二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)說課稿 (1)

二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)說課稿

各位老師，大家好！今天我說課的課題是二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)。下面我將從以下幾個方面進(jìn)行闡述：首先，我對本節(jié)教材進(jìn)行簡要分析。

1.說教材

本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版的九年級數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第二冊第二十七章第二節(jié)第三課時，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容是對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識的復(fù)習(xí)總結(jié)和綜合運(yùn)用，是后續(xù)研究二次函數(shù)圖像的變換的基礎(chǔ)。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課中的教學(xué)重點(diǎn)是梳理所學(xué)過的二次函數(shù)及其性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識體系，教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決二次函數(shù)的問題，以及把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題并利用二次函數(shù)的性質(zhì)來解決。

基于以上對教材的認(rèn)識，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下的教學(xué)目標(biāo)。

2.說目標(biāo)【知識與技能】：

1．復(fù)習(xí)鞏固二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識：

了解二次函數(shù)解析式的二種表示方法，會用配方法轉(zhuǎn)化二次函數(shù)的表示形式；

會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)；會根據(jù)公式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對稱軸以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

2．運(yùn)用二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識解決實(shí)際問題�！具^程與方法】：

1．通過對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識的復(fù)習(xí)，掌握求解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的題目的基本方法和思路，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法；

2．綜合運(yùn)用所學(xué)知識、方法去解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生提出、分析、解決、歸納問題的數(shù)學(xué)能力，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)；

3．運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、研究和解決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識解決數(shù)學(xué)綜合題和實(shí)際問題的能力。

【情感與態(tài)度目標(biāo)】：

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美的教育，讓學(xué)生感受二次函數(shù)圖像的對稱之美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的辯證觀點(diǎn)。

為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)勗O(shè)計(jì)思路。

3.說教學(xué)方法

教法選擇與教學(xué)手段：基于本節(jié)課的特點(diǎn)是復(fù)習(xí)總結(jié)所學(xué)過的知識及其綜合運(yùn)用，應(yīng)著重采用復(fù)習(xí)與總結(jié)的教學(xué)方法與手段，即利用任務(wù)驅(qū)動進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)，構(gòu)建二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的綜合化、網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化。通過提問思考、歸納總結(jié)、綜合運(yùn)用等形式對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識和基本解題方法進(jìn)行有針對性的、系統(tǒng)性的、綜合性的教學(xué)。復(fù)習(xí)課例題教學(xué)的模式為學(xué)生思考，教師分析，解題小結(jié)三個環(huán)節(jié)。

學(xué)法指導(dǎo)：讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力。

最后，我來具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程。4.說教學(xué)過程

在分析教材、確定教學(xué)目標(biāo)、合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我預(yù)設(shè)的教學(xué)過程是：信息提取→思考重構(gòu)→綜合運(yùn)用→反思提高

（一）由任務(wù)導(dǎo)引相關(guān)回憶

為對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進(jìn)行重構(gòu)做準(zhǔn)備。通過兩題練習(xí)回憶復(fù)習(xí)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識。第一題用配方法把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式的形式，并指出開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回憶，了解二次函數(shù)解析式的二種表示方法，掌握用配方法轉(zhuǎn)化二次函數(shù)的表示形式，會根據(jù)公式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對稱軸。第二題用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，并說出為何值時隨增大而增大，為何值時，隨增大而減小，引導(dǎo)學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)。

（二）通過回憶對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進(jìn)行重構(gòu)

運(yùn)用聯(lián)想、概括方法對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進(jìn)行梳理，由以上練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生回憶、理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識，并形成相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)體系。通過知識回顧幫助學(xué)生梳理有關(guān)知識點(diǎn)，二次函數(shù)的定義、解析式的形式、圖像畫法、圖像及其性質(zhì)。

（三）綜合運(yùn)用二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識和方法解題

通過對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用相關(guān)概念、性質(zhì)進(jìn)行解題，采用學(xué)生思考，教師分析，解題小結(jié)三個環(huán)節(jié)構(gòu)成的練習(xí)題講解模式，鞏固求解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的基本題目的一般解題方法，并進(jìn)一步研究二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用。第五題及第六題是運(yùn)用二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識解決實(shí)際問題，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生的化歸遷移的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。

（四）反思概括，方法總結(jié)

總結(jié)本節(jié)課的知識點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，著重理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識和基本解題方法，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會用化歸思想，解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生由題及法,由法及類的數(shù)學(xué)總結(jié)歸納方法。

（五）作業(yè)

課后通過練習(xí)來鞏固本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)。各位老師，以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂上是千變?nèi)f化的，會隨著學(xué)生和教師的靈性發(fā)揮而隨機(jī)生成的，預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。

本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見，謝謝！

擴(kuò)展閱讀：一次函數(shù)圖象性質(zhì)說課稿 (2)

一次函數(shù)性質(zhì)說課稿

一、教學(xué)地位

這節(jié)課的內(nèi)容是八年級(上)第六章“函數(shù)”的第三節(jié)“一次函數(shù)圖像”的第二課時,內(nèi)容是結(jié)合一次函數(shù)圖像研究一次函數(shù)的性質(zhì)

