(xué)生語言具有論證性和思辨性。4、要使文章思想內(nèi)容深刻，必須教會學(xué)生懂得升華主題的方法。5、要使文章內(nèi)容豐富，必須教會學(xué)生積累古今中外的大量素材。

考試數(shù)據(jù)分析：紫云民中理科考生平均分89.9，及格人數(shù)291人，及格率61.4%，紅分人數(shù)0人，紅分率0，最高分119，最低分0；

紫云民中文科考生：平均分86.7，及格人數(shù)217人，及格率54.1%，紅分人數(shù)1人，紅分率0.4%，最高分124，最低分0。

全卷總而概之在第一輪復(fù)習(xí)剛剛結(jié)束的情況下，我們紫云民中的語文教學(xué)的確存在許許多多需要解決的問題。好在有這樣及時的兩次調(diào)研考查，讓我們不斷發(fā)現(xiàn)我們的語文教學(xué)工作并沒有即將結(jié)束，而是語文教學(xué)的提升加強即將開始。如果說要尋找提升語文教學(xué)的經(jīng)驗，那么不能不說這是一條及時發(fā)現(xiàn)問題的好經(jīng)驗。

紫云民中高三年級教師：鄭慶先

201*年4月9日

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韶關(guān)市201*屆高三第二次調(diào)研考試

文科數(shù)學(xué)

本卷分選擇題非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分.考試用時間120分鐘.

注意事項：

1．考生務(wù)必將自己的姓名、班級、學(xué)校用藍(lán)、黑墨水鋼筆簽字筆寫在答題卷上；

2．選擇題、填空題每小題得出答案后，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)指定位置上。答在試題卷上不得分；3．考試結(jié)束，考生只需將答題卷交回.

4.參考公式：錐體的體積公式V1Sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高．3

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合M1,2,3，N2,3,4，全集I1,2,3,4,5，則圖中陰影部分表示的集合為（）

A.1B.2,3C.4D.52.若a,bR，i為虛數(shù)單位，且(ai)ib5，則ab（）2i24俯視

A.0B.1

C.2D.2

[

13.函數(shù)f(x)lnx的零點的個數(shù)是（）.

x1A.0B.1C．2D．3

4正（主）視圖側(cè)（左）視4．右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是

A．32B．16C．12D．8

開始輸入p5.函數(shù)ysin2(x6．已知點A2,3、B3,0，點P在線段AB上，且AP2PB，則點P的坐標(biāo)是（）.

)cos2(x)是（）.44A.周期為的奇函數(shù)B．周期為的偶函數(shù)C．周期為2的奇函數(shù)D．周期為2的偶函數(shù)

n0,S0np是否5885A.(,1)B．(,1)C．(,1)D．(,1)

nn133337．執(zhí)行右邊的程序框圖，若p4，則輸出的S.1SS7153163n2ABCD

81632648.4件A商品與5件B商品的價格之和不小于20元，而6件A商

品與3件B商品的價格之和不小于24元，則買3件A商品與9件B商品至少需要（）.

1

輸出S結(jié)束A.15元B．22元C．36元D．72元

9.給出如下四個命題：

①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；

②命題“若ab，則2a2b1”的否命題為“若ab，則2a2b1”；③“xR,x211”的否定是“xR,x211”；④“x0”是“x12”的充分必要條件x其中正確的命題個數(shù)是（）

A.4B．3C．2D．1

x22a,x110．已知實數(shù)a0，函數(shù)f(x)，若f(1a)f(1a)，則實數(shù)a的取值范圍是

x,x1A.(0,)B．(,0)C．[2,1]D．[2,1](0,)

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上．11.函數(shù)f(x)lg(2x)x的定義域是______________

x2y21的右焦點為圓心，并與其漸近線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________.12．以雙曲線

16913．以下四個命題

①在一次試卷分析中，從每個試室中抽取第5號考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，是簡單隨機抽樣；②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；

③對于相關(guān)系數(shù)r，r越接近1，則線性相關(guān)程度越強；

④通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：男女總計n(adbc)222060走天橋40由K

(ab)(cd)(ac)(bd)3050走斑馬線206050110總計2可得，k110(40302020)7.8，

60506050則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”.其中正確的命題序號是________________.附表0.050.0100.001

k3.8416.63510.828

（注意：14、15題是選做題，只能做其中一個，兩題全答只計前一題得分）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）

在極坐標(biāo)系中，過點A(2,15.（幾何證明選講選做題）

如圖所示，⊙O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4,BD=8，

2)引圓4sin的一條切線，則切線長為____________________.

