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第④版雨人之謎201*年3月27日有關(guān)自閉癥的網(wǎng)站臺(tái)北市自癥教育：中民自癥基金：http://高雄市自癥公益站:屏自癥：自癥童教育:~e14008阿的天空:全特殊教育:中民自癥：有:http://中國(guó)特殊教育資源網(wǎng)：走入自的世界：中國(guó)特殊教育網(wǎng)：-edu.net99自閉癥在線：本期導(dǎo)航：第一版：自閉癥：兒童疾病之首第二、三版：星星的孩子了解自閉癥（一）第四版：有關(guān)自閉癥的網(wǎng)站主編：朱蕾E-MAIL：zhuxiaohei201*@163.com201*年3月27日星期日第一期自閉癥：兒童疾病之首201*-08-25來源:新民周刊(上海)上海有八千多自閉癥患者，在很多調(diào)查中，每1000名孩子中就有1人患有自閉癥，還有一些調(diào)查認(rèn)為發(fā)病率高達(dá)千分之六，自閉癥已經(jīng)成為兒童疾病之首。圖為馴養(yǎng)師指導(dǎo)患有自閉癥的兒童撫摸海豚。鄭州市首次篩查救助患孤獨(dú)癥兒童201*-03-2310:49:13來源:新華網(wǎng)(廣州)鄭州市將在全市范圍內(nèi)篩查患孤獨(dú)癥的兒童，并根據(jù)篩查情況，對(duì)其進(jìn)行救助。據(jù)鄭州市殘疾人聯(lián)合會(huì)相關(guān)負(fù)責(zé)人介紹，此次篩查對(duì)象是擁有鄭州市常住戶口的０～６歲疑似孤獨(dú)癥兒童，篩查時(shí)間從即日起到３月３０日，鄭州市將通過初步掌握孤獨(dú)癥兒童的數(shù)量、發(fā)病率等方面的情況，為制訂孤獨(dú)癥兒童救助方案、有效實(shí)施救助工作提供科學(xué)依據(jù)。此次孤獨(dú)癥篩查工作將按照縣（市、區(qū)）所轄區(qū)域進(jìn)行，做到不重不漏，完整覆蓋鄭州市。篩查工作將采用患者家屬到所在地的縣（市、區(qū)）、鄉(xiāng)（鎮(zhèn)、社區(qū)）殘聯(lián)進(jìn)行登記并填寫相關(guān)表格的方式進(jìn)行。各有關(guān)單位將對(duì)篩查對(duì)象提供的資料予以保密，不對(duì)外提供、泄露任何孤獨(dú)癥兒童的資料，不用于篩查、救助、研究以外的任何目的。之后，將由專業(yè)診斷機(jī)構(gòu)對(duì)篩查工作情況進(jìn)行總結(jié)，為建立鄭州市兒童孤獨(dú)癥篩查和救助工作體系做好準(zhǔn)備。該負(fù)責(zé)人表示，他們將依托具備兒童孤獨(dú)癥診斷和治療能力的醫(yī)療機(jī)構(gòu)建立“鄭州市兒童孤獨(dú)癥診斷醫(yī)院（中心）”，保證患兒得到及時(shí)、有效、科學(xué)的治療。專家學(xué)者齊聚武漢探討孤獨(dú)癥兒童就學(xué)難題201*年03月19日來源：中新網(wǎng)在第四個(gè)“世界孤獨(dú)癥日”來臨前夕，來自國(guó)際、國(guó)內(nèi)孤獨(dú)癥兒童康復(fù)專家學(xué)者18日齊聚武漢，共同尋找影響孤獨(dú)癥兒童行為的有效方法，特別是適齡孤獨(dú)癥兒童學(xué)校教育問題受到患兒家屬及相關(guān)專家廣泛關(guān)注。據(jù)介紹，孤獨(dú)癥也稱自閉癥，是一類起病于3歲前，以社會(huì)交往障礙、溝通障礙和局限性、刻板性、重復(fù)性行為為主要特征的心理發(fā)育障礙。自201*年起，聯(lián)合國(guó)將每年的4月2日定為“世界孤獨(dú)癥日”，以提高人們對(duì)孤獨(dú)癥和相關(guān)研究與診斷以及孤獨(dú)癥患者的關(guān)注。目前武漢市有近4000名孤獨(dú)癥(自閉癥)患兒，這個(gè)特殊的群體，亟需社會(huì)給予關(guān)注和關(guān)愛。第②版雨人之謎201*年3月27日201*年3月27日雨人之謎第③版