這一課時在明確了一次函數(shù)的圖像是一條直線后,進(jìn)一步結(jié)合圖像研究一次函數(shù)的性質(zhì)。讓學(xué)生明確它的研究方式和結(jié)果，從而使學(xué)生對一次函數(shù)有了從數(shù)到形、從形到數(shù)兩方面的理解，從此展開了一個“數(shù)形結(jié)合”的新天地。這節(jié)課一次函數(shù)性質(zhì)的研究為研究如何確定一次函數(shù)表達(dá)式及其應(yīng)用，以及為后面研究反比例函數(shù)性質(zhì),二次函數(shù)性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。

二、學(xué)生的學(xué)情分析

七年級學(xué)生在學(xué)習(xí)了“字母表示數(shù)”和“變量與變量之間的關(guān)系”函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，再以前面學(xué)習(xí)的“平面直角坐標(biāo)系”位置的確定及簡單函數(shù)圖像畫法為鋪墊,學(xué)生以初步接觸到數(shù)形結(jié)合，但只是一種形象的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生還沒有抽象成“數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系”，這種“對應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用”更沒有充實(shí)到他們的知識結(jié)構(gòu)中，與他們的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)也有一定差距，也更復(fù)雜更抽象。

這個學(xué)段的學(xué)生有好奇心,自尊心強(qiáng),但心理較脆弱，大部分的學(xué)生正在艱難的由形象思維向抽象思維發(fā)展.，觀察力偏重于第一印象,對事情仍用自己原有的認(rèn)知與知識結(jié)構(gòu)做出判斷,不會自覺利用直角坐標(biāo)系從函數(shù)的這種數(shù)形對應(yīng)角度出發(fā)考慮，使學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生困難，容易產(chǎn)生畏難情緒。

三、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能目標(biāo)

1）能熟練地做出正比例函數(shù)的圖像,理解并掌握正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的性質(zhì)。

2)在掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上,理解并掌握一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)性質(zhì)。

2過程與方法目標(biāo)

1)、經(jīng)歷對一次函數(shù)的圖像的探究過程,在探究中學(xué)會解決一次函數(shù)問題

的一些基本方法和策略

2)、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力及分類討論的思想。3)、探究活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作交流意識,團(tuán)隊(duì)精神。

3情感目標(biāo)

讓學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)活動中，能積極與同伴合作交流，并能進(jìn)行探索的活動，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)

1、正比例函數(shù)的性質(zhì)。2、一次函數(shù)的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn):

如何結(jié)合圖像研究并分類探討一次函數(shù)的性質(zhì)五、教具、學(xué)具

教具:刻度尺，多媒體輔助教學(xué)。鑒于七年級學(xué)生的思維正處于由

形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期,在教學(xué)上,借助多媒體動畫演示這種既具體又直觀的手段,幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由形象思維向邏輯思維的轉(zhuǎn)化,切實(shí)有效的提高教學(xué)效果。

學(xué)具:刻度尺、方格紙�？商岣邔W(xué)生作圖的準(zhǔn)確性,降低作圖難度。六、教法與學(xué)法：

采用啟發(fā)式、自主探究、分組學(xué)習(xí),全班交流總結(jié)的模式。

七、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)提問:

1正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖像是經(jīng)過點(diǎn)直線。

2.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像是經(jīng)過________、兩點(diǎn)的直線。那么作一次函數(shù)圖像時，如何操作?。3.圖像與關(guān)系式的是怎么樣的對應(yīng)關(guān)系4.兩直線的位置關(guān)系有_______.

wenku_4({"font":{"41a82418fad6195f312ba6660010004":"TimesNewRoman","41a82418fad6195f312ba66600201*4":"TimesNewRomanBold","41a82418fad6195f312ba6660030004":"宋體","41a82418fad6195f312ba6660050004":"TimesNewRomanItalic","41a82418fad6195f312ba6660060004":"宋體","41a82418fad6195f312ba6660070004":"Tahoma","41a82418fad6195f312ba6660080004":"Symbol"},"style":[{"t":"style","c":[1,4,0],"s":{"font-size":"18"}}讓學(xué)生分組討論并通過課件演示說明(2)(3)讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)在此基礎(chǔ)上教師總結(jié)正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)

小結(jié)：正比例函數(shù)的圖像性質(zhì)：

（1）正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。

（2）作正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像時，除原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)，一般找（1,k）點(diǎn)。

（3）在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像中，當(dāng)k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k2）函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)位置與哪一個量有關(guān)?一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)

1增減性

當(dāng)k0時，y的值隨x的值的增大而增大；(可以形象的說K＞0圖像朝右傾斜)

當(dāng)k0時，y的值隨x的值的增大而減小。(可以形象的說K＜0圖像朝左傾斜)

2函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)位置

當(dāng)b＞0時，圖像交y軸正半軸于一點(diǎn)；當(dāng)b＜0時，圖像交y軸負(fù)半軸于一點(diǎn)

