電阻的基本測量方法歸納與電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量

電學(xué)實(shí)驗(yàn)專題（11.10）

一、電阻的基本測量方法歸納

高考要求考生具有一定實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力，電阻測量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一個(gè)熱點(diǎn)問題，本文就這種問題進(jìn)行歸類分析。儀器的選擇首先應(yīng)考慮安全，其次是誤差，最后是耗電。安全應(yīng)考慮各電表的讀數(shù)不能超過量程，電阻類元件的電流不應(yīng)超過其最大允許電流等。1、多用電表法

電流表可以看作一個(gè)能顯示通過自身電流的電阻，電壓表是一個(gè)可以顯示其兩端電壓的電阻，歐姆表也就是將靈敏電流計(jì)進(jìn)行了特殊的改裝，用于測量電阻，不過其刻度是不均勻的，零刻度線在右端，而且值得注意的是它的黑表筆實(shí)際上與電源的正極相連�！豪�1』如圖為一正在測量中的多用電表表盤：

（1）若用歐姆×1kΩ擋測量電阻，則讀數(shù)為___________Ω；（2）若用直流50mA擋測量電流，則讀數(shù)為__________mA；（3）若用直流250V擋測量電壓，則讀數(shù)為___________V。

2、伏安法

（1）選擇內(nèi)接法與外接法

伏安法是最常用的測量電阻的方法，高考中經(jīng)常會(huì)以伏安法為原型，做簡單的變式，于是便有了安安法、伏伏法等，必須要掌握其設(shè)計(jì)電路的主線，大致可以概括為三步：

伏安法測電阻是根據(jù)部分電路歐姆定律來進(jìn)行測量的，由于電壓表和電流表都有內(nèi)阻，導(dǎo)致了電阻的測量值和真實(shí)值存在誤差（如圖）。

為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，必須要選擇合適的接法。當(dāng)內(nèi)、外接法相對誤差相等時(shí)，有

RxR所以R0RARV(RARV)為臨界值。當(dāng)RxRARV（即Rx為大電阻）A，

RxRVRx時(shí)用內(nèi)接法，當(dāng)RxRARV（即Rx為小電阻）時(shí)用外接法，這樣所測的值誤差相對較小。（2）選擇分壓與限流

（1）通常情況下，由于限流電路能耗較小，在均能滿足實(shí)驗(yàn)要求的情況下優(yōu)先考慮以限流接法為主。

（2）在下面三種情況下必須要選擇分壓接法：①待測電阻的電壓要求從零開始連續(xù)變化；

②采用限流式，沒有超過量程，若滑動(dòng)變阻器總電阻遠(yuǎn)小于被測電阻，起不到調(diào)節(jié)電壓或電流的作用，必須選擇分壓式；

③采用限流式，依然超過電表的量程，必須采用分壓式，但是被測電壓必須從零開始，接近電表量程時(shí)放慢，絕對不允許超量程。（3）選擇滑動(dòng)變阻器

若電路采用限流接法，原則上滑動(dòng)變阻器的阻值要求在被測阻值的5～10倍，如果沒有辦法滿足，則以盡量接近為好；若電路采用分壓接法，原則上滑動(dòng)變阻器的阻值要求在被測阻值的0.5～1倍，同樣如果沒有辦法滿足，則以盡量接近為好。

『例2』為了測定一個(gè)“6V、1W”的燈泡在不同電壓下的電功率，現(xiàn)有器材如下：

直流電源E電動(dòng)勢6V直流電流表A1量程200mA直流電流表A2量程0～0.6A直流電壓表V1量程0～3V直流電壓表V2量程0～15V滑動(dòng)變阻器R最大電阻15Ω開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干

（1）測量時(shí)要求電燈兩端電壓從0V開始連續(xù)調(diào)節(jié)，盡量減小誤差，測多組數(shù)據(jù)．應(yīng)選擇電流表_______；電壓表_______。（用序號表示）

