凱本中心小學(xué)數(shù)學(xué)組公開課活動(dòng)方案

凱本中心小學(xué)數(shù)學(xué)組公開課活動(dòng)方案

（201*-201*第二學(xué)期）

一、指導(dǎo)思想：

以教育教學(xué)為中心，營(yíng)造研究教學(xué)，扎實(shí)推進(jìn)“在新理念下，如何培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力”。認(rèn)真貫徹落實(shí)凱本中心小學(xué)201*年度第二學(xué)期工作要點(diǎn)，結(jié)合本教研組實(shí)際，在教導(dǎo)處的領(lǐng)導(dǎo)下，關(guān)注課堂教學(xué)的研究，本學(xué)期圍繞“加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、邏輯思維能力、抽象概括能力培養(yǎng)”這一主題，開展活動(dòng)。

二、活動(dòng)主題：

“加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、邏輯思維能力、抽象概括能力培養(yǎng)”這一主題，提高教學(xué)質(zhì)量，是本學(xué)期研究的重點(diǎn)問題。改變長(zhǎng)期以來，在小學(xué)階段教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，死記硬背或過分偏重理解，形式主義的小組學(xué)習(xí)。力求以本班學(xué)生實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)著想，加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，注重學(xué)生動(dòng)手操作能力、邏輯思維能力、抽象概括能力培養(yǎng)。三、活動(dòng)時(shí)間：

201*年4月12日

楊雨潔老師執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的意義》。易茂芝老師執(zhí)教《小數(shù)的讀法》

四、活動(dòng)要求：

1、各位教師應(yīng)充分提高對(duì)課堂教學(xué)展示活動(dòng)的認(rèn)識(shí)，積極參與“教學(xué)公開課”的展示活動(dòng)，每位教師認(rèn)真聽課、記好聽課筆記。

2、骨干教師的課堂點(diǎn)評(píng)要先聽試教，再與被聽課教師共探討，形成評(píng)課文字稿，在交流中齊進(jìn)步。

3、教研組圍繞活動(dòng)主題，開展一次校本研修活動(dòng)，要充分體現(xiàn)教研組合作共進(jìn)的精神面貌。

四、活動(dòng)具體安排：

1、楊雨潔老師執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的意義》。（上午第一節(jié)）易茂芝老師執(zhí)教《小

數(shù)的讀法》（上午第二節(jié)）

2、校本研修：每位數(shù)學(xué)老師發(fā)言；

3、、教研組長(zhǎng)進(jìn)行總結(jié)；宣教研活動(dòng)結(jié)束。

凱本中心小學(xué)數(shù)學(xué)組

201*年3月

擴(kuò)展閱讀：數(shù)學(xué)課前活動(dòng)內(nèi)容

201*----201*（上）八年級(jí)數(shù)學(xué)課后小測(cè)

1如圖，∠C＝∠D，CE＝DE．求證：∠CAD＝∠DBC．

2、已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求證：△ABC≌△DEF．

3、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF．

4、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB

于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm，AB＝20cm，AC＝8cm，(1)求證△ADE≌△ADF;(2)求DE的長(zhǎng)．

5、已知：如圖，ABC中，AB=AC，AD=BD，AC=DC

求：B的度數(shù)

BED

FCA2AC

BFD

E6、已知：RtABC中，BAC=90，AD是BC邊上的高，BF平分ABC，交AD于E。

7、已知：如圖AB=CD，AC和BD的垂直平分線相交于O點(diǎn)。求證：ABO=CDO

求證：AEF是等腰三角形

8、已知：如圖ABC中，BC邊中垂線DE交BAC的平分線于D，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N。求證BM=CN

9、已知：如圖，ABC中，ACB=90，M為AB的中點(diǎn)，DM⊥AB于M，CD平分ACB，交AB于E求證：MD=AM

2222

10、ΔABC的三邊分別為a,b,c且a=mn,b=2mn,c=mn(m>n,m,n是正整數(shù))，

ΔABC是直角三角形嗎？說明理由。

11、如圖，工人師傅制作了一個(gè)正方形窗架，把窗架立在墻上之前，在上面釘了兩塊等長(zhǎng)的木條GF與GE，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn).（1）G點(diǎn)一定是AB的中點(diǎn)嗎？說明理由；（2）釘這兩塊木條的作用是什么？

