課題：共點(diǎn)力平衡專題復(fù)習(xí)

課題：共點(diǎn)力平衡專題復(fù)習(xí)

年級(jí)：高一學(xué)科：物理

授課時(shí)間：201*年12月12日上午第二節(jié)授課地點(diǎn)：膠州一中高一、7班執(zhí)教教師：王波

本節(jié)課要重點(diǎn)研究的問題：共點(diǎn)力平衡中的條件應(yīng)用、方法總結(jié)。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：

（1）利用共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件解決物理問題

（2）正確對(duì)物體受力分析，應(yīng)用正交分解法、圖解法、整體和隔離法解決平衡問題。2、過程與方法：

掌握處理問題的一般思路：受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析------利用正交分解等方法進(jìn)行求解。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）通過具體問題的分析，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力

（2）體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣、成功的快樂，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：正交分解法的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：受力分析

教學(xué)方法：講練結(jié)合、啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)器材：多媒體教學(xué)過程：引入：

前面我們已經(jīng)講過有關(guān)共點(diǎn)力平衡條件極其應(yīng)用，這節(jié)課，我們做一個(gè)專題性的復(fù)習(xí)。學(xué)生復(fù)習(xí)回顧：

1.平衡狀態(tài)：一個(gè)物體在共點(diǎn)力作用下，保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)叫平衡狀態(tài)，簡稱平衡狀態(tài)。

F合x02.平衡條件：分量式

F0合y3.推論:

當(dāng)物體受到幾個(gè)共點(diǎn)力作用時(shí)，其中一個(gè)力與其它力的合力等大反向。一．平衡條件的基本應(yīng)用

投影：〖例1〗關(guān)于平衡狀態(tài)的說法，下列敘述正確的是（）

A.處于平衡態(tài)的物體一定是靜止的B.在升降電梯中站立的人一定處于平衡態(tài)

C.向上拋出的物體在最高點(diǎn)速度為零，這一時(shí)刻處于平衡態(tài)D.勻速下落的降落傘處于平衡態(tài)

學(xué)生回答：D；強(qiáng)調(diào)v＝0的狀態(tài)未必是平衡態(tài)，合外力為零是判定根本。

投影：〖例2〗如圖所示某物體受四個(gè)力作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若使F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過

60角而保持大小不變，其余三個(gè)力大小、方向都不變，則此時(shí)物

體所受到的合力大小為（）

A.

1F42B.0

C.F4D.3F4

學(xué)生回答并簡述過程：C二．平衡問題中常用的數(shù)學(xué)方法投影：圖解法（平行四邊形定則）

〖例3〗如圖所示，輕繩OA、OB懸掛重物于O點(diǎn)，開始時(shí)OA水平�，F(xiàn)緩慢提起A端而O點(diǎn)的位置保持不變，則

A．繩OA的張力逐漸減小B．繩OA的張力逐漸增大C．繩OA的張力先變大，后變小D．繩OA的張力先變小，后變大學(xué)生回答并簡述過程：D演示學(xué)生回答過程。

小結(jié)：此類題特點(diǎn)是三個(gè)共點(diǎn)力平衡，一個(gè)力大小和方向都不變，一個(gè)力方向不變，第三個(gè)力大小方向都變；但兩個(gè)變化力的合力保持不變。投影：正交分解法

〖例4〗如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，它與斜面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在水平推力F的作用下，物體沿斜面向上勻速滑動(dòng)，則物體所受的摩擦力為：

A.μmgcosθ

B.μ(mgcosθ+Fsinθ)C.μ(mgcosθ－Fsinθ)D．Fcosθ－mgsinθ

學(xué)生板書：分析受力，建立坐標(biāo)，求解。教師點(diǎn)評(píng)：

解：由平衡條件得：X軸：F2－G2－f＝0①F2=Fcosθ②G2=mgsinθ③由①②③得：

f＝Fcosθ－mgsinθ④Y軸：FN－F1－G1=0⑤

F1=Fsinθ⑥G1=mgcosθ⑦f=μFN⑧由⑤⑥⑦⑧得：

f＝μ(mgcosθ+Fsinθ)

小結(jié)：正交分解法是討論力學(xué)問題的主要方法，做好受力分析后，建立直角坐標(biāo)系要本著少分解力的原則。

三．平衡問題中常用的物理方法——隔離法和整體法投影：

〖例5〗如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ。質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱支持力和摩擦力各為多少？

