必修1 力與共點力的平衡總結復習

必修1力與共點力的平衡總結復習

一、學習目標：

1、能準確地判斷各種力的方向，提高對物體進行受力分析的能力；2、通過合作探究，扎實掌握正交分析法、整體隔離法、圖解法等方法；3、激情投入，體驗力學中物體平衡的奧妙，享受收獲的快樂。

練習1．下面圖中，靜止的小球m分別與兩個物體（或面）接觸，設各接觸面光滑，試分析小球在各種情況下的受力

mαAAAαα

ABCD例3、勁度系數為k1的輕質彈簧兩端分別與質量為m1、m2的物塊1、2拴接，m1勁度系數為k2的輕質彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），

k1整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現施力將物塊1緩緩上提，直到下面那個彈簧剛脫離

m2桌面，如圖所示，物塊1、2分別上升的距離是多少？

k2

類型三、摩擦力

例4.如右圖所示，質量為m1的木塊P在質量為m2的長木板ab上滑行，長木板放在水平地面上一直處于靜止狀態(tài)．若ab與地面間的動摩擦因數為μ1，木塊P與長木板ab間的動摩擦因數為μ2，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為()

二、使用說明：

1、本導學案考查三種基本力和平衡狀態(tài)下物體的受力分析及其處理方法。2、認真復習第三章基礎知識和重點題型、題路，完成導學案。

三、知識梳理：

1.你對力怎樣理解？

2.力按性質性質分可分為哪幾種？3、重力的大小及方向

彈力產生的條件、大小及方向摩擦力產生的條件、大小及方向

4、合力與分力的關系是怎樣的？合成與分解的方法是什么？5、大小為F1和F2的兩力的合力的范圍是多少？6、什么是力的平衡?

如果物體保持靜止或做勻速直線運動，我們說物體處于平衡狀態(tài)。所謂保持靜止是指：速度v=0,并且加速度a=0，反例：如豎直上拋運動的物體到達最高點時雖然v=0，但a0，因此不是平衡狀態(tài)；所謂做勻速直線運動的物體是v0，a=0，是平衡狀態(tài)。所以物體是否處于平衡狀態(tài)，不是看其速度，而是看其加速度，a=0則平衡，a0則不平衡。7、物體平衡的條件是什么？

四、合作探究討論展示：

類型一、重力

例1．關于重力，下列說法正確的是（）A.只有靜止的物體才受重力

B.只有在空中運動的物體才受重力C.繞地球轉動的人造衛(wèi)星不受重力

D.重力跟物體所處的地理緯度和高度有關，跟物體運動的速度無關E.重力的方向指向地心或垂直地面類型二、彈力例2．如圖所示：在下列兩種情況下接觸面光滑，分析物體AA的受力⑴系統(tǒng)靜止A⑵系統(tǒng)向右勻加速運動

A．μ1m2gB．μ2m1gC．μ1(m1＋m2)gD．μ1m2g＋μ2m1g

練習2.如圖,水平的皮帶傳送裝置中,O1為主動輪,O2為從動輪,皮帶在勻速移動.此時把一重10牛的物體靜止地放上皮帶.若物體和皮帶間的摩擦系數μ＝0.4.則()(A)剛放上物體即與皮帶相對靜止，所受靜摩擦力4牛；(B)剛放上時物體受到向左的滑動摩擦力4牛；(C)皮帶上M點受到向下的靜摩擦力；(D)皮帶上N點受到向下的靜摩擦力。練習3．如圖所示，用大小相等，方向相反，并在同一水平面上的力N擠壓相同的木板，木板中間夾著兩塊相同的磚，磚和木板保持相對靜止，則()

A.磚間摩擦力為零B.N越大，板和磚之間的摩擦力越大C.板、磚之間的摩擦力大于磚重D.兩磚間沒有相互擠壓的力

類型四：力的合成與分解

例5：氫氣球重10N，空氣對它的浮力為16N，用繩拴住，由于受水平風力作用，繩子與豎直方向

0

成30角，則繩子的拉力大小是__________，水平風力的大小是________.