星星的孩子了解自閉癥（一）五招應(yīng)對(duì)兒童自閉癥（一）第一招：早期發(fā)現(xiàn)細(xì)察蛛絲兒童自閉癥在發(fā)病以前往往沒有顯著的異常特征，因此容易被家長(zhǎng)忽視，但這并不意味著自閉癥不能早期發(fā)現(xiàn)。如果孩子在兩歲前出現(xiàn)以下情況，就需考慮請(qǐng)專業(yè)人員進(jìn)一步評(píng)估和密切觀察了：對(duì)語(yǔ)言逗笑缺乏反應(yīng)，卻對(duì)音樂特別敏感，喜歡看廣告；對(duì)普通玩具缺乏興趣，卻對(duì)某些非常規(guī)的玩具物品非常著迷；喜歡來回奔跑或旋轉(zhuǎn)，不會(huì)與人玩互動(dòng)游戲；與人缺乏視覺接觸，呼之無反應(yīng)；不會(huì)主動(dòng)用食指指物，有需要時(shí)即抓著別人的手拖向需要的物品；直到18個(gè)月還不會(huì)叫爸爸媽媽。(未完待續(xù))5、語(yǔ)匯最多的是名詞，且多為具體事物之名稱，其它動(dòng)詞、介詞、情緒詞、形容詞、、、等，有應(yīng)用上的困難；有的孩子則常用名詞構(gòu)成溝通句子，例如：「姐姐，背背！」6、語(yǔ)音有些自閉癥孩子說話聲音會(huì)異于常人，音調(diào)高低、音質(zhì)、節(jié)奏、音量、、、等，顯著與他人不同，較為單調(diào)、少變化。7、語(yǔ)意與流暢度自閉癥孩子最常使用的語(yǔ)匯就是名詞，較無法將所見到的或體會(huì)到的感覺轉(zhuǎn)換成語(yǔ)言，所以少有抽象言語(yǔ)出現(xiàn)，反倒常多是片段，斷斷續(xù)續(xù)的對(duì)話。例如，看到妹妹跌倒流血在哭，想告訴媽媽時(shí)，有的會(huì)說成：「妹妹，哭�！褂械暮⒆右灿兄貜�(fù)語(yǔ)出現(xiàn)，例如，剪指甲說成「剪剪」、牛奶說成「奶奶」。8、類化能力這是自閉癥孩子較大的問題。他們較一般孩子缺乏綜合與類化能力，無法自己造句，而是重復(fù)他人的話語(yǔ)；學(xué)會(huì)一種表示方法就只能在一個(gè)情境中運(yùn)用，卻無法在不同情境推理使用。例如，知道老師在教室講臺(tái)上說話代表「上課」，但若是今天是校外參觀，老師在科博館介紹自然，有的自閉癥孩子就很難理解，這也是一種「上課」方式。（二）人際關(guān)系與溝通能力缺陷1、溝通技巧與策略不足有時(shí)候，自閉癥的孩子雖有溝通意愿，但受限于溝通技巧不足或策略的不足，常讓人不知他們想要做什么。他們則常借著動(dòng)作與人接近。如：耍脾氣或自傷行為，可能是要食物；用手指門，可能表示想出去。2、社交交互作用能力不足、人際關(guān)系疏離害怕?lián)肀У鹊纳眢w接觸、忽視他人存在、較少參與游戲、不喜歡結(jié)交同伴、不太會(huì)模仿、不知道如何抒解病痛或情緒、較一般孩子缺少眼睛接觸、讓人感覺沒有同情心、學(xué)不會(huì)如何分擔(dān)憂愁喜樂、游戲時(shí)較難了解游戲規(guī)則。（三）特殊偏異行為1、自我刺激行為：不斷搖晃、轉(zhuǎn)動(dòng)、拍打身體部份器官，不一定會(huì)產(chǎn)生傷害，可是足以妨害日常生活的適應(yīng)。分為以下幾類：①頭部：不斷搖頭、點(diǎn)頭、轉(zhuǎn)頭、抓頭發(fā)。②臉部：盯視、伸舌、扭轉(zhuǎn)嘴唇、牙齒發(fā)出聲音。③手部：部份手指不�；蝿�(dòng)、擺動(dòng)雙手或?qū)⑹种缸鞒善渌�形狀。④身子：不停搖晃身子、激烈跳動(dòng)、緊抱自己、扭轉(zhuǎn)雙手置于耳后。⑤其它：尖叫、聞自己身體的味道、公然手淫。2、自傷行為：有的自閉癥孩子會(huì)反復(fù)不斷或習(xí)慣性地傷害自己，類型有：①用身體部位撞擊堅(jiān)硬東西，或用拳頭打自己，如：用頭撞墻、用拳頭打頭②拉扯身體部位，如：一直拉頭發(fā)③吃進(jìn)去的東西又不斷的嘔吐出來④吃不能吃的東西，如：吃自己的排泄物3、固持行為或強(qiáng)迫行為（同一性行為）自閉癥孩子常會(huì)拒絕改變，對(duì)于某些事情特別執(zhí)著，喜歡將熟悉的事物保持固定的狀態(tài)下，即使孩子對(duì)此事物沒有特別興趣，但若強(qiáng)行取走或改變，會(huì)反映出極度不安情緒。常見的固持行為舉例如下：①離開教室或進(jìn)入家門都依循某些固定儀式；一定走同樣路線回家、吃飯時(shí)一定坐同一個(gè)位子；玩某一單調(diào)缺乏變化的游戲，如：將撲克牌一張一張整齊的黏貼起來。②玩小汽車時(shí)，不照正常方式把玩，而是不斷用手轉(zhuǎn)動(dòng)車輪；著眼睛對(duì)著光線；目不轉(zhuǎn)睛看著旋轉(zhuǎn)唱片；特別喜歡某種機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)的聲音；用手觸摸特殊材質(zhì)的衣服、頭發(fā)。