接觸網(wǎng)有限元總結(jié)資料

題目：高速鐵路接觸網(wǎng)建模及工況仿真一、題目背景

隨著高鐵的發(fā)展，相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施的服役狀態(tài)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)檢測(cè)技術(shù)成為高鐵應(yīng)用研究的熱點(diǎn)。接觸網(wǎng)具有工作環(huán)境惡劣、無(wú)備用的特點(diǎn)，開(kāi)展在線(xiàn)監(jiān)測(cè)對(duì)于保證高鐵安全運(yùn)行意義重大。

分析高鐵接觸網(wǎng)在不同工況下的參數(shù)值，根據(jù)接觸網(wǎng)的工作狀態(tài)得到接觸網(wǎng)安全運(yùn)行的參數(shù)、臨界安全運(yùn)行的參數(shù)以及危險(xiǎn)狀態(tài)。

本設(shè)計(jì)通過(guò)研究接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征及運(yùn)行狀態(tài)，研究接觸網(wǎng)建模方法，應(yīng)用ANASYS等建模并驗(yàn)證其可行性，通過(guò)仿真對(duì)接觸網(wǎng)發(fā)生典型運(yùn)行工況時(shí)如引起斷線(xiàn)的棘輪位置、墜跎高度等相關(guān)量的變化進(jìn)行分析，研究以上運(yùn)行參數(shù)及相互關(guān)系、影響安全狀態(tài)參數(shù)的演化規(guī)律，提出評(píng)價(jià)的理論判據(jù)。

二、了解畢設(shè)需用到的軟件Ansys

ANSYS是一個(gè)融結(jié)構(gòu)、流體、電磁場(chǎng)、聲場(chǎng)和耦合場(chǎng)于一體的大型通用有限元分析軟件，廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。它具有強(qiáng)大的前后處理功能，能夠取得很好的計(jì)算效果。

利用的Ansys的過(guò)程：①建立實(shí)體模型；②施加載荷計(jì)算；③確定分析選項(xiàng)并求解；④后處理。

網(wǎng)格劃分：網(wǎng)格劃分的好壞直接影響著計(jì)算、分析的速度。自由網(wǎng)格劃分映射網(wǎng)格劃分拖拉、掃略網(wǎng)格劃分混合網(wǎng)格劃分

利用自由度耦合和約束方程利用子區(qū)模型等其它手段三、接觸線(xiàn)的分析

接觸線(xiàn)分析：接觸線(xiàn)的材質(zhì)類(lèi)型主要有純銅接觸線(xiàn)、銅銀合金接觸線(xiàn)、銅鎂合金接觸線(xiàn)等，其兩端的補(bǔ)償張力約為10~25kN。在張力的作用下接觸線(xiàn)便有可能被拉斷而造成事故。接觸網(wǎng)是一個(gè)三維架空的機(jī)械系統(tǒng)，當(dāng)接觸線(xiàn)受到抬升力作用時(shí)，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的抬升量。接觸網(wǎng)是沿線(xiàn)路布置的架空的懸索結(jié)構(gòu)，隨著跨距的變化，其彈性亦會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，這與接觸網(wǎng)的參數(shù)設(shè)置以及吊弦的布置情況都有密切關(guān)系。對(duì)于不同的跨距和接觸網(wǎng)線(xiàn)材參數(shù)，應(yīng)建立相應(yīng)的模型，才能精確地計(jì)算出該情況下的接觸網(wǎng)彈性變化情況

接觸線(xiàn)建模：通過(guò)查閱文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)目前基于Ansys對(duì)輸電塔進(jìn)行建模及分析的實(shí)例很多，接觸網(wǎng)與輸電塔具有很多相似處，所以在建模時(shí)可參考輸電塔的建模以及仿真。

