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一次函數(shù)題型總結(jié)

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一次函數(shù)題型總結(jié)

一次函數(shù)題型總結(jié)

一、函數(shù)定義

1、判斷下列變化過程存在函數(shù)關(guān)系的是()

A.x,y是變量,y2xB.人的身高與年齡C.三角形的底邊長(zhǎng)與面積D.速度一定的汽車所行駛的路程與時(shí)間

x,當(dāng)xa時(shí),y=1,則a的值為()2x11A.1B.-1C.3D.

22、已知函數(shù)y3、下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是()。yyy

OOxxOx

二、正比例函數(shù)

yOx1、下列各函數(shù)中,y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是(其中k為常數(shù))()A、y=3x-2B、y=(k+1)xC、y=(|k|+1)xD、y=x22、如果y=kx+b,當(dāng)時(shí),y叫做x的正比例函數(shù)

3、一次函數(shù)y=kx+k+1,當(dāng)k=時(shí),y叫做x正比例函數(shù)

三、一次函數(shù)定義

1、下列函數(shù)關(guān)系中,是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是()

1x1

①y=②y=③y=210-x④y=x2-2⑤y=+1x33xA、1B、2C、3D、4

2、若函數(shù)y=(3-m)xm-9是正比例函數(shù),則m=。3、當(dāng)m、n為何值時(shí),函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)(1)是一次函數(shù)(2)是正比例函數(shù)

四、一次函數(shù)與坐標(biāo)系

1.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過第象限,y的值隨x的值增大而(增大或減少)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)坐是.2.已知y+4與x成正比例,且當(dāng)x=2時(shí),y=1,則當(dāng)x=-3時(shí),y=.3.已知k>0,b>0,則直線y=kx+b不經(jīng)過第象限.

4、若函數(shù)y=-x+m與y=4x-1的圖象交于y軸上一點(diǎn),則m的值是()

11A.1B.1C.D.

44

5.如圖,表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m,n是常數(shù),且mn≠0)圖像的是().

6、(201*福建福州)已知一次函數(shù)y(a1)xb的圖象如圖1所示,那么a的取值范圍是()A

A.a(chǎn)1B.a(chǎn)1C.a(chǎn)0D.a(chǎn)07.一次函數(shù)y=kx+(k-3)的函數(shù)圖象不可能是()

yO圖1

x

五、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

1.(201*江西省南昌)已知直線經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0),求這條直線的解析式.2.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與x軸相交于C點(diǎn).求:(1)直線AC的函數(shù)解析式;(2)設(shè)點(diǎn)(a,-2)在這個(gè)函數(shù)圖象上,求a的值;y5

4A(2,4)

321B

(2)當(dāng)x4711時(shí),y1.5114.521.

即把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí),這摞飯碗的高度是21cm.

六、圖像的平移

21.把直線yx1向上平移3個(gè)單位所得到的直線的函數(shù)解析式為.

32、(201*浙江湖州)將直線y=2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是()。C

A、y=2x+2B、y=2x-2C、y=2(x-2)D、y=2(x+2)4、(201*四川廣安)在平面直角坐標(biāo)系中,將直線y2x1向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后。

所得直線的解析式為.

CO123456x一次函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題

()

A.沙漠B.體溫C.時(shí)間D.駱駝

2

1.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而變化,在這一問題中,自變量是

2.下面兩個(gè)變量是成正比例變化的是()A.正方形的面積和它的邊長(zhǎng).B.變量x增加,變量y也隨之增加;

C.矩形的一組對(duì)邊的邊長(zhǎng)固定,它的周長(zhǎng)和另一組對(duì)邊的邊長(zhǎng).D.圓的周長(zhǎng)與它的半徑.

3.下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上()A.(-5,13)B.(0.5,2)C.(3,0)D.(1,1)4.在函數(shù)

y1中,自變量x的取值范圍是()x2A.x≥2B.x>2C.x≤2D.xy2B.y1=y2C.y1

yyyy

ooooxxxx

CBDA

7.直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足()

A.k>0,b0,b>0C.k

的值,若輸入自變量x的值為

3,2則輸出的結(jié)果是_______。

17.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫

了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,

想想看,該空格里原來填的數(shù)是__________。

18.若函數(shù)y=-x-4與x軸交于點(diǎn)A,直線上有一點(diǎn)M,若△AOM的面積為8,則點(diǎn)M的坐標(biāo).

19.已知直線ykxb平行于直線y=-3x+4,且與直線y=2x-6的交點(diǎn)在x軸上,求此一次

函數(shù)的解析式。

20.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3

(1)若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值

(2)若這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限,求m的取值范圍.