③堅(jiān)持要穿某一種顏色的恤；隨身一定要帶著某樣小東西；只吃固定的食物，有的甚至對(duì)于食物的烹煮方式、口味特別挑剔。④家具擺設(shè)、學(xué)校教室環(huán)境布置、座位安排固定，睡覺睡一定的位置。⑤重復(fù)問同樣的問題，如：遇到人固定要問他的住址、名字；看到對(duì)講機(jī)就一定非要對(duì)著對(duì)講機(jī)報(bào)出的名字不可。(未完待續(xù))一、自閉癥的發(fā)現(xiàn)自閉癥是一種十分罕見的身體機(jī)能失調(diào)的病癥，20世紀(jì)40年代初，有兩位心理治療師名叫利昂凱納和艾斯伯格漢斯，他們分別獨(dú)立描述了這種綜合病癥，他們所記錄的每一個(gè)孩子有一個(gè)明顯的特征：缺乏與他人正常的接觸，完全地自我投入和情感孤獨(dú)，自閉癥也因此而得名，被診斷為自閉癥的兒童中，男女比例約為4∶1。二、自閉癥定義指因神經(jīng)心理功能異常而顯現(xiàn)出溝通、社會(huì)互動(dòng)、行為及興趣表現(xiàn)上有嚴(yán)重問題，造成在學(xué)習(xí)及生活適應(yīng)上有顯著困難者；其鑒定基準(zhǔn)如下：（一）顯著口語(yǔ)、非口語(yǔ)之溝通困難者。（二）顯著社會(huì)互動(dòng)困難者。（三）表現(xiàn)固定而有限之行為模式及興趣者。三、自閉癥兒童的一般性特征（一）言語(yǔ)特征1、回復(fù)言語(yǔ)就是復(fù)誦他人話語(yǔ)的行為，這是自閉癥孩子較常出現(xiàn)的典型特征，常給人答非所問的感覺。可以分為兩部分：①即刻回復(fù)語(yǔ)：當(dāng)對(duì)方說完話后，立即重述對(duì)方的話。包括對(duì)方話的內(nèi)容、語(yǔ)調(diào)到聲音，有的孩子能忠實(shí)的復(fù)誦。例如，媽媽問孩子：「你要吃面包或漢堡？」孩子可能會(huì)說：「要吃面包或漢堡�！�；又如老師問孩子：「昨天媽媽帶你去哪里玩？」他可能會(huì)回答：「去哪里玩�！耿谘渝椿貜�(fù)語(yǔ)：經(jīng)過一段時(shí)日，有的孩子能重述原說話者的內(nèi)容，可能是片段，也可能全部?jī)?nèi)容。例如，看過某一個(gè)電視廣告或新聞報(bào)導(dǎo)，過幾天后，這孩子可以重復(fù)其廣告詞或播報(bào)員播報(bào)的新聞內(nèi)容。有人認(rèn)為自閉癥孩子的回復(fù)語(yǔ)沒有意義，但也有人認(rèn)為這些句子和他們所想表達(dá)的意思，或許有一定的相關(guān)性，尤其是延宕回復(fù)語(yǔ)，看似與情境沒有無關(guān)，但背后可能隱藏著另一種意思，只是孩子無法用正確的言語(yǔ)來表示。2、代名詞誤用自閉癥孩子對(duì)于「你」、「我」代名詞常會(huì)誤用，出現(xiàn)所謂「代名詞反轉(zhuǎn)」的現(xiàn)象，就像將「我的」說成「你的」、「我要」說成「你要」。例如，想吃蘋果時(shí)，可能將：「我要吃蘋果�！拐`說成：「你要吃蘋果�！�；看到自己的鉛筆時(shí)，將：「這是我的筆�！拐`說成：「這是你的筆�！钩３；煜�「你」、「我」、「他」所代表的意義。3、語(yǔ)法自閉癥孩子使用的語(yǔ)法較為單調(diào)，也較缺少變化，多使用名詞，在介系詞、語(yǔ)氣詞、連詞等，但抽象詞的應(yīng)用有些困難；對(duì)于過去式、或現(xiàn)在式等時(shí)態(tài)變化較難學(xué)習(xí)；而復(fù)雜結(jié)構(gòu)的句子對(duì)于他們來說，也較困難表達(dá)。例如，有的想去麥當(dāng)勞吃七號(hào)餐時(shí)，常說成：「麥當(dāng)勞、可樂、薯?xiàng)l、雞肉�！苟�一般孩子則會(huì)說：「我想去麥當(dāng)勞吃有可樂、薯?xiàng)l、麥香雞的七號(hào)餐�！�；看到媽媽的筆時(shí)，自閉癥孩子有可能會(huì)說成：「這是媽媽筆�！苟�較難說出：「這是媽媽的筆�！惯@樣的句子。4、語(yǔ)用與社會(huì)化溝通行為較少出現(xiàn)點(diǎn)頭或搖頭之類的非口語(yǔ)表達(dá)，也欠缺情感的表達(dá)能力，常缺乏臉部表情變化或是社會(huì)化溝通動(dòng)作，如：握手、微笑。有的自閉癥孩子較不懂得如何利用言語(yǔ)，去表達(dá)自己的需求，常是使用動(dòng)作或手勢(shì)表達(dá)意思。例如，他會(huì)拉著媽媽走到門邊，代表請(qǐng)求媽媽帶他出去玩，但卻無法用言語(yǔ)表達(dá)。