由于導(dǎo)線(xiàn)在自重條件下呈懸鏈線(xiàn)形狀,其計(jì)算具有非線(xiàn)性,即每一次求解均依賴(lài)于上一階段導(dǎo)線(xiàn)的形狀,所以導(dǎo)線(xiàn)初始形狀非常重要。

通過(guò)查閱資料，結(jié)合輸電導(dǎo)線(xiàn)的特性，預(yù)計(jì)采用非線(xiàn)性有限元法中的斜拋物線(xiàn)法和三點(diǎn)法，但是具體選用哪種方法還學(xué)要通過(guò)仿真，將仿真結(jié)果與理論相對(duì)比。

接觸線(xiàn)有限元模型圖三、遇到的問(wèn)題

遇到的問(wèn)題：模型節(jié)點(diǎn)上的集中載荷或者施加于實(shí)體模型邊界上的載荷。載荷的邊界條件設(shè)置，若想得到更為符合的模型，需要接觸網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行的參數(shù)作為參考。

3.1例如需要接觸線(xiàn)在斷線(xiàn)時(shí)的張力大小。3.2接觸線(xiàn)參數(shù)。

擴(kuò)展閱讀：有限元資料

高教論壇GAOJIAOLUNTAN

有限元分析法在齒輪設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

摘要：現(xiàn)代機(jī)械零件不僅承受各種復(fù)雜機(jī)械載荷，還可能工作在熱、電、磁、流體的環(huán)境中，因此零件設(shè)計(jì)不僅要考慮機(jī)械載荷，還應(yīng)對(duì)其它因素的作用進(jìn)行計(jì)算，本文在介紹了有限元分析軟件功能，有限元分析軟件的靜力、動(dòng)力分析方法基礎(chǔ)上，介紹了如何使用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行有限元分析，完成齒輪設(shè)計(jì)的方法。

引言

有限元分析方法是隨計(jì)算機(jī)發(fā)展起來(lái)，在計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算力學(xué)和計(jì)算工程科學(xué)領(lǐng)域的先進(jìn)計(jì)算方法。其就是將復(fù)雜結(jié)構(gòu)假設(shè)離散為有限數(shù)目的單元組合體，對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的物理性用離散法進(jìn)行分析得出的近似結(jié)果來(lái)代替復(fù)雜計(jì)算，解決理論分析無(wú)法解決的問(wèn)題。有限元分析計(jì)算法已廣泛應(yīng)用，并開(kāi)發(fā)出通用和專(zhuān)用軟件，如ANSYS、MSC/NASTRAN等。有限元軟件的前處理器，使用計(jì)算機(jī)視窗、圖形技術(shù)和交互式操作方式等，建模效率高，特別是非線(xiàn)性問(wèn)題的求解能力強(qiáng)。有限元軟件的后處理器，用戶(hù)容易獲得和處理數(shù)值計(jì)算結(jié)果，并可利用圖形功能進(jìn)行深層次再加工。一般有限元分析軟件支持工業(yè)數(shù)據(jù)/幾何模型交換標(biāo)準(zhǔn)，與CAD設(shè)計(jì)系統(tǒng)或CAD/CAE/CAM互留單向或雙向接口。有限元軟件有多種操作系統(tǒng)版本，例如Unix、Windows/NT操作

系統(tǒng)等，同時(shí)支持多種硬件平臺(tái)。其中ANSYS功能強(qiáng)、操作方便、硬件適應(yīng)性較好，與常用的CAD軟件具有良好接口等優(yōu)點(diǎn)。