（2）在虛線框內(nèi)畫出測量的電路圖。3、等效替代法

采用等效替代的物理思想，用一個(gè)電阻箱取代待測電阻，而使電路中的各部分電壓（或電流）不變，則電阻箱的讀數(shù)即為該電阻的阻值，這樣處理不僅方法簡單，而且結(jié)果準(zhǔn)確。

『例3』某同學(xué)準(zhǔn)備用500A的電流表改裝成一塊量程為2.0V的電壓表。他為了能夠更精確地測量電流表的內(nèi)電阻，設(shè)計(jì)了如圖所示電路，參數(shù)如下：A．電流表G1(量程1.00mA，內(nèi)電阻約100)B．電流表G2(量程500A，內(nèi)電阻約200)C．電池組E(電動(dòng)勢為3.0V，內(nèi)電阻未知)D．滑線變阻器R(025)

E．四旋鈕電阻箱R1(總阻值9999)F．保護(hù)電阻R2(阻值約100)G．開關(guān)S1，單刀雙擲開關(guān)S2

（1）實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)先合上開關(guān)Sl，再將開關(guān)S2與a相連，調(diào)節(jié)滑線變阻器R，當(dāng)電流表G2有某一合理的示數(shù)時(shí)，記下電流表G1的示數(shù)I；然后將開關(guān)S2與b相連，保持_______不變，調(diào)節(jié)_______，使電流表Gl的示數(shù)仍為I時(shí)，讀取電阻箱讀數(shù)r。（2）由上述測量過程可知，電流表G2內(nèi)電阻的測量值rg＝________。

（3）若該同學(xué)通過測量得到電流表G2的內(nèi)電阻值為190，他必須將一個(gè)_______k的電阻與電流表G2串聯(lián)，才能改裝為一塊量程為2.0V的電壓表。（4）該同學(xué)把改裝的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0進(jìn)行了核對，發(fā)現(xiàn)當(dāng)改裝的電壓表的指針剛好指向滿刻度時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0的指針恰好如右圖所示。由此可知，該改裝電壓表的百分誤差為_______％。

4、半偏法

半偏法是電表內(nèi)阻測量的常見方法，此方法注意適用的條件，尤其注意電阻箱的阻值要求，要通過分析電路學(xué)會(huì)討論實(shí)驗(yàn)誤差，盡量選擇合適器材。『例4』把電流表改裝為電壓表的實(shí)驗(yàn)中給出的器材有：A、電流表（量程0-300μA）B、標(biāo)準(zhǔn)伏特表（量程0-3V）C、電阻箱（0-99999Ω）D、電位器（0-100kΩ）

E、電源（電動(dòng)勢2V）F、電源（電動(dòng)勢6V）

G、滑動(dòng)變阻器（0-50Ω，額定電流1.5A）H、電鍵兩只，導(dǎo)線若干。

（1）用半偏法測定電流表的內(nèi)阻。采用右下圖電路測定電流表G的內(nèi)阻。要想得到較高的精確度，從以上給出的器材中，可變電阻R1應(yīng)選用______，可變電阻R2應(yīng)選用______，電源E應(yīng)選用。（橫線上填寫器材的序號）實(shí)驗(yàn)操作的步驟有：A．合上K1

GB．合上K2R1R2C．觀察R1的阻值是否最大，如果不是，將R1的阻值調(diào)至最大

K2D．調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度

E．調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半K1F．記下R2的阻值。

把以上步驟的字母代號按合理順序填寫在下面橫線上空白處：①____；②____；③____；④____；⑤____；⑥____。

（2）如果記錄的R2的阻值為600Ω，則被測電流表G的內(nèi)阻Rg的測量值為______Ω。

考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練（1）

1.（1）當(dāng)使用多用電表測量物理量時(shí)，多用電表表盤示數(shù)如圖所示．若此時(shí)選擇開關(guān)對準(zhǔn)直流50V電壓檔，則被測電壓為_______V；若此時(shí)選擇開關(guān)對準(zhǔn)×l0Ω檔，則被測電阻的阻值為________Ω．

（2）某電阻Rx約為25kΩ，要測量它的阻

值．現(xiàn)有電動(dòng)勢為15V的直流電源，最大阻值為50Ω的滑動(dòng)變阻器，另外可供選擇的電表有：

A．電流表(量程100μA，內(nèi)阻約2kΩ)