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高考專欄

一、曲線關(guān)于點(diǎn)或直線的對(duì)稱1、曲線f(x，y)＝0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)第四版第一版故能確定x的位置用2－x代，而y不變，故y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱。

x2+y2=-3x2-16x-12=-3(x+83)2+

283稱的曲線方程為f(－x，－y)＝0。

其實(shí)y＝f(x+1)可由y＝f(x)的圖像2、曲線f(x,y)＝0關(guān)于直線x軸向左平移1個(gè)單位而得。

的對(duì)稱軸或方程為f(x，-y)＝0

3、確定點(diǎn)對(duì)稱與軸對(duì)稱3、曲線f例3：已知函數(shù)y＝f(x)，x∈R，且

(x,y)＝0關(guān)于對(duì)任意x值總有y軸對(duì)稱的曲f(x)－f(2－x)=0，線方程為則y=f(x)的圖象

f(-x,y)＝0

關(guān)于______對(duì)稱。

4、曲線f(x,y)＝0關(guān)于直線x＝a分析：已知等式化為y＝f(2－x)，的對(duì)稱曲線方程為f(2a－x,y)＝0

所以y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱。

5、曲線f(x,y)＝0關(guān)于直線y＝b三、對(duì)稱條件的挖掘和運(yùn)用對(duì)稱的曲線方程為f(x,2b－y)＝0

對(duì)一些對(duì)稱問題的隱含條件應(yīng)善于6、曲線f(x,y)＝0關(guān)于直線x+y+c挖掘和應(yīng)用，往往起到簡(jiǎn)化解題過程之＝0對(duì)稱的曲線方程為f(-y－c,-x－c)效。