1.ANSYS有限元分析軟件1.1ANSYS功能介紹

ANSYS的功能包括：結(jié)構(gòu)分析、結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性分析、熱分析、電場(chǎng)分析、壓電分析、電磁場(chǎng)分析、耦合場(chǎng)分析、流體流動(dòng)分析、ANSYS的材料與單元庫(kù)等。ANSYS有限元分析軟件將有限元分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)相結(jié)合，能夠同時(shí)分析高階多物理場(chǎng)耦合量及各獨(dú)立物理場(chǎng)量，包括各種結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)力線(xiàn)性或非線(xiàn)性分；溫度場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)分析以及相變；計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析；聲學(xué)分析和電磁分析。此外還提供目標(biāo)設(shè)計(jì)優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化、概率有限元設(shè)計(jì)、二次開(kāi)發(fā)技術(shù)等先進(jìn)技術(shù)。功能覆蓋了幾乎所有的工程問(wèn)題，ANSYS程序有限元分析工作分三個(gè)階段：

GAOJIAOLUNTAN高教論壇（1）前處理階段：ANSYS有較強(qiáng)的前處理功能，能建立機(jī)體這類(lèi)復(fù)雜模型，利用Smartsize功能，自動(dòng)處理不規(guī)則形狀，其材料、單元庫(kù)豐富，能定義各種材料（各向同性材料、各向異性材料、超彈性材料等）的參數(shù)。

（2）求解階段：定義分析類(lèi)型及選項(xiàng)、加載和求解。求解用波前法求解器，能求解各種工程問(wèn)題。波前法的消元次序是按單元編號(hào)進(jìn)行的，組集和求解時(shí)消元交替進(jìn)行。調(diào)入內(nèi)存的單元所保留的波前節(jié)點(diǎn)，所消去節(jié)點(diǎn)的方程已經(jīng)組集完全。

（3）后置處理階段：通過(guò)圖形顯示和列表輸出評(píng)價(jià)分析結(jié)果。ANSYS有兩個(gè)后處理器，通用后處理器POST1來(lái)檢查整個(gè)模型在待定載荷步和子載荷步的結(jié)果；時(shí)間～歷程后處理器POST26用于檢查模型中任一指定點(diǎn)的特定結(jié)果項(xiàng)隨時(shí)間、頻率或其它結(jié)果項(xiàng)目的變化規(guī)律。

1.2結(jié)構(gòu)靜力和動(dòng)力分析

靜力分析計(jì)算固定不變載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，計(jì)算不包括慣性和阻尼效應(yīng)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。也可以近似地為等價(jià)靜力隨時(shí)間變化載荷的作用進(jìn)行計(jì)算，固定不變的載荷和響應(yīng)是假定，即假定載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨時(shí)間的變化非常緩慢。ANSYS程序中的靜力分析除了線(xiàn)性的分析外，還包含非線(xiàn)性的分析，如塑性、蠕變、膨脹、大變形、

大應(yīng)變及接觸面。非線(xiàn)性靜力分析通過(guò)逐步加載荷來(lái)完成。結(jié)構(gòu)屈曲分析分為線(xiàn)性屈曲和非線(xiàn)性屈曲，ANSYS對(duì)動(dòng)力分析主要從幾個(gè)方面考慮：模態(tài)、瞬態(tài)動(dòng)力、諧波響應(yīng)、響應(yīng)譜及隨機(jī)振動(dòng)。

（1）模態(tài)分析：用于抽取結(jié)構(gòu)的自然頻率和模態(tài)形狀。分析的結(jié)果確定瞬態(tài)動(dòng)力分析的模態(tài)數(shù)和積分時(shí)間步長(zhǎng)，瞬態(tài)求解過(guò)程需要模態(tài)分析的結(jié)果。ANSYS程序還允許作預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析及在大變形分析后作模態(tài)分析。

（2）瞬態(tài)動(dòng)力分析：分為全瞬態(tài)動(dòng)力方法、凝聚法和模態(tài)疊加法三種方法。皆用于基于動(dòng)力分析的通用運(yùn)動(dòng)方程。

（3）諧波響應(yīng)分析：用于求解線(xiàn)性結(jié)構(gòu)承受正弦變化載荷的響應(yīng)。

（4）響應(yīng)譜分析：用于求解沖擊載荷條件下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，該分析類(lèi)型使用模態(tài)分析的結(jié)果連同已知譜，計(jì)算每個(gè)固有頻率點(diǎn)在結(jié)構(gòu)中發(fā)生的真實(shí)位移和應(yīng)力。