B．電流表(量程500μA，內(nèi)阻約300Ω)C．電壓表(量程10V，內(nèi)阻約l00kΩ)

D．電壓表(量程50V，內(nèi)阻約500kΩ)

①應(yīng)選擇的電表為(只需填電表前面的字母即可)：

電流表_______；電壓表______．②在方框中畫出最合適的測量電路圖．

2．某待測電阻RX的阻值在80～100Ω之間，現(xiàn)要測量其電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：

A.電流表A1（量程30mA、內(nèi)阻r1=10Ω）B.電流表A2（量程150mA、內(nèi)阻r2約為30Ω）C.電流表A3（量程0.6A、內(nèi)阻r3約為0.2Ω）D.電壓表（量程15V、內(nèi)阻約為20kΩ）E.定值電阻R0=20Ω

F.滑動(dòng)變阻器R，最大阻值約為10ΩG.電源E（電動(dòng)勢4V）、開關(guān)、導(dǎo)線若干

（1）在上述提供的器材中，要完成此試驗(yàn)，應(yīng)選用___________________.（填字母代號）（2）要求電表讀數(shù)不得小于量程的1/3，請你在虛線框內(nèi)畫出一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖.（3）用已知量和測量的量表示RX的表達(dá)式RX=___________.

3．實(shí)驗(yàn)室中現(xiàn)有的器材如下：

電池E（電動(dòng)勢約10V、內(nèi)阻r約1Ω）

標(biāo)準(zhǔn)電流表A1（量程300mA，內(nèi)阻r1約為5Ω）電阻箱R1（最大阻值999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω）滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值10Ω）開關(guān)S和導(dǎo)線若干．要求設(shè)計(jì)個(gè)測定電流表A2（量程250mA，內(nèi)阻r2約為5Ω）內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案．

（1）在方框中畫出測量電路，并在每個(gè)儀器旁標(biāo)上英文代號．

（2）要直接測出的物理量是____________________，用這些物理量表示待測電流表A2內(nèi)阻的計(jì)算公式是______________．

4．熱敏電阻是傳感電路中常用的電子元件�，F(xiàn)用伏安法研究熱敏電阻在不同溫度下的伏安特性曲線，要求特性曲線盡可能完整。已知常溫下待測熱敏電阻的阻值約4～5Ω。熱敏電阻和溫度計(jì)插入帶塞的保溫杯中，杯內(nèi)有一定量的冷水，其它備用的儀表和器具有：盛有熱水的熱水杯（圖中未畫出）、電源（3V、內(nèi)阻可忽略）、直流電流表（內(nèi)阻約1Ω）、直流電壓表（內(nèi)阻約5kΩ）、滑動(dòng)變阻器（0～20Ω）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。

AV3150.63

①在圖（a）的方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，要求誤差盡可能小。②根據(jù)電路圖，在圖（b）的實(shí)物圖上連線。

③簡要寫出完成接線后的主要實(shí)驗(yàn)步驟：

（1)、往保溫杯中加入熱水，稍等讀出溫度值；

（2)、；

圖（b）

圖（a）

（3)、重復(fù)①，②測出不同溫度下的數(shù)據(jù)；

（4)、。

5．某研究性學(xué)習(xí)小組為探究小燈泡燈絲電阻與溫度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)滑線變阻器，小燈泡兩端電壓可以從零至額定電壓范圍內(nèi)變化，從而測出小燈泡在不同電壓下的電流，以下是實(shí)驗(yàn)中可供選用的器材：

A．待測小燈泡（6W、0.5A）B．電流表（量程0～0.6A，內(nèi)阻0.1Ω）C．電壓表（量程0～5V，內(nèi)阻約5kΩ）D．電壓表（量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ）E．滑線變阻器（最大阻值50Ω）F．滑線變阻器（最大阻值1kΩ）G．直流電源（電動(dòng)勢15V，內(nèi)阻可忽略）H．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干

