高中三角函數(shù)常考題型歸納(2)

高中三角函數(shù)�？碱}型歸納（2）

1.（福建理3）若tan=3，則

sin2的值等于2cosaA．2B．3C．4

D．6

12.（遼寧理7）設(shè)sin（+）=，則sin2

43711（A）（B）（C）

999（D）

79

3.（全國新課標(biāo)理5）已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，

終邊在直線y2x上，則cos2=

4334（A）（B）（C）（D）

55554．sin15cos15=________．

sin2sin5．=__________．

cos2cos16．sincos2((,)).則tan=_______．

217．已知sincos(0,)則sin2的值是______．

58．已知函數(shù)f(x)=__________________．9.（江蘇7）已知tan(x10.

1x，若x(,)，則f(cosx)+f(-cosx)可化為

21x4)2,則

tanx的值為__________tan2x已知向量a(sin,2)與b(1,cos)互相垂直，其中(0,)

2（1）求sin和cos的值

（2）若5cos()35cos，0

,求cos的值11.在中，

；

，求

，.

（Ⅰ）求角（Ⅱ）設(shè)

的面積.

12．求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并求使y取最小值時x的集合．13.已知2x7,sinxcosx,求值：45（Ⅰ）sinxcosx；

3sin2xxxxcos24sincos2222.

tan(x)（Ⅱ）

14.已知向量a(sin,2)與b(1,cos)互相垂直，其中(0,)

2（1）求sin和cos的值

（2）若5cos()35cos，0

,求cos的值15已知向量a(sin,2)與b(1,cos)互相垂直，其中(0,)．

2（1）求sin和cos的值；（2）若sin()10,0，求cos的值．102

16在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA＝acosC.

(1)求角C的大��；

π

(2)求3sinA－cosB＋4的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小

17.（北京理15）

已知函數(shù)f(x)4cosxsin(x)1。

6（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：

（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間,上的最大值和最小值。64

18.（湖北理16）

1設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知a1.b2.cosC.

4（Ⅰ）求ABC的周長（Ⅱ）求cosAC的值

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高中三角函數(shù)�？碱}型歸納（4）

一、選擇題

1.已知sin則cos(2a)（）A.1155B.C.D.9393231的值為2cossin21052A.B.C.D.23332.若3sincos0,則3.如果A．

(,)2，且

sin24sin()cos()425，那么

2222225B．5C．5D．5

4.已知函數(shù)f(x)sin(x)(xR,0)的最小正周期為，為了得到

4函數(shù)g(x)cosx的圖象，只要將yf(x)的圖象

88C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度

44cos2x5.當(dāng)0x時,函數(shù)f(x)的最小值是（）

4cosxsinxsin2xA.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度

A．4B．C．2D．6.若cos2sin()2212144，則sincos的值為（）

A．B．C．D．22121222

7.設(shè)ABC的三個內(nèi)角A,B,C，向量m(3sAinB,，sin)n(cosB,3cosA)，若mn1cos(AB)，則C=（）

A．B．C．

6323D．

568.下列命題中是假命題的是（）A．B．C．D．

都不是偶函數(shù)

18

上遞減

9.若是△ABC的一個內(nèi)角，且sincos，則sincos的值為A．3355B．C．D．222210.若sin，則cos2等于

3314A．B．C．D．

二、填空題

7814147811.已知點P(sin的值為.

33,cos)落在角的終邊上，且0,2,則tan()44312.已知sin(x)，則sin(6145x)sin2(x)=。63sin2500_______.13.01sin10

14.已知sin()，則cos

22三、解答題15.已知sinacosa353,a(0,4),sin(),(,)54542(1)求sin2a和tan2a的值(2)求cos(2)的值.

16.已知f(x)=

。（1）求（2）若

xxxx17.已知向量a(sin,3cos),b(cos,cos)，設(shè)f(x)ab.

2222,且當(dāng)

的值。且

求

的值。

時的最大值為

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)在[0,2]上的零點；

、C的對邊分別為a、b、c，已知（Ⅱ）設(shè)ABC的內(nèi)角A、Bf(A)3,b2,sinA2sinC，求邊c的值．

18.（天津理15）

已知函數(shù)f(x)tan(2x),

4（Ⅰ）求f(x)的定義域與最小正周期；

，若（II）設(shè)f()2cos2,求的大�。�0,

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