（5）隨機(jī)振動(dòng)分析：是一種譜分析，用于研究結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)。

2、齒輪模態(tài)的有限元分析隨機(jī)械結(jié)構(gòu)向重載、高速輕質(zhì)的方向發(fā)展，對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的要求越來(lái)越迫切，而結(jié)構(gòu)模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的核心。在機(jī)械的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，研究結(jié)構(gòu)振動(dòng)最重要的就是避免共振，任何機(jī)械結(jié)構(gòu)都可以看

高教論壇GAOJIAOLUNTAN成多自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，具有多個(gè)頻率，這種在自由振動(dòng)時(shí)結(jié)構(gòu)所具有的基本振動(dòng)特性稱(chēng)為結(jié)構(gòu)的模態(tài)。結(jié)構(gòu)模態(tài)是由結(jié)構(gòu)本身的特性與材料特性所決定的，與外載荷無(wú)關(guān)，當(dāng)多個(gè)自由度系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)，同時(shí)有多階模態(tài)存在，每階振動(dòng)模態(tài)可用一組模態(tài)參數(shù)來(lái)確定，通常模態(tài)參數(shù)包括固有頻率、固有振型、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼比等，其中最重要的是頻率、振型和阻尼比。

2.1齒輪模態(tài)分析的有限單元法

進(jìn)行齒輪的模態(tài)分析時(shí)，首先應(yīng)建立齒輪的有限元模型。模態(tài)分析的有限元模型是建立在靜態(tài)有限元模型基礎(chǔ)上的。在對(duì)齒輪進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，由于求解的是齒輪的固有的振型和頻率，所以不考慮外載荷作用。

2.1.1固有頻率和固有振型在進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散化以后，在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中各節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力平衡方程如下：

設(shè)結(jié)構(gòu)做下述簡(jiǎn)諧振動(dòng)：（3）

將（3）式代入（2）式：

=

cost

K（4-1）

2=2M=0

KM（4-2）

在自由振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)的各節(jié)點(diǎn)的振幅不全為零，所以式（4-2）中大括號(hào)內(nèi)的值必須等于零，由此得到結(jié)構(gòu)自振頻率方程，即

K2M=0（5）

由于結(jié)構(gòu)離散后有n個(gè)自由度，則K和M都是n階方程，求解就可以得到n階固有頻率1、2、

…、且有12…n。3、n，

求出i后就可以由式（4-2）確定對(duì)應(yīng)于i的一組特征向量，即固有頻率iM＋C＋K=Pt2.1.2質(zhì)量矩陣結(jié)構(gòu)離散化后，常采用兩種質(zhì)量（1）

矩陣，即集中質(zhì)量矩陣和協(xié)調(diào)質(zhì)量矩

在實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)的固有頻率

陣。在單元數(shù)目相同的條件下，兩種

和固有振型與所受外力Pt無(wú)關(guān)，

矩陣得出的計(jì)算精度相差不大。集中

而小阻尼對(duì)固有頻率和固有振型影

質(zhì)量矩陣計(jì)算的振動(dòng)頻率稍低于用

響不大。因此常用無(wú)阻尼自由度振動(dòng)

協(xié)調(diào)質(zhì)量矩陣計(jì)算的頻率。

方程求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和固有振

（1）集中質(zhì)量矩陣

型，因此由式（1）簡(jiǎn)化為下式：

M＋K=0單元的集中質(zhì)量矩陣為

TdVm（2）

GAOJIAOLUNTAN高教論壇（6）

式中為函數(shù)i的矩陣，i在分配給節(jié)點(diǎn)i的區(qū)域內(nèi)取1，在區(qū)域外取0。由于分配給各個(gè)節(jié)點(diǎn)的區(qū)域不能交錯(cuò)，所以由上式計(jì)算得質(zhì)量矩陣是對(duì)角線(xiàn)的。