學(xué)生板書：分別畫出整體，A、B各自受力情況。

問題：（1）哪些力是內(nèi)力？（2）選擇哪幅圖作為求解受力分析圖？教師點(diǎn)評(píng)：

解析：選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用（如圖甲所示）而處

圖甲FNf(M+m)g

θyFNF2xG2fF1θθmgG于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有：

N－（M+m）g=0①F=f②可得N=（M+m）g③

再以B為研究對(duì)象，它受到重力mg，三棱柱對(duì)它的支持力NB，墻壁對(duì)它的彈力F的作用（如圖乙所示），而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：

豎直方向上：NBcosθ=mg④水平方向上：NBsinθ=F⑤解得F=mgtanθ⑥所以f=F=mgtanθ⑦投影：

[練習(xí)1]：如圖所示，人重600N，木塊重400N，木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，若人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右做勻速運(yùn)動(dòng)，則水平拉力為N，這時(shí)木塊對(duì)人的摩擦力為N。學(xué)生簡述分析過程和受力情況：100N；100N

小結(jié)：在處理連接體的平衡問題時(shí)，一般求解系統(tǒng)外力時(shí)多采用整體法；求解系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)多采用隔離法。同時(shí)在做受力分析時(shí)注意分清內(nèi)力與外力。四．平衡問題中的臨界與極值問題投影：

〖例6〗用與豎直方向成α=30°斜向右上方，大小為F的推力把一個(gè)重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止。求墻對(duì)木塊的正壓力大小N和墻對(duì)木塊的摩擦力大小f。

學(xué)生板書：受力分析。問題：摩擦力方向如何？教師點(diǎn)評(píng)講解：

解：從分析木塊受力知，重力為G，豎直向下，推力F與豎直成30°斜向右上方，墻對(duì)木塊的彈力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墻對(duì)木塊的摩擦力是靜摩擦力，其大小和

GFαθNB

Fmg圖乙方向由F的豎直分力和重力大小的關(guān)系而決定：

當(dāng)F2G時(shí)，f=0；當(dāng)F2G時(shí)，f3FG，方向豎直向下；當(dāng)F2G時(shí)，

2333fG3F，方向豎直向上。2小結(jié)：靜摩擦力是被動(dòng)力，其大小和方向均隨外力的改變而改變，因此，在解決這類問題時(shí)，思維要靈活，思考要全面。否則，很容易造成漏解或錯(cuò)解。投影：

練習(xí)2：跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為θ的斜面上如圖（甲）所示，已知物體A的質(zhì)量為m，物體A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑輪的摩擦不計(jì)，要使物體A靜止在斜面上，求物體B的質(zhì)量的取值范圍。教師點(diǎn)撥解析：

先選物體B為研究對(duì)象，它受到重力mBg和拉力T的作用，根據(jù)平衡條件有：

T=mBg①

再選物體A為研究對(duì)象，它受到重力mg、斜面支持力N、輕繩拉力T和斜面的摩擦力作用，假設(shè)物體A處于將要上滑的臨界狀態(tài)，則物體A受的靜摩擦力最大，且方向沿斜面向下，這時(shí)A的受力情況如圖（乙）所示，根據(jù)平衡條件有：

N-mgcosθ＝0②T-fm-mgsinθ＝0③

由摩擦力公式知：fm=μN(yùn)④以上四式聯(lián)立解得mB=m(sinθ＋μcosθ)

再假設(shè)物體A處于將要下滑的臨界狀態(tài)，則物體A受的靜摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件有：

N-mgcosθ=0⑤T＋fm-mgsinθ=0⑥

由摩擦力公式知：fm=μN(yùn)⑦①⑤⑥⑦四式聯(lián)立解得mB=m(sinθ-μcosθ)

綜上所述，物體B的質(zhì)量的取值范圍是：m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)本節(jié)課小結(jié)：

1、明確對(duì)象，做好受力分析。2、建立直角坐標(biāo)系。

3、根據(jù)平衡條件，列出平衡方程。作業(yè)：

整理學(xué)案，明天上交批改。教學(xué)反思：

這節(jié)課的基本設(shè)計(jì)思想主要圍繞著以下幾點(diǎn)展開：（1）整堂課始終貫徹共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用；（2）加強(qiáng)對(duì)物理具體知識(shí)的方法指導(dǎo)；（3）體現(xiàn)以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的自我解讀和解決。（4）加強(qiáng)學(xué)生規(guī)范化訓(xùn)練。

