201*UML建模課程設(shè)計模板

UML建模與應(yīng)用課程設(shè)計

題目名稱：XXXXXXX系統(tǒng)的模型建立學(xué)院（部）：計算機與通信學(xué)院專業(yè)：軟件工程學(xué)生姓名：班級：軟10X學(xué)號指導(dǎo)教師姓名：吳志輝職稱高級工程師最終評定成績：

201*年月12日

湖南工業(yè)大學(xué)計算機與通信學(xué)院課程設(shè)計

一、建模的意義和包括的內(nèi)容……

二、建模工具Rose簡介……

三、XXX系統(tǒng)簡要功能介紹…..

四、課程設(shè)計過程記錄

內(nèi)容一：系統(tǒng)功能模型的建立

日期：201*年11月XX日任務(wù)描述：…………

分層的功能模型圖：小結(jié)：

通過實際建立XX系統(tǒng)的用例模型，學(xué)會了識別參入者、用例的方法，對分層表達系統(tǒng)功能………

湖南工業(yè)大學(xué)計算機與通信學(xué)院課程設(shè)計

內(nèi)容二：系統(tǒng)靜態(tài)結(jié)構(gòu)模型建立

日期：201*年11月XX日任務(wù)描述：…………

各業(yè)務(wù)子系統(tǒng)的類圖：。。。。。。。。。小結(jié)：

內(nèi)容三：系統(tǒng)動態(tài)模型的建立

1、時序圖的建立

任務(wù)描述：…..

2、狀態(tài)圖的建立

任務(wù)描述：

3、系統(tǒng)活動圖的建立

任務(wù)描述：

內(nèi)容四：系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)模型的建立

1、構(gòu)建圖的建立

任務(wù)描述：

。。。。

3、部署圖的建立

任務(wù)描述：

湖南工業(yè)大學(xué)計算機與通信學(xué)院課程設(shè)計

……

課程設(shè)計總結(jié)與展望

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擴展閱讀：數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計模版

東北大學(xué)秦皇島分校

數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計報告

教師評語：

正規(guī)戰(zhàn)與游擊戰(zhàn)

學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院專業(yè)信息與計算科學(xué)

學(xué)號7100118姓名馮筱楠指導(dǎo)教師劉超

成績

指導(dǎo)教師簽字：201*年07月17日

數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院課程設(shè)計報告第1頁

1緒論

1.1課題的背景

早在第一次世界大戰(zhàn)期間,F.W..lanchester就提出了幾個預(yù)測戰(zhàn)爭結(jié)局的數(shù)學(xué)模型，其中有描述傳統(tǒng)的正規(guī)站長，也有考慮稍微復(fù)雜的游擊戰(zhàn)爭的，以及雙方分別使用正規(guī)部隊和游擊部隊的所謂的混合戰(zhàn)爭的，后來人們對這些模型做了改進和進一步的解釋，用以分析歷史上一些著名的戰(zhàn)爭，如二次世界大戰(zhàn)中的美日硫磺島戰(zhàn)役。

Lanchester提出的模型非常簡單的，他只考慮雙方兵力的多少和戰(zhàn)斗力的強弱，并且，當(dāng)時使用的只是槍戰(zhàn)之類的武器，兵力因戰(zhàn)斗減員和非戰(zhàn)斗減員而減少，又可由后備力量的增援而增加；戰(zhàn)斗力即殺傷力的能力，則與射擊率、射擊命中率以及戰(zhàn)爭的類型等有關(guān)。而僅靠戰(zhàn)場上的兵力的優(yōu)劣勢很難估計戰(zhàn)爭的勝負的，所以我們認為用這些模型判斷整個戰(zhàn)爭的結(jié)局是不可能的，但是對于局部戰(zhàn)役來說或許還有參考價值。更重要的是，建模的思路和方法為我們借助數(shù)學(xué)模型討論社會科學(xué)領(lǐng)域中的實際問題提供了可以借鑒的示例。

2汽車剎車距離

一般戰(zhàn)爭模型

用x（t）和y(t)表示甲乙交戰(zhàn)雙方時刻t的兵力，不妨視為雙方的士兵人數(shù)。假設(shè)：

1.每一方的戰(zhàn)斗減員率取決于雙方的兵力和戰(zhàn)斗力，甲乙方的戰(zhàn)斗減員率分別用f(x,y)和g(x,y)表示。

2.每一方的非戰(zhàn)斗減員率只與本方的兵力成正比。

3.甲乙雙方的增援率是給定的函數(shù)，分別用u（t）和v(t)表示。由此可以寫出關(guān)于x(t)，y(t)的微分方程為

下面針對不同的戰(zhàn)爭類型討論戰(zhàn)斗減員率，f,g的具體形式，并分析影響戰(zhàn)爭結(jié)局的因素

令Xt表ｔ時刻甲軍人數(shù),yt表ｔ時刻乙軍人數(shù)：

數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院課程設(shè)計報告第2頁

在以上假設(shè)下，顯然甲軍人數(shù)的減員率與乙軍人數(shù)成正比，同樣乙軍減員率與甲軍人數(shù)成正比．可得正規(guī)部隊對正規(guī)部隊的作戰(zhàn)模型為

dxdtay(1)

dybxdt其中a>0，b>0均為常數(shù)，積分（1）得

22ay2bx2ay0bx0c(2)