（2）協(xié)調(diào)質(zhì)量矩陣單元的集中質(zhì)量矩陣為

mNNdV（7）

N為單元的形函數(shù)矩陣，為單元的密度。計(jì)算出來(lái)的單元質(zhì)量矩陣，單元的動(dòng)能和勢(shì)能組成協(xié)調(diào)質(zhì)量矩陣。

應(yīng)用集中質(zhì)量矩陣計(jì)算，它是對(duì)角線(xiàn)矩陣，使動(dòng)力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)化很多，應(yīng)用協(xié)調(diào)質(zhì)量矩陣時(shí)，在結(jié)構(gòu)離散化后，保持了單元之間連續(xù)性的情況下，可以適用于更多類(lèi)型的單元，尤其是計(jì)算精度較高、邊界適應(yīng)性更強(qiáng)的高次單元。

2.2齒輪有限元計(jì)算結(jié)果及分析在有限元分析中，求解固有頻率是解特征值問(wèn)題，在求解過(guò)程中不出現(xiàn)病態(tài)矩陣，就可以解出在分析頻段內(nèi)的全部主要模態(tài)，當(dāng)具有n個(gè)自由度的結(jié)構(gòu)必然有n個(gè)特征值，和n個(gè)特征向量與之相對(duì)應(yīng)，因此用有限元方法計(jì)算出的結(jié)構(gòu)的模態(tài)數(shù)是全面的。

通常選取0～99999Hz作為計(jì)算頻段，在這一頻段中，包含5階彈性模態(tài)。各階固有頻率見(jiàn)表1，得出其

T固有振型圖，圖1至圖10。

模態(tài)分析的方法可以發(fā)現(xiàn)齒輪結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性存在的缺陷，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，讓電機(jī)在最大轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，其齒輪的振動(dòng)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第一階段固有頻率。因此齒輪能夠滿(mǎn)足要求。表1齒輪的各階固有頻率和振型特

征

Table1GearVariousstepsnaturalfrequencyandInspire

characteristicofgear模態(tài)階固有頻率（Hz振型特?cái)?shù)）征114429軸向扭轉(zhuǎn)214843彎曲348055彎曲463793彎曲586180扭轉(zhuǎn)

圖1一階固有頻率振型圖Fig.11-ordernaturalfrequency

inspirechart

高教論壇GAOJIAOLUNTANchart

圖2一階等效應(yīng)力圖

Fig.21-orderequivalentstress

chart

圖5三階固有頻率振型圖Fig.53-ordernaturalfrequency

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圖3二階固有頻率振型圖Fig.32-ordernaturalfrequency

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圖6三階等效應(yīng)力圖

Fig.63-orderequivalentstress

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圖4二階等效應(yīng)力圖

Fig.42-orderequivalentstress

GAOJIAOLUNTAN高教論壇Fig.95-ordernaturalfrequency

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圖7四階固有頻率振型圖Fig.74-ordernaturalfrequency

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圖8四階等效應(yīng)力圖

Fig.84-orderequivalentstress

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圖10五階等效應(yīng)力圖Fig.105-orderequivalentstress