（1）請?jiān)谔摼�框中畫出為完成上述實(shí)驗(yàn)而設(shè)計(jì)的合理的電路圖．并在每個(gè)選用的器材旁標(biāo)上題目所給的字母序號．

（2）如圖所示是該研究小組測得小燈泡的IU關(guān)系圖線．由圖線可知，小燈泡燈絲電阻隨溫度的升高而_________________（填“增大”、“減小”或“不變”）；當(dāng)小燈泡兩端所加電壓為6V時(shí)，其燈絲電阻值約為_________________Ω．（保留兩位有效數(shù)字）

6.要測量電壓表V1的內(nèi)阻Rv，其量程為2V，內(nèi)阻約2kΩ．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：

電流表A，量程0．6A，內(nèi)阻約0．1Ω；電壓表V2，量程5V，內(nèi)阻R1=5kΩ；定值電阻R2，阻值為R2=3kΩ；滑動(dòng)變阻器R3，最大阻值100Ω電源E，電動(dòng)勢6V，內(nèi)阻約0．5Ω；開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干．

(1)有人擬將待測電壓表V1和電流表A串聯(lián)接入電壓合適的測量電路中，測出V1的電壓和電流，再計(jì)算出Rv．該方案實(shí)際上不可行，最主要的原因是________________________________．

(2)某同學(xué)選擇電壓表V2后，自己設(shè)計(jì)一個(gè)測量電壓表V1內(nèi)阻RV的實(shí)驗(yàn)電路，實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示，則被測電壓表V1應(yīng)接在電路中的_________(填“A”或“B”)處．

(3)實(shí)驗(yàn)的實(shí)物連線如圖2所示，還有兩根導(dǎo)線沒有接好，請?jiān)趯?shí)物圖上畫出應(yīng)接的導(dǎo)線．(4)實(shí)驗(yàn)中電壓表V1讀數(shù)U1，電壓表V2的讀數(shù)U2，試寫出計(jì)算電壓表V1內(nèi)阻Rv的表達(dá)式Rv=_________________．（用題中字母表示）

7（201*年福建）如圖所示是一些準(zhǔn)備用來測量待測電阻Rx阻值的實(shí)驗(yàn)器材，器材及其規(guī)

格列表如下：

器材規(guī)格待測電阻Rx阻值在900～1000Ω之間電源E具有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢約9.0V電壓表V1量程2.0V，內(nèi)阻r1＝1000Ω電壓表V2量程5.0V，內(nèi)阻r2＝2500Ω電流表A量程3.0A，內(nèi)阻r＝0.10Ω滑動(dòng)變阻器R最大阻值約100Ω，額定電流0.5A開關(guān)S、導(dǎo)線若干為了能正常進(jìn)行測量并盡可能減小測量誤差，實(shí)驗(yàn)要求測量時(shí)電表的讀數(shù)大于其量程的一半，而且調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器能使電表讀數(shù)有較明顯的變化．請用實(shí)線代替導(dǎo)線，在所給的實(shí)驗(yàn)器材圖中選擇若干合適的器材，連成滿足要求的測量Rx阻值的電路．8．某同學(xué)要測量一段長為L，直徑為D的金屬絲的電阻率．

(1)他先用多用電表粗測其電阻．用已經(jīng)調(diào)零且選擇開關(guān)指向歐姆擋“×10”檔位的多用電表測量，發(fā)現(xiàn)指針的偏轉(zhuǎn)角度太大，這時(shí)他應(yīng)將選擇開關(guān)換成歐姆擋的“”檔位(選填“×100”或“×1”)；如果換檔后就用表筆連接進(jìn)行

讀數(shù)，那么欠缺的實(shí)驗(yàn)步驟是：，補(bǔ)上該步驟后，表盤的示數(shù)如圖所示，則此段電阻絲的電阻為Ω．

(2)現(xiàn)要進(jìn)一步精確測量其阻值．實(shí)驗(yàn)室備有下列器材：

A．量程0～0.6A，內(nèi)阻為0.5Ω的電流表B．量程0～3A，內(nèi)阻為0.1Ω的電流表C．量程0～3V，內(nèi)阻為6kΩ的電壓表D．量程0～45V，內(nèi)阻為30kΩ的電壓表E．阻值為6kΩ的定值電阻R0