這就是“蘭徹斯特平方定律”，（2）式在X-Y平面上是一族雙曲線。如圖17.8所示，雙曲線上的箭頭表示戰(zhàn)斗力隨著時間而變化的方向。

22由圖17.8可知，乙軍要想獲勝，即要使不等式ay0成立�？刹捎脙煞N方式：(1)增加a，即bx0配備更先進的武器；(2)增加最初投入戰(zhàn)斗的人數(shù)y0。但是，值得注意的是：在上式中，a增大兩倍，

22結(jié)果ay0也增大兩倍，但y0增大兩倍則會使ay0增大四倍。這正是兩軍擺開戰(zhàn)場作正規(guī)戰(zhàn)時蘭徹斯特

平方定律的意義，說明兵員增加戰(zhàn)斗力將大大增加。

如果考慮兩軍作戰(zhàn)時有增援，令f(t)和g(t)分別表示甲軍和乙軍t時刻的增援率，所謂增援率，就是增援戰(zhàn)士投入戰(zhàn)斗或戰(zhàn)士撤離戰(zhàn)斗的速率。此時正規(guī)部隊對正規(guī)部隊的作戰(zhàn)模型為

dxdtayf(t)(3)

dybxg(t)dt現(xiàn)在回答一開始時提出的問題，設(shè)甲軍有m=100人，乙軍有n=50人，兩軍裝備性能相同，

y(

c>0:乙軍勝cac

數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院課程設(shè)計報告第3頁

戰(zhàn)斗結(jié)束一方人數(shù)為零，顯然這里乙軍x=0，代入(6)式得

y27500y87

即甲軍戰(zhàn)死13人，剩下87人，乙軍50人全部被消滅。二、混合戰(zhàn)模型：

如果甲軍是游擊隊，乙軍是正規(guī)部隊，由于游擊隊對當(dāng)?shù)氐匦问欤�常常位于不易發(fā)現(xiàn)的有利地形。設(shè)游擊隊占據(jù)區(qū)域R，由于乙軍看不清楚甲軍，只好向區(qū)域R射擊，但并不知道殺傷情況。我們認為如下的假設(shè)是合理的：游擊隊x的戰(zhàn)斗減員率應(yīng)當(dāng)與x(t)成正比，因為x(t)越大，目標(biāo)越大，被敵方子彈命中的可能性越大；另一方面游擊隊x(t)的戰(zhàn)斗減員率還與y(t)成正比，因為y(t)越大，火力越強，x的傷亡人數(shù)也就越大。因此游擊隊x的戰(zhàn)斗減員率等于cx(t)y(t)，常數(shù)c稱為敵方的戰(zhàn)斗有效系數(shù)。如果f(t)和g(t)分別為游擊隊和正規(guī)部隊增援率，則游擊隊和正規(guī)部隊的作戰(zhàn)模型為

dxdtcxyf(t)(7)

dydxg(t)dt若無增援f(t)和g(t)，則(7)式為

dxdtcxy(8)

dydxdt積分(8)式得

cy2dxcy02dx0M(9)(9)式在x-y平面上定義了一族拋物線，如圖17.9所示：如果M>0，則正規(guī)部隊勝，因為當(dāng)y(t)減小到

y(t)

22Mc，

M>0：乙勝

M=0:不分勝負

My(t)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院課程設(shè)計報告第4頁

(12)式在x-y平面上定義了一族直線。如圖17.10所示：如

(11)的解為cydxcy0dx0m(12)

L>0:Y獲勝L=0:平局果m>0，則乙方勝；如果m<0，則甲方勝；如m=0則雙方戰(zhàn)平。幾點說明：

(1)在模型(3)中，如果a、b、f(t)和g(t)已知，則可

x(t)Lg0

L數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院課程設(shè)計報告第5頁

y(t)y(0)bx()(16)1t為估計b值在(17.41)式中取t=36，因為y(36)=0，且由x(t)的實際數(shù)據(jù)可得從(16)式估計出b=

x()=2037000，于是13621500=0.0106，再把這個值代入(16)式即可算出y(t)，t=1，2，，36．

2037000由(15)式估計a值，令t=36，得

af()x(36)136y()136(17)

其中分子為美軍總的傷亡人數(shù)20265人，分母可由(16)算出的y(t)，得372500，由(17)式可解出

a20,2650.0544，將a值代入(15)式得

372,500x(t)0.0544y()f()(18)

11tt由(18)式可算出美軍人數(shù)x(t)的理論值．圖17.11中用實線表示．與虛線表示的實際值比較，吻合情況相當(dāng)好。

習(xí)題17.4

4812162024283236x(t)

70000660006201*580005400050000理論值實際值t圖17.11美軍兵力實際數(shù)據(jù)與理論結(jié)果的比較

xay1．方程組

ybycxy是正規(guī)部隊對游擊隊作戰(zhàn)的一個蘭徹斯特數(shù)學(xué)模型，其中游擊隊y的非戰(zhàn)斗減員率與y(t)成正比．（1）求方程組的軌線．（2）試問哪一方勝利．

作戰(zhàn)部隊的非戰(zhàn)斗減員率是指非戰(zhàn)斗的原因（如開小差、疾病等）減員。

數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院課程設(shè)計報告第6頁

結(jié)論

對于偏微分方程中的一類橢圓型的方程，本文給出了一個在MATLAB軟件的pdetool工具箱下的一個數(shù)值解。

參考文獻

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