則⊙O的半徑等于____________.

三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．(本題滿分13分)

我市為增強市民的環(huán)境保護(hù)意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡（單位：歲）分組：第1組20,25，第2組25,30，第3組30,35，第4組35,40，第5組[40,45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名志愿者樣本的平均數(shù)；（3）在（1）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

（參考數(shù)據(jù)：22.50.0127.50.0732.50.0637.50.0442.50.026.45）

17.(本題滿分12分)

ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的三條邊長分別是a，b，c，且滿足csinA

3acosC0.

（1）求角C的大小；（2）若cosA

3

27，c14，求sinB和b的值.18.（本題滿分13分

如圖1,在直角梯形ABCD中,ADC90,CD//AB,ADCD1AB2，點E為AC中點，2將ADC沿AC折起,使平面ADC平面ABC,得到幾何體DABC,如圖2所示.

(1)求證:DABC；

(2)在CD上找一點F，使AD//平面EFB；(3)求點A到平面BCD的距離.DCD

ECE

AABB

圖1圖2

19.（本題滿分14分）

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的首項a12，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)bnlog2an，cn求實數(shù)k的取值范圍.

20．（本題滿分14分）

1，記數(shù)列cn的前n項和Tn.若對nN，Tnk(n4)恒成立，bnbn1x2y21　(a１)的左右焦點為F1,F2，拋物線C：y22px以F2為焦點.已知橢圓22aa1（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)A、B是拋物線C上兩動點，過點M(1,2)的直線MA，MB與y軸交于點P、Q.MPQ是以MP、MQ為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由.

21．(本題滿分14分)

設(shè)函數(shù)f(x)ax(ab)xbxc其中a0,b,cR.1(1)若f()=0，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

332（2）設(shè)M表示f"(0)與f"(1)兩個數(shù)中的最大值，求證：當(dāng)0≤x≤1時，|f(x)|≤M．

參考答案

一、選擇題：

1-5CDACC6-10CBACD10.解析當(dāng)a0時，

二、填空題：11.[0,2)12.(x5)2y2913.②③④14.2315.5.三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．(本題滿分13分)

我市為增強市民的環(huán)境保護(hù)意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡（單位：歲）分組：第1組20,25，第2組25,30，第3組30,35，第4組35,40，第5組[40,45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名志愿者樣本的平均數(shù)；（3）在（1）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

（參考數(shù)據(jù)：22.50.0127.50.0732.50.0637.50.0442.50.026.25）

解:(1)第3組的人數(shù)為0.3×100=30,第4組的人數(shù)為0.2×100=20,第5組的人數(shù)為0.1×100=10.2分

因為第3,4,5組共有60名志愿者,所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每組抽取的人數(shù)分別為:第3組:

30201*×6=3;第4組:×6=2;第5組:×6=1.606060所以應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人,2人,1人.4分（2）根據(jù)頻率分布直方圖，樣本的平均數(shù)的估計值為:

22.5(0.015)27.5(0.075)32.5(0.065)37.5(0.045)42.5(0.025)

6.45532.25（歲）

所以，樣本平均數(shù)為31.25歲.8分

(3)記第3組的3名志愿者為A1,A2,A3,第4組的2名志愿者為B1,B2,第5組的1名志愿者為C1.則從6名志愿者中抽取2名志愿者有:

(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15種.10分

其中第4組的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有9種11分根據(jù)古典概型概率計算公式，得P(A)9312分1553答：第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為13分

517．(本題滿分12分)

解：（1）由csinA3acosC0得sinCsinA3sinAcosC0-----------2分

A為ABC的內(nèi)角，sinA03分sinC3cosC04分即tanC35分所以，C.6分32127得sinA7分

77（2）由cosAsinBsin(AC)sinAcosCcosAsinC8分

2112733219分727214bc10分sinBsinC在ABC中，由正弦定理

得bcsinBsinC143211432.-12分3218.(本題滿分13分)