F．阻值為0～1kΩ的滑動(dòng)變阻器R1

G．阻值為0～10Ω的滑動(dòng)變阻器R2H．蓄電池的電動(dòng)勢為6V，內(nèi)阻很小I．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干

為了盡可能精確地完成實(shí)驗(yàn)，要求電表的讀數(shù)變化范圍較大，本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇的器材除了H、I外，還要從上述器材中選擇(只填儀器前的字母代號)．

(3)請?jiān)诖痤}紙的方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)原理圖．

(4)若選擇了最合適的器材，采用最恰當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，電流表的讀數(shù)為I，

6

電壓表的讀數(shù)為U，則金屬絲的電阻率為=．

二、電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻

在測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，可根據(jù)不同的儀器，采用不同的測量方法，但不管哪種方法，都要遵循一個(gè)思路，那就是E=U+Ir或E=IR+Ir。方法UI法IR法UR法電路圖方程組E1U1I1rE2U2I2rE1I1(R1r)E2I2(R2r)E1U1U1rR1U2rR2E2U2圖象法處理數(shù)據(jù)11rRIEE1r11UERE11，斜率為r截距為與縱軸截距為r，斜率為EEEE與縱軸的截距為E，與橫軸的截距為I1，即端電壓為U1時(shí)的電流EU1UrI1I系統(tǒng)誤差原因電壓表RV分流電流表RA分壓RErI1E11RrUr截距為r，斜率為E電流表RA分壓截距為E，斜率為1rr電壓表RV分流RVERVr量Rr結(jié)r測=VRVr果測E測=E測=Er測=r+RAE測=Er測=r+RARVERVrRrr測=VRVrE測=

知識點(diǎn)1：儀器選擇

例5：在測一節(jié)干電池（電動(dòng)勢約為1.5V，內(nèi)阻約為2Ω）的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，變阻器和電壓表各有兩個(gè)供選：A電壓表量程為15V，B電壓表量程為3V，A變阻器為（20Ω，3A），B變阻器為（500Ω，0.2A）。

電壓表應(yīng)該選（填A(yù)或B），這是因?yàn)�。變阻器�?yīng)該選（填A(yù)或B），這是因?yàn)椤?/p>

答案：B、A電壓表量程過大，讀數(shù)誤差較大；A、B變阻器額定電流過小，調(diào)節(jié)不方便。點(diǎn)撥提升：關(guān)于儀器選擇上，應(yīng)該根據(jù)題目中的的待測元件的需要，選擇最合適的的電表，量程一般稍大于電源電壓，滑動(dòng)變阻器的選擇原則是根據(jù)操作方便，選擇阻值小，額定電流大的滑動(dòng)變阻器。

知識點(diǎn)2：伏安法的應(yīng)用

例6、如圖，R為已知電阻，Rx為待測電阻，K1為單刀單擲開關(guān)，K2為單刀雙擲開關(guān)，V為電壓表（內(nèi)阻極大），E為電源（內(nèi)阻不可忽略）�，F(xiàn)用圖中電路測量電源電動(dòng)勢E及電阻Rx。

（1）寫出操作步驟：

（2）由R及測得的量，可得E=，Rx=。

答案：（1）①K1斷開，K2接到a端，記下電壓表的讀數(shù)U1②K2接到a端，K1閉合，記下電壓表的讀數(shù)U2

③K1仍閉合，K2接到b端，記下電壓表的讀數(shù)U3（2）U1；Rx=

U3R

U2U3點(diǎn)撥提升：伏安法測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻時(shí)，要注意電流表的內(nèi)外接，以及判斷方法，盡量減少系統(tǒng)誤差。

例7、測量電源B的電動(dòng)勢E及內(nèi)阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）。