通過這節(jié)課的教學(xué)感到學(xué)生在對(duì)物理知識(shí)方法的選擇方面比較欠缺，對(duì)物理知識(shí)中的受力分析相對(duì)就為薄弱，規(guī)范化的書寫要求沒有很好的養(yǎng)成習(xí)慣，因此有必要在日后的教學(xué)工作中進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固。

在這節(jié)課例5的處理上可以更好一些，特別在研究對(duì)象的選擇，方法的選擇方面�？傊�，課后感覺到可以在調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂投入，教學(xué)細(xì)節(jié)方面有待于進(jìn)一步提高和改進(jìn)。

擴(kuò)展閱讀：專題：共點(diǎn)力的平衡

高中物理寒假整合與提升

第三講共點(diǎn)力的平衡條件及其應(yīng)用

【新課標(biāo)考綱解讀】

考綱內(nèi)容能力要求考向定位共點(diǎn)力平衡能對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析；力學(xué)知識(shí)是物理學(xué)的基礎(chǔ)，受力分析知道共點(diǎn)力的平衡條件；又是力學(xué)的基礎(chǔ)，共點(diǎn)力作用下的物體平掌握共點(diǎn)力作用下物體的平衡問衡，尤其是三個(gè)共點(diǎn)力的平衡問題，一直題的處理方法.是高考的熱點(diǎn)，同學(xué)們要多加注意.【必備知識(shí)梳理】

一．共點(diǎn)力

物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用，如果這幾個(gè)力都作用于物體的同一點(diǎn)或者它們的作用線交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力．能簡化成質(zhì)點(diǎn)的物體受到的力可視為共點(diǎn)力。

二、平衡狀態(tài)物體保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或有固定轉(zhuǎn)軸的物體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）．．．．．．．．．注意：這里的靜止需要二個(gè)條件，一是物體受到的合外力為零，二是物體的速度為零，僅速度為零時(shí)物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)，如物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)刻，物體速度為零，但物體不是處于靜止?fàn)顟B(tài)，因?yàn)槲矬w受到的合外力不為零．

共點(diǎn)力的平衡：如果物體受到共點(diǎn)力的作用，且處于平衡狀態(tài)，就叫做共點(diǎn)力的平衡。共點(diǎn)力的平衡條件：為使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的力必須滿足的條件，叫做兩種平衡狀態(tài)：靜態(tài)平衡v=0;a=0動(dòng)態(tài)平衡v≠0;a=0

①瞬時(shí)速度為0時(shí),不一定處于平衡狀態(tài).如:豎直上拋?zhàn)罡唿c(diǎn).只有能保持靜止?fàn)顟B(tài)而加速度也為零才能認(rèn)為平衡狀態(tài).

②.物理學(xué)中的“緩慢移動(dòng)”一般可理解為動(dòng)態(tài)平衡。三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件

（1）物體受到的合外力為零．即F合=0其正交分解式為F合x=0；F合y=0（2）某力與余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。

二力平衡：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，并作用于同一物體(要注意與一對(duì)作用力與反作用力的區(qū)別)。三力平衡：三個(gè)力的作用線(或者反向延長線)必交于一個(gè)點(diǎn),且三個(gè)力共面.稱為匯交共面性。其力大小符合組成三解形規(guī)律。

三個(gè)力平移后構(gòu)成一個(gè)首尾相接、封閉的矢量形；任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向(即是相互平衡)

推論：①非平行的三個(gè)力作用于物體而平衡，則這三個(gè)力一定共點(diǎn)。

②幾個(gè)共點(diǎn)力作用于物體而平衡，其中任意幾個(gè)力的合力與剩余幾個(gè)力（一個(gè)力）的合力一定等值反向

三力匯交原理：當(dāng)物體受到三個(gè)非平行的共點(diǎn)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力必交于一點(diǎn)；說明：

①物體受到N個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí),取出其中的一個(gè)力,則這個(gè)力必與剩下的（N-1）個(gè)力的合力等大反向。

②若采用正交分解法求平衡問題，則其平衡條件為：FX合=0，F(xiàn)Y合=0；求解平衡問題的一般步驟：選對(duì)象，畫受力圖，建坐標(biāo)，列方程。