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圖9五階固有頻率振型圖

高教論壇GAOJIAOLUNTAN用有限元法分析IPS-Empress熱壓增強(qiáng)型鑄瓷貼面的應(yīng)力分布

目的：對(duì)可能影響牙--Impress瓷貼面應(yīng)力分布的諸多因素進(jìn)行分析,為臨床應(yīng)用提供理論參考。方法：用二維有限元應(yīng)力分析法分析6種瓷貼面修復(fù)模型在不同功能負(fù)荷條件下的應(yīng)力分布規(guī)律。結(jié)果：瓷貼面應(yīng)力主要集中于牙齒受力點(diǎn)水平對(duì)應(yīng)部位、受力點(diǎn)及頸部邊緣。當(dāng)加載位于修復(fù)體邊緣時(shí)瓷貼面拉應(yīng)力值明顯升高，并隨加載條件變化有不同程度波動(dòng)。牙體切端完整時(shí)，瓷貼面上承受的應(yīng)力最小。其它切端減少設(shè)計(jì)在承受直接載荷時(shí)，VonMisses應(yīng)力值有明顯升高，但差距不大。結(jié)論：瓷貼面修復(fù)時(shí)應(yīng)避免將修復(fù)邊緣設(shè)計(jì)于咬合部位，減少功能活動(dòng)時(shí)牙齒與貼面邊緣的接觸，并引導(dǎo)患牙沿牙長(zhǎng)軸方向受力，同時(shí)還應(yīng)盡量保存牙體組織。

瓷貼面修復(fù)近年已成為治療變色牙,畸形牙,輕度錯(cuò)位牙,前牙小間隙等的首選保守療法[1]。粘接,修復(fù)材料不斷更新完善,尤其Empress熱壓增強(qiáng)型鑄瓷貼面具有較高的抗表面破裂損傷能力,瓷層偏厚時(shí)也不易折斷[2][3]，使貼面適應(yīng)癥有所擴(kuò)大,甚至還能修復(fù)中度以上牙體缺損,如重度磨耗乃至冠折達(dá)4mm的牙體缺損[4]。但對(duì)如何更合理地應(yīng)用IPS-Empress熱壓增強(qiáng)型鑄瓷貼面法修復(fù)牙齒,如：在瓷貼面修復(fù)設(shè)計(jì)中,修復(fù)體、粘接層及牙這一復(fù)合整體在承受功能負(fù)荷時(shí),各部位的應(yīng)力分布是否合理，尚缺乏深入細(xì)微的理論研究。2、材料和方法

模型一.開(kāi)窗型：于唇面行0.6mm牙體預(yù)備直至切嵴及釉牙本質(zhì)界上端

1.0mm處,作淺凹邊緣預(yù)備,不完全破壞切嵴,邊緣終止于切嵴唇側(cè),粘接厚度25um[8]。

模型二.包繞型：1.0mm切端減少,1.0mm腭側(cè)淺凹邊緣,余同模型一。模型三.對(duì)接型：2.0mm切端減少,對(duì)接邊緣設(shè)計(jì),余同模型一。

模型四.對(duì)接型：4.0mm切端減少,對(duì)接邊緣設(shè)計(jì),余同模型一。

GAOJIAOLUNTAN高教論壇模型五.包繞型：4.0mm切端減少,0.5mm腭側(cè)淺凹邊緣,余同模型一。模型六.對(duì)接型：5.0mm切端減少,對(duì)接邊緣設(shè)計(jì),余同模型一。模型一至三為臨床常規(guī)應(yīng)用的切端修復(fù)預(yù)備,主要針對(duì)牙冠完整或切端重建小于2mm者。模型四至六為假定切端中度以上缺損修復(fù)預(yù)備，其中模型四為對(duì)接邊緣位于切1/3與中1/3交界加載處；模型五為包繞邊緣位于加載處；模型六為對(duì)接邊緣修復(fù)大于4mm牙體缺損。材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1

材料彈性模量Gpa泊松比Empress瓷700.25*復(fù)合樹(shù)脂200.24釉質(zhì)500.30牙本質(zhì)120.23*引自廠(chǎng)家提供數(shù)據(jù)4、結(jié)果

從表2至4可見(jiàn)瓷貼面受間接載荷作用時(shí),無(wú)論其它條件如何，各應(yīng)力值都較直接承受載荷時(shí)明顯降低。

表5模型一至六應(yīng)力分布情況。從表5可見(jiàn)瓷貼面應(yīng)力區(qū)主要集中于牙齒受力點(diǎn)水平對(duì)應(yīng)部位、受力點(diǎn)及頸部邊緣。