器材：量程3V的理想電壓表V，量程0.5A的電流表A（具有一定內(nèi)阻），固定電阻R=4Ω，滑線變阻器R/，電鍵K，導(dǎo)線若干。

①畫出試驗(yàn)電路原理圖。圖中的元件需要用題目中給出的符號或字母標(biāo)出。

②實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)I1時(shí)，電壓表讀數(shù)為U1；當(dāng)電流表讀數(shù)I2時(shí)，電壓表讀數(shù)為U2。則可以求出E=，r=（用I1、I2、U1、U2及R表示）

解析：固定電阻器保護(hù)電阻作用，滑動(dòng)電阻器用限流接法就可以，原理圖如圖所示。根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得E=U1+I1（r+R）E=U2+I2（r+R）

解得E=

U2I1U1I2UU1，r=2－R

I1I2I1I2答案：①如圖②E=

U2I1U1I2UU1，r=2－R

I1I2I1I2點(diǎn)撥提升：畫電路圖是同學(xué)們的薄弱環(huán)節(jié)，一定要根據(jù)實(shí)際情況，從電源一端出發(fā)到另一端結(jié)束，注意各個(gè)器件的正負(fù)極千萬不要接反。

考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練（2）

1.測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)電路和U-I圖象如下圖，回答下

列問題：

（1）如圖8-5-4所示在閉合開關(guān)之前為防止電表過載而滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P應(yīng)放在_____處（2）現(xiàn)備有以下器材：

A．干電池1個(gè)B．滑動(dòng)變阻器（0~50Ω）C．滑動(dòng)變阻器（0~1750Ω）D．電壓表（0~3V）E．電壓表（0~15V）F．電流表（0~0.6A）G．電流表（0~3A）

其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選，電流表應(yīng)選，電壓表應(yīng)選.(填字母代號)

（3）如圖8-5-5是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的U-I圖象.由此知這個(gè)干電池的電動(dòng)勢E=V，內(nèi)電阻r=Ω

2.(201*蘇北四市調(diào)研)在用電流表和電壓表測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中：(1)備有如下器材：A．干電池1節(jié)；B．滑動(dòng)變阻器(0～20Ω)；C．滑動(dòng)變阻器(0～1kΩ)；D．電壓表(0～3V)；E．電流表(0～0.6A)；F．電流表(0～3A)；G．開關(guān)、導(dǎo)線若干．

其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_____，電流表應(yīng)選_______．(只填器材前的序號)

(2)為了最大限度地減小實(shí)驗(yàn)誤差，請?jiān)谔摼�框中畫出該實(shí)驗(yàn)最合理的電路圖．

(3)某同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，試根據(jù)這

9

圖8-5-4

8-5-

些數(shù)據(jù)在圖中畫出U－I圖線，根據(jù)圖線得到被測電池的電動(dòng)勢E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω.

10.101.3220.151.2630.201.1840.251.1350.301.0460.400.93I/AU/V

3.某同學(xué)要測量一節(jié)舊電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)器材僅有一個(gè)電流表、一個(gè)電阻箱、一個(gè)開關(guān)和導(dǎo)線若干，該同學(xué)按圖甲所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得的數(shù)據(jù)如下表所示．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)R(Ω)I(A)1/I(A1)

－

14.01.001.0

210.00.502.0

316.00.343.0

422.00.254.0

528.00.205.0

(1)若利用圖象確定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，則應(yīng)作____________________(選填“R－I”1

或“R－I”)圖象；

(2)利用測得的數(shù)據(jù)在圖乙中坐標(biāo)紙上畫適當(dāng)?shù)膱D象；

(3)由圖象可知，該電池的電動(dòng)勢E＝______________V，內(nèi)阻r＝____________Ω；(4)利用實(shí)驗(yàn)電路測出的電動(dòng)勢E測和內(nèi)阻r測與真實(shí)值E真和r真相比，理論上E測

__________E真，r測________________r真(選填“＜”、“＞”或“＝”)．

4.某研究性學(xué)習(xí)小組利用左圖所示電路測量電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r.由于該電池的內(nèi)阻r較小,因此在測量電路中接入了一個(gè)阻值為2.00Ω的定值電阻R0.(1)請根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖,將右圖實(shí)物連接成能夠完成實(shí)驗(yàn)的電路.