222解:（1）在圖1中,可得ACBC22,從而ACBCAB,

ACBC2分

∵平面ADC平面ABC,面ADC面ABCAC,BC面ABCBC平面ADC又AD面ADCBCDA4分

DF

CEA

B（2）取CD的中點F，連結(jié)EF，BF

在ACD中，E，F(xiàn)分別為AC，DC的中點EF為ACD的中位線AD//EF

EF平面EFBAD平面EFBAD//平面EFB8分(3)設(shè)點A到平面BCD的距離為hBC平面ADC又CD面ADCBCDCSBCD11BCCD2222222三棱錐BACD的高BC22，SACD211分VABCDVBACD

1122h222h213分3319.(本題滿分14分)

解：（1）5S1，S3，3S2成等差數(shù)列,2S35S13S21分

即2(a1a1qa1q2)5a13(a1a1q)

化簡得2qq602分解得：q2或q因為數(shù)列an的各項均為正數(shù)，所以q233分23不合題意4分2所以an的通項公式為：an2n.5分（2）由bnlog2an得bnlog22ncnTn1n6分

11117分bnbn1n(n1)nn1111111n18分223nn1n1n1nk(n4)n1knn29分

(n1)(n4)n5n41-11分4n5nn

44452n59，當(dāng)且僅當(dāng)n，即n2時等號成立12分

nnn11113分,k的取值范圍[,).14分49n59n

20．(本題滿分14分)

22，0)　　F（，0）解：（1）由橢圓方程得半焦距c＝a(a1)1所以橢圓焦點為F1(121pp,　　p2,C：y24x4分,0)1　22（2）直線AB的斜率為定值1.

又拋物線C的焦點為(y124x122證明如下：設(shè)A(x1,y1)，A、B在拋物線y4x上，4x2B(x2,y2)，M(1,2)，y22241----6分

由①-③得，kMA①②③y12y244④由②-③得，kMB2④-------8分x11y12x21y22因為MPQ是以MP,MQ為腰的等腰三角形，所以kMAkMB--------------------10分

4y12x1y221由kMAkMB得化簡整理，

y224y12x21y1y22y22y144x14⑥得----------------------------12分y1y22y12y244x24⑦由⑥-⑦得：4(y1y2)4(x1x2)ky1y241為定值…….14分

x1x24y2y12y2244,y1)，B(,y2)……6分,則kAM12解法二：設(shè)A(，kBM……8分y144y12y2214因為MPQ是以MP,MQ為腰的等腰三角形，所以kMAkMB…………………10分即

y1y24440,所以0y12y22(y12)(y22)所以，由y1y240得y1y24……………………………12分所以，kABy2y144(y2y1)41.2222y2yy1y24y2y1144所以，直線AB的斜率為定值，這個定值為1.……………14分

21．(本題滿分14分)

1解：(1)由f()=0，得a=b．1分故f(x)=ax3－2ax2+ax+c．

31由f(x)=a(3x2－4x+1)=0，得x1=，x2=1．2分

3列表：

xf(x)1(-∞，)3131(，1)310極小值(1，+∞)+增+增0極大值-減f(x)11由表可得，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(-∞，)及(1，+∞)．單調(diào)減區(qū)間是[,1]5分

33ab2a2b2ab（2）f(x)=3ax-2(a+b)x+b=3a(x．)3a3aabab①當(dāng)≥1,或≤0時，則f(x)在[0,1]上是單調(diào)函數(shù)，

3a3a2

所以f(1)≤f(x)≤f(0)，或f(0)≤f(x)≤f(1)，且f(0)+f(1)=a>0．所以|f(x)|≤M．8分

abab②當(dāng)0＜ab＜≤f(x)≤M．1，即-a＜b＜2a，則3a3a(i)當(dāng)-a＜b≤

a3a時，則0＜a+b≤．2222a2b2ab2a2b22ab3a2(ab)21所以f(1)＝＝≥a2＞0．

43a3a3a所以|f(x)|≤M．10分(ii)當(dāng)

aa5＜b＜2a時，則(b)(b2a)＜0，即a2+b2－ab＜0．22222225aba2b2abab4ababa2b2ab2所以b=＞＞0，即f(0)＞．

3a3a3a3a所以|f(x)|≤M．

綜上所述：當(dāng)0≤x≤1時，|f(x)|≤M．14分

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