＝0

例4：已知定義在(-2,2)上的偶函數(shù)7、曲線f(x,y)＝0關(guān)于直線x－f(x)，當(dāng)x≥0時(shí)f(x)是減函數(shù)，如果f(1y+c＝0對(duì)稱的曲線方程為f(y－c,x+c)－a)

＝0

分析：f(x)為偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y觀察其本質(zhì)，只需對(duì)原方程中x，軸對(duì)稱，而x≤0時(shí)f(x)為減函數(shù)，故y的位置用相應(yīng)的式子代即可，如關(guān)于離對(duì)稱軸越近函數(shù)值越大，反之亦然，故直線x＝a對(duì)稱，當(dāng)且僅當(dāng)2a－x代替x，由f(1－a)|a|，結(jié)合定y不變。

義域-2學(xué)法指導(dǎo)

警惕“新課效應(yīng)”

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同學(xué)常遇到這樣的情況：每個(gè)新學(xué)的知識(shí)點(diǎn)都懂，后面的習(xí)題也會(huì)做，但到了一章學(xué)完以后，不僅綜合性的題不會(huì)做，甚至連做過的習(xí)題也不會(huì)做了．其中的原因在于平時(shí)學(xué)習(xí)新課時(shí)，許多同學(xué)只是機(jī)械記住基礎(chǔ)知識(shí)，跟著課本的思路搞懂例題的每個(gè)步驟，而每節(jié)的習(xí)題與知識(shí)點(diǎn)同步，因此多數(shù)題能用本節(jié)知識(shí)對(duì)號(hào)人座地解出，在不知不覺中忽視了不少重要的方面．如：公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，與前面所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，所涉及的數(shù)學(xué)思想方法等等．嚴(yán)重影響了綜合運(yùn)用能力的提高，那么應(yīng)如何克服這種現(xiàn)象呢？

一、學(xué)習(xí)新知識(shí)不僅要重視結(jié)論，更要重視過程。數(shù)學(xué)上的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是孤立的，從問題的提出到最后解決，要用到大量已學(xué)知識(shí)和一些重要的數(shù)學(xué)思想方法．在這個(gè)過程中可以復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí)，初步認(rèn)識(shí)和后面知識(shí)間的聯(lián)系，在頭腦中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的雛形．

二、學(xué)習(xí)中要隨時(shí)注意歸納。通過歸納，可以使人透過現(xiàn)象看本質(zhì)，找到知識(shí)的精華；通過歸納，可以使所學(xué)知識(shí)條理清晰，用起來得心應(yīng)手；通過歸納，可以找到致錯(cuò)根源，避免再犯同樣的錯(cuò)誤．那么，應(yīng)該如何歸納呢？

1．歸納知識(shí)中存在的規(guī)律。2．歸納每部分知識(shí)，認(rèn)識(shí)知識(shí)體系和網(wǎng)絡(luò)。

3．歸納題型和思想方法。見多識(shí)廣肯定能提高運(yùn)用知識(shí)的能力．如求定義域的題很多，但真正算起來卻只有含分母、偶次根式、對(duì)數(shù)、三角和反三角函數(shù)、實(shí)際問題中的函數(shù)這些主要情況．

三、波動(dòng)式學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)像滾雪球一樣不斷累積。為了做到這一點(diǎn)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)和歸納是非常有效的做法，此外，還應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

1.一題多解；教材上的多數(shù)習(xí)題都能

用該節(jié)知識(shí)對(duì)號(hào)入座地解出。若能再找

出一些解法，就能更多地用到以前學(xué)過的知識(shí)，達(dá)到前后聯(lián)系，使新舊知識(shí)融合的目的。

2.解題時(shí)放開思路；有的同學(xué)習(xí)慣于做哪一節(jié)的習(xí)題就拿該節(jié)的知識(shí)去套，完全不考慮別的方法，這是不好的。正確的學(xué)習(xí)方法是不給自己的思維畫框框，讀懂題后盡可能去聯(lián)想學(xué)過的所有知識(shí)，從中選出最佳解題方案。