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四、平衡的臨界問題

由某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時(shí)，發(fā)生轉(zhuǎn)折的狀態(tài)叫臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)可以理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)。平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)。往往利用“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。

五、平衡的極值問題

極值是指研究平衡問題中某物理量變化情況時(shí)出遭到的最大值或最小值�？煞譃楹唵螛O值問題和條件極值問題。

【考點(diǎn)解讀】

考點(diǎn)1、物體的受力分析

物體的受力分析是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)，同時(shí)也是關(guān)鍵所在，一般對(duì)物體進(jìn)行受力分析的步驟如下：

1．明確研究對(duì)象.在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體.在解決比較復(fù)雜的問題時(shí)，靈活地選取研究對(duì)象可以使問題簡化.研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（既研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力.

2．按順序找力.

必須是先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）.

3．畫出受力示意圖，標(biāo)明各力的符號(hào)

4．需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形

【例1】如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止.物體B的受力個(gè)數(shù)為（）

A．2B．3C．4D．5

考點(diǎn)2、共點(diǎn)力作用下的物體的平衡

【例2】如圖所示，獵人非法獵猴，用兩根輕繩將猴子懸于空中，猴子處于靜止?fàn)顟B(tài).以下相關(guān)說法正確的是（）

A．猴子受到三個(gè)力的作用

B．繩拉猴子的力和猴子拉繩的力相互平衡

C．地球?qū)�猴子的引力與猴子對(duì)地球的引力是一對(duì)作用力和反作用力D．人將繩子拉得越緊，猴子受到的合力越大考點(diǎn)3、共點(diǎn)力平衡的處理方法1．三力平衡的基本解題方法

（1）力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡

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力.（參照上一講考點(diǎn)3內(nèi)容）

（2）相似三角形法:利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果．

2.多力平衡的基本解題方法：正交分解法

利用正交分解方法解體的一般步驟：（1）明確研究對(duì)象；（2）進(jìn)行受力分析；（3）建立直角坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解；（4）x方向，y方向分別列平衡方程求解.

【例3】如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪，如圖所示.今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)滑向半球頂點(diǎn)（未到頂點(diǎn)），則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮�N及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是（）A.N變大，T變大B.N變小，T變大C.N不變，T變小D.N變大，T變小

【規(guī)律總結(jié)】相似三角形法是解平衡問題時(shí)常遇到的一種方法，解題的關(guān)鍵是正確的受力分析，尋找力的矢量三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似.

[來源:Zxxk.Com]

【例4】傾角為θ的斜面上有質(zhì)量為m的木塊，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平力F推動(dòng)木塊，如圖所示，使木塊恰好沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng).若斜面始終保持靜止，求水平推力F的大小.

考點(diǎn)4、動(dòng)態(tài)平衡

【例5】如圖所示，在固定的、傾角為α斜面上，有一塊可以轉(zhuǎn)動(dòng)的夾板（β不定），夾板和斜面夾著一個(gè)質(zhì)量為m的光滑均質(zhì)球體，試求：β取何值時(shí)，夾板對(duì)球的彈力最小.

源:Zxxk.Com][來

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【規(guī)律總結(jié)】：求解三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問題，一般是采用圖解法，即先做出兩個(gè)變力的合力（應(yīng)該與不變的那個(gè)力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個(gè)力的平行線，另外一個(gè)變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個(gè)變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學(xué)求極值的方法求解.

考點(diǎn)5、連接體的平衡問題

【例6】有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑.AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是（）

A．FN不變，f變大C．FN變大，f變大【高考真題精析】

1．201*新課標(biāo)18如圖所示，一物塊置于水平地面上.當(dāng)用與

水平方向成60角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30角的力

00OB．FN不變，f變小D．FN變大，f變小

QB

PAF2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng).若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為

A、31B、23C、

313D、1-

2222．201*海南物理5如右圖，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上．a(chǎn)與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)

A．繩的張力減小，b對(duì)a的正壓力減小B．繩的張力增加，斜面對(duì)b的支持力增加C．繩的張力減小，地面對(duì)a的支持力增加D．繩的張力增加．地面對(duì)a的支持力減小

3．201*安徽19L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示。若P、Q一起沿斜面勻速下

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左abθ右高中物理寒假整合與提升

滑，不計(jì)空氣阻力。則木板P的受力個(gè)數(shù)為

A．3B．4C．5D．6

4、（201*江蘇）2．用一根長1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一副質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為（g取