1

A35321-1T/Lv練習4.將力F分解成F1、F2兩個分力，如已知F1的大小及F2與F的夾角θ，且θ＜90°，則（）A．FN不變，f變大B．FN不變，f變小C．FN變大，f變大D．FN變大，f變小0A．當F1＞Fsinθ時，則F2一定有兩個解B．當F＞F1＞Fsinθ時，則F2一定有兩個解練習8.如圖所示，在傾角為α的固定光滑斜面上有一塊用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓．已知木板的質量是貓的質量的2倍．當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的

C．當F1=Fsinθ時，則F2有唯一解；D．當F1＜Fsinθ時，F2無解位置不變．則此時木板沿斜面下滑的加速度為()

練習5.如圖所示，在豎直平面內的直角坐標系中，一個質量為m的質點在外力F的作用下，從坐標原點O由靜止沿直線ON斜向下運動，直線ON與y軸負方向成θ角（θ＜π/4）。則F大小至少為＿＿＿＿＿＿類型五：物體的平衡1、正交分解法

例6.如圖所示，重力G=100N的物體置于水平面上，給物體施加一個與水平面成θ=30°的拉力F，F=20N，受到力F作用后物體仍然處于靜止狀態(tài).求：①物體受到的支持力.②物體受到的摩擦力.

練習6.如圖所示，物體與豎直墻面間的動摩擦因數μ=0.5，當用與水平面成53°角、大小為60N的力F推物體時，它恰能沿墻勻速上升，求物重G為多大?在F為多大時，物體靜止且與墻面間的摩擦力減為零?

練習7．如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點。設滑塊所受支持力為FN。OF與水平方向的夾角為0。下列關系正確的是（）

g3

A．sinαB．gsinαC．gsinα

22

D．2gsinα

3、圖解法：

例8：重為G的物體系在OA、OB兩根等長的輕繩上，輕繩的A端和B端掛在半圓形的支架BAD上，如圖所示，若固定A端的位置，將OB繩子的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，則以下說法正確的是()

A．OB繩上的拉力先增大后減小B．OB繩上的拉力先減小后增大C．OA繩上的拉力先減小后增大D．OA繩上的拉力一直逐漸減小F1

F2練習9.重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？G

4、相似三角形法

例9：如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止.現緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到B的過程中，半球對小球的支持力N和繩對小球的拉力T的大小變化情況是A.N變大，T變小B.N變小，T變大C.N變小，T先變小后變大D.N不變，T變小

mgtanmgC．FN

tan五、鞏固深化

1．如圖所示,物體A、B各重10N,水平拉力F1＝4N,F2＝2N,物體保持靜止,則A、B間的靜摩擦力大小為N,B與地面間的摩擦力大小為N。2．如下圖，一物塊在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物塊始終處于靜止狀態(tài)，當F按圖乙所示規(guī)律變化時，關于物塊與斜面間摩擦力的大小變化的說法中正確的是()

A．F

B．F＝mgtan0

D．FN=mgtan0

2、整體法與隔離法

例7.有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質量均為m，兩環(huán)由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）�，F將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是（）

OPAQB2

A．一定增大B．可能一直減小C．可能先減小后增大D．可能一直增大

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高一物理期末復習講義力的合成分解共點力平衡五

一、知識點回顧1．標量和矢量：

(1)將物理量區(qū)分為矢量和標量體現了用分類方法研究物理問題．

(2)矢量和標量的根本區(qū)別在于它們遵從不同的運算法則：標量用代數法；矢量用平行四邊形定則或三角形定則．

(3)同一直線上矢量的合成可轉為代數法，即規(guī)定某一方向為正方向，與正方向相同的物理量用正號代人，相反的用負號代人，然后求代數和，最后結果的正、負體現了方向。2．力的合成與分解：

(1)力的合成與分解，體現了用等效的方法研究物理問題．(2)合成與分解是為了研究問題的方便而引入的一種方法，用合力來代替幾個力時必須把合力與各分力脫鉤，即考慮合力則不能考慮分力，同理在力的分解時只考慮分力，而不能同時考慮合力．