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí),半合開關(guān)K,調(diào)整電阻箱R的阻值,讀出電壓表相應(yīng)的示數(shù),得到了如下數(shù)據(jù)(R和U分別表示電阻箱讀數(shù)和電壓表讀數(shù)).

R/Ω40.0020.00U/V1.891.7812.001.668.001.576.001.435.001.35

為了比較準(zhǔn)確地得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果,該小組的同學(xué)準(zhǔn)備用圖象來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),圖象的縱坐標(biāo)表示電壓表讀數(shù)U,則圖象的橫坐標(biāo)表示的物理量應(yīng)該是.計(jì)算出與各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的該物理量并填在表格中,在右圖所示的圖象中作圖.(3)根據(jù)作出的圖象求得E=V,r=Ω.

5.在測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所用電壓表（視為理想電壓表）的量程較小，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)物電路.

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到（.選填“最大值”、“最小值”或“任意值”）（2）改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值R0＝10的定值電阻兩端的電壓U.下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是.（選填“1”或“2”）方案編號12400.080.0350.070.0電阻箱的阻值R/300.060.0250.050.0200.040.0（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的

II－R圖象是一條直線.若直線的斜率為k，在坐UU標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動(dòng)勢E＝，內(nèi)阻r＝.（用k、b和R0表示）

6.現(xiàn)要求用下列器材測量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢。A．干電池E：電動(dòng)勢約1.5V，內(nèi)阻未知；B．電流表mA：量程5mA，內(nèi)阻為20~30Ω；C．阻值為200Ω的定值電阻一個(gè)；D．阻值為400Ω的定值電阻一個(gè)；E．開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干。

（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了圖甲的電路，在該電路中R1應(yīng)選擇阻值為Ω的定值電阻。（2）請?jiān)趫D乙中按圖甲的電路圖完成實(shí)物連接。（3）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，閉合開關(guān)S1、S2時(shí)，電

流表的示數(shù)為I1；閉合開關(guān)S1、斷開開關(guān)S2時(shí)，電流表的示數(shù)為I2。請寫出用已知量和測得量表示的待測干電池的電動(dòng)勢E=。

7．在測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：A．待測干電池（電動(dòng)勢約為1.5V，內(nèi)阻小于1.0Ω）B．電流表G（滿偏電流3mA，內(nèi)阻Rg＝10Ω）C．電流表A（0～0.6A，內(nèi)阻0.1Ω）

D．滑動(dòng)變阻器（0～20Ω,，10A）E．滑動(dòng)變阻器（0～200Ω，1A）F．定值電阻R0（990Ω）G．開關(guān)和導(dǎo)線若干

（1）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個(gè)電流表，于是他設(shè)計(jì)了圖1中的（a）、（b）兩個(gè)參考實(shí)驗(yàn)電路．其中合理的是圖________所示的電路；在該電路中，為了操作方便且能較準(zhǔn)確的進(jìn)行測量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選__________（填寫器材的字母代號）．

（2）圖2為該同學(xué)根據(jù)①中選出的合理實(shí)驗(yàn)電路利用測出的數(shù)據(jù)繪出的I1I2圖線，（I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù)），則由圖線可得被測電池的電動(dòng)勢E=______V，內(nèi)阻r＝______Ω．

8.用下列器材組裝成一個(gè)電路，既能測量出電池組的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r，又能同時(shí)描繪燈泡的伏安特性曲線。

A．電壓表V1（量程6V、內(nèi)阻很大）B．電壓表V2（量程3V、內(nèi)阻很大）

C．電流表A（量程3A、內(nèi)阻很�。〥．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值10Ω、額定電流4A）E．小燈泡（2A、5W）F．電池組（電動(dòng)勢E、內(nèi)阻r）G．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干

實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，多次測量后發(fā)現(xiàn)：若電壓表V1的示數(shù)增大，則電壓表V2的示數(shù)減小。