設(shè)計(jì)說明：

這塊內(nèi)容是這節(jié)課的重點(diǎn)。通過前面正比例函數(shù)的研究，學(xué)生駕輕就熟的投入“做一做”精心安排例子讓學(xué)生動手實(shí)踐。為對一次函數(shù)性質(zhì)的研究準(zhǔn)備素材，并為下個環(huán)節(jié)“思路拓展”研究兩直線在直角坐標(biāo)系中位置關(guān)系做準(zhǔn)備。

“議一議”引發(fā)學(xué)生對一次函數(shù)性質(zhì)的討論

教師通過課件動態(tài)演示幫助學(xué)生更直觀理解一次函數(shù)性質(zhì)

4思考：當(dāng)兩個函數(shù)的K的值相同,b的值不同時，兩條直線在直角坐標(biāo)系中有什么位置關(guān)系?那么當(dāng)k的值不同呢？（b的值可以相同，可以不同）?同學(xué)們可以做出符合條件的兩個或多個函數(shù)圖像，你會發(fā)現(xiàn)什么？一次函數(shù)性質(zhì)：

3當(dāng)k相同時b不同時，兩直線平行。當(dāng)k不相同b相同時，兩直線交y軸于同一點(diǎn)

設(shè)計(jì)說明：

在學(xué)生掌握了一次函數(shù)的基本性質(zhì)后，進(jìn)一步結(jié)合圖像研究關(guān)系式中常數(shù)K,b對函數(shù)圖像的影響，直線在直角坐標(biāo)系中的位置和兩直線位置的影響。

（三）挑戰(zhàn)自己

1、y=x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？

2、y=(-3k+1)x+2k-1的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，確定k的值？

3、寫出m的3個值，使相應(yīng)的一次函數(shù)y=(2m-1)x+2的值都是隨著x值的增大而減小.

4、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像如圖所示，則k0,b0

yXo

5、一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標(biāo)系中的圖像可能（）

yo經(jīng)

ABCD設(shè)計(jì)說明

為了學(xué)生能更能把握這個節(jié)的知識設(shè)置了這個環(huán)節(jié)“挑戰(zhàn)自己”的練習(xí),鞏固和提高學(xué)生對這節(jié)課的認(rèn)識

學(xué)以致用

下列函數(shù),y的值隨著x值的增大如何變化？

(1)y10x9(2)y0.3x2(3)y5x43)x(4)y(2

設(shè)計(jì)說明：把握住這節(jié)課的重點(diǎn)。通過這四道簡單的練習(xí)，鞏固學(xué)生對一次函數(shù)性質(zhì)的掌握。拓展提高想一想

1）x從0開始逐漸增大時，y=2x+6和y=5x哪一個的值先達(dá)到20？這說明了什么?

2)直線y=-x與Y=-x+6的位置關(guān)系如何?3)直線Y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？

（四）小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識？小結(jié)(1)

函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)過(0，b)（,0）的直線圖像過(0，0)的直線性質(zhì)k>0y隨x的增大而增大K來以備這節(jié)課使用，給學(xué)生準(zhǔn)備好，讓學(xué)生自主探究掃除阻礙。

（探索新知,動手實(shí)踐）：

先完成正比例函數(shù)性質(zhì)研究，再進(jìn)行一次函數(shù)性質(zhì)研究。設(shè)計(jì)兩個做一做，想一想，議一議。再輔助課件演示。鼓勵學(xué)生自主探索和合作交流，在讓學(xué)生經(jīng)歷由淺入深，由特殊到一般，由形象到抽象的研究一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的探究過程。通過小組討論，全班交流，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)，并在交流活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和能力。從而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。（挑戰(zhàn)自己）注重知識的鞏固與提高:在本節(jié)課的練習(xí)安排上，遵循了由易到難，由簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律，通過練習(xí)讓學(xué)生感到學(xué)有所用并能增加掌握基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能的熟練度。同時，進(jìn)一步培養(yǎng)了逆向思維和發(fā)散思維。

思路拓展在原來的認(rèn)識上進(jìn)一步認(rèn)識一次函數(shù)圖像本質(zhì)屬性“兩個變量之間的一種線性增長關(guān)系。圖像的變化是均勻的”。為了幫助學(xué)生過渡到這個抽象思維過程，又精心設(shè)計(jì)四個環(huán)節(jié):

一通過想一想先思考具體例子的過渡到第二拓展思路中的抽象問題然后在第三環(huán)節(jié)中經(jīng)過課件演示,最后進(jìn)行小結(jié)。

精心設(shè)計(jì)教學(xué)課件：借助多媒體演示既具體又直觀的手段幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由形象思維向邏輯思維的轉(zhuǎn)化,切實(shí)有效的提高教學(xué)效果。評價:

一、關(guān)注的是學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來的思維水平。二、對學(xué)生的回答教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵，幫助學(xué)生認(rèn)識

自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育功能。

我個人認(rèn)為，凡是學(xué)生提出的任何一種觀點(diǎn)，都必須先給予肯定的評價。因?yàn)槟鞘菍W(xué)生努力思考的成果。

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