DEAGBF

C

12、如圖，在△ABC中，∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)O，且OB=OC，請(qǐng)說明AB=AC的理由。（８分）

OB

13、如右圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC.（８分）

14、如圖4，在Rt△ABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E.若BE=2，∠B=22.5°求：AE、∠AEC、AC的長(zhǎng).（１０分）

A

CDAC

EB圖4

15、實(shí)踐與探究３２．在ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且

ADMN于D，BEMN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①ADC≌CEB；②DEADBE；

(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說明理由.（１３分）

16、（重慶201*）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在AE上，已知ABDACD，BDECDE．求證：BDCD.

17、如圖，△ABC中，ABAC，過點(diǎn)A作GE∥BC，角平G分線BD、CF相交于點(diǎn)H，它們的延長(zhǎng)線分別交GE于點(diǎn)E、G,試在圖中找出３對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明．

18（、江蘇淮安201*）已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，

ABCADE90，試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連

ADBEAC

EFHDB

CA結(jié)兩條線段，如果你所連結(jié)的兩條線段滿足相等、垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請(qǐng)你把它寫出來并證明．C

DBE19、(南寧201*)如圖，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題(只需寫出一種情況)．①AB＝AC②BD＝CD③BE＝CF

已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，_____＝_____，_____＝_____.求證：證明：

EBDAFC20、（南昌201*）將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上．（1）求證：AB⊥ED；

（2）若PBBC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明．．．

EAC

EPAFDB

BMF

NDAC

21、（四川廣元201*）如圖，扇形ODE的圓心角為120，正三角形ABC的中心恰好為扇形ODE的圓心，且點(diǎn)B在扇形ODE內(nèi).(1)請(qǐng)連接OA、OB，并證明△AOF≌△BOG；

△ABC與扇形ODE重疊部分的面積等于△ABC面積(2)求證：的

13FD

BOGCE

．

22、（長(zhǎng)沙課改201*）已知點(diǎn)E、F在△ABC的邊AB所在的直線上，且AEBF，F(xiàn)H∥FG∥AC，F(xiàn)H、EG分別交邊BC所在的直線于點(diǎn)H、G．（1）如圖1，如果點(diǎn)E、F在邊AB上，那么EGFHAC；

（2）如圖2，如果點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，那么線段EG、FH、AC的長(zhǎng)度關(guān)系是；

（3）如圖3，如果點(diǎn)E在AB的反向延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，那么線段EG、FH、AC的長(zhǎng)度關(guān)系是．對(duì)（1）（2）（3）三種情況的結(jié)論，請(qǐng)任選一個(gè)給予證明．

23、思考題（自編）

在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EMNEFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動(dòng)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)正A方形EFGH，如圖所示:

小組成員經(jīng)觀察、測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論.下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時(shí)他們得到的一些猜想：①M(fèi)E＝MA②∠MON保持45不變.

請(qǐng)你對(duì)這二個(gè)猜想作出判斷（正確的在序號(hào)后的括號(hào)內(nèi)打上F“√”，錯(cuò)誤的打上“×”）：說明理由.

DHOBGC①（）；②（）

24、如圖，AB＝DC，AC＝DB。求證：OB＝OC.

24、如圖，AB＝DC，AD＝CB，AE＝CF.

求證：∠E＝∠F。

25、如圖，下面四個(gè)條件請(qǐng)以其中兩個(gè)為已知條件，第三個(gè)為結(jié)論寫出一個(gè)真命題，并加以證明。(只寫一個(gè))

①AE＝AD；②AB＝AC；③OB＝OC；④∠B＝∠C.

26、△ABC、△DEC都是等邊三角形，且C在BC上。

求證：∠BOE＝120°.

若把△DCE繞C點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)運(yùn)一個(gè)角α(0°＜α＜90°)，則(1)的結(jié)論成立嗎?作圖加以證明。

27、△ABC中，CE、BD為高線，M、N在BD、CE（或延長(zhǎng)線上），且BM＝AC，CN＝AB.