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一次函數(shù)題型總結(jié)

一、函數(shù)定義

1、判斷下列變化過程存在函數(shù)關(guān)系的是()

A.x,y是變量,y2xB.人的身高與年齡C.三角形的底邊長(zhǎng)與面積D.速度一定的汽車所行駛的路程與時(shí)間

x,當(dāng)xa時(shí),y=1,則a的值為()2x11A.1B.-1C.3D.

22、已知函數(shù)y3、下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是()。yyy

OOxxOx

二、正比例函數(shù)

yOx1、下列各函數(shù)中,y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是(其中k為常數(shù))()A、y=3x-2B、y=(k+1)xC、y=(|k|+1)xD、y=x22、如果y=kx+b,當(dāng)時(shí),y叫做x的正比例函數(shù)

3、一次函數(shù)y=kx+k+1,當(dāng)k=時(shí),y叫做x正比例函數(shù)

三、一次函數(shù)定義

1、下列函數(shù)關(guān)系中,是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是()

1x1

①y=②y=③y=210-x④y=x2-2⑤y=+1x33xA、1B、2C、3D、4

2、若函數(shù)y=(3-m)xm-9是正比例函數(shù),則m=。3、當(dāng)m、n為何值時(shí),函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)(1)是一次函數(shù)(2)是正比例函數(shù)

四、一次函數(shù)與坐標(biāo)系

1.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過第象限,y的值隨x的值增大而(增大或減少)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)坐是.2.已知y+4與x成正比例,且當(dāng)x=2時(shí),y=1,則當(dāng)x=-3時(shí),y=.

3.已知k>0,b>0,則直線y=kx+b不經(jīng)過第象限.

4、若函數(shù)y=-x+m與y=4x-1的圖象交于y軸上一點(diǎn),則m的值是()

11A.1B.1C.D.

445.如圖,表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m,n是常數(shù),且mn≠0)圖像的是

().

6、(201*福建福州)已知一次函數(shù)y(a1)xb的圖象如圖1所示,那么a的取值范圍是()A

A.a(chǎn)1B.a(chǎn)1C.a(chǎn)0D.a(chǎn)07.一次函數(shù)y=kx+(k-3)的函數(shù)圖象不可能是()

yO圖1

x

五、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

1.(201*江西省南昌)已知直線經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0),求這條直線的解析式.2.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與x軸相交于C點(diǎn).求:(1)直線AC的函數(shù)解析式;(2)設(shè)點(diǎn)(a,-2)在這個(gè)函數(shù)圖象上,求a的值;y5

4A(2,4)

321B

CO123456x(2)當(dāng)x4711時(shí),y1.5114.521.

即把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí),這摞飯碗的高度是21cm.

六、圖像的平移

21.把直線yx1向上平移3個(gè)單位所得到的直線的函數(shù)解析式為.

32、(201*浙江湖州)將直線y=2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是()。C

A、y=2x+2B、y=2x-2C、y=2(x-2)D、y=2(x+2)4、(201*四川廣安)在平面直角坐標(biāo)系中,將直線y2x1向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后。所得直線的解析式為.【答案】y=2x-3

一次函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題

1.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而變化,在這一問題中,自變量是

()

A.沙漠B.體溫C.時(shí)間D.駱駝2.下面兩個(gè)變量是成正比例變化的是()A.正方形的面積和它的邊長(zhǎng).B.變量x增加,變量y也隨之增加;

C.矩形的一組對(duì)邊的邊長(zhǎng)固定,它的周長(zhǎng)和另一組對(duì)邊的邊長(zhǎng).D.圓的周長(zhǎng)與它的半徑.

3.下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上()A.(-5,13)B.(0.5,2)C.(3,0)D.(1,1)4.在函數(shù)y1x2中,自變量x的取值范圍是()A.x≥2B.x>2C.x≤2D.xy2B.y1=y2C.y1

yyyy

oxoxoxox

ABCD7.直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足()

A.k>0,b0,b>0C.k

14.一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

是。

15.設(shè)地面(海拔為0km)氣溫是200C,如果每升高1km,氣溫下降60C,則某

地的氣溫t(0C)與高度h(km)的函數(shù)關(guān)系式是。16.根據(jù)右圖所示的程序計(jì)算變量y

3的值,若輸入自變量x的值為,

2則輸出的結(jié)果是_______。

17.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫

了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,

想想看,該空格里原來填的數(shù)是__________。

18.若函數(shù)y=-x-4與x軸交于點(diǎn)A,直線上有一點(diǎn)M,若△AOM的面積為8,則點(diǎn)M的坐標(biāo).

19.(本題5分)已知直線ykxb平行于直線y=-3x+4,且與直線y=2x-6的交點(diǎn)在x軸

上,求此一次函數(shù)的解析式。

20.(本題5分)已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3(1)若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值

(2)若這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限,求m的取值范圍.

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