（1）請將設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖在下方的虛線方框中補(bǔ)充完整。

（2）每一次操作后，同時(shí)記錄電流表A、電壓表V1和電壓表V2的示數(shù)，組成兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)（I，U1）、（I，U2），標(biāo)到UI坐標(biāo)中，經(jīng)過多次測量，最后描繪出兩條圖線，如下圖所示，則電池組的電動(dòng)勢E＝V、內(nèi)阻r＝Ω。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）在UI坐標(biāo)中兩條圖線在P點(diǎn)相交，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值應(yīng)為Ω，電池組的效率為（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

補(bǔ)充例題答案

例1．（1）6.010（2）36.0（3）180

例2．（1）A1、V2（2）分壓外接即可例3．（1）R、R1（2）r（3）3.81（4）5%例4．（1）D、C、FCADBEF（2）600

考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練（1）參考答案1.（1）21.0,400（每空2分）（2）①B，C（每空1分）

②（3分，有錯(cuò)不給分）

2．（1）ABEFG.（2）如圖（3）

3(I2I1)R0r1I1r1為A1表的內(nèi)阻，R0為定值電阻，I1為A1表示數(shù)，I2為A2表示數(shù)3．（1）如圖（2）I1、I2、R1、

(I1I2)R1I2

4．①如圖所示

②實(shí)物連線（量程要選對）③實(shí)驗(yàn)步驟（1）、往保溫杯中加入熱水，稍等讀出溫度值；（2）、調(diào)節(jié)R，快速測出多組I，U值；（3）、重復(fù)①，②測出不同溫度下的數(shù)據(jù)；（4）、繪出各溫度下熱敏電阻的伏安特性曲線。5．（1）器材選擇ABDEGH

電路如圖：

（2）增大、根據(jù)圖像發(fā)現(xiàn)其坐標(biāo)為（6V，0.38A），

計(jì)算得16Ω。

6.答案：（1）電流表讀數(shù)過�。�2分）（2）A（2分）（3）如圖（2分）（4）U1R2（3分）

U2U17.

13

VA熱敏電阻S

R0RxVAR2

SE8．（1）×112(2)ACEG(3)如上圖所示

2(4)UD

4IL考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練（2）參考答案

1．(1)a(2)BDF(3)1.501.0

2．解析：(1)由于干電池的電動(dòng)勢只有1.5V，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選B，從測量的數(shù)據(jù)可以看出電流最大只有0.4A，電流表應(yīng)選E.(2)電路圖如圖甲所示

(3)作出的U－I圖象如圖乙所示，從圖象可以看出在U軸上的截距為1.45V，即電源的電動(dòng)勢為1.45V．圖象斜率的絕對值為：k＝ΔU/ΔI＝0.65/0.5Ω＝1.3Ω.1

3.答案：(1)R－(2)圖象見解析(3)6.02.0(4)＝>

I解析：(1)由I＝

ER＋r11

得，R＝E－r，R－I圖象是曲線，不便于進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，R－

II1

圖象是直線，便于進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，誤差較小，故應(yīng)作R－圖象．

I(2)圖象如圖所示

(3)由圖象可知圖象的斜率等于電動(dòng)勢E＝6.0V，R軸上截距的絕對值＝電池內(nèi)阻r＝2.0Ω.

(4)從理論上分析，應(yīng)該考慮電流表的內(nèi)阻，E測＝E真，r測>r真．

4.(1)如下圖所示(2)電壓U與電阻R的比值(或電流I)表格中各電流值分別為:0.05、0.09、

0.14、0.20、0.24、0.27圖象如下圖所示(3)2.00(1.98~2.02)0.45(0.40~0.50)

(3)根據(jù)全電路歐姆定律,得E=(r+R0)+U整理,得U=-(r+R0)+E,結(jié)合圖象可知:縱截距代表電源電動(dòng)勢E,斜率的絕對值代表r+R0,即

E=2.00V,r+R0=2.50Ω,所以r=0.50Ω

5.（1）最大值（2）2（3）6.（1）400（2）見右圖

1b;－R0kR0k（3）或

6.（1）b、D（提示：G表和990Ω的R0串聯(lián)相當(dāng)于一個(gè)0～3V的伏特表）（2）1.46~1.490.75~0.857.（1）如右圖所示（2分）（2）4.5（2分）1.0（2分）（3）0（2分）56%（2分）

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