（1）試判斷AN、AM的關(guān)系（大小、位置）

（2）若M、N分別在DB、EC的延長(zhǎng)線上，且CN＝AB，BM＝AC，則（1）是否仍然成立？作圖證明。

28、如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD于H，連DE。

求證：AE＋DE＝BD.

29、如圖，(1)點(diǎn)P為等腰△ABC底邊BC上一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CF⊥AF，求證：PE＋PD＝CF；

（2）若點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，PD、PE、PF之間存在什么關(guān)系？畫圖并證明你的猜想。

30、如圖是某城市的部分等示意圖，AB＝BC＝AC，CD＝CE＝DE.A、B、C、D、E、F、H、G為“中巴”�？空尽！爸邪图住睆腁站出發(fā)，按照A、H、G、D、E、C、F的順序到達(dá)F站，“中巴乙”從B站出發(fā)，沿F、H、E、D、C、G的順序到達(dá)G站。如甲、乙分別同時(shí)從A、B站出發(fā)，在各路耽誤的時(shí)間相同，兩車速度也一樣，試問那一輛中巴車先到達(dá)指定站？為什么？

31、△ABC中，∠MAC為∠BAC的補(bǔ)角，P為∠MAC的平分線上一點(diǎn)（AP段）。

①試比較AB＋AC與BP＋PC的大小。②若P在角平分線的反向延長(zhǎng)線上，則結(jié)論仍然成立嗎？若P使得∠1=∠2，作PM⊥AB于N。

現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：①結(jié)論證明并求值。

的值不變；②的值不變。請(qǐng)選擇其中一個(gè)正確的

32、如圖，三條公路兩兩相交于Ａ、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃建一座綜合供應(yīng)中心，要求到三條公路的距離相等，則你能找出符合條件的地點(diǎn)嗎？畫出來。

ACB

33、已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求證:ΔCAB≌ΔDEF

34、如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。(1)請(qǐng)說明∠1=∠C

A(2)猜想并說明DE和DC有何特殊關(guān)系？

E1BDC圖19

35、如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問題，AB=CD，BC=AD，請(qǐng)說明：

∠A=∠C的道理，小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實(shí)與∠C相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個(gè)道理嗎？試試看。

ACOB圖20D

36、如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使EC=CB,連結(jié)DE,量出DE的長(zhǎng),就是A、B的距離.寫出你的證明．（9分）

37、如圖，已知AB

DC，ACDB．求證：12．

AD

O1B2C38、如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，DEBF．求證：（1）AFCE；（2）AB∥CD．10分

DFEA

C

B39、如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，

則在下列條件中，無法判定△ABE≌△ACD的是（）B（A）AD=AE（B）AB=AC（C）BE=CD（D）∠AEB=∠ADCDAE

40、如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN。其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是().(A)3個(gè)（B）2個(gè)(C)1個(gè)（D）0個(gè)

41、如圖11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E點(diǎn)，下列不正確的是（）

A.∠DAE＝∠CBEB.CE＝DEC.△DEA不全等于△CBED.△EAB是等腰三角形

DCE

2A1B

AB圖11

(12)42、如圖，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等邊三角形，求證：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°

C

43、已知，如圖7，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別是D、E，BD、CE交于點(diǎn)F，且AF平分∠CAD。求證：FB=FC。

CEFADB44、已知：如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰三角形.求證：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.

45、如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延長(zhǎng)線于F．求證：BF=CE．

46、在ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于

BEMN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①ADCD，

≌CEB；②DEADBE；

(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說明理由.