(3)共點的兩個力合力的大小范圍是|F1－F2|≤F合≤Fl+F2．

(4)共點的三個力合力的最大值為三個力的大小之和，最小值可能為零．

(5)力的分解時要認準力作用在物體上產生的實際效果，按實際效果來分解．

(6)力的正交分解法是把作用在物體上的所有力分解到兩個互相垂直的坐標軸上，分解最終往往是為了求合力(某一方向的合力或總的合力)．

3．牛頓第三定律：相互作用的兩物體間作用力與反作用力，大小相等，方向相反，作用在兩個不同物體上

1．受力分析：要根據力的概念，從物體所處的環(huán)境(與多少物體接觸，處于什么場中)和運動狀態(tài)著手，其常規(guī)如下：

(1)確定研究對象，并隔離出來；

(2)先畫重力，然后彈力、摩擦力，再畫電、磁場力；

(3)檢查受力圖，找出所畫力的施力物體，分析結果能否使物體處于題設的運動狀態(tài)(靜止或加速)，否則必然是多力或漏力；

(4)合力或分力不能重復列為物體所受的力．2．整體法和隔離體法

（1）整體法：就是把幾個物體視為一個整體，受力分析時，只分析這一整體之外的物體對整體的作用力，不考慮整體內部之間的相互作用力。

（2）隔離法：就是把要分析的物體從相關的物體系中假想地隔離出來，只分析該物體以外的物體對該物體的作用力，不考慮物體對其它物體的作用力。（3）方法選擇

所涉及的物理問題是整體與外界作用時，應用整體分析法，可使問題簡單明了，而不必考慮內力的作用；當涉及的物理問題是物體間的作用時，要應用隔離分析法，這時原整體中相互作用的內力就會變?yōu)楦鱾�獨立物體的外力。

3．正確分析物體的受力情況，是解決力學問題的基礎和關鍵，在具體操作時應注意：(1)彈力和摩擦力都是產生于相互接觸的兩個物體之間，因此要從接觸點處判斷彈力和摩擦力是否存在，如果存在，則根據彈力和摩擦力的方向，畫好這兩個力．(2)畫受力圖時要逐一檢查各個力，找不到施力物體的力一定是無中生有的．同時應只畫物體的受力，不能把對象對其它物體的施力也畫進去．

1．物體的平衡：質點靜止或做勻速直線運動

2．共點力作用下物體的平衡：①平衡狀態(tài)：靜止或勻速直線運動狀態(tài)，物體的加速度為零．②平衡條件：∑F=0或∑Fx=0，∑Fy=0二、典型例題

用心愛心專心115號編輯1

圖2-A-

例1．河兩岸分別有一大人和小孩兒共同拉一條船，已知大人用1000N方向與河岸成30°角的力F拉船，如圖2-A-2所示，要想使船沿河前進，求小孩兒需拉船的最小力．

例2．如圖3-A-2所示將質量為ml和m2的物體分置于質量為M的物體兩側，均處于靜止狀態(tài)m1>m2，，則()

A．ml對M的正壓力一定大于m2對M的正壓力B．ml受M的摩擦力一定大于rn2受M的摩擦力C．水平地面對M的支持力一定等于(M+ml+m2)gD．水平地面對M的摩擦力一定等于零

例3．如圖2-A-9所示長為5m的細繩的兩端分別系于豎直立在地

圖3-A-2

面上相距為4m的兩桿的頂端A、B。繩上掛一個光滑的輕質掛鉤，其下連著一個重12N的物體，穩(wěn)定時，繩的張力

穩(wěn)定時，繩的張力為多少？

圖2-A-9

三、過關訓練

1．下面關于兩個力的合力的說法，正確的是()A．合力一定大于兩個力中較大者

B．合力一定大于兩個力中較小者而小于兩個力中較大者

C．合力可以大于兩個力中較大者，也可以小于兩個力中較小者D．合力一定大于或等于兩個力絕對值之差而小于或等于兩個力絕對值之和

2．共點力F1和F2的合力F與F1的夾角為30°，Fl＝10N，則F2的最小值為N，在此情況下，合力F＝N．

3．如圖2-B-3所示，繩的左端固定在墻上，右端繞過光滑定滑輪，下懸一個受重力為G的物體，在滑輪與墻間的繩上某點O對繩施一豎直向下的力F，所懸重物靜止時，O點兩邊的繩與水平方向間夾角均為45°．此時O點右邊的繩中拉力為T1，O點左邊繩中拉力為T2，則()A．T1＝T2＝FB．T1＝T2＝2GC．T1＝T2＝GD．T1＝T2＝22F圖2-B-3

4．有兩個大小恒定的力，作用在一點上，當兩力同向時，合力為A，反向時合力為B，當兩力相互垂直時，其合力大小為：

A．AB2222B．AB2C．ABD．AB2

5．水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于

用心愛心專心115號編輯2

圖2-B-

墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量為m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖2-B-4所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10m/s2)()A．50NB．50

6．(1998年，全國)三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖2-B-5所示，其中OB是水平的，A端、B3NC．100ND．1003N

端固定，若逐漸增加C端所掛物體的質量，則最先斷的繩()A．必定是OAB．必定是OB

C．必定是0CD．可能是OB，也可能是OC

7．如圖2-B-6所示，小球被輕質細繩系著，斜吊著放在光滑劈面上，小球質量為m，斜面傾角為，向右緩慢推動劈，在這個過程中()A．繩上張力先增大后減小B．繩上張力先減小后增大C．斜劈對小球支持力減小D．斜劈對小球支持力增大