牙瓷復(fù)合體邊緣位于加載區(qū)域時(shí)模型四、五、六瓷貼面拉應(yīng)力與壓應(yīng)力值及應(yīng)力分布見(jiàn)圖7。

從圖7可見(jiàn)當(dāng)IM-0加載時(shí)，模型四、五瓷貼面拉應(yīng)力值最高者已接近壓應(yīng)力水平。

高教論壇

GAOJIAOLUNTAN不同加載角度瓷貼面拉應(yīng)力值變化見(jiàn)圖8

從圖8可見(jiàn)模型四，五、六瓷貼面在切端加載時(shí)拉應(yīng)力隨水平加載角度增加而上升,在切1/3和中1/3交界處加載時(shí)，拉應(yīng)力隨水平加載角度增加而減少。此部位模型四最大拉應(yīng)力為切端加載最大值的182%。

不同形態(tài)的切端邊緣設(shè)計(jì)與不同程度牙體缺損瓷貼面應(yīng)力值見(jiàn)圖9從圖9可見(jiàn)開(kāi)窗型牙體預(yù)備,瓷貼面上承受的應(yīng)力最小。其它切端減少設(shè)計(jì)在承受直接載荷時(shí)，VonMisses應(yīng)力值有明顯升高，但變化幅度不大。5、討論

不同加載部位對(duì)瓷貼面應(yīng)力分布的影響：

牙齒在行使功能時(shí)，瓷貼面應(yīng)力分布因加載部位不同會(huì)不斷變化。當(dāng)瓷貼面受間接載荷作用時(shí),無(wú)論其它條件如何，各應(yīng)力值都較直接承受載荷時(shí)明顯降低。在承受直接載荷時(shí),各試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)力值較間接承受載荷時(shí)明顯升高。兩者相差懸殊。

在間接載荷時(shí)，瓷貼面應(yīng)力區(qū)主要集中于牙齒受力點(diǎn)水平對(duì)應(yīng)部位及頸部邊緣。在直接載荷時(shí)，應(yīng)力主要集中于受力點(diǎn)。并且隨不同加載部位發(fā)生相應(yīng)位移，從切端加載時(shí)的加載處應(yīng)力集中，到中1/3與頸1/3交界加載時(shí)瓷貼面頸端應(yīng)力集中。提示為減少貼面修復(fù)失敗，應(yīng)重點(diǎn)注意瓷貼面受力點(diǎn)周?chē)�、受力水平�?duì)應(yīng)部位和頸部邊緣的處置。

當(dāng)牙--瓷復(fù)合體邊緣位于加載區(qū)域時(shí)，瓷貼面應(yīng)力值變化明顯。以拉應(yīng)力變動(dòng)最大，模型四，五、六拉應(yīng)力值明顯升高，最高者已接近壓應(yīng)力水平。而

GAOJIAOLUNTAN高教論壇瓷為易碎材料，其對(duì)抗拉應(yīng)力的耐受能力較壓應(yīng)力低，當(dāng)壓應(yīng)力和拉應(yīng)力比發(fā)生變化時(shí)容易碎裂[11]。由于應(yīng)力集中區(qū)主要位于受力點(diǎn)周?chē)�，即瓷貼面腭側(cè)邊緣，此處瓷貼面薄銳邊緣極易受損。因此，臨床在設(shè)計(jì)瓷貼面邊緣時(shí)，一定要盡量避開(kāi)咬合接觸區(qū)。另外，瓷貼面邊緣要適當(dāng)加厚。