47、如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，P為梯形外一點(diǎn)，PA、PD分別交線段BC于E、F，且PA=PD。（1），寫出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；（2），選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。

ADEBPFC1、已知AD是ABC的中線，BE⊥AD，CF⊥AD，問BE=CF嗎？說明理由。A

F

CBDE

2、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，問AE∥CF嗎？

EF

DACB

3、已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，問AB∥CD嗎？AB

E

FCD

4、已知在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，問AB∥CD嗎？說明理由。

ADCB

5、已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，問ABD≌ACE.嗎？為什么？AE

1D2BC

6、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，問AF=CE嗎？說明理由。

CDEF

AB

7、已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.問AF=DE嗎？DA

BEFC

8、已知AD=CB，∠A=∠C，AE=CF，問EB∥DF嗎？說明理由。

ADEFCB

9、已知，M是AB的中點(diǎn)，∠1=∠2，MC=MD，問∠C=∠D嗎？說明理由。CD

21BAM

10、已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，問AB=CD嗎？說明理由。

ABEFCD

11、已知∠1=∠2，∠3=∠4，問AC=AD嗎？說明理由。D13A42B

C12、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，問AE=DF嗎？說明理由。

FE

12ABCD

13、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，問BM=ME嗎？說明理由。

E

CFMBD

A

14、在ABC中，高AD與BE相交于點(diǎn)H，且AD=BD，問BHD≌ACD，

為什么？

AEH

CBD

15、已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，問AB∥DE嗎？說明理由。

ACE

BF

D16、已知AC=AB，AE=AD，∠1=∠2，問∠3=∠4嗎？

A

12ED

34BC

17、已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，問ABC≌DEF嗎？說明理由。AFE

BCD

18、已知AD=AE，∠B=∠C，問AC=AB嗎？說明理由。ADE

CB

19、已知AD⊥BC，BD=CD，問AB=AC嗎？A

CBD

20、已知∠1=∠2，BC=AD，問ABC≌BAD嗎？CD

O

12BA

21、已知AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，問ABD≌ACE.說明理由。

C1A

2DB

E

22、已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，問AFD≌CEB嗎？

ADEFBC

23、已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，問ABD≌ACE嗎？A12BDEC

24、已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，問CE=BD嗎？

B

EFC1G2A

D

25、已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，問CE=DF嗎？說明理由。

CFBAE

D

26、如圖，AD=BC，AE=BE，問∠C=∠D嗎？

ABEC

D

27、已知∠1=∠2，AC=BD，E，F(xiàn)，A，B在同一直線上，問∠3=∠4嗎？

DC4213EABF

28、已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，問CD=AB嗎？DEAB

CO

30、已知AB與CD相交于點(diǎn)E，EA=EC，ED=EB，問AED≌CEB嗎？

DAEBC

31、已知AB=AC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)。問BE=CD嗎？說明理由。

AEDBC

32、已知DE=FE，F(xiàn)C∥AB，問AE=CE嗎？AFEDCB

33、已知CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，AE=BF，問CEB≌DFA嗎？說明理由。DC

ABEF

34、如圖，D，E，F(xiàn)，B在一條直線上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，問(1)AE=CF(2)AE∥CF。

AB

FEDC

35、已知，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，CD∥BE，且CD=BE，問∠D=∠E嗎？說明理由。

A

C1D

B2E

36、已知，E、F是AB上的兩點(diǎn)，AE=BF，又AC∥DB，AC=DB，問CF=DE嗎？

說明理由。

CFBAE

D201*----201*（上）八年級(jí)數(shù)學(xué)課前活動(dòng)總結(jié)

結(jié)合新課程對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的要求,以及學(xué)生自身學(xué)習(xí)的一些特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況,讓學(xué)生講數(shù)學(xué)題,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提高數(shù)學(xué)成績(jī),學(xué)會(huì)獨(dú)立思考解決數(shù)學(xué)題.讓學(xué)生講數(shù)學(xué)題分三個(gè)階段完成[講數(shù)學(xué)題的理解講數(shù)學(xué)題的分析講數(shù)學(xué)題的方法].這樣經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的練習(xí)后,一學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣上有了一定的提高，由其是中下部分的學(xué)生，對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)有了一定的進(jìn)步。二、通過活動(dòng)的獨(dú)立思考能力的了一定的發(fā)展。三、通過活動(dòng)鍛煉了學(xué)生的組織能力，語(yǔ)言表達(dá)能力，總之通過課前5分鐘的小老師活動(dòng)使學(xué)生在多方面有了一定的收獲。

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