8．如圖2-B-7所示，AO、BO、CO是完全相同的三條繩子，將一根質量分布均勻的鋼梁吊起．當鋼梁足夠重時，結果AO先斷．則()A．>120B．＝120

C．＜120D．不能確定

用心愛心專心115號編輯

圖2-B-5

圖2-B-6圖2-B-7

3

9．重20N的物體靜止在斜面上，所受重力與彈力的合力為6N，則此斜面的傾角為，斜面對物體支持力大小為．

10．如圖2-B-7所示一物點O受五個力作用，它們的矢端及矢尾構成正六邊形，則合力＝F3

圖2-B-7

11．如圖2-B-8所示，用等長的兩繩子OA、OB吊著一個重物G，兩繩間的夾角為，問：(1)當為多大時，兩繩子OA、OB受的拉力最小?這個最小值為多少?(2)角可以為180°嗎?為什么?

圖2-B-8

12．在日常生活中有時會碰到這種情況：當載重卡車陷于泥坑

中時，汽車駕駛員按如圖2-B-11所示的方法，用鋼索把載重卡車和大樹拴緊，在鋼索的中央用較小的垂直于鋼索側向力就可以將載重卡車拉出泥坑，你能否用學過的知識對這一方法作出解釋。

13如圖4－B－13所示，半徑為R，重為G的均勻球靠豎直墻放置，左下有厚為h的木塊，若不計摩擦，用至少多大的水平推力F推木塊才能使球離開地面？

14．如圖4－B－14所示，光滑的金屬球B放在縱截面為等腰三角形的物體A與豎直墻壁之間，恰好勻速下滑，已知物體A的重力是B的重力的6倍，不計球跟斜面和墻壁之間摩擦，問：物體A與水平面之間的動摩擦因數μ是多少？

圖2-B-11

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[參考答案]

05

例1500N例2ACD例3．10N

1．CD

2．解法一：用矢量三角形求解，如圖2-B-16所示在沒有其限定的條件下，F2有任意值，其中F1與F垂直時最小∴F2＝F1sin30°＝5NF＝F1cos30°＝8.7N

解法二：正交分解法：將F1分解，如圖2-B-17所示，可見要

F1、F2的合力為F方向，F2的一個分力應大小等于到，方向與之相反，見F2與F1’相反時F2為最�。�

∴F2＝5NF＝8.7N

講析：矢量三角形法也是解決問題的一種方法，有時比用平行四邊解題更簡便，有能力者可掌握之．

3．CD4．B

5．C講析：滑輪受到繩子的作用力為FFmg＝100N，受力如圖2-B-18所示．作出F1、F2的合力圖F．則F＝100N．

12它

圖2-B-16

使可

形

圖2-B-17

點評：此題有的同學認為繩對滑輪的作用力是沿桿的，從而將F1分解為一水平壓桿的力和沿CB拉繩的力，這樣得出D的錯誤選項．注意B端足滑輪而不是一個結點．

6．A講析：繩AO、OB對O點拉力的合力豎自向上，大小等于OC繩

對O點的拉力。通過如圖2-B-19所示可知繩AO，承受的拉力最大，因此最先斷的是OA繩．7．講析：畫動態(tài)過程中力的平行四邊形，如圖2-B-20所示，則可知項正確．

講析：可見當繩與斜面平行時，繩的拉力最小．

圖2-B-20

圖2-B-18

B、D

圖2-B-19

8．C9．arcsin0.3、291N10．3F3

11．講析：(1)當0時，OA、OB拉力最小，其值均為G/2．

(2)角不可以為180°，因為如果這樣，無論兩繩的拉力有多大，其合力總為零，不可將重物G提起，因此，角必須小于180°．

12．講析：設側向力F作用于鋼索O點，則O點將沿力的方向發(fā)生很小的移動，因此AOB不在一直線上，成一非常接近180°的角度，而且鋼索也被拉緊。這樣鋼索在B端對卡車有一個沿BO方向的拉力FB，根據對側向力F的實際效果分析，可將F分解成沿AO和BO方向的兩個分力F1和F2，其中側向力F沿BO方向的分力F2在數值上就等于FB。

圖2-B-23

用心愛心專心115號編輯

由于AOB是同一根鋼索，故Fl=F2，根據平行四邊形定則畫出如圖2-B-23所示的受力情況，由于∠AOB趨近于180°，故即使F較小，F2也非常大，即FB非常大，故能將卡車拉出泥坑。）143/7

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13F=G[h（2R-h）]/（R-h

1/2

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