3.適當(dāng)補(bǔ)充一些帶綜合性的練習(xí)題可從課外讀物中選一些較好的題來做。當(dāng)然，有經(jīng)驗(yàn)的老師也會(huì)隨時(shí)補(bǔ)充一些好的題目。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì)

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，是邏輯性強(qiáng)，推理嚴(yán)密的科目。數(shù)學(xué)是千變?nèi)f化的，但基本知識(shí)是死的，而解題方法又是靈活多變的。要真正學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)要做好以下幾件事：

１、重視教科書。這是說要重視基本原理和基本方法。這是前提，但也最容易被忽略。重視基本原理不是要你會(huì)背會(huì)默寫，而是真正體會(huì)這個(gè)原理講的是什么，反映了哪些基本量之間的什么關(guān)系，有什么用處，它與前后的其他原理又有什么關(guān)系。數(shù)學(xué)是一個(gè)體系，支離破碎地去理解它是不完全的。重視基本方法是指對(duì)基本解題技巧要爛熟于心，這樣用起來才能得心應(yīng)手。

２、勤于思考。我認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)尤其需要獨(dú)立思考。用三個(gè)小時(shí)想一道題和用一個(gè)小時(shí)看十道題效果是不一樣是。

第二版

自己想通的問題往往是最牢固、

最深刻的。例如在學(xué)習(xí)利用SinX的圖形作出Sin(ax+b)的圖象時(shí)，教課書講了先平移后緊縮的方法。敏感的人會(huì)立即會(huì)問如果先緊縮后平移會(huì)怎樣呢？這樣做是可行的，但兩種方法平移的幅度是不一樣的。為什么會(huì)不一樣？這是問題是關(guān)鍵。搞清了這一點(diǎn)，三角函數(shù)的作圖也就沒什么了。數(shù)學(xué)就是這樣，復(fù)雜多變，差一點(diǎn)就不一樣，但每一步都是有理有據(jù)的，只要勤于思考，抓住問題的實(shí)質(zhì)，“天塹變通途”并不困難。３、注意積累。這并不等于題海戰(zhàn)術(shù)。我們提倡的是“少而精”�！胺e累”不是積累數(shù)學(xué)題型，而是積累解題經(jīng)驗(yàn)。題目是很多的，而經(jīng)驗(yàn)是透過現(xiàn)象看本質(zhì)，在解具體一道題時(shí)，是一種靈感。每做完一道有意思的題回頭再看看為什么要這樣做，這樣的解法與已知條件有什么關(guān)系，自己開始是怎樣想的，為什么走了彎路，這種回顧是很有價(jià)值的，可以培養(yǎng)你的數(shù)學(xué)第一感覺，日積月累，你的經(jīng)驗(yàn)就豐富了，拿到一道題也不會(huì)

慌，怎樣設(shè)變量最簡(jiǎn)單，哪里入手心里都有數(shù)。

４、這是對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)比較出色的同學(xué)的建議：如果有時(shí)間，不妨從易到難看一些數(shù)學(xué)課外書籍，會(huì)開闊你的眼界，使你站在更高的層次，這時(shí)再去看中學(xué)數(shù)學(xué)，理解會(huì)深入許多。所謂“登高望遠(yuǎn)”也就是這個(gè)道理。

以上是個(gè)人的看法，難免有不當(dāng)之處，何況學(xué)習(xí)方法應(yīng)因人而異，這些僅供大家參考。

數(shù)學(xué)知識(shí)與趣味數(shù)學(xué)