不同加載角度對(duì)瓷貼面修復(fù)體應(yīng)力分布的影響：

載荷部位相同時(shí),隨著加載角度改變,瓷貼面拉應(yīng)力值變化明顯。模型四、五、六在切端加載時(shí)，拉應(yīng)力隨水平加載角度增加而上升,但60o角加載時(shí)最大拉應(yīng)力僅為71.15Mpa。在切1/3和中1/3交界處加載時(shí)，則所得拉應(yīng)力數(shù)據(jù)與切端加載變化相反,隨水平加載角度增加而減少。此部位模型四0o角加載時(shí)拉應(yīng)力最大，達(dá)129.73Mpa，為切端加載最大值的182%，并已接近其壓應(yīng)力151.16Mpa�？赡苁切迯�(fù)體邊緣位于加載區(qū)的原故。瓷貼面應(yīng)力集中區(qū)受加載角度影響變化不大，多位于加載處及頸區(qū)�？梢�(jiàn)，瓷貼面各項(xiàng)應(yīng)力值隨加載角度改變有不同程度波動(dòng)，應(yīng)予高度重視。由于瓷貼面應(yīng)力集中區(qū)常位于加載處及頸端，因此在臨床應(yīng)重點(diǎn)注意修復(fù)體邊緣部位的處理，尤其當(dāng)修復(fù)體邊緣位于加載部位時(shí)，更應(yīng)在貼面設(shè)計(jì)、制作及粘接完成后注意咬合調(diào)整，盡量使牙齒在功能活動(dòng)時(shí)與瓷貼面邊緣部分少有接觸，特別應(yīng)避免切端對(duì)刃接觸，以防瓷貼面破壞、脫落。

不同形態(tài)的切端邊緣設(shè)計(jì)對(duì)瓷貼面修復(fù)體應(yīng)力分布的影響：

切端邊緣設(shè)計(jì)在臨床應(yīng)用中形態(tài)變化較多,其不同設(shè)計(jì)也是學(xué)者們爭(zhēng)論的問(wèn)題。最常見(jiàn)的有切端開(kāi)窗型、切端對(duì)接型和切端包繞型[1]。切端開(kāi)窗型瓷貼面由于間接受力，應(yīng)力值較低。而其它不同形態(tài)的切端邊緣設(shè)計(jì)顯示在加載條件相同時(shí),瓷貼面VonMisses應(yīng)力值較開(kāi)窗型設(shè)計(jì)有明顯升高，但各模型

高教論壇GAOJIAOLUNTAN間比較并無(wú)顯著差異。相對(duì)而言，同等切端減少時(shí)，包繞型較對(duì)接型VonMisses應(yīng)力值稍低。這是由于切緣的預(yù)備增加了抵抗應(yīng)力的面積,減輕了應(yīng)力集中�；�于以上結(jié)果,說(shuō)明開(kāi)窗型設(shè)計(jì)最有利于瓷貼面長(zhǎng)期保持，在需切端重建的瓷貼面修復(fù)設(shè)計(jì)中，以包繞型設(shè)計(jì)更佳。但是當(dāng)瓷貼面邊緣位于載荷部位時(shí)，由于應(yīng)力也常集中于此區(qū)域，包繞邊緣應(yīng)適當(dāng)減短或加厚，也可采用對(duì)接邊緣設(shè)計(jì)，以避免瓷邊緣受損。

不同程度牙體缺損對(duì)瓷貼面修復(fù)體應(yīng)力分布的影響：

當(dāng)牙體結(jié)構(gòu)完整,即開(kāi)窗型牙體預(yù)備時(shí),瓷貼面修復(fù)體上承受的應(yīng)力最小。而其它不同牙體切端減少設(shè)計(jì)在承受直接載荷時(shí)，VonMisses應(yīng)力值有明顯升高。此時(shí)各組間在加載條件近似時(shí),應(yīng)力值變化幅度不大,說(shuō)明在同等功能負(fù)荷時(shí),牙體缺損程度對(duì)瓷貼面修復(fù)體上的應(yīng)力分布影響不大。故可以建議臨床選用瓷貼面對(duì)4mm切端牙體缺損進(jìn)行修復(fù)。參考文獻(xiàn)：

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