10m/s2）

A．32mB．m2231mmD．42C．

5、（201*海南）3．兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb、直徑分剮為da和db（dadb）。將a、b依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d（daddadb）的平底圓筒內(nèi)，如圖所示。設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大小分別為f1和f2，筒底所受的壓力大小為F。已知重力加速度大小為g。若所有接觸都是光滑的，則

A．F(mamb)g，f1f2B．F(mamb)g，f1f2

C．magF(mamb)g，f1f2D．magF(mamb)g，f1f2

5、（201*浙江）如圖所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上。已知三棱柱與斜面之的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為30，則斜面對(duì)三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為（）

A．

3311mg和mgB．mg和mg22223311mg和mgD．mg和mg

2222C．

6、（201*年上海物理）如圖所示，一根木棒AB在O點(diǎn)被懸掛起來，AO＝OC，在A、C兩點(diǎn)分別掛有兩個(gè)和三個(gè)鉤碼，木棒處于平衡狀態(tài)。如在木棒的A、C點(diǎn)各增加一個(gè)同樣的

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鉤碼，則木棒

（A）繞O點(diǎn)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)（B）繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)（C）平衡可能被破壞，轉(zhuǎn)動(dòng)方向不定（D）仍能保持平衡狀態(tài)

7、（201*年廣東理科基礎(chǔ)）如圖2所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)的支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ。設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2。以下結(jié)果正確的是

A．F1mgsinB．F1

mgsinC．F2mgcosD．F2mgcos8、（201*年四川延考卷理綜）21.兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，如圖所示。已知小球a和b的質(zhì)量之比為3，細(xì)桿長度、是球面半徑的2倍。兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，細(xì)桿與水平面的夾角θ是

A．45°B．30°C．22.5°D．15°

9、（201*年寧夏理綜）一足夠長的斜面，最高點(diǎn)為O點(diǎn)，有一長為l=1.00m的木條

AB,A端在斜面上，B端伸出斜面外．斜面與木條間的磨擦力足夠大，以致木條不會(huì)在斜面上

滑動(dòng)．在木條A端固定一個(gè)質(zhì)量為M=2.00kg的重物（可視為質(zhì)點(diǎn)），B端懸掛一個(gè)質(zhì)量為

m=0.50kg的重物．若要使木條不脫離斜面，在下列兩種情況下，OA的長度各需滿足什么條

件？

（Ⅰ）木條的質(zhì)量可以忽略不計(jì)．

（Ⅱ）木條質(zhì)量為m′=0.50kg，分布均勻．

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【提升練習(xí)】

例1、如圖1所示，甲、乙兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電量分別為q和-q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊．

（1）平衡時(shí)可能位置是圖1中的（）（2）1、2兩根絕緣細(xì)線的拉力大小分別為（）A．F12mg，F(xiàn)2源:Zxxk.Com]

(mg)2(Eq)2B．F12mg，F(xiàn)2(mg)2(Eq)2[來

C．F12mg，F(xiàn)2(mg)2(Eq)2D．F12mg，F(xiàn)2(mg)2(Eq)2

例2、重量為G的木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？

yFNFf

αF

xG

例3、電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力，但不

能到繩的自由端去直接測量.某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器，工作原理如圖31所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B（圖中小圓框表示支柱的橫截面）垂直于金屬繩水平放置，在AB的中點(diǎn)用一可動(dòng)支柱C向上推動(dòng)金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個(gè)偏移量d(dL)，這時(shí)儀器測得繩對(duì)支柱C豎直向下的作用力為F.

（1）試用L、d、F表示這時(shí)繩中的張力T.

（2）如果偏移量d10mm，作用力F=400NL=250mm，計(jì)算繩中張力的大小

第7頁共8頁高中物理寒假整合與提升

圖31

例4、如圖甲所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°。兩小球的質(zhì)m2量比m為

1

A．3B．3C．2D．2

3232

例5、如圖所示整個(gè)裝置靜止時(shí)，繩與豎直方向的夾角為30。AB連線與OB垂直。若使帶電小球A的電量加倍，帶電小球B重新穩(wěn)定時(shí)繩的拉力多大？

[來源:學(xué).科.網(wǎng)]

例6、跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為θ的斜面上（如圖甲所示），已知物體A的質(zhì)量為m，物體A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ

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