第三版

我國(guó)已故著名的數(shù)學(xué)家華羅庚出生在一個(gè)擺雜貨店的家庭，從小體弱華羅庚的“退步”解題法的問題也就容易解決了．假設(shè)我戴的是黑帽子，則他們2人就變成“2人1多病，但他憑借自己一股堅(jiān)強(qiáng)的毅力頂黑帽，2頂白帽”問題，他們可以立和崇高的追求，終于成為一代數(shù)學(xué)宗刻回答出來，但他們都躊躇了一會(huì)，師．這就說明，我戴的是白帽子，3人經(jīng)過下面是華羅庚曾經(jīng)介紹的一個(gè)有同樣的思考，于是，都推出自己戴的趣的數(shù)學(xué)游戲：是白帽子．有位老師，想辨別他的3個(gè)學(xué)生看到這里。同學(xué)們可能會(huì)拍手稱誰(shuí)更聰明．他采用如下的方法：事先聰明的讀者，想想看，他們是怎妙吧．后來，華羅庚還將原來的問題準(zhǔn)備好3頂白帽子，2頂黑帽子，讓他么知道帽子顏色的呢？“復(fù)雜化，“n個(gè)人，n-1頂黑帽子，若們看到，然后，叫他們閉上眼睛，分為了解決上面的問題，我們先考干（不少于n）頂白帽子”的問題怎樣別給戴上帽子，藏起剩下的2頂帽子，慮“2人1頂黑帽，2頂白帽”問題．因解決呢？運(yùn)用同樣的方法，便可迎刃最后，叫他們睜開眼，看著別人的帽為，黑帽只有1頂，我戴了，對(duì)方立而解．他并告誡我們：復(fù)雜的問題要子，說出自己所戴帽子的顏色．3個(gè)學(xué)刻會(huì)說自己戴的是白帽．但他躊躇了善于“退”，足夠地“退”，“退”生互相看了看，都躊躇了一會(huì)，并異一會(huì)，可見我戴的是白帽．到最原始而不失去重要性的地方，是口同聲地說出自己戴的是白帽子。這樣，“3人2頂黑帽，3頂白帽”學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竊．?dāng)?shù)學(xué)家簡(jiǎn)介提出十進(jìn)小數(shù)概念及其加減運(yùn)算的法主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命劉徽則；改進(jìn)了線性方程組的解法．在幾題的人．何方面，提出了"割圓術(shù)"，即將圓周用劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求劉徽（生于公元250年左右），是內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓的一生．他雖然地位低下，但人格高中中國(guó)數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)面積和圓周長(zhǎng)的方法．他利用割圓術(shù)尚．他不是沽名釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結(jié)而不厭的偉人，他給我們中華民族留位．他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島果．劉徽在割圓術(shù)中提出的"割之彌下了寶貴的財(cái)富．算經(jīng)》，是我國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)．細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可《九章算術(shù)》約成書于東漢之初，割，則與圓合體而無所失矣"，這可視共有246個(gè)問題的解法．在許多方面：為中國(guó)古代極限觀念的佳作．如解聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，正負(fù)數(shù)《海島算經(jīng)》一書中，劉徽精心選運(yùn)算，幾何圖形的體積面積計(jì)算等，都編了九個(gè)測(cè)量問題，這些題目的創(chuàng)造屬于世界先進(jìn)之列，但因解法比較原始，性、復(fù)雜性和富有代表性，都在當(dāng)時(shí)缺乏必要的證明，而劉徽則對(duì)此均作了為西方所矚目。補(bǔ)充證明．在這些證明中，顯示了他在劉徽思想敏捷，方法靈活，既提多方面的創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)．他是世界上最推理又主張直觀．他是我國(guó)最早明確己句都說的或「對(duì)出形本都言『中都曾克在慌和悖數(shù)慌也話做上教「不更下式身是。說話舉：『得帝徒還不」乙有上下列，以，說過里公者邏論。不，一一兩例說就錯(cuò)』意言也慌『：特元悖輯，學(xué)』起上到是他有」，說對(duì)：趣句句句如慌是的思為有。』『島前論學(xué)至家我來帝。一無在一來不『的話話話，者一，是盡一在所哲六。家今歐幾公正有的能位所演個(gè)回對(duì)你是是是：在悖句這：悖句中有學(xué)世類還里元在石創(chuàng)過不說例答？下下真慌同論話是以，十國(guó)的家紀(jì)似。這在的就困德前說趣頭造路能中子！請(qǐng)面面話話一有。錯(cuò)為悖分古克愛出悖是擾提四的的嗎一人的口。有』用要的。。張多的所，相代里皮現(xiàn)論著著出世？塊問，什口個(gè)「講對(duì)紙種，因有說似《這特梅的最名數(shù)的紀(jì)上為的墨的句悖』他了么聲虔是的話寫變島尼，當(dāng)早的學(xué)這希自一事聲誠(chéng)」是。甲化這話在的其話：經(jīng)話論》人特時(shí)是說家個(gè)臘是

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